Finite Group Databasebeta

← C2×#23774959 #35163302

Subgroups — C2×#23774959 #35163302

Order 20224.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774959C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579190—28no—
21C2×#14579190C2218yescomplemented
22C2×#14579181—28no—
23C2×#14579181C2218yescomplemented
24C22×Dic316C2211yescharacteristic
25C22×#11929614C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C22×#11929609C2211yescharacteristic
31C22×#11929607C2211yescharacteristic
32C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
33#19099223—24no—
34#19099223C2218yescomplemented
35#19099212—24no—
36#19099212C2218yescomplemented
37C2×#14579159C2211yescharacteristic
38C2×#14579150C2211yescharacteristic
39C2×#14579147—21no—
40C2×#14579144—21no—
41C2×#14579142—21no—
42C2×#14579140C2211yescharacteristic
43C2×#14579139—21no—
44C2×#14579137C2211yescharacteristic
45C2×#14579136C2211yescharacteristic
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579133—21no—
48C2×#14579126C2211yescharacteristic
49C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
50C2×#14579123—21no—
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C22×Dic79⋊C4—21no—
53#19098956C2218yescomplemented
54#19098812C2218yescomplemented
55#19098802C2218yescomplemented
56#19098780C2218yescomplemented
57#19098772C2218yescomplemented
58#19098727C2218yescomplemented
59#19098717C2218yescomplemented
60#19098709C2218yescomplemented
61#19098660C2218yescomplemented
62#19098631C2218yescomplemented
63C2×#14579094C2211yescharacteristic
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14579071C2211yescharacteristic
71C22×#41×C79C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#452×C79C2218yescomplemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#102×C79C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—24no—
81C2×#11929624—42no—
82C2×#11929624C2314yes—
83C2×#11929623—24no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623—42no—
86C2×#11929623C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—22no—
91C2×Q8×D79—24no—
92C2×Q8×D79—42no—
93C2×Q8×D79C2314yes—
94C22×D316—21no—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
99C23×Dic79—21no—
100C23×Dic79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579190—232no—
105#14579181—232no—
106C2×Dic316—24no—
107C2×Dic316C2314yes—
108C2×#11929614—24no—
109C2×#11929614—24no—
110C2×#11929614C2314yes—
111C2×#11929614C2314yes—
112C2×#11929613—42no—
113C2×#11929613C2314yes—
114C2×#11929612D418yescomplemented
115C2×#11929612C2314yes—
116C2×#11929611—24no—
117C2×#11929611C2314yes—
118C2×#11929609—24no—
119C2×#11929609C2314yes—
120C2×#11929607—24no—
121C2×#11929607C2314yes—
122C22×C79⋊C8—24no—
123C22×C79⋊C8C2314yes—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126#14579159—22no—
127#14579159C2314yes—
128#14579150—22no—
129#14579150C2314yes—
130#14579147—28no—
131#14579144—28no—
132#14579142—28no—
133#14579140—22no—
134#14579140C2314yes—
135#14579139—28no—
136#14579137—22no—
137#14579137C2314yes—
138#14579136—22no—
139#14579136C2314yes—
140#14579134—28no—
141#14579133—28no—
142#14579126—22no—
143#14579126C2314yes—
144D4×Dic79—22no—
145D4×Dic79C2314yes—
146#14579123—28no—
147C4×C22⋊D79D414yes—
148C4×C22⋊D79C2314yes—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—28no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579094C2314yes—
168Dic79⋊C8C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579085C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579083C2314yes—
173(C2×D79)⋊C8C2314yes—
174#14579071C2314yes—
175C2×#41×C79—22no—
176C2×#41×C79—24no—
177C2×#41×C79—42no—
178C2×#41×C79C2314yes—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C22×D4×C79—21no—
182C22×D4×C79C2311yescharacteristic
183C23×C4×C79—21no—
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C79—42no—
186C2×Q16×C79C2314yes—
187C2×SD16×C79—24no—
188C2×SD16×C79C2314yes—
189C22×C8×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—22no—
192C22⋊Q8×C79C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C79—21no—
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#103×C79C2314yes—
197#102×C79C2314yes—
198C22⋊C8×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929624—28no—
202#11929624—44no—
203#11929624—48no—
204#11929623—28no—
205#11929623—44no—
206#11929623—48no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—44no—
214C2×Dic158C2×D414yes—
215C2×Dic158C2412yes—
216C2×Dic158C2412yes—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—44no—
219Q8×D79—48no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316C2412yes—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79C2×D414yes—
232C22×Dic79—24no—
233C22×Dic79—24no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—44no—
238C22×Dic79—44no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2412yes—
250Dic316—28no—
251#11929614—28no—
252#11929614—28no—
253#11929613—44no—
254#11929612C2×D4116yescomplemented
255#11929611—28no—
256#11929609—28no—
257#11929607—28no—
258C2×C79⋊C8—28no—
259C2×C79⋊C8—22no—
260C2×C79⋊C8C2×D414yes—
261C2×C79⋊C8C2412yes—
262C2×C79⋊C8C2412yes—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2412yes—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4C2×D414yes—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79C2×D414yes—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79C2×D412yes—
