Finite Group Databasebeta

← #35164193

Subgroups — #35164193

Order 20224.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774982C214yesmaximal, complemented
6#23774947C214yesmaximal, complemented
7#23774902C214yesmaximal, complemented
8#23774877C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579207C2211yescharacteristic
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099369—28no—
25#19099368—28no—
26C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579190C2212yescomplemented
28C2×#14579189C2211yescharacteristic
29C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579189C2212yescomplemented
31C2×#14579189C2212yescomplemented
32C2×#14579188C2212yescomplemented
33C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579183C2211yescharacteristic
35C2×#14579183C2212yescomplemented
36C2×#14579182C2212yescomplemented
37C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D79C2212yescomplemented
39C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D632C2212yescomplemented
41C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
43#19099231C2214yescomplemented
44#19099223C2214yescomplemented
45#19099205—24no—
46#19099204C2214yescomplemented
47#19099197C2214yescomplemented
48#19099195—24no—
49#19099138—21no—
50#19099132C2211yescharacteristic, complemented
51#19099132C2211yescharacteristic, complemented
52#19099131—21no—
53#19099131—21no—
54#19099126—21no—
55#19099114—21no—
56#19099112—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D79—21no—
60C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D79—21no—
62#19099031C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098949C2214yescomplemented
65#19098949C2214yescomplemented
66#19098817C2214yescomplemented
67#19098800C2214yescomplemented
68#19098788C2214yescomplemented
69#19098781C2214yescomplemented
70#19098762C2214yescomplemented
71#19098757C2214yescomplemented
72#19098723C2214yescomplemented
73#19098713C2214yescomplemented
74#19098711C2214yescomplemented
75#19098709C2214yescomplemented
76#19098706C2214yescomplemented
77#19098703C2214yescomplemented
78#19098698C2214yescomplemented
79#19098696C2214yescomplemented
80#19098674C2212yescomplemented
81#19098669C2212yescomplemented
82#19098662C2212yescomplemented
83#19098662C2212yescomplemented
84#19098634C2214yescomplemented
85#19098632C2214yescomplemented
86#19098586C2211yescharacteristic, complemented
87#19098567C2211yescharacteristic, complemented
88#19098567C2211yescharacteristic, complemented
89#19098557C2211yescharacteristic, complemented
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098530C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic
98#468×C79C2214yescomplemented
99#465×C79C2214yescomplemented
100#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—24no—
107#14579207—42no—
108#14579207—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625—21no—
113C2×#11929625—21no—
114C2×#11929625C2312yes—
115C2×#11929624—22no—
116C2×#11929624C2312yes—
117C2×#11929624C2312yes—
118C2×#11929624C2311yescharacteristic
119C2×#11929624C2311yescharacteristic
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929623—21no—
122C2×#11929623C2312yes—
123C2×Q8×D79—21no—
124C2×Q8×D79C2312yes—
125C22×D316C2311yescharacteristic
126C22×D316C2311yescharacteristic
127C22×D316C2312yes—
128C22×D316C2312yes—
129C22×C22⋊D79—22no—
130C22×C22⋊D79—22no—
131C2×D4×D79—22no—
132C2×D4×D79—21no—
133C2×D4×D79—22no—
134C2×D4×D79—21no—
135C2×D4×D79—21no—
136C2×D4×D79—24no—
137C2×D4×D79C2312yes—
138#14579192—24no—
139#14579190—28no—
140#14579189—24no—
141#14579189—24no—
142#14579189—28no—
143#14579189—28no—
144#14579188—28no—
145#14579187—24no—
146#14579183—28no—
