Finite Group Databasebeta

← C2×#23774952 #35163295

Subgroups — C2×#23774952 #35163295

Order 20224.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774952C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#467×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×#11929624C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—28no—
22C2×#14579193C2218yescomplemented
23C2×#14579183—28no—
24C2×#14579183C2218yescomplemented
25C22×Dic316C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929613C2211yescharacteristic
29C22×#11929613C2211yescharacteristic
30C22×#11929611C2211yescharacteristic
31C22×#11929611C2211yescharacteristic
32C22×D632C2211yescharacteristic
33C22×#11929607C2211yescharacteristic
34#19099223—24no—
35#19099223C2218yescomplemented
36#19099215—24no—
37#19099215C2218yescomplemented
38C2×#14579159C2211yescharacteristic
39C2×#14579150C2211yescharacteristic
40C2×#14579147—21no—
41C2×#14579146—21no—
42C2×#14579143—21no—
43C2×#14579141C2211yescharacteristic
44C2×#14579139—21no—
45C2×#14579136C2211yescharacteristic
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579134—21no—
48C2×#14579126C2211yescharacteristic
49C2×#14579123—21no—
50C2×#14579123C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D79—21no—
53#19098956C2218yescomplemented
54#19098810C2218yescomplemented
55#19098781C2218yescomplemented
56#19098772C2218yescomplemented
57#19098723C2218yescomplemented
58#19098723C2218yescomplemented
59#19098720C2218yescomplemented
60#19098711C2218yescomplemented
61#19098662C2218yescomplemented
62#19098634C2218yescomplemented
63C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14579071C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
72C23×C8×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#467×C79C2218yescomplemented
76C2×#107×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—24no—
86C2×#11929624—24no—
87C2×#11929624—42no—
88C2×#11929624—42no—
89C2×#11929624C2314yes—
90C2×#11929624C2314yes—
91C22×Dic158—21no—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D79—22no—
95C2×Q8×D79—24no—
96C2×Q8×D79—42no—
97C2×Q8×D79C2314yes—
98C22×D316—21no—
99C22×D316—21no—
100C22×D316C2311yescharacteristic
101C22×D316C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D79—21no—
103C22×C22⋊D79—21no—
104C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111#14579193—232no—
112#14579183—232no—
113C2×Dic316—24no—
114C2×Dic316C2314yes—
115C2×#11929614—24no—
116C2×#11929614—42no—
117C2×#11929614C2314yes—
118C2×#11929614C2314yes—
119C2×#11929613—24no—
120C2×#11929613D418yescomplemented
121C2×#11929613C2314yes—
122C2×#11929613C2314yes—
123C2×#11929611—24no—
124C2×#11929611—42no—
125C2×#11929611C2314yes—
126C2×#11929611C2314yes—
127C2×D632—24no—
128C2×D632C2314yes—
129C2×#11929607—24no—
130C2×#11929607C2314yes—
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133#14579159—22no—
134#14579159C2314yes—
135#14579150—22no—
136#14579150C2314yes—
137#14579147—28no—
138#14579146—28no—
139#14579143—28no—
140#14579141—22no—
141#14579141C2314yes—
142#14579139—28no—
143#14579136—22no—
144#14579136C2314yes—
145#14579134—28no—
146#14579134—28no—
147#14579126—22no—
148#14579126C2314yes—
149#14579123—28no—
150#14579123—22no—
151#14579123C2314yes—
152C4×C22⋊D79D414yes—
153C4×C22⋊D79C2314yes—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—28no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8C2314yes—
170#14579084C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579081C2314yes—
173#14579081C2314yes—
174C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
175(C2×D79)⋊C8C2314yes—
176#14579071C2314yes—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C79—24no—
181C2×Q16×C79C2314yes—
182C22×C8×C79—24no—
183C22×C8×C79C2314yes—
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22⋊Q8×C79—22no—
187C22⋊Q8×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79C2314yes—
189C22⋊Q8×C79C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#107×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198#103×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929625—28no—
203#11929625—44no—
204#11929625—48no—
205#11929624—28no—
206#11929624—28no—
207#11929624—44no—
208#11929624—44no—
209#11929624—48no—
210#11929624—48no—
211C2×Dic158—24no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—44no—
218C2×Dic158C2×D414yes—
219C2×Dic158C2412yes—
220C2×Dic158C2412yes—
221Q8×D79—28no—
222Q8×D79—44no—
223Q8×D79—48no—
224C2×D316—24no—
225C2×D316—24no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316C2×D414yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×D316C2412yes—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240C2×C22⋊D79—44no—
241C2×C22⋊D79C2×D414yes—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2412yes—
261Dic316—28no—
262#11929614—28no—
263#11929614—44no—
264#11929613—28no—
265#11929613C2×D4116yescomplemented
266#11929611—28no—
267#11929611—44no—
268D632—28no—
269#11929607—28no—
270C2×C79⋊C8—22no—
271C2×C79⋊C8—22no—
272C2×C79⋊C8C2412yes—
273C2×C79⋊C8C2412yes—
274C4⋊Dic79—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4C2×D414yes—
279C22⋊Dic79C2×D414yes—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
286C4×Dic79—24no—
