Finite Group Databasebeta

← C2×#23774833 #35161202

Subgroups — C2×#23774833 #35161202

Order 20224.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774833C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic
9C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#475×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099187—24no—
24#19099187C2218yes—
25#19099171—24no—
26#19099171C2218yescomplemented
27C2×#14579159C2211yescharacteristic
28C2×#14579156—21no—
29C2×#14579156—21no—
30C2×#14579155—21no—
31C2×#14579153—21no—
32C2×#14579152C2211yescharacteristic
33C2×#14579151—21no—
34C2×#14579150—21no—
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36C2×#14579146—21no—
37C2×#14579141C2211yescharacteristic
38C2×#14579141C2211yescharacteristic
39C2×#14579137—21no—
40C2×#14579137C2211yescharacteristic
41C2×#14579136C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098873C2218yescomplemented
47#19098862C2218yescomplemented
48#19098855C2218yescomplemented
49#19098822C2218yescomplemented
50#19098812C2218yes—
51#19098803C2218yescomplemented
52#19098793C2218yes—
53#19098786C2218yescomplemented
54#19098785C2218yescomplemented
55#19098772C2218yescomplemented
56#19098767C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×#14579094C2211yescharacteristic
59#19098588C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14579086C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579084C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#475×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×Dic316—42no—
84C2×Dic316C2314yes—
85C2×#11929614—42no—
86C2×#11929614C2314yes—
87C2×#11929613—42no—
88C2×#11929613C2314yes—
89C2×#11929611—42no—
90C2×#11929611C2314yes—
91C2×#11929607—42no—
92C2×#11929607C2314yes—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—42no—
96C2×C8×D79C2314yes—
97#14579159—22no—
98#14579159C2314yes—
99#14579156—28no—
100#14579156—28no—
101#14579155—28no—
102#14579153—28no—
103#14579152—22no—
104#14579152C2314yes—
105#14579151—28no—
106#14579150—28no—
107#14579149—22no—
108#14579149C2314yes—
109#14579146—28no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141C2314yes—
113#14579141C2314yes—
114#14579137—22no—
115#14579137—28no—
116#14579137C2314yes—
117#14579136—22no—
118#14579136C2314yes—
119C4×Dic158—22no—
120C4×Dic158C2314yes—
121#14579126—22no—
122#14579126C2314yes—
123#14579123—22no—
124#14579123C2314yes—
125#14579118D414yes—
126#14579118C2314yes—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579094C2314yes—
152#14579094C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79—22no—
167C4⋊Q8×C79C2314yes—
168C4×Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#106×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2412yes—
191C2×Dic158C2412yes—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—82no—
197C2×D316C2412yes—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—82no—
208C2×C4×D79C2×D412yes—
209C2×C4×D79C2412yes—
210Dic316—44no—
211#11929614—44no—
212#11929613—44no—
213#11929611—44no—
214#11929607—44no—
215C2×C79⋊C8—22no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8C2412yes—
218C2×C79⋊C8C2412yes—
219C8×D79—44no—
220C4⋊Dic79—24no—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2412yes—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4C2×D414yes—
232Dic79⋊C4C2×D414yes—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
241(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2412yes—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—24no—
248C2×Q8×C79—22no—
249C2×Q8×C79—22no—
250C2×Q8×C79—82no—
251C2×Q8×C79C2412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—22no—
260C2×C8×C79—22no—
261C2×C8×C79C2412yes—
262C2×C8×C79C2412yes—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—24no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2412yes—
269C4⋊C4×C79C2412yes—
270C4⋊C4×C79C2412yes—
271C42×C79—24no—
272C42×C79C2×D412yes—
273C42×C79C2412yes—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79C22×D412yes—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—22no—
285Q8×C79—42no—
