Finite Group Databasebeta

← #35164195

Subgroups — #35164195

Order 20224.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774983C214yesmaximal, complemented
6#23774933C214yesmaximal, complemented
7#23774899C214yesmaximal, complemented
8#23774878C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772196C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772115C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579207C2211yescharacteristic
22C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
23#19099374—28no—
24#19099367—28no—
25C2×#14579191C2212yescomplemented
26C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579188C2212yescomplemented
29C2×#14579187C2212yescomplemented
30C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579185C2212yescomplemented
32C2×#14579182C2212yescomplemented
33C2×#14579181C2211yescharacteristic
34C2×#14579181C2212yescomplemented
35C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11929612C2212yescomplemented
38C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D79C2212yescomplemented
40C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
42#19099232C2214yescomplemented
43#19099219C2214yescomplemented
44#19099210C2214yescomplemented
45#19099200—24no—
46D4×C22⋊D79—24no—
47D4×C22⋊D79C2214yescomplemented
48#19099139C2211yescharacteristic, complemented
49#19099133—21no—
50#19099130—21no—
51#19099130C2211yescharacteristic
52#19099127—21no—
53#19099127C2211yescharacteristic, complemented
54#19099126—21no—
55#19099111—21no—
56#19099109—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579157—21no—
59C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D79—21no—
62#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098951C2214yescomplemented
65#19098951C2214yescomplemented
66#19098814C2214yescomplemented
67#19098808C2214yescomplemented
68#19098797C2214yescomplemented
69#19098791C2214yescomplemented
70#19098783C2214yescomplemented
71#19098776C2214yescomplemented
72#19098762C2214yescomplemented
73#19098757C2214yescomplemented
74#19098728C2214yescomplemented
75#19098715C2214yescomplemented
76#19098710C2214yescomplemented
77#19098705C2214yescomplemented
78#19098704C2214yescomplemented
79#19098695C2214yescomplemented
80#19098672C2212yescomplemented
81#19098667C2212yescomplemented
82#19098666C2212yescomplemented
83#19098660C2212yescomplemented
84#19098637C2214yescomplemented
85#19098631C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098586C2211yescharacteristic, complemented
88#19098573C2211yescharacteristic, complemented
89#19098568C2211yescharacteristic, complemented
90#19098567C2211yescharacteristic, complemented
91#19098560C2211yescharacteristic, complemented
92#19098529C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
96C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#449×C79C2214yescomplemented
99#447×C79C2214yescomplemented
100#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579208—24no—
104#14579208—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—42no—
107#14579206—24no—
108#14579206—42no—
109C2×#11929625C2312yes—
110C2×#11929624—21no—
111C2×#11929624C2312yes—
112C2×#11929624C2311yescharacteristic
113C2×#11929624C2311yescharacteristic
114C2×#11929623—22no—
115C2×#11929623—21no—
116C2×#11929623—21no—
117C2×#11929623C2312yes—
118C22×Dic158C2311yescharacteristic
119C22×Dic158C2312yes—
120C2×Q8×D79—21no—
121C22×D316—21no—
122C22×D316C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊D79—22no—
124C22×C22⋊D79—24no—
125C22×C22⋊D79—22no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79—22no—
128C2×D4×D79C2312yes—
129C2×D4×D79C2312yes—
130#14579191—24no—
131#14579191—28no—
132#14579189—24no—
133#14579188—28no—
134#14579187—24no—
