Finite Group Databasebeta

← #35164196

Subgroups — #35164196

Order 20224.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774984C214yesmaximal, complemented
6#23774939C214yesmaximal, complemented
7#23774894C214yesmaximal, complemented
8#23774879C214yesmaximal, complemented
9#23773044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772202C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772119C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#496×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579206C2211yescharacteristic
22C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099369—28no—
25#19099364—28no—
26C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579190C2212yescomplemented
28C2×#14579188C2212yescomplemented
29C2×#14579187C2211yescharacteristic
30C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579185C2212yescomplemented
33C2×#14579185C2212yescomplemented
34C2×#14579183C2211yescharacteristic
35C2×#14579182C2212yescomplemented
36C2×#14579180C2212yescomplemented
37C2×SD16×D79C2212yescomplemented
38C2×D8×D79C2212yescomplemented
39C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
41#19099233C2214yescomplemented
42#19099221C2214yescomplemented
43#19099206C2214yescomplemented
44#19099203—24no—
45#19099198C2214yescomplemented
46D4×C22⋊D79—24no—
47#19099137C2211yescharacteristic, complemented
48#19099133—21no—
49#19099131—21no—
50#19099130C2211yescharacteristic
51#19099130C2211yescharacteristic, complemented
52#19099130C2211yescharacteristic, complemented
53#19099126—21no—
54#19099126—21no—
55#19099113C2211yescharacteristic
56#19099112—21no—
57#19099111—21no—
58#127×D79—21no—
59#124×D79—21no—
60C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
62#19098813C2214yescomplemented
63#19098806C2214yescomplemented
64#19098796C2214yescomplemented
65#19098789C2214yescomplemented
66#19098782C2214yescomplemented
67#19098775C2214yescomplemented
68#19098760C2214yescomplemented
69#19098755C2214yescomplemented
70#19098722C2214yescomplemented
71#19098712C2214yescomplemented
72#19098707C2214yescomplemented
73#19098705C2214yescomplemented
74#19098705C2214yescomplemented
75#19098700C2214yescomplemented
76#19098695C2214yescomplemented
77#19098695C2214yescomplemented
78#19098676C2212yescomplemented
79#19098671C2212yescomplemented
80#19098665C2212yescomplemented
81#19098665C2212yescomplemented
82#19098636C2214yescomplemented
83#19098636C2214yescomplemented
84#19098601C2211yescharacteristic, complemented
85#19098587C2211yescharacteristic, complemented
86#19098572C2211yescharacteristic, complemented
87#19098568C2211yescharacteristic, complemented
88#19098568C2211yescharacteristic, complemented
89#19098568C2211yescharacteristic, complemented
90#19098560C2211yescharacteristic, complemented
91#19098560C2211yescharacteristic, complemented
92#19098529C2211yescharacteristic, complemented
93#19098529C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
96C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
97C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#496×C79C2214yescomplemented
101#496×C79C2214yescomplemented
102C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579206—24no—
106#14579206—24no—
107#14579206—24no—
108#14579206—42no—
109#14579206—42no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625C2312yes—
113C2×#11929624—22no—
114C2×#11929624C2311yescharacteristic
115C2×#11929624C2311yescharacteristic
116C2×#11929624C2311yescharacteristic
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×#11929623—21no—
119C2×#11929623—21no—
120C2×#11929623—21no—
121C2×#11929623C2312yes—
122C2×#11929623C2312yes—
123C2×#11929623C2312yes—
124C2×Q8×D79—21no—
