Finite Group Databasebeta

← C2×#23774931 #35163272

Subgroups — C2×#23774931 #35163272

Order 20224.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774931C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#461×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929623C2211yescharacteristic
20C22×D4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579188—28no—
22C2×#14579188C2218yescomplemented
23C2×#14579182—28no—
24C2×#14579182C2218yescomplemented
25C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C22×D632C2211yescharacteristic
31C22×#11929609C2211yescharacteristic
32C22×#11929607C2211yescharacteristic
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19099216—24no—
35#19099216C2218yescomplemented
36#19099208—24no—
37#19099208C2218yescomplemented
38C2×#14579149C2211yescharacteristic
39C2×#14579146—21no—
40C2×#14579146—21no—
41C2×#14579145—21no—
42C2×#14579141C2211yescharacteristic
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579136—21no—
46C2×#14579136C2211yescharacteristic
47C2×#14579135—21no—
48C2×#14579131—21no—
49C2×C4×D316C2211yescharacteristic
50C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D79—21no—
52C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
53#19098955C2218yescomplemented
54#19098820C2218yescomplemented
55#19098795C2218yescomplemented
56#19098779C2218yescomplemented
57#19098728C2218yescomplemented
58#19098722C2218yescomplemented
59#19098712C2218yescomplemented
60#19098711C2218yescomplemented
61#19098673C2218yescomplemented
62#19098633C2218yescomplemented
63C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
75#461×C79C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D79—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625—24no—
83C2×#11929625—24no—
84C2×#11929625—42no—
85C2×#11929625—42no—
86C2×#11929625C2314yes—
87C2×#11929625C2314yescomplemented
88C2×#11929623—24no—
89C2×#11929623—22no—
90C2×#11929623—42no—
91C2×#11929623C2314yes—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×D316—21no—
94C22×D316—21no—
95C22×D316—21no—
96C22×D316D411yescharacteristic
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C22⋊D79—21no—
101C2×D4×D79—24no—
102C2×D4×D79—22no—
103C2×D4×D79—42no—
104C2×D4×D79C2314yes—
105C23×Dic79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111#14579188—232no—
112#14579182—232no—
113C2×#11929614—24no—
114C2×#11929614—42no—
115C2×#11929614C2314yescomplemented
116C2×#11929614C2314yescomplemented
117C2×#11929613—24no—
118C2×#11929613C2314yescomplemented
119C2×#11929611—24no—
120C2×#11929611—42no—
121C2×#11929611C2314yes—
122C2×#11929611C2314yes—
123C2×D632—24no—
124C2×D632C2314yes—
125C2×#11929609D418yescomplemented
126C2×#11929609C2314yes—
127C2×#11929607—24no—
128C2×#11929607C2314yes—
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—24no—
132C2×C8×D79C2314yescomplemented
133#14579149—22no—
134#14579149C2314yes—
135#14579146—28no—
136#14579146—28no—
137#14579145—28no—
138#14579141—22no—
139#14579141C2314yes—
140#14579137—22no—
141#14579137—22no—
142#14579137C2314yes—
143#14579137C2314yescomplemented
144#14579136—28no—
145#14579136—22no—
146#14579136C2314yes—
147#14579135—28no—
148#14579131—28no—
149C4×D316—22no—
150C4×D316D414yes—
151C4×D316C2314yes—
152C4×D316C2314yescomplemented
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—28no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169#14579092C2314yescomplemented
170#14579086C2314yescomplemented
171#14579083C2314yes—
172#14579082C2314yes—
173#14579081C2314yescomplemented
174(C2×D79)⋊C8C2314yes—
175(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
176#14579072C2314yescomplemented
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79—21no—
181C2×SD16×C79—24no—
182C2×SD16×C79—24no—
183C2×SD16×C79C2314yes—
184C2×SD16×C79C2314yes—
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—22no—
188C4⋊Q8×C79C2314yescomplemented
189C4×D4×C79—22no—
190C4×D4×C79C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
197#103×C79C2314yescomplemented
198#103×C79C2314yescomplemented
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—24no—
202C23×D79—44no—
203C23×D79—44no—
204C23×D79—82no—
205C23×D79C2×D411yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—28no—
208#11929625—28no—
209#11929625—44no—
210#11929625—44no—
211#11929625—48no—
212#11929625—48no—
213#11929623—28no—
214#11929623—44no—
215#11929623—48no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158C2412yes—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—24no—
