Finite Group Databasebeta

← #35164201

Subgroups — #35164201

Order 20224.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774989C214yesmaximal, complemented
6#23774943C214yesmaximal, complemented
7#23774893C214yesmaximal, complemented
8#23774884C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772670C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772196C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772115C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23#19099372—28no—
24#19099366—28no—
25C2×#14579193C2212yescomplemented
26C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579188C2212yescomplemented
28C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579187C2212yescomplemented
30C2×#14579186C2211yescharacteristic
31C2×#14579186C2212yescomplemented
32C2×#14579184C2212yescomplemented
33C2×#14579181C2211yescharacteristic
34C2×#14579181C2212yescomplemented
35C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D79C2212yescomplemented
37C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11929609C2212yescomplemented
40C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
42#19099232C2214yescomplemented
43#19099223C2214yescomplemented
44#19099205—24no—
45#19099204C2214yescomplemented
46D4×C22⋊D79—24no—
47D4×C22⋊D79C2214yescomplemented
48#19099138—21no—
49#19099132C2211yescharacteristic, complemented
50#19099131—21no—
51#19099130—21no—
52#19099130C2211yescharacteristic, complemented
53#19099127—21no—
54#19099127C2211yescharacteristic
55#19099114—21no—
56#19099109—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579157—21no—
59C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D79—21no—
62#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098949C2214yescomplemented
65#19098949C2214yescomplemented
66#19098815C2214yescomplemented
67#19098811C2214yescomplemented
68#19098798C2214yescomplemented
69#19098794C2214yescomplemented
70#19098787C2214yescomplemented
71#19098780C2214yescomplemented
72#19098762C2214yescomplemented
73#19098757C2214yescomplemented
74#19098711C2214yescomplemented
75#19098710C2214yescomplemented
76#19098707C2214yescomplemented
77#19098700C2214yescomplemented
78#19098699C2214yescomplemented
79#19098698C2214yescomplemented
80#19098672C2212yescomplemented
81#19098667C2212yescomplemented
82#19098666C2212yescomplemented
83#19098660C2212yescomplemented
84#19098637C2214yescomplemented
85#19098631C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098586C2211yescharacteristic, complemented
88#19098572C2211yescharacteristic, complemented
89#19098569C2211yescharacteristic, complemented
90#19098567C2211yescharacteristic, complemented
91#19098560C2211yescharacteristic, complemented
92#19098529C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
95C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#452×C79C2214yescomplemented
99#450×C79C2214yescomplemented
100#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—24no—
107#14579207—42no—
108#14579207—42no—
109C2×#11929625—21no—
110C2×#11929625—21no—
111C2×#11929625C2312yes—
112C2×#11929625C2312yes—
113C2×#11929624—21no—
114C2×#11929624—22no—
115C2×#11929624C2312yes—
116C2×#11929624C2311yescharacteristic
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D79—21no—
119C2×Q8×D79C2312yes—
120C22×D316—21no—
121C22×D316C2311yescharacteristic
122C22×D316C2311yescharacteristic
123C22×D316C2312yes—
124C22×C22⋊D79—24no—
125C22×C22⋊D79—22no—
126C2×D4×D79—22no—
127C2×D4×D79—21no—
128C2×D4×D79—22no—
129C2×D4×D79C2312yes—
130#14579193—28no—
131#14579189—24no—
132#14579188—28no—
133#14579187—24no—
134#14579187—28no—
135#14579186—24no—
136#14579186—28no—
137#14579184—28no—
138#14579181—28no—
139#14579181D418yescomplemented
