Subgroups — #35163626

Order 20224.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23777042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23774937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23773877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19099370	—	2	8	no	—
25	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579183	—	2	8	no	—
32	C₂×#14579183	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14579183	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099234	—	2	2	no	—
42	#19099231	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19099223	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19099222	—	2	2	no	—
45	#19099218	—	2	2	no	—
46	#19099215	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19099210	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19099209	—	2	2	no	—
49	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099128	—	2	2	no	—
53	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19099123	—	2	2	no	—
55	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099071	—	2	2	no	—
57	#123×D₇₉	—	2	2	no	—
58	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098956	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098810	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098793	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098784	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098781	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098772	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098757	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098726	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098720	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19098711	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098698	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19098662	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19098650	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#467×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14579208	—	2	4	no	—
102	#14579208	—	4	2	no	—
103	#14579207	—	2	4	no	—
104	#14579207	—	4	2	no	—
105	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
107	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
108	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
109	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
110	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
111	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
112	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
113	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
114	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
118	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
132	#14579193	—	2	8	no	—
133	#14579191	—	2	4	no	—
134	#14579191	—	4	2	no	—
135	#14579186	—	2	4	no	—
136	#14579186	—	4	2	no	—
137	#14579185	—	2	8	no	—
138	#14579183	—	2	16	no	—
139	#14579183	—	2	16	no	—
140	#14579182	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
146	C₂×#11929613	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
155	SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579167	—	2	4	no	—
161	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579161	—	2	1	no	—
166	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579158	—	2	1	no	—
168	#14579157	—	2	4	no	—
169	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579149	—	2	1	no	—
172	#14579149	—	2	1	no	—
173	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579147	—	2	4	no	—
175	#14579146	—	2	4	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579144	D₄	1	2	yes	—
178	#14579143	—	2	4	no	—
179	#14579143	—	2	4	no	—
180	#14579142	—	2	2	no	—
181	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579140	—	2	2	no	—
183	#14579140	D₄	1	2	yes	—
184	#14579139	—	2	4	no	—
185	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579135	—	2	2	no	—
187	#14579135	D₄	1	2	yes	—
188	#14579134	—	2	4	no	—
189	#14579134	—	2	4	no	—
