Subgroups — #35163449

Order 20224.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19098639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099363	—	2	8	no	—
23	#19099360	—	2	8	no	—
24	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19099231	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099226	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099223	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099219	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099211	—	2	2	no	—
44	#19099210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19099205	—	2	2	no	—
46	#19099204	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099200	—	2	2	no	—
48	#19099197	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19099195	—	2	2	no	—
50	#19099110	—	2	2	no	—
51	#19099109	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19099075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19099072	—	2	2	no	—
54	#19099072	—	2	2	no	—
55	#19099031	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
58	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098781	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19098639	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098639	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098639	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098639	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
119	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
120	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
121	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
122	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
123	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
128	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
129	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
130	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579194	—	2	8	no	—
143	#14579194	—	2	8	no	—
144	#14579193	—	2	8	no	—
145	#14579190	—	2	8	no	—
146	#14579189	—	2	8	no	—
147	#14579189	—	2	8	no	—
148	#14579188	—	2	8	no	—
149	#14579185	—	2	8	no	—
150	#14579183	—	2	4	no	—
151	#14579183	—	2	8	no	—
152	#14579183	D₄	1	8	yes	complemented
153	#14579181	—	2	8	no	—
154	#14579181	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
174	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579160	—	2	2	no	—
179	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579157	—	2	2	no	—
181	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579146	—	2	2	no	—
187	#14579146	—	2	2	no	—
188	#14579145	—	2	2	no	—
189	#14579143	—	2	2	no	—
190	#14579143	—	2	2	no	—
191	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579139	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579136	—	2	2	no	—
198	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579134	—	2	2	no	—
201	#14579134	—	2	2	no	—
202	#14579134	—	2	2	no	—
203	#14579134	—	2	2	no	—
204	#14579133	—	2	2	no	—
205	#14579133	—	2	2	no	—
206	#14579133	—	2	2	no	—
207	#14579133	—	2	2	no	—
208	#14579132	—	2	2	no	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	#14579131	—	2	2	no	—
211	#14579131	—	2	2	no	—
212	#14579129	—	2	2	no	—
213	#14579129	—	2	2	no	—
214	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	#14579123	—	2	2	no	—
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14579118	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	#11929625	—	2	4	no	—
290	#11929625	—	4	2	no	—
291	#11929624	—	2	4	no	—
292	#11929624	—	2	4	no	—
293	#11929624	—	2	4	no	—
294	#11929624	—	2	4	no	—
295	#11929624	—	2	4	no	—
296	#11929624	—	4	8	no	—
297	#11929624	—	4	2	no	—
298	#11929624	—	4	2	no	—
299	#11929624	—	4	8	no	—
300	#11929624	—	4	8	no	—
301	#11929624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
