Finite Group Databasebeta

← C2×#23774916 #35163256

Subgroups — C2×#23774916 #35163256

Order 20224.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
5#23774916C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#461×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—28no—
22C2×#14579190C2218yescomplemented
23C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D79—28no—
31C2×SD16×D79C2218yescomplemented
32C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic
34#19099228—24no—
35#19099228C2218yescomplemented
36#19099208—24no—
37#19099208C2218yes—
38C2×#14579160—21no—
39C2×#14579149C2211yescharacteristic
40C2×#14579145—21no—
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579139—21no—
43C2×#14579139—21no—
44C2×#14579137C2211yescharacteristic
45C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579136C2211yescharacteristic
47C2×#14579135—21no—
48C2×#14579131—21no—
49C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D316C2211yescharacteristic
51C2×#14579123—21no—
52C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
53#19098955C2218yescomplemented
54#19098812C2218yescomplemented
55#19098803C2218yescomplemented
56#19098786C2218yescomplemented
57#19098722C2218yescomplemented
58#19098720C2218yescomplemented
59#19098712C2218yescomplemented
60#19098703C2218yescomplemented
61#19098663C2218yescomplemented
62#19098633C2218yescomplemented
63C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14579083C2211yescharacteristic
67C2×#14579082C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
75#461×C79C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D79—21no—
80C2×#11929623—24no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—42no—
83C2×#11929623C2314yes—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—22no—
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79—24no—
91C2×Q8×D79—24no—
92C2×Q8×D79—42no—
93C2×Q8×D79—42no—
94C2×Q8×D79C2314yes—
95C2×Q8×D79C2314yescomplemented
96C22×D316—21no—
97C22×D316D411yescharacteristic
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C22⋊D79—21no—
101C2×D4×D79—24no—
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79—42no—
104C2×D4×D79C2314yes—
105C23×Dic79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579190—232no—
111C2×Dic316—24no—
112C2×Dic316C2314yescomplemented
113C2×#11929614—24no—
114C2×#11929614—42no—
115C2×#11929614C2314yescomplemented
116C2×#11929614C2314yescomplemented
117C2×#11929613—24no—
118C2×#11929613C2314yes—
119C2×#11929612D418yescomplemented
120C2×#11929612C2314yes—
121C2×#11929611—24no—
122C2×#11929611—42no—
123C2×#11929611C2314yes—
124C2×#11929611C2314yes—
125SD16×D79—232no—
126C2×#11929607—24no—
127C2×#11929607C2314yescomplemented
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D79—24no—
131C2×C8×D79C2314yes—
132#14579160—28no—
133#14579149—22no—
134#14579149C2314yes—
135#14579145—28no—
136#14579141—22no—
137#14579141C2314yes—
138#14579139—28no—
139#14579139—28no—
140#14579137—22no—
141#14579137—22no—
142#14579137C2314yes—
143#14579137C2314yescomplemented
144#14579136—22no—
145#14579136C2314yes—
146#14579135—28no—
147#14579131—28no—
148C4×Dic158—22no—
149C4×Dic158C2314yescomplemented
150C4×D316D414yes—
151C4×D316C2314yes—
152#14579123—28no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic79—21no—
169#14579094C2314yescomplemented
170#14579086C2314yescomplemented
171#14579084C2314yescomplemented
172#14579083C2314yes—
173#14579082C2314yes—
174(C2×D79)⋊C8C2314yes—
175(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
176#14579072C2314yescomplemented
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79—21no—
181C2×SD16×C79—24no—
182C2×SD16×C79—24no—
183C2×SD16×C79C2314yes—
184C2×SD16×C79C2314yes—
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—22no—
188C4⋊Q8×C79C2314yescomplemented
189C4×D4×C79—22no—
190C4×D4×C79C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
197#103×C79C2314yescomplemented
198#103×C79C2314yescomplemented
199C23×D79—21no—
200C23×D79—24no—
201C23×D79—44no—
202C23×D79—44no—
203C23×D79—82no—
204C23×D79C2×D411yescharacteristic
205C23×D79C2×D411yescharacteristic
206#11929623—28no—
207#11929623—44no—
208#11929623—48no—
209C2×Dic158—24no—
210C2×Dic158—24no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—44no—
217C2×Dic158—44no—
218C2×Dic158C2×D414yes—
219C2×Dic158C2412yes—
220C2×Dic158C2412yes—
221Q8×D79—28no—
222Q8×D79—28no—
223Q8×D79—44no—
224Q8×D79—44no—
225Q8×D79—48no—
226Q8×D79—48no—
227C2×D316—24no—
