Finite Group Databasebeta

← C2×#23774962 #35163305

Subgroups — C2×#23774962 #35163305

Order 20224.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774962C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×#11929623C2211yescharacteristic
20C23×Dic158C2211yescharacteristic
21C2×#14579194—28no—
22C2×#14579194C2218yescomplemented
23C2×#14579182—28no—
24C2×#14579182C2218yescomplemented
25C22×Dic316C2211yescharacteristic
26C22×Dic316C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C22×#11929613C2211yescharacteristic
30C22×#11929613C2211yescharacteristic
31C22×#11929612C2211yescharacteristic
32C22×#11929609C2211yescharacteristic
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic
34#19099219—24no—
35#19099219C2218yescomplemented
36#19099215—24no—
37#19099215C2218yescomplemented
38C2×#14579159C2211yescharacteristic
39C2×#14579148C2211yescharacteristic
40C2×#14579147—21no—
41C2×#14579146—21no—
42C2×#14579143—21no—
43C2×#14579141C2211yescharacteristic
44C2×#14579141C2211yescharacteristic
45C2×#14579138—21no—
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579133—21no—
48C2×#14579126C2211yescharacteristic
49C2×D4×Dic79—21no—
50C2×#14579123C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D79—21no—
53#19098954C2218yescomplemented
54#19098805C2218yescomplemented
55#19098777C2218yescomplemented
56#19098772C2218yescomplemented
57#19098728C2218yescomplemented
58#19098726C2218yescomplemented
59#19098718C2218yescomplemented
60#19098706C2218yescomplemented
61#19098662C2218yescomplemented
62#19098632C2218yescomplemented
63C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579084C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14579071C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#468×C79C2218yescomplemented
76C2×#107×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—24no—
85C2×#11929624—42no—
86C2×#11929624C2314yes—
87C2×#11929623—24no—
88C2×#11929623—22no—
89C2×#11929623—42no—
90C2×#11929623C2314yes—
91C22×Dic158—22no—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158—24no—
94C22×Dic158—42no—
95C22×Dic158C2311yescharacteristic
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C22×Dic158C2314yes—
98C22×Dic158C2311yescharacteristic
99C22×D316—21no—
100C22×D316C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D79—21no—
102C22×C22⋊D79—21no—
103C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
104C23×Dic79—21no—
105C23×Dic79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579194—232no—
111#14579182—232no—
112C2×Dic316—24no—
113C2×Dic316—24no—
114C2×Dic316C2314yes—
115C2×Dic316C2314yes—
116C2×#11929614—24no—
117C2×#11929614—42no—
118C2×#11929614C2314yes—
119C2×#11929614C2314yes—
120C2×#11929613—24no—
121C2×#11929613D418yescomplemented
122C2×#11929613C2314yes—
123C2×#11929613C2314yes—
124C2×#11929612—42no—
125C2×#11929612C2314yes—
126C2×#11929609—24no—
127C2×#11929609C2314yes—
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D79—24no—
131C2×C8×D79C2314yes—
132#14579159—22no—
133#14579159C2314yes—
134#14579148—22no—
135#14579148C2314yes—
136#14579147—28no—
137#14579146—28no—
138#14579143—28no—
139#14579141—22no—
140#14579141—22no—
141#14579141C2314yes—
142#14579141C2314yes—
143#14579138—28no—
144#14579134—28no—
145#14579133—28no—
146#14579126—22no—
147#14579126C2314yes—
148D4×Dic79—28no—
149#14579123—22no—
150#14579123C2314yes—
151C4×C22⋊D79D414yes—
152C4×C22⋊D79C2314yes—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—28no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8C2314yes—
170#14579084C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579084C2314yes—
173#14579081C2314yes—
174C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
175(C2×D79)⋊C8C2314yes—
176#14579071C2314yes—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C79—24no—
182C2×SD16×C79C2314yes—
183C2×M16×C79—24no—
184C2×M16×C79C2314yes—
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79C2314yes—
189#121×C79—22no—
190#121×C79C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#107×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198#102×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929625—28no—
202#11929625—44no—
203#11929625—48no—
204#11929624—28no—
205#11929624—44no—
206#11929624—48no—
207#11929623—28no—
208#11929623—44no—
209#11929623—48no—
210C2×Dic158—28no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—24no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—44no—
221C2×Dic158—48no—
222C2×Dic158—44no—
223C2×Dic158C2×D414yes—
224C2×Dic158C2412yes—
225C2×Dic158C2412yes—
226C2×Dic158C2412yes—
227C2×D316—24no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—44no—
231C2×D316C2×D414yes—
232C2×D316C2412yes—
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79C2×D414yes—
239C22×Dic79—24no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—24no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—44no—
245C22×Dic79—44no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2412yes—
259Dic316—28no—
260Dic316—28no—
261#11929614—28no—
262#11929614—44no—
263#11929613—28no—
264#11929613C2×D4116yescomplemented
265#11929612—44no—
266#11929609—28no—
267C2×C79⋊C8—22no—
268C2×C79⋊C8—22no—
269C2×C79⋊C8C2412yes—
270C2×C79⋊C8C2412yes—
271C8×D79—28no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4C2×D414yes—
278C22⋊Dic79—24no—