147#14579183D418yescomplemented
148#14579182—28no—
149C2×Dic316C2311yescharacteristic
150C2×#11929614C2312yes—
151C2×#11929613C2312yes—
152C2×#11929613C2312yes—
153C2×#11929613C2311yescharacteristic
154C2×#11929613C2311yescharacteristic
155C2×#11929612C2312yes—
156C2×#11929611—42no—
157C2×#11929611C2312yes—
158C2×#11929611C2314yes—
159SD16×D79—28no—
160C2×D632—24no—
161C2×D632—28no—
162C2×D632C2312yes—
163C2×D632C2312yes—
164C2×D632C2312yes—
165C2×D632C2312yes—
166C2×D632C2311yescharacteristic
167C2×#11929609—42no—
168C2×#11929609C2312yes—
169C2×#11929609C2314yes—
170#14579167—24no—
171C2×#11929608C2311yescharacteristic
172C2×#11929607C2312yes—
173C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D79C2312yes—
175#14579159D411yescharacteristic
176#14579158—21no—
177#14579158—21no—
178#14579157—24no—
179#14579157—21no—
180#14579157—21no—
181#14579157D411yescharacteristic
182#14579157C2314yes—
183#14579150—21no—
184#14579150—21no—
185#14579150D411yescharacteristic
186#14579150C2314yes—
187#14579149—21no—
188#14579149—21no—
189#14579148D411yescharacteristic
190#14579147—24no—
191#14579146—24no—
192#14579139—24no—
193#14579136—24no—
194#14579136C2314yes—
195#14579136C2314yes—
196#14579134—24no—
197#14579134—24no—
198#14579134—24no—
199#14579133—24no—
200#14579133D414yes—
201#14579131—22no—
202#14579131—24no—
203#14579131—22no—
204#14579131—24no—
205#14579129—24no—
206#14579126C2312yes—
207#14579126C2312yes—
208#14579123—24no—
209#14579123C2312yes—
210#14579123C2312yes—
211C4×C22⋊D79C2314yes—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—24no—
215#14579118—21no—
216#14579118—21no—
217C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D79—24no—
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—21no—
221C42×D79—21no—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579084C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579081C2312yes—
226#14579081C2312yes—
227#14579081C2314yes—
228#14579081C2314yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579071C2312yes—
232#14579071C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C79—24no—
237C2×SD16×C79C2312yes—
238C2×SD16×C79C2312yes—
239#131×C79—24no—
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2312yes—
242C22×C8×C79C2312yes—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79—21no—
245#127×C79—21no—
246#124×C79—21no—
247#124×C79—21no—
248#123×C79—22no—
249C22⋊Q8×C79C2314yes—
250#121×C79C2314yes—
251#120×C79—22no—
252#117×C79C2311yescharacteristic
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#107×C79C2312yes—
255#106×C79C2312yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—21no—
262C23×D79—22no—
263#11929625—24no—
264#11929625—42no—
265#11929625—44no—
266#11929625—44no—
267#11929625—44no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—22no—
272#11929624—24no—
273#11929624—24no—
274#11929624—48no—
275#11929624—42no—
276#11929624—42no—
277#11929624C2×D414yes—
278#11929624C2×D414yescomplemented
279#11929623—24no—
280#11929623—42no—
281#11929623—44no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic158C2411yescharacteristic
285C2×Dic158C2411yescharacteristic
286Q8×D79—24no—
287Q8×D79—42no—
288Q8×D79—44no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—24no—
291C2×D316—24no—
292C2×D316—24no—
293C2×D316—24no—
294C2×D316—22no—
295C2×D316—22no—
296C2×D316—21no—
297C2×D316—21no—
298C2×D316—22no—
299C2×D316—22no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—42no—
303C2×D316—42no—
304C2×D316C2×D411yescharacteristic
305C2×D316C2412yes—
306C2×D316C2412yes—
307C2×D316C2411yescharacteristic
308C2×D316C2411yescharacteristic
309C2×C22⋊D79—21no—
310C2×C22⋊D79—21no—