228C2×D316—24no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—82no—
233C2×D316C2×D414yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239D4×D79—28no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—48no—
242C22×Dic79—24no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—44no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2×D412yes—
259C2×C4×D79C2412yes—
260C2×C4×D79C2412yes—
261Dic316—28no—
262#11929614—28no—
263#11929614—44no—
264#11929613—28no—
265#11929612C2×D4116yescomplemented
266#11929611—28no—
267#11929611—44no—
268#11929607—28no—
269C2×C79⋊C8—22no—
270C2×C79⋊C8C2×D414yes—
271C2×C79⋊C8C2412yes—
272C2×C79⋊C8C2412yes—
273C8×D79—28no—
274C4⋊Dic79—24no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79C2×D414yes—
277C4⋊Dic79C2412yes—
278Dic79⋊C4—24no—
279Dic79⋊C4—24no—
280Dic79⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
288(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
289C4×Dic79—24no—
290C24×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—22no—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79—22no—
296C2×Q8×C79—22no—
297C2×Q8×C79C2412yes—
298C2×Q8×C79C2412yes—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79C2×D414yes—
302C2×D4×C79C2412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—24no—
307C22×C4×C79—82no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79—28no—
312SD16×C79—28no—
313C2×C8×C79—22no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79C2412yes—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C42×C79C2×D412yes—
323C42×C79C2412yes—
324C23×C79—24no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—816no—
342C22×D79#13714yescomplemented
343C22×D79C22×D412yes—
344C22×D79C22×D412yes—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—42no—
350Q8×C79—42no—
351D4×C79—24no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79C22×D414yes—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—84no—
363C2×C4×C79C22×D412yes—
364C2×C4×C79C22×D412yes—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D412yes—
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C79C2511yescharacteristic
369C22⋊D79—48no—
370C22⋊D79—48no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—24no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—48no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382D316—28no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—42no—
386D316—84no—
387C4×D79—24no—
388C4×D79—24no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—48no—
395Dic158—24no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—48no—
400Dic158—48no—
401Dic158—42no—
402Dic158C22×D414yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—22no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8C22×D414yes—
407C22×C79—24no—
408C22×C79—48no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79D4212yes—
412C22×C79C2×#13712yes—
413C22×C79#57712yes—
414C22×C79C23×D411yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—28no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—44no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—816no—
426C2×D79—84no—
427C2×D79C2×#13714yescomplemented
428C4×C79—22no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79D4212yes—
434C4×C79C23×D411yescharacteristic
435C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—24no—
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441C2×#3266—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—44no—
443C2×C79#326614yescomplemented
444C2×C79C2×D4211yescharacteristic
445C2×C79C22×#13711yescharacteristic
446C2×C79C2×#57711yescharacteristic
447D79—24no—
448D79—42no—
449D79—82no—
450C22×#137—791no—
451C23×SD16—791no—
452C2×D4×Q8—791no—
453C2×#546—791no—
454#3266—7916no—
455C2×#497—791no—
456C2×#468—791no—
457C2×#467—791no—
458C2×#464—791no—
459C2×#461D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#452—791no—
461C2×#451—791no—
462C2×#448—791no—
463C2×#450—791no—
464C2×#440—791no—
465C2×#435—791no—
466C79C2×#326611yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—791no—
468C23×Q8—791no—
469C23×Q8—791no—
470C23×D4—791no—
471C2×#137—798no—
472C2×#137—1588no—
473C22×Q16—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—798no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—1588no—
482C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C22×M16—791no—
485C23×C8—791no—
486D4×Q8—798no—
487D4×Q8—1584no—
488#546—798no—
489#546—1584no—
490C2×C4⋊Q8—1581no—
491C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#124—791no—
