Subgroups — #35163658

Order 20224.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099378	—	2	8	no	—
23	C₂×#14579192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579181	—	2	8	no	—
30	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099234	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19099231	—	2	2	no	—
43	#19099223	—	2	2	no	—
44	#19099222	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099128	—	2	2	no	—
47	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099071	—	2	2	no	—
50	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098953	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098814	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098797	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098782	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098763	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098760	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098702	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098701	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098668	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11929614	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#550×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#550×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#548×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#548×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#535×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#525×C₇₉	—	2	2	no	—
98	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14579208	—	2	4	no	—
102	#14579208	—	4	2	no	—
103	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
105	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
106	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
110	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
117	#14579192	—	2	4	no	—
118	#14579192	—	2	8	no	—
119	#14579191	—	2	4	no	—
120	#14579191	—	2	8	no	—
121	#14579187	—	4	2	no	—
122	#14579186	—	4	2	no	—
123	#14579181	—	2	16	no	—
124	#14579181	—	2	16	no	—
125	#14579181	—	2	8	no	—
126	#14579181	—	2	4	no	—
127	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
128	C₂×#11929614	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
135	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
140	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
145	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579168	—	2	4	no	—
151	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579157	—	2	1	no	—
162	#14579157	—	2	4	no	—
163	#14579150	—	2	1	no	—
164	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579147	—	2	4	no	—
166	#14579144	—	2	1	no	—
167	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579139	—	2	4	no	—
169	#14579136	—	2	2	no	—
170	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579134	—	2	4	no	—
173	#14579134	—	2	4	no	—
174	#14579133	—	2	4	no	—
175	#14579131	—	2	2	no	—
176	#14579130	—	2	1	no	—
177	#14579129	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579126	—	2	2	no	—
180	#14579123	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14579117	—	2	2	no	—
185	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
194	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
198	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₇₉	—	2	4	no	—
219	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
220	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
222	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
223	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
225	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
230	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
231	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
232	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
233	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
234	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
235	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
237	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
238	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
239	#120×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
246	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
247	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
250	#11929624	—	2	8	no	—
251	#11929624	—	2	4	no	—
252	#11929624	—	2	2	no	—
253	#11929624	—	2	2	no	—
254	#11929624	—	4	4	no	—
255	#11929624	—	4	2	no	—
256	#11929624	—	4	8	no	—
257	#11929623	—	4	4	no	—
258	#11929623	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
286	#11929614	—	2	4	no	—
287	#11929614	—	2	2	no	—
288	#11929614	—	2	4	no	—
289	#11929614	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#11929614	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#11929612	—	2	8	no	—