311C2×C22⋊D79—22no—
312C2×C22⋊D79—24no—
313C2×C22⋊D79—22no—
314C2×C22⋊D79—22no—
315C2×C22⋊D79—22no—
316C2×C22⋊D79—24no—
317C2×C22⋊D79—48no—
318C2×C22⋊D79—84no—
319C2×C22⋊D79C2×D412yes—
320C2×C22⋊D79C2×D414yes—
321D4×D79—24no—
322D4×D79—48no—
323D4×D79—48no—
324D4×D79—42no—
325D4×D79—44no—
326D4×D79—44no—
327D4×D79—44no—
328D4×D79—88no—
329C22×Dic79—22no—
330C22×Dic79C2×D412yes—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—22no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—21no—
337C2×C4×D79—22no—
338C2×C4×D79—22no—
339C2×C4×D79C2412yes—
340Dic316C2×D414yescomplemented
341#11929614—24no—
342#11929613—24no—
343#11929613—24no—
344#11929613C2×D414yescomplemented
345#11929613C2×D414yescomplemented
346#11929612—24no—
347#11929611—24no—
348#11929611—44no—
349D632—24no—
350D632—24no—
351D632—24no—
352D632—24no—
353D632C2×D414yescomplemented
354#11929609—24no—
355#11929609—44no—
356#11929608—22no—
357#11929607—24no—
358C2×C79⋊C8—22no—
359C2×C79⋊C8C2412yes—
360C2×C79⋊C8C2412yes—
361C8×D79—24no—
362Dic79⋊C4—22no—
363Dic79⋊C4—22no—
364Dic79⋊C4C2×D414yes—
365C22⋊Dic79C2×D414yes—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—24no—
368(C2×D79)⋊C4—24no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4—22no—
371(C2×D79)⋊C4—24no—
372(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
373C4×Dic79—22no—
374C4×Dic79—22no—
375C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic79C2412yes—
378C24×C79—21no—
379#41×C79—22no—
380#41×C79—22no—
381C2×Q8×C79—21no—
382C2×Q8×C79—22no—
383C2×Q8×C79—22no—
384C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C79C2412yes—
386C2×D4×C79—24no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79C2×D412yes—
391C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C79C2412yes—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79C2412yes—
395C22×C4×C79C2411yescharacteristic
396SD16×C79—24no—
397SD16×C79—24no—
398M16×C79—24no—
399M16×C79—22no—
400C2×C8×C79—24no—
401C2×C8×C79C2×D414yescomplemented
402C2×C8×C79C2412yes—
403C2×C8×C79C2411yescharacteristic
404C2×C8×C79C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C79—24no—
406C4⋊C4×C79C2412yes—
407C4⋊C4×C79C2412yes—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—24no—
411C22⋊C4×C79—24no—
412C42×C79—21no—
413C42×C79—21no—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—42no—
416C23×C79—82no—
417C23×C79C22×D412yes—
418C23×C79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79—21no—
420C22×D79—21no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—44no—
424C22×D79—44no—
425C22×D79—44no—
426C22×D79—42no—
427C22×D79—42no—
428C22×D79—84no—
429C22×D79—84no—
430C22×D79—82no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79—82no—
433C22×D79C22×D412yes—
434Q8×C79—22no—
435Q8×C79—22no—
436Q8×C79—22no—
437Q8×C79—42no—
438D4×C79—24no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—22no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—42no—
443D4×C79—84no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—42no—
450C2×C4×C79C22×D412yes—
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D412yes—
453C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C79C2511yescharacteristic
455C22⋊D79—24no—
456C22⋊D79—24no—
457C22⋊D79—24no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—48no—
464C22⋊D79—84no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—42no—
468C2×Dic79—44no—
469C2×Dic79C22×D412yes—
470C2×Dic79C22×D412yes—
471C2×Dic79C22×D412yes—
472D316—22no—
473D316—22no—
474D316—22no—
475D316—21no—
476D316—21no—
477D316—22no—
478D316—22no—
479D316—44no—
480D316—44no—
481D316—44no—
482D316—42no—
483D316—42no—
484D316—84no—
485D316—84no—