493C2×#123—1581no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—791no—
496C2×C22⋊Q8—791no—
497C2×C22⋊Q8—1581no—
498C2×C22⋊Q8—1581no—
499C2×#121—791no—
500C2×#121—1581no—
501C2×#120—1581no—
502C2×C4×Q8—791no—
503C2×C4×D4—791no—
504C2×C4×D4—1581no—
505C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
506C22×C22⋊C4—1581no—
507#497—798no—
508#468—798no—
509#467—798no—
510#464—798no—
511#461C2×D7918yescomplemented
512#452—798no—
513#451—798no—
514#450—798no—
515#448—798no—
516#440—798no—
517#435—798no—
518C2×#107—791no—
519C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#103—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×#97—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—3162no—
531C2×#41—794no—
532C2×#41—1584no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—3162no—
535C22×Q8—3162no—
536C22×Q8—794no—
537C22×Q8—794no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—791no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1584no—
543C22×Q8—1584no—
544C22×Q8—1582no—
545C22×Q8—1582no—
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
548C22×D4—3162no—
549C22×D4—794no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1584no—
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—791no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4—1581no—
564#137—15832no—
565C2×Q16—3162no—
566C2×Q16—794no—
567C2×Q16—794no—
568C2×Q16—794no—
569C2×Q16—1584no—
570C2×Q16—1584no—
571C2×SD16—24no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—3162no—
574C2×SD16—794no—
575C2×SD16—798no—
576C2×SD16—794no—
577C2×SD16—794no—
578C2×SD16—794no—
579C2×SD16—1584no—
580C2×SD16—1584no—
581C2×SD16—15832no—
582C2×SD16C22×D7914yes—
583C2×SD16C22×D7914yes—
584C2×M16—794no—
585C2×M16—1584no—
586C22×C8—791no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—794no—
589C22×C8—1584no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—1588no—
594C4⋊Q8C22×D7914yescomplemented
595#124—794no—
596#124—1582no—
597#123—1588no—
598C22⋊Q8—794no—
599C22⋊Q8—794no—
600C22⋊Q8—794no—
601C22⋊Q8—1588no—
602C22⋊Q8—1588no—
603C22⋊Q8—1582no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606#121—794no—
607#121—1588no—
608#121—1582no—
609#120—1588no—
610C4×Q8—794no—
611C4×Q8—1582no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—794no—
614C4×D4—794no—
615C4×D4—1588no—
616C4×D4C22×D7914yes—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—1588no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638#107—794no—
639C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
640#103—794no—
641#103—794no—
642#103C22×D7914yescomplemented
643#103C22×D7914yescomplemented
644#102—794no—
645#102—794no—
646C22⋊C8—794no—
647C22⋊C8—794no—
648#97—794no—
649C24—21no—
650C24—3164no—
651C24—3164no—
652C24—791no—
653C24—791no—
654C24—6322no—
655C24—1584no—
656C24—1581no—
657#41—3168no—
658#41—3164no—
659#41—1588no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—3164no—
667C2×Q8—3164no—
668C2×Q8—3164no—
669C2×Q8—3164no—
670C2×Q8—3168no—
671C2×Q8—3168no—
672C2×Q8—792no—
673C2×Q8—792no—
674C2×Q8—794no—
675C2×Q8—1584no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1588no—
678C2×Q8—1588no—
679C2×Q8—1582no—
680C2×Q8—1582no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8C23×D7912yes—
685C2×Q8C23×D7912yes—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3168no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—794no—
694C2×D4—6322no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1588no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4D4×D7914yes—
704C2×D4C23×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—3164no—
711C22×C4—3164no—
712C22×C4—3164no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—3164no—
733Q16—1588no—
734Q16—1588no—
735SD16—28no—
736SD16—28no—
737SD16—3164no—
738SD16—7916no—
739SD16—1588no—
740SD16—1588no—
741M16—1588no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—792no—
745C2×C8—794no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8—1588no—
748C2×C8—1582no—
749C2×C8C23×D7912yes—
750C2×C8C23×D7912yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—794no—
755C4⋊C4—792no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4C23×D7912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—794no—
764C22⋊C4—794no—
765C22⋊C4—1584no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C22⋊C4—1584no—
771C42—1584no—
772C42D4×D7912yes—
773C42C23×D7912yes—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—3168no—
