Finite Group Databasebeta

← C2×#23775034 #35163402

Subgroups — C2×#23775034 #35163402

Order 20224.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775034C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579192—28no—
21C2×#14579192C2218yescomplemented
22C2×#14579188—28no—
23C2×#14579188C2218yescomplemented
24C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×D632C2211yescharacteristic
30C22×#11929609C2211yescharacteristic
31C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11929607C2211yescharacteristic
33#19099224—24no—
34#19099224C2218yescomplemented
35#19099210—24no—
36#19099210C2218yescomplemented
37C2×#14579150—21no—
38C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579148C2211yescharacteristic
40C2×#14579143—21no—
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579137—21no—
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C2×#14579135—21no—
45C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579132—21no—
47C2×#14579129—21no—
48C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579123C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53#19098944C2218yescomplemented
54#19098820C2218yescomplemented
55#19098814C2218yescomplemented
56#19098783C2218yescomplemented
57#19098781C2218yescomplemented
58#19098728C2218yescomplemented
59#19098712C2218yescomplemented
60#19098710C2218yescomplemented
61#19098648C2218yescomplemented
62#19098638C2218yescomplemented
63C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14579083C2211yescharacteristic
67C2×#14579082C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
71C23×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#448×C79C2218yescomplemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D79—21no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—24no—
82C2×#11929625—42no—
83C2×#11929625C2314yes—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—24no—
86C2×#11929624—42no—
87C2×#11929624C2314yes—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C2×D4×D79—24no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—42no—
99C2×D4×D79C2314yes—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104#14579192—232no—
105#14579188—232no—
106C2×#11929614—24no—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614C2314yescomplemented
109C2×#11929614C2314yescomplemented
110C2×#11929613—42no—
111C2×#11929613C2314yescomplemented
112C2×#11929611—24no—
113C2×#11929611D418yescomplemented
114C2×#11929611C2314yes—
115C2×#11929611C2314yes—
116C2×D632—24no—
117C2×D632C2314yes—
118C2×#11929609—24no—
119C2×#11929609C2314yes—
120C2×#11929608—24no—
121C2×#11929608C2314yescomplemented
122C2×#11929607—24no—
123C2×#11929607C2314yes—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126#14579150—28no—
127#14579150—22no—
128#14579150C2314yescomplemented
129#14579148—22no—
130#14579148C2314yes—
131#14579143—28no—
132#14579141—22no—
133#14579141C2314yes—
134#14579137—22no—
135#14579137—28no—
136#14579137C2314yes—
137#14579135—22no—
138#14579135—28no—
139#14579135C2314yescomplemented
140#14579132—28no—
141#14579129—28no—
142Q8×Dic79—22no—
143Q8×Dic79C2314yescomplemented
144#14579123—22no—
145#14579123C2314yes—
146C4×C22⋊D79—28no—
147C4×C22⋊D79D414yes—
148C4×C22⋊D79C2314yes—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—28no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579092C2314yescomplemented
168Dic79⋊C8C2314yescomplemented
169#14579086C2314yescomplemented
170#14579083C2314yes—
171#14579082C2314yes—
172#14579081C2314yescomplemented
173(C2×D79)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic79C2314yescomplemented
175C22×Q8×C79—22no—
176C22×Q8×C79—21no—
177C22×Q8×C79—24no—
178C22×Q8×C79—42no—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C79C2314yescomplemented
182C22×D4×C79—21no—
183C22×D4×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C79—24no—
187C2×SD16×C79—42no—
188C2×SD16×C79C2314yes—
189C2×SD16×C79C2314yes—
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—22no—
193#121×C79C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#103×C79C2314yescomplemented
197#103×C79C2314yescomplemented
198C22⋊C8×C79C2314yescomplemented
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—24no—
202C23×D79—44no—
203C23×D79—44no—
204C23×D79—82no—
205C23×D79C2×D411yescharacteristic
206#11929625—28no—
207#11929625—44no—
208#11929625—48no—
209#11929624—28no—
210#11929624—44no—
211#11929624—48no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158C2412yes—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316C2×D414yes—
224C2×D316C2412yes—
225C2×D316C2412yes—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79C2×D414yes—