486D316C22×D412yes—
487D316C22×D412yes—
488C4×D79—24no—
489C4×D79—24no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—44no—
493C4×D79—44no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—44no—
497C4×D79—82no—
498Dic158—22no—
499Dic158—21no—
500Dic158—21no—
501Dic158—44no—
502Dic158C22×D412yes—
503Dic158C22×D412yes—
504C8×C79—22no—
505C8×C79C22×D412yes—
506C8×C79C22×D412yes—
507C79⋊C8—22no—
508C79⋊C8—22no—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—24no—
511C22×C79—22no—
512C22×C79—44no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—162no—
515C22×C79D4212yes—
516C22×C79C23×D411yescharacteristic
517C2×D79—24no—
518C2×D79—22no—
519C2×D79—22no—
520C2×D79—22no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—44no—
524C2×D79—44no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—164no—
528C2×D79—164no—
529C2×D79—164no—
530C2×D79—162no—
531C2×D79—162no—
532C4×C79—22no—
533C4×C79—42no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79—42no—
536C4×C79D4212yes—
537C4×C79C23×D411yescharacteristic
538C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic79—22no—
540Dic79—22no—
541Dic79—22no—
542Dic79—22no—
543Dic79—22no—
544#61082—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—42no—
547C2×C79—82no—
548C2×C79C2×D4211yescharacteristic
549C2×C79#358512yes—
550D79—42no—
551D79—42no—
552D79—42no—
553D79—82no—
554D79—82no—
555C2×#577—791no—
556C2×#576—791no—
557#3500—791no—
558#3498—791no—
559#3271—794no—
560#3268—794no—
561#3265—794no—
562#3264—794no—
563C2×#496—791no—
564#3058—791no—
565#3057D7911yescharacteristic, complemented
566#3040—791no—
567#3038—791no—
568#3010—791no—
569#3009—791no—
570#3008—791no—
571#3008—791no—
572#2943—791no—
573#2932—791no—
574C79#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—791no—
576C2×H(5,𝔽2)—791no—
577C2×H(5,𝔽2)—791no—
578C2×H(5,𝔽2)—791no—
579#577—1588no—
580#576—1588no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—792no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
589C2×#135—792no—
590C2×#135—791no—
591C2×#135—792no—
592C22×SD16—791no—
593C22×SD16—792no—
594C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C22×D8—791no—
596C22×D8—791no—
597C22×D8—792no—
598C2×#131—791no—
599C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#550—794no—
601#548—794no—
602#546—794no—
603#546—1584no—
604D42—794no—
605D42—1584no—
606#536—1581no—
607#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#535—791no—
609#535—791no—
610#535—1581no—
611#535—1581no—
612#535—1581no—
613#535C2×D7911yescharacteristic
614#532—791no—
615#532—1581no—
616#532—1581no—
617C2×#127—791no—
618C2×#127—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124—1581no—
621C4×#41—791no—
622C4×#41—791no—
623#496—794no—
624#496—794no—
625#469—794no—
626#468C2×D7914yescomplemented
627#466—794no—
628#465C2×D7914yescomplemented
629#464—794no—
630#463—794no—
631#460—794no—
632#459—794no—
633#452—794no—
634#450—794no—
635#449—794no—
636#449—794no—
637#449—794no—
638#448—794no—
639#447—794no—
640#447—794no—
641#442—792no—
642#441—792no—
643#440—792no—
644#440—792no—
645#435—794no—
646#435—794no—
647#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#423—791no—
649#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#418—791no—
651#418—791no—
652#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#416—791no—
654#416—791no—
655#408—791no—
656#408—791no—
657C2×#97—791no—
6582−1+4—3162no—
6592−1+4—1584no—
660H(5,𝔽2)—3162no—
661H(5,𝔽2)—3162no—
662H(5,𝔽2)—3162no—
663H(5,𝔽2)—1584no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666C2×#41—791no—
