Finite Group Databasebeta

← C2×#23775064 #35163435

Subgroups — C2×#23775064 #35163435

Order 20224.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
4C2×Q8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775064C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579192—28no—
21C2×#14579192C2218yescomplemented
22C2×#14579190—28no—
23C2×#14579190C2218yescomplemented
24C22×Dic316C2211yescharacteristic
25C22×#11929614C2211yescharacteristic
26C22×#11929614C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C22×#11929611C2211yescharacteristic
31C22×#11929608C2211yescharacteristic
32C22×#11929607C2211yescharacteristic
33#19099231—24no—
34#19099231C2218yes—
35Q8×C22⋊D79—24no—
36Q8×C22⋊D79C2218yescomplemented
37C2×#14579159—21no—
38C2×#14579159C2211yescharacteristic
39C2×#14579157—21no—
40C2×#14579157C2211yescharacteristic
41C2×#14579140—21no—
42C2×#14579140C2211yescharacteristic
43C2×#14579137—21no—
44C2×#14579137C2211yescharacteristic
45C2×#14579136C2211yescharacteristic
46C2×#14579134—21no—
47C2×#14579133—21no—
48C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
49C2×#14579126C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
53#19098934C2218yescomplemented
54#19098812C2218yescomplemented
55#19098807C2218yescomplemented
56#19098772C2218yescomplemented
57#19098761C2218yescomplemented
58#19098727C2218yescomplemented
59#19098722C2218yescomplemented
60#19098703C2218yescomplemented
61#19098655C2218yescomplemented
62#19098638C2218yescomplemented
63C2×#14579094C2211yescharacteristic
64C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579084C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579082C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
71C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
73C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#448×C79C2218yescomplemented
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic
78C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—24no—
81C2×#11929624—42no—
82C2×#11929624C2314yes—
83C2×#11929623—24no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623—42no—
86C2×#11929623C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—22no—
91C2×Q8×D79—24no—
92C2×Q8×D79—42no—
93C2×Q8×D79C2314yes—
94C22×D316—21no—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
101C23×Dic79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579192—232no—
106#14579190—232no—
107C2×Dic316—24no—
108C2×Dic316C2314yes—
109C2×#11929614—24no—
110C2×#11929614D418yescomplemented
111C2×#11929614C2314yes—
112C2×#11929614C2314yes—
113C2×#11929613—42no—
114C2×#11929613C2314yes—
115C2×#11929612—24no—
116C2×#11929612C2314yes—
117C2×#11929611—24no—
118C2×#11929611—24no—
119C2×#11929611C2314yes—
120C2×#11929611C2314yes—
121C2×#11929608—24no—
122C2×#11929608C2314yes—
123C2×#11929607—24no—
124C2×#11929607C2314yes—
125C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127#14579159—28no—
128#14579159—22no—
129#14579159C2314yes—
130#14579157—28no—
131#14579157—22no—
132#14579157C2314yes—
133#14579140—22no—
134#14579140—28no—
135#14579140C2314yes—
136#14579137—22no—
137#14579137—28no—
138#14579137C2314yes—
139#14579136—22no—
140#14579136C2314yes—
141#14579134—28no—
142#14579133—28no—
143Q8×Dic79—22no—
144Q8×Dic79C2314yes—
145#14579126—22no—
146#14579126C2314yes—
147C4×C22⋊D79—28no—
148C4×C22⋊D79D414yes—
149C4×C22⋊D79C2314yes—
150(C22⋊D79)⋊C4—28no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579094C2314yes—
168Dic79⋊C8C2314yes—
169#14579086C2314yes—
170#14579084C2314yes—
171#14579083C2314yes—
172#14579082C2314yes—
173(C2×D79)⋊C8C2314yes—
174C8×Dic79C2314yes—
175C22×Q8×C79—22no—
176C22×Q8×C79—21no—
177C22×Q8×C79—24no—
178C22×Q8×C79—42no—
179C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79C2314yes—
181C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
182C22×D4×C79—21no—
183C22×D4×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79—21no—
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×SD16×C79—24no—
187C2×SD16×C79—42no—
188C2×SD16×C79C2314yes—
189C2×SD16×C79C2314yes—
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—22no—
193#121×C79C2314yes—
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#103×C79C2314yes—
197#103×C79C2314yes—
198C22⋊C8×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929624—28no—