140C2×#11929614C2311yescharacteristic
141C2×#11929613C2312yes—
142C2×#11929612C2312yes—
143C2×#11929612C2311yescharacteristic
144C2×#11929611—24no—
145C2×#11929611C2312yes—
146C2×#11929611C2312yes—
147C2×#11929611C2312yes—
148C2×#11929611C2311yescharacteristic
149SD16×D79—28no—
150C2×D632—42no—
151C2×D632C2312yes—
152C2×D632C2314yes—
153C2×#11929609—28no—
154C2×#11929609—24no—
155C2×#11929609C2312yes—
156C2×#11929609C2312yes—
157C2×#11929609C2312yes—
158C2×#11929609C2312yes—
159C2×#11929609C2311yescharacteristic
160#14579169—24no—
161#14579168—24no—
162C2×#11929608C2312yes—
163C2×#11929608C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C22×C79⋊C8C2312yes—
166C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D79C2312yes—
168#14579159D411yescharacteristic
169#14579158—21no—
170#14579157—21no—
171#14579157—21no—
172#14579157—24no—
173#14579157—21no—
174#14579157—21no—
175#14579157D411yescharacteristic
176#14579157C2314yes—
177#14579150—21no—
178#14579150—21no—
179#14579150—21no—
180#14579150D411yescharacteristic
181#14579150C2314yes—
182#14579149—21no—
183#14579148—21no—
184#14579148D411yescharacteristic
185#14579147—24no—
186#14579146—24no—
187#14579139—24no—
188#14579136—24no—
189#14579136C2314yes—
190#14579135—24no—
191#14579135C2314yes—
192#14579134—24no—
193#14579133—24no—
194#14579133D414yes—
195#14579132—24no—
196#14579132C2314yes—
197#14579131—24no—
198#14579131—22no—
199#14579130—22no—
200#14579130—24no—
201#14579129—22no—
202#14579129—24no—
203Q8×Dic79C2312yes—
204#14579126C2312yes—
205D4×Dic79—22no—
206D4×Dic79C2312yes—
207#14579123—24no—
208#14579123C2312yes—
209C4×C22⋊D79—24no—
210C4×C22⋊D79C2314yes—
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212#14579120—21no—
213#14579120C2311yescharacteristic
214#14579118—21no—
215C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
216C22⋊C4×D79—24no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C42×D79—21no—
220#14579094C2312yes—
221#14579092C2312yes—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579086C2312yes—
224#14579085C2314yes—
225#14579083C2312yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579081C2314yes—
228(C2×D79)⋊C8C2314yes—
229#14579071C2312yes—
230#14579071C2312yes—
231H(5,𝔽2)×C79—24no—
232H(5,𝔽2)×C79—42no—
233C2×#41×C79—21no—
234C2×#41×C79C2312yes—
235C2×#41×C79C2311yescharacteristic
236C2×#41×C79C2311yescharacteristic
237C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
238C22×D4×C79—22no—
239C22×D4×C79—21no—
240C22×D4×C79C2311yescharacteristic
241C22×D4×C79C2312yes—
242#137×C79—24no—
243C2×Q16×C79C2312yes—
244C2×SD16×C79—42no—
245C2×SD16×C79C2312yes—
246C2×SD16×C79C2314yes—
247C2×M16×C79C2311yescharacteristic
248C22×C8×C79C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C79—21no—
250#124×C79—21no—
251#123×C79—22no—
252C22⋊Q8×C79C2314yes—
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#103×C79C2312yes—
255#102×C79C2314yes—
256#102×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—21no—
261C23×D79—22no—
262#11929625—24no—
263#11929625—24no—
264#11929625—42no—
265#11929625—42no—
266#11929625—44no—
267#11929625—44no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—24no—
272#11929624—48no—
273#11929624—42no—
274#11929624—44no—
275#11929624C2×D414yescomplemented
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic158C2411yescharacteristic
279Q8×D79—24no—
280Q8×D79—42no—
281Q8×D79—44no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—24no—
285C2×D316—24no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316—22no—
288C2×D316—21no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316—22no—
292C2×D316—22no—
293C2×D316—42no—
294C2×D316—44no—
295C2×D316C2×D411yescharacteristic
296C2×D316C2412yes—