135#14579187—28no—
136#14579185—28no—
137#14579182—28no—
138#14579181—28no—
139#14579181D418yescomplemented
140C2×#11929614C2312yes—
141C2×#11929614C2311yescharacteristic
142C2×#11929613—42no—
143C2×#11929613C2312yes—
144C2×#11929613C2314yes—
145C2×#11929612—28no—
146C2×#11929612—24no—
147C2×#11929612C2312yes—
148C2×#11929612C2312yes—
149C2×#11929612C2312yes—
150C2×#11929612C2312yes—
151C2×#11929612C2311yescharacteristic
152C2×#11929611C2311yescharacteristic
153C2×D632C2312yes—
154C2×#11929609—24no—
155C2×#11929609C2312yes—
156C2×#11929609C2312yes—
157C2×#11929609C2312yes—
158C2×#11929609C2311yescharacteristic
159D8×D79—28no—
160#14579169—24no—
161#14579168—24no—
162C2×#11929608C2312yes—
163C2×#11929608C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C22×C79⋊C8C2312yes—
166C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D79C2312yes—
168#14579161—21no—
169#14579159D411yescharacteristic
170#14579157—21no—
171#14579157—21no—
172#14579157—24no—
173#14579157—21no—
174#14579157—21no—
175#14579157D411yescharacteristic
176#14579157C2314yes—
177#14579150—21no—
178#14579150D411yescharacteristic
179#14579149—21no—
180#14579148—21no—
181#14579148—21no—
182#14579148—21no—
183#14579148D411yescharacteristic
184#14579148C2314yes—
185#14579147—24no—
186#14579145—22no—
187#14579143—24no—
188#14579141C2314yes—
189#14579138—24no—
190#14579135—24no—
191#14579135C2314yes—
192#14579133—24no—
193#14579133—24no—
194#14579133D414yes—
195#14579132—24no—
196#14579132—24no—
197#14579132C2314yes—
198#14579130—22no—
199#14579130—24no—
200#14579129—22no—
201#14579129—24no—
202#14579129—24no—
203Q8×Dic79C2312yes—
204#14579126C2312yes—
205D4×Dic79—22no—
206D4×Dic79—24no—
207D4×Dic79C2312yes—
208#14579123C2312yes—
209C4×C22⋊D79—24no—
210C4×C22⋊D79C2314yes—
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212#14579120—21no—
213#14579120C2311yescharacteristic
214#14579118—21no—
215C2×C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊C4×D79—24no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C42×D79—21no—
220#14579094C2312yes—
221#14579092C2312yes—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579086C2312yes—
224#14579086C2314yes—
225#14579083C2312yes—
226#14579082C2314yes—
227#14579081C2314yes—
228(C2×D79)⋊C8C2314yes—
229#14579071C2312yes—
230#14579071C2312yes—
231H(5,𝔽2)×C79—24no—
232H(5,𝔽2)×C79—42no—
233C2×#41×C79—21no—
234C2×#41×C79C2312yes—
235C2×#41×C79C2311yescharacteristic
236C2×#41×C79C2311yescharacteristic
237C22×D4×C79—22no—
238C22×D4×C79—21no—
239C22×D4×C79C2311yescharacteristic
240C22×D4×C79C2311yescharacteristic
241C22×D4×C79C2312yes—
242AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
243C2×SD16×C79C2312yes—
244C2×D8×C79—42no—
245C2×D8×C79C2312yes—
246C2×D8×C79C2314yes—
247C2×M16×C79C2311yescharacteristic
248C22×C8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79—21no—
250#124×C79—21no—
251#121×C79C2314yes—
252#120×C79—22no—
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#103×C79C2312yes—
255#102×C79C2314yes—
256#102×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2314yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261#11929625—24no—
262#11929625—42no—
263#11929624—22no—
264#11929624—22no—
265#11929624—22no—
266#11929624—24no—
267#11929624—42no—
268#11929624—44no—
269#11929624C2×D414yescomplemented
270#11929623—24no—
271#11929623—48no—
272#11929623—42no—
273#11929623—44no—
274#11929623—44no—
275C2×Dic158—24no—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158—22no—
278C2×Dic158—21no—
279C2×Dic158—22no—
280C2×Dic158—42no—
281C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic158C2412yes—
283C2×Dic158C2411yescharacteristic
284Q8×D79—44no—