222C2×D316—24no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—44no—
231C2×D316—82no—
232C2×D316C2×D414yes—
233C2×D316C2×D414yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×D316C2412yes—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240D4×D79—28no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—48no—
243C22×Dic79—24no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—44no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2412yes—
262C2×C4×D79C2412yes—
263#11929614—28no—
264#11929614—44no—
265#11929613—28no—
266#11929611—28no—
267#11929611—44no—
268D632—28no—
269#11929609C2×D4116yescomplemented
270#11929607—28no—
271C2×C79⋊C8—22no—
272C2×C79⋊C8C2×D414yes—
273C2×C79⋊C8C2412yes—
274C2×C79⋊C8C2412yes—
275C8×D79—28no—
276C4⋊Dic79—24no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79C2×D414yes—
279C4⋊Dic79C2412yes—
280Dic79⋊C4—24no—
281Dic79⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
290(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79—22no—
296C2×Q8×C79—22no—
297C2×Q8×C79—22no—
298C2×Q8×C79C2412yes—
299C2×Q8×C79C2412yes—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—22no—
302C2×D4×C79C2×D414yes—
303C2×D4×C79C2412yes—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—24no—
308C22×C4×C79—82no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—28no—
313SD16×C79—28no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79—22no—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C2×C8×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—24no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2412yes—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C42×C79C2×D412yes—
324C42×C79C2412yes—
325C23×C79—24no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—24no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—816no—
348C22×D79C22×D412yes—
349C22×D79C22×D412yes—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—42no—
355Q8×C79—42no—
356D4×C79—24no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79C22×D414yes—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—84no—
368C2×C4×C79C22×D412yes—
369C2×C4×C79C22×D412yes—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D412yes—
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
373C2×C4×C79C2511yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—48no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—48no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79C22×D412yes—
384C2×Dic79C22×D412yes—
385D316—24no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—44no—
390D316—48no—
391D316—48no—
392D316—42no—
393D316—84no—
394D316C22×D414yes—
395C4×D79—24no—
396C4×D79—24no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—48no—
403C4×D79—48no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—42no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—22no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8C22×D414yes—
411C22×C79—24no—
412C22×C79—48no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79D4212yes—
416C22×C79#57512yes—
417C22×C79#57712yes—
418C22×C79C23×D411yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—24no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—44no—
427C2×D79—44no—
428C2×D79—48no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—816no—
435C2×D79—84no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79D4212yes—
442C4×C79C23×D411yescharacteristic
443C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448C2×#3267—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—44no—
450C2×C79#326714yescomplemented
451C2×C79C2×D4211yescharacteristic
452C2×C79C2×#57511yescharacteristic
453C2×C79C2×#57711yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—42no—
456D79—44no—
457D79—82no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C22×#135—791no—
460C2×#547—791no—
461C2×#546—791no—
462#3267—7916no—
463C2×#497—791no—
464C2×#470—791no—
465C2×#465—791no—
466C2×#463—791no—
467C2×#461D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#452—791no—
469C2×#452—791no—
470C2×#449—791no—
471C2×#450—791no—
472C2×#442—791no—
473C2×#435—791no—
474C79C2×#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
481C2×#135—798no—
482C2×#135—1588no—
483C22×Q16—791no—
484C22×Q16—791no—
485C22×SD16—791no—
486C22×SD16—791no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
489C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
490C22×D8—791no—