202#11929624—44no—
203#11929624—48no—
204#11929623—28no—
205#11929623—44no—
206#11929623—48no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—44no—
214C2×Dic158C2×D414yes—
215C2×Dic158C2412yes—
216C2×Dic158C2412yes—
217Q8×D79—28no—
218Q8×D79—44no—
219Q8×D79—48no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316C2412yes—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235C2×C22⋊D79C2×D414yes—
236C22×Dic79—24no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—44no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2412yes—
252Dic316—28no—
253#11929614—28no—
254#11929614C2×D4116yescomplemented
255#11929613—44no—
256#11929612—28no—
257#11929611—28no—
258#11929611—28no—
259#11929608—28no—
260#11929607—28no—
261C2×C79⋊C8—22no—
262C2×C79⋊C8C2×D414yes—
263C2×C79⋊C8C2412yes—
264C2×C79⋊C8C2412yes—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2412yes—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4C2×D414yes—
274C22⋊Dic79—24no—
275C22⋊Dic79C2×D414yes—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic79—24no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79C2×D412yes—
282C4×Dic79C2412yes—
283C24×C79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—24no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—22no—
289C2×Q8×C79—28no—
290C2×Q8×C79—22no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—44no—
293C2×Q8×C79—44no—
294C2×Q8×C79—48no—
295C2×Q8×C79C2×D414yes—
296C2×Q8×C79C2412yes—
297C2×Q8×C79C2412yes—
298C2×D4×C79—24no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—22no—
302C2×D4×C79—82no—
303C2×D4×C79C2412yes—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—22no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—24no—
310C22×C4×C79—44no—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2412yes—
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315SD16×C79—28no—
316SD16×C79—44no—
317C2×C8×C79—22no—
318C2×C8×C79—22no—
319C2×C8×C79C2412yes—
320C2×C8×C79C2412yes—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79C22×D412yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79C22×D412yes—
341Q8×C79—24no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—48no—
346Q8×C79—42no—
347Q8×C79C22×D414yes—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—84no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—24no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—24no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—48no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79C22×D412yes—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D412yes—
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C79C2511yescharacteristic
368C22⋊D79—28no—
369C22⋊D79—48no—
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—24no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—48no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79#13714yescomplemented
383C2×Dic79C22×D412yes—
384C2×Dic79C22×D412yes—
385C2×Dic79C22×D412yes—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—42no—
389D316—84no—
390C4×D79—24no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—48no—
395Dic158—24no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—48no—
400Dic158—42no—
401Dic158C22×D414yes—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8C22×D414yes—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—44no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—84no—
414C22×C79D4212yes—
415C22×C79C2×#13712yes—
416C22×C79#57712yes—
417C22×C79C23×D411yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—44no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—84no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—24no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79D4212yes—
431C4×C79C23×D411yescharacteristic
432C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433Dic79—24no—
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—42no—
438Dic79C2×#13714yescomplemented
439C2×#3278—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79#327814yescomplemented
443C2×C79C2×D4211yescharacteristic
444C2×C79C22×#13711yescharacteristic
445C2×C79C2×#57711yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—82no—
448C22×#137—791no—
449C22×#137—791no—
450C2×#550—791no—