302	#11929623	—	2	4	no	—
303	#11929623	—	4	8	no	—
304	#11929623	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
334	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
335	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
336	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
357	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
358	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
359	#11929614	—	2	4	no	—
360	#11929614	—	4	2	no	—
361	#11929613	—	2	4	no	—
362	#11929613	—	2	4	no	—
363	#11929613	—	2	4	no	—
364	#11929613	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	#11929612	—	2	4	no	—
366	#11929612	—	4	2	no	—
367	#11929611	—	2	4	no	—
368	#11929611	—	4	2	no	—
369	D₆₃₂	—	2	4	no	—
370	D₆₃₂	—	2	2	no	—
371	D₆₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	#11929609	—	2	4	no	—
373	#11929609	—	4	2	no	—
374	#11929607	—	2	4	no	—
375	#11929607	—	2	4	no	—
376	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
411	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
426	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
428	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
467	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
468	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₃₁₆	—	2	2	no	—
505	D₃₁₆	—	2	2	no	—
506	D₃₁₆	—	2	2	no	—
507	D₃₁₆	—	4	4	no	—
508	D₃₁₆	—	4	4	no	—
509	D₃₁₆	—	4	4	no	—
510	D₃₁₆	—	8	2	no	—
511	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
514	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
527	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
528	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
548	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
556	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
557	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
558	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
563	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	2	1	no	—
567	Dic₇₉	—	2	4	no	—
568	Dic₇₉	—	2	2	no	—
569	Dic₇₉	—	2	1	no	—
570	Dic₇₉	—	4	2	no	—
571	Dic₇₉	#575	1	2	yes	complemented
572	#61038	—	79	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
574	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
575	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
576	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
579	D₇₉	—	4	2	no	—
580	D₇₉	—	4	4	no	—
581	D₇₉	—	8	2	no	—
582	C₂×#575	—	79	1	no	—
583	C₂×#575	—	79	1	no	—
584	D₄×#41	—	79	2	no	—
585	#3278	—	79	2	no	—
586	#3277	—	79	2	no	—
587	#3276	—	79	2	no	—
588	#3275	—	79	2	no	—
589	#3275	—	79	2	no	—
590	#3274	—	79	2	no	—
591	#3273	—	79	2	no	—
592	#3272	—	79	2	no	—
593	#3147	—	79	1	no	—
594	#3054	—	79	1	no	—
595	#3054	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3035	—	79	2	no	—
597	#3002	—	79	2	no	—
598	#3002	—	79	2	no	—
599	C₄×#135	—	79	1	no	—
600	C₂×#436	—	79	1	no	—
601	C₇₉	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²×#41	—	79	2	no	—
603	C₂²×#41	—	79	2	no	—
604	#575	—	158	8	no	—
605	#575	—	158	8	no	—
606	C₂×#137	—	79	2	no	—
607	C₂×#137	—	79	2	no	—
608	C₂×#137	—	79	2	no	—
609	C₂×#137	—	79	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
614	C₂×#135	—	79	2	no	—
615	C₂×#135	—	79	2	no	—
616	C₂×#135	—	79	1	no	—
617	C₂×#135	—	79	1	no	—
618	C₂×#135	—	79	2	no	—
619	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#550	—	79	2	no	—
623	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
624	#548	—	79	2	no	—
625	#548	—	79	2	no	—
626	#547	—	79	2	no	—
627	#547	—	158	2	no	—
628	#546	—	79	2	no	—
629	#546	—	79	2	no	—
630	#546	—	158	2	no	—
631	#546	—	158	2	no	—
632	D₄²	—	79	2	no	—
633	D₄²	—	158	2	no	—
634	#532	—	79	2	no	—
635	#532	—	158	2	no	—
636	#525	—	79	2	no	—
637	#525	—	158	2	no	—
