Finite Group Databasebeta

← C2×#23775114 #35163504

Subgroups — C2×#23775114 #35163504

Order 20224.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775114C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C22×D4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579183—28no—
22C2×#14579183C2218yescomplemented
23C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—28no—
30C2×SD16×D79C2218yescomplemented
31C22×D632C2211yescharacteristic
32C22×#11929609C2211yescharacteristic
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic
34#19099223—24no—
35#19099223C2218yescomplemented
36#19099210—24no—
37#19099210C2218yescomplemented
38C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579148C2211yescharacteristic
40C2×#14579147—21no—
41C2×#14579143—21no—
42C2×#14579141C2211yescharacteristic
43C2×#14579139—21no—
44C2×#14579136C2211yescharacteristic
45C2×#14579134—21no—
46C2×#14579132—21no—
47C2×#14579129—21no—
48C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579123—21no—
50C2×#14579123C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53#19098944C2218yescomplemented
54#19098793C2218yescomplemented
55#19098784C2218yescomplemented
56#19098781C2218yescomplemented
57#19098723C2218yescomplemented
58#19098720C2218yescomplemented
59#19098706C2218yescomplemented
60#19098698C2218yescomplemented
61#19098650C2218yescomplemented
62C8×C22⋊D79C2218yescomplemented
63C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75#465×C79C2218yescomplemented
76C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#102×C79C2211yescharacteristic
79C24×D79—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—24no—
83C2×#11929624—24no—
84C2×#11929624—42no—
85C2×#11929624—42no—
86C2×#11929624C2314yes—
87C2×#11929624C2314yescomplemented
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—22no—
92C2×Q8×D79—24no—
93C2×Q8×D79—42no—
94C2×Q8×D79C2314yes—
95C22×D316—21no—
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C22⋊D79—21no—
101C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
102C2×D4×D79—24no—
103C2×D4×D79—22no—
104C2×D4×D79—42no—
105C2×D4×D79C2314yes—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79—21no—
108C22×C4×D79—21no—
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111#14579183—232no—
112C2×Dic316—24no—
113C2×Dic316C2314yescomplemented
114C2×#11929614—42no—
115C2×#11929614C2314yescomplemented
116C2×#11929613—24no—
117C2×#11929613D418yescomplemented
118C2×#11929613C2314yes—
119C2×#11929613C2314yescomplemented
120C2×#11929612—24no—
121C2×#11929612C2314yes—
122C2×#11929611—24no—
123C2×#11929611C2314yes—
124SD16×D79—232no—
125C2×D632—24no—
126C2×D632C2314yes—
127C2×#11929609—42no—
128C2×#11929609C2314yes—
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—24no—
132C2×C8×D79C2314yes—
133#14579150—22no—
134#14579150C2314yescomplemented
135#14579148—22no—
136#14579148C2314yes—
137#14579147—28no—
138#14579143—28no—
139#14579141—22no—
140#14579141C2314yes—
141#14579139—28no—
142#14579136—22no—
143#14579136C2314yes—
144#14579134—28no—
145#14579132—28no—
146#14579129—28no—
147#14579126—22no—
148#14579126C2314yescomplemented
149#14579123—28no—
150#14579123—22no—
151#14579123C2314yes—
152C4×C22⋊D79D414yes—
153C4×C22⋊D79C2314yes—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—28no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8C2314yescomplemented
170#14579084C2314yescomplemented
171#14579084C2314yescomplemented
172#14579081C2314yes—
173#14579081C2314yescomplemented
174C22⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
175(C2×D79)⋊C8C2314yes—
176C8×Dic79C2314yescomplemented
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×SD16×C79—24no—
182C2×SD16×C79C2314yes—
183C22×C8×C79—24no—
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2311yescharacteristic
186C22×C8×C79C2314yescomplemented
187C22⋊Q8×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79C2314yescomplemented
189#121×C79—22no—
190#121×C79C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196#106×C79C2314yescomplemented
197#103×C79C2314yescomplemented
198#102×C79C2314yes—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—24no—
202C23×D79—44no—
203C23×D79—44no—
204C23×D79—82no—
205C23×D79C2×D411yescharacteristic
206#11929624—28no—
207#11929624—28no—
208#11929624—44no—
209#11929624—44no—
210#11929624—48no—
211#11929624—48no—
212C2×Dic158—24no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—44no—
219C2×Dic158C2×D414yes—
220C2×Dic158C2412yes—
221C2×Dic158C2412yes—
222Q8×D79—28no—
223Q8×D79—44no—
224Q8×D79—48no—