279C22⋊Dic79—24no—
280C22⋊Dic79C2×D414yes—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
285C4×Dic79—24no—
286C4×Dic79C2×D412yes—
287C4×Dic79C2412yes—
288C24×C79—21no—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79C2412yes—
294C2×D4×C79—24no—
295C2×D4×C79—22no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79C2412yes—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309SD16×C79—28no—
310M16×C79—28no—
311C2×C8×C79—22no—
312C2×C8×C79C2×D414yes—
313C2×C8×C79C2412yes—
314C2×C8×C79C2412yes—
315C4⋊C4×C79—24no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2412yes—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79C22×D412yes—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—22no—
332C22×D79—24no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—42no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—48no—
345D4×C79—42no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—24no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79C22×D412yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D412yes—
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C79C2511yescharacteristic
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—48no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—24no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—48no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376C2×Dic79C22×D412yes—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378D316—24no—
379D316—22no—
380D316—48no—
381D316C22×D414yes—
382C4×D79—24no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—48no—
388Dic158—24no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—48no—
395Dic158—42no—
396Dic158—42no—
397Dic158C22×D414yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79C22×D414yes—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—44no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—84no—
410C22×C79D4212yes—
411C22×C79#57512yes—
412C22×C79#57812yes—
413C22×C79C23×D411yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—24no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—44no—
419C2×D79—48no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79D4212yes—
427C4×C79C23×D411yescharacteristic
428C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic79—24no—
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3269—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#326914yescomplemented
439C2×C79C2×D4211yescharacteristic
440C2×C79C2×#57511yescharacteristic
441C2×C79C2×#57811yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—44no—
444C22×#137—791no—
445C22×#135—791no—
446C2×#548—791no—
447C2×#547—791no—
448#3269—7916no—
449C2×#497—791no—
450C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#467—791no—
452C2×#462—791no—
453C2×#463—791no—
454C2×#452—791no—
455C2×#452—791no—
456C2×#449—791no—
457C2×#451—791no—
458C2×#440—791no—
459C2×#435—791no—
460C79C2×#326911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C22×#41—791no—
463C22×#41—791no—
464C23×Q8—791no—
465C2×#137—798no—
466C2×#137—1588no—
467C2×#135—798no—
468C2×#135—1588no—
469C22×Q16—791no—
470C22×Q16—791no—
471C22×Q16—791no—
472C22×Q16—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C22×D8—791no—
478C22×M16C2×D7911yescharacteristic
479C23×C8—791no—
480#548—798no—
481#548—1584no—
482#547—798no—
483#547—1584no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×#124—791no—
486C2×#124—1581no—
487C2×#123—1581no—
488C2×#123—1581no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—1581no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×#121—1581no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121C2×D7911yescharacteristic
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C22×C4⋊C4—1581no—
501#497—798no—
502#468C2×D7918yescomplemented
503#467—798no—
504#463—798no—
505#462—798no—
506#452—798no—
507#452—798no—
508#451—798no—
509#449—798no—
510#440—798no—
511#435—798no—
512C2×#107C2×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C8—791no—
514C2×#103—791no—
515C2×#103—791no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#102—791no—
519C2×#102C2×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×#97—791no—
523C2×#41—3162no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—794no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1584no—
530C2×#41—1584no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—3162no—
536C22×Q8—794no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—791no—
540C22×Q8—1584no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558#137—15832no—
559#135—15832no—
560C2×Q16—3162no—
561C2×Q16—794no—
562C2×Q16—794no—
563C2×Q16—794no—
564C2×Q16—794no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×Q16—1584no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—3162no—
570C2×SD16—794no—
571C2×SD16—798no—
572C2×SD16—794no—
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1584no—
575C2×SD16C22×D7914yes—
576C2×D8—794no—
577C2×D8—1584no—
578C2×M16—24no—
579C2×M16C22×D7914yes—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—794no—
583C22×C8—1584no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊Q8—794no—
587C4⋊Q8—1582no—
588#124—794no—
589#124—1582no—
590#124—1588no—
591#123—1588no—
592#123—1588no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—794no—
595C22⋊Q8—794no—