281C4×Dic79C2412yes—
282C24×C79—21no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284#41×C79—28no—
285#41×C79—44no—
286#41×C79—48no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—22no—
290C2×Q8×C79—22no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79C2412yes—
294C2×Q8×C79C2412yes—
295C2×D4×C79—24no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79C2×D414yes—
300C2×D4×C79C2412yes—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—24no—
307C22×C4×C79—44no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312Q16×C79—44no—
313SD16×C79—28no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79—22no—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C2×C8×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C23×C79—24no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79C22×D412yes—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—42no—
344Q8×C79—42no—
345D4×C79—24no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—48no—
348D4×C79C22×D414yes—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—24no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—48no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79C22×D412yes—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D412yes—
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—48no—
367C22⋊D79—48no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—24no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—48no—
376C2×Dic79—48no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79C22×D412yes—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—48no—
385D316—42no—
386C4×D79—24no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—48no—
391Dic158—24no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—48no—
396Dic158—42no—
397Dic158C22×D414yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8C22×D414yes—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—24no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—44no—
407C22×C79—48no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79D4212yes—
411C22×C79#57512yes—
412C22×C79#57812yes—
413C22×C79C23×D411yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—44no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—84no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79D4212yes—
427C4×C79C23×D411yescharacteristic
428C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic79—24no—
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3269—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—44no—
438C2×C79#326914yescomplemented
439C2×C79C2×D4211yescharacteristic
440C2×C79C2×#57511yescharacteristic
441C2×C79C2×#57811yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—82no—
444C22×#137—791no—
445C22×#135—791no—
446C2×#548—791no—
447C2×#547—791no—
448#3269—7916no—
449C2×#497—791no—
450C2×#468—791no—
451C2×#467—791no—
452C2×#462—791no—
453C2×#463—791no—
454C2×#452—791no—
455C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
456C2×#449—791no—
457C2×#451—791no—
458C2×#440—791no—
459C2×#435—791no—
460C79C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C22×#41—791no—
463C22×#41C2×D7911yescharacteristic
464C23×Q8—791no—
465C2×#137—798no—
466C2×#137—1588no—
467C2×#135—798no—
468C2×#135—1588no—
469C22×Q16—791no—
470C22×Q16—791no—
471C22×Q16—791no—
472C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C22×D8—791no—
478C22×M16—791no—
479C23×C8—791no—
480#548—798no—
481#548—1584no—
482#547—798no—
483#547—1584no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×#124—791no—
486C2×#124—1581no—
487C2×#123—1581no—
488C2×#123—1581no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—1581no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C22×C4⋊C4—1581no—
501#497—798no—
502#468—798no—
503#467—798no—
504#463—798no—
505#462—798no—
506#452—798no—
507#452C2×D7918yescomplemented
508#451—798no—
509#449—798no—
510#440—798no—
511#435—798no—
512C2×#107—791no—
513C2×C4⋊C8—791no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#102—791no—
519C2×#102C2×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
522C2×#97—791no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—3162no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1584no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41C22×D7914yes—
535C22×Q8—3162no—
536C22×Q8—794no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1584no—
541C22×Q8—1582no—
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558#137—15832no—
559#135—15832no—
560C2×Q16—42no—
561C2×Q16—794no—
562C2×Q16—794no—
563C2×Q16—794no—
564C2×Q16—1584no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×Q16C22×D7914yes—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—3162no—
570C2×SD16—798no—
571C2×SD16—794no—
572C2×SD16—794no—
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1584no—
575C2×SD16C22×D7914yes—
576C2×D8—794no—
577C2×D8—1584no—
578C2×M16—794no—
579C2×M16—1584no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—794no—
583C22×C8—1584no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊Q8—794no—
587C4⋊Q8—1582no—
588#124—794no—
589#124—1582no—
590#124—1588no—
591#123—1588no—