297C2×D316C2412yes—
298C2×D316C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D79—21no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—24no—
302C2×C22⋊D79—22no—
303C2×C22⋊D79—24no—
304C2×C22⋊D79—24no—
305C2×C22⋊D79—24no—
306C2×C22⋊D79—88no—
307C2×C22⋊D79—84no—
308C2×C22⋊D79C2×D412yes—
309C2×C22⋊D79C2×D414yes—
310D4×D79—24no—
311D4×D79—48no—
312D4×D79—48no—
313D4×D79—42no—
314D4×D79—44no—
315C22×Dic79—22no—
316C22×Dic79C2×D412yes—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—22no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—21no—
322C2×C4×D79—22no—
323C2×C4×D79C2412yes—
324#11929614C2×D414yescomplemented
325#11929613—24no—
326#11929612—24no—
327#11929612C2×D414yescomplemented
328#11929611—24no—
329#11929611—24no—
330#11929611—24no—
331#11929611C2×D414yescomplemented
332D632—24no—
333D632—44no—
334#11929609—24no—
335#11929609—24no—
336#11929609—24no—
337#11929609—24no—
338#11929609C2×D414yescomplemented
339#11929608—24no—
340#11929608—22no—
341#11929607—24no—
342C2×C79⋊C8—24no—
343C2×C79⋊C8C2×D414yescomplemented
344C2×C79⋊C8C2412yes—
345C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
346C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
347C8×D79—24no—
348C4⋊Dic79—22no—
349C4⋊Dic79C2412yes—
350Dic79⋊C4—22no—
351Dic79⋊C4C2×D414yes—
352C22⋊Dic79—22no—
353C22⋊Dic79—24no—
354C22⋊Dic79—21no—
355C22⋊Dic79C2×D414yes—
356(C2×D79)⋊C4—24no—
357(C2×D79)⋊C4—24no—
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4—22no—
360(C2×D79)⋊C4—24no—
361(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79—22no—
364C4×Dic79—21no—
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2412yes—
368C24×C79—22no—
369C24×C79—21no—
370#41×C79—22no—
371#41×C79—22no—
372#41×C79—22no—
373#41×C79—24no—
374#41×C79—42no—
375#41×C79—44no—
376#41×C79C2×D414yes—
377C2×Q8×C79—21no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
381C2×Q8×C79C2412yes—
382C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—24no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—42no—
391C2×D4×C79—44no—
392C2×D4×C79—48no—
393C2×D4×C79C2×D412yes—
394C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
395C2×D4×C79C2412yes—
396C2×D4×C79C2411yescharacteristic
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—22no—
400C22×C4×C79C2412yes—
401C22×C4×C79C2411yescharacteristic
402Q16×C79—24no—
403SD16×C79—24no—
404SD16×C79—44no—
405M16×C79—22no—
406C2×C8×C79—22no—
407C2×C8×C79C2412yes—
408C2×C8×C79C2412yes—
409C4⋊C4×C79—24no—
410C4⋊C4×C79C2412yes—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—24no—
413C42×C79—21no—
414C23×C79—21no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—44no—
417C23×C79—42no—
418C23×C79—82no—
419C23×C79—84no—
420C23×C79C22×D412yes—
421C23×C79C22×D411yescharacteristic
422C22×D79—21no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—44no—
426C22×D79—44no—
427C22×D79—42no—
428C22×D79—42no—
429C22×D79—84no—
430C22×D79—82no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79—82no—
433C22×D79C22×D412yes—
434Q8×C79—22no—
435Q8×C79—21no—
436Q8×C79—22no—
437Q8×C79—22no—
438Q8×C79—42no—
439Q8×C79C22×D412yes—
440D4×C79—24no—
441D4×C79—24no—
442D4×C79—22no—
443D4×C79—22no—
444D4×C79—21no—
445D4×C79—22no—
446D4×C79—44no—
447D4×C79—44no—
448D4×C79—42no—
449D4×C79C22×D412yes—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—24no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—44no—
457C2×C4×C79—42no—
458C2×C4×C79C22×D412yes—
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D412yes—
461C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
462C2×C4×C79C2511yescharacteristic
463C22⋊D79—24no—
464C22⋊D79—24no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—44no—
468C22⋊D79—48no—
469C22⋊D79—84no—
