Finite Group Databasebeta

← C2×#23775039 #35163408

Subgroups — C2×#23775039 #35163408

Order 20224.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic
5#23775039C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579193—28no—
21C2×#14579193C2218yescomplemented
22C2×#14579192—28no—
23C2×#14579192C2218yescomplemented
24C22×Dic316C2211yescharacteristic
25C22×#11929614C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929613C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C22×#11929611C2211yescharacteristic
31C22×#11929608C2211yescharacteristic
32C22×#11929607C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D79—24no—
34Q8×C22⋊D79C2218yescomplemented
35#19099215—24no—
36#19099215C2218yes—
37C2×#14579159—21no—
38C2×#14579159C2211yescharacteristic
39C2×#14579159C2211yescharacteristic
40C2×#14579146—21no—
41C2×#14579143—21no—
42C2×#14579141C2211yescharacteristic
43C2×#14579140—21no—
44C2×#14579140C2211yescharacteristic
45C2×#14579137—21no—
46C2×#14579137C2211yescharacteristic
47C2×#14579134—21no—
48C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
49C2×#14579123C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D79—21no—
53#19098941C2218yescomplemented
54#19098820C2218yescomplemented
55#19098819C2218yescomplemented
56#19098771C2218yescomplemented
57#19098767C2218yescomplemented
58#19098727C2218yescomplemented
59#19098724C2218yescomplemented
60#19098720C2218yescomplemented
61#19098648C2218yescomplemented
62#19098638C2218yescomplemented
63C2×#14579092C2211yescharacteristic
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579085C2211yescharacteristic
67C2×#14579084C2211yescharacteristic
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
73C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#451×C79C2218yescomplemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—24no—
85C2×#11929624—42no—
86C2×#11929624C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—22no—
91C2×Q8×D79—24no—
92C2×Q8×D79—42no—
93C2×Q8×D79C2314yes—
94C22×D316—21no—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579193—232no—
104#14579192—232no—
105C2×Dic316—42no—
106C2×Dic316C2314yes—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614—24no—
109C2×#11929614—24no—
110C2×#11929614C2314yes—
111C2×#11929614C2314yes—
112C2×#11929614C2314yes—
113C2×#11929613—24no—
114C2×#11929613C2314yes—
115C2×#11929611—24no—
116C2×#11929611D418yescomplemented
117C2×#11929611C2314yes—
118C2×#11929611C2314yes—
119C2×#11929608—24no—
120C2×#11929608C2314yes—
121C2×#11929607—24no—
122C2×#11929607C2314yes—
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579159—28no—
126#14579159—22no—
127#14579159—22no—
128#14579159C2314yes—
129#14579159C2314yes—
130#14579146—28no—
131#14579143—28no—
132#14579141—22no—
133#14579141C2314yes—
134#14579140—22no—
135#14579140—28no—
136#14579140C2314yes—
137#14579137—22no—
138#14579137—28no—
139#14579137C2314yes—
140#14579134—28no—
141Q8×Dic79—22no—
142Q8×Dic79C2314yes—
143#14579123—22no—
144#14579123C2314yes—
145C4×C22⋊D79—28no—
146C4×C22⋊D79D414yes—
147C4×C22⋊D79C2314yes—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—28no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579092C2314yes—
168Dic79⋊C8C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579085C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579083C2314yes—
173(C2×D79)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic79C2314yes—
175C22×Q8×C79—22no—
176C22×Q8×C79—21no—
177C22×Q8×C79—24no—
178C22×Q8×C79—42no—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C79C2314yes—
182C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
183C23×C4×C79—21no—
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×Q16×C79—24no—
186C2×Q16×C79—42no—
187C2×Q16×C79C2314yes—
188C2×Q16×C79C2314yes—
189C22×C8×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—22no—
192C22⋊Q8×C79C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C79—21no—
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#103×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198C22⋊C8×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929625—28no—
202#11929625—44no—
203#11929625—48no—
204#11929624—28no—
205#11929624—44no—
206#11929624—48no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—44no—
215C2×Dic158C2412yes—
216C2×Dic158C2412yes—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—44no—
219Q8×D79—48no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316C2×D414yes—
225C2×D316C2412yes—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79C2×D414yes—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247C2×C4×D79C2412yes—
248Dic316—44no—
249#11929614—28no—
250#11929614—28no—
251#11929614—28no—
252#11929613—28no—
253#11929611—28no—
254#11929611C2×D4116yescomplemented
255#11929608—28no—
256#11929607—28no—
257C2×C79⋊C8—22no—
258C2×C79⋊C8C2×D414yes—
259C2×C79⋊C8C2412yes—
260C2×C79⋊C8C2412yes—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—24no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2412yes—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4C2×D414yes—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79C2×D414yes—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
278C4×Dic79—24no—
279C4×Dic79C2×D412yes—
280C4×Dic79C2412yes—