292	#11929612	—	2	4	no	—
293	#11929612	—	2	2	no	—
294	#11929612	—	4	2	no	—
295	#11929611	—	2	2	no	—
296	#11929611	—	2	8	no	—
297	#11929611	—	2	4	no	—
298	#11929611	—	4	2	no	—
299	#11929609	—	2	4	no	—
300	#11929609	—	2	4	no	—
301	#11929609	—	2	2	no	—
302	#11929609	—	4	2	no	—
303	#11929609	—	4	2	no	—
304	#11929608	—	2	4	no	—
305	#11929608	—	2	2	no	—
306	#11929608	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
330	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
331	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
332	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
333	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
334	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
335	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
336	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
337	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
338	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
339	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
392	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
407	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
409	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
412	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
413	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
415	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
421	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
422	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
423	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
426	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
427	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
459	D₃₁₆	—	2	2	no	—
460	D₃₁₆	—	2	1	no	—
461	D₃₁₆	—	2	1	no	—
462	D₃₁₆	—	2	2	no	—
463	D₃₁₆	—	4	2	no	—
464	D₃₁₆	—	8	4	no	—
465	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
466	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
468	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
469	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
470	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
471	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
472	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
473	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
492	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
494	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
496	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
498	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
499	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
501	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
504	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
505	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	Dic₇₉	—	2	4	no	—
508	Dic₇₉	—	4	2	no	—
509	Dic₇₉	—	4	1	no	—
510	#61054	—	79	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
515	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
516	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
518	D₇₉	—	8	1	no	—
519	D₇₉	—	8	2	no	—
520	C₂×#578	—	79	1	no	—
521	C₂²×#135	—	79	1	no	—
522	#3487	—	79	1	no	—
523	#3487	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#3287	—	79	4	no	—
525	#3285	—	79	4	no	—
526	#3271	—	79	4	no	—
527	#3271	—	79	4	no	—
528	#3155	—	79	1	no	—
529	#3058	—	79	1	no	—
530	#3050	—	79	1	no	—
531	#3043	—	79	1	no	—
532	#3043	—	79	1	no	—
533	#3010	—	79	1	no	—
534	#3010	—	79	1	no	—
535	#3005	—	79	1	no	—
536	#3005	—	79	1	no	—
537	#2950	—	79	1	no	—
538	#2929	—	79	1	no	—
539	C₇₉	#61054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
541	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×#41	—	79	1	no	—
543	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	#578	—	158	8	no	—
545	C₂×#137	—	79	1	no	—
546	C₂×#137	—	79	2	no	—
547	C₂×#137	—	79	1	no	—
548	C₂×#137	—	79	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
551	C₂×#135	—	79	1	no	—
552	C₂×#135	—	79	4	no	—
553	C₂×#135	—	79	4	no	—
554	C₂×#135	—	79	2	no	—
555	C₂×#135	—	158	8	no	—
556	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
557	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
560	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
561	C₂×#131	—	79	1	no	—
562	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
563	#550	—	2	2	no	—
564	#550	—	79	4	no	—
565	#550	—	158	2	no	—
566	#550	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
567	#548	—	2	2	no	—
568	#548	—	79	4	no	—
569	#548	—	158	2	no	—
570	#548	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
571	#535	—	2	2	no	—
572	#535	—	79	1	no	—
573	#535	—	79	1	no	—
574	#535	—	158	2	no	—
575	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	#525	—	2	2	no	—
578	#525	—	79	1	no	—
579	#525	—	158	2	no	—
