Finite Group Databasebeta

← C2×#23775060 #35163431

Subgroups — C2×#23775060 #35163431

Order 20224.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775060C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579193—28no—
20C2×#14579193C2218yescomplemented
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×#11929611C2211yescharacteristic
26C22×#11929607C2211yescharacteristic
27#19099232—24no—
28#19099232C2218yes—
29Q8×C22⋊D79—24no—
30Q8×C22⋊D79C2218yescomplemented
31C2×#14579159—21no—
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33C2×#14579157—21no—
34C2×#14579157C2211yescharacteristic
35C2×#14579140—21no—
36C2×#14579140C2211yescharacteristic
37C2×#14579137—21no—
38C2×#14579137C2211yescharacteristic
39C2×#14579135—21no—
40C2×#14579135C2211yescharacteristic
41C2×#14579132—21no—
42C2×#14579132C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D79—21no—
46C2×C4×C22⋊D79—21no—
47C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
48#19098934C2218yescomplemented
49#19098809C2218yescomplemented
50#19098806C2218yescomplemented
51#19098771C2218yescomplemented
52#19098761C2218yescomplemented
53#19098725C2218yescomplemented
54#19098724C2218yescomplemented
55#19098702C2218yescomplemented
56#19098700C2218yescomplemented
57Q16×Dic79C2218yescomplemented
58#19098639C2218yescomplemented
59C2×#14579095C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579085C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
70C22×#41×C79C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#137×C79—28no—
73C2×#137×C79C2218yescomplemented
74C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
76C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
77C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
78C22×M16×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625C2314yes—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—24no—
87C2×Q8×D79—42no—
88C2×Q8×D79C2314yes—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579193—232no—
100C2×#11929614—24no—
101C2×#11929614C2314yes—
102C2×#11929613—24no—
103C2×#11929613C2314yes—
104C2×#11929612—42no—
105C2×#11929612C2314yes—
106C2×#11929611—24no—
107C2×#11929611—42no—
108C2×#11929611C2314yes—
109C2×#11929611C2314yes—
110C2×#11929607—24no—
111C2×#11929607C2314yes—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114#14579159—28no—
115#14579159—22no—
116#14579159C2314yes—
117#14579157—28no—
118#14579157—22no—
119#14579157C2314yes—
120#14579140—22no—
121#14579140—28no—
122#14579140C2314yes—
123#14579137—22no—
124#14579137—28no—
125#14579137C2314yes—
126#14579135—22no—
127#14579135—28no—
128#14579135C2314yes—
129#14579132—22no—
130#14579132—28no—
131#14579132C2314yes—
132Q8×Dic79—22no—
133Q8×Dic79—22no—
134Q8×Dic79C2314yes—
135Q8×Dic79C2314yes—
136C4×C22⋊D79—28no—
137C4×C22⋊D79—28no—
138C4×C22⋊D79D414yes—
139C4×C22⋊D79C2314yes—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic79—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579095C2314yes—
159Dic79⋊C8C2314yes—
160#14579086C2314yes—
161#14579085C2314yes—
162#14579085C2314yes—
163#14579085C2314yes—
164#14579083C2314yes—
165#14579082C2314yes—
166C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
167(C2×D79)⋊C8C2314yes—
168C8×Dic79C2314yes—
169C2×#41×C79—22no—
170C2×#41×C79—24no—
171C2×#41×C79—42no—
172C2×#41×C79C2314yes—
173C22×Q8×C79—22no—
174C22×Q8×C79—21no—
175C22×Q8×C79—24no—
176C22×Q8×C79—42no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2314yes—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C22×D4×C79—21no—
182C22×D4×C79C2311yescharacteristic
183C23×C4×C79—21no—
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—232no—
187C2×Q16×C79—24no—
188C2×Q16×C79D418yescomplemented
189C2×Q16×C79C2314yes—
190C2×Q16×C79C2314yes—
191C2×SD16×C79—24no—
192C2×SD16×C79—24no—
193C2×SD16×C79C2314yes—
194C2×SD16×C79C2314yes—
195C2×M16×C79—24no—
196C2×M16×C79C2314yes—
197C22×C8×C79C2311yescharacteristic
198C22×C8×C79C2311yescharacteristic
199C23×D79—21no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929625—28no—
202#11929625—44no—
203#11929625—48no—
204C2×Dic158—24no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—44no—
