Finite Group Databasebeta

← #3254×D79 #35161135

Subgroups — #3254×D79 #35161135

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774789C212yesmaximal, complemented
4#23774788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774786C212yesmaximal, complemented
7#23774785C212yesmaximal, complemented
8#23774784C212yesmaximal, complemented
9#23774783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774782C214yesmaximal, complemented
11#477×D79C212yesmaximal, complemented
12#474×D79C212yesmaximal, complemented
13#468×D79C214yesmaximal, complemented
14#460×D79C212yesmaximal, complemented
15#461×D79C212yesmaximal, complemented
16#423×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D79—21no—
19C2×SD16×D79C2214yes—
20C2×M16×D79C2212yes—
21#19099120C2211yescharacteristic, complemented
22#19099119—21no—
23#19099118C2211yescharacteristic, complemented
24#19099118C2211yescharacteristic, complemented
25#19099117—21no—
26#19099117C2212yescomplemented
27#19099116—21no—
28#19099115—21no—
29#19099115C2212yescomplemented
30#19099114C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099112—21no—
33#19099111C2211yescharacteristic
34#19099110—21no—
35#19099110C2212yes—
36#19099109—21no—
37#19099108—21no—
38#19099108C2212yes—
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
42#127×D79C2211yescharacteristic
43#125×D79—21no—
44#124×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79—21no—
46C22⋊Q8×D79C2212yes—
47#121×D79—21no—
48#121×D79C2212yes—
49C4×Q8×D79—21no—
50C4×Q8×D79C2212yes—
51C4×D4×D79—21no—
52C4×D4×D79C2212yes—
53#117×D79—21no—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098859C2212yescomplemented
56#19098858C2212yescomplemented
57#19098857C2214yescomplemented
58#19098856C2214yescomplemented
59#19098855C2212yescomplemented
60#19098844C2212yescomplemented
61#19098843C2212yescomplemented
62#19098842C2214yescomplemented
63#19098841C2214yescomplemented
64#19098840C2212yescomplemented
65#19098812C2214yescomplemented
66#19098811C2214yescomplemented
67#19098810C2214yescomplemented
68#19098809C2214yescomplemented
69#19098808C2214yescomplemented
70#19098807C2214yescomplemented
71#19098806C2214yescomplemented
72#19098769C2212yescomplemented
73#19098768C2212yescomplemented
74#19098767C2214yescomplemented
75#19098766C2214yescomplemented
76#19098765C2212yescomplemented
77#19098764C2212yescomplemented
78#19098763C2212yescomplemented
79#19098762C2214yescomplemented
80#19098761C2214yescomplemented
81#19098760C2212yescomplemented
82#107×D79C2214yes—
83#19098587C2211yescharacteristic, complemented
84#19098586C2212yescomplemented
85#19098585C2212yescomplemented
86#19098585C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D79C2212yes—
88C4⋊C8×D79C2212yes—
89#103×D79C2214yes—
90#102×D79C2214yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
92#532×C79C2211yescharacteristic
93#477×C79C2212yescomplemented
94#474×C79C2212yescomplemented
95#468×C79C2214yescomplemented
96#461×C79C2212yescomplemented
97#460×C79C2212yescomplemented
98#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929624—21no—
101C2×#11929624—22no—
102C2×#11929623—22no—
103C2×#11929623—21no—
104#41×D79—48no—
105C2×Q8×D79—21no—
106C2×Q8×D79—21no—
107C2×Q8×D79C2312yes—
108C2×D4×D79—22no—
109C2×D4×D79—21no—
110C2×D4×D79—21no—
111C2×D4×D79C2312yes—
112C22×C4×D79—22no—
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79C2311yescharacteristic
116C2×#11929613C2314yes—
117C2×#11929612C2314yes—
118C2×#11929611C2314yes—
119SD16×D79—48no—
120C2×#11929608C2312yes—
121C2×#11929607C2314yes—
