Subgroups — C₂×#23774797 #35161153

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774797	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#19098809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#468×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099099	—	2	4	no	—
22	#19099099	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19099094	—	2	4	no	—
24	#19099094	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14579156	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
42	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098872	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098869	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098866	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098861	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098819	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098814	C₂²	1	8	yes	—
50	#19098809	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098788	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098783	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098780	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19098777	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098586	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#468×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
85	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
87	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
89	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
91	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579156	—	2	8	no	—
95	#14579154	—	2	8	no	—
96	#14579152	—	2	2	no	—
97	#14579152	—	2	2	no	—
98	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579150	—	2	2	no	—
101	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
102	#14579148	—	2	2	no	—
103	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579145	—	2	8	no	—
105	#14579142	—	2	8	no	—
106	#14579140	—	2	2	no	—
107	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579135	—	2	2	no	—
109	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579126	—	2	2	no	—
113	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
114	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579123	—	2	2	no	—
118	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	#14579119	—	2	8	no	—
121	#14579117	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
147	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
208	#11929614	—	4	4	no	—
209	#11929613	—	4	4	no	—
210	#11929609	—	4	4	no	—
211	#11929608	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
265	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
296	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	D₃₁₆	—	2	2	no	—
332	D₃₁₆	—	4	2	no	—
333	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
334	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
335	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
336	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
337	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
357	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₉	#537	1	2	yes	—
362	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉	—	4	2	no	—
369	Dic₇₉	—	4	2	no	—
370	Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂×#3256	—	79	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
374	C₂×C₇₉	#3256	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
378	D₇₉	—	8	2	no	—
379	C₂×#529	—	79	1	no	—
380	C₂×#529	—	79	1	no	—
381	#3256	—	79	16	no	—
382	C₂×#479	—	79	1	no	—
383	C₂×#479	—	79	1	no	—
384	C₂×#478	—	79	1	no	—
385	C₂×#478	—	79	1	no	—
386	C₂×#470	—	79	1	no	—
387	C₂×#469	—	79	1	no	—
388	C₂×#468	—	79	1	no	—
389	C₂×#468	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#464	—	79	1	no	—
391	C₂×#464	—	79	1	no	—
392	C₂×#463	—	79	1	no	—
393	C₂×#463	—	79	1	no	—
394	C₂×#423	—	79	1	no	—
395	C₇₉	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
397	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
398	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	#529	—	79	8	no	—
403	#529	—	79	8	no	—
404	#529	—	158	4	no	—
405	#529	—	158	4	no	—
406	C₂×#126	—	158	1	no	—
407	C₂×#126	—	158	1	no	—
408	C₂×#125	—	79	1	no	—
409	C₂×#125	—	79	1	no	—
410	C₂×#124	—	79	1	no	—
411	C₂×#124	—	79	1	no	—
412	C₂×#123	—	158	1	no	—
413	C₂×#123	—	158	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#121	—	79	1	no	—
417	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
424	C₂×#117	—	158	1	no	—
425	C₂×#117	—	158	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
427	#479	—	79	8	no	—
428	#479	—	79	8	no	—
429	#478	—	79	8	no	—
430	#478	—	79	8	no	—
431	#470	—	79	8	no	—
432	#469	—	79	8	no	—
433	#468	—	79	8	no	—
434	#468	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
435	#464	—	79	8	no	—
436	#464	—	79	8	no	—
437	#463	—	79	8	no	—
438	#463	—	79	8	no	—
439	C₂×#107	—	79	1	no	—
440	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#106	—	79	1	no	—
442	C₂×#106	—	79	1	no	—
443	#423	—	79	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
448	C₂×#103	—	79	1	no	—
449	C₂×#103	—	79	1	no	—
450	C₂×#103	—	79	1	no	—
451	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	—	79	1	no	—