125C2×Q8×D79C2312yes—
126C22×C22⋊D79—22no—
127C22×C22⋊D79—22no—
128C22×C22⋊D79—22no—
129C2×D4×D79—21no—
130C2×D4×D79—21no—
131C2×D4×D79—21no—
132C2×D4×D79—24no—
133C2×D4×D79C2312yes—
134C2×D4×D79C2312yes—
135C2×D4×D79C2312yes—
136#14579192—24no—
137#14579190—28no—
138#14579188—28no—
139#14579187—24no—
140#14579187—24no—
141#14579187—24no—
142#14579185—28no—
143#14579185—28no—
144#14579183D418yescomplemented
145#14579182—28no—
146#14579180—28no—
147C2×Dic316C2311yescharacteristic
148C2×#11929614C2312yes—
149C2×#11929613C2311yescharacteristic
150C2×#11929613C2311yescharacteristic
151C2×#11929612C2312yes—
152C2×#11929612C2312yes—
153C2×#11929612C2312yes—
154C2×#11929611C2312yes—
155SD16×D79—28no—
156C2×D632C2311yescharacteristic
157C2×#11929609C2312yes—
158C2×#11929609C2312yes—
159C2×#11929609C2312yes—
160D8×D79—28no—
161#14579167—24no—
162#14579167—24no—
163C2×#11929608C2311yescharacteristic
164C2×#11929608C2311yescharacteristic
165C2×#11929607C2312yes—
166C2×#11929607C2312yes—
167C2×C8×D79C2312yes—
168C2×C8×D79C2312yes—
169#14579161D411yescharacteristic
170#14579159—21no—
171#14579158D411yescharacteristic
172#14579157—24no—
173#14579157—21no—
174#14579157—21no—
175#14579157—21no—
176#14579150—21no—
177#14579149D411yescharacteristic
178#14579149D411yescharacteristic
179#14579148—21no—
180#14579148—21no—
181#14579148—21no—
182#14579147—24no—
183#14579144—22no—
184#14579143—24no—
185#14579138—24no—
186#14579137C2314yes—
187#14579135D414yes—
188#14579134—24no—
189#14579134—24no—
190#14579133—24no—
191#14579133—24no—
192#14579132—24no—
193#14579132C2314yes—
194#14579132C2314yes—
195#14579132C2314yes—
196#14579131—24no—
197#14579130—22no—
198#14579130—22no—
199#14579130—22no—
200#14579129—24no—
201#14579129—24no—
202C4×Dic158C2312yes—
203C4×Dic158C2312yes—
204C4×D316C2312yes—
205C4×D316C2312yes—
206C4×D316C2314yes—
207D4×Dic79—24no—
208C4×C22⋊D79—22no—
209C4×C22⋊D79—22no—
210(C22⋊D79)⋊C4—24no—
211#14579120C2311yescharacteristic
212#14579120C2311yescharacteristic
213#14579118—21no—
214#14579118—21no—
215C22⋊C4×D79—24no—
216C42×D79—21no—
217C42×D79—21no—
218#14579095C2312yes—
219#14579093C2312yes—
220C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
221#14579086C2312yes—
222#14579086C2312yes—
223#14579085C2314yes—
224#14579083C2312yes—
225#14579083C2312yes—
226#14579082C2314yes—
227#14579082C2314yes—
228#14579082C2314yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
232C22×D4×C79—22no—
233C22×D4×C79C2311yescharacteristic
234C22×D4×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C79—24no—
237C2×SD16×C79—42no—
238C2×SD16×C79C2312yes—
239C2×SD16×C79C2312yes—
240C2×SD16×C79C2314yes—
241C2×D8×C79—24no—
242C2×D8×C79—42no—
243C2×D8×C79C2312yes—
244C2×D8×C79C2312yes—
245C2×D8×C79C2314yes—
246C22×C8×C79C2311yescharacteristic
247C22×C8×C79C2311yescharacteristic
248#127×C79—21no—
249#127×C79—21no—
250#127×C79C2314yes—
251#124×C79—21no—
252#124×C79—21no—
253#124×C79C2314yes—
254C2×C22⋊C4×C79—22no—
255C2×C42×C79C2311yescharacteristic
256#97×C79C2312yes—
257#97×C79C2312yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261#11929625—24no—
262#11929625—42no—
263#11929625—44no—
264#11929624—22no—
265#11929624—22no—
266#11929624—22no—
267#11929624—22no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—48no—
271#11929624C2×D414yes—
272#11929624C2×D414yescomplemented
273#11929623—24no—
274#11929623—24no—
275#11929623—24no—
276#11929623—42no—
277#11929623—42no—
278#11929623—42no—
279#11929623—44no—
280#11929623—44no—
281#11929623—44no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic158C2411yescharacteristic
286C2×Dic158C2411yescharacteristic
287Q8×D79—24no—
288Q8×D79—42no—