286Q8×C79—84no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—42no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79C22×D412yes—
298C2×C4×C79C22×D412yes—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
301C2×C4×C792−1+412yes—
302C2×C4×C79C2511yescharacteristic
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—42no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79C22×D412yes—
313C2×Dic79C22×D412yes—
314C2×Dic79C22×D412yes—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—42no—
318D316—84no—
319C4×D79—24no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—84no—
323Dic158—22no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—42no—
328Dic158—42no—
329C8×C79—22no—
330C8×C79—22no—
331C79⋊C8—22no—
332C79⋊C8—22no—
333C22×C79#53712yes—
334C22×C79#57712yes—
335C22×C79#57812yes—
336C22×C79C23×D411yescharacteristic
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—44no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—84no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79#53712yes—
352C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
354Dic79—22no—
355Dic79—22no—
356Dic79—22no—
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—42no—
360C2×#3258—791nomaximal, Sylow
361C2×C79#325814yescomplemented
362C2×C79C2×#53711yescharacteristic
363C2×C79C2×#57711yescharacteristic
364C2×C79C2×#57811yescharacteristic
365D79—42no—
366D79—82no—
367C2×#542—791no—
368C2×#541—791no—
369#3258—7916no—
370C2×#479—791no—
371C2×#477—791no—
372C2×#475D7911yescharacteristic, complemented
373C2×#478—791no—
374C2×#470—791no—
375C2×#468—791no—
376C2×#467—791no—
377C2×#465—791no—
378C2×#464—791no—
379C2×#464—791no—
380C2×#462—791no—
381C2×#461—791no—
382C2×#424—791no—
383C79C2×#325811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—791no—
385C22×Q16—791no—
386C22×SD16—791no—
387C22×SD16—791no—
388C22×M16—791no—
389C23×C8—791no—
390#542—798no—
391#542—1584no—
392#541—798no—
393#541—1584no—
394C2×C4⋊Q8—791no—
395C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
396C2×#126—1581no—
397C2×#126—1581no—
398C2×#126—1581no—
399C2×#125—791no—
400C2×#125—1581no—
401C2×#125—1581no—
402C2×#124—791no—
403C2×#124—1581no—
404C2×#123—1581no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C22⋊Q8—791no—
408C2×C22⋊Q8—1581no—
409C2×#121—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×Q8—791no—
412C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
413C2×C4×D4—791no—
414C2×#117—791no—
415#479—798no—
416#478—798no—
417#477—798no—
418#475C2×D7918yescomplemented
419#470—798no—
420#468—798no—
421#467—798no—
422#465—798no—
423#464—798no—
424#464—798no—
425#462—798no—
426#461—798no—
427C2×#107—791no—
428C2×#107—791no—
429C2×#106C2×D7911yescharacteristic
430C2×#106C2×D7911yescharacteristic
431#424—798no—
432C2×C4⋊C8—791no—
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103C2×D7911yescharacteristic
441C2×#103C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—791no—
446C22×Q8—791no—
447C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
448C22×D4—791no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—791no—
451C23×C4—1581no—
452C2×Q16—3162no—
453C2×Q16—3162no—
454C2×Q16—794no—
455C2×Q16—794no—
456C2×SD16—3162no—
457C2×SD16—3162no—
458C2×SD16—794no—
459C2×SD16—794no—
460C2×M16—3162no—
461C2×M16—794no—
462C22×C8—3162no—
463C22×C8—794no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—794no—
470C4⋊Q8—1582no—
471C4⋊Q8C22×D7914yes—
472#126—1588no—
473#126—1588no—
474#126—1588no—
475#125—794no—
476#125—1588no—
477#125—1582no—
478#125—1588no—
479#124—794no—
480#124—1588no—
481#124—1582no—
482#123—1588no—
483C22⋊Q8—794no—
484C22⋊Q8—794no—
485C22⋊Q8—794no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1588no—
489C22⋊Q8—1582no—
490#121—794no—
491#121—1582no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—794no—
494C4×Q8—794no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8C22×D7914yes—
498C4×D4—794no—
499C4×D4—1582no—
500#117—794no—
501#117—794no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42—1581no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#107—794no—
534#107—794no—
535#106C22×D7914yes—
536#106C22×D7914yes—
537C4⋊C8—794no—
538C4⋊C8—794no—
