Subgroups — #35164159

Order 20224.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23777164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774927	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774882	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23772119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#442×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14579206	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#19099364	—	2	16	no	—
13	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14579185	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579180	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099217	—	2	2	no	—
21	#19099217	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099208	—	2	4	no	—
23	#19099208	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
25	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099144	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19099125	—	2	4	no	—
28	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579135	—	2	4	no	—
31	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098822	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098817	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098793	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098778	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098768	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098758	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098726	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098715	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098709	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098698	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098636	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098562	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#442×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14579206	—	2	16	no	—
54	#14579206	—	4	8	no	—
55	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929623	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
63	#14579187	—	2	16	no	—
64	#14579185	—	2	32	no	—
65	#14579183	—	2	8	no	—
66	#14579183	—	4	4	no	—
67	#14579180	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
76	D₈×D₇₉	—	2	16	no	—
77	#14579167	—	2	8	no	—
78	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579149	D₄	1	2	yes	—
86	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
87	#14579145	—	2	8	no	—
88	#14579145	—	2	8	no	—
89	#14579141	—	2	4	no	—
90	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579136	—	2	4	no	—
92	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
93	#14579135	—	2	2	no	—
94	#14579135	—	2	2	no	—
95	#14579135	—	2	4	no	—
96	#14579135	—	2	8	no	—
97	#14579135	—	2	4	no	—
98	#14579135	—	2	8	no	—
99	#14579135	D₄	1	4	yes	—
100	#14579131	—	2	8	no	—
101	#14579131	—	2	8	no	—
102	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
126	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
128	#11929624	—	2	4	no	—
129	#11929624	—	2	4	no	—
130	#11929624	—	2	8	no	—
131	#11929624	—	2	8	no	—
132	#11929623	—	2	16	no	—
133	#11929623	—	4	8	no	—
134	#11929623	—	4	16	no	—
135	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	8	8	no	—
141	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
150	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
151	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
156	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
157	#11929613	—	2	8	no	—
158	#11929613	—	4	4	no	—
159	#11929612	—	2	16	no	—
160	D₆₃₂	—	2	4	no	—
161	D₆₃₂	—	4	2	no	—
162	#11929609	—	2	16	no	—
163	#11929608	—	2	4	no	—
164	#11929607	—	2	8	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
210	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	D₃₁₆	—	2	4	no	—
231	D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	D₃₁₆	—	2	4	no	—
233	D₃₁₆	—	4	4	no	—
234	D₃₁₆	—	4	4	no	—
235	D₃₁₆	—	8	2	no	—
236	D₃₁₆	—	8	8	no	—
237	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
240	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
241	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
242	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
243	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
254	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₉	—	16	16	no	—
259	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
263	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉	—	4	4	no	—
267	#61079	—	79	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
270	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
272	D₇₉	—	4	4	no	—
273	D₇₉	—	8	4	no	—
274	C₂×#576	—	79	2	no	—
275	#3496	—	79	2	no	—
276	#3267	—	79	8	no	—
277	#3264	—	79	8	no	—
278	#3150	—	79	1	no	—
279	#3060	—	79	2	no	—
280	#3036	—	79	2	no	—
281	#3012	—	79	4	no	—
282	C₂×#442	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2932	—	79	1	no	—
284	C₇₉	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	4	no	—
286	#576	—	158	16	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
289	C₂×#135	—	79	4	no	—
290	C₂×#135	—	79	2	no	—
291	C₂×#135	—	79	2	no	—
292	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
293	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#131	—	79	2	no	—
295	#547	—	79	4	no	—
296	#547	—	158	2	no	—
297	#546	—	79	8	no	—
298	#546	—	158	4	no	—
299	D₄²	—	79	4	no	—
300	D₄²	—	158	2	no	—
301	#537	—	79	4	no	—
302	#534	—	158	4	no	—
303	#532	—	79	1	no	—
304	#532	—	79	2	no	—
305	C₂×#121	—	158	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
307	#497	—	79	4	no	—
308	#496	—	79	4	no	—
309	#470	—	79	4	no	—
310	#469	—	79	4	no	—
311	#465	—	79	8	no	—
312	#463	—	79	8	no	—
313	#461	—	79	4	no	—
314	#459	—	79	4	no	—
315	#452	—	79	8	no	—
316	#450	—	79	8	no	—
317	#449	—	79	8	no	—
318	#447	—	79	8	no	—
319	#442	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
320	#435	—	79	8	no	—
321	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#423	—	79	1	no	—
