Finite Group Databasebeta

← C2×#23775028 #35163396

Subgroups — C2×#23775028 #35163396

Order 20224.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775028C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579193—28no—
22C2×#14579193C2218yescomplemented
23C2×#14579189—28no—
24C2×#14579189C2218yescomplemented
25C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D632C2211yescharacteristic
32C22×D632C2211yescharacteristic
33C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
34#19099223—24no—
35#19099223C2218yescomplemented
36#19099204—24no—
37#19099204C2218yescomplemented
38C2×#14579150C2211yescharacteristic
39C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579147—21no—
41C2×#14579146—21no—
42C2×#14579139—21no—
43C2×#14579136—21no—
44C2×#14579136C2211yescharacteristic
45C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579131—21no—
48C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579123—21no—
50C2×#14579123C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53#19098948C2218yescomplemented
54#19098817C2218yescomplemented
55#19098788C2218yescomplemented
56#19098781C2218yescomplemented
57#19098723C2218yescomplemented
58#19098713C2218yescomplemented
59#19098711C2218yescomplemented
60#19098703C2218yescomplemented
61#19098650C2218yescomplemented
62#19098639C2218yescomplemented
63C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C22×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#470×C79C2218yescomplemented
76C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D79—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625—42no—
83C2×#11929625C2314yes—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—24no—
86C2×#11929624—42no—
87C2×#11929624C2314yes—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—22no—
91C2×Q8×D79—24no—
92C2×Q8×D79—42no—
93C2×Q8×D79C2314yescomplemented
94C22×D316—24no—
95C22×D316—22no—
96C22×D316—21no—
97C22×D316—21no—
98C22×D316—21no—
99C22×D316—21no—
100C22×D316—42no—
101C22×D316C2311yescharacteristic
102C22×D316C2311yescharacteristic
103C22×D316C2314yes—
104C22×D316C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D79—21no—
106C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579193—232no—
113#14579189—232no—
114C2×#11929614—24no—
115C2×#11929614C2314yescomplemented
116C2×#11929613—24no—
117C2×#11929613D418yescomplemented
118C2×#11929613C2314yes—
119C2×#11929613C2314yes—
120C2×#11929611—24no—
121C2×#11929611—42no—
122C2×#11929611—42no—
123C2×#11929611C2314yes—
124C2×#11929611C2314yes—
125C2×#11929611C2314yescomplemented
126C2×D632—24no—
127C2×D632—24no—
128C2×D632C2314yes—
129C2×D632C2314yes—
130C2×#11929607—24no—
131C2×#11929607C2314yescomplemented
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134#14579150—22no—
135#14579150—22no—
136#14579150C2314yes—
137#14579150C2314yescomplemented
138#14579147—28no—
139#14579146—28no—
140#14579139—28no—
141#14579136—22no—
142#14579136—22no—
143#14579136—28no—
144#14579136C2314yes—
145#14579136C2314yescomplemented
146#14579134—28no—
147#14579131—28no—
148#14579126—22no—
149#14579126C2314yescomplemented
150#14579123—28no—
151#14579123—22no—
152#14579123C2314yes—
153C4×C22⋊D79D414yes—
154C4×C22⋊D79C2314yes—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—28no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8C2314yescomplemented
170#14579084C2314yescomplemented
171#14579081C2314yes—
172#14579081C2314yes—
173#14579081C2314yescomplemented
174C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
175(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
176C8×Dic79C2314yescomplemented
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C79—24no—
181C2×Q16×C79C2314yescomplemented
182C2×M16×C79—24no—
183C2×M16×C79C2314yes—
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22⋊Q8×C79—22no—
187C22⋊Q8×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79C2314yes—
189C22⋊Q8×C79C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#106×C79C2314yescomplemented
197#103×C79C2314yescomplemented
198#103×C79C2314yescomplemented
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—24no—
203C23×D79—44no—
204C23×D79—44no—
205C23×D79—82no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—28no—
208#11929625—44no—
209#11929625—48no—
210#11929624—28no—
211#11929624—44no—
212#11929624—48no—
213C2×Dic158—24no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—44no—
217C2×Dic158C2×D414yes—
218C2×Dic158C2412yes—
219Q8×D79—28no—
220Q8×D79—44no—