470C22⋊D79—84no—
471C22⋊D79—84no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—42no—
475C2×Dic79—44no—
476C2×Dic79C22×D412yes—
477C2×Dic79C22×D412yes—
478C2×Dic79C22×D412yes—
479D316—22no—
480D316—22no—
481D316—22no—
482D316—21no—
483D316—22no—
484D316—22no—
485D316—44no—
486D316—44no—
487D316—44no—
488D316—42no—
489D316—42no—
490D316—84no—
491D316C22×D412yes—
492C4×D79—24no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—22no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—44no—
497C4×D79—44no—
498C4×D79—44no—
499C4×D79—82no—
500Dic158—22no—
501Dic158—21no—
502Dic158—44no—
503Dic158C22×D412yes—
504C8×C79—22no—
505C8×C79—22no—
506C79⋊C8—22no—
507C79⋊C8C22×D412yes—
508C79⋊C8C22×D412yes—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—24no—
511C22×C79—22no—
512C22×C79—22no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—44no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—162no—
517C22×C79—164no—
518C22×C79D4212yes—
519C22×C79C23×D411yescharacteristic
520C2×D79—24no—
521C2×D79—22no—
522C2×D79—22no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—44no—
525C2×D79—44no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—164no—
529C2×D79—164no—
530C2×D79—162no—
531C2×D79—162no—
532C4×C79—22no—
533C4×C79—22no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79—42no—
536C4×C79D4212yes—
537C4×C79C23×D411yescharacteristic
538C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic79—22no—
540Dic79—22no—
541Dic79—22no—
542Dic79—22no—
543Dic79—42no—
544#61082—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—42no—
547C2×C79—42no—
548C2×C79—82no—
549C2×C79C2×D4211yescharacteristic
550C2×C79#358512yes—
551D79—42no—
552D79—42no—
553D79—82no—
554D79—82no—
555C2×#577—791no—
556C2×#576—791no—
557#3500—791no—
558#3498—791no—
559#3271—794no—
560#3268—794no—
561#3265—794no—
562#3264—794no—
563C2×#496—791no—
564#3058—791no—
565#3057—791no—
566#3040—791no—
567#3038—791no—
568#3010—791no—
569#3009D7911yescharacteristic, complemented
570#3008—791no—
571#3008—791no—
572#2943—791no—
573#2932—791no—
574C79#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—791no—
576C2×H(5,𝔽2)—791no—
577C2×H(5,𝔽2)—791no—
578C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
579#577—1588no—
580#576—1588no—
581C2×#137—792no—
582C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
589C2×#135—791no—
590C2×#135—792no—
591C2×#135—792no—
592C22×SD16—791no—
593C22×SD16—792no—
594C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C22×D8—791no—
596C22×D8—792no—
597C22×D8—791no—
598C2×#131—791no—
599C2×#131—791no—
600#550—794no—
601#548—794no—
602#546—794no—
603#546—1584no—
604D42—794no—
605D42—1584no—
606#536—1581no—
607#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#535—791no—
609#535—791no—
610#535—791no—
611#535—1581no—
612#535—1581no—
613#535—1581no—
614#532—791no—
615#532—1581no—
616#532—1581no—
617C2×#127—791no—
618C2×#127—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124—1581no—
621C4×#41—791no—
622C4×#41—791no—
623#496—794no—
624#496—794no—
625#469—794no—
626#468—794no—
627#466—794no—
628#465—794no—
629#464—794no—
630#463—794no—
631#460—794no—
632#459—794no—
633#452C2×D7914yescomplemented
634#450C2×D7914yescomplemented
635#449—794no—
636#449—794no—
637#449—794no—
638#448—794no—
639#447—794no—
640#447—794no—
641#442—792no—
642#441—792no—
643#440—792no—
644#440—792no—
645#435—794no—
646#435—794no—
647#427—791no—
648#423—791no—
649#419—791no—
650#418—791no—
651#418—791no—
652#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#416—791no—
654#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
655#408—791no—
656#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
657C2×#97—791no—
6582−1+4—3162no—