190	#14579134	—	2	4	no	—
191	#14579133	—	2	4	no	—
192	#14579132	—	2	4	no	—
193	#14579131	—	2	2	no	—
194	#14579130	D₄	1	2	yes	—
195	#14579129	—	2	4	no	—
196	#14579129	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
200	#14579123	—	2	4	no	—
201	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579117	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
211	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
212	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
213	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
232	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
238	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
252	#11929625	—	2	4	no	—
253	#11929625	—	4	2	no	—
254	#11929624	—	2	2	no	—
255	#11929624	—	2	2	no	—
256	#11929624	—	2	8	no	—
257	#11929624	—	2	8	no	—
258	#11929624	—	4	4	no	—
259	#11929624	—	4	4	no	—
260	#11929624	—	4	8	no	—
261	#11929624	—	4	8	no	—
262	#11929624	—	4	4	no	—
263	#11929624	—	4	4	no	—
264	#11929623	—	2	4	no	—
265	#11929623	—	4	8	no	—
266	#11929623	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
302	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
303	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
316	#11929614	—	2	4	no	—
317	#11929614	—	4	2	no	—
318	#11929613	—	2	4	no	—
319	#11929613	—	2	4	no	—
320	#11929613	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#11929613	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	#11929612	—	2	4	no	—
323	#11929612	—	4	2	no	—
324	#11929611	—	2	4	no	—
325	#11929611	—	4	2	no	—
326	D₆₃₂	—	2	8	no	—
327	#11929609	—	2	4	no	—
328	#11929609	—	4	2	no	—
329	#11929608	—	2	2	no	—
330	#11929608	—	2	2	no	—
331	#11929607	—	2	4	no	—
332	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
352	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
353	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
354	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
372	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
374	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
410	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
412	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
413	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
419	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
420	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	D₃₁₆	—	2	4	no	—
451	D₃₁₆	—	2	2	no	—
452	D₃₁₆	—	2	2	no	—
453	D₃₁₆	—	2	2	no	—
454	D₃₁₆	—	2	2	no	—
455	D₃₁₆	—	4	4	no	—
456	D₃₁₆	—	4	2	no	—
457	D₃₁₆	—	8	4	no	—
458	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
462	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
465	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
466	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
467	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
468	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
469	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
470	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
471	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
472	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
473	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
489	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
491	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
493	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
494	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
495	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
497	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
498	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
499	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
504	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
505	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	Dic₇₉	—	2	4	no	—
508	Dic₇₉	—	2	2	no	—
509	Dic₇₉	—	2	4	no	—
510	Dic₇₉	—	4	2	no	—
511	#61052	—	79	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