209C2×Dic158C2412yes—
210Q8×D79—28no—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—48no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316C2412yes—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—82no—
226C2×C22⋊D79—82no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228C2×C22⋊D79C2×D414yes—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2412yes—
243#11929614—28no—
244#11929613—28no—
245#11929612—44no—
246#11929611—28no—
247#11929611—44no—
248#11929607—28no—
249C2×C79⋊C8—22no—
250C2×C79⋊C8—22no—
251C2×C79⋊C8C2412yes—
252C2×C79⋊C8C2412yes—
253C4⋊Dic79—24no—
254C4⋊Dic79—24no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2412yes—
258C4⋊Dic79C2412yes—
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—24no—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4C2×D414yes—
264C22⋊Dic79—24no—
265C22⋊Dic79—24no—
266C22⋊Dic79C2×D414yes—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
270C4×Dic79—24no—
271C4×Dic79—24no—
272C4×Dic79C2×D412yes—
273C4×Dic79C2412yes—
274C24×C79—21no—
275C24×C79C2×D411yescharacteristic
276#41×C79—28no—
277#41×C79—44no—
278#41×C79—48no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—24no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—22no—
284C2×Q8×C79—22no—
285C2×Q8×C79—28no—
286C2×Q8×C79—22no—
287C2×Q8×C79—22no—
288C2×Q8×C79—44no—
289C2×Q8×C79—44no—
290C2×Q8×C79—48no—
291C2×Q8×C79C2×D414yes—
292C2×Q8×C79C2×D414yes—
293C2×Q8×C79C2412yes—
294C2×Q8×C79C2412yes—
295C2×Q8×C79C2412yes—
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79C2412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—24no—
308C22×C4×C79—24no—
309C22×C4×C79—44no—
310C22×C4×C79—44no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2412yes—
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315Q16×C79—28no—
316Q16×C79C2×D4116yescomplemented
317SD16×C79—28no—
318SD16×C79—28no—
319M16×C79—28no—
320C2×C8×C79—22no—
321C2×C8×C79C2×D414yes—
322C2×C8×C79C2412yes—
323C2×C8×C79C2412yes—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79C22×D412yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79C22×D412yes—
341Q8×C79—24no—
342Q8×C79—24no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—48no—
348Q8×C79—42no—
349Q8×C79C22×D414yes—
350Q8×C79C22×D414yes—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—48no—
354D4×C79—42no—
355C2×C4×C79—24no—
356C2×C4×C79—24no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—24no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—48no—
365C2×C4×C79—48no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79C22×D412yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D412yes—
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C79C2511yescharacteristic
372C22⋊D79—28no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79#13714yescomplemented
386C2×Dic79C22×D412yes—
387C2×Dic79C22×D412yes—
388C2×Dic79C22×D412yes—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—48no—
392D316—42no—
393C4×D79—24no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—48no—
397C4×D79—48no—
398Dic158—22no—
399Dic158—22no—
400Dic158—48no—
401Dic158—42no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79C22×D414yes—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—44no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—84no—
414C22×C79D4212yes—
415C22×C79C2×#13712yes—
416C22×C79#57712yes—
417C22×C79C23×D411yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—44no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—84no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—24no—
428C4×C79—24no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79D4212yes—
431C4×C79C23×D411yescharacteristic
432C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—42no—
437Dic79—42no—
438Dic79C2×#13714yescomplemented
439C2×#3278—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79#327814yescomplemented
443C2×C79C2×D4211yescharacteristic
444C2×C79C22×#13711yescharacteristic
445C2×C79C2×#57711yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—82no—
448C22×#137—791no—
449C22×#137D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#550—791no—