281C24×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—24no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—22no—
287C2×Q8×C79—28no—
288C2×Q8×C79—22no—
289C2×Q8×C79—22no—
290C2×Q8×C79—22no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—44no—
293C2×Q8×C79—44no—
294C2×Q8×C79—48no—
295C2×Q8×C79C2×D414yes—
296C2×Q8×C79C2412yes—
297C2×Q8×C79C2412yes—
298C2×Q8×C79C2412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—24no—
306C22×C4×C79—44no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2412yes—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311Q16×C79—28no—
312Q16×C79—44no—
313C2×C8×C79—22no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79C2412yes—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79C22×D412yes—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—22no—
327C22×D79—24no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79C22×D412yes—
334Q8×C79—24no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—48no—
341Q8×C79—42no—
342Q8×C79—42no—
343Q8×C79C22×D414yes—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—24no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—24no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—48no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79C22×D412yes—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D412yes—
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C79C2511yescharacteristic
362C22⋊D79—28no—
363C22⋊D79—48no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79#13714yescomplemented
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376D316—24no—
377D316—22no—
378D316—48no—
379D316C22×D414yes—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—48no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—48no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—48no—
392Dic158—42no—
393Dic158—42no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—22no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8C22×D414yes—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—44no—
402C22×C79D4212yes—
403C22×C79C2×#13712yes—
404C22×C79#57812yes—
405C22×C79C23×D411yescharacteristic
406C2×D79—24no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—44no—
411C2×D79—48no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C4×C79—22no—
415C4×C79—24no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79D4212yes—
420C4×C79C23×D411yescharacteristic
421C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79C2×#13714yescomplemented
428C2×#3276—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79#327614yescomplemented
431C2×C79C2×D4211yescharacteristic
432C2×C79C22×#13711yescharacteristic
433C2×C79C2×#57811yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—44no—
436C22×#137—791no—
437C22×#137—791no—
438C2×D4×Q8—791no—
439C2×#547—791no—
440#3276—7916no—
441C2×#494—791no—
442C2×#470—791no—
443C2×#470—791no—
444C2×#462—791no—
445C2×#461—791no—
446C2×#452—791no—
447C2×#452—791no—
448C2×#451—791no—
449C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
450C2×C4×SD16—791no—
451C2×#436—791no—
452C79C2×#327611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C22×#41—791no—
455C23×Q8—791no—
456C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
457C2×#137—798no—
458C2×#137—798no—
459C2×#137—1588no—
460C2×#137—1588no—
461C22×Q16—791no—
462C22×Q16—791no—
463C22×Q16—791no—
464C22×Q16—791no—
465C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
466C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
467C22×SD16—791no—
468C22×SD16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×M16—791no—
471C22×M16—791no—
472D4×Q8—798no—
473D4×Q8—1584no—
474#547—798no—
475#547—1584no—
476C2×C4⋊Q8—791no—
477C2×C4⋊Q8—791no—
478C2×C4⋊Q8—1581no—
479C2×#123—1581no—
480C2×#123—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×C22⋊Q8—1581no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—1581no—
492C22×C4⋊C4—1581no—
493#494—798no—
494#470—798no—
495#470—798no—
496#462—798no—
497#461—798no—
498#452—798no—
499#452—798no—
500#451—798no—
501#451C2×D7918yescomplemented
502C4×SD16—798no—
503#436—798no—
504C2×#106—791no—
505C2×C4⋊C8—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103C2×D7911yescharacteristic
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C4×C8—791no—
515C2×#41—3162no—
516C2×#41—3162no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1584no—
520C2×#41—1584no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—24no—
526C22×Q8—42no—
527C22×Q8—3162no—
528C22×Q8—794no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1584no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7914yes—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549#137—15832no—
550#137—15832no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—42no—
553C2×Q16—3162no—
554C2×Q16—794no—
555C2×Q16—794no—
556C2×Q16—794no—
557C2×Q16—794no—
558C2×Q16—1584no—
559C2×Q16—1584no—
560C2×Q16—1584no—
561C2×Q16C22×D7914yes—
562C2×Q16C22×D7914yes—
563C2×SD16—798no—
564C2×SD16—794no—
565C2×SD16—794no—
566C2×SD16—794no—
567C2×SD16—1584no—
568C2×SD16—1584no—
569C2×M16—794no—
570C2×M16—794no—
571C2×M16—1584no—
572C2×M16—1584no—
573C22×C8—791no—
574C22×C8—791no—
575C22×C8C22×D7911yescharacteristic
576C22×C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊Q8—794no—
578C4⋊Q8—794no—
579C4⋊Q8—1582no—
580C4⋊Q8—1582no—
581C4⋊Q8—1588no—
582#123—1588no—