515	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
518	D₇₉	—	4	2	no	—
519	D₇₉	—	4	4	no	—
520	D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂×#577	—	79	1	no	—
522	C₂²×#135	—	79	1	no	—
523	#3487	—	79	1	no	—
524	#3485	—	79	1	no	—
525	#3284	—	79	4	no	—
526	#3282	—	79	4	no	—
527	#3269	—	79	4	no	—
528	#3268	—	79	4	no	—
529	#3154	—	79	1	no	—
530	#3057	—	79	1	no	—
531	#3050	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3044	—	79	1	no	—
533	#3041	—	79	1	no	—
534	#3011	—	79	1	no	—
535	#3008	—	79	1	no	—
536	#3005	—	79	1	no	—
537	#3005	—	79	1	no	—
538	#2949	—	79	1	no	—
539	#2929	—	79	1	no	—
540	C₇₉	#61052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
542	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
543	C₂²×#41	—	79	1	no	—
544	C₂²×#41	—	79	1	no	—
545	#577	—	158	8	no	—
546	C₂×#137	—	79	1	no	—
547	C₂×#137	—	79	1	no	—
548	C₂×#137	—	79	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
552	C₂×#135	—	79	2	no	—
553	C₂×#135	—	79	4	no	—
554	C₂×#135	—	79	4	no	—
555	C₂×#135	—	158	8	no	—
556	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
561	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
562	C₂×#131	—	79	1	no	—
563	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#550	—	79	4	no	—
565	#550	—	158	2	no	—
566	#548	—	79	4	no	—
567	#548	—	158	2	no	—
568	#547	—	79	4	no	—
569	#547	—	158	2	no	—
570	#546	—	79	4	no	—
571	#546	—	158	2	no	—
572	#536	—	79	1	no	—
573	#536	—	79	1	no	—
574	#535	—	79	1	no	—
575	#535	—	79	1	no	—
576	#535	—	158	2	no	—
577	#534	—	158	2	no	—
578	#525	—	79	1	no	—
579	#525	—	158	2	no	—
580	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#123	—	158	2	no	—
583	#519	—	79	1	no	—
584	#518	—	79	1	no	—
585	#497	—	79	2	no	—
586	#496	—	79	2	no	—
587	#495	—	79	2	no	—
588	#492	—	79	2	no	—
589	#468	—	79	4	no	—
590	#467	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
591	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
592	#465	—	79	4	no	—
593	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
594	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
595	#464	—	79	4	no	—
596	#463	—	79	4	no	—
597	#462	—	79	4	no	—
598	#459	—	79	4	no	—
599	#452	—	79	4	no	—
600	#452	—	79	4	no	—
601	#452	—	79	4	no	—
602	#451	—	79	4	no	—
603	#449	—	79	4	no	—
604	#449	—	79	4	no	—
605	#449	—	79	4	no	—
606	#447	—	79	4	no	—
607	#440	—	79	4	no	—
608	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
609	#435	—	79	4	no	—
610	C₈×D₄	—	79	4	no	—
611	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#424	—	79	1	no	—
613	#419	—	79	1	no	—
614	#419	—	79	1	no	—
615	#418	—	79	1	no	—
616	#418	—	79	1	no	—
617	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#408	—	79	1	no	—
620	#407	—	79	1	no	—
621	#405	—	79	1	no	—
622	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
623	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
626	C₂×#41	—	316	2	no	—
627	C₂×#41	—	316	2	no	—
628	C₂×#41	—	79	1	no	—
629	C₂×#41	—	79	2	no	—
630	C₂×#41	—	79	2	no	—
631	C₂×#41	—	79	4	no	—
632	C₂×#41	—	79	4	no	—
633	C₂×#41	—	158	4	no	—
634	C₂×#41	—	158	4	no	—
635	C₂×#41	—	158	1	no	—
636	C₂×#41	—	158	1	no	—
637	C₂×#41	—	158	2	no	—
638	C₂×#41	—	158	2	no	—
639	C₂×#41	—	158	2	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#137	—	316	2	no	—
657	#137	—	158	8	no	—
658	#137	—	158	4	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
662	#135	—	2	4	no	—
663	#135	—	158	16	no	—
664	#135	—	158	16	no	—
665	#135	—	158	8	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₈	—	79	2	no	—
685	C₂×D₈	—	79	2	no	—
686	C₂×D₈	—	79	4	no	—
687	C₂×D₈	—	158	4	no	—
688	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#131	—	158	4	no	—
690	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
695	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
701	#127	—	79	2	no	—
702	#127	—	158	1	no	—
703	#127	—	158	4	no	—
704	#124	—	79	2	no	—
705	#124	—	79	2	no	—
706	#124	—	158	1	no	—
707	#124	—	158	1	no	—
708	#124	—	158	4	no	—
709	#123	—	2	1	no	—