289Q8×D79—44no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316C2×D411yescharacteristic
292C2×D316C2×D411yescharacteristic
293C2×D316C2×D414yes—
294C2×D316C2411yescharacteristic
295C2×D316C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D79—21no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—22no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—22no—
302C2×C22⋊D79—22no—
303C2×C22⋊D79—22no—
304C2×C22⋊D79—24no—
305C2×C22⋊D79—24no—
306C2×C22⋊D79—24no—
307C2×C22⋊D79—48no—
308C2×C22⋊D79—48no—
309C2×C22⋊D79—48no—
310C2×C22⋊D79C2×D412yes—
311C2×C22⋊D79C2×D412yes—
312D4×D79—24no—
313D4×D79—24no—
314D4×D79—24no—
315D4×D79—42no—
316D4×D79—42no—
317D4×D79—42no—
318D4×D79—44no—
319D4×D79—44no—
320D4×D79—44no—
321D4×D79—88no—
322C22×Dic79—22no—
323C22×Dic79—22no—
324C22×Dic79—22no—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—21no—
328C2×C4×D79—21no—
329C2×C4×D79—22no—
330C2×C4×D79—22no—
331C2×C4×D79C2412yes—
332C2×C4×D79C2412yes—
333Dic316C2×D414yescomplemented
334#11929614—24no—
335#11929613C2×D414yescomplemented
336#11929613C2×D414yescomplemented
337#11929612—24no—
338#11929612—24no—
339#11929612—24no—
340#11929611—24no—
341D632C2×D414yescomplemented
342#11929609—24no—
343#11929609—24no—
344#11929609—24no—
345#11929608—22no—
346#11929608—22no—
347#11929607—24no—
348#11929607—24no—
349C2×C79⋊C8C2412yes—
350C2×C79⋊C8C2412yes—
351C8×D79—24no—
352C8×D79—24no—
353C4⋊Dic79C2×D414yes—
354C4⋊Dic79C2412yes—
355C4⋊Dic79C2412yes—
356Dic79⋊C4—24no—
357Dic79⋊C4—22no—
358Dic79⋊C4—22no—
359C22⋊Dic79—24no—
360C22⋊Dic79—24no—
361C22⋊Dic79—24no—
362C22⋊Dic79—21no—
363C22⋊Dic79—21no—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
368(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
369C4×Dic79—21no—
370C4×Dic79—21no—
371C4×Dic79—22no—
372C4×Dic79—22no—
373C24×C79—21no—
374C24×C79—21no—
375C24×C79—21no—
376C2×Q8×C79—21no—
377C2×Q8×C79—22no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79C2412yes—
380C2×D4×C79—22no—
381C2×D4×C79—22no—
382C2×D4×C79—22no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—24no—
387C2×D4×C79—24no—
388C2×D4×C79—22no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79—84no—
392C2×D4×C79C2412yes—
393C2×D4×C79C2412yes—
394C2×D4×C79C2412yes—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79C2×D412yes—
397C22×C4×C79C2411yescharacteristic
398SD16×C79—24no—
399SD16×C79—24no—
400SD16×C79—44no—
401D8×C79—24no—
402D8×C79—24no—
403D8×C79—44no—
404C2×C8×C79—22no—
405C2×C8×C79C2×D414yescomplemented
406C2×C8×C79C2412yes—
407C2×C8×C79C2411yescharacteristic
408C2×C8×C79C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C79—24no—
410C22⋊C4×C79—24no—
411C42×C79C2×D411yescharacteristic
412C42×C79C2×D411yescharacteristic
413C42×C79C2412yes—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—42no—
418C23×C79—42no—
419C23×C79—42no—
420C23×C79—82no—
421C23×C79—82no—
422C23×C79—82no—
423C23×C79C22×D411yescharacteristic
424C22×D79—21no—
425C22×D79—21no—
426C22×D79—44no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—84no—
430C22×D79—84no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79C22×D412yes—
433C22×D79C22×D412yes—
434Q8×C79—22no—
435Q8×C79—22no—
436Q8×C79—42no—
437D4×C79—22no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—22no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—22no—
443D4×C79—48no—
444D4×C79—42no—
445D4×C79—42no—
446D4×C79—42no—
447D4×C79—84no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—42no—
450C2×C4×C79—42no—
451C2×C4×C79C22×D412yes—
452C2×C4×C79C22×D412yes—
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D412yes—
455C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
456C2×C4×C79C2511yescharacteristic