453	C₂×#102	—	79	1	no	—
454	C₂×#102	—	79	1	no	—
455	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
473	C₂×D₈	—	316	2	no	—
474	C₂×D₈	—	79	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
479	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	#126	—	158	8	no	—
484	#126	—	158	8	no	—
485	#125	—	79	4	no	—
486	#125	—	79	4	no	—
487	#125	—	158	2	no	—
488	#125	—	158	2	no	—
489	#124	—	79	4	no	—
490	#124	—	79	4	no	—
491	#124	—	158	2	no	—
492	#124	—	158	2	no	—
493	#123	—	158	8	no	—
494	#123	—	158	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	79	4	no	—
501	#121	—	158	2	no	—
502	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
503	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
507	C₄×D₄	—	79	4	no	—
508	C₄×D₄	—	79	4	no	—
509	C₄×D₄	—	158	2	no	—
510	C₄×D₄	—	158	2	no	—
511	C₄×D₄	—	158	8	no	—
512	C₄×D₄	—	158	8	no	—
513	#117	—	158	8	no	—
514	#117	—	158	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
545	#107	—	79	4	no	—
546	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
547	#106	—	79	4	no	—
548	#106	—	79	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
553	#103	—	79	4	no	—
554	#103	—	79	4	no	—
555	#103	—	79	4	no	—
556	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
557	#102	—	79	4	no	—
558	#102	—	79	4	no	—
559	#102	—	79	4	no	—
560	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₂⁴	—	2	1	no	—
562	C₂⁴	—	158	1	no	—
563	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
571	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	316	4	no	—
578	C₂×D₄	—	79	2	no	—
579	C₂×D₄	—	158	4	no	—
580	C₂×D₄	—	158	2	no	—
581	C₂×D₄	—	158	2	no	—
582	C₂×D₄	—	158	1	no	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	—	316	4	no	—
609	SD₁₆	—	4	4	no	—
610	SD₁₆	—	316	4	no	—
611	D₈	—	316	4	no	—
612	M₁₆	—	4	4	no	—
613	M₁₆	—	316	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	79	2	no	—
617	C₂×C₈	—	79	2	no	—
618	C₂×C₈	—	158	2	no	—
619	C₂×C₈	—	158	2	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₄²	—	79	2	no	—
649	C₄²	—	79	2	no	—
650	C₄²	—	79	4	no	—
651	C₄²	—	79	2	no	—
652	C₄²	—	79	2	no	—
653	C₄²	—	79	4	no	—
654	C₄²	—	158	4	no	—
655	C₄²	—	158	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	316	2	no	—
664	C₂³	—	316	2	no	—
665	C₂³	—	316	2	no	—
666	C₂³	—	158	2	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	316	2	no	—
673	Q₈	—	158	2	no	—
674	Q₈	—	158	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	316	8	no	—
680	D₄	—	316	2	no	—
681	D₄	—	158	2	no	—
682	D₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	316	8	no	—
694	C₂×C₄	—	316	2	no	—
695	C₂×C₄	—	316	2	no	—
696	C₂×C₄	—	316	2	no	—
697	C₂×C₄	—	316	8	no	—
698	C₂×C₄	—	316	4	no	—
699	C₂×C₄	—	316	4	no	—
700	C₂×C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄	—	79	2	no	—
702	C₂×C₄	—	79	2	no	—
703	C₂×C₄	—	79	2	no	—
704	C₂×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	158	2	no	—
719	C₈	—	158	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	316	2	no	—
729	C₂²	—	316	2	no	—
730	C₂²	—	316	2	no	—
731	C₂²	—	632	4	no	—
732	C₂²	#19099140	1	2	yes	—
733	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
734	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	316	2	no	—
741	C₄	—	316	2	no	—
742	C₄	—	316	2	no	—
743	C₄	—	158	2	no	—
744	C₄	—	158	2	no	—
745	C₄	—	158	2	no	—
746	C₄	—	158	2	no	—
747	C₄	#19099140	1	2	yes	—
748	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	—	632	2	no	—
753	C₂	#23774797	1	4	yes	direct product factor
754	C₂	C₂×#19099140	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#468×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098814	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099099	C₂	semidirect
2. C₂×#19099094	C₂	semidirect
3. #23774797	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098872	C₂	semidirect
5. C₂×#19098869	C₂	semidirect
6. C₂×#19098866	C₂	semidirect
7. C₂×#19098861	C₂	semidirect
8. C₂×#19098819	C₂	semidirect
10. C₂×#19098809	C₂	semidirect
11. C₂×#19098788	C₂	semidirect
12. C₂×#19098783	C₂	semidirect
13. C₂×#19098780	C₂	semidirect
14. C₂×#19098777	C₂	semidirect
15. C₂×#19098586	C₂	semidirect
16. C₂×#468×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19099099	C₂²	semidirect
24. #19099094	C₂²	semidirect
44. #19098872	C₂²	semidirect
45. #19098869	C₂²	semidirect
46. #19098866	C₂²	semidirect
47. #19098861	C₂²	semidirect
48. #19098819	C₂²	semidirect
50. #19098809	C₂²	semidirect
51. #19098788	C₂²	semidirect
52. #19098783	C₂²	semidirect
53. #19098780	C₂²	semidirect
54. #19098777	C₂²	semidirect
58. #19098586	C₂²	semidirect
73. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
374. C₂×C₇₉	#3256	semidirect
389. C₂×#468	D₇₉	semidirect
395. C₇₉	C₂×#3256	semidirect
434. #468	C₂×D₇₉	semidirect
753. C₂	#23774797	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099099	2
C₂×#19099094	2
#23774797	2
C₂×#19098872	2
C₂×#19098869	2
C₂×#19098866	2
C₂×#19098861	2
C₂×#19098819	2
C₂×#19098814	2
C₂×#19098809	2
C₂×#19098788	2
C₂×#19098783	2
C₂×#19098780	2
C₂×#19098777	2
C₂×#19098586	2
C₂×#468×C₇₉	2
C₂×#3256	79

Subgroups — C2×#23774797 #35161153

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774797 #35161153