667C2×#41—792no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—792no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—1582no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41C22×D7911yescharacteristic
679C22×Q8—792no—
680C22×Q8—1581no—
681C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
682C22×D4—792no—
683C22×D4—792no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—791no—
686C22×D4—791no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4—1581no—
689C22×D4—1584no—
690C22×D4—1582no—
691C22×D4—1581no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1582no—
694C22×D4—1582no—
695C22×D4C22×D7911yescharacteristic
696#137—1588no—
697#137—1584no—
698AGL(1,ℤ/8)—1588no—
699AGL(1,ℤ/8)—1588no—
700AGL(1,ℤ/8)—1584no—
701AGL(1,ℤ/8)—1584no—
702AGL(1,ℤ/8)—1588no—
703AGL(1,ℤ/8)—1584no—
704#135—798no—
705#135—1588no—
706#135—1588no—
707C2×Q16—792no—
708C2×Q16—791no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—3162no—
711C2×SD16—794no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—792no—
714C2×SD16—791no—
715C2×SD16—791no—
716C2×SD16—792no—
717C2×SD16—792no—
718C2×SD16—1588no—
719C2×SD16C22×D7912yes—
720C2×SD16C22×D7912yes—
721C2×D8—3162no—
722C2×D8—794no—
723C2×D8—792no—
724C2×D8—791no—
725C2×D8—792no—
726C2×D8—792no—
727C2×D8—792no—
728C2×D8—792no—
729C2×D8—1588no—
730C2×D8—1584no—
731#131—24no—
732#131—1584no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—792no—
735C2×M16C22×D7911yescharacteristic
736C2×M16C22×D7912yes—
737C22×C8—791no—
738C22×C8—792no—
739C22×C8C22×D7912yes—
740C22×C8C22×D7911yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—791no—
743#127—21no—
744#127—791no—
745#127—794no—
746#127—1581no—
747#127—1581no—
748#127—1581no—
749#127—1581no—
750#127—1584no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—791no—
754#124—791no—
755#124—794no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#124—1581no—
759#124—1581no—
760#124—1584no—
761#123—22no—
762#123—1584no—
763C22⋊Q8—1584no—
764C22⋊Q8C22×D7914yes—
765#121—794no—
766#121—794no—
767#121—794no—
768#121—1584no—
769#121—1584no—
770#121—1584no—
771#121—1584no—
772#121—1584no—
773#121C22×D7914yes—
774#120—22no—
775#120—1584no—
776#120—1582no—
777#120—1582no—
778#120—1584no—
779#120—1584no—
780C4×Q8—792no—
781C4×Q8—792no—
782C4×D4—794no—
783C4×D4—792no—
784C4×D4—792no—
785C4×D4—1584no—
786C4×D4—1582no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4—1584no—
789#117—1581no—
790#117—1581no—
791#117C22×D7911yescharacteristic
792#117C22×D7911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1584no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C42—791no—
796C2×C42—1581no—
797C2×C42—1581no—
798#107C22×D7912yes—
799#106C22×D7912yes—
800C4⋊C8—794no—
801#103—792no—
802#103—792no—
803#103C22×D7914yes—
804#102—792no—
805#102—792no—
806#102—794no—
807#102—794no—
808#102C22×D7914yes—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8—794no—
811#97—792no—
812#97—792no—
813C24—21no—
814C24—1582no—
815C24—1582no—
816C24—1581no—
817C24—1582no—
818C24—1581no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3168no—
824#41—3162no—
825#41—3164no—
826#41—3164no—
827#41—3164no—
828#41—3162no—
829#41—3164no—
830#41—794no—
831#41—794no—
832#41—1584no—
833#41—1584no—
834#41—1584no—
835#41—1584no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1582no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—3162no—
844C2×Q8—3164no—
845C2×Q8—791no—
846C2×Q8—791no—
847C2×Q8—791no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8—1584no—
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×Q8C23×D7912yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3162no—
858C2×D4—3168no—
859C2×D4—3168no—
860C2×D4—3168no—
861C2×D4—3164no—
