Subgroups — C₂×#23774847 #35161218

Order 20224.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774847	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#424×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099175	—	2	4	no	—
14	#19099175	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#19099168	—	2	4	no	—
16	#19099168	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579154	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098871	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19098864	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19098809	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19098792	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#19098769	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19098764	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#424×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
53	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
54	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
56	#14579161	—	2	2	no	—
57	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
58	#14579158	—	2	2	no	—
59	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
60	#14579154	—	2	16	no	—
61	#14579153	—	2	2	no	—
62	#14579153	—	2	2	no	—
63	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
65	#14579151	—	2	16	no	—
66	#14579146	—	2	16	no	—
67	#14579140	—	2	4	no	—
68	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
69	#14579135	—	2	4	no	—
70	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
71	#14579134	—	2	16	no	—
72	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
75	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
88	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
89	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
92	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
101	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
118	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
126	#11929613	—	4	8	no	—
127	#11929613	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	D₃₁₆	—	2	4	no	—
191	D₃₁₆	—	2	4	no	—
192	D₃₁₆	—	4	4	no	—
193	D₃₁₆	—	8	8	no	—
194	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
195	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
198	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	#577	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₇₉	#537	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	4	4	no	—
217	Dic₇₉	—	4	4	no	—
218	Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×#3260	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#3260	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
224	D₇₉	—	8	4	no	—
225	C₂×#541	—	79	1	no	—
226	C₂×#540	—	79	1	no	—
227	#3260	—	79	16	no	—
228	C₂×#479	—	79	2	no	—
229	C₂×#478	—	79	2	no	—
230	C₂×#468	—	79	2	no	—
231	C₂×#465	—	79	2	no	—
232	C₂×#460	—	79	2	no	—
233	C₂×#461	—	79	2	no	—
234	C₂×#424	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₇₉	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#541	—	79	8	no	—
241	#541	—	158	4	no	—
242	#540	—	79	8	no	—
243	#540	—	158	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
245	C₂×#127	—	79	1	no	—
246	C₂×#126	—	158	2	no	—
247	C₂×#125	—	79	1	no	—
248	C₂×#125	—	79	1	no	—
249	C₂×#125	—	158	2	no	—
250	C₂×#123	—	158	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
252	C₂×#121	—	79	2	no	—
253	C₂×#121	—	158	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	#479	—	79	16	no	—
258	#478	—	79	16	no	—
259	#468	—	79	16	no	—
260	#465	—	79	16	no	—
261	#461	—	79	16	no	—
262	#460	—	79	16	no	—
263	C₂×#107	—	79	2	no	—
264	C₂×#106	—	79	2	no	—
265	#424	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×#103	—	79	2	no	—
269	C₂×#103	—	79	2	no	—
270	C₂×#102	—	79	2	no	—
271	C₂×#102	—	79	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
290	#127	—	79	4	no	—
291	#127	—	158	2	no	—
292	#126	—	158	16	no	—
293	#125	—	79	4	no	—
294	#125	—	79	4	no	—
295	#125	—	158	16	no	—
296	#125	—	158	2	no	—
297	#125	—	158	2	no	—
298	#123	—	158	16	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
301	#121	—	79	8	no	—
302	#121	—	158	4	no	—
303	#121	—	158	16	no	—
304	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
306	C₄×D₄	—	79	8	no	—
307	C₄×D₄	—	158	4	no	—
308	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
309	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	79	8	no	—
326	#106	—	79	8	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
329	#103	—	79	8	no	—
330	#103	—	79	8	no	—
331	#102	—	79	8	no	—
332	#102	—	79	8	no	—
333	C₂⁴	—	158	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	79	4	no	—
340	C₂×D₄	—	632	4	no	—
341	C₂×D₄	—	632	4	no	—
342	C₂×D₄	—	158	8	no	—
343	C₂×D₄	—	158	4	no	—
344	C₂×D₄	—	158	4	no	—
345	C₂×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂×D₄	—	158	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	316	8	no	—
361	SD₁₆	—	316	8	no	—
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
382	C₄²	—	158	8	no	—
383	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	316	4	no	—
390	C₂³	—	316	4	no	—
391	C₂³	—	316	4	no	—
392	C₂³	—	158	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	316	4	no	—
396	Q₈	—	158	4	no	—
397	Q₈	—	158	4	no	—
398	D₄	—	316	4	no	—
399	D₄	—	632	8	no	—
400	D₄	—	632	8	no	—
401	D₄	—	158	4	no	—
402	D₄	—	158	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	4	no	—
410	C₂×C₄	—	316	4	no	—
411	C₂×C₄	—	316	4	no	—
412	C₂×C₄	—	632	8	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	316	4	no	—
429	C₂²	—	316	4	no	—
430	C₂²	—	316	4	no	—
431	C₂²	—	632	8	no	—
432	C₂²	#19099144	1	2	yes	—
433	C₂²	#19099375	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	316	4	no	—
439	C₄	—	316	4	no	—
440	C₄	—	316	4	no	—
441	C₄	#19099144	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	632	4	no	—
446	C₂	#23774847	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#19099144	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#19099375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#424×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099168	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099175	C₂	semidirect
3. #23774847	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098871	C₂	semidirect
5. C₂×#19098864	C₂	semidirect
6. C₂×#19098809	C₂	semidirect
7. C₂×#19098792	C₂	semidirect
8. C₂×#19098764	C₂	semidirect
9. C₂×#19098769	C₂	semidirect
10. C₂×#424×C₇₉	C₂	semidirect
14. #19099175	C₂²	semidirect
29. #19098871	C₂²	semidirect
30. #19098864	C₂²	semidirect
31. #19098809	C₂²	semidirect
32. #19098792	C₂²	semidirect
33. #19098769	C₂²	semidirect
34. #19098764	C₂²	semidirect
44. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
221. C₂×C₇₉	#3260	semidirect
234. C₂×#424	D₇₉	semidirect
235. C₇₉	C₂×#3260	semidirect
265. #424	C₂×D₇₉	semidirect
446. C₂	#23774847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099175	2
C₂×#19099168	2
#23774847	2
C₂×#19098871	2
C₂×#19098864	2
C₂×#19098809	2
C₂×#19098792	2
C₂×#19098764	2
C₂×#19098769	2
C₂×#424×C₇₉	2
C₂×#3260	79

Subgroups — C2×#23774847 #35161218

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774847 #35161218