Finite Group Databasebeta

← C2×#23774963 #35163307

Subgroups — C2×#23774963 #35163307

Order 20224.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic
5#23774963C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579190—28no—
21C2×#14579190C2218yescomplemented
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×Dic316C2211yescharacteristic
24C22×#11929614—28no—
25C22×#11929614C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C22×#11929614C2218yescomplemented
30C22×#11929612C2211yescharacteristic
31C22×#11929607C2211yescharacteristic
32C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D79—24no—
34Q8×C22⋊D79C2218yescomplemented
35#19099219—24no—
36#19099219C2218yes—
37C2×#14579159—21no—
38C2×#14579159C2211yescharacteristic
39C2×#14579148C2211yescharacteristic
40C2×#14579147—21no—
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579140—21no—
43C2×#14579140C2211yescharacteristic
44C2×#14579138—21no—
45C2×#14579137—21no—
46C2×#14579137C2211yescharacteristic
47C2×#14579133—21no—
48C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
49C2×#14579126C2211yescharacteristic
50C2×D4×Dic79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79—21no—
52C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
53#19098954C2218yescomplemented
54#19098820C2218yescomplemented
55#19098790C2218yescomplemented
56#19098783C2218yescomplemented
57#19098772C2218yescomplemented
58#19098722C2218yescomplemented
59#19098721C2218yescomplemented
60#19098720C2218yescomplemented
61#19098667C2218yescomplemented
62#19098631C2218yescomplemented
63C2×#14579092C2211yescharacteristic
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579086C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579082C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#14579071C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#448×C79C2218yescomplemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929623—24no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—42no—
82C2×#11929623C2314yes—
83C22×Dic158—22no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158—24no—
87C22×Dic158—42no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2314yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—22no—
93C2×Q8×D79—24no—
94C2×Q8×D79—42no—
95C2×Q8×D79C2314yes—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
98C23×Dic79—21no—
99C23×Dic79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579190—232no—
103C2×Dic316—24no—
104C2×Dic316—42no—
105C2×Dic316C2314yes—
106C2×Dic316C2314yes—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614—24no—
109C2×#11929614—232no—
110C2×#11929614—24no—
111C2×#11929614D418yescomplemented
112C2×#11929614C2314yes—
113C2×#11929614C2314yes—
114C2×#11929614C2314yes—
115C2×#11929614C2314yes—
116C2×#11929612—24no—
117C2×#11929612C2314yes—
118C2×#11929607—24no—
119C2×#11929607C2314yes—
120C22×C79⋊C8—24no—
121C22×C79⋊C8C2314yes—
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124#14579159—28no—
125#14579159—22no—
126#14579159C2314yes—
127#14579148—22no—
128#14579148C2314yes—
129#14579147—28no—
130#14579141—22no—
131#14579141C2314yes—
132#14579140—22no—
133#14579140—28no—
134#14579140C2314yes—
135#14579138—28no—
136#14579137—22no—
137#14579137—28no—
138#14579137C2314yes—
139#14579133—28no—
140Q8×Dic79—22no—
141Q8×Dic79C2314yes—
142#14579126—22no—
143#14579126C2314yes—
144D4×Dic79—28no—
145C4×C22⋊D79—28no—
146C4×C22⋊D79D414yes—
147C4×C22⋊D79C2314yes—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579092C2314yes—
168Dic79⋊C8C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579086C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579082C2314yes—
173(C2×D79)⋊C8C2314yes—
174#14579071C2314yes—
175C22×Q8×C79—22no—
176C22×Q8×C79—21no—
177C22×Q8×C79—24no—
178C22×Q8×C79—42no—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2314yes—
181C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
182C22×D4×C79—21no—
183C22×D4×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C79—24no—
187C2×SD16×C79—42no—
188C2×SD16×C79C2314yes—
189C2×SD16×C79C2314yes—
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—22no—
193#121×C79C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#103×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198C22⋊C8×C79C2314yes—
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200#11929623—28no—
201#11929623—44no—
202#11929623—48no—
203C2×Dic158—28no—
204C2×Dic158—24no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—24no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—44no—
215C2×Dic158—48no—
216C2×Dic158—44no—
217C2×Dic158—44no—
218C2×Dic158C2×D414yes—
219C2×Dic158C2412yes—
220C2×Dic158C2412yes—
221C2×Dic158C2412yes—
222Q8×D79—28no—
223Q8×D79—44no—
224Q8×D79—48no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79C2×D414yes—
229C22×Dic79—24no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—24no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—44no—
236C22×Dic79—44no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245C2×C4×D79C2412yes—
246Dic316—28no—
247Dic316—44no—
248#11929614—28no—
249#11929614—28no—
250#11929614—28no—
251#11929614C2×D4116yescomplemented
252#11929612—28no—
253#11929607—28no—
254C2×C79⋊C8—28no—
255C2×C79⋊C8—22no—
256C2×C79⋊C8C2×D414yes—
257C2×C79⋊C8C2412yes—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2412yes—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4C2×D414yes—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79C2×D414yes—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
276C4×Dic79—24no—
277C4×Dic79—24no—
278C4×Dic79C2×D412yes—