221Q8×D79—48no—
222C2×D316—24no—
223C2×D316—24no—
224C2×D316—24no—
225C2×D316—28no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—24no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—48no—
238C2×D316—44no—
239C2×D316—44no—
240C2×D316—82no—
241C2×D316C2×D414yes—
242C2×D316C2412yes—
243C2×D316C2412yes—
244C2×D316C2412yes—
245C2×C22⋊D79—24no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—44no—
248C2×C22⋊D79C2×D414yes—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—82no—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2412yes—
265#11929614—28no—
266#11929613—28no—
267#11929613C2×D4116yescomplemented
268#11929611—28no—
269#11929611—44no—
270#11929611—44no—
271D632—28no—
272D632—28no—
273#11929607—28no—
274C2×C79⋊C8—22no—
275C2×C79⋊C8—22no—
276C2×C79⋊C8C2412yes—
277C2×C79⋊C8C2412yes—
278Dic79⋊C4—24no—
279Dic79⋊C4C2×D414yes—
280C22⋊Dic79C2×D414yes—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79C2×D412yes—
291C4×Dic79C2412yes—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—22no—
296C2×Q8×C79—22no—
297C2×Q8×C79—22no—
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79C2412yes—
300C2×Q8×C79C2412yes—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—22no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2412yes—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311Q16×C79—28no—
312M16×C79—28no—
313C2×C8×C79—22no—
314C2×C8×C79C2×D414yes—
315C2×C8×C79C2412yes—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2412yes—
322C4⋊C4×C79C2412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79C22×D412yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—24no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—816no—
349C22×D79C22×D412yes—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—42no—
355Q8×C79—42no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—24no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79C22×D412yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D412yes—
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
372C2×C4×C79C2511yescharacteristic
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—48no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—24no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382C2×Dic79C22×D412yes—
383D316—24no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—48no—
390D316—48no—
391D316—48no—
392D316—42no—
393D316—42no—
394D316—84no—
395D316C22×D414yes—
396C4×D79—24no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—48no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—84no—
403Dic158—24no—
404Dic158—22no—
405Dic158—48no—
406Dic158C22×D414yes—
407C8×C79—22no—
408C8×C79C22×D414yes—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—44no—
415C22×C79D4212yes—
416C22×C79#57512yes—
417C22×C79#57712yes—
418C22×C79C23×D411yescharacteristic
419C2×D79—24no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—44no—
424C2×D79—48no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—816no—
434C2×D79—84no—
435C2×D79—84no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79D4212yes—
442C4×C79C23×D411yescharacteristic
443C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444Dic79—24no—
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—22no—
448C2×#3275—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79#327514yescomplemented
451C2×C79C2×D4211yescharacteristic
452C2×C79C2×#57511yescharacteristic
453C2×C79C2×#57711yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—44no—
456D79—82no—
457D79—82no—
458C22×#137—791no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460C2×#548—791no—
461C2×#546—791no—
462#3275—7916no—
463C2×#495—791no—
464C2×#470D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#469—791no—
466C2×#464—791no—
467C2×#463—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#449—791no—
470C2×#448—791no—
471C2×#450—791no—
472C2×C4×SD16—791no—
473C2×#436—791no—
474C79C2×#327511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C23×Q8—791no—
478C23×D4—791no—
479C2×#137—798no—
480C2×#137—1588no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
483C22×Q16—791no—
484C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C22×SD16—791no—
486C22×SD16—791no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—791no—
489C22×SD16—791no—
490C22×D8—791no—
491C22×D8—791no—
492C22×M16—791no—
493C22×M16C2×D7911yescharacteristic
494#548—798no—
495#548—1584no—
496#546—798no—
497#546—1584no—
498C2×#124—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—1581no—