225C2×D316—24no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316C2×D414yes—
233C2×D316C2412yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240C2×C22⋊D79—44no—
241C2×C22⋊D79—44no—
242C2×C22⋊D79C2×D414yes—
243D4×D79—28no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—48no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—82no—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2412yes—
263Dic316—28no—
264#11929614—44no—
265#11929613—28no—
266#11929613C2×D4116yescomplemented
267#11929612—28no—
268#11929611—28no—
269D632—28no—
270#11929609—44no—
271C2×C79⋊C8—22no—
272C2×C79⋊C8—22no—
273C2×C79⋊C8C2412yes—
274C2×C79⋊C8C2412yes—
275C8×D79—28no—
276C4⋊Dic79—24no—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4C2×D414yes—
279C22⋊Dic79—24no—
280C22⋊Dic79—24no—
281C22⋊Dic79C2×D414yes—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
288C4×Dic79—24no—
289C4×Dic79C2×D412yes—
290C4×Dic79C2412yes—
291C24×C79—21no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79—22no—
296C2×Q8×C79C2412yes—
297C2×D4×C79—24no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79—82no—
302C2×D4×C79C2412yes—
303C22×C4×C79—22no—
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—28no—
313C2×C8×C79—28no—
314C2×C8×C79—22no—
315C2×C8×C79C2×D414yes—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C2×C8×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2412yes—
322C4⋊C4×C79C2412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79C22×D412yes—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—24no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—48no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—816no—
348C22×D79#13514yescomplemented
349C22×D79C22×D412yes—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—42no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—42no—
356D4×C79—84no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—24no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79C22×D412yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D412yes—
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C79C2511yescharacteristic
372C22⋊D79—28no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—48no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—24no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79C22×D412yes—
384C2×Dic79C22×D412yes—
385C2×Dic79C22×D412yes—
386D316—24no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—48no—
391D316—42no—
392D316C22×D414yes—
393C4×D79—24no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—48no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—84no—
400Dic158—24no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—48no—
405Dic158—42no—
406Dic158C22×D414yes—
407C8×C79—22no—
408C8×C79C22×D414yes—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—44no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—84no—
419C22×C79D4212yes—
420C22×C79C2×#13512yes—
421C22×C79#57712yes—
422C22×C79C23×D411yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—28no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—24no—
427C2×D79—48no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—816no—
434C2×D79—84no—
435C2×D79C2×#13514yescomplemented
436C4×C79—22no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79D4212yes—
441C4×C79C23×D411yescharacteristic
442C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—24no—
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448C2×#3282—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79#328214yescomplemented
452C2×C79C2×D4211yescharacteristic
453C2×C79C22×#13511yescharacteristic
454C2×C79C2×#57711yescharacteristic
455D79—24no—
456D79—44no—
457D79—82no—
458C22×#135—791no—
459C23×SD16—791no—
460C2×#548—791no—
461C2×#546—791no—
462#3282—7916no—
463C2×#495—791no—
464C2×#465—791no—
465C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#464—791no—
467C2×#463—791no—
468C2×#452—791no—
469C2×#449—791no—
470C2×#451—791no—
471C2×#447—791no—
472C2×C4×SD16—791no—
473C2×C8×D4—791no—
474C79C2×#328211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C23×Q8—791no—
478C23×D4—791no—
479C2×#135—798no—
480C2×#135—1588no—
481C22×Q16—791no—
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C22×SD16—798no—
486C22×SD16—791no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1588no—
489C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
490C22×D8—791no—
491C22×D8—791no—
492C23×C8—791no—
493C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#548—798no—
495#548—1584no—
496#546—798no—
497#546—1584no—
498C2×#124—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—1581no—
