Subgroups — C₂×#23774889 #35163228

Order 20224.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774889	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19098951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099220	—	2	4	no	—
29	#19099220	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
31	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
40	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
43	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098951	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098809	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098796	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098776	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098761	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098714	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19098708	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098700	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098695	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19098664	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19098632	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
104	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
106	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
107	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
110	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
111	SD₁₆×D₇₉	—	2	32	no	—
112	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
113	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14579157	—	2	2	no	—
119	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579148	—	2	8	no	—
121	#14579148	—	2	2	no	—
122	#14579148	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#14579140	—	2	2	no	—
124	#14579140	—	2	8	no	—
125	#14579140	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14579135	—	2	2	no	—
127	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579133	—	2	8	no	—
129	#14579132	—	2	8	no	—
130	#14579132	—	2	2	no	—
131	#14579132	—	2	2	no	—
132	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579132	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14579130	—	2	8	no	—
135	#14579129	—	2	8	no	—
136	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
138	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579095	C₂³	1	4	yes	complemented
160	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14579086	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14579083	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579082	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14579082	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
168	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14579071	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	32	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
214	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
235	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
236	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11929613	—	2	8	no	—
252	#11929612	—	2	8	no	—
253	#11929612	—	4	4	no	—
254	#11929611	—	2	8	no	—
255	#11929609	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
287	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
289	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
290	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
324	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
325	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
326	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
327	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
351	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
364	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
368	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
369	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
375	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
376	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
377	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₃₁₆	—	2	2	no	—
412	D₃₁₆	—	2	2	no	—
413	D₃₁₆	—	4	2	no	—
414	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
415	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
418	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
419	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
420	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
421	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
422	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
443	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
449	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
454	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
455	C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
456	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
458	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
459	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	Dic₇₉	—	4	2	no	—
465	Dic₇₉	—	4	2	no	—
466	Dic₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂×#3265	—	79	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₇₉	#3265	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
476	D₇₉	—	2	4	no	—
477	D₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂³×SD₁₆	—	79	1	no	—
480	C₂×#548	—	79	1	no	—
481	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
482	#3265	—	79	16	no	—
483	C₂×#496	—	79	1	no	—
484	C₂×#468	—	79	1	no	—
485	C₂×#466	—	79	1	no	—
486	C₂×#460	—	79	1	no	—
487	C₂×#463	—	79	1	no	—
488	C₂×#449	—	79	1	no	—
489	C₂×#448	—	79	1	no	—
490	C₂×#450	—	79	1	no	—
491	C₂×#447	—	79	1	no	—
