Finite Group Databasebeta

← C2×#23774817 #35161185

Subgroups — C2×#23774817 #35161185

Order 20224.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774817C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099185—24no—
24#19099185C2218yescomplemented
25#19099169—24no—
26#19099169C2218yescomplemented
27C2×#14579160C2211yescharacteristic
28C2×#14579158C2211yescharacteristic
29C2×#14579155—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579149—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579146—21no—
34C2×#14579146—21no—
35C2×#14579139—21no—
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37C2×#14579136—21no—
38C2×#14579136—21no—
39C2×#14579136C2211yescharacteristic
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579136C2211yescharacteristic
42C2×C4×D316C2211yescharacteristic
43C2×#14579123C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098860C2218yescomplemented
47#19098852C2218yescomplemented
48#19098842C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098812C2218yescomplemented
51#19098800C2218yescomplemented
52#19098795C2218yescomplemented
53#19098781C2218yescomplemented
54#19098781C2218yescomplemented
55#19098763C2218yescomplemented
56#19098759C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59#19098588C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#479×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929611—42no—
91C2×#11929611—42no—
92C2×#11929611C2314yes—
93C2×#11929611C2314yes—
94C2×D632—42no—
95C2×D632—42no—
96C2×D632C2314yes—
97C2×D632C2314yes—
98C2×#11929607—42no—
99C2×#11929607C2314yes—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—42no—
103C2×C8×D79C2314yes—
104#14579160—22no—
105#14579160C2314yes—
106#14579158—22no—
107#14579158C2314yes—
108#14579155—28no—
109#14579150—22no—
110#14579150C2314yes—
111#14579149—28no—
112#14579146—28no—
113#14579146—28no—
114#14579146—28no—
115#14579139—28no—
116#14579137—22no—
117#14579137C2314yes—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—22no—
121#14579136—28no—
122#14579136—28no—
123#14579136C2314yes—
124#14579136C2314yes—
125#14579136C2314yes—
126C4×D316—22no—
127C4×D316C2314yes—
128#14579123—22no—
129#14579123—22no—
130#14579123C2314yes—
131#14579123C2314yes—
132#14579118D414yes—
133#14579118C2314yes—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—22no—
166#125×C79C2314yes—
167C4×Q8×C79—22no—
168C4×Q8×C79C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—82no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—82no—
203C2×D316—82no—
204C2×D316—82no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316—82no—
207C2×D316C2412yes—
208C2×D316C2412yes—
209C2×D316C2412yes—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—82no—
220C2×C4×D79—82no—
221C2×C4×D79—82no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2412yes—
224#11929611—44no—
225#11929611—44no—
226D632—44no—
227D632—44no—
228#11929607—44no—
229C2×C79⋊C8—22no—
230C2×C79⋊C8—22no—
231C2×C79⋊C8C2412yes—
232C2×C79⋊C8C2412yes—
233C8×D79—44no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239Dic79⋊C4C2×D414yes—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
250(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C4×Dic79C2412yes—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79C2412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—22no—
265C2×C8×C79—22no—
266C2×C8×C79C2412yes—
267C2×C8×C79C2412yes—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C4⋊C4×C79C2412yes—
277C42×C79—24no—
278C42×C79C2×D412yes—
279C42×C79C2412yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79C22×D412yes—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—42no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79C22×D412yes—
311C2×C4×C79C22×D412yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
314C2×C4×C792−1+412yes—
315C2×C4×C79C2511yescharacteristic
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79C22×D412yes—
322C2×Dic79C22×D412yes—
323C2×Dic79C22×D412yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—42no—
331D316—42no—
332D316—42no—
333D316—84no—
334D316—84no—
335D316—84no—
336D316—84no—
337D316—84no—
338C4×D79—24no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C4×D79—84no—
344Dic158—84no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—22no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C22×C79#53712yes—
350C22×C79#57612yes—
351C22×C79#57712yes—
352C22×C79C23×D411yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—44no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—84no—
367C2×D79—84no—
368C2×D79—84no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79#53712yes—
376C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—42no—
382C2×#3257—791nomaximal, Sylow
383C2×C79#325714yescomplemented
384C2×C79C2×#53711yescharacteristic
385C2×C79C2×#57611yescharacteristic
386C2×C79C2×#57711yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—82no—
389D79—82no—
390D79—82no—
391C2×#542—791no—
392C2×#540—791no—
393#3257—7916no—
394C2×#479D7911yescharacteristic, complemented
395C2×#478—791no—
396C2×#476—791no—
397C2×#474—791no—
398C2×#469—791no—
399C2×#468—791no—
400C2×#466—791no—
401C2×#465—791no—
402C2×#460—791no—
403C2×#463—791no—
404C2×#463—791no—
405C2×#459—791no—
406C2×#424—791no—
407C79C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—791no—
409C22×SD16—791no—
410C22×D8—791no—
411C22×D8—791no—
412C22×M16—791no—
413C23×C8—791no—
414#542—798no—
415#542—1584no—
416#540—798no—
417#540—1584no—
418C2×C4⋊Q8—791no—
419C2×#127—791no—
420C2×#126—1581no—
421C2×#125C2×D7911yescharacteristic
422C2×#124—791no—
423C2×#124—1581no—
424C2×#123—1581no—
425C2×#123—1581no—
426C2×#123—1581no—
427C2×C22⋊Q8—791no—
428C2×C22⋊Q8—1581no—
429C2×#121—791no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×#117—791no—
439#479C2×D7918yescomplemented
440#478—798no—