501C2×#123—1581no—
502C2×C22⋊Q8—791no—
503C2×C22⋊Q8—1581no—
504C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121C2×D7911yescharacteristic
509C2×#120—1581no—
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514C22×C22⋊C4—1581no—
515#495—798no—
516#465—798no—
517#465C2×D7918yescomplemented
518#464—798no—
519#463—798no—
520#452—798no—
521#451—798no—
522#449—798no—
523#447—798no—
524C4×SD16—798no—
525C8×D4—798no—
526C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C8—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103—791no—
530C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102C2×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C4×C8—791no—
537C25—1581no—
538C2×#41—3162no—
539C2×#41—3162no—
540C2×#41—794no—
541C2×#41—794no—
542C2×#41—1584no—
543C2×#41—1584no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1582no—
546C22×Q8—3162no—
547C22×Q8—794no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1584no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—3162no—
556C22×D4—794no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1584no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573#135—15832no—
574C2×Q16—3162no—
575C2×Q16—794no—
576C2×Q16—794no—
577C2×Q16—1584no—
578C2×SD16—24no—
579C2×SD16—794no—
580C2×SD16—794no—
581C2×SD16—798no—
582C2×SD16—794no—
583C2×SD16—794no—
584C2×SD16—15832no—
585C2×SD16—1584no—
586C2×SD16—1584no—
587C2×SD16—1584no—
588C2×SD16C22×D7914yes—
589C2×D8—3162no—
590C2×D8—794no—
591C2×D8—794no—
592C2×D8—1584no—
593C22×C8—24no—
594C22×C8—791no—
595C22×C8—791no—
596C22×C8—794no—
597C22×C8—1584no—
598C22×C8C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7914yescomplemented
601#124—794no—
602#124—794no—
603#124—1582no—
604#124—1582no—
605#124—1588no—
606#123—1588no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—794no—
609C22⋊Q8—1588no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8C22×D7914yescomplemented
612#121—22no—
613#121—794no—
614#121—1588no—
615#121—1588no—
616#121—1582no—
617#121C22×D7914yes—
618#120—1588no—
619C4×Q8—794no—
620C4×Q8—1582no—
621C4×D4—794no—
622C4×D4—794no—
623C4×D4—794no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1588no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—1588no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646#106C22×D7914yescomplemented
647C4⋊C8—794no—
648#103—794no—
649#103—794no—
650#103C22×D7914yescomplemented
651#102—794no—
652#102—794no—
653#102C22×D7914yes—
654C22⋊C8—794no—
655C22⋊C8—794no—
656C4×C8—794no—
657C24—21no—
658C24—3164no—
659C24—3164no—
660C24—791no—
661C24—6322no—
662C24—1584no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C24D4×D7911yescharacteristic
666#41—3168no—
667#41—3168no—
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—1588no—
671#41—1588no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—3164no—
676C2×Q8—3164no—
677C2×Q8—3168no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—792no—
680C2×Q8—794no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1588no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8—1582no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8C23×D7912yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3168no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—794no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—794no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1588no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4C23×D7912yes—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3164no—
722C22×C4—3164no—
723C22×C4—3164no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—6322no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3164no—
743Q16—1588no—
744SD16—28no—
745SD16—7916no—
746SD16—1588no—
747SD16—1588no—
748SD16—1588no—
749D8—3164no—
750D8—1588no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—28no—
753C2×C8—792no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—1582no—
756C2×C8—1582no—
757C2×C8—1588no—
758C2×C8D4×D7914yes—
759C2×C8C23×D7912yes—
760C2×C8C23×D7912yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—794no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4C23×D7912yes—
768C4⋊C4C23×D7912yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—794no—
772C22⋊C4—794no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C42—792no—
781C42—792no—
782C42—1584no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—3168no—
791C23—3168no—
792C23—3162no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—3162no—
797C23—794no—
798C23—792no—
799C23—6324no—
800C23—63216no—
801C23—1582no—