580	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	#519	—	79	1	no	—
583	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	#496	—	79	2	no	—
585	#496	—	79	2	no	—
586	#495	—	79	2	no	—
587	#493	—	79	2	no	—
588	#469	—	79	4	no	—
589	#467	—	79	2	no	—
590	#466	—	79	4	no	—
591	#466	—	79	2	no	—
592	#465	—	79	2	no	—
593	#465	—	79	2	no	—
594	#464	—	79	4	no	—
595	#464	—	79	4	no	—
596	#460	—	79	4	no	—
597	#460	—	79	4	no	—
598	#452	—	79	4	no	—
599	#452	—	79	4	no	—
600	#449	—	79	4	no	—
601	#449	—	79	4	no	—
602	#449	—	79	4	no	—
603	#449	—	79	4	no	—
604	#448	—	79	4	no	—
605	#448	—	79	4	no	—
606	#441	—	79	4	no	—
607	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
608	#435	—	79	4	no	—
609	C₈×D₄	—	79	4	no	—
610	#427	—	79	1	no	—
611	#424	—	79	1	no	—
612	#419	—	79	1	no	—
613	#419	—	79	1	no	—
614	#418	—	79	1	no	—
615	#418	—	79	1	no	—
616	#416	—	79	1	no	—
617	#416	—	79	1	no	—
618	#408	—	79	1	no	—
619	#407	—	79	1	no	—
620	#405	—	79	1	no	—
621	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
622	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
623	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
624	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
625	C₂×#41	—	2	2	no	—
626	C₂×#41	—	2	1	no	—
627	C₂×#41	—	2	2	no	—
628	C₂×#41	—	2	4	no	—
629	C₂×#41	—	4	2	no	—
630	C₂×#41	—	316	2	no	—
631	C₂×#41	—	79	4	no	—
632	C₂×#41	—	79	2	no	—
633	C₂×#41	—	79	1	no	—
634	C₂×#41	—	158	4	no	—
635	C₂×#41	—	158	2	no	—
636	C₂×#41	—	158	1	no	—
637	C₂×#41	—	158	2	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
640	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	#137	—	158	8	no	—
656	#137	—	158	8	no	—
657	#137	—	158	4	no	—
658	#137	—	158	4	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
661	#135	—	158	4	no	—
662	#135	—	158	16	no	—
663	#135	—	158	16	no	—
664	#135	—	158	8	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
682	C₂×D₈	—	79	2	no	—
683	C₂×D₈	—	79	2	no	—
684	C₂×D₈	—	79	2	no	—
685	C₂×D₈	—	79	2	no	—
686	C₂×D₈	—	79	1	no	—
687	C₂×D₈	—	158	4	no	—
688	#131	—	158	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
698	#127	—	2	4	no	—
699	#127	—	2	1	no	—
700	#127	—	79	2	no	—
701	#127	—	158	1	no	—
702	#127	—	158	4	no	—
703	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
704	#124	—	2	1	no	—
705	#124	—	2	4	no	—
706	#124	—	79	2	no	—
707	#124	—	158	1	no	—
708	#124	—	158	4	no	—
709	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	#123	—	2	1	no	—
711	#123	—	158	1	no	—
712	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	#121	—	2	4	no	—
719	#121	—	2	2	no	—
720	#121	—	2	4	no	—
721	#121	—	2	4	no	—
722	#121	—	79	2	no	—
723	#121	—	79	4	no	—
724	#121	—	158	4	no	—
725	#121	—	158	2	no	—
726	#121	—	158	4	no	—
727	#121	—	158	4	no	—
728	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
729	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
731	#120	—	2	1	no	—
732	#120	—	2	2	no	—
733	#120	—	2	2	no	—
734	#120	—	158	1	no	—
735	#120	—	158	2	no	—
736	#120	—	158	2	no	—
737	#120	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
738	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
740	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
741	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
742	C₄×D₄	—	2	2	no	—
743	C₄×D₄	—	2	4	no	—
744	C₄×D₄	—	2	4	no	—
745	C₄×D₄	—	158	2	no	—
746	C₄×D₄	—	158	4	no	—
747	C₄×D₄	—	158	4	no	—
748	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
749	#117	—	2	2	no	—
750	#117	—	79	1	no	—
751	#117	—	158	2	no	—
752	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	#107	—	79	2	no	—
755	#106	—	79	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
757	#103	—	79	2	no	—
758	#103	—	79	4	no	—
759	#103	—	79	2	no	—
760	#103	—	79	4	no	—
761	#102	—	79	2	no	—
762	#102	—	79	4	no	—
763	#102	—	79	2	no	—
764	#102	—	79	4	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
767	#97	—	79	2	no	—
768	C₄×C₈	—	79	2	no	—
769	C₂⁴	—	2	1	no	—
770	C₂⁴	—	158	1	no	—
771	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	8	no	—
775	#41	—	2	4	no	—
776	#41	—	2	2	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	8	no	—
781	#41	—	4	8	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	316	8	no	—
784	#41	—	316	4	no	—
785	#41	—	316	2	no	—
786	#41	—	316	4	no	—
787	#41	—	316	8	no	—
788	#41	—	158	8	no	—
789	#41	—	158	4	no	—
790	#41	—	158	2	no	—
791	#41	—	158	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
807	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
808	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	316	4	no	—
822	C₂×D₄	—	79	2	no	—
823	C₂×D₄	—	79	1	no	—
824	C₂×D₄	—	158	1	no	—
825	C₂×D₄	—	158	4	no	—
826	C₂×D₄	—	158	2	no	—
827	C₂×D₄	—	158	4	no	—
828	C₂×D₄	—	158	2	no	—
829	C₂×D₄	—	158	2	no	—
830	C₂×D₄	—	158	2	no	—
831	C₂×D₄	—	158	1	no	—