122M16×D79—44no—
123C2×C8×D79C2314yes—
124#14579161C2311yescharacteristic
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579160—21no—
128#14579160—21no—
129#14579160—21no—
130#14579160—21no—
131#14579160C2312yes—
132#14579160C2312yes—
133#14579159—21no—
134#14579159—21no—
135#14579159C2312yes—
136#14579158C2311yescharacteristic
137#14579157—21no—
138#14579157—21no—
139#14579157C2312yes—
140#14579153—21no—
141#14579152—21no—
142#14579152—21no—
143#14579151—22no—
144#14579151—22no—
145#14579150—21no—
146#14579149—21no—
147#14579148—21no—
148#14579147—22no—
149#14579147—22no—
150#14579141—21no—
151#14579141C2312yes—
152#14579140—21no—
153#14579140C2312yes—
154#14579139—22no—
155#14579139—22no—
156#14579138—22no—
157#14579138—22no—
158#14579137—21no—
159#14579137C2312yes—
160#14579136—21no—
161#14579136C2312yes—
162#14579135—21no—
163#14579135C2312yes—
164#14579134—22no—
165#14579134—22no—
166#14579133—22no—
167#14579133—22no—
168#14579132—21no—
169#14579132C2312yes—
170Q8×Dic79—21no—
171Q8×Dic79C2312yes—
172C4×Dic158—21no—
173C4×Dic158—22no—
174C4×Dic158—22no—
175C4×Dic158C2312yes—
176#14579126—21no—
177#14579126—22no—
178#14579126—22no—
179#14579126C2312yes—
180C4×D316—21no—
181C4×D316C2312yes—
182D4×Dic79—21no—
183D4×Dic79C2312yes—
184#14579123—21no—
185#14579123C2312yes—
186C4×C22⋊D79—22no—
187C4×C22⋊D79—22no—
188(C22⋊D79)⋊C4—22no—
189(C22⋊D79)⋊C4—22no—
190#14579120—21no—
191#14579119—21no—
192#14579119—21no—
193#14579118—22no—
194#14579117—22no—
195C4⋊C4×D79—21no—
196C4⋊C4×D79—21no—
197C4⋊C4×D79—21no—
198C4⋊C4×D79—21no—
199C4⋊C4×D79—22no—
200C4⋊C4×D79—22no—
201C4⋊C4×D79C2312yes—
202C4⋊C4×D79C2312yes—
203C22⋊C4×D79—22no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
209C42×D79—22no—
210C42×D79D411yescharacteristic
211C42×D79D411yescharacteristic
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79C2311yescharacteristic
215C42×D79C2311yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218#14579095C2314yes—
219#14579094C2314yes—
220#14579094C2314yes—
221C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
223Dic79⋊C8C2314yes—
224Dic79⋊C8C2314yes—
225#14579086C2314yes—
226#14579085C2314yes—
227#14579084C2314yes—
228#14579083C2314yes—
229#14579082C2314yes—
230#14579081C2314yes—
231C2×#41×C79—21no—
232C2×SD16×C79C2314yes—
233C2×M16×C79C2312yes—
234C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
237#127×C79C2311yescharacteristic
238#125×C79—21no—
239#124×C79—21no—
240C22⋊Q8×C79—21no—
241C22⋊Q8×C79C2312yes—
242#121×C79—21no—
243#121×C79C2312yes—
244C4×Q8×C79—21no—
245C4×Q8×C79C2312yes—
246C4×D4×C79—21no—
247C4×D4×C79C2312yes—
248#117×C79—21no—
249C2×C42×C79C2311yescharacteristic
250#107×C79C2314yes—
251C4⋊C8×C79C2312yes—
252C4⋊C8×C79C2312yes—
253#103×C79C2314yes—
254#102×C79C2314yes—
255C23×D79—22no—
256C23×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929625—44no—
258#11929624—44no—
259#11929624—48no—
260#11929623—44no—
261#11929623—48no—
262C2×Dic158—22no—
263C2×Dic158—22no—
264C2×Dic158—22no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158C2412yes—
268Q8×D79—24no—
269Q8×D79—24no—
270Q8×D79—44no—
271Q8×D79—44no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316C2412yes—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281D4×D79—24no—
282D4×D79—24no—
283D4×D79—48no—
284D4×D79—44no—
285D4×D79—44no—
286C22×Dic79—22no—
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79—24no—
291C2×C4×D79—24no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—48no—
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2411yescharacteristic