457C22⋊D79—24no—
458C22⋊D79—24no—
459C22⋊D79—24no—
460C22⋊D79—24no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—84no—
468C22⋊D79—84no—
469C22⋊D79—84no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—21no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—44no—
475C2×Dic79—44no—
476C2×Dic79—44no—
477C2×Dic79C22×D412yes—
478C2×Dic79C22×D412yes—
479D316—22no—
480D316—22no—
481D316—21no—
482D316—21no—
483D316—44no—
484D316—44no—
485D316C22×D412yes—
486D316C22×D412yes—
487C4×D79—24no—
488C4×D79—24no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—44no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—82no—
497Dic158—22no—
498Dic158—22no—
499Dic158—21no—
500Dic158—21no—
501Dic158—44no—
502Dic158C22×D412yes—
503Dic158C22×D412yes—
504C8×C79—22no—
505C8×C79C22×D412yes—
506C8×C79C22×D412yes—
507C79⋊C8—22no—
508C79⋊C8—22no—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—44no—
511C22×C79—44no—
512C22×C79—44no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—162no—
517C22×C79—162no—
518C22×C79—162no—
519C22×C79D4212yes—
520C22×C79C23×D411yescharacteristic
521C2×D79—24no—
522C2×D79—24no—
523C2×D79—22no—
524C2×D79—22no—
525C2×D79—22no—
526C2×D79—22no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—164no—
530C2×D79—164no—
531C2×D79—164no—
532C4×C79—22no—
533C4×C79—22no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79D4212yes—
536C4×C79C23×D411yescharacteristic
537C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538Dic79—22no—
539Dic79—22no—
540Dic79—22no—
541Dic79—22no—
542Dic79—42no—
543Dic79—42no—
544#61082—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—82no—
547C2×C79—82no—
548C2×C79—82no—
549C2×C79C2×D4211yescharacteristic
550C2×C79#358512yes—
551D79—42no—
552D79—42no—
553D79—42no—
554D79—42no—
555C2×#577—791no—
556C2×#576—791no—
557#3500—791no—
558#3498—791no—
559#3271—794no—
560#3268—794no—
561#3265—794no—
562#3264—794no—
563C2×#496D7911yescharacteristic, complemented
564#3058—791no—
565#3057—791no—
566#3040—791no—
567#3038—791no—
568#3010—791no—
569#3009—791no—
570#3008—791no—
571#3008—791no—
572#2943—791no—
573#2932—791no—
574C79#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—791no—
576C2×H(5,𝔽2)—791no—
577C2×H(5,𝔽2)—791no—
578C2×H(5,𝔽2)—791no—
579#577—1588no—
580#576—1588no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—792no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
589C2×#135—792no—
590C2×#135—792no—
591C2×#135—791no—
592C22×SD16—792no—
593C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
594C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C22×D8—792no—
596C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
598C2×#131—791no—
599C2×#131—791no—
600#550—794no—
601#548—794no—
602#546—794no—
603#546—1584no—
604D42—794no—
605D42—1584no—
606#536—791no—
607#536—1581no—
608#535—791no—
609#535—791no—
610#535—791no—
611#535—1581no—
612#535—1581no—
613#535—1581no—
614#532—791no—
615#532—1581no—
616#532—1581no—
617C2×#127—1581no—
618C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
619C2×#124—1581no—
620C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
621C4×#41—791no—
622C4×#41—791no—
623#496C2×D7914yescomplemented
624#496C2×D7914yescomplemented
625#469—794no—
626#468—794no—
627#466—794no—
628#465—794no—
629#464—794no—
630#463—794no—
631#460—794no—
632#459—794no—
633#452—794no—
634#450—794no—
635#449—794no—
636#449—794no—
637#449—794no—
638#448—794no—
639#447—794no—
640#447—794no—
641#442—792no—
642#441—792no—
643#440—792no—
644#440—792no—
645#435—794no—
646#435—794no—
647#427—791no—
648#423—791no—
649#419—791no—
650#418—791no—
651#418—791no—
652#418—791no—
653#416—791no—
654#416—791no—