710	#123	—	2	1	no	—
711	#123	—	79	2	no	—
712	#123	—	158	4	no	—
713	#123	—	158	4	no	—
714	#123	—	158	2	no	—
715	#123	—	158	4	no	—
716	#123	—	158	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	#121	—	79	2	no	—
724	#121	—	79	4	no	—
725	#121	—	158	4	no	—
726	#121	—	158	4	no	—
727	#121	—	158	4	no	—
728	#121	—	158	4	no	—
729	#121	—	158	4	no	—
730	#121	—	158	2	no	—
731	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
733	#120	—	2	1	no	—
734	#120	—	2	1	no	—
735	#120	—	79	2	no	—
736	#120	—	158	2	no	—
737	#120	—	158	2	no	—
738	#120	—	158	4	no	—
739	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
740	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	2	2	no	—
743	C₄×D₄	—	79	4	no	—
744	C₄×D₄	—	79	4	no	—
745	C₄×D₄	—	158	2	no	—
746	C₄×D₄	—	158	4	no	—
747	C₄×D₄	—	158	4	no	—
748	#117	—	79	1	no	—
749	#117	—	158	2	no	—
750	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
755	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
758	#103	—	79	4	no	—
759	#103	—	79	4	no	—
760	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#102	—	79	4	no	—
763	#102	—	79	4	no	—
764	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
768	#97	—	79	2	no	—
769	C₄×C₈	—	79	2	no	—
770	C₂⁴	—	158	2	no	—
771	C₂⁴	—	158	1	no	—
772	C₂⁴	—	158	1	no	—
773	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	2	2	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	316	8	no	—
779	#41	—	316	8	no	—
780	#41	—	316	4	no	—
781	#41	—	316	4	no	—
782	#41	—	316	4	no	—
783	#41	—	316	4	no	—
784	#41	—	316	2	no	—
785	#41	—	316	8	no	—
786	#41	—	316	2	no	—
787	#41	—	158	8	no	—
788	#41	—	158	8	no	—
789	#41	—	158	4	no	—
790	#41	—	158	4	no	—
791	#41	—	158	2	no	—
792	#41	—	158	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	316	4	no	—
813	C₂×D₄	—	316	8	no	—
814	C₂×D₄	—	316	4	no	—
815	C₂×D₄	—	316	2	no	—
816	C₂×D₄	—	316	4	no	—
817	C₂×D₄	—	79	4	no	—
818	C₂×D₄	—	79	2	no	—
819	C₂×D₄	—	79	2	no	—
820	C₂×D₄	—	79	2	no	—
821	C₂×D₄	—	79	4	no	—
822	C₂×D₄	—	79	1	no	—
823	C₂×D₄	—	158	2	no	—
824	C₂×D₄	—	158	4	no	—
825	C₂×D₄	—	158	2	no	—
826	C₂×D₄	—	158	4	no	—
827	C₂×D₄	—	158	4	no	—
828	C₂×D₄	—	158	2	no	—
829	C₂×D₄	—	158	4	no	—
830	C₂×D₄	—	158	4	no	—
831	C₂×D₄	—	158	2	no	—
832	C₂×D₄	—	158	2	no	—
833	C₂×D₄	—	158	1	no	—
834	C₂×D₄	—	158	2	no	—
835	C₂×D₄	—	158	1	no	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
853	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	2	2	no	—
858	Q₁₆	—	316	2	no	—
859	Q₁₆	—	158	8	no	—
860	Q₁₆	—	158	4	no	—
861	SD₁₆	—	2	2	no	—
862	SD₁₆	—	2	2	no	—
863	SD₁₆	—	316	2	no	—
864	SD₁₆	—	316	2	no	—
865	SD₁₆	—	79	8	no	—
866	SD₁₆	—	79	8	no	—
867	SD₁₆	—	158	4	no	—
868	SD₁₆	—	158	4	no	—
869	SD₁₆	—	158	4	no	—
870	SD₁₆	—	158	4	no	—
871	D₈	—	2	2	no	—
872	D₈	—	316	2	no	—
873	D₈	—	158	8	no	—
874	D₈	—	158	4	no	—
875	M₁₆	—	158	2	no	—
876	M₁₆	—	158	2	no	—
877	M₁₆	—	158	4	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	4	no	—
881	C₂×C₈	—	79	2	no	—
882	C₂×C₈	—	79	2	no	—
883	C₂×C₈	—	158	4	no	—
884	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	79	2	no	—
914	C₄²	—	158	4	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	316	4	no	—
920	C₂³	—	316	2	no	—
921	C₂³	—	79	2	no	—
922	C₂³	—	632	2	no	—
923	C₂³	—	632	2	no	—
924	C₂³	—	632	4	no	—
925	C₂³	—	158	2	no	—
926	C₂³	—	158	2	no	—
927	C₂³	—	158	4	no	—
928	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	1	no	—
931	Q₈	—	2	1	no	—
932	Q₈	—	2	1	no	—
933	Q₈	—	2	1	no	—
934	Q₈	—	316	4	no	—
935	Q₈	—	316	2	no	—
936	Q₈	—	79	4	no	—
937	Q₈	—	158	2	no	—
938	Q₈	—	158	2	no	—
939	Q₈	—	158	2	no	—
940	Q₈	—	158	2	no	—
941	Q₈	—	158	4	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	1	no	—
944	D₄	—	2	1	no	—
945	D₄	—	2	1	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	316	4	no	—
951	D₄	—	316	8	no	—
952	D₄	—	316	8	no	—
953	D₄	—	316	4	no	—
954	D₄	—	316	4	no	—
955	D₄	—	316	4	no	—
956	D₄	—	316	2	no	—
957	D₄	—	79	4	no	—
958	D₄	—	632	4	no	—
959	D₄	—	632	4	no	—
960	D₄	—	158	4	no	—