779C23—3168no—
780C23—3162no—
781C23—3162no—
782C23—3162no—
783C23—794no—
784C23—792no—
785C23—792no—
786C23—6324no—
787C23—63216no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23—1582no—
792C23—1582no—
793C23—1582no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—3168no—
802Q8—3168no—
803Q8—3162no—
804Q8—794no—
805Q8—1582no—
806Q8—1582no—
807Q8—1582no—
808Q8—1584no—
809D4—22no—
810D4—24no—
811D4—3168no—
812D4—3168no—
813D4—3162no—
814D4—6324no—
815D4—1588no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4C2×D4×D7914yes—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1584no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1584no—
844C2×C4—1584no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7912yes—
848C2×C4C2×D4×D7912yes—
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7912yes—
851C2×C4#1457920712yes—
852C2×C4C24×D7911yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—794no—
856C8—1582no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—48no—
861C22—3164no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—794no—
866C22—63216no—
867C22—6324no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—1588no—
874C22#1909919712yes—
875C22#137×D7912yes—
876C22#1909936912yes—
877C22C22×D4×D7911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—3162no—
884C4—3162no—
885C4—1582no—
886C4—1584no—
887C4—1582no—
888C4#1909919712yes—
889C4C22×D4×D7911yescharacteristic
890C4C2×#1457920711yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—3162no—
893C2—6322no—
894C2—1584no—
895C2#2377491614yesdirect product factor
896C2C2×#1909919711yescharacteristic
897C2C2×#137×D7911yescharacteristic
898C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#461×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenterC2×#461D79
hypocenterC79C2×#3266
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
2. C22×SD16×D79C2semidirect
3. C2×#19099228C2semidirect
5. #23774916C2direct (N × H)
6. C2×#19098955C2semidirect
7. C2×#19098812C2semidirect
8. C2×#19098803C2semidirect
9. C2×#19098786C2semidirect
10. C2×#19098722C2semidirect
11. C2×#19098720C2semidirect
12. C2×#19098703C2semidirect
13. C2×#19098712C2semidirect
14. C2×#19098663C2semidirect
15. C2×#19098633C2semidirect
16. C2×#461×C79C2semidirect
19. C22×Q8×D79C22semidirect
22. C2×#14579190C22semidirect
23. C22×Dic316C22semidirect
24. C22×#11929614C22semidirect
25. C22×#11929614C22semidirect
31. C2×SD16×D79C22semidirect
32. C22×#11929607C22semidirect
35. #19099228C22semidirect
45. C2×#14579137C22semidirect
49. C2×C4×Dic158C22semidirect
53. #19098955C22semidirect
54. #19098812C22semidirect
55. #19098803C22semidirect
56. #19098786C22semidirect
57. #19098722C22semidirect
58. #19098720C22semidirect
59. #19098712C22semidirect
60. #19098703C22semidirect
61. #19098663C22semidirect
62. #19098633C22semidirect
63. C2×#14579094C22semidirect
64. C2×#14579086C22semidirect
65. C2×#14579084C22semidirect
69. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
70. C2×#14579072C22semidirect
73. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
75. #461×C79C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
78. C2×#103×C79C22semidirect
95. C2×Q8×D79C23semidirect
112. C2×Dic316C23semidirect
115. C2×#11929614C23semidirect
116. C2×#11929614C23semidirect
119. C2×#11929612D4semidirect
127. C2×#11929607C23semidirect
143. #14579137C23semidirect
149. C4×Dic158C23semidirect
169. #14579094C23semidirect
170. #14579086C23semidirect
171. #14579084C23semidirect
175. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
176. #14579072C23semidirect
188. C4⋊Q8×C79C23semidirect
196. C4⋊C8×C79C23semidirect
197. #103×C79C23semidirect
198. #103×C79C23semidirect
265. #11929612C2×D4semidirect
342. C22×D79#137semidirect
427. C2×D79C2×#137semidirect
443. C2×C79#3266semidirect
459. C2×#461D79semidirect
466. C79C2×#3266semidirect
491. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
511. #461C2×D79semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
522. C2×#103C2×D79semidirect
523. C2×#103C2×D79semidirect
594. C4⋊Q8C22×D79semidirect
639. C4⋊C8C22×D79semidirect
642. #103C22×D79semidirect
643. #103C22×D79semidirect
895. C2#23774916direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C22×SD16×D792
C2×#190992282
C2×#190992082
#237749162
C2×#190989552
C2×#190988122
C2×#190988032
C2×#190987862
C2×#190987222
C2×#190987202
C2×#190987032
C2×#190987122
C2×#190986632
C2×#190986332
C2×#461×C792
C2×#326679