592#123—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—794no—
595C22⋊Q8—794no—
596C22⋊Q8—1588no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8C22×D7914yes—
600#121—794no—
601#121—1588no—
602#121—1582no—
603#121—1588no—
604C4×Q8—794no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×D4—794no—
607C4×D4—794no—
608C4×D4—794no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1588no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—1588no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—1581no—
632#107—794no—
633C4⋊C8—794no—
634#103—794no—
635#103—794no—
636#103—794no—
637#103C22×D7914yes—
638#102—794no—
639#102C22×D7914yes—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8C22×D7914yes—
642#97—794no—
643C24—21no—
644C24—791no—
645C24—1581no—
646C24D4×D7911yescharacteristic
647#41—28no—
648#41—44no—
649#41—48no—
650#41—3168no—
651#41—3164no—
652#41—3168no—
653#41—3164no—
654#41—1588no—
655#41—1588no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—3164no—
663C2×Q8—3164no—
664C2×Q8—3168no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—794no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1588no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8C23×D7912yes—
676C2×Q8C23×D7912yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—794no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4D4×D7914yes—
694C2×D4C23×D7912yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—3164no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—3164no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1584no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4D4×D7912yes—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4C23×D7912yes—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—44no—
725Q16—1588no—
726Q16—1588no—
727Q16—1588no—
728SD16—28no—
729SD16—3164no—
730SD16—7916no—
731SD16—1588no—
732D8—1588no—
733M16—1588no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—792no—
737C2×C8—794no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1588no—
740C2×C8—1582no—
741C2×C8C23×D7912yes—
742C2×C8C23×D7912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—794no—
746C4⋊C4—792no—
747C4⋊C4—1584no—
748C4⋊C4—1584no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4C23×D7912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—794no—
756C22⋊C4—794no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C42—792no—
764C42—792no—
765C42—1584no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—3162no—
776C23—792no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7912yes—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—3168no—
790Q8—3162no—
791Q8—794no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795Q8—1584no—
796D4—22no—
797D4—24no—
798D4—48no—
799D4—3168no—
800D4—3168no—
801D4—3168no—
802D4—3164no—
803D4—3162no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806D4C2×D4×D7914yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1584no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4C2×D4×D7912yes—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7912yes—
840C2×C4#1457920612yes—
841C2×C4C24×D7911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—794no—
845C8—1582no—
846C22—22no—
847C22—24no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—48no—
854C22—3164no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—6324no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22#1909919512yes—
863C22#1909936012yes—
864C22#1909937912yes—
865C22C22×D4×D7911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—1582no—
873C4—1584no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4#1909919512yes—
877C4C22×D4×D7911yescharacteristic
878C4C2×#1457920611yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—3162no—
882C2—6322no—
883C2#2377495914yesdirect product factor
884C2C2×#1909919511yescharacteristic
885C2C2×#1909936011yescharacteristic
886C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
2. C22×#14579181C2semidirect
3. C2×#19099223C2semidirect
4. C2×#19099212C2semidirect
5. #23774959C2direct (N × H)
6. C2×#19098956C2semidirect
7. C2×#19098812C2semidirect
8. C2×#19098802C2semidirect
9. C2×#19098772C2semidirect
10. C2×#19098780C2semidirect
11. C2×#19098727C2semidirect
12. C2×#19098709C2semidirect
13. C2×#19098717C2semidirect
14. C2×#19098660C2semidirect
15. C2×#19098631C2semidirect
16. C2×#452×C79C2semidirect
21. C2×#14579190C22semidirect
23. C2×#14579181C22semidirect
34. #19099223C22semidirect
36. #19099212C22semidirect
53. #19098956C22semidirect
54. #19098812C22semidirect
55. #19098802C22semidirect
56. #19098780C22semidirect
57. #19098772C22semidirect
58. #19098727C22semidirect
59. #19098717C22semidirect
60. #19098709C22semidirect
61. #19098660C22semidirect
62. #19098631C22semidirect
75. #452×C79C22semidirect
114. C2×#11929612D4semidirect
254. #11929612C2×D4semidirect
438. C2×C79#3269semidirect
455. C2×#452D79semidirect
460. C79C2×#3269semidirect
507. #452C2×D79semidirect
883. C2#23774959direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C22×#145791812
C2×#190992232
C2×#190992122
#237749592
C2×#190989562
C2×#190988122
C2×#190988022
C2×#190987722
C2×#190987802
C2×#190987272
C2×#190987092
C2×#190987172
C2×#190986602
C2×#190986312
C2×#452×C792
C2×#326979