285C2×D316—22no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316—22no—
288C2×D316—22no—
289C2×D316—44no—
290C2×D316C2×D411yescharacteristic
291C2×D316C2412yes—
292C2×D316C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—22no—
296C2×C22⋊D79—24no—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—24no—
300C2×C22⋊D79—24no—
301C2×C22⋊D79—24no—
302C2×C22⋊D79—48no—
303C2×C22⋊D79—88no—
304C2×C22⋊D79—84no—
305C2×C22⋊D79C2×D412yes—
306C2×C22⋊D79C2×D414yes—
307D4×D79—24no—
308D4×D79—24no—
309D4×D79—48no—
310D4×D79—42no—
311D4×D79—42no—
312D4×D79—44no—
313C22×Dic79—22no—
314C22×Dic79—22no—
315C22×Dic79—21no—
316C22×Dic79—22no—
317C22×Dic79C2×D412yes—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—22no—
320C2×C4×D79—21no—
321C2×C4×D79—22no—
322C2×C4×D79C2412yes—
323#11929614—24no—
324#11929614C2×D414yescomplemented
325#11929613—24no—
326#11929613—44no—
327#11929612—24no—
328#11929612—24no—
329#11929612—24no—
330#11929612—24no—
331#11929612C2×D414yescomplemented
332#11929611C2×D414yescomplemented
333D632—24no—
334#11929609—24no—
335#11929609—24no—
336#11929609—24no—
337#11929609C2×D414yescomplemented
338#11929608—24no—
339#11929608—22no—
340#11929607—24no—
341C2×C79⋊C8—24no—
342C2×C79⋊C8C2×D414yescomplemented
343C2×C79⋊C8C2412yes—
344C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
345C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
346C8×D79—24no—
347C4⋊Dic79—22no—
348C4⋊Dic79—24no—
349C4⋊Dic79C2412yes—
350Dic79⋊C4—22no—
351Dic79⋊C4C2×D414yes—
352C22⋊Dic79—24no—
353C22⋊Dic79—24no—
354C22⋊Dic79—22no—
355C22⋊Dic79—24no—
356C22⋊Dic79—21no—
357C22⋊Dic79C2×D414yes—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359(C2×D79)⋊C4—24no—
360(C2×D79)⋊C4—24no—
361(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79—22no—
364C4×Dic79—21no—
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2412yes—
368C24×C79—21no—
369C24×C79—22no—
370C24×C79—21no—
371#41×C79—22no—
372#41×C79—22no—
373#41×C79—22no—
374#41×C79—24no—
375#41×C79—42no—
376#41×C79—44no—
377#41×C79C2×D414yes—
378C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
379C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—24no—
382C2×D4×C79—22no—
383C2×D4×C79—24no—
384C2×D4×C79—22no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79—42no—
392C2×D4×C79—44no—
393C2×D4×C79—48no—
394C2×D4×C79C2×D412yes—
395C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
396C2×D4×C79C2412yes—
397C2×D4×C79C2412yes—
398C2×D4×C79C2411yescharacteristic
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79—22no—
401C22×C4×C79C2412yes—
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403SD16×C79—24no—
404D8×C79—24no—
405D8×C79—44no—
406M16×C79—22no—
407C2×C8×C79—22no—
408C2×C8×C79C2412yes—
409C2×C8×C79C2412yes—
410C4⋊C4×C79C2412yes—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—24no—
413C42×C79—21no—
414C23×C79—21no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—44no—
418C23×C79—42no—
419C23×C79—42no—
420C23×C79—82no—
421C23×C79—84no—
422C23×C79—82no—
423C23×C79C22×D412yes—
424C23×C79C22×D411yescharacteristic
425C22×D79—21no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—42no—
430C22×D79—84no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79—82no—
433C22×D79C22×D412yes—
434Q8×C79—22no—
435Q8×C79—21no—
436Q8×C79C22×D412yes—
437D4×C79—24no—
438D4×C79—24no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—22no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—21no—
443D4×C79—22no—
444D4×C79—22no—
445D4×C79—44no—
446D4×C79—44no—
447D4×C79—42no—
448D4×C79—42no—
449D4×C79—84no—
450D4×C79C22×D412yes—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—24no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—44no—
457C2×C4×C79C22×D412yes—