323	#417	—	79	4	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
325	#408	—	79	2	no	—
326	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	H(5,𝔽₂)	—	316	8	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	158	16	no	—
329	C₂×#41	—	79	2	no	—
330	C₂×#41	—	79	8	no	—
331	C₂×#41	—	79	4	no	—
332	C₂×#41	—	158	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	158	32	no	—
341	#135	—	316	4	no	—
342	#135	—	158	16	no	—
343	#135	—	158	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
349	C₂×D₈	—	79	8	no	—
350	C₂×D₈	—	79	2	no	—
351	C₂×D₈	—	79	2	no	—
352	C₂×D₈	—	158	16	no	—
353	C₂×D₈	D₃₁₆	1	8	yes	complemented
354	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
355	#131	—	158	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
363	#127	—	79	1	no	—
364	#127	—	79	2	no	—
365	#124	—	79	2	no	—
366	#124	—	79	4	no	—
367	#123	—	158	8	no	—
368	#123	—	158	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
371	#121	—	79	4	no	—
372	#121	—	79	8	no	—
373	#121	—	158	8	no	—
374	#121	—	158	4	no	—
375	#121	—	158	4	no	—
376	#121	—	158	8	no	—
377	#121	—	158	4	no	—
378	#121	—	158	2	no	—
379	#121	—	158	2	no	—
380	#120	—	158	8	no	—
381	#120	—	158	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	79	4	no	—
385	C₄×D₄	—	158	2	no	—
386	C₄×D₄	—	158	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
396	#103	—	79	8	no	—
397	#102	—	79	8	no	—
398	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
400	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	158	8	no	—
403	#41	—	316	16	no	—
404	#41	—	316	8	no	—
405	#41	—	158	16	no	—
406	#41	—	158	8	no	—
407	#41	—	158	8	no	—
408	#41	—	158	4	no	—
409	#41	—	158	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	316	16	no	—
415	C₂×D₄	—	316	32	no	—
416	C₂×D₄	—	316	8	no	—
417	C₂×D₄	—	79	4	no	—
418	C₂×D₄	—	79	4	no	—
419	C₂×D₄	—	79	4	no	—
420	C₂×D₄	—	79	2	no	—
421	C₂×D₄	—	632	8	no	—
422	C₂×D₄	—	158	8	no	—
423	C₂×D₄	—	158	8	no	—
424	C₂×D₄	—	158	8	no	—
425	C₂×D₄	—	158	4	no	—
426	C₂×D₄	—	158	16	no	—
427	C₂×D₄	—	158	2	no	—
428	C₂×D₄	—	158	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	complemented
430	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	316	2	no	—
441	Q₁₆	—	158	4	no	—
442	SD₁₆	—	316	4	no	—
443	SD₁₆	—	158	16	no	—
444	SD₁₆	—	158	8	no	—
445	D₈	—	316	2	no	—
446	D₈	—	158	16	no	—
447	D₈	—	158	4	no	—
448	D₈	C₂×D₃₁₆	1	16	yes	complemented
449	M₁₆	—	158	4	no	—
450	M₁₆	—	158	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	79	4	no	—
453	C₂×C₈	—	158	8	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
470	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	316	16	no	—
478	C₂³	—	79	4	no	—
479	C₂³	—	632	8	no	—
480	C₂³	—	632	8	no	—
481	C₂³	—	158	4	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	158	4	no	—
484	Q₈	—	158	4	no	—
485	Q₈	—	158	4	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	316	4	no	—
489	D₄	—	316	4	no	—
490	D₄	—	316	16	no	—
491	D₄	—	316	8	no	—
492	D₄	—	316	16	no	—
493	D₄	—	632	2	no	—
494	D₄	—	632	8	no	—
495	D₄	—	158	8	no	—
496	D₄	—	158	4	no	—
497	D₄	—	158	4	no	—
498	D₄	—	158	4	no	—
499	D₄	C₂²×D₃₁₆	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	316	16	no	—
506	C₂×C₄	—	316	8	no	—
507	C₂×C₄	—	79	4	no	—
508	C₂×C₄	—	158	4	no	—
509	C₂×C₄	—	158	4	no	—
510	C₂×C₄	—	158	4	no	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	158	4	no	—
519	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	316	4	no	—
526	C₂²	—	316	4	no	—
527	C₂²	—	316	4	no	—
528	C₂²	—	158	4	no	—
529	C₂²	—	158	8	no	—
530	C₂²	—	1264	16	no	—
531	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	316	4	no	—
537	C₄	—	158	4	no	—
538	C₄	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
539	C₄	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	8	no	—
543	C₂	—	316	4	no	—
544	C₂	—	632	4	no	—
545	C₂	C₂×D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#23778176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#442×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099364	C₂	semidirect
2. #23777164	C₂	semidirect
3. #23774927	C₂	semidirect
4. #23774882	C₂	semidirect
5. #23773846	C₂	semidirect
6. #23773063	C₂	semidirect
7. #23772864	C₂	semidirect
8. #23772709	C₂	semidirect
9. #23772119	C₂	semidirect
10. C₂×#442×C₇₉	C₂	semidirect
11. C₂×#14579206	C₂²	semidirect
13. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
14. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579180	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
21. #19099217	C₂²	semidirect
23. #19099208	C₂²	semidirect
25. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
26. #19099144	C₂²	semidirect
29. #19099113	C₂²	semidirect
31. #19098957	C₂²	semidirect
32. #19098952	C₂²	semidirect
33. #19098822	C₂²	semidirect
34. #19098817	C₂²	semidirect
35. #19098793	C₂²	semidirect
36. #19098778	C₂²	semidirect
37. #19098768	C₂²	semidirect
38. #19098758	C₂²	semidirect
39. #19098726	C₂²	semidirect
40. #19098715	C₂²	semidirect
41. #19098709	C₂²	semidirect
42. #19098698	C₂²	semidirect
43. #19098636	C₂²	semidirect
44. #19098587	C₂²	semidirect
45. #19098562	C₂²	semidirect
46. #19098529	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
49. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
113. C₂×D₈×C₇₉	D₄	semidirect
179. C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
187. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
282. C₂×#442	D₇₉	semidirect
284. C₇₉	#61079	semidirect
306. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
319. #442	C₂×D₇₉	semidirect
321. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
324. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
326. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
353. C₂×D₈	D₃₁₆	semidirect
429. C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	semidirect
448. D₈	C₂×D₃₁₆	semidirect
454. C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099364	2
#23777164	2
#23774927	2
#23774882	2
#23773846	2
#23773063	2
#23772864	2
#23772709	2
#23772119	2
C₂×#442×C₇₉	2
#61079	79