Finite Group Databasebeta

← #35164203

Subgroups — #35164203

Order 20224.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774991C214yesmaximal, complemented
6#23774935C214yesmaximal, complemented
7#23774901C214yesmaximal, complemented
8#23774886C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772198C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772117C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579207C2211yescharacteristic
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099372—28no—
25#19099367—28no—
26C2×#14579193C2212yescomplemented
27C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579188C2212yescomplemented
30C2×#14579188C2212yescomplemented
31C2×#14579185C2212yescomplemented
32C2×#14579184C2212yescomplemented
33C2×#14579182C2212yescomplemented
34C2×#14579181C2211yescharacteristic
35C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D79C2212yescomplemented
38C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
40C2×D8×D79C2212yescomplemented
41C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
43#19099235C2214yescomplemented
44#19099221C2214yescomplemented
45#19099206C2214yescomplemented
46#19099203—24no—
47D4×D316—24no—
48D4×D316C2214yescomplemented
49#19099137C2211yescharacteristic, complemented
50#19099133—21no—
51#19099132—21no—
52#19099132—21no—
53#19099132C2211yescharacteristic
54#19099132C2211yescharacteristic, complemented
55#19099131—21no—
56#19099130C2211yescharacteristic, complemented
57#19099113—21no—
58#19099113C2211yescharacteristic
59#19099112—21no—
60C2×#14579158—21no—
61C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D79—21no—
63C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
64#19098953C2214yescomplemented
65#19098953C2214yescomplemented
66#19098815C2214yescomplemented
67#19098812C2214yescomplemented
68#19098798C2214yescomplemented
69#19098795C2214yescomplemented
70#19098764C2214yescomplemented
71#19098759C2214yescomplemented
72#19098724C2214yescomplemented
73#19098712C2214yescomplemented
74#19098711C2214yescomplemented
75#19098709C2214yescomplemented
76#19098707C2214yescomplemented
77#19098703C2214yescomplemented
78#19098698C2214yescomplemented
79#19098695C2214yescomplemented
80#19098673C2212yescomplemented
81#19098668C2212yescomplemented
82#19098663C2212yescomplemented
83#19098661C2212yescomplemented
84#19098633C2214yescomplemented
85#19098633C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098569C2211yescharacteristic, complemented
88#19098569C2211yescharacteristic, complemented
89#19098559C2211yescharacteristic, complemented
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098531C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
96C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#464×C79C2214yescomplemented
99#463×C79C2214yescomplemented
100#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—24no—
107#14579207—42no—
108#14579207—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625C2312yes—
113C2×#11929625C2312yes—
114C2×#11929625C2312yes—
115C2×#11929624—21no—
116C2×#11929624—21no—
117C2×#11929624—22no—
118C2×#11929624C2311yescharacteristic
119C2×#11929624C2311yescharacteristic
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929623—21no—
122C2×#11929623C2312yes—
123C2×Q8×D79—21no—
124C2×Q8×D79C2312yes—
125C22×D316—22no—
126C22×D316—21no—
127C22×D316—21no—
128C22×D316—24no—
129C22×D316C2311yescharacteristic
130C22×D316C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D79—22no—
132C2×D4×D79—21no—
133C2×D4×D79—22no—
134C2×D4×D79—22no—
135C2×D4×D79C2312yes—
136C2×D4×D79C2312yes—
137C2×D4×D79C2312yes—
138#14579193—28no—
139#14579189—24no—
140#14579189—24no—
141#14579188—28no—
142#14579188—28no—
143#14579185—28no—
144#14579184—28no—
145#14579182—28no—
146#14579181D418yescomplemented
147C2×#11929614C2311yescharacteristic
148C2×#11929613C2312yes—
149C2×#11929613C2312yes—
150C2×#11929612C2311yescharacteristic
151C2×#11929611—24no—
152C2×#11929611—42no—
153C2×#11929611C2312yes—
154C2×#11929611C2312yes—
155C2×#11929611C2314yes—
156C2×#11929611C2311yescharacteristic
157SD16×D79—28no—
158C2×D632C2312yes—
159C2×D632C2312yes—
160C2×#11929609—24no—
161C2×#11929609—42no—
162C2×#11929609C2312yes—
163C2×#11929609C2312yes—
164C2×#11929609C2314yes—
165C2×#11929609C2311yescharacteristic
166D8×D79—28no—
167#14579169—24no—
168#14579169—24no—
169C2×#11929607C2312yes—
170C2×#11929607C2312yes—
171C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
172C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D79C2312yes—
174C2×C8×D79C2312yes—
175#14579161D411yescharacteristic
176#14579159—21no—
177#14579158—21no—
178#14579158—21no—
179#14579158—24no—
180#14579158—21no—
181#14579158—21no—
182#14579158D411yescharacteristic
183#14579158C2314yes—
184#14579157—21no—
185#14579150—21no—
186#14579149—21no—
187#14579149—21no—
188#14579149D411yescharacteristic
189#14579149D411yescharacteristic
190#14579148—21no—
191#14579147—24no—
192#14579144—22no—
193#14579143—24no—
194#14579138—24no—
195#14579137C2314yes—
196#14579136—24no—
197#14579136—24no—
198#14579136C2314yes—