638	#525	—	158	2	no	—
639	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
640	C₄×#41	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
643	#495	—	79	1	no	—
644	#495	—	79	2	no	—
645	#495	—	79	1	no	—
646	#494	—	79	1	no	—
647	#493	—	79	1	no	—
648	#492	—	79	2	no	—
649	#470	—	79	2	no	—
650	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#469	—	79	2	no	—
652	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
653	#468	—	79	2	no	—
654	#468	—	79	2	no	—
655	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
656	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
657	#464	—	79	2	no	—
658	#464	—	79	2	no	—
659	#463	—	79	2	no	—
660	#463	—	79	2	no	—
661	#462	—	79	2	no	—
662	#461	—	79	2	no	—
663	#460	—	79	2	no	—
664	#459	—	79	2	no	—
665	#452	—	79	2	no	—
666	#452	—	79	2	no	—
667	#452	—	79	2	no	—
668	#452	—	79	2	no	—
669	#451	—	79	2	no	—
670	#451	—	79	2	no	—
671	#450	—	79	2	no	—
672	#450	—	79	2	no	—
673	#449	—	79	2	no	—
674	#449	—	79	2	no	—
675	#449	—	79	2	no	—
676	#449	—	79	2	no	—
677	#448	—	79	2	no	—
678	#448	—	79	2	no	—
679	#447	—	79	2	no	—
680	#447	—	79	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
685	C₄×D₈	—	79	1	no	—
686	C₄×D₈	—	79	1	no	—
687	#436	—	79	2	no	—
688	#436	—	79	2	no	—
689	#436	—	79	2	no	—
690	#436	—	79	2	no	—
691	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
693	#416	—	79	2	no	—
694	#416	—	79	2	no	—
695	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
698	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
699	C₂×#41	—	316	4	no	—
700	C₂×#41	—	316	4	no	—
701	C₂×#41	—	79	2	no	—
702	C₂×#41	—	79	2	no	—
703	C₂×#41	—	79	2	no	—
704	C₂×#41	—	79	2	no	—
705	C₂×#41	—	79	2	no	—
706	C₂×#41	—	79	2	no	—
707	C₂×#41	—	158	8	no	—
708	C₂×#41	—	158	2	no	—
709	C₂×#41	—	158	8	no	—
710	C₂×#41	—	158	2	no	—
711	C₂×#41	—	158	2	no	—
712	C₂×#41	—	158	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	#137	—	158	8	no	—
727	#137	—	158	8	no	—
728	#137	—	158	8	no	—
729	#137	—	158	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
734	#135	—	2	4	no	—
735	#135	—	316	4	no	—
736	#135	—	79	8	no	—
737	#135	—	158	8	no	—
738	#135	—	158	8	no	—
739	#135	—	158	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	—	79	2	no	—
756	C₂×D₈	—	79	2	no	—
757	C₂×D₈	—	79	1	no	—
758	C₂×D₈	—	79	2	no	—
759	C₂×D₈	—	79	1	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	#127	—	79	2	no	—
774	#127	—	158	2	no	—
775	#124	—	79	2	no	—
776	#124	—	79	2	no	—
777	#124	—	158	2	no	—
778	#124	—	158	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	158	2	no	—
781	#123	—	158	2	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	#121	—	79	2	no	—
794	#121	—	79	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	2	no	—
797	#121	—	158	2	no	—
798	#121	—	158	2	no	—
799	#121	—	158	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	#121	—	158	2	no	—
804	#121	—	158	2	no	—
805	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	#120	—	158	2	no	—
809	#120	—	158	2	no	—
810	#120	—	158	2	no	—
811	#120	—	158	2	no	—
812	#120	—	158	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	2	no	—
820	C₄×D₄	—	79	2	no	—
821	C₄×D₄	—	79	2	no	—
822	C₄×D₄	—	79	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	#117	—	158	2	no	—
834	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
843	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
848	#103	—	79	2	no	—
849	#103	—	79	2	no	—
850	#103	—	79	2	no	—
851	#103	—	79	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#102	—	79	2	no	—
855	#102	—	79	2	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
864	C₄×C₈	—	79	1	no	—
865	C₄×C₈	—	79	1	no	—
866	C₄×C₈	—	79	1	no	—
867	C₄×C₈	—	79	1	no	—
868	C₂⁴	—	79	1	no	—
869	C₂⁴	—	158	2	no	—
870	C₂⁴	—	158	2	no	—
