Finite Group Databasebeta

← C2×#23774958 #35163301

Subgroups — C2×#23774958 #35163301

Order 20224.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774958C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929625C2211yescharacteristic
19C22×#11929624C2211yescharacteristic
20C2×#14579192—28no—
21C2×#14579192C2218yescomplemented
22C2×#14579184—28no—
23C2×#14579184C2218yescomplemented
24C22×#11929614C2211yescharacteristic
25C22×#11929614C2211yescharacteristic
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C22×D632C2211yescharacteristic
31C22×#11929608C2211yescharacteristic
32C22×C8×D79C2211yescharacteristic
33#19099224—24no—
34#19099224C2218yescomplemented
35#19099215—24no—
36#19099215C2218yescomplemented
37C2×#14579159C2211yescharacteristic
38C2×#14579150—21no—
39C2×#14579150C2211yescharacteristic
40C2×#14579146—21no—
41C2×#14579143—21no—
42C2×#14579141C2211yescharacteristic
43C2×#14579137—21no—
44C2×#14579137C2211yescharacteristic
45C2×#14579135—21no—
46C2×#14579135C2211yescharacteristic
47C2×#14579134—21no—
48C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
49C2×#14579123C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D79—21no—
53#19098956C2218yescomplemented
54#19098811C2218yescomplemented
55#19098803C2218yescomplemented
56#19098781C2218yescomplemented
57#19098771C2218yescomplemented
58#19098728C2218yescomplemented
59#19098724C2218yescomplemented
60#19098710C2218yescomplemented
61#19098666C2218yescomplemented
62#19098637C2218yescomplemented
63C2×#14579094C2211yescharacteristic
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14579071C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
73C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#451×C79C2218yescomplemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625—24no—
83C2×#11929625—42no—
84C2×#11929625—42no—
85C2×#11929625C2314yes—
86C2×#11929625C2314yes—
87C2×#11929624—22no—
88C2×#11929624—24no—
89C2×#11929624—42no—
90C2×#11929624C2314yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×D316—21no—
93C22×D316—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579192—232no—
105#14579184—232no—
106C2×#11929614—24no—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614C2314yes—
109C2×#11929614C2314yes—
110C2×#11929613—42no—
111C2×#11929613C2314yes—
112C2×#11929611—24no—
113C2×#11929611—24no—
114C2×#11929611D418yescomplemented
115C2×#11929611C2314yes—
116C2×#11929611C2314yes—
117C2×#11929611C2314yes—
118C2×D632—24no—
119C2×D632C2314yes—
120C2×#11929608—24no—
121C2×#11929608C2314yes—
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D79—24no—
125C2×C8×D79C2314yes—
126#14579159—22no—
127#14579159C2314yes—
128#14579150—28no—
129#14579150—22no—
130#14579150C2314yes—
131#14579146—28no—
132#14579143—28no—
133#14579141—22no—
134#14579141C2314yes—
135#14579137—22no—
136#14579137—28no—
137#14579137C2314yes—
138#14579135—22no—
139#14579135—28no—
140#14579135C2314yes—
141#14579134—28no—
142Q8×Dic79—22no—
143Q8×Dic79C2314yes—
144#14579123—22no—
145#14579123C2314yes—
146C4×C22⋊D79—28no—
147C4×C22⋊D79D414yes—
148C4×C22⋊D79C2314yes—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—28no—
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579094C2314yes—
168Dic79⋊C8C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579085C2314yes—
171#14579083C2314yes—
172#14579081C2314yes—
173(C2×D79)⋊C8C2314yes—
174#14579071C2314yes—
175C22×Q8×C79—22no—
176C22×Q8×C79—21no—
177C22×Q8×C79—24no—
178C22×Q8×C79—42no—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C79C2314yes—
182C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
183C23×C4×C79—21no—
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C79—24no—
186C2×Q16×C79—42no—
187C2×Q16×C79C2314yes—
188C2×Q16×C79C2314yes—
189C22×C8×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—22no—
192C22⋊Q8×C79C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C79—21no—
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#103×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198C22⋊C8×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929625—28no—
203#11929625—28no—
204#11929625—44no—
205#11929625—44no—
206#11929625—48no—
207#11929625—48no—
208#11929624—28no—
209#11929624—44no—
210#11929624—48no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158C2412yes—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316C2×D414yes—
225C2×D316C2412yes—
226C2×D316C2412yes—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79C2×D414yes—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2412yes—
250#11929614—28no—
251#11929614—28no—
252#11929613—44no—
253#11929611—28no—
254#11929611—28no—
255#11929611C2×D4116yescomplemented
256D632—28no—
257#11929608—28no—
258C2×C79⋊C8—22no—
259C2×C79⋊C8C2×D414yes—
260C2×C79⋊C8C2412yes—
261C2×C79⋊C8C2412yes—
262C8×D79—28no—
263C4⋊Dic79—24no—
264C4⋊Dic79—24no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2412yes—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4C2×D414yes—
271C22⋊Dic79C2×D414yes—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79C2×D412yes—
281C4×Dic79C2412yes—
282C24×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—24no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—22no—