6592−1+4—1584no—
660H(5,𝔽2)—24no—
661H(5,𝔽2)—42no—
662H(5,𝔽2)—3162no—
663H(5,𝔽2)—3162no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—791no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—792no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—1582no—
673C2×#41—1581no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41C22×D7912yes—
677C2×#41C22×D7911yescharacteristic
678C2×#41C22×D7911yescharacteristic
679C22×Q8—792no—
680C22×Q8—1581no—
681C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
682C22×D4—21no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—792no—
686C22×D4—791no—
687C22×D4—791no—
688C22×D4—1581no—
689C22×D4—1582no—
690C22×D4—1582no—
691C22×D4—1581no—
692C22×D4—1582no—
693C22×D4—1584no—
694C22×D4C22×D7911yescharacteristic
695C22×D4C22×D7912yes—
696#137—24no—
697#137—1588no—
698AGL(1,ℤ/8)—1584no—
699AGL(1,ℤ/8)—1588no—
700AGL(1,ℤ/8)—1588no—
701AGL(1,ℤ/8)—1588no—
702AGL(1,ℤ/8)—1584no—
703AGL(1,ℤ/8)—1584no—
704#135—798no—
705#135—1588no—
706#135—1588no—
707C2×Q16—791no—
708C2×Q16C22×D7912yes—
709C2×SD16—42no—
710C2×SD16—791no—
711C2×SD16—791no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—792no—
714C2×SD16—792no—
715C2×SD16—792no—
716C2×SD16—792no—
717C2×SD16—1584no—
718C2×SD16—1588no—
719C2×SD16C22×D7912yes—
720C2×SD16C22×D7914yes—
721C2×D8—3162no—
722C2×D8—791no—
723C2×D8—792no—
724C2×D8—792no—
725C2×D8—792no—
726C2×D8—792no—
727C2×D8—794no—
728C2×D8—792no—
729C2×D8—1584no—
730C2×D8—1588no—
731#131—1584no—
732#131—1584no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—792no—
735C2×M16—792no—
736C2×M16C22×D7911yescharacteristic
737C22×C8—791no—
738C22×C8—792no—
739C22×C8—792no—
740C22×C8C22×D7911yescharacteristic
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—791no—
743#127—791no—
744#127—794no—
745#127—1581no—
746#127—1581no—
747#127—1581no—
748#127—1581no—
749#127—1584no—
750#127—1581no—
751#124—21no—
752#124—791no—
753#124—791no—
754#124—794no—
755#124—1581no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#124—1584no—
759#124—1581no—
760#124—1581no—
761#123—22no—
762#123—1584no—
763C22⋊Q8—1584no—
764C22⋊Q8C22×D7914yes—
765#121—794no—
766#121—794no—
767#121—794no—
768#121—794no—
769#121—1584no—
770#121—1584no—
771#121—1584no—
772#121—1584no—
773#121—1584no—
774#120—1582no—
775#120—1584no—
776#120—1584no—
777#120—1584no—
778#120—1582no—
779#120—1582no—
780C4×Q8—792no—
781C4×Q8—792no—
782C4×D4—794no—
783C4×D4—792no—
784C4×D4—792no—
785C4×D4—1582no—
786C4×D4—1584no—
787C4×D4—1584no—
788C4×D4—1582no—
789#117—791no—
790#117—1581no—
791#117—1581no—
792#117C22×D7911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1584no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C42—791no—
796C2×C42—1581no—
797C2×C42—1581no—
798#107—792no—
799#106—792no—
800C4⋊C8—794no—
801#103—794no—
802#103—792no—
803#103C22×D7912yes—
804#102—792no—
805#102—794no—
806#102—794no—
807#102C22×D7912yes—
808#102C22×D7914yes—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8C22×D7914yes—
811#97—792no—
812#97—792no—
813C24—22no—
814C24—21no—
815C24—1582no—
816C24—1582no—
817C24—1581no—
818C24—1581no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—24no—
823#41—42no—
824#41—44no—
825#41—3164no—
826#41—3162no—
827#41—3168no—
828#41—3164no—
829#41—3162no—
830#41—3162no—
831#41—3164no—
832#41—794no—
833#41—1584no—
834#41—1584no—
835#41—1584no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41D4×D7914yes—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—3162no—
844C2×Q8—3164no—
845C2×Q8—791no—
846C2×Q8—791no—
847C2×Q8—1582no—
848C2×Q8—1584no—
849C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
850C2×Q8C23×D7912yes—