312#11929613—44no—
313#11929612—44no—
314#11929611—44no—
315#11929608—42no—
316#11929607—44no—
317C2×C79⋊C8C2414yes—
318C8×D79—28no—
319C4⋊Dic79—22no—
320C4⋊Dic79—22no—
321C4⋊Dic79—21no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79C2412yes—
326C4⋊Dic79C2412yes—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4—22no—
337C22⋊Dic79—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346C4×Dic79—22no—
347C4×Dic79—22no—
348C4×Dic79—22no—
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2411yescharacteristic
360C4×Dic79C2411yescharacteristic
361#41×C79—44no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79C2412yes—
365C2×D4×C79—22no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79C2412yes—
369C22×C4×C79—22no—
370C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C79C2411yescharacteristic
373SD16×C79—44no—
374M16×C79—42no—
375C2×C8×C79C2414yes—
376C4⋊C4×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—21no—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—22no—
381C4⋊C4×C79—22no—
382C4⋊C4×C79C2412yes—
383C4⋊C4×C79C2412yes—
384C22⋊C4×C79—22no—
385C22⋊C4×C79—22no—
386C22⋊C4×C79—22no—
387C42×C79—22no—
388C42×C79C2×D411yescharacteristic
389C42×C79C2×D411yescharacteristic
390C42×C79C2411yescharacteristic
391C42×C79C2411yescharacteristic
392C23×C79—22no—
393C23×C79C22×D411yescharacteristic
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—44no—
399C22×D79—44no—
400C22×D79—44no—
401C22×D79C22×D411yescharacteristic
402C22×D79C22×D411yescharacteristic
403Q8×C79—22no—
404Q8×C79—22no—
405Q8×C79—42no—
406Q8×C79—42no—
407D4×C79—22no—
408D4×C79—22no—
409D4×C79—42no—
410D4×C79—44no—
411D4×C79—42no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—44no—
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C2511yescharacteristic
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—44no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—44no—
438C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—42no—
447D316—44no—
448D316—42no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—44no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79—44no—
462C4×D79—44no—
463C4×D79—44no—
464C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
465C4×D79#13714yes—
466C4×D79H(5,𝔽2)12yes—
467C4×D792−1+412yes—
468Dic158—22no—
469Dic158—22no—
470Dic158—44no—
471Dic158—42no—
472Dic158—42no—
473Dic158—44no—
474Dic158—44no—
475C8×C79—24no—
476C79⋊C8—24no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79C23×D411yescharacteristic
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—44no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—88no—
492C2×D79#53712yes—
493C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C2×D79C2×#13712yes—
495C4×C79—21no—
496C4×C79—21no—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
502C4×C79C2×#13712yes—
503C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—42no—
509Dic79—42no—
510Dic79—42no—
511Dic79#53712yes—
512Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
513Dic79C2×#13712yes—
514C2×#3254—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—41no—
516C2×C79—82no—
517C2×C79C2×#53711yescharacteristic
518C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C2×C79C22×#13711yescharacteristic
520D79—41no—
521D79—82no—
522D79#325414yesdirect product factor
523C2×#533—791no—
524C2×#532—791no—
525#3254—792no—
526#3254—792no—
527#3254—794no—
528#3254—792no—
529#3254—792no—
530#3254—791no—
531#3254—791no—
532#3254—791no—
533#3254D7911yescharacteristic, direct product factor
