Subgroups — C₂×#23774907 #35163247

Order 20224.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11929613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19099204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23774907	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#467×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579193	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579193	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11929613	—	2	8	no	—
26	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11929613	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19099226	—	2	4	no	—
35	#19099226	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19099204	—	2	4	no	—
37	#19099204	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579146	—	2	1	no	—
42	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579139	—	2	1	no	—
44	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
45	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
46	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
48	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
53	#19098956	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19098810	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098788	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098767	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19098728	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#19098718	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19098713	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19098703	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#19098662	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#19098634	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#467×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
82	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
83	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14579193	—	2	32	no	—
112	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
113	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
114	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
117	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
118	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
119	C₂×#11929613	—	2	32	no	—
120	C₂×#11929613	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
126	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
127	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
130	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14579160	—	2	8	no	—
134	#14579159	—	2	2	no	—
135	#14579159	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#14579150	—	2	2	no	—
137	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579146	—	2	8	no	—
139	#14579141	—	2	2	no	—
140	#14579141	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#14579139	—	2	8	no	—
142	#14579138	—	2	8	no	—
143	#14579136	—	2	2	no	—
144	#14579136	—	2	8	no	—
145	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579131	—	2	8	no	—
147	#14579126	—	2	2	no	—
148	#14579126	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14579123	—	2	2	no	—
150	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
173	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14579071	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#11929625	—	2	8	no	—
207	#11929625	—	4	4	no	—
208	#11929625	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
227	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
239	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
241	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#11929614	—	2	8	no	—
264	#11929614	—	4	4	no	—
265	#11929613	—	2	8	no	—
266	#11929613	—	2	8	no	—
267	#11929613	—	2	8	no	—
268	#11929613	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
269	#11929611	—	2	8	no	—
270	#11929611	—	4	4	no	—
271	#11929607	—	2	8	no	—
272	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
327	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
344	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₃₁₆	—	2	4	no	—
381	D₃₁₆	—	2	2	no	—
382	D₃₁₆	—	2	2	no	—
383	D₃₁₆	—	2	2	no	—
384	D₃₁₆	—	4	8	no	—
385	D₃₁₆	—	4	8	no	—
386	D₃₁₆	—	4	2	no	—
387	D₃₁₆	—	8	4	no	—
388	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
390	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
393	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
394	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
395	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
396	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
397	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
398	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
399	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
400	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
401	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
402	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
412	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
414	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
420	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