491C22×D8—791no—
492C22×M16—791no—
493C23×C8—791no—
494#547—798no—
495#547—1584no—
496#546—798no—
497#546—1584no—
498C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#124—791no—
500C2×#123—1581no—
501C2×#123—1581no—
502C2×#123—1581no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×C22⋊Q8—791no—
505C2×C22⋊Q8—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#120—1581no—
510C2×C4×D4—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
513C22×C4⋊C4—1581no—
514C22×C22⋊C4—1581no—
515#497—798no—
516#470—798no—
517#465—798no—
518#463—798no—
519#461C2×D7918yescomplemented
520#452—798no—
521#452—798no—
522#450—798no—
523#449—798no—
524#442—798no—
525#435—798no—
526C2×#106—791no—
527C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×#97—791no—
537C25—1581no—
538C2×#41—3162no—
539C2×#41—3162no—
540C2×#41—3162no—
541C2×#41—794no—
542C2×#41—794no—
543C2×#41—794no—
544C2×#41—1584no—
545C2×#41—1584no—
546C2×#41—1584no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—3162no—
554C22×D4—794no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1584no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4—1581no—
573AGL(1,ℤ/8)—15832no—
574#135—15832no—
575C2×Q16—3162no—
576C2×Q16—794no—
577C2×Q16—794no—
578C2×Q16—1584no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—24no—
581C2×SD16—3162no—
582C2×SD16—794no—
583C2×SD16—794no—
584C2×SD16—794no—
585C2×SD16—1584no—
586C2×SD16—1584no—
587C2×SD16C22×D7914yes—
588C2×SD16C22×D7914yes—
589C2×D8—798no—
590C2×D8—794no—
591C2×D8—794no—
592C2×D8—1584no—
593C2×M16—794no—
594C2×M16—1584no—
595C22×C8—791no—
596C22×C8—791no—
597C22×C8—794no—
598C22×C8—1584no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8C22×D7914yescomplemented
603#124—794no—
604#124—1582no—
605#123—1588no—
606#123—1588no—
607#123—1588no—
608C22⋊Q8—794no—
609C22⋊Q8—794no—
610C22⋊Q8—794no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1582no—
614#121—794no—
615#121—1588no—
616#121—1582no—
617#121—1588no—
618#120—1588no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—794no—
621C4×D4—794no—
622C4×D4—794no—
623C4×D4—1582no—
624C4×D4C22×D7914yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1588no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—1588no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646#106—794no—
647C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
648#103—794no—
649#103C22×D7914yescomplemented
650#103C22×D7914yescomplemented
651#102—794no—
652#102—794no—
653#102—794no—
654C22⋊C8—794no—
655C22⋊C8—794no—
656#97—794no—
657C24—21no—
658C24—3164no—
659C24—3164no—
660C24—791no—
661C24—791no—
662C24—6322no—
663C24—1584no—
664C24—1581no—
665C24—1581no—
666#41—3168no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3168no—
671#41—3168no—
672#41—1588no—
673#41—1588no—
674#41—1588no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—792no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8C23×D7912yes—
686C2×Q8C23×D7912yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3168no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—794no—
699C2×D4—794no—
700C2×D4—6322no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1588no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7914yes—
713C2×D4C23×D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—3164no—
720C22×C4—3164no—
721C22×C4—3164no—
722C22×C4—3164no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3164no—
743Q16—1588no—
744SD16—28no—
745SD16—28no—
746SD16—3164no—
747SD16—1588no—
748SD16—1588no—
749D8—7916no—
750D8—1588no—
751M16—1588no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—794no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—1588no—
758C2×C8—1582no—
759C2×C8C23×D7912yes—
760C2×C8C23×D7912yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—794no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4—1584no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4C23×D7912yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—794no—
773C22⋊C4—794no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C42D4×D7912yes—
782C42C23×D7912yes—
783C23—24no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—3168no—
788C23—3168no—
789C23—3162no—
790C23—3162no—
791C23—3162no—
792C23—3162no—
793C23—3162no—
794C23—792no—
795C23—792no—
796C23—63216no—
797C23—6324no—
798C23—1582no—
799C23—1584no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23—1582no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23—1582no—