534C2×#477—792no—
535C2×#474—792no—
536C2×#468—794no—
537C2×#460—792no—
538C2×#461—792no—
539C2×#423—791no—
540C79C2×#325411yescharacteristic, complemented, Sylow
541C22×#41—1581no—
542C22×SD16—794no—
543C22×M16—792no—
544#533—791no—
545#533—791no—
546#533—792no—
547#533—792no—
548#533—791no—
549#533—1581no—
550#533—1581no—
551#533—1581no—
552#533—1581no—
553#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#532—791no—
555#532—791no—
556#532—792no—
557#532—792no—
558#532—791no—
559#532—1581no—
560#532—1581no—
561#532—1581no—
562#532—1581no—
563#532C2×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊Q8—791no—
565C2×C4⋊Q8—791no—
566C2×C4⋊Q8—791no—
567C2×#127—791no—
568C2×#125—1581no—
569C2×#124—1581no—
570C2×C22⋊Q8—792no—
571C2×C22⋊Q8—1581no—
572C2×#121—792no—
573C2×#121—1581no—
574C2×C4×Q8—792no—
575C2×C4×Q8—1581no—
576C2×C4×D4—792no—
577C2×C4×D4—1581no—
578C2×#117—1581no—
579C22×C42—791no—
580#477—792no—
581#477—792no—
582#477—794no—
583#477—792no—
584#477—794no—
585#477C2×D7912yescomplemented
586#474—792no—
587#474—792no—
588#474—794no—
589#474—792no—
590#474—794no—
591#474C2×D7912yescomplemented
592#468—794no—
593#468—794no—
594#468—794no—
595#468—794no—
596#468—794no—
597#468—794no—
598#468—794no—
599#468C2×D7914yescomplemented
600#461—794no—
601#461—792no—
602#461—792no—
603#461—792no—
604#461—794no—
605#461C2×D7912yescomplemented
606#460—794no—
607#460—792no—
608#460—792no—
609#460—792no—
610#460—794no—
611#460C2×D7912yescomplemented
612C2×#107—794no—
613#423—792no—
614#423—791no—
615#423—792no—
616#423—792no—
617#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
618C2×C4⋊C8—792no—
619C2×C4⋊C8—792no—
620C2×#103—794no—
621C2×#102—794no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—3168no—
624C2×#41—1582no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1581no—
627C2×#41—1581no—
628C2×#41—1581no—
629C22×Q8—792no—
630C22×Q8—1581no—
631C22×Q8—1581no—
632C22×D4—792no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1582no—
636C23×C4—791no—
637C23×C4—791no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—1582no—
640C2×SD16—3168no—
641C2×SD16—794no—
642C2×SD16—794no—
643C2×SD16—794no—
644C2×SD16C22×D7914yes—
645C2×M16—3164no—
646C2×M16—792no—
647C2×M16—794no—
648C2×M16C22×D7912yes—
649C22×C8—794no—
650C4⋊Q8—792no—
651C4⋊Q8—792no—
652C4⋊Q8—792no—
653C4⋊Q8—791no—
654C4⋊Q8—791no—
655C4⋊Q8—791no—
656C4⋊Q8—1581no—
657C4⋊Q8—1581no—
658C4⋊Q8—1581no—
659C4⋊Q8—1581no—
660C4⋊Q8—1581no—
661C4⋊Q8—1581no—
662C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
663C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
664C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
665#127—792no—
666#127—791no—
667#127—1581no—
668#127—1581no—
669#127C22×D7911yescharacteristic
670#125—21no—
671#125—1582no—
672#125—1582no—
673#125—1581no—
674#125—1581no—
675#125—1581no—
676#124—21no—
677#124—1582no—
678#124—1582no—
679#124—1581no—
680#124—1581no—
681#124—1581no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—792no—
684C22⋊Q8—792no—
685C22⋊Q8—792no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1582no—
688C22⋊Q8—1582no—
689C22⋊Q8—1582no—
690C22⋊Q8—1581no—
691C22⋊Q8—1581no—
692C22⋊Q8—1581no—
693C22⋊Q8C22×D7912yes—
694#121—21no—
695#121—792no—
696#121—792no—
697#121—792no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1581no—
701#121—1582no—
702#121—1581no—
703#121—1582no—
704#121—1581no—
705#121C22×D7912yes—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—792no—
708C4×Q8—792no—
709C4×Q8—792no—
710C4×Q8—1582no—