851C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—3164no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3168no—
865C2×D4—3168no—
866C2×D4—3164no—
867C2×D4—3162no—
868C2×D4—794no—
869C2×D4—792no—
870C2×D4—791no—
871C2×D4—792no—
872C2×D4—792no—
873C2×D4—791no—
874C2×D4—6328no—
875C2×D4—6324no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1584no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1584no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1584no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1584no—
885C2×D4—1584no—
886C2×D4—1584no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4D4×D7912yes—
896C2×D4D4×D7911yescharacteristic
897C2×D4C23×D7912yes—
898C2×D4C23×D7911yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—792no—
903C22×C4—792no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1582no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1582no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4C23×D7912yes—
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—24no—
914Q16—794no—
915SD16—24no—
916SD16—44no—
917SD16—794no—
918SD16—794no—
919SD16—1584no—
920SD16—1584no—
921SD16—1584no—
922SD16—1584no—
923SD16—1584no—
924D8—3164no—
925D8—794no—
926D8—1584no—
927D8—1584no—
928D8—1584no—
929D8—1584no—
930D8—1584no—
931M16—22no—
932M16—1584no—
933M16—1584no—
934M16—1582no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—791no—
937C2×C8—791no—
938C2×C8—794no—
939C2×C8—792no—
940C2×C8—1584no—
941C2×C8—1584no—
942C2×C8C23×D7912yes—
943C2×C8C23×D7912yes—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—794no—
946C4⋊C4—792no—
947C4⋊C4—1582no—
948C4⋊C4—1582no—
949C4⋊C4C23×D7912yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—794no—
953C22⋊C4—794no—
954C22⋊C4—1584no—
955C22⋊C4—1584no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1582no—
958C22⋊C4—1582no—
959C22⋊C4—1584no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1584no—
962C42—21no—
963C42—792no—
964C42—791no—
965C42—791no—
966C42—1582no—
967C42—1582no—
968C42—1581no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—44no—
972C23—42no—
973C23—82no—
974C23—84no—
975C23—3164no—
976C23—3164no—
977C23—3162no—
978C23—3162no—
979C23—792no—
980C23—6322no—
981C23—6322no—
982C23—6324no—
983C23—6324no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1581no—
987C23C2×D4×D7912yes—
988C23C2×D4×D7911yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—42no—
994Q8—3164no—
995Q8—792no—
996Q8—1581no—
997Q8—1582no—
998Q8C2×D4×D7912yes—
999D4—24no—
1000D4—24no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—3164no—
1009D4—3164no—
1010D4—3164no—
1011D4—3164no—
1012D4—3164no—
1013D4—3164no—
1014D4—3168no—
1015D4—3162no—
1016D4—3162no—
1017D4—792no—
1018D4—6324no—
1019D4—6324no—
1020D4—6324no—
1021D4—6324no—
1022D4—1584no—
1023D4—1584no—
1024D4—1582no—
1025D4—1582no—
1026D4—1581no—
1027D4—1582no—
1028D4—1582no—
1029D4—1582no—
1030D4C2×D4×D7912yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3164no—
1043C2×C4—3164no—
1044C2×C4—3162no—
1045C2×C4—792no—
1046C2×C4—792no—
1047C2×C4—792no—
1048C2×C4—6322no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1581no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1584no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4C2×D4×D7912yes—
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D7912yes—
1057C2×C4#1457920612yes—
1058C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—792no—
1062C8—792no—
1063C8—1582no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—164no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3164no—
1077C22—3164no—
1078C22—1582no—
1079C22—1582no—
1080C22—1584no—
1081C22—12642no—
1082C22—12642no—
1083C22—12644no—
1084C22—12644no—
1085C22#1909919512yes—