279C4×Dic79C2412yes—
280C24×C79—21no—
281C24×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—24no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79—28no—
287C2×Q8×C79—22no—
288C2×Q8×C79—22no—
289C2×Q8×C79—44no—
290C2×Q8×C79—44no—
291C2×Q8×C79—48no—
292C2×Q8×C79C2×D414yes—
293C2×Q8×C79C2412yes—
294C2×Q8×C79C2412yes—
295C2×D4×C79—24no—
296C2×D4×C79—22no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79C2412yes—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—22no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—24no—
307C22×C4×C79—44no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—28no—
313SD16×C79—44no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79—22no—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C2×C8×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—42no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79#13714yescomplemented
328C23×C79C22×D412yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79C22×D412yes—
334Q8×C79—24no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—48no—
339Q8×C79—42no—
340Q8×C79C22×D414yes—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—48no—
344D4×C79—42no—
345C2×C4×C79—24no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—48no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79C22×D412yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D412yes—
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C79C2511yescharacteristic
361C22⋊D79—28no—
362C22⋊D79—48no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—24no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—48no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79C22×D412yes—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378C2×Dic79C22×D412yes—
379C4×D79—24no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—48no—
383Dic158—24no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—48no—
390Dic158—48no—
391Dic158—42no—
392Dic158—42no—
393Dic158C22×D414yes—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—22no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8C22×D414yes—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—28no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—84no—
405C22×C79D4212yes—
406C22×C79C2×#13712yes—
407C22×C79C2×#13714yescomplemented
408C22×C79#57812yes—
409C22×C79C23×D411yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—44no—
414C4×C79—22no—
415C4×C79—24no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79D4212yes—
419C4×C79C23×D411yescharacteristic
420C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421Dic79—24no—
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79—42no—
428C2×#3270—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—24no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79#327014yescomplemented
432C2×C79C2×D4211yescharacteristic
433C2×C79C22×#13711yescharacteristic
434C2×C79C2×#57811yescharacteristic
435D79—42no—
436C22×#137—791no—
437C23×Q16—791no—
438C2×D4×Q8—791no—
439C2×#548—791no—
440#3270—7916no—
441C2×#497—791no—
442C2×#470—791no—
443C2×#465—791no—
444C2×#464—791no—
445C2×#462—791no—
446C2×#452—791no—
447C2×#451—791no—
448C2×#451—791no—
449C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#441—791no—
451C2×#435—791no—
452C79C2×#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×Q8—791no—
455C23×Q8—791no—
456C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#137—798no—
458C2×#137—1588no—
459C22×Q16—791no—
460C22×Q16—791no—
461C22×Q16—791no—
462C22×Q16—791no—
463C22×Q16—798no—
464C22×Q16—791no—
465C22×Q16—791no—
466C22×Q16—1588no—
467C22×SD16—791no—
468C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
469C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472D4×Q8—798no—
473D4×Q8—1584no—
474#548—798no—
475#548—1584no—
476C2×C4⋊Q8—791no—
477C2×C4⋊Q8—1581no—
478C2×#124—791no—
479C2×#124—1581no—
480C2×C22⋊Q8—791no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—1581no—
484C2×C22⋊Q8—1581no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121C2×D7911yescharacteristic
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×Q8—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—1581no—
492C2×C4×D4—1581no—
493#497—798no—
494#470—798no—
495#465—798no—
496#464—798no—
497#462—798no—
498#452—798no—
499#451—798no—
500#451—798no—
501#448C2×D7918yescomplemented
502#441—798no—
503#435—798no—
504C2×#106—791no—
505C2×C4⋊C8—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103C2×D7911yescharacteristic
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×#97—791no—
515C2×#41—3162no—
516C2×#41—794no—
517C2×#41—1584no—
518C2×#41—1582no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—24no—
522C22×Q8—42no—
523C22×Q8—3162no—
524C22×Q8—3162no—
525C22×Q8—794no—
526C22×Q8—794no—
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1584no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1584no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7914yes—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549#137—15832no—
550C2×Q16—3162no—
551C2×Q16—798no—
552C2×Q16—794no—
553C2×Q16—794no—
554C2×Q16—794no—
555C2×Q16—794no—
556C2×Q16—794no—
557C2×Q16—794no—
558C2×Q16—1584no—
559C2×Q16—1584no—
560C2×Q16—15832no—
561C2×Q16—1584no—
562C2×Q16—1584no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—42no—
565C2×SD16—794no—
566C2×SD16—1584no—
567C2×SD16C22×D7914yes—
568C2×SD16C22×D7914yes—
569C2×M16—794no—
570C2×M16—1584no—
571C22×C8—791no—
572C22×C8—791no—
573C22×C8—794no—
574C22×C8—1584no—
575C22×C8C22×D7911yescharacteristic
576C22×C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊Q8—794no—