711C4×Q8—1582no—
712C4×Q8—1582no—
713C4×Q8—1581no—
714C4×Q8—1582no—
715C4×Q8—1581no—
716C4×Q8—1581no—
717C4×Q8C22×D7912yes—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—792no—
720C4×D4—792no—
721C4×D4—792no—
722C4×D4—1582no—
723C4×D4—1582no—
724C4×D4—1581no—
725C4×D4—1582no—
726C4×D4—1582no—
727C4×D4—1581no—
728C4×D4—1581no—
729C4×D4C22×D7912yes—
730#117—21no—
731#117—1582no—
732#117—1582no—
733#117—1581no—
734#117—1581no—
735#117—1581no—
736C2×C4⋊C4—792no—
737C2×C4⋊C4—792no—
738C2×C4⋊C4—1581no—
739C2×C4⋊C4—1581no—
740C2×C4⋊C4—1581no—
741C2×C4⋊C4—1582no—
742C2×C4⋊C4—1582no—
743C2×C4⋊C4—1581no—
744C2×C22⋊C4—1582no—
745C2×C22⋊C4—1582no—
746C2×C22⋊C4—1582no—
747C2×C42—791no—
748C2×C42—791no—
749C2×C42—791no—
750C2×C42—791no—
751C2×C42—791no—
752C2×C42—791no—
753C2×C42—791no—
754C2×C42—791no—
755C2×C42—791no—
756C2×C42—791no—
757C2×C42—791no—
758C2×C42—1582no—
759C2×C42C22×D7911yescharacteristic
760#107—794no—
761#107—794no—
762#107—794no—
763#107C22×D7914yes—
764C4⋊C8—794no—
765C4⋊C8—794no—
766C4⋊C8—792no—
767C4⋊C8—792no—
768C4⋊C8C22×D7912yes—
769C4⋊C8C22×D7912yes—
770#103—794no—
771#103—794no—
772#103—794no—
773#103C22×D7914yes—
774#102—794no—
775#102—794no—
776#102—794no—
777#102C22×D7914yes—
778C24—791no—
779C24—1582no—
780#41—44no—
781#41—3164no—
782#41—3168no—
783#41—3168no—
784#41—3164no—
785#41—3164no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—3164no—
789C2×Q8—3164no—
790C2×Q8—792no—
791C2×Q8—1582no—
792C2×Q8—1582no—
793C2×Q8—1582no—
794C2×Q8—1584no—
795C2×Q8—1584no—
796C2×Q8—1581no—
797C2×Q8—1581no—
798C2×Q8C23×D7912yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—3168no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3164no—
805C2×D4—792no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1584no—
808C2×D4—1584no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4C23×D7912yes—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—3168no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—1582no—
835C22×C4—1582no—
836C22×C4—1582no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4—1582no—
839C22×C4—1582no—
840C22×C4—1584no—
841C22×C4—1584no—
842C22×C4—1582no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4D4×D7911yescharacteristic
845C22×C4D4×D7911yescharacteristic
846C22×C4C23×D7911yescharacteristic
847SD16—44no—
848SD16—3164no—
849SD16—3164no—
850SD16—3164no—
851M16—42no—
852M16—3164no—
853M16—3162no—
854C2×C8—794no—
855C2×C8—1588no—
856C2×C8C23×D7914yes—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—792no—
864C4⋊C4—792no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1582no—
873C4⋊C4—1582no—
874C4⋊C4—1582no—
875C4⋊C4—1582no—
876C4⋊C4—1582no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4C23×D7912yes—
882C4⋊C4C23×D7912yes—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C22⋊C4—1582no—
893C22⋊C4—1582no—
894C22⋊C4—1582no—
895C42—22no—
896C42—791no—
897C42—791no—
898C42—791no—
899C42—791no—
900C42—791no—
901C42—791no—
902C42—791no—
903C42—791no—
904C42—791no—
905C42—791no—
906C42—791no—
907C42—791no—
908C42—1582no—
909C42—1582no—
910C42—1582no—
911C42D4×D7911yescharacteristic
912C42D4×D7911yescharacteristic
913C42C23×D7911yescharacteristic
914C42C23×D7911yescharacteristic
915C23—22no—
916C23—3164no—
917C23—3164no—
918C23—3164no—
919C23—791no—
920C23—791no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23—1582no—
924C23—1582no—
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—3162no—
931Q8—3164no—
932Q8—3164no—
933Q8—3164no—
934Q8—3162no—
935Q8—1582no—