832	C₂×D₄	—	158	4	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
852	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	79	8	no	—
858	Q₁₆	—	79	8	no	—
859	Q₁₆	—	158	2	no	—
860	Q₁₆	—	158	4	no	—
861	Q₁₆	—	158	4	no	—
862	SD₁₆	—	316	2	no	—
863	SD₁₆	—	316	2	no	—
864	SD₁₆	—	158	2	no	—
865	SD₁₆	—	158	2	no	—
866	SD₁₆	—	158	8	no	—
867	SD₁₆	—	158	4	no	—
868	SD₁₆	—	158	8	no	—
869	SD₁₆	—	158	4	no	—
870	D₈	—	316	2	no	—
871	D₈	—	316	2	no	—
872	D₈	—	158	4	no	—
873	D₈	—	158	4	no	—
874	D₈	—	158	2	no	—
875	M₁₆	—	158	4	no	—
876	M₁₆	—	158	2	no	—
877	M₁₆	—	158	2	no	—
878	C₂×C₈	—	79	1	no	—
879	C₂×C₈	—	79	1	no	—
880	C₂×C₈	—	79	4	no	—
881	C₂×C₈	—	79	2	no	—
882	C₂×C₈	—	79	2	no	—
883	C₂×C₈	—	79	2	no	—
884	C₂×C₈	—	158	4	no	—
885	C₂×C₈	—	158	4	no	—
886	C₂×C₈	—	158	4	no	—
887	C₂×C₈	—	158	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	158	1	no	—
912	C₄²	—	158	4	no	—
913	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	316	2	no	—
921	C₂³	—	632	2	no	—
922	C₂³	—	158	2	no	—
923	C₂³	—	158	1	no	—
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	1	no	—
931	Q₈	—	2	1	no	—
932	Q₈	—	4	4	no	—
933	Q₈	—	316	4	no	—
934	Q₈	—	79	4	no	—
935	Q₈	—	158	1	no	—
936	Q₈	—	158	1	no	—
937	Q₈	—	158	2	no	—
938	Q₈	—	158	4	no	—
939	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	2	1	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	1	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	316	2	no	—
955	D₄	—	316	8	no	—
956	D₄	—	316	4	no	—
957	D₄	—	316	2	no	—
958	D₄	—	632	4	no	—
959	D₄	—	632	4	no	—
960	D₄	—	632	2	no	—
961	D₄	—	158	1	no	—
962	D₄	—	158	2	no	—
963	D₄	—	158	2	no	—
964	D₄	—	158	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	316	8	no	—
980	C₂×C₄	—	316	4	no	—
981	C₂×C₄	—	316	4	no	—
982	C₂×C₄	—	316	2	no	—
983	C₂×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂×C₄	—	158	4	no	—
986	C₂×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	79	2	no	—
995	C₈	—	79	2	no	—
996	C₈	—	158	2	no	—
997	C₈	—	158	2	no	—
998	C₈	—	158	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	8	4	no	—
1011	C₂²	—	316	1	no	—
1012	C₂²	—	316	2	no	—
1013	C₂²	—	316	2	no	—
1014	C₂²	—	316	4	no	—
1015	C₂²	—	632	4	no	—
1016	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	316	1	no	—
1025	C₄	—	316	2	no	—
1026	C₄	—	158	4	no	—
1027	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	—	8	1	no	—
1035	C₂	—	632	2	no	—
1036	C₂	—	632	1	no	—
1037	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#23778171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3487	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3487	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61054
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099378	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579181	C₂	semidirect
3. #23777054	C₂	semidirect
4. #23775156	C₂	semidirect
5. #23775137	C₂	semidirect
6. #23774986	C₂	semidirect
7. #23774981	C₂	semidirect
8. #23773883	C₂	semidirect
9. #23773045	C₂	semidirect
10. #23772978	C₂	semidirect
11. #23772921	C₂	semidirect
12. #23772917	C₂	semidirect
13. #23772686	C₂	semidirect
14. #23772684	C₂	semidirect
15. #23772642	C₂	semidirect
16. #23772640	C₂	semidirect
17. #23772266	C₂	semidirect
18. #23772095	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3487	C₂	semidirect
24. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
41. #19099234	C₂²	semidirect
44. #19099222	C₂²	semidirect
51. #19098953	C₂²	semidirect
52. #19098950	C₂²	semidirect
53. #19098945	C₂²	semidirect
54. #19098939	C₂²	semidirect
55. #19098814	C₂²	semidirect
56. #19098802	C₂²	semidirect
57. #19098797	C₂²	semidirect
58. #19098797	C₂²	semidirect
59. #19098794	C₂²	semidirect
60. #19098790	C₂²	semidirect
61. #19098785	C₂²	semidirect
62. #19098782	C₂²	semidirect
63. #19098763	C₂²	semidirect
64. #19098760	C₂²	semidirect
65. #19098725	C₂²	semidirect
66. #19098723	C₂²	semidirect
67. #19098708	C₂²	semidirect
68. #19098708	C₂²	semidirect
69. #19098706	C₂²	semidirect
70. #19098706	C₂²	semidirect
71. #19098702	C₂²	semidirect
72. #19098701	C₂²	semidirect
73. #19098668	C₂²	semidirect
74. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
75. #19098635	C₂²	semidirect
76. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #550×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #548×C₇₉	C₂²	semidirect
128. C₂×#11929614	D₄	semidirect
523. #3487	D₇₉	semidirect
539. C₇₉	#61054	semidirect
566. #550	C₂×D₇₉	semidirect
570. #548	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099378	2
C₂²×#14579181	2
#23777054	2
#23775156	2
#23775137	2
#23774986	2
#23774981	2
#23773883	2
#23773045	2
#23772978	2
#23772921	2
#23772917	2
#23772686	2
#23772684	2
#23772642	2
#23772640	2
#23772266	2
#23772095	2
C₇₉×#3487	2
#61054	79