Subgroups — C₂×#23774802 #35161158

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774802	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19098811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#470×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099099	—	2	8	no	—
15	#19099099	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14579156	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579145	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579119	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098868	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19098862	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19098816	C₂²	1	8	yes	—
29	#19098811	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19098787	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19098781	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098586	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#470×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929611	—	4	4	no	—
51	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
53	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
55	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579156	—	2	16	no	—
58	#14579152	—	2	4	no	—
59	#14579152	C₂³	1	8	yes	—
60	#14579150	—	2	4	no	—
61	#14579150	C₂³	1	8	yes	—
62	#14579145	—	2	16	no	—
63	#14579135	—	2	4	no	—
64	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
65	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
67	#14579123	—	2	4	no	—
68	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
69	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
70	#14579119	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
85	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
86	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
87	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
88	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
121	#11929611	—	4	8	no	—
122	D₆₃₂	—	4	4	no	—
123	#11929608	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
154	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	D₃₁₆	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
199	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	#575	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
212	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₇₉	#537	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂×#3256	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇₉	#3256	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
226	D₇₉	—	8	4	no	—
227	C₂×#529	—	79	2	no	—
228	#3256	—	79	16	no	—
229	C₂×#479	—	79	2	no	—
230	C₂×#478	—	79	2	no	—
231	C₂×#470	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#469	—	79	1	no	—
233	C₂×#468	—	79	2	no	—
234	C₂×#464	—	79	2	no	—
235	C₂×#463	—	79	2	no	—
236	C₂×#423	—	79	1	no	—
237	C₇₉	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
240	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	#529	—	79	16	no	—
244	#529	—	158	8	no	—
245	C₂×#126	—	158	2	no	—
246	C₂×#125	—	79	2	no	—
247	C₂×#124	—	79	2	no	—
248	C₂×#123	—	158	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
250	C₂×#121	—	79	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
254	C₂×#117	—	158	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
256	#479	—	79	16	no	—
257	#478	—	79	16	no	—
258	#470	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
259	#469	—	79	8	no	—
260	#468	—	79	16	no	—
261	#464	—	79	16	no	—
262	#463	—	79	16	no	—
263	C₂×#107	—	79	2	no	—
264	C₂×#106	—	79	1	no	—
265	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#423	—	79	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
269	C₂×#103	—	79	2	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
271	C₂×#102	—	79	2	no	—
272	C₂×#102	—	79	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
281	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
283	C₂×D₈	—	316	2	no	—
284	C₂×D₈	—	79	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#126	—	158	16	no	—
293	#125	—	79	8	no	—
294	#125	—	158	4	no	—
295	#124	—	79	8	no	—
296	#124	—	158	4	no	—
297	#123	—	158	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
300	#121	—	79	8	no	—
301	#121	—	158	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
304	C₄×D₄	—	79	8	no	—
305	C₄×D₄	—	158	4	no	—
306	C₄×D₄	—	158	16	no	—
307	#117	—	158	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
325	#107	—	79	8	no	—
326	#106	—	79	4	no	—
327	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
330	#103	—	79	8	no	—
331	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
332	#102	—	79	8	no	—
333	#102	—	79	8	no	—
334	C₂⁴	—	158	2	no	—
335	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	316	8	no	—
341	C₂×D₄	—	79	4	no	—
342	C₂×D₄	—	158	8	no	—
343	C₂×D₄	—	158	4	no	—
344	C₂×D₄	—	158	4	no	—
345	C₂×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	4	no	—
362	SD₁₆	—	316	8	no	—
363	D₈	—	316	4	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	M₁₆	—	316	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	79	4	no	—
369	C₂×C₈	—	158	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
385	C₄²	—	79	4	no	—
386	C₄²	—	79	4	no	—
387	C₄²	—	79	4	no	—
388	C₄²	—	79	4	no	—
389	C₄²	—	158	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	316	4	no	—
393	C₂³	—	316	4	no	—
394	C₂³	—	316	4	no	—
395	C₂³	—	158	4	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	D₄	—	316	16	no	—
402	D₄	—	316	4	no	—
403	D₄	—	158	4	no	—
404	D₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	316	16	no	—
414	C₂×C₄	—	316	4	no	—
415	C₂×C₄	—	316	8	no	—
416	C₂×C₄	—	79	4	no	—
417	C₂×C₄	—	79	4	no	—
418	C₂×C₄	—	158	4	no	—
419	C₂×C₄	—	158	4	no	—
420	C₂×C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	158	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	316	4	no	—
433	C₂²	—	316	4	no	—
434	C₂²	—	316	4	no	—
435	C₂²	—	632	8	no	—
436	C₂²	#19099140	1	2	yes	—
437	C₂²	#19099362	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	316	4	no	—
443	C₄	—	158	4	no	—
444	C₄	—	158	4	no	—
445	C₄	#19099140	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	632	4	no	—
450	C₂	#23774802	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#19099140	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#19099362	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#470×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098816	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099099	C₂	semidirect
2. #23774802	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098868	C₂	semidirect
4. C₂×#19098862	C₂	semidirect
6. C₂×#19098811	C₂	semidirect
7. C₂×#19098787	C₂	semidirect
8. C₂×#19098781	C₂	semidirect
9. C₂×#19098586	C₂	semidirect
10. C₂×#470×C₇₉	C₂	semidirect
15. #19099099	C₂²	semidirect
26. #19098868	C₂²	semidirect
27. #19098862	C₂²	semidirect
29. #19098811	C₂²	semidirect
30. #19098787	C₂²	semidirect
31. #19098781	C₂²	semidirect
34. #19098586	C₂²	semidirect
43. #470×C₇₉	C₂²	semidirect
223. C₂×C₇₉	#3256	semidirect
231. C₂×#470	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	C₂×#3256	semidirect
258. #470	C₂×D₇₉	semidirect
450. C₂	#23774802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099099	2
#23774802	2
C₂×#19098868	2
C₂×#19098862	2
C₂×#19098816	2
C₂×#19098811	2
C₂×#19098787	2
C₂×#19098781	2
C₂×#19098586	2
C₂×#470×C₇₉	2
C₂×#3256	79

Subgroups — C2×#23774802 #35161158

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774802 #35161158