1086C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—3162no—
1092C4—1582no—
1093C4—1582no—
1094C4—1582no—
1095C4—1582no—
1096C4#1909919512yes—
1097C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1098C4C2×#1457920611yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—82no—
1103C2—3162no—
1104C2—3162no—
1105C2—6322no—
1106C2—6322no—
1107C2C2×#1909919511yescharacteristic
1108C2#2377817812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3009C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3009D79
hypocenterC79#61082
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19099366C2semidirect
3. #23777189C2semidirect
4. #23777174C2semidirect
5. #23774989C2semidirect
6. #23774943C2semidirect
7. #23774893C2semidirect
8. #23774884C2semidirect
9. C2×#19098949C2semidirect
10. #23773047C2semidirect
11. #23773041C2semidirect
12. #23772896C2semidirect
13. #23772879C2semidirect
14. #23772682C2semidirect
15. #23772671C2semidirect
16. #23772670C2semidirect
17. #23772196C2semidirect
18. #23772115C2semidirect
19. C79×#3009C2semidirect
20. C2×#14579209C22semidirect
21. C2×#14579207C22semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
25. C2×#14579193C22semidirect
26. C2×#14579189C22semidirect
27. C2×#14579188C22semidirect
28. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579187C22semidirect
31. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579184C22semidirect
34. C2×#14579181C22semidirect
35. C22×#11929611C22semidirect
36. C2×SD16×D79C22semidirect
37. C22×D632C22semidirect
38. C22×#11929609C22semidirect
39. C22×#11929609C22semidirect
40. C2×#14579169C22semidirect
41. C2×#14579168C22semidirect
42. #19099232C22semidirect
43. #19099223C22semidirect
45. #19099204C22semidirect
47. D4×C22⋊D79C22semidirect
49. #19099132C22semidirect
52. #19099130C22semidirect
59. C2×#14579157C22semidirect
60. C2×#14579150C22semidirect
62. #41×Dic79C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098949C22semidirect
65. #19098949C22semidirect
66. #19098815C22semidirect
67. #19098811C22semidirect
68. #19098798C22semidirect
69. #19098794C22semidirect
70. #19098787C22semidirect
71. #19098780C22semidirect
72. #19098762C22semidirect
73. #19098757C22semidirect
74. #19098711C22semidirect
75. #19098710C22semidirect
76. #19098707C22semidirect
77. #19098700C22semidirect
78. #19098699C22semidirect
79. #19098698C22semidirect
80. #19098672C22semidirect
81. #19098667C22semidirect
82. #19098666C22semidirect
83. #19098660C22semidirect
84. #19098637C22semidirect
85. #19098631C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098586C22semidirect
88. #19098572C22semidirect
89. #19098569C22semidirect
90. #19098567C22semidirect
91. #19098560C22semidirect
92. #19098529C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
95. C2×#137×C79C22semidirect
96. C22×SD16×C79C22semidirect
97. #536×C79C22semidirect
98. #452×C79C22semidirect
99. #450×C79C22semidirect
100. #418×C79C22semidirect
101. #416×C79C22semidirect
102. #408×C79C22semidirect
139. #14579181D4semidirect
275. #11929624C2×D4semidirect
324. #11929614C2×D4semidirect
327. #11929612C2×D4semidirect
331. #11929611C2×D4semidirect
338. #11929609C2×D4semidirect
343. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
569. #3009D79semidirect
574. C79#61082semidirect
582. C2×#137C2×D79semidirect
594. C22×SD16C2×D79semidirect
607. #536C2×D79semidirect
633. #452C2×D79semidirect
634. #450C2×D79semidirect
652. #418C2×D79semidirect
654. #416C2×D79semidirect
656. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190993662
#237771892
#237771742
#237749892
#237749432
#237748932
#237748842
C2×#190989492
#237730472
#237730412
#237728962
#237728792
#237726822
#237726712
#237726702
#237721962
#237721152
C79×#30092
#6108279