234D4×D79—28no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—48no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—82no—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2412yes—
252#11929614—28no—
253#11929614—28no—
254#11929613—44no—
255#11929611—28no—
256#11929611C2×D4116yescomplemented
257D632—28no—
258#11929609—28no—
259#11929608—28no—
260#11929607—28no—
261C2×C79⋊C8—22no—
262C2×C79⋊C8C2×D414yes—
263C2×C79⋊C8C2412yes—
264C2×C79⋊C8C2412yes—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—24no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2412yes—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4C2×D414yes—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79C2×D414yes—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
281C4×Dic79—24no—
282C4×Dic79C2×D412yes—
283C4×Dic79C2412yes—
284C24×C79—21no—
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—24no—
289C2×Q8×C79—22no—
290C2×Q8×C79—28no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79—44no—
294C2×Q8×C79—44no—
295C2×Q8×C79—48no—
296C2×Q8×C79C2×D414yes—
297C2×Q8×C79C2412yes—
298C2×Q8×C79C2412yes—
299C2×D4×C79—24no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—22no—
303C2×D4×C79—82no—
304C2×D4×C79C2412yes—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—22no—
307C22×C4×C79—22no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—24no—
311C22×C4×C79—44no—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2412yes—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—28no—
317SD16×C79—44no—
318C2×C8×C79—22no—
319C2×C8×C79—22no—
320C2×C8×C79C2412yes—
321C2×C8×C79C2412yes—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2412yes—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79C22×D412yes—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—24no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—816no—
349C22×D79C22×D412yes—
350Q8×C79—24no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—48no—
355Q8×C79—42no—
356Q8×C79C22×D414yes—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—42no—
360D4×C79—84no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—24no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—24no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—48no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79C22×D412yes—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D412yes—
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
376C2×C4×C79C2511yescharacteristic
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—48no—
380C22⋊D79—48no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79C22×D412yes—
389C2×Dic79C22×D412yes—
390C2×Dic79C22×D412yes—
391D316—24no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—48no—
396D316—42no—
397D316C22×D414yes—
398C4×D79—24no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—48no—
403C4×D79—84no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—42no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—22no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8C22×D414yes—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—44no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—84no—
419C22×C79D4212yes—
420C22×C79#57512yes—
421C22×C79#57712yes—
422C22×C79C23×D411yescharacteristic
423C2×D79—24no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—44no—
428C2×D79—48no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—816no—
435C2×D79—84no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—24no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79D4212yes—
441C4×C79C23×D411yescharacteristic
442C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448C2×#3275—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79#327514yescomplemented
452C2×C79C2×D4211yescharacteristic
453C2×C79C2×#57511yescharacteristic
454C2×C79C2×#57711yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—44no—
457D79—82no—
458C22×#137—791no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460C2×#548—791no—
461C2×#546—791no—
462#3275—7916no—
463C2×#495—791no—
464C2×#470—791no—
465C2×#469—791no—
466C2×#464—791no—
467C2×#463—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#449—791no—
470C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#450—791no—
472C2×C4×SD16—791no—
473C2×#436—791no—
474C79C2×#327511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C23×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C23×D4—791no—
479C2×#137—798no—
480C2×#137—1588no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—798no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1588no—
483C22×Q16—791no—
484C22×Q16—791no—
