Finite Group Databasebeta

← C2×#23775033 #35163401

Subgroups — C2×#23775033 #35163401

Order 20224.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775033C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—28no—
22C2×#14579190C2218yescomplemented
23C2×#14579188—28no—
24C2×#14579188C2218yescomplemented
25C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C22×#11929611C2211yescharacteristic
31C22×D632C2211yescharacteristic
32C22×#11929609C2211yescharacteristic
33C22×#11929607C2211yescharacteristic
34C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
35#19099225—24no—
36#19099225C2218yescomplemented
37#19099208—24no—
38#19099208C2218yescomplemented
39C2×#14579149—21no—
40C2×#14579149C2211yescharacteristic
41C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579145—21no—
43C2×#14579141—21no—
44C2×#14579141C2211yescharacteristic
45C2×#14579141C2211yescharacteristic
46C2×#14579136—21no—
47C2×#14579136C2211yescharacteristic
48C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579135—21no—
50C2×#14579131—21no—
51C2×C4×D316—21no—
52C2×C4×D316C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
54#19098947C2218yescomplemented
55#19098822C2218yescomplemented
56#19098817C2218yescomplemented
57#19098785C2218yescomplemented
58#19098778C2218yescomplemented
59#19098728C2218yescomplemented
60#19098715C2218yescomplemented
61#19098709C2218yescomplemented
62#19098703C2218yescomplemented
63#19098642C2218yescomplemented
64C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
74C4×SD16×C79C2218yescomplemented
75C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#102×C79C2211yescharacteristic
78C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D79—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625—42no—
83C2×#11929625C2314yes—
84C2×#11929623—24no—
85C2×#11929623—22no—
86C2×#11929623—42no—
87C2×#11929623C2314yes—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—22no—
92C2×Q8×D79—24no—
93C2×Q8×D79—42no—
94C2×Q8×D79C2314yescomplemented
95C22×D316—21no—
96C22×D316—21no—
97C22×D316—21no—
98C22×D316D411yescharacteristic
99C22×D316C2311yescharacteristic
100C22×D316C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D79—21no—
102C22×C22⋊D79—21no—
103C2×D4×D79—24no—
104C2×D4×D79—22no—
105C2×D4×D79—42no—
106C2×D4×D79C2314yes—
107C23×Dic79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579190—232no—
113#14579188—232no—
114C2×Dic316—24no—
115C2×Dic316C2314yescomplemented
116C2×#11929614—24no—
117C2×#11929614C2314yescomplemented
118C2×#11929613—42no—
119C2×#11929613—42no—
120C2×#11929613C2314yes—
121C2×#11929613C2314yescomplemented
122C2×#11929612—24no—
123C2×#11929612C2314yes—
124C2×#11929611—24no—
125C2×#11929611C2314yes—
126C2×D632—24no—
127C2×D632C2314yes—
128C2×#11929609—24no—
129C2×#11929609C2314yes—
130C2×#11929607—24no—
131C2×#11929607—24no—
132C2×#11929607C2314yes—
133C2×#11929607C2314yescomplemented
134C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
136#14579149—22no—
137#14579149—22no—
138#14579149—28no—
139#14579149C2314yes—
140#14579149C2314yescomplemented
141#14579145—28no—
142#14579141—22no—
143#14579141—22no—
144#14579141—28no—
145#14579141C2314yes—
146#14579141C2314yes—
147#14579136—28no—
148#14579136—22no—
149#14579136—22no—
150#14579136C2314yes—
151#14579136C2314yescomplemented
152#14579135—28no—
153#14579131—28no—
154C4×D316—28no—
155C4×D316D414yes—
156C4×D316C2314yes—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
172#14579084C2314yescomplemented
173#14579084C2314yescomplemented
174#14579081C2314yes—
175#14579081C2314yescomplemented
176(C2×D79)⋊C8C2314yes—
177(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79—21no—
181C2×SD16×C79D418yescomplemented
182C2×SD16×C79C2314yes—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C79—22no—
186C4×Q8×C79C2314yescomplemented
187C4×D4×C79—22no—
188C4×D4×C79C2314yes—
189C2×C4⋊C4×C79—21no—
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C42×C79—21no—
194C2×C42×C79C2311yescharacteristic
195#106×C79C2314yescomplemented
196#103×C79C2314yescomplemented
197#102×C79C2314yes—
198C4×C8×C79C2314yescomplemented
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—24no—
202C23×D79—44no—
203C23×D79—44no—
204C23×D79—82no—
205C23×D79C2×D411yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—28no—
208#11929625—44no—
209#11929625—48no—
210#11929623—28no—
211#11929623—44no—
212#11929623—48no—
213C2×Dic158—24no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—44no—
221C2×Dic158C2412yes—
222C2×Dic158C2412yes—
223Q8×D79—28no—