451C2×D4×Q8—791no—
452#3278—7916no—
453C2×#492—791no—
454C2×#468—791no—
455C2×#468—791no—
456C2×#462—791no—
457C2×#460—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#448—791no—
461C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4×Q16—791no—
463C2×#436—791no—
464C79C2×#327811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—791no—
466C22×#41—791no—
467C23×Q8—791no—
468C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
469C2×#137—798no—
470C2×#137—798no—
471C2×#137—1588no—
472C2×#137—1588no—
473C22×Q16—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×Q16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
481C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
482C22×M16—791no—
483C22×M16—791no—
484#550—798no—
485#550—1584no—
486D4×Q8—798no—
487D4×Q8—1584no—
488C2×C4⋊Q8—791no—
489C2×C4⋊Q8—1581no—
490C2×#127—791no—
491C2×#127—1581no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×C22⋊Q8—1581no—
495C2×C22⋊Q8—1581no—
496C2×#121—791no—
497C2×#121—1581no—
498C2×#121—1581no—
499C2×#121C2×D7911yescharacteristic
500C2×C4×Q8—791no—
501C2×C4×Q8—791no—
502C2×C4×D4—791no—
503C2×C4×D4—1581no—
504C2×C4×D4—1581no—
505#492—798no—
506#468—798no—
507#468—798no—
508#462—798no—
509#460—798no—
510#452—798no—
511#452—798no—
512#448—798no—
513#448C2×D7918yescomplemented
514C4×Q16—798no—
515#436—798no—
516C2×#107—791no—
517C2×C4⋊C8—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#103C2×D7911yescharacteristic
521C2×#103C2×D7911yescharacteristic
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
526C2×C4×C8—791no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—3162no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1584no—
532C2×#41—1584no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—24no—
538C22×Q8—42no—
539C22×Q8—3162no—
540C22×Q8—794no—
541C22×Q8—791no—
542C22×Q8—791no—
543C22×Q8—1581no—
544C22×Q8—1584no—
545C22×Q8—1582no—
546C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
547C22×Q8C22×D7914yes—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—791no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—791no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4C22×D7911yescharacteristic
564#137—15832no—
565#137—15832no—
566C2×Q16—798no—
567C2×Q16—794no—
568C2×Q16—794no—
569C2×Q16—794no—
570C2×Q16—1584no—
571C2×Q16—1584no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—42no—
574C2×SD16—3162no—
575C2×SD16—794no—
576C2×SD16—794no—
577C2×SD16—794no—
578C2×SD16—794no—
579C2×SD16—1584no—
580C2×SD16—1584no—
581C2×SD16—1584no—
582C2×SD16C22×D7914yes—
583C2×SD16C22×D7914yes—
584C2×M16—794no—
585C2×M16—794no—
586C2×M16—1584no—
587C2×M16—1584no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8C22×D7911yescharacteristic
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—794no—
593C4⋊Q8—1582no—
594C4⋊Q8—1588no—
595#127—794no—
596#127—1582no—
597#127—1588no—
598C22⋊Q8—794no—
599C22⋊Q8—794no—
600C22⋊Q8—1588no—
601C22⋊Q8—1588no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1582no—
604#121—22no—
605#121—794no—
606#121—1588no—
607#121—1588no—
608#121—1582no—
609#121C22×D7914yes—
610C4×Q8—794no—
611C4×Q8—794no—
612C4×Q8—1582no—
613C4×Q8—1582no—
614C4×D4—794no—
615C4×D4—794no—
616C4×D4—1588no—
617C4×D4—1588no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42—1581no—
636#107—794no—
637C4⋊C8—794no—
638#103—794no—
639#103—794no—
640#103C22×D7914yes—
641#103C22×D7914yes—
642#102—794no—
643#102—794no—
644C22⋊C8—794no—
645C22⋊C8C22×D7914yes—
646C4×C8—794no—
647C24—21no—
648C24—791no—
649C24—1581no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651#41—3168no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3168no—
655#41—1588no—
656#41—1588no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—3164no—
668C2×Q8—3168no—
669C2×Q8—3164no—
670C2×Q8—792no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—794no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1588no—
675C2×Q8—1582no—
676C2×Q8—1582no—
677C2×Q8—1582no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7914yes—
681C2×Q8C23×D7912yes—
682C2×Q8C23×D7912yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—794no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—6322no—
694C2×D4—6322no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4C23×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—3164no—