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D412yes—
460C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
461C2×C4×C79C2511yescharacteristic
462C22⋊D79—24no—
463C22⋊D79—24no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—44no—
468C22⋊D79—48no—
469C22⋊D79—44no—
470C22⋊D79—84no—
471C22⋊D79—84no—
472C22⋊D79—84no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—42no—
477C2×Dic79—44no—
478C2×Dic79—44no—
479C2×Dic79—44no—
480C2×Dic79—42no—
481C2×Dic79C22×D412yes—
482C2×Dic79C22×D412yes—
483C2×Dic79C22×D412yes—
484D316—22no—
485D316—22no—
486D316—21no—
487D316—22no—
488D316—44no—
489D316—42no—
490D316C22×D412yes—
491C4×D79—24no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—82no—
497Dic158—22no—
498Dic158—21no—
499Dic158—22no—
500Dic158—22no—
501Dic158—44no—
502Dic158—42no—
503Dic158C22×D412yes—
504C8×C79—22no—
505C8×C79—22no—
506C79⋊C8—22no—
507C79⋊C8C22×D412yes—
508C79⋊C8C22×D412yes—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—24no—
511C22×C79—22no—
512C22×C79—22no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—44no—
515C22×C79—44no—
516C22×C79—42no—
517C22×C79—42no—
518C22×C79—162no—
519C22×C79—162no—
520C22×C79—164no—
521C22×C79D4212yes—
522C22×C79C23×D411yescharacteristic
523C2×D79—24no—
524C2×D79—22no—
525C2×D79—22no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—44no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—164no—
530C2×D79—164no—
531C2×D79—162no—
532C4×C79—22no—
533C4×C79—22no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79D4212yes—
536C4×C79C23×D411yescharacteristic
537C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538Dic79—22no—
539Dic79—22no—
540Dic79—22no—
541Dic79—22no—
542Dic79—42no—
543Dic79—42no—
544#61082—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—42no—
547C2×C79—42no—
548C2×C79—82no—
549C2×C79—82no—
550C2×C79C2×D4211yescharacteristic
551C2×C79#358512yes—
552D79—42no—
553D79—42no—
554D79—82no—
555C2×#577—791no—
556C2×#576—791no—
557#3500—791no—
558#3498—791no—
559#3271—794no—
560#3268—794no—
561#3265—794no—
562#3264—794no—
563C2×#496—791no—
564#3058—791no—
565#3057—791no—
566#3040—791no—
567#3038—791no—
568#3010—791no—
569#3009—791no—
570#3008—791no—
571#3008D7911yescharacteristic, complemented
572#2943—791no—
573#2932—791no—
574C79#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—791no—
576C2×H(5,𝔽2)—791no—
577C2×H(5,𝔽2)—791no—
578C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#577—1588no—
580#576—1588no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—792no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
589C2×#135—791no—
590C2×#135—792no—
591C2×#135—792no—
592C22×SD16—791no—
593C22×SD16—792no—
594C22×SD16—791no—
595C22×D8—791no—
596C22×D8—792no—
597C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
598C2×#131—791no—
599C2×#131—791no—
600#550—794no—
601#548—794no—
602#546—794no—
603#546—1584no—
604D42—794no—
605D42—1584no—
606#536—791no—
607#536—1581no—
608#535—791no—
609#535—791no—
610#535—1581no—
611#535—1581no—
612#535—1581no—
613#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#532—791no—
615#532—1581no—
616#532—1581no—
617C2×#127—791no—
618C2×#127—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124—1581no—
621C4×#41—791no—
622C4×#41—791no—
623#496—794no—
624#496—794no—
625#469—794no—
626#468—794no—
627#466—794no—
628#465—794no—
629#464—794no—
630#463—794no—
631#460—794no—
632#459—794no—
633#452—794no—
634#450—794no—
635#449—794no—
636#449—794no—
637#449C2×D7914yescomplemented
638#448—794no—
639#447—794no—
640#447C2×D7914yescomplemented
641#442—792no—
642#441—792no—
643#440—792no—
644#440—792no—
645#435—794no—
646#435—794no—
647#427—791no—
648#423—791no—
649#419—791no—
650#418—791no—