578C4⋊Q8—1582no—
579C4⋊Q8—1588no—
580#124—794no—
581#124—1582no—
582#124—1588no—
583C22⋊Q8—794no—
584C22⋊Q8—794no—
585C22⋊Q8—794no—
586C22⋊Q8—1588no—
587C22⋊Q8—1588no—
588C22⋊Q8—1588no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592#121—22no—
593#121—1588no—
594#121C22×D7914yes—
595C4×Q8—794no—
596C4×Q8—794no—
597C4×Q8—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×D4—794no—
600C4×D4—794no—
601C4×D4—1588no—
602C4×D4—1588no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624#106—794no—
625C4⋊C8—794no—
626#103—794no—
627#103—794no—
628#103—794no—
629#103C22×D7914yes—
630#103C22×D7914yes—
631#102—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yes—
634#97—794no—
635C24—21no—
636C24—791no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—3164no—
639#41—3168no—
640#41—1588no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—28no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—3168no—
652C2×Q8—3164no—
653C2×Q8—3164no—
654C2×Q8—3164no—
655C2×Q8—3168no—
656C2×Q8—3164no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—794no—
661C2×Q8—1588no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1588no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1584no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7914yes—
674C2×Q8C23×D7912yes—
675C2×Q8C23×D7912yes—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—794no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4C23×D7912yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—3164no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—3164no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4C23×D7912yes—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3164no—
715Q16—7916no—
716Q16—1588no—
717Q16—1588no—
718Q16—1588no—
719Q16—1588no—
720SD16—28no—
721SD16—44no—
722SD16—1588no—
723M16—1588no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—794no—
728C2×C8—792no—
729C2×C8—1588no—
730C2×C8—1582no—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C2×C8C23×D7912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—794no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4C23×D7912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—794no—
747C22⋊C4—794no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—792no—
754C42—792no—
755C42—1584no—
756C42—1584no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—792no—
764C23—1582no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23#1457919014yescomplemented
768C23C2×D4×D7912yes—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—48no—
775Q8—42no—
776Q8—3168no—
777Q8—3168no—
778Q8—3162no—
779Q8—3162no—
780Q8—794no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786Q8—1584no—
787Q8C2×D4×D7914yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—42no—
792D4—3168no—
793D4—1588no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—3168no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3168no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1584no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1584no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7912yes—
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7912yes—
828C2×C4#1457920612yes—
829C2×C4C24×D7911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—794no—
833C8—1582no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—28no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—3164no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22#1909919512yes—
846C22C2×#1457919012yes—
847C22C2×#1457919014yescomplemented
848C22#1909937912yes—
849C22C22×D4×D7911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—24no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—3162no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—1582no—
858C4—1584no—
859C4—1582no—
860C4—1582no—
861C4#1909919512yes—
862C4C22×D4×D7911yescharacteristic
863C4C2×#1457920611yescharacteristic
864C2—24no—
865C2—82no—
866C2—3162no—
867C2#2377496314yesdirect product factor
868C2C2×#1909919511yescharacteristic
869C2C22×#1457919011yescharacteristic
870C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099219C2
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79C2×#3270
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
2. C23×#11929614C2semidirect
3. C2×Q8×C22⋊D79C2semidirect
5. #23774963C2direct (N × H)
6. C2×#19098954C2semidirect
7. C2×#19098820C2semidirect
8. C2×#19098790C2semidirect
9. C2×#19098783C2semidirect
10. C2×#19098772C2semidirect
11. C2×#19098722C2semidirect
12. C2×#19098721C2semidirect
13. C2×#19098720C2semidirect
14. C2×#19098667C2semidirect
15. C2×#19098631C2semidirect
16. C2×#448×C79C2semidirect
21. C2×#14579190C22semidirect
29. C22×#11929614C22semidirect
34. Q8×C22⋊D79C22semidirect
53. #19098954C22semidirect
54. #19098820C22semidirect
55. #19098790C22semidirect
56. #19098783C22semidirect
57. #19098772C22semidirect
58. #19098722C22semidirect
59. #19098721C22semidirect
60. #19098720C22semidirect
61. #19098667C22semidirect
62. #19098631C22semidirect
75. #448×C79C22semidirect
111. C2×#11929614D4semidirect
251. #11929614C2×D4semidirect
327. C23×C79#137semidirect
407. C22×C79C2×#137semidirect
431. C2×C79#3270semidirect
449. C2×#448D79semidirect
452. C79C2×#3270semidirect
501. #448C2×D79semidirect
767. C23#14579190semidirect
847. C22C2×#14579190semidirect
867. C2#23774963direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C23×#119296142
C2×Q8×C22⋊D792
C2×#190992192
#237749632
C2×#190989542
C2×#190988202
C2×#190987902
C2×#190987832
C2×#190987722
C2×#190987222
C2×#190987212
C2×#190987202
C2×#190986672
C2×#190986312
C2×#448×C792
C2×#327079