224Q8×D79—44no—
225Q8×D79—48no—
226C2×D316—24no—
227C2×D316—24no—
228C2×D316—24no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—44no—
238C2×D316—82no—
239C2×D316C2×D414yes—
240C2×D316C2412yes—
241C2×D316C2412yes—
242C2×C22⋊D79—24no—
243C2×C22⋊D79—24no—
244C2×C22⋊D79—44no—
245C2×C22⋊D79—44no—
246D4×D79—28no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—48no—
249C22×Dic79—24no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—44no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—24no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79C2412yes—
266C2×C4×D79C2412yes—
267Dic316—28no—
268#11929614—28no—
269#11929613—44no—
270#11929613—44no—
271#11929612—28no—
272#11929611—28no—
273D632—28no—
274#11929609—28no—
275#11929607—28no—
276#11929607—28no—
277C2×C79⋊C8—22no—
278C2×C79⋊C8—22no—
279C2×C79⋊C8C2412yes—
280C2×C79⋊C8C2412yes—
281C4⋊Dic79—24no—
282C4⋊Dic79—24no—
283C4⋊Dic79C2×D414yes—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
293(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
294C24×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—22no—
297C2×Q8×C79C2×D414yes—
298C2×Q8×C79C2412yes—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79C2×D414yes—
302C2×D4×C79C2412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—24no—
307C22×C4×C79—82no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79C2×D4116yescomplemented
312C2×C8×C79—22no—
313C2×C8×C79C2×D414yes—
314C2×C8×C79C2412yes—
315C2×C8×C79C2412yes—
316C4⋊C4×C79—24no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C42×C79—24no—
323C42×C79C2×D412yes—
324C42×C79C2412yes—
325C23×C79—24no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—816no—
348C22×D79C22×D412yes—
349C22×D79C22×D412yes—
350Q8×C79—24no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79C22×D414yes—
353D4×C79—24no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79C22×D414yes—
356C2×C4×C79—24no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—84no—
365C2×C4×C79C22×D412yes—
366C2×C4×C79C22×D412yes—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D412yes—
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
370C2×C4×C79C2511yescharacteristic
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—48no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—48no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—44no—
387D316—48no—
388D316—48no—
389D316—42no—
390D316—42no—
391D316—84no—
392C4×D79—24no—
393C4×D79—24no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—48no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—48no—
405Dic158—42no—
406Dic158—42no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79C22×D414yes—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—22no—
411C22×C79—24no—
412C22×C79—48no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79D4212yes—
416C22×C79#57512yes—
417C22×C79#57712yes—
418C22×C79C23×D411yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—44no—
426C2×D79—44no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—816no—
434C2×D79—84no—
435C2×D79—84no—
436C4×C79—24no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79D4212yes—
442C4×C79C23×D411yescharacteristic
443C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448C2×#3275—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—44no—
450C2×C79#327514yescomplemented
451C2×C79C2×D4211yescharacteristic
452C2×C79C2×#57511yescharacteristic
453C2×C79C2×#57711yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—42no—
456D79—82no—
457D79—82no—
458C22×#137—791no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460C2×#548—791no—
461C2×#546—791no—
462#3275—7916no—
463C2×#495—791no—
464C2×#470—791no—
465C2×#469—791no—
466C2×#464—791no—
467C2×#463—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#449—791no—
470C2×#448—791no—
471C2×#450—791no—
472C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#436—791no—
474C79C2×#327511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C23×Q8—791no—
478C23×D4—791no—
479C2×#137—798no—
480C2×#137—1588no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
483C22×Q16—791no—
484C22×Q16—791no—
485C22×SD16—791no—
486C22×SD16—791no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—791no—
489C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
490C22×D8—791no—
491C22×D8—791no—
492C22×M16—791no—
493C22×M16—791no—
494#548—798no—
495#548—1584no—
496#546—798no—
497#546—1584no—
498C2×#124—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—1581no—