651#418—791no—
652#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#416—791no—
654#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
655#408—791no—
656#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
657C2×#97—791no—
6582−1+4—3162no—
6592−1+4—1584no—
660H(5,𝔽2)—24no—
661H(5,𝔽2)—42no—
662H(5,𝔽2)—3162no—
663H(5,𝔽2)—3162no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—791no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—792no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—1581no—
673C2×#41—1581no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1582no—
676C2×#41C22×D7912yes—
677C2×#41C22×D7911yescharacteristic
678C2×#41C22×D7911yescharacteristic
679C22×Q8—792no—
680C22×Q8—791no—
681C22×Q8—1581no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—792no—
686C22×D4—791no—
687C22×D4—1581no—
688C22×D4—1582no—
689C22×D4—1581no—
690C22×D4—1582no—
691C22×D4—1582no—
692C22×D4—1584no—
693C22×D4C22×D7911yescharacteristic
694C22×D4C22×D7911yescharacteristic
695C22×D4C22×D7912yes—
696#137—1588no—
697#137—1584no—
698AGL(1,ℤ/8)—24no—
699AGL(1,ℤ/8)—1584no—
700AGL(1,ℤ/8)—1588no—
701AGL(1,ℤ/8)—1588no—
702AGL(1,ℤ/8)—1588no—
703AGL(1,ℤ/8)—1584no—
704#135—798no—
705#135—1588no—
706#135—1588no—
707C2×Q16—791no—
708C2×Q16—792no—
709C2×SD16—3162no—
710C2×SD16—791no—
711C2×SD16—791no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—792no—
714C2×SD16—792no—
715C2×SD16—792no—
716C2×SD16—794no—
717C2×SD16—792no—
718C2×SD16—1584no—
719C2×SD16—1588no—
720C2×SD16C22×D7912yes—
721C2×D8—42no—
722C2×D8—791no—
723C2×D8—792no—
724C2×D8—792no—
725C2×D8—792no—
726C2×D8—792no—
727C2×D8—1584no—
728C2×D8—1588no—
729C2×D8C22×D7912yes—
730C2×D8C22×D7914yes—
731#131—1584no—
732#131—1584no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—792no—
735C2×M16—792no—
736C2×M16C22×D7911yescharacteristic
737C22×C8—791no—
738C22×C8—792no—
739C22×C8—792no—
740C22×C8C22×D7911yescharacteristic
741C4⋊Q8—791no—
742C4⋊Q8—1581no—
743#127—21no—
744#127—791no—
745#127—794no—
746#127—1581no—
747#127—1581no—
748#127—1581no—
749#127—1584no—
750#127—1581no—
751#124—21no—
752#124—791no—
753#124—791no—
754#124—794no—
755#124—1581no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#124—1584no—
759#124—1581no—
760#124—1581no—
761#123—1584no—
762#123—1582no—
763C22⋊Q8—794no—
764C22⋊Q8—1584no—
765#121—794no—
766#121—794no—
767#121—794no—
768#121—1584no—
769#121—1584no—
770#121—1584no—
771#121—1584no—
772#121—1584no—
773#121C22×D7914yes—
774#120—22no—
775#120—1584no—
776#120—1584no—
777#120—1584no—
778#120—1582no—
779#120—1582no—
780C4×Q8—792no—
781C4×Q8—792no—
782C4×D4—794no—
783C4×D4—792no—
784C4×D4—792no—
785C4×D4—1582no—
786C4×D4—1584no—
787C4×D4—1584no—
788C4×D4—1582no—
789#117—791no—
790#117—1581no—
791#117—1581no—
792#117C22×D7911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1584no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C42—791no—
796C2×C42—1581no—
797C2×C42—1581no—
798#107—792no—
799#106—792no—
800C4⋊C8—794no—
801#103—792no—
802#103—794no—
803#103C22×D7912yes—
804#102—794no—
805#102—792no—
806#102—794no—
807#102C22×D7912yes—
808#102C22×D7914yes—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8C22×D7914yes—
811#97—792no—
812#97—792no—
813C24—21no—
814C24—22no—
815C24—21no—
816C24—1582no—
817C24—1582no—
818C24—1581no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—24no—
823#41—42no—
824#41—44no—
825#41—3164no—
826#41—3162no—
827#41—3168no—
828#41—3164no—
829#41—3162no—
830#41—3164no—
831#41—3162no—
832#41—794no—
833#41—1584no—
834#41—1584no—
835#41—1584no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41D4×D7914yes—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—3164no—
842C2×Q8—791no—
