Finite Group Databasebeta

← C2×#23775043 #35163412

Subgroups — C2×#23775043 #35163412

Order 20224.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic
5#23775043C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#470×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C23×Dic158C2211yescharacteristic
20C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579194—28no—
22C2×#14579194C2218yescomplemented
23C2×#14579193—28no—
24C2×#14579193C2218yescomplemented
25C22×Dic316C2211yescharacteristic
26C22×Dic316C2211yescharacteristic
27C22×#11929614C2211yescharacteristic
28C22×#11929614C2211yescharacteristic
29C22×#11929614C2211yescharacteristic
30C22×#11929613C2211yescharacteristic
31C22×#11929613C2211yescharacteristic
32C22×#11929611C2211yescharacteristic
33C22×#11929607C2211yescharacteristic
34#19099226—24no—
35#19099226C2218yescomplemented
36#19099215—24no—
37#19099215C2218yes—
38C2×#14579160—21no—
39C2×#14579159C2211yescharacteristic
40C2×#14579159C2211yescharacteristic
41C2×#14579146—21no—
42C2×#14579143—21no—
43C2×#14579141C2211yescharacteristic
44C2×#14579141C2211yescharacteristic
45C2×#14579139—21no—
46C2×#14579138—21no—
47C2×#14579134—21no—
48C2×#14579126C2211yescharacteristic
49C2×#14579123C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
51C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
52C2×C4⋊C4×D79—21no—
53#19098941C2218yescomplemented
54#19098822C2218yescomplemented
55#19098772C2218yescomplemented
56#19098767C2218yescomplemented
57#19098728C2218yescomplemented
58#19098723C2218yescomplemented
59#19098720C2218yescomplemented
60#19098718C2218yescomplemented
61#19098650C2218yescomplemented
62#19098639C2218yescomplemented
63C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579084C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
72C22×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
75#470×C79C2218yescomplemented
76C2×#106×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×#103×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—24no—
85C2×#11929624—42no—
86C2×#11929624C2314yes—
87C22×Dic158—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158—24no—
91C22×Dic158—42no—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C22×Dic158C2314yes—
95C22×Dic158C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D79—22no—
97C2×Q8×D79—24no—
98C2×Q8×D79—42no—
99C2×Q8×D79C2314yes—
100C22×D316—21no—
101C22×D316C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D79—21no—
103C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
104C23×Dic79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79C2311yescharacteristic
110#14579194—232no—
111#14579193—232no—
112C2×Dic316—24no—
113C2×Dic316—24no—
114C2×Dic316C2314yes—
115C2×Dic316C2314yes—
116C2×#11929614—24no—
117C2×#11929614—42no—
118C2×#11929614—42no—
119C2×#11929614C2314yes—
120C2×#11929614C2314yes—
121C2×#11929614C2314yes—
122C2×#11929613—24no—
123C2×#11929613D418yescomplemented
124C2×#11929613C2314yes—
125C2×#11929613C2314yes—
126C2×#11929611—24no—
127C2×#11929611C2314yes—
128C2×#11929607—24no—
129C2×#11929607C2314yes—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132#14579160—28no—
133#14579159—22no—
134#14579159—22no—
135#14579159C2314yes—
136#14579159C2314yes—
137#14579146—28no—
138#14579143—28no—
139#14579141—22no—
140#14579141—22no—
141#14579141C2314yes—
142#14579141C2314yes—
143#14579139—28no—
144#14579138—28no—
145#14579134—28no—
146#14579126—22no—
147#14579126C2314yes—
148#14579123—22no—
149#14579123C2314yes—
150C4×C22⋊D79D414yes—
151C4×C22⋊D79C2314yes—
152(C22⋊D79)⋊C4—28no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—28no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8C2314yes—
170#14579084C2314yes—
171#14579084C2314yes—
172#14579084C2314yes—
173#14579081C2314yes—
174C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
175(C2×D79)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic79C2314yes—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×Q16×C79—24no—
181C2×Q16×C79C2314yes—
182C2×M16×C79—24no—
183C2×M16×C79C2314yes—
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22⋊Q8×C79—22no—
187C22⋊Q8×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79C2314yes—
189C22⋊Q8×C79C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#106×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198#103×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929625—28no—
202#11929625—44no—
203#11929625—48no—
204#11929624—28no—
205#11929624—44no—
206#11929624—48no—
207C2×Dic158—28no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—24no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—44no—
219C2×Dic158—48no—
220C2×Dic158—44no—
221C2×Dic158—44no—
222C2×Dic158C2×D414yes—
223C2×Dic158C2412yes—
224C2×Dic158C2412yes—
225C2×Dic158C2412yes—
226Q8×D79—28no—
227Q8×D79—44no—
228Q8×D79—48no—
229C2×D316—24no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316C2×D414yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79C2×D414yes—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—24no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—44no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2412yes—
259Dic316—28no—
260Dic316—28no—
261#11929614—28no—
262#11929614—44no—
263#11929614—44no—
264#11929613—28no—
265#11929613C2×D4116yescomplemented
266#11929611—28no—
267#11929607—28no—
268C2×C79⋊C8—22no—
269C2×C79⋊C8—22no—
270C2×C79⋊C8C2412yes—