441#476—798no—
442#474—798no—
443#469—798no—
444#468—798no—
445#466—798no—
446#465—798no—
447#463—798no—
448#463—798no—
449#460—798no—
450#459—798no—
451C2×#107—791no—
452C2×#107C2×D7911yescharacteristic
453C2×#106—791no—
454C2×#106C2×D7911yescharacteristic
455#424—798no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×C4⋊C8—791no—
459C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×#103C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C22×Q8—1581no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C2×SD16—3162no—
483C2×SD16—3162no—
484C2×SD16—794no—
485C2×SD16—794no—
486C2×D8—3162no—
487C2×D8—3162no—
488C2×D8—794no—
489C2×D8—794no—
490C2×M16—3162no—
491C2×M16—794no—
492C22×C8—3162no—
493C22×C8—794no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—794no—
499C4⋊Q8—1582no—
500#127—794no—
501#127—1582no—
502#126—1588no—
503#125—22no—
504#125C22×D7914yes—
505#124—794no—
506#124—1588no—
507#124—1582no—
508#123—1588no—
509#123—1588no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—794no—
512C22⋊Q8—1588no—
513C22⋊Q8—1582no—
514#121—794no—
515#121—794no—
516#121—794no—
517#121—1588no—
518#121—1588no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8C22×D7914yes—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—794no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530#117—794no—
531#117—794no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—794no—
558#107C22×D7914yes—
559#106—794no—
560#106C22×D7914yes—
561C4⋊C8—794no—
562C4⋊C8—794no—
563C4⋊C8—794no—
564C4⋊C8C22×D7914yes—
565#103C22×D7914yes—
566#103C22×D7914yes—
567#102—794no—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102—794no—
573C24—791no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—6322no—
581C2×Q8—1584no—
582C2×Q8C23×D7912yes—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—6322no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—6322no—
589C2×D4—6322no—
590C2×D4—6322no—
591C2×D4—1584no—
592C2×D4—1584no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—792no—
613C22×C4—792no—
614C22×C4—6322no—
615C22×C4—6322no—
616C22×C4—6322no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1584no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1584no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4C23×D7911yescharacteristic
626SD16—3164no—
627SD16—3164no—
628D8—3164no—
629D8—3164no—
630M16—3164no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—3164no—
634C2×C8—792no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—1582no—
637C2×C8—1582no—
638C2×C8C23×D7912yes—
639C2×C8C23×D7912yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—794no—
647C4⋊C4—794no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4C23×D7912yes—
653C4⋊C4C23×D7912yes—
654C4⋊C4C23×D7912yes—
655C22⋊C4—794no—
656C22⋊C4—794no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C22⋊C4—1584no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C42—24no—
667C42—792no—
668C42—792no—
669C42D4×D7912yes—
670C42C23×D7912yes—
671C23—3162no—
672C23—3162no—
673C23—3162no—
674C23—3162no—
675C23—3162no—
676C23—3162no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—3162no—
680C23—792no—
681C23—1582no—
682C23—1582no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—6324no—
692D4—3162no—
693D4—3162no—
694D4—3162no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705D4—1582no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—792no—
720C2×C4—6324no—
721C2×C4—6324no—
722C2×C4—6324no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1584no—
730C2×C4C2×D4×D7912yes—
731C2×C4C2×D4×D7912yes—
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#1457920712yes—
734C2×C4#1457920912yes—
735C2×C4C24×D7911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1582no—
739C8—1582no—
740C22—3164no—
741C22—3162no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—6324no—
751C22—6324no—
752C22—6324no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22#1909914312yes—
757C22#1909936512yes—
758C22#1909937212yes—
759C22C22×D4×D7911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—3162no—
767C4—1582no—
768C4—1582no—
769C4—1582no—
770C4#1909914312yes—
771C4C2×#1457920711yescharacteristic
772C4C2×#1457920911yescharacteristic
773C2—3162no—
774C2—6322no—
775C2—6322no—
776C2—6322no—
777C2#2377481714yesdirect product factor
778C2C2×#1909914311yescharacteristic
779C2C2×#1909936511yescharacteristic
780C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#479×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#479D79
hypocenterC79C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099185C2semidirect
2. C2×#19099169C2semidirect
3. #23774817C2direct (N × H)
4. C2×#19098860C2semidirect
5. C2×#19098852C2semidirect
6. C2×#19098842C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098812C2semidirect
9. C2×#19098800C2semidirect
10. C2×#19098795C2semidirect
11. C2×#19098763C2semidirect
12. C2×#19098781C2semidirect
13. C2×#19098781C2semidirect
14. C2×#19098759C2semidirect
15. C2×#19098588C2semidirect
16. C2×#479×C79C2semidirect
24. #19099185C22semidirect
26. #19099169C22semidirect
46. #19098860C22semidirect
47. #19098852C22semidirect
48. #19098842C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098812C22semidirect
51. #19098800C22semidirect
52. #19098795C22semidirect
53. #19098781C22semidirect
54. #19098781C22semidirect
55. #19098763C22semidirect
56. #19098759C22semidirect
59. #19098588C22semidirect
71. #479×C79C22semidirect
383. C2×C79#3257semidirect
394. C2×#479D79semidirect
407. C79C2×#3257semidirect
439. #479C2×D79semidirect
777. C2#23774817direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991852
C2×#190991692
#237748172
C2×#190988602
C2×#190988522
C2×#190988422
C2×#190988172
C2×#190988122
C2×#190988002
C2×#190987952
C2×#190987632
C2×#190987812
C2×#190987592
C2×#190985882
C2×#479×C792
C2×#325779