871	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	2	4	no	—
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	316	8	no	—
875	#41	—	316	2	no	—
876	#41	—	316	2	no	—
877	#41	—	316	8	no	—
878	#41	—	316	8	no	—
879	#41	—	316	2	no	—
880	#41	—	316	8	no	—
881	#41	—	316	2	no	—
882	#41	—	79	8	no	—
883	#41	—	158	4	no	—
884	#41	—	158	4	no	—
885	#41	—	158	4	no	—
886	#41	—	158	4	no	—
887	#41	—	158	4	no	—
888	#41	—	158	4	no	—
889	#41	—	158	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	316	2	no	—
903	C₂×D₄	—	316	8	no	—
904	C₂×D₄	—	316	8	no	—
905	C₂×D₄	—	316	8	no	—
906	C₂×D₄	—	316	2	no	—
907	C₂×D₄	—	316	2	no	—
908	C₂×D₄	—	79	2	no	—
909	C₂×D₄	—	79	2	no	—
910	C₂×D₄	—	79	2	no	—
911	C₂×D₄	—	79	2	no	—
912	C₂×D₄	—	158	2	no	—
913	C₂×D₄	—	158	2	no	—
914	C₂×D₄	—	158	4	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	2	no	—
917	C₂×D₄	—	158	2	no	—
918	C₂×D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	4	no	—
920	C₂×D₄	—	158	2	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	2	no	—
925	C₂×D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	2	2	no	—
954	Q₁₆	—	316	2	no	—
955	Q₁₆	—	79	4	no	—
956	Q₁₆	—	158	4	no	—
957	Q₁₆	—	158	4	no	—
958	Q₁₆	—	158	2	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	316	2	no	—
961	SD₁₆	—	316	2	no	—
962	SD₁₆	—	79	8	no	—
963	SD₁₆	—	158	4	no	—
964	SD₁₆	—	158	4	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	SD₁₆	—	158	4	no	—
967	SD₁₆	—	158	4	no	—
968	D₈	—	2	2	no	—
969	D₈	—	316	2	no	—
970	D₈	—	79	4	no	—
971	D₈	—	158	4	no	—
972	D₈	—	158	4	no	—
973	D₈	—	158	2	no	—
974	M₁₆	—	2	4	no	—
975	M₁₆	—	2	4	no	—
976	M₁₆	—	158	4	no	—
977	M₁₆	—	158	4	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	79	1	no	—
980	C₂×C₈	—	79	1	no	—
981	C₂×C₈	—	79	2	no	—
982	C₂×C₈	—	158	2	no	—
983	C₂×C₈	—	158	2	no	—
984	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	79	1	no	—
1021	C₄²	—	79	1	no	—
1022	C₄²	—	79	1	no	—
1023	C₄²	—	79	1	no	—
1024	C₄²	—	158	2	no	—
1025	C₄²	—	158	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	316	4	no	—
1031	C₂³	—	316	4	no	—
1032	C₂³	—	316	1	no	—
1033	C₂³	—	316	1	no	—
1034	C₂³	—	316	4	no	—
1035	C₂³	—	316	4	no	—
1036	C₂³	—	79	2	no	—
1037	C₂³	—	632	2	no	—
1038	C₂³	—	632	2	no	—
1039	C₂³	—	158	2	no	—
1040	C₂³	—	158	2	no	—
1041	C₂³	—	158	2	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	316	4	no	—
1047	Q₈	—	316	4	no	—
1048	Q₈	—	79	4	no	—
1049	Q₈	—	158	2	no	—
1050	Q₈	—	158	2	no	—
1051	Q₈	—	158	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	316	4	no	—
1058	D₄	—	316	4	no	—
1059	D₄	—	316	4	no	—
1060	D₄	—	316	4	no	—
1061	D₄	—	316	4	no	—
1062	D₄	—	316	4	no	—
1063	D₄	—	316	4	no	—
1064	D₄	—	316	2	no	—
1065	D₄	—	316	4	no	—
1066	D₄	—	316	4	no	—
1067	D₄	—	79	4	no	—
1068	D₄	—	632	2	no	—
1069	D₄	—	632	2	no	—
1070	D₄	—	158	4	no	—
1071	D₄	—	158	8	no	—
1072	D₄	—	158	2	no	—
1073	D₄	—	158	2	no	—
1074	D₄	—	158	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	158	1	no	—
1113	C₈	—	158	1	no	—
1114	C₈	—	158	2	no	—
1115	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1116	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	316	2	no	—
1127	C₂²	—	316	2	no	—
1128	C₂²	—	316	2	no	—
1129	C₂²	—	316	2	no	—
1130	C₂²	—	316	2	no	—
1131	C₂²	—	632	2	no	—
1132	C₂²	—	632	8	no	—
1133	C₂²	—	632	8	no	—
1134	C₂²	—	158	2	no	—
1135	C₂²	—	158	4	no	—
1136	C₂²	—	158	2	no	—
1137	C₂²	—	158	2	no	—
1138	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	316	2	no	—
1145	C₄	—	79	2	no	—
1146	C₄	—	158	2	no	—
1147	C₄	—	158	4	no	—
1148	C₄	—	158	1	no	—
1149	C₄	—	158	1	no	—
1150	C₄	—	158	1	no	—
1151	C₄	#19099197	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	316	4	no	—
1158	C₂	—	316	2	no	—
1159	C₂	—	632	2	no	—