271C2×C79⋊C8C2412yes—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—24no—
279Dic79⋊C4C2×D414yes—
280C22⋊Dic79C2×D414yes—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
285C4×Dic79—24no—
286C4×Dic79C2×D412yes—
287C4×Dic79C2412yes—
288C24×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—22no—
293C2×Q8×C79—22no—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79C2412yes—
296C2×Q8×C79C2412yes—
297C22×C4×C79—22no—
298C22×C4×C79—22no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307Q16×C79—28no—
308M16×C79—28no—
309C2×C8×C79—22no—
310C2×C8×C79C2×D414yes—
311C2×C8×C79C2412yes—
312C2×C8×C79C2412yes—
313C4⋊C4×C79—24no—
314C4⋊C4×C79—24no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79C2412yes—
319C22⋊C4×C79—24no—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79C22×D412yes—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—22no—
327C22×D79—24no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79C22×D412yes—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—42no—
339Q8×C79—42no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—24no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79C22×D412yes—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D412yes—
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C79C2511yescharacteristic
357C22⋊D79—28no—
358C22⋊D79—48no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—24no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79#13714yescomplemented
369C2×Dic79C22×D412yes—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372D316—24no—
373D316—22no—
374D316—48no—
375D316C22×D414yes—
376C4×D79—24no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—48no—
382C4×D79—48no—
383Dic158—24no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—48no—
390Dic158—48no—
391Dic158—42no—
392Dic158—42no—
393Dic158C22×D414yes—
394C8×C79—22no—
395C8×C79C22×D414yes—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—44no—
402C22×C79D4212yes—
403C22×C79C2×#13712yes—
404C22×C79#57812yes—
405C22×C79C23×D411yescharacteristic
406C2×D79—24no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—44no—
411C2×D79—48no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C4×C79—22no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79D4212yes—
420C4×C79C23×D411yescharacteristic
421C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic79—24no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79C2×#13714yescomplemented
428C2×#3276—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79#327614yescomplemented
431C2×C79C2×D4211yescharacteristic
432C2×C79C22×#13711yescharacteristic
433C2×C79C2×#57811yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—44no—
436C22×#137—791no—
437C22×#137—791no—
438C2×D4×Q8—791no—
439C2×#547—791no—
440#3276—7916no—
441C2×#494—791no—
442C2×#470—791no—
443C2×#470D7911yescharacteristic, complemented
444C2×#462—791no—
445C2×#461—791no—
446C2×#452—791no—
447C2×#452—791no—
448C2×#451—791no—
449C2×#451—791no—
450C2×C4×SD16—791no—
451C2×#436—791no—
452C79C2×#327611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C22×#41—791no—
455C23×Q8—791no—
456C23×Q8—791no—
457C2×#137—798no—
458C2×#137—798no—
459C2×#137—1588no—
460C2×#137—1588no—
461C22×Q16—791no—
462C22×Q16—791no—
463C22×Q16—791no—
464C22×Q16—791no—
465C22×Q16—791no—
466C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
467C22×SD16—791no—
468C22×SD16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×M16—791no—
471C22×M16C2×D7911yescharacteristic
472D4×Q8—798no—
473D4×Q8—1584no—
474#547—798no—
475#547—1584no—
476C2×C4⋊Q8—791no—
477C2×C4⋊Q8—791no—
478C2×C4⋊Q8—1581no—
479C2×#123—1581no—
480C2×#123—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—1581no—
484C2×C22⋊Q8—1581no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—1581no—
492C22×C4⋊C4—1581no—
493#494—798no—
494#470—798no—
495#470C2×D7918yescomplemented
496#462—798no—
497#461—798no—
498#452—798no—
499#452—798no—
500#451—798no—
501#451—798no—
502C4×SD16—798no—
503#436—798no—
504C2×#106C2×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C8—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103C2×D7911yescharacteristic
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C4×C8—791no—
515C2×#41—3162no—
516C2×#41—3162no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1584no—
520C2×#41—1584no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—3162no—
524C22×Q8—3162no—
525C22×Q8—794no—
526C22×Q8—794no—
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1584no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1584no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549#137—15832no—
550#137—15832no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—3162no—
553C2×Q16—3162no—
554C2×Q16—794no—
555C2×Q16—794no—
556C2×Q16—794no—
557C2×Q16—794no—
558C2×Q16—794no—
559C2×Q16—1584no—
560C2×Q16—1584no—
561C2×Q16—1584no—
562C2×Q16C22×D7914yes—
563C2×SD16—794no—
564C2×SD16—798no—
565C2×SD16—794no—
566C2×SD16—794no—
567C2×SD16—1584no—
568C2×SD16—1584no—
569C2×M16—24no—
570C2×M16—794no—
571C2×M16—1584no—
572C2×M16C22×D7914yes—
573C22×C8—791no—
574C22×C8—791no—
575C22×C8C22×D7911yescharacteristic
576C22×C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊Q8—794no—
578C4⋊Q8—794no—
579C4⋊Q8—1582no—
580C4⋊Q8—1582no—
581C4⋊Q8—1588no—
582#123—1588no—
583#123—1588no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—794no—
587C22⋊Q8—794no—
588C22⋊Q8—1588no—