862C2×D4—3164no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3164no—
865C2×D4—794no—
866C2×D4—792no—
867C2×D4—791no—
868C2×D4—791no—
869C2×D4—792no—
870C2×D4—792no—
871C2×D4—791no—
872C2×D4—6328no—
873C2×D4—6324no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1584no—
876C2×D4—1584no—
877C2×D4—1584no—
878C2×D4—1584no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1584no—
882C2×D4—1584no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4D4×D7912yes—
897C2×D4D4×D7911yescharacteristic
898C2×D4C23×D7912yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—792no—
901C22×C4—792no—
902C22×C4—1582no—
903C22×C4—1582no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1582no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4C23×D7912yes—
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—794no—
914Q16—1584no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—3164no—
918SD16—794no—
919SD16—794no—
920SD16—1584no—
921SD16—1584no—
922SD16—1584no—
923SD16—1584no—
924D8—3164no—
925D8—794no—
926D8—1584no—
927D8—1584no—
928D8—1584no—
929D8—1584no—
930D8—1584no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—1582no—
934M16—1584no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—792no—
937C2×C8—792no—
938C2×C8—1582no—
939C2×C8—1584no—
940C2×C8D4×D7914yescomplemented
941C2×C8C23×D7912yes—
942C2×C8C23×D7911yescharacteristic
943C2×C8C23×D7911yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—794no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4—1582no—
948C4⋊C4C23×D7912yes—
949C4⋊C4C23×D7912yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—794no—
955C22⋊C4—794no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1584no—
958C22⋊C4—1584no—
959C22⋊C4—1582no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1584no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—792no—
965C42—791no—
966C42—791no—
967C42—1582no—
968C42—1582no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—3164no—
973C23—3164no—
974C23—3164no—
975C23—3162no—
976C23—3162no—
977C23—792no—
978C23—6322no—
979C23—6324no—
980C23—6322no—
981C23—6324no—
982C23—6324no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1581no—
986C23—1581no—
987C23C2×D4×D7912yes—
988C23C2×D4×D7911yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—3164no—
994Q8—792no—
995Q8—792no—
996Q8—1581no—
997Q8—1581no—
998Q8—1582no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—3164no—
1006D4—3164no—
1007D4—3164no—
1008D4—3164no—
1009D4—3164no—
1010D4—3164no—
1011D4—3168no—
1012D4—3164no—
1013D4—3164no—
1014D4—3162no—
1015D4—3162no—
1016D4—792no—
1017D4—792no—
1018D4—6324no—
1019D4—6324no—
1020D4—6324no—
1021D4—1584no—
1022D4—1584no—
1023D4—1584no—
1024D4—1582no—
1025D4—1582no—
1026D4—1581no—
1027D4—1581no—
1028D4—1582no—
1029D4—1582no—
1030D4—1582no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—3164no—
1038C2×C4—3164no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3162no—
1043C2×C4—3164no—
1044C2×C4—792no—
1045C2×C4—792no—
1046C2×C4—792no—
1047C2×C4—6322no—
1048C2×C4—1581no—
1049C2×C4—1581no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1584no—
1052C2×C4—1584no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4C2×D4×D7912yes—
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D7912yes—
1057C2×C4#1457920712yes—
1058C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1582no—
1061C8—1582no—
1062C8C2×D4×D7912yes—
1063C8C2×D4×D7912yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3164no—
1075C22—3164no—
1076C22—1582no—
1077C22—1582no—
1078C22—1582no—
1079C22—1584no—
1080C22—12642no—
1081C22—12642no—
1082C22—12644no—
1083C22—12644no—
1084C22—12644no—
1085C22#1909919712yes—