287C4×Dic79C2×D412yes—
288C4×Dic79C2412yes—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79—22no—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79—22no—
296C2×Q8×C79C2412yes—
297C2×Q8×C79C2412yes—
298C22×C4×C79—22no—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2412yes—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308Q16×C79—28no—
309C2×C8×C79—28no—
310C2×C8×C79—22no—
311C2×C8×C79C2×D414yes—
312C2×C8×C79C2412yes—
313C2×C8×C79C2412yes—
314C4⋊C4×C79—24no—
315C4⋊C4×C79—24no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2412yes—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79C22×D412yes—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—22no—
328C22×D79—24no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—42no—
344Q8×C79—42no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—24no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79C22×D412yes—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D412yes—
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C79C2511yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—48no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—24no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79C22×D412yes—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375D316—24no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—48no—
380D316—48no—
381D316—42no—
382D316C22×D414yes—
383C4×D79—24no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—48no—
391Dic158—24no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—48no—
396Dic158—42no—
397Dic158C22×D414yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79C22×D414yes—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—44no—
406C22×C79D4212yes—
407C22×C79#57512yes—
408C22×C79#57812yes—
409C22×C79C23×D411yescharacteristic
410C2×D79—24no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—48no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—84no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79D4212yes—
428C4×C79C23×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic79—24no—
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435C2×#3269—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79#326914yescomplemented
438C2×C79C2×D4211yescharacteristic
439C2×C79C2×#57511yescharacteristic
440C2×C79C2×#57811yescharacteristic
441D79—42no—
442D79—44no—
443D79—82no—
444C22×#137—791no—
445C22×#135—791no—
446C2×#548—791no—
447C2×#547—791no—
448#3269—7916no—
449C2×#497—791no—
450C2×#468—791no—
451C2×#467D7911yescharacteristic, complemented
452C2×#462—791no—
453C2×#463—791no—
454C2×#452—791no—
455C2×#452—791no—
456C2×#449—791no—
457C2×#451—791no—
458C2×#440—791no—
459C2×#435—791no—
460C79C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C22×#41—791no—
463C22×#41—791no—
464C23×Q8—791no—
465C2×#137—798no—
466C2×#137—1588no—
467C2×#135—798no—
468C2×#135—1588no—
469C22×Q16—791no—
470C22×Q16—791no—
471C22×Q16—791no—
472C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×D8—791no—
478C22×M16—791no—
479C23×C8C2×D7911yescharacteristic
480#548—798no—
481#548—1584no—
482#547—798no—
483#547—1584no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×#124—791no—
486C2×#124—1581no—
487C2×#123—1581no—
488C2×#123—1581no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8—1581no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C22×C4⋊C4—1581no—
501#497—798no—
502#468—798no—
503#467C2×D7918yescomplemented
504#463—798no—
505#462—798no—
506#452—798no—
507#452—798no—
508#451—798no—
509#449—798no—
510#440—798no—
511#435—798no—
512C2×#107C2×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C8—791no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103C2×D7911yescharacteristic
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×#97—791no—
523C2×#41—3162no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—794no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1584no—
530C2×#41—1584no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—3162no—
536C22×Q8—794no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1584no—
541C22×Q8—1582no—
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—791no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558#137—15832no—
559#135—15832no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—3162no—
562C2×Q16—794no—
563C2×Q16—794no—
564C2×Q16—794no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×Q16C22×D7914yes—
568C2×SD16—3162no—
569C2×SD16—794no—
570C2×SD16—794no—
571C2×SD16—798no—
572C2×SD16—794no—
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1584no—
575C2×SD16—1584no—
576C2×D8—794no—
577C2×D8—1584no—
578C2×M16—794no—
579C2×M16—1584no—
580C22×C8—24no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7914yes—
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊Q8—794no—
587C4⋊Q8—1582no—
588#124—794no—
589#124—1582no—
590#124—1588no—
591#123—1588no—
592#123—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—794no—
596C22⋊Q8—1588no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8C22×D7914yes—
599C22⋊Q8C22×D7914yes—
600#121—794no—
601#121—1588no—
602#121—1588no—
603#121—1582no—
604C4×Q8—794no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×D4—794no—