539C4⋊C8—794no—
540C4⋊C8C22×D7914yes—
541#103—794no—
542#103—794no—
543#103—794no—
544#103—794no—
545#103C22×D7914yes—
546#103C22×D7914yes—
547#102—794no—
548#102—794no—
549C24—791no—
550C24—1581no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—792no—
557C2×Q8—792no—
558C2×Q8—1582no—
559C2×Q8—1582no—
560C2×Q8—1582no—
561C2×Q8—1582no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8C23×D7912yes—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—6322no—
567C2×D4—1584no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1581no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—6322no—
581C22×C4—1584no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590Q16—3164no—
591Q16—3164no—
592SD16—3164no—
593SD16—3164no—
594M16—3164no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—3164no—
598C2×C8—792no—
599C2×C8—792no—
600C2×C8—1582no—
601C2×C8—1582no—
602C2×C8C23×D7912yes—
603C2×C8C23×D7912yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—794no—
610C4⋊C4—794no—
611C4⋊C4—792no—
612C4⋊C4—1584no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1584no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1584no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4C23×D7912yes—
623C4⋊C4C23×D7912yes—
624C4⋊C4C23×D7912yes—
625C22⋊C4—794no—
626C22⋊C4—794no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C42—24no—
635C42—792no—
636C42—792no—
637C42—1584no—
638C42—1584no—
639C42D4×D7912yes—
640C42C23×D7912yes—
641C23—3162no—
642C23—3162no—
643C23—3162no—
644C23—792no—
645C23—1582no—
646C23—1582no—
647C23—1582no—
648C23—1582no—
649C23C2×D4×D7911yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—42no—
653Q8—84no—
654Q8—3162no—
655Q8—3162no—
656Q8—1582no—
657Q8—1582no—
658Q8—1582no—
659Q8—1582no—
660D4—3162no—
661D4—6324no—
662D4—1582no—
663D4—1582no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—3162no—
675C2×C4—3162no—
676C2×C4—3162no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—792no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1584no—
690C2×C4C2×D4×D7912yes—
691C2×C4C2×D4×D7912yes—
692C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
693C2×C4#1457920712yes—
694C2×C4#1457920912yes—
695C2×C4C24×D7911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—1582no—
699C8—1582no—
700C22—3164no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—6324no—
705C22—1582no—
706C22—1582no—
707C22—1582no—
708C22#1909914312yes—
709C22#1909936912yes—
710C22#1909937912yes—
711C22C22×D4×D7911yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—3162no—
719C4—3162no—
720C4—3162no—
721C4—1582no—
722C4—1582no—
723C4—1582no—
724C4#1909914312yes—
725C4C2×#1457920711yescharacteristic
726C4C2×#1457920911yescharacteristic
727C2—3162no—
728C2—6322no—
729C2#2377483314yesdirect product factor
730C2C2×#1909914311yescharacteristic
731C2C2×#1909936911yescharacteristic
732C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#475×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenterC2×#475D79
hypocenterC79C2×#3258
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099171C2semidirect
3. #23774833C2direct (N × H)
4. C2×#19098873C2semidirect
5. C2×#19098855C2semidirect
6. C2×#19098862C2semidirect
7. C2×#19098822C2semidirect
9. C2×#19098803C2semidirect
11. C2×#19098786C2semidirect
12. C2×#19098785C2semidirect
13. C2×#19098772C2semidirect
14. C2×#19098767C2semidirect
15. C2×#19098588C2semidirect
16. C2×#475×C79C2semidirect
26. #19099171C22semidirect
46. #19098873C22semidirect
47. #19098862C22semidirect
48. #19098855C22semidirect
49. #19098822C22semidirect
51. #19098803C22semidirect
53. #19098786C22semidirect
54. #19098785C22semidirect
55. #19098772C22semidirect
56. #19098767C22semidirect
59. #19098588C22semidirect
71. #475×C79C22semidirect
361. C2×C79#3258semidirect
372. C2×#475D79semidirect
383. C79C2×#3258semidirect
418. #475C2×D79semidirect
729. C2#23774833direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190991712
#237748332
C2×#190988732
C2×#190988552
C2×#190988622
C2×#190988222
C2×#190988122
C2×#190988032
C2×#190987932
C2×#190987862
C2×#190987852
C2×#190987722
C2×#190987672
C2×#190985882
C2×#475×C792
C2×#325879