1086C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—1582no—
1092C4—1582no—
1093C4—1582no—
1094C4—1582no—
1095C4—1582no—
1096C4#1909919712yes—
1097C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1098C4C2×#1457920711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—3162no—
1103C2—3162no—
1104C2—3162no—
1105C2—6322no—
1106C2—6322no—
1107C2C2×#1909919711yescharacteristic
1108C2#2377817812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3057C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3057D79
hypocenterC79#61082
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19099368C2semidirect
3. #23777189C2semidirect
4. #23777175C2semidirect
5. #23774982C2semidirect
6. #23774947C2semidirect
7. #23774902C2semidirect
8. #23774877C2semidirect
9. C2×#19098949C2semidirect
10. #23773049C2semidirect
11. #23772897C2semidirect
12. #23772879C2semidirect
13. #23772687C2semidirect
14. #23772675C2semidirect
15. #23772669C2semidirect
16. #23772666C2semidirect
17. #23772200C2semidirect
18. #23772116C2semidirect
19. C79×#3057C2semidirect
20. C2×#14579209C22semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
26. C2×#14579192C22semidirect
27. C2×#14579190C22semidirect
29. C2×#14579189C22semidirect
30. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579189C22semidirect
32. C2×#14579188C22semidirect
33. C2×#14579187C22semidirect
35. C2×#14579183C22semidirect
36. C2×#14579182C22semidirect
37. C22×#11929611C22semidirect
38. C2×SD16×D79C22semidirect
39. C22×D632C22semidirect
40. C22×D632C22semidirect
41. C22×#11929609C22semidirect
42. C2×#14579167C22semidirect
43. #19099231C22semidirect
44. #19099223C22semidirect
46. #19099204C22semidirect
47. #19099197C22semidirect
50. #19099132C22semidirect
51. #19099132C22semidirect
58. C2×#14579157C22semidirect
60. C2×#14579150C22semidirect
62. #19099031C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098949C22semidirect
65. #19098949C22semidirect
66. #19098817C22semidirect
67. #19098800C22semidirect
68. #19098788C22semidirect
69. #19098781C22semidirect
70. #19098762C22semidirect
71. #19098757C22semidirect
72. #19098723C22semidirect
73. #19098713C22semidirect
74. #19098711C22semidirect
75. #19098709C22semidirect
76. #19098706C22semidirect
77. #19098703C22semidirect
78. #19098698C22semidirect
79. #19098696C22semidirect
80. #19098674C22semidirect
81. #19098669C22semidirect
82. #19098662C22semidirect
83. #19098662C22semidirect
84. #19098634C22semidirect
85. #19098632C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098567C22semidirect
88. #19098567C22semidirect
89. #19098557C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
92. #19098530C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
94. C22×SD16×C79C22semidirect
95. C2×#131×C79C22semidirect
96. #536×C79C22semidirect
98. #468×C79C22semidirect
99. #465×C79C22semidirect
100. #427×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #418×C79C22semidirect
147. #14579183D4semidirect
278. #11929624C2×D4semidirect
340. Dic316C2×D4semidirect
344. #11929613C2×D4semidirect
345. #11929613C2×D4semidirect
353. D632C2×D4semidirect
401. C2×C8×C79C2×D4semidirect
565. #3057D79semidirect
574. C79#61082semidirect
594. C22×SD16C2×D79semidirect
599. C2×#131C2×D79semidirect
607. #536C2×D79semidirect
626. #468C2×D79semidirect
628. #465C2×D79semidirect
647. #427C2×D79semidirect
649. #419C2×D79semidirect
652. #418C2×D79semidirect
940. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190993682
#237771892
#237771752
#237749822
#237749472
#237749022
#237748772
C2×#190989492
#237730492
#237728972
#237728792
#237726872
#237726752
#237726692
#237726662
#237722002
#237721162
C79×#30572
#6108279