655#408—791no—
656#408—791no—
657C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
6582−1+4—3162no—
6592−1+4—1584no—
660H(5,𝔽2)—3162no—
661H(5,𝔽2)—3162no—
662H(5,𝔽2)—3162no—
663H(5,𝔽2)—1584no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666C2×#41—791no—
667C2×#41—791no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—792no—
671C2×#41—792no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—1582no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1581no—
679C22×Q8—792no—
680C22×Q8—1581no—
681C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
682C22×D4—22no—
683C22×D4—792no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—792no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1581no—
688C22×D4—1581no—
689C22×D4—1584no—
690C22×D4—1582no—
691C22×D4—1582no—
692C22×D4—1582no—
693C22×D4C22×D7911yescharacteristic
694C22×D4C22×D7911yescharacteristic
695C22×D4C22×D7911yescharacteristic
696#137—1588no—
697#137—1584no—
698AGL(1,ℤ/8)—1588no—
699AGL(1,ℤ/8)—1588no—
700AGL(1,ℤ/8)—1588no—
701AGL(1,ℤ/8)—1584no—
702AGL(1,ℤ/8)—1584no—
703AGL(1,ℤ/8)—1584no—
704#135—798no—
705#135—1588no—
706#135—1588no—
707C2×Q16—792no—
708C2×Q16—791no—
709C2×SD16—24no—
710C2×SD16—42no—
711C2×SD16—792no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—792no—
714C2×SD16—792no—
715C2×SD16—791no—
716C2×SD16—791no—
717C2×SD16—1588no—
718C2×SD16C22×D7912yes—
719C2×SD16C22×D7912yes—
720C2×SD16C22×D7914yes—
721C2×D8—24no—
722C2×D8—42no—
723C2×D8—792no—
724C2×D8—792no—
725C2×D8—792no—
726C2×D8—791no—
727C2×D8—1588no—
728C2×D8C22×D7912yes—
729C2×D8C22×D7912yes—
730C2×D8C22×D7914yes—
731#131—1584no—
732#131—1584no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—791no—
735C2×M16—792no—
736C2×M16—792no—
737C22×C8—792no—
738C22×C8—792no—
739C22×C8C22×D7911yescharacteristic
740C22×C8C22×D7911yescharacteristic
741C4⋊Q8—791no—
742C4⋊Q8—1581no—
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—791no—
746#127—1581no—
747#127—1581no—
748#127—1584no—
749#127—1581no—
750#127C22×D7914yes—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—791no—
754#124—791no—
755#124—1584no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#124—1581no—
759#124—1581no—
760#124C22×D7914yes—
761#123—1584no—
762#123—1582no—
763C22⋊Q8—794no—
764C22⋊Q8—1584no—
765#121—794no—
766#121—794no—
767#121—794no—
768#121—794no—
769#121—1584no—
770#121—1584no—
771#121—1584no—
772#121—1584no—
773#121—1584no—
774#120—1584no—
775#120—1584no—
776#120—1584no—
777#120—1582no—
778#120—1582no—
779#120—1582no—
780C4×Q8—792no—
781C4×Q8—792no—
782C4×D4—794no—
783C4×D4—792no—
784C4×D4—792no—
785C4×D4—1584no—
786C4×D4—1584no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4—1582no—
789#117—791no—
790#117—791no—
791#117—1581no—
792#117—1581no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—1584no—
795C2×C42—1581no—
796C2×C42—1581no—
797C2×C42C22×D7911yescharacteristic
798#107—792no—
799#106—792no—
800C4⋊C8—794no—
801#103—794no—
802#103—792no—
803#103—792no—
804#102—794no—
805#102—794no—
806#102—794no—
807#102—792no—
808#102—792no—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8—794no—
811#97C22×D7912yes—
812#97C22×D7912yes—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—1582no—
817C24—1582no—
818C24—1582no—
819#41—3168no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3164no—
824#41—3164no—
825#41—3164no—
826#41—3162no—
827#41—3164no—
828#41—794no—
829#41—794no—
830#41—1584no—
831#41—1584no—
832#41—1584no—
833#41—1584no—
834#41—1582no—
835#41—1582no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1582no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—3162no—
844C2×Q8—3164no—
845C2×Q8—791no—
846C2×Q8—791no—