451C2×D4×Q8—791no—
452#3278—7916no—
453C2×#492—791no—
454C2×#468—791no—
455C2×#468—791no—
456C2×#462—791no—
457C2×#460—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#448—791no—
461C2×#448—791no—
462C2×C4×Q16—791no—
463C2×#436—791no—
464C79C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41C2×D7911yescharacteristic
467C23×Q8—791no—
468C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
469C2×#137—28no—
470C2×#137—798no—
471C2×#137—1588no—
472C2×#137C2×D7918yescomplemented
473C22×Q16—791no—
474C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
475C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
481C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
482C22×M16—791no—
483C22×M16C2×D7911yescharacteristic
484#550—798no—
485#550—1584no—
486D4×Q8—798no—
487D4×Q8—1584no—
488C2×C4⋊Q8—791no—
489C2×C4⋊Q8—1581no—
490C2×#127—791no—
491C2×#127—1581no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×C22⋊Q8—1581no—
495C2×C22⋊Q8—1581no—
496C2×#121—791no—
497C2×#121—791no—
498C2×#121—1581no—
499C2×#121—1581no—
500C2×C4×Q8—791no—
501C2×C4×Q8—791no—
502C2×C4×D4—791no—
503C2×C4×D4—1581no—
504C2×C4×D4—1581no—
505#492—798no—
506#468—798no—
507#468—798no—
508#462—798no—
509#460—798no—
510#452—798no—
511#452—798no—
512#448—798no—
513#448—798no—
514C4×Q16—798no—
515#436—798no—
516C2×#107—791no—
517C2×C4⋊C8—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8—791no—
526C2×C4×C8—791no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—24no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—3162no—
531C2×#41—794no—
532C2×#41—1584no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41C22×D7914yes—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—3162no—
540C22×Q8—794no—
541C22×Q8—791no—
542C22×Q8—1581no—
543C22×Q8—1584no—
544C22×Q8—1582no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7914yes—
547C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4C22×D7911yescharacteristic
564#137—232no—
565#137—15832no—
566C2×Q16—24no—
567C2×Q16—794no—
568C2×Q16—1584no—
569C2×Q16C22⋊D7918yescomplemented
570C2×Q16C22×D7914yes—
571C2×Q16C22×D7914yes—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—24no—
574C2×SD16—3162no—
575C2×SD16—3162no—
576C2×SD16—794no—
577C2×SD16—794no—
578C2×SD16—794no—
579C2×SD16—794no—
580C2×SD16—1584no—
581C2×SD16—1584no—
582C2×SD16C22×D7914yes—
583C2×SD16C22×D7914yes—
584C2×M16—24no—
585C2×M16—794no—
586C2×M16—1584no—
587C2×M16C22×D7914yes—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—794no—
593C4⋊Q8—1582no—
594C4⋊Q8—1588no—
595#127—794no—
596#127—1582no—
597#127—1588no—
598C22⋊Q8—794no—
599C22⋊Q8—794no—
600C22⋊Q8—1588no—
601C22⋊Q8—1588no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1582no—
604#121—794no—
605#121—794no—
606#121—1588no—
607#121—1588no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610C4×Q8—794no—
611C4×Q8—794no—
612C4×Q8—1582no—
613C4×Q8—1582no—
614C4×D4—794no—
615C4×D4—794no—
616C4×D4—1588no—
617C4×D4—1588no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—794no—
637C4⋊C8—794no—
638#103—794no—
639#103—794no—
640#103—794no—
641#103—794no—
642#102—794no—
643#102—794no—
644C22⋊C8—794no—
645C22⋊C8—794no—
646C4×C8—794no—
647C24—21no—
648C24—791no—
649C24—1581no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—48no—
654#41—3168no—
655#41—3164no—
656#41—1588no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—28no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—3164no—
670C2×Q8—3168no—
671C2×Q8—3164no—
672C2×Q8—792no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1588no—
675C2×Q8—1582no—
676C2×Q8—1582no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7914yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D7914yes—
680C2×Q8C23×D7912yes—
681C2×Q8C23×D7912yes—
682C2×Q8C23×D7912yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—794no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—6322no—
693C2×D4—6322no—
694C2×D4—6322no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4C23×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—3164no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1584no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4D4×D7912yes—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7912yes—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—28no—