843C2×Q8—791no—
844C2×Q8—792no—
845C2×Q8—1584no—
846C2×Q8—1582no—
847C2×Q8—1582no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—3164no—
867C2×D4—3168no—
868C2×D4—3168no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—794no—
873C2×D4—792no—
874C2×D4—791no—
875C2×D4—792no—
876C2×D4—791no—
877C2×D4—6328no—
878C2×D4—6324no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1584no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1584no—
884C2×D4—1584no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1584no—
888C2×D4—1584no—
889C2×D4—1584no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4D4×D7912yes—
895C2×D4D4×D7911yescharacteristic
896C2×D4C23×D7912yes—
897C2×D4C23×D7912yes—
898C2×D4C23×D7911yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—792no—
902C22×C4—792no—
903C22×C4—1582no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1582no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1582no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4C23×D7912yes—
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—794no—
914Q16—1584no—
915SD16—24no—
916SD16—3164no—
917SD16—794no—
918SD16—794no—
919SD16—1584no—
920SD16—1584no—
921SD16—1584no—
922SD16—1584no—
923SD16—1584no—
924D8—24no—
925D8—44no—
926D8—794no—
927D8—1584no—
928D8—1584no—
929D8—1584no—
930D8—1584no—
931M16—22no—
932M16—1584no—
933M16—1584no—
934M16—1582no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—791no—
937C2×C8—791no—
938C2×C8—794no—
939C2×C8—792no—
940C2×C8—1584no—
941C2×C8—1584no—
942C2×C8C23×D7912yes—
943C2×C8C23×D7912yes—
944C4⋊C4—794no—
945C4⋊C4—792no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4—1582no—
948C4⋊C4—1584no—
949C4⋊C4C23×D7912yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—794no—
953C22⋊C4—794no—
954C22⋊C4—1582no—
955C22⋊C4—1584no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1584no—
958C22⋊C4—1582no—
959C22⋊C4—1584no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1584no—
962C42—21no—
963C42—792no—
964C42—791no—
965C42—791no—
966C42—1582no—
967C42—1582no—
968C42—1581no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—84no—
977C23—82no—
978C23—3164no—
979C23—3164no—
980C23—3162no—
981C23—792no—
982C23—6322no—
983C23—6324no—
984C23—6324no—
985C23—1582no—
986C23—1581no—
987C23C2×D4×D7912yes—
988C23C2×D4×D7911yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—3164no—
992Q8—3162no—
993Q8—792no—
994Q8—1582no—
995Q8—1582no—
996Q8—1581no—
997Q8—1582no—
998Q8C2×D4×D7912yes—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—84no—
1012D4—3164no—
1013D4—3164no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3168no—
1017D4—3164no—
1018D4—3164no—
1019D4—3162no—
1020D4—792no—
1021D4—6324no—
1022D4—6324no—
1023D4—6324no—
1024D4—1584no—
1025D4—1584no—
1026D4—1582no—
1027D4—1581no—
1028D4—1582no—
1029D4—1582no—
1030D4C2×D4×D7912yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—3164no—
1038C2×C4—3164no—
1039C2×C4—3162no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3162no—
1043C2×C4—3164no—
1044C2×C4—792no—
1045C2×C4—792no—
1046C2×C4—792no—
1047C2×C4—6322no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1581no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1584no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4C2×D4×D7912yes—
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D7912yes—
1057C2×C4#1457920612yes—
1058C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—792no—
1062C8—792no—
1063C8—1582no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—164no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3164no—
1079C22—1582no—
1080C22—1582no—
1081C22—1584no—
1082C22—12642no—
1083C22—12644no—
1084C22—12644no—
1085C22#1909919512yes—