596C22⋊Q8—1588no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8C22×D7914yes—
600#121—22no—
601#121—1588no—
602#121—1588no—
603#121C22×D7914yes—
604C4×Q8—794no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×D4—794no—
607C4×D4—794no—
608C4×D4—794no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1588no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1588no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—1581no—
632#107C22×D7914yes—
633C4⋊C8—794no—
634#103—794no—
635#103—794no—
636#103—794no—
637#103C22×D7914yes—
638#102—794no—
639#102C22×D7914yes—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8—794no—
642#97—794no—
643C24—21no—
644C24—791no—
645C24—1581no—
646C24D4×D7911yescharacteristic
647#41—3168no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3168no—
651#41—3164no—
652#41—3168no—
653#41—1588no—
654#41—1588no—
655#41—1588no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—3168no—
660C2×Q8—3164no—
661C2×Q8—3164no—
662C2×Q8—792no—
663C2×Q8—792no—
664C2×Q8—792no—
665C2×Q8—794no—
666C2×Q8—1588no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1582no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8C23×D7912yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—794no—
687C2×D4—792no—
688C2×D4—794no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4C23×D7912yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3164no—
701C22×C4—3164no—
702C22×C4—3164no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—1584no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4—1584no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4D4×D7912yes—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4C23×D7912yes—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—3164no—
725Q16—1588no—
726Q16—1588no—
727Q16—1588no—
728SD16—28no—
729SD16—3164no—
730SD16—7916no—
731SD16—1588no—
732D8—1588no—
733M16—28no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—792no—
736C2×C8—792no—
737C2×C8—1582no—
738C2×C8—1582no—
739C2×C8—1588no—
740C2×C8D4×D7914yes—
741C2×C8C23×D7912yes—
742C2×C8C23×D7912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—794no—
747C4⋊C4—1584no—
748C4⋊C4—1584no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4C23×D7912yes—
753C4⋊C4C23×D7912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—794no—
757C22⋊C4—794no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C42—792no—
764C42—792no—
765C42—1584no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—792no—
776C23—1584no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7912yes—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—42no—
786Q8—3168no—
787Q8—3162no—
788Q8—3162no—
789Q8—794no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795Q8—1584no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—48no—
799D4—42no—
800D4—3168no—
801D4—3168no—
802D4—3164no—
803D4—3168no—
804D4—794no—
805D4—1582no—
806D4—1584no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1584no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4C2×D4×D7912yes—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7912yes—
840C2×C4#1457920712yes—
841C2×C4C24×D7911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—1582no—
844C8—1582no—
845C8C2×D4×D7914yes—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3168no—
857C22—3164no—
858C22—1584no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22#1909919712yes—
863C22#1909935912yes—
864C22#1909937912yes—
865C22C22×D4×D7911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—3162no—
871C4—3162no—
872C4—1582no—
873C4—1584no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4#1909919712yes—
877C4C22×D4×D7911yescharacteristic
878C4C2×#1457920711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—3164no—
882C2—3162no—
883C2#2377496214yesdirect product factor
884C2C2×#1909919711yescharacteristic
885C2C2×#1909935911yescharacteristic
886C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79C2×#3269
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579194C2semidirect
2. C22×#14579182C2semidirect
3. C2×#19099219C2semidirect
4. C2×#19099215C2semidirect
5. #23774962C2direct (N × H)
6. C2×#19098954C2semidirect
7. C2×#19098805C2semidirect
8. C2×#19098772C2semidirect
9. C2×#19098777C2semidirect
10. C2×#19098728C2semidirect
11. C2×#19098726C2semidirect
12. C2×#19098706C2semidirect
13. C2×#19098718C2semidirect
14. C2×#19098662C2semidirect
15. C2×#19098632C2semidirect
16. C2×#468×C79C2semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
24. C2×#14579182C22semidirect
35. #19099219C22semidirect
37. #19099215C22semidirect
53. #19098954C22semidirect
54. #19098805C22semidirect
55. #19098777C22semidirect
56. #19098772C22semidirect
57. #19098728C22semidirect
58. #19098726C22semidirect
59. #19098718C22semidirect
60. #19098706C22semidirect
61. #19098662C22semidirect
62. #19098632C22semidirect
75. #468×C79C22semidirect
121. C2×#11929613D4semidirect
264. #11929613C2×D4semidirect
438. C2×C79#3269semidirect
450. C2×#468D79semidirect
460. C79C2×#3269semidirect
502. #468C2×D79semidirect
883. C2#23774962direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791942
C22×#145791822
C2×#190992192
C2×#190992152
#237749622
C2×#190989542
C2×#190988052
C2×#190987722
C2×#190987772
C2×#190987282
C2×#190987262
C2×#190987062
C2×#190987182
C2×#190986622
C2×#190986322
C2×#468×C792
C2×#326979