501C2×#123—1581no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×C22⋊Q8—1581no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#120—1581no—
510C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—1581no—
513C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
514C22×C22⋊C4—1581no—
515#495—798no—
516#470—798no—
517#469—798no—
518#464—798no—
519#463—798no—
520#452—798no—
521#450—798no—
522#449—798no—
523#448—798no—
524C4×SD16C2×D7918yescomplemented
525#436—798no—
526C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C8—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102C2×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C25—1581no—
538C2×#41—3162no—
539C2×#41—3162no—
540C2×#41—794no—
541C2×#41—794no—
542C2×#41—1584no—
543C2×#41—1584no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1582no—
546C22×Q8—3162no—
547C22×Q8—794no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1584no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4—3162no—
555C22×D4—794no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1584no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4—1581no—
573#137—15832no—
574AGL(1,ℤ/8)—15832no—
575C2×Q16—794no—
576C2×Q16—794no—
577C2×Q16—1584no—
578C2×Q16—1584no—
579C2×SD16—3162no—
580C2×SD16—3162no—
581C2×SD16—794no—
582C2×SD16—794no—
583C2×SD16—794no—
584C2×SD16—794no—
585C2×SD16—1584no—
586C2×SD16—1584no—
587C2×SD16D31618yescomplemented
588C2×SD16C22×D7914yes—
589C2×D8—794no—
590C2×D8—794no—
591C2×D8—1584no—
592C2×D8—1584no—
593C2×M16—794no—
594C2×M16—794no—
595C2×M16—1584no—
596C2×M16—1584no—
597C22×C8—791no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601#124—794no—
602#124—794no—
603#124—1588no—
604#124—1582no—
605#124—1582no—
606#123—1588no—
607C22⋊Q8—794no—
608C22⋊Q8—794no—
609C22⋊Q8—1588no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1582no—
612#121—794no—
613#121—794no—
614#121—1588no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1588no—
618#120—1588no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8C22×D7914yescomplemented
621C4×D4—22no—
622C4×D4—794no—
623C4×D4—794no—
624C4×D4—1588no—
625C4×D4C22×D7914yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—791no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—1588no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42C22×D7911yescharacteristic
646#106C22×D7914yescomplemented
647C4⋊C8—794no—
648#103—794no—
649#103—794no—
650#103C22×D7914yescomplemented
651#102—794no—
652#102—794no—
653#102C22×D7914yes—
654C22⋊C8—794no—
655C22⋊C8—794no—
656C4×C8C22×D7914yescomplemented
657C24—21no—
658C24—3164no—
659C24—3164no—
660C24—791no—
661C24—791no—
662C24—6322no—
663C24—1584no—
664C24—1581no—
665C24—1581no—
666#41—3168no—
667#41—3164no—
668#41—3168no—
669#41—3164no—
670#41—1588no—
671#41—1588no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—3164no—
675C2×Q8—3168no—
676C2×Q8—3164no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8—1588no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8C2×D31614yes—
688C2×Q8C23×D7912yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3168no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—792no—
699C2×D4—792no—
700C2×D4—794no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1588no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4C2×D31614yes—
715C2×D4C23×D7912yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—3164no—
722C22×C4—3164no—
723C22×C4—3164no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—1588no—
743Q16—1588no—
744SD16—3164no—
745SD16—3164no—
746SD16—1588no—
747SD16—1588no—
748SD16C2×D316116yescomplemented
749D8—1588no—
750D8—1588no—
751M16—1588no—
752M16—1588no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—792no—
756C2×C8—1582no—
757C2×C8—1582no—
758C2×C8C2×D31614yes—
759C2×C8C23×D7912yes—
760C2×C8C23×D7912yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—794no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4C23×D7912yes—
768C4⋊C4C23×D7912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—794no—
771C22⋊C4—794no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C42—24no—
781C42D4×D7912yes—
782C42C23×D7912yes—
783C23—24no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—3168no—
788C23—3168no—
789C23—3162no—
790C23—3162no—
791C23—3162no—
792C23—3162no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—792no—
796C23—792no—
797C23—63216no—
798C23—6324no—
799C23—1582no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23—1582no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23—1582no—
807C23C2×D4×D7911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—24no—