492	C₂×#440	—	79	1	no	—
493	C₂×#435	—	79	1	no	—
494	C₇₉	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
499	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
502	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	79	8	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	158	8	no	—
508	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
511	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
515	#548	—	79	8	no	—
516	#548	—	158	4	no	—
517	D₄²	—	79	8	no	—
518	D₄²	—	158	4	no	—
519	C₂×#127	—	79	1	no	—
520	C₂×#124	—	79	1	no	—
521	C₂×#124	—	158	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
524	C₂×#121	—	79	1	no	—
525	C₂×#121	—	79	1	no	—
526	C₂×#121	—	79	1	no	—
527	C₂×#121	—	158	1	no	—
528	C₂×#121	—	158	1	no	—
529	C₂×#120	—	158	1	no	—
530	C₂×#120	—	158	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
535	#496	—	79	8	no	—
536	#468	—	79	8	no	—
537	#466	—	79	8	no	—
538	#463	—	79	8	no	—
539	#460	—	79	8	no	—
540	#450	—	79	8	no	—
541	#449	—	79	8	no	—
542	#448	—	79	8	no	—
543	#447	—	79	8	no	—
544	#440	—	79	8	no	—
545	#435	—	79	8	no	—
546	C₂×#107	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
548	C₂×#103	—	79	1	no	—
549	C₂×#103	—	79	1	no	—
550	C₂×#102	—	79	1	no	—
551	C₂×#102	—	79	1	no	—
552	C₂×#102	—	79	1	no	—
553	C₂×#102	—	79	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
556	C₂×#97	—	79	1	no	—
557	C₂⁵	—	2	1	no	—
558	C₂⁵	—	158	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	2	no	—
560	C₂×#41	—	2	4	no	—
561	C₂×#41	—	4	2	no	—
562	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
563	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	316	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
585	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	158	32	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	complemented
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	2	4	no	—
613	C₂×D₈	—	2	4	no	—
614	C₂×D₈	—	316	2	no	—
615	C₂×D₈	—	79	4	no	—
616	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
618	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
620	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	79	4	no	—
627	#127	—	158	2	no	—
628	#124	—	79	4	no	—
629	#124	—	158	2	no	—
630	#124	—	158	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
634	#121	—	79	4	no	—
635	#121	—	79	4	no	—
636	#121	—	79	4	no	—
637	#121	—	158	8	no	—
638	#121	—	158	2	no	—
639	#121	—	158	2	no	—
640	#121	—	158	8	no	—
641	#121	—	158	2	no	—
642	#120	—	158	8	no	—
643	#120	—	158	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
645	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
646	C₄×D₄	—	79	4	no	—
647	C₄×D₄	—	79	4	no	—
648	C₄×D₄	—	79	4	no	—
649	C₄×D₄	—	158	2	no	—
650	C₄×D₄	—	158	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
667	#107	—	79	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
669	#103	—	79	4	no	—
670	#103	—	79	4	no	—
671	#102	—	79	4	no	—
672	#102	—	79	4	no	—
673	#102	—	79	4	no	—
674	#102	—	79	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
677	#97	—	79	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	316	4	no	—
686	C₂⁴	—	316	4	no	—
687	C₂⁴	—	79	1	no	—
688	C₂⁴	—	632	2	no	—
689	C₂⁴	—	158	4	no	—
690	C₂⁴	—	158	1	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
707	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	316	4	no	—
724	C₂×D₄	—	316	4	no	—
725	C₂×D₄	—	316	4	no	—
726	C₂×D₄	—	316	32	no	—
727	C₂×D₄	—	316	8	no	—
728	C₂×D₄	—	316	4	no	—
729	C₂×D₄	—	316	4	no	—
730	C₂×D₄	—	316	4	no	—
731	C₂×D₄	—	79	4	no	—
732	C₂×D₄	—	79	2	no	—
733	C₂×D₄	—	632	2	no	—
734	C₂×D₄	—	158	4	no	—
735	C₂×D₄	—	158	4	no	—
736	C₂×D₄	—	158	4	no	—
737	C₂×D₄	—	158	4	no	—
738	C₂×D₄	—	158	4	no	—
739	C₂×D₄	—	158	4	no	—
740	C₂×D₄	—	158	8	no	—
741	C₂×D₄	—	158	4	no	—
742	C₂×D₄	—	158	2	no	—
743	C₂×D₄	—	158	1	no	—
744	C₂×D₄	—	158	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	316	4	no	—
774	SD₁₆	—	158	8	no	—
775	SD₁₆	—	158	8	no	—
776	SD₁₆	—	158	8	no	—
777	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	16	yes	complemented
778	D₈	—	2	8	no	—
779	D₈	—	2	8	no	—
780	D₈	—	316	4	no	—
781	M₁₆	—	2	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	79	2	no	—
784	C₂×C₈	—	79	2	no	—
785	C₂×C₈	—	158	2	no	—
786	C₂×C₈	—	158	2	no	—
787	C₂×C₈	—	158	8	no	—
788	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
789	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
807	C₄²	—	79	2	no	—
808	C₄²	—	79	2	no	—
809	C₄²	—	158	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	8	4	no	—
828	C₂³	—	8	16	no	—
829	C₂³	—	316	8	no	—
830	C₂³	—	316	8	no	—
831	C₂³	—	316	2	no	—
832	C₂³	—	316	2	no	—
833	C₂³	—	316	2	no	—
834	C₂³	—	79	4	no	—
835	C₂³	—	79	2	no	—
836	C₂³	—	632	4	no	—
837	C₂³	—	632	16	no	—
838	C₂³	—	158	2	no	—
839	C₂³	—	158	2	no	—
840	C₂³	—	158	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	316	8	no	—
846	Q₈	—	316	2	no	—
847	Q₈	—	158	2	no	—
848	Q₈	—	158	2	no	—
849	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	4	8	no	—
857	D₄	—	4	8	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	316	8	no	—
861	D₄	—	316	8	no	—
862	D₄	—	316	8	no	—
863	D₄	—	316	8	no	—
864	D₄	—	316	8	no	—
865	D₄	—	316	2	no	—
866	D₄	—	632	4	no	—
867	D₄	—	158	8	no	—
868	D₄	—	158	2	no	—
869	D₄	—	158	2	no	—
870	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	8	no	—
878	C₂×C₄	—	316	8	no	—
879	C₂×C₄	—	316	2	no	—
880	C₂×C₄	—	316	2	no	—
881	C₂×C₄	—	316	2	no	—
882	C₂×C₄	—	316	8	no	—
883	C₂×C₄	—	79	2	no	—
884	C₂×C₄	—	79	2	no	—
885	C₂×C₄	—	79	2	no	—
886	C₂×C₄	—	158	2	no	—
887	C₂×C₄	—	158	2	no	—