288C2×Q8×C79—28no—
289C2×Q8×C79—22no—
290C2×Q8×C79—22no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79—44no—
294C2×Q8×C79—44no—
295C2×Q8×C79—48no—
296C2×Q8×C79C2×D414yes—
297C2×Q8×C79C2412yes—
298C2×Q8×C79C2412yes—
299C2×Q8×C79C2412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—24no—
307C22×C4×C79—44no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312Q16×C79—28no—
313Q16×C79—44no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79—22no—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C2×C8×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79C22×D412yes—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—22no—
328C22×D79—24no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—24no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—48no—
346Q8×C79—42no—
347Q8×C79—42no—
348Q8×C79C22×D414yes—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—24no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—24no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—48no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79C22×D412yes—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D412yes—
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C79C2511yescharacteristic
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—48no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378C2×Dic79C22×D412yes—
379C2×Dic79C22×D412yes—
380D316—24no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—48no—
385D316—48no—
386D316—42no—
387D316C22×D414yes—
388C4×D79—24no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—48no—
392C4×D79—48no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—48no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—42no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8C22×D414yes—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—44no—
406C22×C79D4212yes—
407C22×C79#57512yes—
408C22×C79#57812yes—
409C22×C79C23×D411yescharacteristic
410C2×D79—24no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—48no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—84no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—24no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79D4212yes—
428C4×C79C23×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3269—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79#326914yescomplemented
438C2×C79C2×D4211yescharacteristic
439C2×C79C2×#57511yescharacteristic
440C2×C79C2×#57811yescharacteristic
441D79—42no—
442D79—44no—
443D79—82no—
444C22×#137—791no—
445C22×#135—791no—
446C2×#548—791no—
447C2×#547—791no—
448#3269—7916no—
449C2×#497—791no—
450C2×#468—791no—
451C2×#467—791no—
452C2×#462—791no—
453C2×#463—791no—
454C2×#452—791no—
455C2×#452—791no—
456C2×#449—791no—
457C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
458C2×#440—791no—
459C2×#435—791no—
460C79C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C22×#41—791no—
463C22×#41—791no—
464C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#137—798no—
466C2×#137—1588no—
467C2×#135—798no—
468C2×#135—1588no—
469C22×Q16—791no—
470C22×Q16—791no—
471C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
472C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×D8—791no—
478C22×M16—791no—
479C23×C8—791no—
480#548—798no—
481#548—1584no—
482#547—798no—
483#547—1584no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×#124—791no—
486C2×#124—1581no—
487C2×#123—1581no—
488C2×#123—1581no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—1581no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C22×C4⋊C4—1581no—
501#497—798no—
502#468—798no—
503#467—798no—
504#463—798no—
505#462—798no—
506#452—798no—
507#452—798no—
508#451C2×D7918yescomplemented
509#449—798no—
510#440—798no—
511#435—798no—
512C2×#107—791no—
513C2×C4⋊C8—791no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103C2×D7911yescharacteristic
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
522C2×#97—791no—
523C2×#41—3162no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—794no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1584no—
530C2×#41—1584no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—791no—
540C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D7914yes—
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—791no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558#137—15832no—
559#135—15832no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—42no—
562C2×Q16—794no—
563C2×Q16—794no—
564C2×Q16—1584no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16C22×D7914yes—
567C2×Q16C22×D7914yes—
568C2×SD16—3162no—
569C2×SD16—798no—
570C2×SD16—794no—
571C2×SD16—794no—
572C2×SD16—794no—
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1584no—
575C2×SD16—1584no—
576C2×D8—794no—
577C2×D8—1584no—
578C2×M16—794no—
579C2×M16—1584no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—794no—
583C22×C8—1584no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊Q8—794no—
587C4⋊Q8—1582no—
588#124—794no—
589#124—1582no—
590#124—1588no—
591#123—1588no—
592#123—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—794no—
