Finite Group Databasebeta

← C2×#23774824 #35161193

Subgroups — C2×#23774824 #35161193

Order 20224.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099185C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774824C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19098801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#462×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099185—24no—
22#19099185C2218yes—
23#19099174—24no—
24#19099174C2218yescomplemented
25C2×#14579160C2211yescharacteristic
26C2×#14579156—21no—
27C2×#14579156—21no—
28C2×#14579155—21no—
29C2×#14579153C2211yescharacteristic
30C2×#14579151—21no—
31C2×#14579151—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579149—21no—
34C2×#14579146—21no—
35C2×#14579139—21no—
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37C2×#14579137C2211yescharacteristic
38C2×#14579137C2211yescharacteristic
39C2×#14579136C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
42C2×C4×D316C2211yescharacteristic
43C2×#14579118C2211yescharacteristic
44#19098870C2218yescomplemented
45#19098864C2218yescomplemented
46#19098856C2218yescomplemented
47#19098846C2218yescomplemented
48#19098818C2218yescomplemented
49#19098812C2218yes—
50#19098801C2218yescomplemented
51#19098795C2218yes—
52#19098787C2218yescomplemented
53#19098787C2218yescomplemented
54#19098765C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579093C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59#19098588C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579085C2211yescharacteristic
65C2×#14579085C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#462×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929611—42no—
83C2×#11929611—42no—
84C2×#11929611C2314yes—
85C2×#11929611C2314yes—
86C2×#11929607—42no—
87C2×#11929607C2314yes—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—42no—
91C2×C8×D79C2314yes—
92#14579160—22no—
93#14579160C2314yes—
94#14579156—28no—
95#14579156—28no—
96#14579155—28no—
97#14579153—22no—
98#14579153C2314yes—
99#14579151—28no—
100#14579151—28no—
101#14579150—22no—
102#14579150C2314yes—
103#14579149—28no—
104#14579146—28no—
105#14579139—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137C2314yes—
110#14579137C2314yes—
111#14579137C2314yes—
112#14579136—22no—
113#14579136C2314yes—
114Q8×Dic79—22no—
115Q8×Dic79—22no—
116Q8×Dic79C2314yes—
117Q8×Dic79C2314yes—
118C4×D316—22no—
119C4×D316C2314yes—
120#14579118D414yes—
121#14579118C2314yes—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579093C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153Dic79⋊C8C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—42no—
164C2×Q16×C79—42no—
165C2×Q16×C79C2314yes—
166C2×Q16×C79C2314yes—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—22no—
170C4⋊Q8×C79C2314yes—
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79—21no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158—24no—
185C2×Dic158—82no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—82no—
191C2×D316C2412yes—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—82no—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2412yes—
204#11929611—44no—
205#11929611—44no—
206#11929607—44no—
207C2×C79⋊C8—22no—
208C2×C79⋊C8—22no—
209C2×C79⋊C8C2412yes—
210C2×C79⋊C8C2412yes—
211C8×D79—44no—
212C4⋊Dic79—24no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2412yes—
218C4⋊Dic79C2412yes—
219C4⋊Dic79C2412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4C2×D414yes—
227Dic79⋊C4C2×D414yes—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
236(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
237C4×Dic79—24no—
238C4×Dic79—24no—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2412yes—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—22no—
245C2×Q8×C79—22no—
246C2×Q8×C79—22no—
247C2×Q8×C79—22no—
248C2×Q8×C79—22no—
249C2×Q8×C79—22no—
250C2×Q8×C79C2412yes—
251C2×Q8×C79C2412yes—
252C2×Q8×C79C2412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260Q16×C79—44no—
261Q16×C79—44no—
262C2×C8×C79—22no—