713C22×C4—3164no—
714C22×C4—3164no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1584no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4D4×D7912yes—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7912yes—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—7916no—
733Q16—1588no—
734Q16—1588no—
735SD16—28no—
736SD16—44no—
737SD16—3164no—
738SD16—1588no—
739SD16—1588no—
740SD16—1588no—
741M16—1588no—
742M16—1588no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—794no—
747C2×C8—792no—
748C2×C8—1582no—
749C2×C8C23×D7912yes—
750C2×C8C23×D7912yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—794no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4C23×D7912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—794no—
764C22⋊C4—794no—
765C22⋊C4—1584no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1584no—
768C42—792no—
769C42—792no—
770C42—1584no—
771C42—1584no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—3162no—
780C23—3162no—
781C23—3162no—
782C23—792no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1582no—
787C23C2×D4×D7912yes—
788C23C2×D4×D7911yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—24no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—48no—
794Q8—42no—
795Q8—3168no—
796Q8—3162no—
797Q8—794no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801Q8—1584no—
802Q8C2×D4×D7914yes—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—42no—
806D4—84no—
807D4—3168no—
808D4—3168no—
809D4—3168no—
810D4—3162no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—1588no—
814D4—1582no—
815D4—1582no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—3168no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—794no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1584no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1584no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4C2×D4×D7912yes—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7912yes—
848C2×C4#1457920612yes—
849C2×C4C24×D7911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—794no—
853C8—1582no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—84no—
862C22—3164no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—6324no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22#1909919512yes—
871C22#137×D7912yes—
872C22#1909936912yes—
873C22C22×D4×D7911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—3162no—
879C4—3162no—
880C4—794no—
881C4—1582no—
882C4—1584no—
883C4—1582no—
884C4#1909919512yes—
885C4C22×D4×D7911yescharacteristic
886C4C2×#1457920611yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—3162no—
890C2—6322no—
891C2#2377506414yesdirect product factor
892C2C2×#1909919511yescharacteristic
893C2C2×#137×D7911yescharacteristic
894C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79C2×#3278
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579192C2semidirect
2. C22×#14579190C2semidirect
4. C2×Q8×C22⋊D79C2semidirect
5. #23775064C2direct (N × H)
6. C2×#19098934C2semidirect
7. C2×#19098812C2semidirect
8. C2×#19098807C2semidirect
9. C2×#19098772C2semidirect
10. C2×#19098761C2semidirect
11. C2×#19098727C2semidirect
12. C2×#19098722C2semidirect
13. C2×#19098703C2semidirect
14. C2×#19098655C2semidirect
15. C2×#19098638C2semidirect
16. C2×#448×C79C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
23. C2×#14579190C22semidirect
36. Q8×C22⋊D79C22semidirect
53. #19098934C22semidirect
54. #19098812C22semidirect
55. #19098807C22semidirect
56. #19098772C22semidirect
57. #19098761C22semidirect
58. #19098727C22semidirect
59. #19098722C22semidirect
60. #19098703C22semidirect
61. #19098655C22semidirect
62. #19098638C22semidirect
75. #448×C79C22semidirect
110. C2×#11929614D4semidirect
254. #11929614C2×D4semidirect
382. C2×Dic79#137semidirect
438. Dic79C2×#137semidirect
442. C2×C79#3278semidirect
461. C2×#448D79semidirect
464. C79C2×#3278semidirect
513. #448C2×D79semidirect
891. C2#23775064direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791922
C22×#145791902
C2×#190992312
C2×Q8×C22⋊D792
#237750642
C2×#190989342
C2×#190988122
C2×#190988072
C2×#190987722
C2×#190987612
C2×#190987272
C2×#190987222
C2×#190987032
C2×#190986552
C2×#190986382
C2×#448×C792
C2×#327879