485C22×SD16—791no—
486C22×SD16—791no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
489C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
490C22×D8—791no—
491C22×D8—791no—
492C22×M16—791no—
493C22×M16—791no—
494#548—798no—
495#548—1584no—
496#546—798no—
497#546—1584no—
498C2×#124—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—1581no—
501C2×#123—1581no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—791no—
504C2×C22⋊Q8—1581no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121C2×D7911yescharacteristic
509C2×#120—1581no—
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514C22×C22⋊C4—1581no—
515#495—798no—
516#470—798no—
517#469—798no—
518#464—798no—
519#463—798no—
520#452—798no—
521#450—798no—
522#449—798no—
523#448C2×D7918yescomplemented
524C4×SD16—798no—
525#436—798no—
526C2×#106—791no—
527C2×C4⋊C8—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C4×C8—791no—
537C25—1581no—
538C2×#41—3162no—
539C2×#41—3162no—
540C2×#41—794no—
541C2×#41—794no—
542C2×#41—1584no—
543C2×#41—1584no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1582no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—24no—
549C22×Q8—42no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×Q8C22×D7914yescomplemented
554C22×D4—21no—
555C22×D4—3162no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—794no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1584no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573#137—15832no—
574AGL(1,ℤ/8)—15832no—
575C2×Q16—794no—
576C2×Q16—794no—
577C2×Q16—1584no—
578C2×Q16—1584no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—42no—
581C2×SD16—3162no—
582C2×SD16—798no—
583C2×SD16—794no—
584C2×SD16—794no—
585C2×SD16—794no—
586C2×SD16—1584no—
587C2×SD16C22×D7914yes—
588C2×SD16C22×D7914yes—
589C2×D8—794no—
590C2×D8—794no—
591C2×D8—1584no—
592C2×D8—1584no—
593C2×M16—794no—
594C2×M16—794no—
595C2×M16—1584no—
596C2×M16—1584no—
597C22×C8—791no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601#124—794no—
602#124—794no—
603#124—1582no—
604#124—1582no—
605#124—1588no—
606#123—1588no—
607C22⋊Q8—794no—
608C22⋊Q8—794no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1588no—
611C22⋊Q8—1582no—
612#121—22no—
613#121—794no—
614#121—1588no—
615#121—1588no—
616#121—1582no—
617#121C22×D7914yes—
618#120—1588no—
619C4×Q8—794no—
620C4×Q8—1582no—
621C4×D4—794no—
622C4×D4—794no—
623C4×D4—794no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1588no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—791no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—1588no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646#106—794no—
647C4⋊C8—794no—
648#103—794no—
649#103C22×D7914yescomplemented
650#103C22×D7914yescomplemented
651#102—794no—
652#102—794no—
653#102—794no—
654C22⋊C8—794no—
655C22⋊C8C22×D7914yescomplemented
656C4×C8—794no—
657C24—21no—
658C24—3164no—
659C24—3164no—
660C24—791no—
661C24—6322no—
662C24—1584no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C24D4×D7911yescharacteristic
666#41—3168no—
667#41—3164no—
668#41—3168no—
669#41—3164no—
670#41—1588no—
671#41—1588no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—28no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—792no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7914yes—
687C2×Q8C23×D7912yes—
688C2×Q8C23×D7912yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3168no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—794no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—792no—
704C2×D4—794no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1588no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4C23×D7912yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—3164no—
724C22×C4—3164no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—6322no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1584no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—1588no—
743Q16—1588no—
744SD16—28no—
745SD16—44no—
746SD16—3164no—
747SD16—7916no—
748SD16—1588no—
749D8—1588no—
750D8—1588no—
751M16—1588no—
752M16—1588no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—792no—
756C2×C8—794no—
757C2×C8—792no—
758C2×C8—1582no—
759C2×C8C23×D7912yes—
760C2×C8C23×D7912yes—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—794no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1584no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4C23×D7912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—794no—
771C22⋊C4—794no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C42—792no—
781C42—792no—
782C42—1584no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—3168no—