733Q16—1588no—
734Q16C2×C22⋊D79116yescomplemented
735SD16—28no—
736SD16—28no—
737SD16—3164no—
738SD16—3164no—
739SD16—1588no—
740SD16—1588no—
741M16—28no—
742M16—1588no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—792no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1582no—
747C2×C8—1582no—
748C2×C8C2×C22⋊D7914yes—
749C2×C8C23×D7912yes—
750C2×C8C23×D7912yes—
751C4⋊C4—794no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—794no—
763C22⋊C4—794no—
764C22⋊C4—1584no—
765C22⋊C4—1584no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1584no—
768C42—792no—
769C42—792no—
770C42—1584no—
771C42—1584no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—3162no—
780C23—3162no—
781C23—3162no—
782C23—792no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1582no—
787C23C2×D4×D7912yes—
788C23C2×D4×D7911yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—24no—
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—48no—
796Q8—42no—
797Q8—3168no—
798Q8—3162no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801Q8C22×C22⋊D7914yes—
802Q8C22×C22⋊D7914yes—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—42no—
807D4—3168no—
808D4—3168no—
809D4—3162no—
810D4—6324no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—1588no—
814D4—1582no—
815D4—1582no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—794no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1584no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4C2×D4×D7912yes—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
848C2×C4#1457920612yes—
849C2×C4C24×D7911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—1582no—
852C8—1582no—
853C8C22×C22⋊D7914yes—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—3164no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—6324no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22D4×C22⋊D7912yes—
871C22#137×D7912yes—
872C22#1909937212yes—
873C22C22×D4×D7911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—24no—
877C4—42no—
878C4—3162no—
879C4—3162no—
880C4—3162no—
881C4—794no—
882C4—1582no—
883C4—1582no—
884C4D4×C22⋊D7912yes—
885C4C23×C22⋊D7911yescharacteristic
886C4C2×#1457920611yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3162no—
890C2—6322no—
891C2#2377506014yesdirect product factor
892C2C2×D4×C22⋊D7911yescharacteristic
893C2C2×#137×D7911yescharacteristic
894C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC22×#137×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenterC22×#137D79
hypocenterC79C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579193C2semidirect
3. C2×Q8×C22⋊D79C2semidirect
4. #23775060C2direct (N × H)
5. C2×#19098934C2semidirect
6. C2×#19098809C2semidirect
7. C2×#19098806C2semidirect
8. C2×#19098771C2semidirect
9. C2×#19098761C2semidirect
10. C2×#19098725C2semidirect
11. C2×#19098724C2semidirect
12. C2×#19098702C2semidirect
13. C2×#19098700C2semidirect
14. C2×Q16×Dic79C2semidirect
15. C2×#19098639C2semidirect
16. C22×#137×C79C2semidirect
20. C2×#14579193C22semidirect
30. Q8×C22⋊D79C22semidirect
48. #19098934C22semidirect
49. #19098809C22semidirect
50. #19098806C22semidirect
51. #19098771C22semidirect
52. #19098761C22semidirect
53. #19098725C22semidirect
54. #19098724C22semidirect
55. #19098702C22semidirect
56. #19098700C22semidirect
57. Q16×Dic79C22semidirect
58. #19098639C22semidirect
73. C2×#137×C79C22semidirect
188. C2×Q16×C79D4semidirect
316. Q16×C79C2×D4semidirect
385. C2×Dic79#137semidirect
438. Dic79C2×#137semidirect
442. C2×C79#3278semidirect
449. C22×#137D79semidirect
464. C79C2×#3278semidirect
472. C2×#137C2×D79semidirect
569. C2×Q16C22⋊D79semidirect
734. Q16C2×C22⋊D79semidirect
891. C2#23775060direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791932
C2×#190992322
C2×Q8×C22⋊D792
#237750602
C2×#190989342
C2×#190988092
C2×#190988062
C2×#190987712
C2×#190987612
C2×#190987252
C2×#190987242
C2×#190987022
C2×#190987002
C2×Q16×Dic792
C2×#190986392
C22×#137×C792
C2×#327879