263C2×C8×C79—22no—
264C2×C8×C79C2412yes—
265C2×C8×C79C2412yes—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2412yes—
271C42×C79—24no—
272C42×C79C2×D412yes—
273C42×C79C2412yes—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79C22×D412yes—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—22no—
285Q8×C79—22no—
286Q8×C79—22no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—42no—
290Q8×C79—42no—
291Q8×C79—42no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79C22×D412yes—
303C2×C4×C79C22×D412yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
306C2×C4×C792−1+412yes—
307C2×C4×C79C2511yescharacteristic
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79C22×D412yes—
318C2×Dic79C22×D412yes—
319C2×Dic79C22×D412yes—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—42no—
323D316—84no—
324C4×D79—24no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—84no—
328Dic158—84no—
329C8×C79—22no—
330C8×C79—22no—
331C79⋊C8—22no—
332C79⋊C8—22no—
333C22×C79#53712yes—
334C22×C79#57712yes—
335C22×C79#57812yes—
336C22×C79C23×D411yescharacteristic
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—44no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—84no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79#53712yes—
352C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
354Dic79—22no—
355Dic79—22no—
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—42no—
360C2×#3258—791nomaximal, Sylow
361C2×C79#325814yescomplemented
362C2×C79C2×#53711yescharacteristic
363C2×C79C2×#57711yescharacteristic
364C2×C79C2×#57811yescharacteristic
365D79—42no—
366D79—82no—
367C2×#542—791no—
368C2×#541—791no—
369#3258—7916no—
370C2×#479—791no—
371C2×#477—791no—
372C2×#475—791no—
373C2×#478—791no—
374C2×#470—791no—
375C2×#468—791no—
376C2×#467—791no—
377C2×#465—791no—
378C2×#464—791no—
379C2×#464—791no—
380C2×#462D7911yescharacteristic, complemented
381C2×#461—791no—
382C2×#424—791no—
383C79C2×#325811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
385C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
386C22×SD16—791no—
387C22×SD16—791no—
388C22×M16—791no—
389C23×C8—791no—
390#542—798no—
391#542—1584no—
392#541—798no—
393#541—1584no—
394C2×C4⋊Q8—791no—
395C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
396C2×#126—1581no—
397C2×#126—1581no—
398C2×#126—1581no—
399C2×#125—791no—
400C2×#125—1581no—
401C2×#125—1581no—
402C2×#124—791no—
403C2×#124—1581no—
404C2×#123—1581no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C22⋊Q8—791no—
408C2×C22⋊Q8—1581no—
409C2×#121—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
413C2×C4×D4—791no—
414C2×#117—791no—
415#479—798no—
416#478—798no—
417#477—798no—
418#475—798no—
419#470—798no—
420#468—798no—
421#467—798no—
422#465—798no—
423#464—798no—
424#464—798no—
425#462C2×D7918yescomplemented
426#461—798no—
427C2×#107—791no—
428C2×#107—791no—
429C2×#106—791no—
430C2×#106—791no—
431#424—798no—
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103C2×D7911yescharacteristic
441C2×#103C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C22×Q8—1581no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
447C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
448C22×D4—791no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16C22×D7914yes—
455C2×Q16C22×D7914yes—
456C2×SD16—3162no—
457C2×SD16—3162no—
458C2×SD16—794no—
459C2×SD16—794no—
460C2×M16—3162no—
461C2×M16—794no—
462C22×C8—3162no—
463C22×C8—794no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—794no—
470C4⋊Q8—1582no—
471C4⋊Q8C22×D7914yes—
472#126—1588no—
473#126—1588no—
474#126—1588no—
475#125—794no—
476#125—1588no—
477#125—1588no—
478#125—1582no—
479#124—794no—
480#124—1588no—
481#124—1582no—
482#123—1588no—
483C22⋊Q8—794no—
484C22⋊Q8—794no—
485C22⋊Q8—794no—
486C22⋊Q8—1588no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490#121—794no—
491#121—1582no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—794no—
494C4×Q8—794no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8C22×D7914yes—
498C4×D4—794no—
499C4×D4—1582no—