807C23C2×D4×D7911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—3162no—
815Q8—1582no—
816Q8—1582no—
817D4—22no—
818D4—24no—
819D4—3164no—
820D4—3168no—
821D4—3168no—
822D4—3168no—
823D4—3168no—
824D4—3162no—
825D4—794no—
826D4—6324no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1584no—
830D4—1582no—
831D4C2×D4×D7914yes—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—3168no—
842C2×C4—3168no—
843C2×C4—3168no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3168no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1584no—
856C2×C4—1584no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4C2×D4×D7912yes—
860C2×C4C2×D4×D7912yes—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7912yes—
863C2×C4#1457920712yes—
864C2×C4C24×D7911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—794no—
868C8—1582no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—48no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3168no—
876C22—3164no—
877C22—3164no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—63216no—
882C22—6324no—
883C22—1584no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22#1909919712yes—
891C22#1909936212yes—
892C22#1909936912yes—
893C22C22×D4×D7911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—3162no—
900C4—3162no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#1909919712yes—
904C4C22×D4×D7911yescharacteristic
905C4C2×#1457920711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—3164no—
908C2—3162no—
909C2—3162no—
910C2—6322no—
911C2#2377493114yesdirect product factor
912C2C2×#1909919711yescharacteristic
913C2C2×#1909936211yescharacteristic
914C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#461×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#461D79
hypocenterC79C2×#3267
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C22×#14579182C2semidirect
3. C2×#19099216C2semidirect
4. C2×#19099208C2semidirect
5. #23774931C2direct (N × H)
6. C2×#19098955C2semidirect
7. C2×#19098820C2semidirect
8. C2×#19098795C2semidirect
9. C2×#19098779C2semidirect
10. C2×#19098728C2semidirect
11. C2×#19098722C2semidirect
12. C2×#19098711C2semidirect
13. C2×#19098712C2semidirect
14. C2×#19098673C2semidirect
15. C2×#19098633C2semidirect
16. C2×#461×C79C2semidirect
18. C22×#11929625C22semidirect
22. C2×#14579188C22semidirect
24. C2×#14579182C22semidirect
25. C22×#11929614C22semidirect
26. C22×#11929614C22semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
33. C22×C8×D79C22semidirect
35. #19099216C22semidirect
37. #19099208C22semidirect
44. C2×#14579137C22semidirect
50. C2×C4×D316C22semidirect
53. #19098955C22semidirect
54. #19098820C22semidirect
55. #19098795C22semidirect
56. #19098779C22semidirect
57. #19098728C22semidirect
58. #19098722C22semidirect
59. #19098712C22semidirect
60. #19098711C22semidirect
61. #19098673C22semidirect
62. #19098633C22semidirect
63. C2×#14579092C22semidirect
64. C2×#14579086C22semidirect
67. C2×#14579081C22semidirect
69. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
70. C2×#14579072C22semidirect
73. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
75. #461×C79C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
78. C2×#103×C79C22semidirect
87. C2×#11929625C23semidirect
115. C2×#11929614C23semidirect
116. C2×#11929614C23semidirect
118. C2×#11929613C23semidirect
125. C2×#11929609D4semidirect
132. C2×C8×D79C23semidirect
143. #14579137C23semidirect
152. C4×D316C23semidirect
169. #14579092C23semidirect
170. #14579086C23semidirect
173. #14579081C23semidirect
175. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
176. #14579072C23semidirect
188. C4⋊Q8×C79C23semidirect
196. C4⋊C8×C79C23semidirect
197. #103×C79C23semidirect
198. #103×C79C23semidirect
269. #11929609C2×D4semidirect
450. C2×C79#3267semidirect
467. C2×#461D79semidirect
474. C79C2×#3267semidirect
498. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
519. #461C2×D79semidirect
527. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
529. C2×#103C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
602. C4⋊Q8C22×D79semidirect
647. C4⋊C8C22×D79semidirect
649. #103C22×D79semidirect
650. #103C22×D79semidirect
911. C2#23774931direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C22×#145791822
C2×#190992162
C2×#190992082
#237749312
C2×#190989552
C2×#190988202
C2×#190987952
C2×#190987792
C2×#190987282
C2×#190987222
C2×#190987112
C2×#190987122
C2×#190986732
C2×#190986332
C2×#461×C792
C2×#326779