1160	C₂	C₂×#19099197	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#575×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099363	C₂	semidirect
2. C₂×#19099360	C₂	semidirect
3. #23776883	C₂	semidirect
4. #23775063	C₂	semidirect
5. #23775054	C₂	semidirect
6. #23775043	C₂	semidirect
7. #23775038	C₂	semidirect
8. #23775028	C₂	semidirect
9. #23775017	C₂	semidirect
10. #23775008	C₂	semidirect
11. #23774997	C₂	semidirect
12. #23773824	C₂	semidirect
13. #23773010	C₂	semidirect
14. #23772853	C₂	semidirect
15. #23772620	C₂	semidirect
16. #23772616	C₂	semidirect
17. #23772171	C₂	semidirect
18. C₂×#19098639	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3054	C₂	semidirect
20. C₂²×#11929624	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₇₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
39. #19099226	C₂²	semidirect
40. #19099223	C₂²	semidirect
41. #19099219	C₂²	semidirect
44. #19099210	C₂²	semidirect
46. #19099204	C₂²	semidirect
48. #19099197	C₂²	semidirect
51. #19099109	C₂²	semidirect
52. #19099075	C₂²	semidirect
55. #19099031	C₂²	semidirect
58. #19098948	C₂²	semidirect
59. #19098946	C₂²	semidirect
60. #19098944	C₂²	semidirect
61. #19098941	C₂²	semidirect
62. #19098938	C₂²	semidirect
63. #19098934	C₂²	semidirect
64. #19098822	C₂²	semidirect
65. #19098817	C₂²	semidirect
66. #19098810	C₂²	semidirect
67. #19098810	C₂²	semidirect
68. #19098788	C₂²	semidirect
69. #19098784	C₂²	semidirect
70. #19098781	C₂²	semidirect
71. #19098777	C₂²	semidirect
72. #19098772	C₂²	semidirect
73. #19098767	C₂²	semidirect
74. #19098762	C₂²	semidirect
75. #19098757	C₂²	semidirect
76. #19098728	C₂²	semidirect
77. #19098726	C₂²	semidirect
78. #19098723	C₂²	semidirect
79. #19098723	C₂²	semidirect
80. #19098720	C₂²	semidirect
81. #19098718	C₂²	semidirect
82. #19098715	C₂²	semidirect
83. #19098713	C₂²	semidirect
84. #19098711	C₂²	semidirect
85. #19098709	C₂²	semidirect
86. #19098706	C₂²	semidirect
87. #19098706	C₂²	semidirect
88. #19098703	C₂²	semidirect
89. #19098701	C₂²	semidirect
90. #19098698	C₂²	semidirect
91. #19098696	C₂²	semidirect
92. #19098657	C₂²	semidirect
93. #19098657	C₂²	semidirect
94. #19098650	C₂²	semidirect
95. #19098650	C₂²	semidirect
96. #19098645	C₂²	semidirect
97. #19098645	C₂²	semidirect
98. #19098639	C₂²	semidirect
99. #19098639	C₂²	semidirect
100. #19098639	C₂²	semidirect
101. #19098639	C₂²	semidirect
102. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #19098557	C₂²	semidirect
104. #19098557	C₂²	semidirect
105. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
108. C₂×#135×C₇₉	C₂²	semidirect
109. C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #525×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #470×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #469×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
152. #14579183	D₄	semidirect
301. #11929624	C₂×D₄	semidirect
358. Dic₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
364. #11929613	C₂×D₄	semidirect
371. D₆₃₂	C₂×D₄	semidirect
430. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
571. Dic₇₉	#575	semidirect
595. #3054	D₇₉	semidirect
601. C₇₉	#61038	semidirect
619. C₂×#135	C₂×D₇₉	semidirect
621. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
639. #525	C₂×D₇₉	semidirect
650. #470	C₂×D₇₉	semidirect
652. #469	C₂×D₇₉	semidirect
655. #468	C₂×D₇₉	semidirect
656. #468	C₂×D₇₉	semidirect
691. #427	C₂×D₇₉	semidirect
695. #416	C₂×D₇₉	semidirect
984. C₂×C₈	D₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099363	2
C₂×#19099360	2
#23776883	2
#23775063	2
#23775054	2
#23775043	2
#23775038	2
#23775028	2
#23775017	2
#23775008	2
#23774997	2
#23773824	2
#23773010	2
#23772853	2
#23772620	2
#23772616	2
#23772171	2
C₂×#19098639	2
C₇₉×#3054	2
#61038	79