802C23—1584no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7912yes—
807C23C2×D4×D7911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—42no—
811Q8—3168no—
812Q8—3162no—
813Q8—794no—
814Q8—1582no—
815Q8—1582no—
816Q8—1582no—
817Q8—1584no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—42no—
821D4—84no—
822D4—3168no—
823D4—3168no—
824D4—3168no—
825D4—3168no—
826D4—3162no—
827D4—794no—
828D4—1588no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1584no—
832D4—1582no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—3168no—
844C2×C4—3168no—
845C2×C4—3168no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—792no—
850C2×C4—6324no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1584no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1584no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4C2×D4×D7912yes—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7912yes—
863C2×C4#1457920712yes—
864C2×C4C24×D7911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—1582no—
867C8—1582no—
868C8C2×D4×D7914yes—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3168no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—794no—
884C22—63216no—
885C22—6324no—
886C22—1584no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22—1588no—
890C22#1909919712yes—
891C22#135×D7912yes—
892C22#1909936912yes—
893C22C22×D4×D7911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—3162no—
899C4—1584no—
900C4—1582no—
901C4—1582no—
902C4—1582no—
903C4#1909919712yes—
904C4C22×D4×D7911yescharacteristic
905C4C2×#1457920711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3164no—
909C2—6322no—
910C2—1584no—
911C2#2377511414yesdirect product factor
912C2C2×#1909919711yescharacteristic
913C2C2×#135×D7911yescharacteristic
914C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79C2×#3282
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C22×SD16×D79C2semidirect
3. C2×#19099223C2semidirect
4. C2×#19099210C2semidirect
5. #23775114C2direct (N × H)
6. C2×#19098944C2semidirect
7. C2×#19098793C2semidirect
8. C2×#19098784C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098723C2semidirect
11. C2×#19098706C2semidirect
12. C2×#19098720C2semidirect
13. C2×#19098698C2semidirect
14. C2×#19098650C2semidirect
15. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
16. C2×#465×C79C2semidirect
18. C22×#11929624C22semidirect
22. C2×#14579183C22semidirect
23. C22×Dic316C22semidirect
24. C22×#11929614C22semidirect
26. C22×#11929613C22semidirect
30. C2×SD16×D79C22semidirect
35. #19099223C22semidirect
37. #19099210C22semidirect
38. C2×#14579150C22semidirect
48. C2×#14579126C22semidirect
53. #19098944C22semidirect
54. #19098793C22semidirect
55. #19098784C22semidirect
56. #19098781C22semidirect
57. #19098723C22semidirect
58. #19098720C22semidirect
59. #19098706C22semidirect
60. #19098698C22semidirect
61. #19098650C22semidirect
62. C8×C22⋊D79C22semidirect
63. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
64. C2×#14579084C22semidirect
65. C2×#14579084C22semidirect
67. C2×#14579081C22semidirect
68. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
70. C2×C8×Dic79C22semidirect
72. C23×C8×C79C22semidirect
73. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
75. #465×C79C22semidirect
76. C2×#106×C79C22semidirect
77. C2×#103×C79C22semidirect
87. C2×#11929624C23semidirect
113. C2×Dic316C23semidirect
115. C2×#11929614C23semidirect
117. C2×#11929613D4semidirect
119. C2×#11929613C23semidirect
134. #14579150C23semidirect
148. #14579126C23semidirect
169. Dic79⋊C8C23semidirect
170. #14579084C23semidirect
171. #14579084C23semidirect
173. #14579081C23semidirect
174. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
176. C8×Dic79C23semidirect
186. C22×C8×C79C23semidirect
188. C22⋊Q8×C79C23semidirect
196. #106×C79C23semidirect
197. #103×C79C23semidirect
266. #11929613C2×D4semidirect
348. C22×D79#135semidirect
435. C2×D79C2×#135semidirect
451. C2×C79#3282semidirect
465. C2×#465D79semidirect
474. C79C2×#3282semidirect
493. C23×C8C2×D79semidirect
504. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
517. #465C2×D79semidirect
526. C2×#106C2×D79semidirect
530. C2×#103C2×D79semidirect
600. C22×C8C22×D79semidirect
611. C22⋊Q8C22×D79semidirect
646. #106C22×D79semidirect
650. #103C22×D79semidirect
911. C2#23775114direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C22×SD16×D792
C2×#190992232
C2×#190992102
#237751142
C2×#190989442
C2×#190987932
C2×#190987842
C2×#190987812
C2×#190987232
C2×#190987062
C2×#190987202
C2×#190986982
C2×#190986502
C2×C8×C22⋊D792
C2×#465×C792
C2×#328279