936Q8—1582no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—3162no—
943D4—3164no—
944D4—3164no—
945D4—3164no—
946D4—3164no—
947D4—3164no—
948D4—3164no—
949D4—3162no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3164no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3164no—
964C2×C4—3164no—
965C2×C4—3164no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—791no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—792no—
970C2×C4—792no—
971C2×C4—794no—
972C2×C4—794no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
997C2×C4C24×D7911yescharacteristic
998C8—24no—
999C8—1584no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—3164no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—3162no—
1010C22—792no—
1011C22—792no—
1012C22—792no—
1013C22—6328no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—3162no—
1025C4—3162no—
1026C4—3162no—
1027C4—792no—
1028C4—792no—
1029C4—792no—
1030C4—1581no—
1031C4—1581no—
1032C4—1581no—
1033C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1034C4#137×D7912yes—
1035C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1036C42−1+4×D7911yescharacteristic
1037C2—41no—
1038C2—82no—
1039C2—3161no—
1040C2—794no—
1041C2—6322no—
1042C2#537×D7911yescharacteristic
1043C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1044C2C2×#137×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3254C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#532×D79C2
hypercenter#3254D79
hypocenterC79C2×#3254
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D79C2semidirect
3. #23774789C2semidirect
4. #23774788C2semidirect
5. #23774787C2semidirect
6. #23774786C2semidirect
7. #23774785C2semidirect
8. #23774784C2semidirect
9. #23774783C2semidirect
10. #23774782C2semidirect
11. #477×D79C2semidirect
12. #474×D79C2semidirect
13. #468×D79C2semidirect
14. #460×D79C2semidirect
15. #461×D79C2semidirect
16. #423×D79C2semidirect
17. C79×#3254C2semidirect
21. #19099120C22semidirect
23. #19099118C22semidirect
24. #19099118C22semidirect
26. #19099117C22semidirect
29. #19099115C22semidirect
55. #19098859C22semidirect
56. #19098858C22semidirect
57. #19098857C22semidirect
58. #19098856C22semidirect
59. #19098855C22semidirect
60. #19098844C22semidirect
61. #19098843C22semidirect
62. #19098842C22semidirect
63. #19098841C22semidirect
64. #19098840C22semidirect
65. #19098812C22semidirect
66. #19098811C22semidirect
67. #19098810C22semidirect
68. #19098809C22semidirect
69. #19098808C22semidirect
70. #19098807C22semidirect
71. #19098806C22semidirect
72. #19098769C22semidirect
73. #19098768C22semidirect
74. #19098767C22semidirect
75. #19098766C22semidirect
76. #19098765C22semidirect
77. #19098764C22semidirect
78. #19098763C22semidirect
79. #19098762C22semidirect
80. #19098761C22semidirect
81. #19098760C22semidirect
83. #19098587C22semidirect
84. #19098586C22semidirect
85. #19098585C22semidirect
86. #19098585C22semidirect
91. #533×C79C22semidirect
93. #477×C79C22semidirect
94. #474×C79C22semidirect
95. #468×C79C22semidirect
96. #461×C79C22semidirect
97. #460×C79C22semidirect
98. #423×C79C22semidirect
522. D79#3254direct (N × H)
533. #3254D79direct (N × H)
540. C79C2×#3254semidirect
553. #533C2×D79semidirect
585. #477C2×D79semidirect
591. #474C2×D79semidirect
599. #468C2×D79semidirect
605. #461C2×D79semidirect
611. #460C2×D79semidirect
617. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
#532×D792
#237747892
#237747882
#237747872
#237747862
#237747852
#237747842
#237747832
#237747822
#477×D792
#474×D792
#468×D792
#460×D792
#461×D792
#423×D792
C79×#32542
C2×#325479