607C4×D4—794no—
608C4×D4—794no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1588no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1588no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—1581no—
632#107C22×D7914yes—
633C4⋊C8—794no—
634#103—794no—
635#103—794no—
636#103C22×D7914yes—
637#103C22×D7914yes—
638#102—794no—
639#102—794no—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8—794no—
642#97—794no—
643C24—791no—
644C24—1581no—
645C24—1581no—
646C24D4×D7911yescharacteristic
647#41—3168no—
648#41—3168no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3168no—
653#41—1588no—
654#41—1588no—
655#41—1588no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—3164no—
663C2×Q8—3164no—
664C2×Q8—3168no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—794no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1588no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8C23×D7912yes—
676C2×Q8C23×D7912yes—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—794no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—794no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3164no—
702C22×C4—3164no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—3164no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1584no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4D4×D7912yes—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4C23×D7912yes—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—3164no—
726Q16—1588no—
727Q16—1588no—
728SD16—3164no—
729SD16—7916no—
730SD16—1588no—
731SD16—1588no—
732D8—1588no—
733M16—1588no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—28no—
736C2×C8—792no—
737C2×C8—792no—
738C2×C8—1582no—
739C2×C8—1582no—
740C2×C8D4×D7914yes—
741C2×C8C23×D7912yes—
742C2×C8C23×D7912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—794no—
748C4⋊C4—1584no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4C23×D7912yes—
753C4⋊C4C23×D7912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—794no—
757C22⋊C4—794no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C42—792no—
764C42—792no—
765C42—1584no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—3162no—
770C23—3162no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—792no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1584no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7912yes—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—3168no—
790Q8—3162no—
791Q8—794no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795Q8—1584no—
796D4—3168no—
797D4—3168no—
798D4—3168no—
799D4—3168no—
800D4—3164no—
801D4—3162no—
802D4—794no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1584no—
806D4—1582no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1584no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4C2×D4×D7912yes—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7912yes—
840C2×C4#1457920712yes—
841C2×C4C24×D7911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1582no—
844C8—1582no—
845C8C2×D4×D7914yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3168no—
853C22—3164no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—6324no—
858C22—1582no—
859C22—1584no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22#1909919712yes—
863C22#1909936012yes—
864C22#1909937612yes—
865C22C22×D4×D7911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—3162no—
872C4—1582no—
873C4—1584no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4#1909919712yes—
877C4C22×D4×D7911yescharacteristic
878C4C2×#1457920711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—3164no—
881C2—3162no—
882C2—6322no—
883C2#2377495214yesdirect product factor
884C2C2×#1909919711yescharacteristic
885C2C2×#1909936011yescharacteristic
886C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#467×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#467D79
hypocenterC79C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
2. C22×#14579183C2semidirect
3. C2×#19099223C2semidirect
4. C2×#19099215C2semidirect
5. #23774952C2direct (N × H)
6. C2×#19098956C2semidirect
7. C2×#19098810C2semidirect
8. C2×#19098772C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098723C2semidirect
11. C2×#19098723C2semidirect
12. C2×#19098711C2semidirect
13. C2×#19098720C2semidirect
14. C2×#19098662C2semidirect
15. C2×#19098634C2semidirect
16. C2×#467×C79C2semidirect
22. C2×#14579193C22semidirect
24. C2×#14579183C22semidirect
35. #19099223C22semidirect
37. #19099215C22semidirect
53. #19098956C22semidirect
54. #19098810C22semidirect
55. #19098781C22semidirect
56. #19098772C22semidirect
57. #19098723C22semidirect
58. #19098723C22semidirect
59. #19098720C22semidirect
60. #19098711C22semidirect
61. #19098662C22semidirect
62. #19098634C22semidirect
75. #467×C79C22semidirect
120. C2×#11929613D4semidirect
265. #11929613C2×D4semidirect
437. C2×C79#3269semidirect
451. C2×#467D79semidirect
460. C79C2×#3269semidirect
503. #467C2×D79semidirect
883. C2#23774952direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C22×#145791832
C2×#190992232
C2×#190992152
#237749522
C2×#190989562
C2×#190988102
C2×#190987722
C2×#190987812
C2×#190987232
C2×#190987112
C2×#190987202
C2×#190986622
C2×#190986342
C2×#467×C792
C2×#326979