847C2×Q8—791no—
848C2×Q8—791no—
849C2×Q8—1582no—
850C2×Q8—1584no—
851C2×Q8C23×D7912yes—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—3168no—
865C2×D4—3168no—
866C2×D4—3168no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—792no—
874C2×D4—792no—
875C2×D4—791no—
876C2×D4—791no—
877C2×D4—794no—
878C2×D4—791no—
879C2×D4—791no—
880C2×D4—6328no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1584no—
886C2×D4—1584no—
887C2×D4—1584no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1584no—
892C2×D4—1584no—
893C2×D4—1584no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4C23×D7912yes—
897C2×D4C23×D7912yes—
898C2×D4C23×D7912yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—792no—
901C22×C4—792no—
902C22×C4—1582no—
903C22×C4—1582no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1582no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4D4×D7912yes—
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—794no—
914Q16—1584no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—44no—
918SD16—794no—
919SD16—794no—
920SD16—1584no—
921SD16—1584no—
922SD16—1584no—
923SD16—1584no—
924D8—24no—
925D8—24no—
926D8—44no—
927D8—794no—
928D8—1584no—
929D8—1584no—
930D8—1584no—
931M16—1582no—
932M16—1582no—
933M16—1584no—
934M16—1584no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—792no—
937C2×C8—792no—
938C2×C8—1584no—
939C2×C8—1584no—
940C2×C8D4×D7914yescomplemented
941C2×C8C23×D7912yes—
942C2×C8C23×D7911yescharacteristic
943C2×C8C23×D7911yescharacteristic
944C4⋊C4—794no—
945C4⋊C4—792no—
946C4⋊C4—792no—
947C4⋊C4—1584no—
948C4⋊C4—1582no—
949C4⋊C4—1582no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—794no—
953C22⋊C4—794no—
954C22⋊C4—1584no—
955C22⋊C4—1584no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1584no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1582no—
962C42—1581no—
963C42—1581no—
964C42—1582no—
965C42—1582no—
966C42D4×D7911yescharacteristic
967C42D4×D7911yescharacteristic
968C42C23×D7912yes—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—3164no—
979C23—3164no—
980C23—3164no—
981C23—792no—
982C23—792no—
983C23—6324no—
984C23—6324no—
985C23—6324no—
986C23—1581no—
987C23—1581no—
988C23C2×D4×D7911yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—3164no—
993Q8—792no—
994Q8—792no—
995Q8—1581no—
996Q8—1581no—
997Q8—1582no—
998Q8—1582no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—48no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—84no—
1010D4—3164no—
1011D4—3164no—
1012D4—3164no—
1013D4—3164no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3164no—
1017D4—3164no—
1018D4—792no—
1019D4—792no—
1020D4—6324no—
1021D4—6324no—
1022D4—6324no—
1023D4—1584no—
1024D4—1584no—
1025D4—1584no—
1026D4—1584no—
1027D4—1581no—
1028D4—1581no—
1029D4—1582no—
1030D4—1582no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—3164no—
1035C2×C4—3164no—
1036C2×C4—3164no—
1037C2×C4—3164no—
1038C2×C4—3164no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—792no—
1041C2×C4—792no—
1042C2×C4—6322no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1584no—
1050C2×C4—1584no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4C2×D4×D7912yes—
1054C2×C4C2×D4×D7912yes—
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D7912yes—
1057C2×C4#1457920612yes—
1058C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1582no—
1061C8—1582no—
1062C8C2×D4×D7912yes—
1063C8C2×D4×D7912yes—
1064C22—22no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—1582no—
1077C22—1582no—
1078C22—1582no—
1079C22—1582no—
1080C22—1584no—
1081C22—1584no—
1082C22—12644no—
1083C22—12644no—
1084C22—12644no—
1085C22#1909919812yes—
1086C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—3162no—