810Q8—3168no—
811Q8—3162no—
812Q8—3162no—
813Q8—1582no—
814Q8—1582no—
815Q8—1582no—
816Q8—1582no—
817Q8C22×D31614yes—
818D4—22no—
819D4—24no—
820D4—3168no—
821D4—3164no—
822D4—3168no—
823D4—3168no—
824D4—3168no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—6324no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1582no—
832D4C22×D31614yes—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—3168no—
843C2×C4—3168no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3168no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1584no—
856C2×C4—1584no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4C2×D4×D7912yes—
860C2×C4C2×D4×D7912yes—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C22×D31612yes—
863C2×C4#1457920712yes—
864C2×C4C24×D7911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—1582no—
867C8—1582no—
868C8C22×D31614yes—
869C22—24no—
870C22—48no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—3164no—
874C22—3164no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—63216no—
882C22—6324no—
883C22—6324no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22D4×D31612yes—
891C22#1909936012yes—
892C22#1909936912yes—
893C22C22×D4×D7911yescharacteristic
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—3162no—
900C4—3162no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4D4×D31612yes—
904C4C23×D31611yescharacteristic
905C4C2×#1457920711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—3162no—
908C2—3162no—
909C2—6322no—
910C2—6322no—
911C2#2377503314yesdirect product factor
912C2C2×D4×D31611yescharacteristic
913C2C2×#1909936011yescharacteristic
914C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79C2×#3275
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579190C2semidirect
2. C22×#14579188C2semidirect
3. C2×#19099225C2semidirect
4. C2×#19099208C2semidirect
5. #23775033C2direct (N × H)
6. C2×#19098947C2semidirect
7. C2×#19098822C2semidirect
8. C2×#19098817C2semidirect
9. C2×#19098785C2semidirect
10. C2×#19098778C2semidirect
11. C2×#19098728C2semidirect
12. C2×#19098709C2semidirect
13. C2×#19098703C2semidirect
14. C2×#19098715C2semidirect
15. C2×#19098642C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
19. C22×Q8×D79C22semidirect
22. C2×#14579190C22semidirect
24. C2×#14579188C22semidirect
25. C22×Dic316C22semidirect
26. C22×#11929614C22semidirect
28. C22×#11929613C22semidirect
34. C22×#11929607C22semidirect
36. #19099225C22semidirect
38. #19099208C22semidirect
41. C2×#14579149C22semidirect
48. C2×#14579136C22semidirect
54. #19098947C22semidirect
55. #19098822C22semidirect
56. #19098817C22semidirect
57. #19098785C22semidirect
58. #19098778C22semidirect
59. #19098728C22semidirect
60. #19098715C22semidirect
61. #19098709C22semidirect
62. #19098703C22semidirect
63. #19098642C22semidirect
64. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. C2×#14579084C22semidirect
66. C2×#14579084C22semidirect
68. C2×#14579081C22semidirect
70. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
72. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
74. C4×SD16×C79C22semidirect
75. C2×#106×C79C22semidirect
76. C2×#103×C79C22semidirect
78. C2×C4×C8×C79C22semidirect
94. C2×Q8×D79C23semidirect
115. C2×Dic316C23semidirect
117. C2×#11929614C23semidirect
121. C2×#11929613C23semidirect
133. C2×#11929607C23semidirect
140. #14579149C23semidirect
151. #14579136C23semidirect
171. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
172. #14579084C23semidirect
173. #14579084C23semidirect
175. #14579081C23semidirect
177. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
181. C2×SD16×C79D4semidirect
186. C4×Q8×C79C23semidirect
195. #106×C79C23semidirect
196. #103×C79C23semidirect
198. C4×C8×C79C23semidirect
311. SD16×C79C2×D4semidirect
450. C2×C79#3275semidirect
472. C2×C4×SD16D79semidirect
474. C79C2×#3275semidirect
510. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
524. C4×SD16C2×D79semidirect
526. C2×#106C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
536. C2×C4×C8C2×D79semidirect
587. C2×SD16D316semidirect
620. C4×Q8C22×D79semidirect
646. #106C22×D79semidirect
650. #103C22×D79semidirect
656. C4×C8C22×D79semidirect
748. SD16C2×D316semidirect
911. C2#23775033direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791902
C22×#145791882
C2×#190992252
C2×#190992082
#237750332
C2×#190989472
C2×#190988222
C2×#190988172
C2×#190987852
C2×#190987782
C2×#190987282
C2×#190987092
C2×#190987032
C2×#190987152
C2×#190986422
C2×C4×SD16×C792
C2×#327579