589C22⋊Q8—1588no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8C22×D7914yes—
593C22⋊Q8C22×D7914yes—
594#121—1588no—
595C4×Q8—794no—
596C4×Q8—1582no—
597C4×D4—794no—
598C4×D4—794no—
599C4×D4—794no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1588no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1588no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—791no—
623C2×C42—1581no—
624#106C22×D7914yes—
625C4⋊C8—794no—
626#103—794no—
627#103—794no—
628#103—794no—
629#103C22×D7914yes—
630#103C22×D7914yes—
631#102—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8—794no—
634C4×C8—794no—
635C24—791no—
636C24—1581no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—3168no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3168no—
642#41—1588no—
643#41—1588no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—3168no—
651C2×Q8—3164no—
652C2×Q8—3164no—
653C2×Q8—3164no—
654C2×Q8—3164no—
655C2×Q8—3168no—
656C2×Q8—792no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—794no—
660C2×Q8—1588no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1588no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1584no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8C23×D7912yes—
673C2×Q8C23×D7912yes—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—794no—
677C2×D4—792no—
678C2×D4—794no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3164no—
691C22×C4—3164no—
692C22×C4—3164no—
693C22×C4—3164no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4C23×D7912yes—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—28no—
715Q16—3164no—
716Q16—3164no—
717Q16—1588no—
718Q16—1588no—
719Q16—1588no—
720SD16—7916no—
721SD16—1588no—
722SD16—1588no—
723M16—28no—
724M16—1588no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1582no—
729C2×C8—1582no—
730C2×C8D4×D7914yes—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C2×C8C23×D7912yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—794no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1584no—
743C4⋊C4—1584no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4C23×D7912yes—
746C4⋊C4C23×D7912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—794no—
750C22⋊C4—794no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C42—1584no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—792no—
763C23—1582no—
764C23—1584no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23C2×D4×D7912yes—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—3168no—
777Q8—3168no—
778Q8—3162no—
779Q8—3162no—
780Q8—794no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786Q8—1584no—
787D4—3168no—
788D4—3168no—
789D4—794no—
790D4—1588no—
791D4—1582no—
792D4—1584no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—3168no—
806C2×C4—3168no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3168no—
812C2×C4—794no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1584no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1584no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7912yes—
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7912yes—
828C2×C4#1457920712yes—
829C2×C4C24×D7911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—1582no—
832C8—1582no—
833C8C2×D4×D7914yes—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—3168no—
839C22—3164no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—1582no—
843C22—1584no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22#1909919712yes—
847C22#137×D7912yes—
848C22#1909937912yes—
849C22C22×D4×D7911yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—794no—
858C4—1582no—
859C4—1584no—
860C4—1582no—
861C4#1909919712yes—
862C4C22×D4×D7911yescharacteristic
863C4C2×#1457920711yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—3164no—
866C2—3162no—
867C2#2377504314yesdirect product factor
868C2C2×#1909919711yescharacteristic
869C2C2×#137×D7911yescharacteristic
870C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#470×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099215C2
hypercenterC2×#470D79
hypocenterC79C2×#3276
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579194C2semidirect
2. C22×#14579193C2semidirect
3. C2×#19099226C2semidirect
5. #23775043C2direct (N × H)
6. C2×#19098941C2semidirect
7. C2×#19098822C2semidirect
8. C2×#19098772C2semidirect
9. C2×#19098767C2semidirect
10. C2×#19098728C2semidirect
11. C2×#19098723C2semidirect
12. C2×#19098720C2semidirect
13. C2×#19098718C2semidirect
14. C2×#19098650C2semidirect
15. C2×#19098639C2semidirect
16. C2×#470×C79C2semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
24. C2×#14579193C22semidirect
35. #19099226C22semidirect
53. #19098941C22semidirect
54. #19098822C22semidirect
55. #19098772C22semidirect
56. #19098767C22semidirect
57. #19098728C22semidirect
58. #19098723C22semidirect
59. #19098720C22semidirect
60. #19098718C22semidirect
61. #19098650C22semidirect
62. #19098639C22semidirect
75. #470×C79C22semidirect
123. C2×#11929613D4semidirect
265. #11929613C2×D4semidirect
368. C2×Dic79#137semidirect
427. Dic79C2×#137semidirect
430. C2×C79#3276semidirect
443. C2×#470D79semidirect
452. C79C2×#3276semidirect
495. #470C2×D79semidirect
867. C2#23775043direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791942
C22×#145791932
C2×#190992262
C2×#190992152
#237750432
C2×#190989412
C2×#190988222
C2×#190987722
C2×#190987672
C2×#190987282
C2×#190987232
C2×#190987202
C2×#190987182
C2×#190986502
C2×#190986392
C2×#470×C792
C2×#327679