791C23—3168no—
792C23—3162no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—3162no—
797C23—792no—
798C23—6324no—
799C23—63216no—
800C23—1582no—
801C23—1584no—
802C23—1582no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7912yes—
807C23C2×D4×D7911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—24no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—48no—
813Q8—42no—
814Q8—3162no—
815Q8—1582no—
816Q8—1582no—
817Q8C2×D4×D7914yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—42no—
821D4—84no—
822D4—3168no—
823D4—3168no—
824D4—3168no—
825D4—3164no—
826D4—3168no—
827D4—3162no—
828D4—794no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1584no—
832D4—1582no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—3168no—
845C2×C4—3168no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—792no—
850C2×C4—792no—
851C2×C4—6324no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1584no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4C2×D4×D7912yes—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7912yes—
863C2×C4#1457920612yes—
864C2×C4C24×D7911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—794no—
868C8—1582no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—3168no—
878C22—3164no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—63216no—
885C22—6324no—
886C22—1584no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22#1909919512yes—
891C22#1909936212yes—
892C22#1909936912yes—
893C22C22×D4×D7911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—24no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—3162no—
899C4—3162no—
900C4—1582no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#1909919512yes—
904C4C22×D4×D7911yescharacteristic
905C4C2×#1457920611yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3164no—
909C2—3162no—
910C2—6322no—
911C2#2377503414yesdirect product factor
912C2C2×#1909919511yescharacteristic
913C2C2×#1909936211yescharacteristic
914C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79C2×#3275
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579192C2semidirect
2. C22×#14579188C2semidirect
3. C2×#19099224C2semidirect
4. C2×#19099210C2semidirect
5. #23775034C2direct (N × H)
6. C2×#19098944C2semidirect
7. C2×#19098820C2semidirect
8. C2×#19098814C2semidirect
9. C2×#19098783C2semidirect
10. C2×#19098781C2semidirect
11. C2×#19098728C2semidirect
12. C2×#19098710C2semidirect
13. C2×#19098712C2semidirect
14. C2×#19098648C2semidirect
15. C2×#19098638C2semidirect
16. C2×#448×C79C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
23. C2×#14579188C22semidirect
24. C22×#11929614C22semidirect
25. C22×#11929614C22semidirect
26. C22×#11929613C22semidirect
31. C22×#11929608C22semidirect
34. #19099224C22semidirect
36. #19099210C22semidirect
38. C2×#14579150C22semidirect
45. C2×#14579135C22semidirect
48. C2×Q8×Dic79C22semidirect
53. #19098944C22semidirect
54. #19098820C22semidirect
55. #19098814C22semidirect
56. #19098783C22semidirect
57. #19098781C22semidirect
58. #19098728C22semidirect
59. #19098712C22semidirect
60. #19098710C22semidirect
61. #19098648C22semidirect
62. #19098638C22semidirect
63. C2×#14579092C22semidirect
64. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
65. C2×#14579086C22semidirect
68. C2×#14579081C22semidirect
70. C2×C8×Dic79C22semidirect
71. C23×Q8×C79C22semidirect
75. #448×C79C22semidirect
76. C2×#103×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
78. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
108. C2×#11929614C23semidirect
109. C2×#11929614C23semidirect
111. C2×#11929613C23semidirect
113. C2×#11929611D4semidirect
121. C2×#11929608C23semidirect
128. #14579150C23semidirect
139. #14579135C23semidirect
143. Q8×Dic79C23semidirect
167. #14579092C23semidirect
168. Dic79⋊C8C23semidirect
169. #14579086C23semidirect
172. #14579081C23semidirect
174. C8×Dic79C23semidirect
181. C22×Q8×C79C23semidirect
196. #103×C79C23semidirect
197. #103×C79C23semidirect
198. C22⋊C8×C79C23semidirect
256. #11929611C2×D4semidirect
451. C2×C79#3275semidirect
470. C2×#448D79semidirect
474. C79C2×#3275semidirect
477. C23×Q8C2×D79semidirect
523. #448C2×D79semidirect
529. C2×#103C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
553. C22×Q8C22×D79semidirect
649. #103C22×D79semidirect
650. #103C22×D79semidirect
655. C22⋊C8C22×D79semidirect
911. C2#23775034direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791922
C22×#145791882
C2×#190992242
C2×#190992102
#237750342
C2×#190989442
C2×#190988202
C2×#190988142
C2×#190987832
C2×#190987812
C2×#190987282
C2×#190987102
C2×#190987122
C2×#190986482
C2×#190986382
C2×#448×C792
C2×#327579