500#117—794no—
501#117—794no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42—1581no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#107—794no—
534#107—794no—
535#106—794no—
536#106—794no—
537C4⋊C8—794no—
538C4⋊C8—794no—
539C4⋊C8—794no—
540C4⋊C8C22×D7914yes—
541#103—794no—
542#103—794no—
543#103—794no—
544#103—794no—
545#103C22×D7914yes—
546#103C22×D7914yes—
547#102—794no—
548#102—794no—
549C24—791no—
550C24—1581no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—6322no—
561C2×Q8—1584no—
562C2×Q8C23×D7912yes—
563C2×Q8C23×D7912yes—
564C2×Q8C23×D7912yes—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—6322no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1581no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—6322no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1584no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—44no—
592SD16—3164no—
593SD16—3164no—
594M16—3164no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—3164no—
598C2×C8—792no—
599C2×C8—792no—
600C2×C8—1582no—
601C2×C8—1582no—
602C2×C8C23×D7912yes—
603C2×C8C23×D7912yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—794no—
609C4⋊C4—794no—
610C4⋊C4—792no—
611C4⋊C4—792no—
612C4⋊C4—792no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4C23×D7912yes—
625C22⋊C4—794no—
626C22⋊C4—794no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C42—24no—
635C42—792no—
636C42—792no—
637C42—1584no—
638C42—1584no—
639C42D4×D7912yes—
640C42C23×D7912yes—
641C23—3162no—
642C23—3162no—
643C23—3162no—
644C23—792no—
645C23—1582no—
646C23—1582no—
647C23—1582no—
648C23—1582no—
649C23C2×D4×D7911yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—6324no—
660D4—3162no—
661D4—6324no—
662D4—1582no—
663D4—1582no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—3162no—
675C2×C4—3162no—
676C2×C4—3162no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—792no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1584no—
690C2×C4C2×D4×D7912yes—
691C2×C4C2×D4×D7912yes—
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#1457920612yes—
694C2×C4#1457920812yes—
695C2×C4C24×D7911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—1582no—
699C8—1582no—
700C22—3164no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—6324no—
705C22—1582no—
706C22—1582no—
707C22—1582no—
708C22#1909914212yes—
709C22#1909937212yes—
710C22#1909937612yes—
711C22C22×D4×D7911yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—3162no—
719C4—3162no—
720C4—3162no—
721C4—1582no—
722C4—1582no—
723C4—1582no—
724C4#1909914212yes—
725C4C2×#1457920611yescharacteristic
726C4C2×#1457920811yescharacteristic
727C2—3162no—
728C2—6322no—
729C2#2377482414yesdirect product factor
730C2C2×#1909914211yescharacteristic
731C2C2×#1909937211yescharacteristic
732C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#462×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenterC2×#462D79
hypocenterC79C2×#3258
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099174C2semidirect
3. #23774824C2direct (N × H)
4. C2×#19098870C2semidirect
5. C2×#19098856C2semidirect
6. C2×#19098846C2semidirect
7. C2×#19098864C2semidirect
8. C2×#19098818C2semidirect
10. C2×#19098801C2semidirect
12. C2×#19098787C2semidirect
13. C2×#19098787C2semidirect
14. C2×#19098765C2semidirect
15. C2×#19098588C2semidirect
16. C2×#462×C79C2semidirect
24. #19099174C22semidirect
44. #19098870C22semidirect
45. #19098864C22semidirect
46. #19098856C22semidirect
47. #19098846C22semidirect
48. #19098818C22semidirect
50. #19098801C22semidirect
52. #19098787C22semidirect
53. #19098787C22semidirect
54. #19098765C22semidirect
59. #19098588C22semidirect
73. #462×C79C22semidirect
361. C2×C79#3258semidirect
380. C2×#462D79semidirect
383. C79C2×#3258semidirect
425. #462C2×D79semidirect
729. C2#23774824direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991852
C2×#190991742
#237748242
C2×#190988702
C2×#190988562
C2×#190988462
C2×#190988642
C2×#190988182
C2×#190988122
C2×#190988012
C2×#190987952
C2×#190987872
C2×#190987652
C2×#190985882
C2×#462×C792
C2×#325879