427	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
428	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇₉	—	2	4	no	—
437	Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	Dic₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂×#3266	—	79	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
443	C₂×C₇₉	#3266	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	D₇₉	—	4	2	no	—
448	D₇₉	—	4	4	no	—
449	D₇₉	—	8	2	no	—
450	C₂²×#137	—	79	1	no	—
451	C₂³×SD₁₆	—	79	1	no	—
452	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
453	C₂×#546	—	79	1	no	—
454	#3266	—	79	16	no	—
455	C₂×#497	—	79	1	no	—
456	C₂×#468	—	79	1	no	—
457	C₂×#467	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#464	—	79	1	no	—
459	C₂×#461	—	79	1	no	—
460	C₂×#452	—	79	1	no	—
461	C₂×#451	—	79	1	no	—
462	C₂×#448	—	79	1	no	—
463	C₂×#450	—	79	1	no	—
464	C₂×#440	—	79	1	no	—
465	C₂×#435	—	79	1	no	—
466	C₇₉	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	79	1	no	—
468	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
469	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
471	C₂×#137	—	79	8	no	—
472	C₂×#137	—	158	8	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
475	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	79	8	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	158	8	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
485	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	D₄×Q₈	—	79	8	no	—
487	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
488	#546	—	79	8	no	—
489	#546	—	158	4	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
492	C₂×#124	—	79	1	no	—
493	C₂×#123	—	158	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#121	—	79	1	no	—
500	C₂×#121	—	158	1	no	—
501	C₂×#120	—	158	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
507	#497	—	79	8	no	—
508	#468	—	79	8	no	—
509	#467	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
510	#464	—	79	8	no	—
511	#461	—	79	8	no	—
512	#452	—	79	8	no	—
513	#451	—	79	8	no	—
514	#450	—	79	8	no	—
515	#448	—	79	8	no	—
516	#440	—	79	8	no	—
517	#435	—	79	8	no	—
518	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
520	C₂×#103	—	79	1	no	—
521	C₂×#103	—	79	1	no	—
522	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#102	—	79	1	no	—
525	C₂×#102	—	79	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
528	C₂×#97	—	79	1	no	—
529	C₂⁵	—	158	1	no	—
530	C₂×#41	—	316	2	no	—
531	C₂×#41	—	79	4	no	—
532	C₂×#41	—	158	4	no	—
533	C₂×#41	—	158	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	158	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
571	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	158	32	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
595	#124	—	79	4	no	—
596	#124	—	158	2	no	—
597	#123	—	158	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
606	#121	—	79	4	no	—
607	#121	—	158	8	no	—
608	#121	—	158	2	no	—
609	#120	—	158	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
612	C₄×D₄	—	79	4	no	—
613	C₄×D₄	—	79	4	no	—
614	C₄×D₄	—	79	4	no	—
615	C₄×D₄	—	158	2	no	—
616	C₄×D₄	—	158	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
638	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
639	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
640	#103	—	79	4	no	—
641	#103	—	79	4	no	—
642	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
643	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
644	#102	—	79	4	no	—
645	#102	—	79	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
648	#97	—	79	4	no	—
649	C₂⁴	—	316	4	no	—
650	C₂⁴	—	316	4	no	—
651	C₂⁴	—	79	1	no	—
652	C₂⁴	—	632	2	no	—
653	C₂⁴	—	158	1	no	—
654	C₂⁴	—	158	4	no	—
655	C₂⁴	—	158	1	no	—
656	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	316	4	no	—
658	#41	—	316	8	no	—
659	#41	—	158	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	316	4	no	—
687	C₂×D₄	—	316	8	no	—
688	C₂×D₄	—	316	4	no	—
689	C₂×D₄	—	316	4	no	—
690	C₂×D₄	—	79	4	no	—
691	C₂×D₄	—	79	2	no	—
692	C₂×D₄	—	79	2	no	—
693	C₂×D₄	—	79	4	no	—
694	C₂×D₄	—	632	2	no	—
695	C₂×D₄	—	158	4	no	—
696	C₂×D₄	—	158	8	no	—
697	C₂×D₄	—	158	4	no	—
698	C₂×D₄	—	158	4	no	—
699	C₂×D₄	—	158	2	no	—
700	C₂×D₄	—	158	2	no	—
701	C₂×D₄	—	158	4	no	—
702	C₂×D₄	—	158	1	no	—
703	C₂×D₄	—	158	2	no	—
704	C₂×D₄	—	158	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	2	8	no	—
733	Q₁₆	—	316	4	no	—
734	Q₁₆	—	158	8	no	—
735	SD₁₆	—	316	4	no	—
736	SD₁₆	—	79	16	no	—
737	SD₁₆	—	158	8	no	—
738	SD₁₆	—	158	8	no	—
739	SD₁₆	—	158	8	no	—
740	SD₁₆	—	158	8	no	—
741	M₁₆	—	158	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	8	no	—
744	C₂×C₈	—	79	2	no	—
745	C₂×C₈	—	79	2	no	—
746	C₂×C₈	—	158	2	no	—
747	C₂×C₈	—	158	2	no	—
748	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
771	C₄²	—	79	2	no	—
772	C₄²	—	79	2	no	—
773	C₄²	—	158	4	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	316	8	no	—
777	C₂³	—	316	2	no	—
778	C₂³	—	316	2	no	—
779	C₂³	—	316	2	no	—
780	C₂³	—	316	2	no	—
781	C₂³	—	316	8	no	—
782	C₂³	—	316	2	no	—
783	C₂³	—	79	2	no	—
784	C₂³	—	632	4	no	—
785	C₂³	—	632	16	no	—
786	C₂³	—	158	2	no	—
787	C₂³	—	158	2	no	—
788	C₂³	—	158	4	no	—