595C22⋊Q8—794no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1588no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8C22×D7914yes—
600#121—794no—
601#121—1588no—
602#121—1588no—
603#121—1582no—
604C4×Q8—794no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×D4—794no—
607C4×D4—794no—
608C4×D4—794no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1588no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1588no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—1581no—
632#107—794no—
633C4⋊C8—794no—
634#103—794no—
635#103—794no—
636#103C22×D7914yes—
637#103C22×D7914yes—
638#102—794no—
639#102—794no—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8C22×D7914yes—
642#97—794no—
643C24—791no—
644C24—1581no—
645C24—1581no—
646C24D4×D7911yescharacteristic
647#41—3168no—
648#41—3164no—
649#41—3168no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3168no—
653#41—1588no—
654#41—1588no—
655#41—1588no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—792no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7914yes—
674C2×Q8C23×D7912yes—
675C2×Q8C23×D7912yes—
676C2×Q8C23×D7912yes—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—794no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—794no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—3164no—
706C22×C4—3164no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1584no—
714C22×C4—1584no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1584no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4D4×D7912yes—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4C23×D7912yes—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—1588no—
727Q16—1588no—
728SD16—3164no—
729SD16—7916no—
730SD16—1588no—
731SD16—1588no—
732D8—1588no—
733M16—1588no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—792no—
737C2×C8—794no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1588no—
740C2×C8—1582no—
741C2×C8C23×D7912yes—
742C2×C8C23×D7912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—794no—
746C4⋊C4—792no—
747C4⋊C4—1584no—
748C4⋊C4—1584no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4C23×D7912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—794no—
756C22⋊C4—794no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C42—792no—
764C42—792no—
765C42—1584no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—3162no—
770C23—3162no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—3162no—
774C23—792no—
775C23—1582no—
776C23—1584no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7912yes—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—3162no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795Q8C2×D4×D7914yes—
796D4—3168no—
797D4—3168no—
798D4—3168no—
799D4—3168no—
800D4—3164no—
801D4—3162no—
802D4—794no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1584no—
806D4—1582no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1584no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4C2×D4×D7912yes—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7912yes—
840C2×C4#1457920612yes—
841C2×C4C24×D7911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—794no—
845C8—1582no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3168no—
853C22—3164no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—6324no—
858C22—1584no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22#1909919512yes—
863C22#1909936212yes—
864C22#1909937612yes—
865C22C22×D4×D7911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—3162no—
872C4—3162no—
873C4—1582no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4#1909919512yes—
877C4C22×D4×D7911yescharacteristic
878C4C2×#1457920611yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—3164no—
881C2—3162no—
882C2—6322no—
883C2#2377495814yesdirect product factor
884C2C2×#1909919511yescharacteristic
885C2C2×#1909936211yescharacteristic
886C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579192C2semidirect
2. C22×#14579184C2semidirect
3. C2×#19099224C2semidirect
4. C2×#19099215C2semidirect
5. #23774958C2direct (N × H)
6. C2×#19098956C2semidirect
7. C2×#19098811C2semidirect
8. C2×#19098803C2semidirect
9. C2×#19098771C2semidirect
10. C2×#19098781C2semidirect
11. C2×#19098728C2semidirect
12. C2×#19098724C2semidirect
13. C2×#19098710C2semidirect
14. C2×#19098666C2semidirect
15. C2×#19098637C2semidirect
16. C2×#451×C79C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
23. C2×#14579184C22semidirect
34. #19099224C22semidirect
36. #19099215C22semidirect
53. #19098956C22semidirect
54. #19098811C22semidirect
55. #19098803C22semidirect
56. #19098781C22semidirect
57. #19098771C22semidirect
58. #19098728C22semidirect
59. #19098724C22semidirect
60. #19098710C22semidirect
61. #19098666C22semidirect
62. #19098637C22semidirect
75. #451×C79C22semidirect
114. C2×#11929611D4semidirect
255. #11929611C2×D4semidirect
437. C2×C79#3269semidirect
457. C2×#451D79semidirect
460. C79C2×#3269semidirect
508. #451C2×D79semidirect
883. C2#23774958direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791922
C22×#145791842
C2×#190992242
C2×#190992152
#237749582
C2×#190989562
C2×#190988112
C2×#190988032
C2×#190987712
C2×#190987812
C2×#190987282
C2×#190987242
C2×#190987102
C2×#190986662
C2×#190986372
C2×#451×C792
C2×#326979