583#123—1588no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—794no—
586C22⋊Q8—794no—
587C22⋊Q8—794no—
588C22⋊Q8—1588no—
589C22⋊Q8—1588no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8C22×D7914yes—
594#121—1588no—
595C4×Q8—794no—
596C4×Q8—1582no—
597C4×D4—794no—
598C4×D4—794no—
599C4×D4—794no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1588no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1588no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—791no—
623C2×C42—1581no—
624#106—794no—
625C4⋊C8—794no—
626#103—794no—
627#103—794no—
628#103—794no—
629#103C22×D7914yes—
630#103C22×D7914yes—
631#102—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yes—
634C4×C8—794no—
635C24—791no—
636C24—1581no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—3168no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3168no—
642#41—1588no—
643#41—1588no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—28no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—3164no—
658C2×Q8—3168no—
659C2×Q8—3164no—
660C2×Q8—792no—
661C2×Q8—792no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1588no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8D4×D7914yes—
671C2×Q8C23×D7912yes—
672C2×Q8C23×D7912yes—
673C2×Q8C23×D7912yes—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—794no—
677C2×D4—792no—
678C2×D4—794no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—3164no—
693C22×C4—3164no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—3164no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4C23×D7912yes—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—44no—
716Q16—3164no—
717Q16—1588no—
718Q16—1588no—
719Q16—1588no—
720SD16—7916no—
721SD16—1588no—
722SD16—1588no—
723M16—1588no—
724M16—1588no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—794no—
729C2×C8—792no—
730C2×C8—1582no—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C2×C8C23×D7912yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—794no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1584no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4C23×D7912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—794no—
749C22⋊C4—794no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C42—1584no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—792no—
763C23—1582no—
764C23—1584no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23C2×D4×D7912yes—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—48no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—3168no—
780Q8—3162no—
781Q8—3162no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786Q8C2×D4×D7914yes—
787D4—3168no—
788D4—3168no—
789D4—794no—
790D4—1588no—
791D4—1582no—
792D4—1584no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—3168no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—794no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1584no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7912yes—
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7912yes—
828C2×C4#1457920612yes—
829C2×C4C24×D7911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—794no—
833C8—1582no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—3168no—
839C22—3164no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—1582no—
843C22—1584no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22#1909919512yes—
847C22#137×D7912yes—
848C22#1909937612yes—
849C22C22×D4×D7911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—24no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—3162no—
858C4—794no—
859C4—1582no—
860C4—1582no—
861C4#1909919512yes—
862C4C22×D4×D7911yescharacteristic
863C4C2×#1457920611yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—3164no—
866C2—3162no—
867C2#2377503914yesdirect product factor
868C2C2×#1909919511yescharacteristic
869C2C2×#137×D7911yescharacteristic
870C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099215C2
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79C2×#3276
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
2. C22×#14579192C2semidirect
3. C2×Q8×C22⋊D79C2semidirect
5. #23775039C2direct (N × H)
6. C2×#19098941C2semidirect
7. C2×#19098820C2semidirect
8. C2×#19098819C2semidirect
9. C2×#19098771C2semidirect
10. C2×#19098767C2semidirect
11. C2×#19098727C2semidirect
12. C2×#19098724C2semidirect
13. C2×#19098720C2semidirect
14. C2×#19098648C2semidirect
15. C2×#19098638C2semidirect
16. C2×#451×C79C2semidirect
21. C2×#14579193C22semidirect
23. C2×#14579192C22semidirect
34. Q8×C22⋊D79C22semidirect
53. #19098941C22semidirect
54. #19098820C22semidirect
55. #19098819C22semidirect
56. #19098771C22semidirect
57. #19098767C22semidirect
58. #19098727C22semidirect
59. #19098724C22semidirect
60. #19098720C22semidirect
61. #19098648C22semidirect
62. #19098638C22semidirect
75. #451×C79C22semidirect
116. C2×#11929611D4semidirect
254. #11929611C2×D4semidirect
372. C2×Dic79#137semidirect
427. Dic79C2×#137semidirect
430. C2×C79#3276semidirect
449. C2×#451D79semidirect
452. C79C2×#3276semidirect
501. #451C2×D79semidirect
867. C2#23775039direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C22×#145791922
C2×Q8×C22⋊D792
C2×#190992152
#237750392
C2×#190989412
C2×#190988202
C2×#190988192
C2×#190987712
C2×#190987672
C2×#190987272
C2×#190987242
C2×#190987202
C2×#190986482
C2×#190986382
C2×#451×C792
C2×#327679