789	C₂³	—	158	2	no	—
790	C₂³	—	158	2	no	—
791	C₂³	—	158	2	no	—
792	C₂³	#14579193	1	4	yes	complemented
793	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	316	8	no	—
802	Q₈	—	316	8	no	—
803	Q₈	—	316	2	no	—
804	Q₈	—	79	4	no	—
805	Q₈	—	158	2	no	—
806	Q₈	—	158	2	no	—
807	Q₈	—	158	2	no	—
808	Q₈	—	158	4	no	—
809	D₄	—	316	8	no	—
810	D₄	—	316	8	no	—
811	D₄	—	316	2	no	—
812	D₄	—	79	4	no	—
813	D₄	—	632	4	no	—
814	D₄	—	158	8	no	—
815	D₄	—	158	2	no	—
816	D₄	—	158	2	no	—
817	D₄	—	158	4	no	—
818	D₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	316	8	no	—
832	C₂×C₄	—	316	8	no	—
833	C₂×C₄	—	316	2	no	—
834	C₂×C₄	—	316	8	no	—
835	C₂×C₄	—	79	2	no	—
836	C₂×C₄	—	79	2	no	—
837	C₂×C₄	—	79	2	no	—
838	C₂×C₄	—	632	4	no	—
839	C₂×C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄	—	158	4	no	—
842	C₂×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	4	no	—
847	C₂×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	158	2	no	—
855	C₈	—	158	2	no	—
856	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	316	2	no	—
861	C₂²	—	316	2	no	—
862	C₂²	—	316	8	no	—
863	C₂²	—	316	4	no	—
864	C₂²	—	316	2	no	—
865	C₂²	—	316	2	no	—
866	C₂²	—	316	2	no	—
867	C₂²	—	632	16	no	—
868	C₂²	—	632	4	no	—
869	C₂²	—	158	2	no	—
870	C₂²	—	158	4	no	—
871	C₂²	—	158	2	no	—
872	C₂²	—	158	2	no	—
873	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×#14579193	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×#14579193	1	4	yes	complemented
876	C₂²	#19099370	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	316	2	no	—
884	C₄	—	158	2	no	—
885	C₄	—	158	4	no	—
886	C₄	—	158	2	no	—
887	C₄	—	158	2	no	—
888	C₄	#19099197	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	4	no	—
892	C₂	—	316	4	no	—
893	C₂	—	316	2	no	—
894	C₂	—	632	2	no	—
895	C₂	#23774907	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#19099197	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#14579193	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#467×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099204	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579193	C₂	semidirect
2. C₂³×#11929613	C₂	semidirect
3. C₂×#19099226	C₂	semidirect
5. #23774907	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19098956	C₂	semidirect
7. C₂×#19098810	C₂	semidirect
8. C₂×#19098788	C₂	semidirect
9. C₂×#19098767	C₂	semidirect
10. C₂×#19098728	C₂	semidirect
11. C₂×#19098718	C₂	semidirect
12. C₂×#19098703	C₂	semidirect
13. C₂×#19098713	C₂	semidirect
14. C₂×#19098662	C₂	semidirect
15. C₂×#19098634	C₂	semidirect
16. C₂×#467×C₇₉	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
35. #19099226	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
48. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
53. #19098956	C₂²	semidirect
54. #19098810	C₂²	semidirect
55. #19098788	C₂²	semidirect
56. #19098767	C₂²	semidirect
57. #19098728	C₂²	semidirect
58. #19098718	C₂²	semidirect
59. #19098713	C₂²	semidirect
60. #19098703	C₂²	semidirect
61. #19098662	C₂²	semidirect
62. #19098634	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
65. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
71. C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
95. C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	semidirect
114. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
115. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
120. C₂×#11929613	D₄	semidirect
130. C₂×#11929607	C₂³	semidirect
135. #14579159	C₂³	semidirect
140. #14579141	C₂³	semidirect
148. #14579126	C₂³	semidirect
169. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
170. #14579084	C₂³	semidirect
171. #14579084	C₂³	semidirect
175. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
176. #14579071	C₂³	semidirect
181. C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
196. #107×C₇₉	C₂³	semidirect
197. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
198. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
268. #11929613	C₂×D₄	semidirect
326. C₂³×C₇₉	#137	semidirect
412. C₂²×C₇₉	C₂×#137	semidirect
443. C₂×C₇₉	#3266	semidirect
457. C₂×#467	D₇₉	semidirect
466. C₇₉	C₂×#3266	semidirect
475. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
509. #467	C₂×D₇₉	semidirect
518. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
522. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
523. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
570. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
638. #107	C₂²×D₇₉	semidirect
642. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
643. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
792. C₂³	#14579193	semidirect
875. C₂²	C₂×#14579193	semidirect
895. C₂	#23774907	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579193	2
C₂³×#11929613	2
C₂×#19099226	2
C₂×#19099204	2
#23774907	2
C₂×#19098956	2
C₂×#19098810	2
C₂×#19098788	2
C₂×#19098767	2
C₂×#19098728	2
C₂×#19098718	2
C₂×#19098703	2
C₂×#19098713	2
C₂×#19098662	2
C₂×#19098634	2
C₂×#467×C₇₉	2
C₂×#3266	79

Subgroups — C2×#23774907 #35163247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774907 #35163247