1091C4—3162no—
1092C4—1582no—
1093C4—1582no—
1094C4—1582no—
1095C4—1582no—
1096C4#1909919812yes—
1097C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1098C4C2×#1457920611yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—3162no—
1104C2—3162no—
1105C2—3162no—
1106C2—3162no—
1107C2C2×#1909919811yescharacteristic
1108C2#2377817612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#496×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC2×#496D79
hypocenterC79#61082
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19099364C2semidirect
3. #23777190C2semidirect
4. #23777176C2semidirect
5. #23774984C2semidirect
6. #23774939C2semidirect
7. #23774894C2semidirect
8. #23774879C2semidirect
9. #23773044C2semidirect
10. #23773035C2semidirect
11. #23772890C2semidirect
12. #23772876C2semidirect
13. #23772682C2semidirect
14. #23772673C2semidirect
15. #23772664C2semidirect
16. #23772664C2semidirect
17. #23772202C2semidirect
18. #23772119C2semidirect
19. C2×#496×C79C2semidirect
20. C2×#14579209C22semidirect
22. C2×#14579206C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
26. C2×#14579192C22semidirect
27. C2×#14579190C22semidirect
28. C2×#14579188C22semidirect
30. C2×#14579187C22semidirect
31. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579185C22semidirect
33. C2×#14579185C22semidirect
35. C2×#14579182C22semidirect
36. C2×#14579180C22semidirect
37. C2×SD16×D79C22semidirect
38. C2×D8×D79C22semidirect
39. C2×#14579167C22semidirect
40. C2×#14579167C22semidirect
41. #19099233C22semidirect
42. #19099221C22semidirect
43. #19099206C22semidirect
45. #19099198C22semidirect
47. #19099137C22semidirect
51. #19099130C22semidirect
52. #19099130C22semidirect
60. C4×#11929624C22semidirect
61. C4×#11929624C22semidirect
62. #19098813C22semidirect
63. #19098806C22semidirect
64. #19098796C22semidirect
65. #19098789C22semidirect
66. #19098782C22semidirect
67. #19098775C22semidirect
68. #19098760C22semidirect
69. #19098755C22semidirect
70. #19098722C22semidirect
71. #19098712C22semidirect
72. #19098707C22semidirect
73. #19098705C22semidirect
74. #19098705C22semidirect
75. #19098700C22semidirect
76. #19098695C22semidirect
77. #19098695C22semidirect
78. #19098676C22semidirect
79. #19098671C22semidirect
80. #19098665C22semidirect
81. #19098665C22semidirect
82. #19098636C22semidirect
83. #19098636C22semidirect
84. #19098601C22semidirect
85. #19098587C22semidirect
86. #19098572C22semidirect
87. #19098568C22semidirect
88. #19098568C22semidirect
89. #19098568C22semidirect
90. #19098560C22semidirect
91. #19098560C22semidirect
92. #19098529C22semidirect
93. #19098529C22semidirect
94. C22×SD16×C79C22semidirect
95. C22×SD16×C79C22semidirect
96. C22×D8×C79C22semidirect
97. C22×D8×C79C22semidirect
98. C2×#127×C79C22semidirect
99. C2×#124×C79C22semidirect
100. #496×C79C22semidirect
101. #496×C79C22semidirect
102. C2×#97×C79C22semidirect
144. #14579183D4semidirect
272. #11929624C2×D4semidirect
333. Dic316C2×D4semidirect
335. #11929613C2×D4semidirect
336. #11929613C2×D4semidirect
341. D632C2×D4semidirect
405. C2×C8×C79C2×D4semidirect
563. C2×#496D79semidirect
574. C79#61082semidirect
593. C22×SD16C2×D79semidirect
594. C22×SD16C2×D79semidirect
596. C22×D8C2×D79semidirect
597. C22×D8C2×D79semidirect
618. C2×#127C2×D79semidirect
620. C2×#124C2×D79semidirect
623. #496C2×D79semidirect
624. #496C2×D79semidirect
657. C2×#97C2×D79semidirect
940. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190993642
#237771902
#237771762
#237749842
#237749392
#237748942
#237748792
#237730442
#237730352
#237728902
#237728762
#237726822
#237726732
#237726642
#237722022
#237721192
C2×#496×C792
#6108279