961	D₄	—	158	2	no	—
962	D₄	—	158	2	no	—
963	D₄	—	158	2	no	—
964	D₄	—	158	4	no	—
965	D₄	—	158	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	316	8	no	—
977	C₂×C₄	—	316	8	no	—
978	C₂×C₄	—	316	4	no	—
979	C₂×C₄	—	316	4	no	—
980	C₂×C₄	—	316	2	no	—
981	C₂×C₄	—	316	4	no	—
982	C₂×C₄	—	79	4	no	—
983	C₂×C₄	—	79	2	no	—
984	C₂×C₄	—	632	4	no	—
985	C₂×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂×C₄	—	158	4	no	—
987	C₂×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	158	2	no	—
997	C₈	—	158	2	no	—
998	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	316	4	no	—
1010	C₂²	—	316	2	no	—
1011	C₂²	—	316	4	no	—
1012	C₂²	—	632	4	no	—
1013	C₂²	—	632	4	no	—
1014	C₂²	—	158	4	no	—
1015	C₂²	—	158	2	no	—
1016	C₂²	—	158	4	no	—
1017	C₂²	—	1264	4	no	—
1018	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	316	2	no	—
1026	C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄	—	158	4	no	—
1028	C₄	—	158	4	no	—
1029	C₄	#19099197	1	2	yes	—
1030	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	8	1	no	—
1035	C₂	—	8	1	no	—
1036	C₂	—	316	4	no	—
1037	C₂	—	316	2	no	—
1038	C₂	—	632	2	no	—
1039	C₂	C₂×#19099197	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#23778169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099370	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579183	C₂	semidirect
3. #23777054	C₂	semidirect
4. #23777042	C₂	semidirect
5. #23775127	C₂	semidirect
6. #23775114	C₂	semidirect
7. #23774952	C₂	semidirect
8. #23774937	C₂	semidirect
9. #23773877	C₂	semidirect
10. #23773040	C₂	semidirect
11. #23772933	C₂	semidirect
12. #23772906	C₂	semidirect
13. #23772698	C₂	semidirect
14. #23772671	C₂	semidirect
15. #23772640	C₂	semidirect
16. #23772640	C₂	semidirect
17. #23772258	C₂	semidirect
18. #23772094	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3050	C₂	semidirect
23. C₂²×#11929624	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
42. #19099231	C₂²	semidirect
43. #19099223	C₂²	semidirect
46. #19099215	C₂²	semidirect
47. #19099210	C₂²	semidirect
53. #19099127	C₂²	semidirect
58. #19099040	C₂²	semidirect
60. #19098956	C₂²	semidirect
61. #19098951	C₂²	semidirect
62. #19098944	C₂²	semidirect
63. #19098934	C₂²	semidirect
64. #19098810	C₂²	semidirect
65. #19098793	C₂²	semidirect
66. #19098784	C₂²	semidirect
67. #19098781	C₂²	semidirect
68. #19098772	C₂²	semidirect
69. #19098757	C₂²	semidirect
70. #19098726	C₂²	semidirect
71. #19098723	C₂²	semidirect
72. #19098723	C₂²	semidirect
73. #19098720	C₂²	semidirect
74. #19098711	C₂²	semidirect
75. #19098706	C₂²	semidirect
76. #19098706	C₂²	semidirect
77. #19098698	C₂²	semidirect
78. #19098662	C₂²	semidirect
79. #19098650	C₂²	semidirect
80. #19098634	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
82. #19098589	C₂²	semidirect
83. #19098571	C₂²	semidirect
84. #19098571	C₂²	semidirect
86. #19098567	C₂²	semidirect
88. #19098527	C₂²	semidirect
89. #19098518	C₂²	semidirect
91. C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #525×C₇₉	C₂²	semidirect
94. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
95. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
96. #465×C₇₉	C₂²	semidirect
97. #465×C₇₉	C₂²	semidirect
98. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
100. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
146. C₂×#11929613	D₄	semidirect
531. #3050	D₇₉	semidirect
540. C₇₉	#61052	semidirect
563. C₂³×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
581. #525	C₂×D₇₉	semidirect
590. #467	C₂×D₇₉	semidirect
591. #466	C₂×D₇₉	semidirect
593. #465	C₂×D₇₉	semidirect
594. #465	C₂×D₇₉	semidirect
611. #427	C₂×D₇₉	semidirect
618. #416	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099370	2
C₂²×#14579183	2
#23777054	2
#23777042	2
#23775127	2
#23775114	2
#23774952	2
#23774937	2
#23773877	2
#23773040	2
#23772933	2
#23772906	2
#23772698	2
#23772671	2
#23772640	2
#23772258	2
#23772094	2
C₇₉×#3050	2
#61052	79