501C2×#123—1581no—
502C2×C22⋊Q8—1581no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#120—1581no—
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514C22×C22⋊C4—1581no—
515#495—798no—
516#470C2×D7918yescomplemented
517#469—798no—
518#464—798no—
519#463—798no—
520#452—798no—
521#450—798no—
522#449—798no—
523#448—798no—
524C4×SD16—798no—
525#436—798no—
526C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C8—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C4×C8—791no—
537C25—1581no—
538C2×#41—3162no—
539C2×#41—3162no—
540C2×#41—794no—
541C2×#41—794no—
542C2×#41—1584no—
543C2×#41—1584no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1582no—
546C22×Q8—3162no—
547C22×Q8—794no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1584no—
551C22×Q8—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4—3162no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—794no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1584no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573#137—15832no—
574AGL(1,ℤ/8)—15832no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—794no—
577C2×Q16—1584no—
578C2×Q16C22×D7914yescomplemented
579C2×SD16—3162no—
580C2×SD16—3162no—
581C2×SD16—794no—
582C2×SD16—794no—
583C2×SD16—794no—
584C2×SD16—798no—
585C2×SD16—794no—
586C2×SD16—794no—
587C2×SD16—1584no—
588C2×SD16—1584no—
589C2×D8—794no—
590C2×D8—794no—
591C2×D8—1584no—
592C2×D8—1584no—
593C2×M16—24no—
594C2×M16—794no—
595C2×M16—1584no—
596C2×M16C22×D7914yes—
597C22×C8—791no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601#124—794no—
602#124—794no—
603#124—1582no—
604#124—1582no—
605#124—1588no—
606#123—1588no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—1588no—
610C22⋊Q8C22×D7914yes—
611C22⋊Q8C22×D7914yes—
612#121—794no—
613#121—794no—
614#121—1588no—
615#121—1588no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#120—1588no—
619C4×Q8—794no—
620C4×Q8—1582no—
621C4×D4—794no—
622C4×D4—794no—
623C4×D4—794no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1588no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—1588no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646#106C22×D7914yescomplemented
647C4⋊C8—794no—
648#103—794no—
649#103C22×D7914yescomplemented
650#103C22×D7914yescomplemented
651#102—794no—
652#102—794no—
653#102—794no—
654C22⋊C8—794no—
655C22⋊C8—794no—
656C4×C8—794no—
657C24—3164no—
658C24—3164no—
659C24—791no—
660C24—6322no—
661C24—1581no—
662C24—1581no—
663C24—1584no—
664C24—1581no—
665C24D4×D7911yescharacteristic
666#41—3168no—
667#41—3164no—
668#41—3164no—
669#41—3168no—
670#41—1588no—
671#41—1588no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—3164no—
679C2×Q8—3164no—
680C2×Q8—3168no—
681C2×Q8—792no—
682C2×Q8—794no—
683C2×Q8—1584no—
684C2×Q8—1588no—
685C2×Q8—1582no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8C23×D7912yes—
688C2×Q8C23×D7912yes—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3168no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—794no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—792no—
699C2×D4—792no—
700C2×D4—794no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1588no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1584no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1581no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3164no—
723C22×C4—3164no—
724C22×C4—3164no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—6322no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—1588no—
744SD16—3164no—
745SD16—3164no—
746SD16—7916no—
747SD16—1588no—
748SD16—1588no—
749D8—1588no—
750D8—1588no—
751M16—28no—
752M16—1588no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—792no—
756C2×C8—1582no—
757C2×C8—1582no—
758C2×C8D4×D7914yes—
759C2×C8C23×D7912yes—
760C2×C8C23×D7912yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—794no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4C23×D7912yes—
768C4⋊C4C23×D7912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—794no—
772C22⋊C4—794no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C42—792no—
781C42—792no—
782C42—1584no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—3168no—
787C23—3168no—
788C23—3162no—
789C23—3162no—
790C23—3162no—
791C23—3162no—
792C23—3162no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—792no—
797C23—6324no—
798C23—63216no—
799C23—1582no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23—1584no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7912yes—