1086C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—3162no—
1091C4—3162no—
1092C4—1582no—
1093C4—1582no—
1094C4—1582no—
1095C4—1582no—
1096C4#1909919512yes—
1097C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1098C4C2×#1457920611yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2—3162no—
1105C2—3162no—
1106C2—6322no—
1107C2C2×#1909919511yescharacteristic
1108C2#2377817512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3008C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3008D79
hypocenterC79#61082
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. C2×#19099367C2semidirect
3. #23777192C2semidirect
4. #23777174C2semidirect
5. #23774983C2semidirect
6. #23774933C2semidirect
7. #23774899C2semidirect
8. #23774878C2semidirect
9. C2×#19098951C2semidirect
10. #23773045C2semidirect
11. #23773038C2semidirect
12. #23772892C2semidirect
13. #23772879C2semidirect
14. #23772688C2semidirect
15. #23772680C2semidirect
16. #23772664C2semidirect
17. #23772196C2semidirect
18. #23772115C2semidirect
19. C79×#3008C2semidirect
20. C2×#14579208C22semidirect
22. C2×#14579206C22semidirect
25. C2×#14579191C22semidirect
26. C2×#14579191C22semidirect
27. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579188C22semidirect
29. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579187C22semidirect
31. C2×#14579185C22semidirect
32. C2×#14579182C22semidirect
34. C2×#14579181C22semidirect
35. C22×#11929613C22semidirect
36. C22×#11929612C22semidirect
37. C22×#11929612C22semidirect
38. C22×#11929609C22semidirect
39. C2×D8×D79C22semidirect
40. C2×#14579169C22semidirect
41. C2×#14579168C22semidirect
42. #19099232C22semidirect
43. #19099219C22semidirect
44. #19099210C22semidirect
47. D4×C22⋊D79C22semidirect
48. #19099139C22semidirect
53. #19099127C22semidirect
59. C2×#14579157C22semidirect
60. C2×#14579148C22semidirect
62. #41×Dic79C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098951C22semidirect
65. #19098951C22semidirect
66. #19098814C22semidirect
67. #19098808C22semidirect
68. #19098797C22semidirect
69. #19098791C22semidirect
70. #19098783C22semidirect
71. #19098776C22semidirect
72. #19098762C22semidirect
73. #19098757C22semidirect
74. #19098728C22semidirect
75. #19098715C22semidirect
76. #19098710C22semidirect
77. #19098705C22semidirect
78. #19098704C22semidirect
79. #19098695C22semidirect
80. #19098672C22semidirect
81. #19098667C22semidirect
82. #19098666C22semidirect
83. #19098660C22semidirect
84. #19098637C22semidirect
85. #19098631C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098586C22semidirect
88. #19098573C22semidirect
89. #19098568C22semidirect
90. #19098567C22semidirect
91. #19098560C22semidirect
92. #19098529C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
94. C2×H(5,𝔽2)×C79C22semidirect
96. C22×D8×C79C22semidirect
97. #535×C79C22semidirect
98. #449×C79C22semidirect
99. #447×C79C22semidirect
100. #418×C79C22semidirect
101. #416×C79C22semidirect
102. #408×C79C22semidirect
139. #14579181D4semidirect
269. #11929624C2×D4semidirect
324. #11929614C2×D4semidirect
331. #11929612C2×D4semidirect
332. #11929611C2×D4semidirect
337. #11929609C2×D4semidirect
342. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
571. #3008D79semidirect
574. C79#61082semidirect
578. C2×H(5,𝔽2)C2×D79semidirect
597. C22×D8C2×D79semidirect
613. #535C2×D79semidirect
637. #449C2×D79semidirect
640. #447C2×D79semidirect
652. #418C2×D79semidirect
654. #416C2×D79semidirect
656. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190993672
#237771922
#237771742
#237749832
#237749332
#237748992
#237748782
C2×#190989512
#237730452
#237730382
#237728922
#237728792
#237726882
#237726802
#237726642
#237721962
#237721152
C79×#30082
#6108279