888	C₂×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂×C₄	—	158	2	no	—
890	C₂×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₄	—	158	4	no	—
894	C₂×C₄	—	158	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	158	2	no	—
902	C₈	—	158	2	no	—
903	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	8	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	8	16	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	316	2	no	—
922	C₂²	—	316	2	no	—
923	C₂²	—	316	2	no	—
924	C₂²	—	79	4	no	—
925	C₂²	—	632	16	no	—
926	C₂²	—	632	4	no	—
927	C₂²	—	158	2	no	—
928	C₂²	—	158	2	no	—
929	C₂²	—	158	8	no	—
930	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂²	#19099373	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	316	2	no	—
937	C₄	—	316	2	no	—
938	C₄	—	316	2	no	—
939	C₄	—	158	2	no	—
940	C₄	—	158	2	no	—
941	C₄	—	158	2	no	—
942	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
943	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	632	2	no	—
950	C₂	—	158	4	no	—
951	C₂	#23774889	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#19099373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19099220	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
4. #23774889	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19098951	C₂	semidirect
6. C₂×#19098809	C₂	semidirect
7. C₂×#19098796	C₂	semidirect
8. C₂×#19098761	C₂	semidirect
9. C₂×#19098776	C₂	semidirect
10. C₂×#19098708	C₂	semidirect
11. C₂×#19098700	C₂	semidirect
12. C₂×#19098714	C₂	semidirect
13. C₂×#19098695	C₂	semidirect
14. C₂×#19098664	C₂	semidirect
15. C₂×#19098632	C₂	semidirect
16. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
29. #19099220	C₂²	semidirect
31. D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579132	C₂²	semidirect
44. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
48. #19098951	C₂²	semidirect
49. #19098809	C₂²	semidirect
50. #19098796	C₂²	semidirect
51. #19098776	C₂²	semidirect
52. #19098761	C₂²	semidirect
53. #19098714	C₂²	semidirect
54. #19098708	C₂²	semidirect
55. #19098700	C₂²	semidirect
56. #19098695	C₂²	semidirect
57. #19098664	C₂²	semidirect
58. #19098632	C₂²	semidirect
59. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
62. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
63. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
65. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
66. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
70. C₂²×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
73. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
75. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
77. C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
85. C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	semidirect
104. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
108. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
110. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
113. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
117. C₂×C₈×D₇₉	C₂³	semidirect
122. #14579148	C₂³	semidirect
125. #14579140	C₂³	semidirect
133. #14579132	C₂³	semidirect
137. Q₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
159. #14579095	C₂³	semidirect
160. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
161. #14579086	C₂³	semidirect
162. #14579085	C₂³	semidirect
163. #14579083	C₂³	semidirect
165. #14579082	C₂³	semidirect
166. #14579082	C₂³	semidirect
167. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
168. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
169. #14579071	C₂³	semidirect
174. C₂×#41×C₇₉	C₂³	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
191. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
195. C₂×D₈×C₇₉	C₂³	semidirect
197. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
293. C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
324. SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
363. C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
367. Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	semidirect
423. C₈×C₇₉	C₂²×D₄	semidirect
455. C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
472. C₂×C₇₉	#3265	semidirect
478. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉	semidirect
494. C₇₉	C₂×#3265	semidirect
495. C₂²×#41	C₂×D₇₉	semidirect
501. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
509. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
512. C₂²×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
513. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
562. C₂×#41	C₂²×D₇₉	semidirect
609. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
617. C₂×D₈	C₂²×D₇₉	semidirect
619. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
706. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
777. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
788. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
849. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	semidirect
903. C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	semidirect
951. C₂	#23774889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₇₉	2
C₂×#19099220	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	2
#23774889	2
C₂×#19098951	2
C₂×#19098809	2
C₂×#19098796	2
C₂×#19098761	2
C₂×#19098776	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098700	2
C₂×#19098714	2
C₂×#19098695	2
C₂×#19098664	2
C₂×#19098632	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	2
C₂×#3265	79

Subgroups — C2×#23774889 #35163228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774889 #35163228