807C23C2×D4×D7911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—3168no—
815Q8—794no—
816Q8—1582no—
817Q8—1584no—
818D4—3168no—
819D4—3168no—
820D4—3168no—
821D4—3168no—
822D4—3164no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—794no—
826D4—6324no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1584no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—3168no—
846C2×C4—3168no—
847C2×C4—3168no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—792no—
850C2×C4—792no—
851C2×C4—6324no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1584no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1584no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4C2×D4×D7912yes—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7912yes—
863C2×C4#1457920712yes—
864C2×C4C24×D7911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—1582no—
867C8—1582no—
868C8C2×D4×D7914yes—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—3168no—
874C22—3164no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—63216no—
884C22—6324no—
885C22—6324no—
886C22—1582no—
887C22—1584no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22#1909919712yes—
891C22#1909936212yes—
892C22#1909937212yes—
893C22C22×D4×D7911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—1582no—
900C4—1584no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#1909919712yes—
904C4C22×D4×D7911yescharacteristic
905C4C2×#1457920711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—3164no—
908C2—3162no—
909C2—6322no—
910C2—6322no—
911C2#2377502814yesdirect product factor
912C2C2×#1909919711yescharacteristic
913C2C2×#1909936211yescharacteristic
914C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#470×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#470D79
hypocenterC79C2×#3275
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
2. C22×#14579189C2semidirect
3. C2×#19099223C2semidirect
4. C2×#19099204C2semidirect
5. #23775028C2direct (N × H)
6. C2×#19098948C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098788C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098723C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098703C2semidirect
13. C2×#19098713C2semidirect
14. C2×#19098650C2semidirect
15. C2×#19098639C2semidirect
16. C2×#470×C79C2semidirect
19. C22×Q8×D79C22semidirect
22. C2×#14579193C22semidirect
24. C2×#14579189C22semidirect
25. C22×#11929614C22semidirect
30. C22×#11929611C22semidirect
33. C22×#11929607C22semidirect
35. #19099223C22semidirect
37. #19099204C22semidirect
39. C2×#14579150C22semidirect
45. C2×#14579136C22semidirect
48. C2×#14579126C22semidirect
53. #19098948C22semidirect
54. #19098817C22semidirect
55. #19098788C22semidirect
56. #19098781C22semidirect
57. #19098723C22semidirect
58. #19098713C22semidirect
59. #19098711C22semidirect
60. #19098703C22semidirect
61. #19098650C22semidirect
62. #19098639C22semidirect
63. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
64. C2×#14579084C22semidirect
67. C2×#14579081C22semidirect
69. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
70. C2×C8×Dic79C22semidirect
71. C22×Q16×C79C22semidirect
75. #470×C79C22semidirect
76. C2×#106×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
78. C2×#103×C79C22semidirect
93. C2×Q8×D79C23semidirect
115. C2×#11929614C23semidirect
117. C2×#11929613D4semidirect
125. C2×#11929611C23semidirect
131. C2×#11929607C23semidirect
137. #14579150C23semidirect
145. #14579136C23semidirect
149. #14579126C23semidirect
169. Dic79⋊C8C23semidirect
170. #14579084C23semidirect
173. #14579081C23semidirect
175. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
176. C8×Dic79C23semidirect
181. C2×Q16×C79C23semidirect
196. #106×C79C23semidirect
197. #103×C79C23semidirect
198. #103×C79C23semidirect
267. #11929613C2×D4semidirect
450. C2×C79#3275semidirect
464. C2×#470D79semidirect
474. C79C2×#3275semidirect
484. C22×Q16C2×D79semidirect
516. #470C2×D79semidirect
526. C2×#106C2×D79semidirect
529. C2×#103C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
578. C2×Q16C22×D79semidirect
646. #106C22×D79semidirect
649. #103C22×D79semidirect
650. #103C22×D79semidirect
911. C2#23775028direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C22×#145791892
C2×#190992232
C2×#190992042
#237750282
C2×#190989482
C2×#190988172
C2×#190987882
C2×#190987812
C2×#190987232
C2×#190987112
C2×#190987032
C2×#190987132
C2×#190986502
C2×#190986392
C2×#470×C792
C2×#327579