199#14579136C2314yes—
200#14579135—24no—
201#14579135D414yes—
202#14579134—24no—
203#14579134—24no—
204#14579132C2314yes—
205#14579131—24no—
206#14579131—22no—
207#14579131—22no—
208#14579131—24no—
209#14579131—24no—
210#14579130—22no—
211C4×Dic158C2312yes—
212C4×D316—24no—
213C4×D316C2312yes—
214C4×D316C2314yes—
215C4×C22⋊D79—22no—
216(C22⋊D79)⋊C4—24no—
217#14579120C2311yescharacteristic
218#14579118—21no—
219C22⋊C4×D79—24no—
220C42×D79—21no—
221#14579094C2312yes—
222#14579092C2312yes—
223#14579085C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579083C2314yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579082C2312yes—
228#14579081C2312yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579072C2312yes—
232#14579072C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236#137×C79—24no—
237AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
238C2×Q16×C79C2312yes—
239C2×SD16×C79C2312yes—
240C2×SD16×C79C2312yes—
241C2×D8×C79C2312yes—
242C2×M16×C79C2311yescharacteristic
243C2×M16×C79C2311yescharacteristic
244#124×C79—21no—
245#124×C79—21no—
246#124×C79C2314yes—
247C4×Q8×C79C2312yes—
248C4×D4×C79—22no—
249C4×D4×C79C2312yes—
250#117×C79—21no—
251#117×C79C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C79—22no—
253C2×C42×C79—21no—
254C2×C42×C79C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C79C2314yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—22no—
262C23×D79—22no—
263#11929625—24no—
264#11929625—24no—
265#11929625—24no—
266#11929625—42no—
267#11929625—42no—
268#11929625—42no—
269#11929625—44no—
270#11929624—22no—
271#11929624—22no—
272#11929624—22no—
273#11929624—22no—
274#11929624—22no—
275#11929624—48no—
276#11929624—44no—
277#11929624—44no—
278#11929624C2×D414yescomplemented
279#11929623—24no—
280#11929623—42no—
281#11929623—44no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic158C2411yescharacteristic
286Q8×D79—24no—
287Q8×D79—42no—
288Q8×D79—44no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316—22no—
292C2×D316—24no—
293C2×D316—24no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316—21no—
296C2×D316—24no—
297C2×D316—24no—
298C2×D316—22no—
299C2×D316—22no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—44no—
303C2×D316—44no—
304C2×D316—84no—
305C2×D316—88no—
306C2×D316C2×D411yescharacteristic
307C2×D316C2×D411yescharacteristic
308C2×D316C2×D414yes—
309C2×D316C2412yes—
310C2×D316C2412yes—
311C2×D316C2411yescharacteristic
312C2×C22⋊D79—21no—
313C2×C22⋊D79—22no—
314C2×C22⋊D79—22no—
315C2×C22⋊D79—22no—
316C2×C22⋊D79—22no—
317C2×C22⋊D79—24no—
318C2×C22⋊D79—48no—
319C2×C22⋊D79C2×D412yes—
320C2×C22⋊D79C2×D412yes—
321D4×D79—24no—
322D4×D79—24no—
323D4×D79—24no—
324D4×D79—48no—
325D4×D79—48no—
326D4×D79—42no—
327D4×D79—42no—
328D4×D79—42no—
329D4×D79—44no—
330C22×Dic79—22no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—22no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79C2412yes—
338C2×C4×D79C2412yes—
339#11929614C2×D414yescomplemented
340#11929613—24no—
341#11929613—24no—
342#11929612C2×D414yescomplemented
343#11929611—24no—
344#11929611—24no—
345#11929611—44no—
346#11929611C2×D414yescomplemented
347D632—24no—
348D632—24no—
349#11929609—24no—
350#11929609—24no—
351#11929609—44no—
352#11929609C2×D414yescomplemented
353#11929607—24no—
354#11929607—24no—
355C2×C79⋊C8—22no—
356C2×C79⋊C8C2×D414yescomplemented
357C2×C79⋊C8C2412yes—
358C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
359C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
360C8×D79—24no—
361C8×D79—24no—
362C4⋊Dic79C2×D414yes—
363C4⋊Dic79C2412yes—
364Dic79⋊C4—24no—
365Dic79⋊C4—22no—
366C22⋊Dic79—24no—
367C22⋊Dic79—21no—
368(C2×D79)⋊C4—24no—
369(C2×D79)⋊C4—24no—
370(C2×D79)⋊C4—24no—
371(C2×D79)⋊C4—22no—
372(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
373(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
374C4×Dic79—21no—
375C4×Dic79—22no—
376C24×C79—21no—
377#41×C79—22no—
378#41×C79C2×D414yes—
379C2×Q8×C79—21no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79C2412yes—
383C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79C2412yes—
389C2×D4×C79C2411yescharacteristic
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79—22no—
393C22×C4×C79C2×D412yes—
394C22×C4×C79C2411yescharacteristic
395Q16×C79—24no—
396SD16×C79—24no—
397SD16×C79—24no—
398D8×C79—24no—
399M16×C79—22no—
400M16×C79—22no—
401C2×C8×C79C2412yes—
402C2×C8×C79C2412yes—
403C4⋊C4×C79—22no—
404C4⋊C4×C79C2412yes—
405C22⋊C4×C79—21no—
406C22⋊C4×C79—24no—
407C22⋊C4×C79—24no—
408C22⋊C4×C79—22no—
409C42×C79—21no—
410C42×C79—22no—
411C42×C79C2×D411yescharacteristic
412C42×C79C2×D411yescharacteristic
413C42×C79C2412yes—
414C23×C79—21no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—42no—
417C23×C79—82no—
418C23×C79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79—21no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—44no—
423C22×D79—44no—
424C22×D79—44no—
425C22×D79—42no—
426C22×D79—42no—
427C22×D79—84no—
428C22×D79—84no—
429C22×D79—84no—
430C22×D79—82no—
431C22×D79—82no—
432C22×D79C22×D412yes—
433C22×D79C22×D412yes—
434Q8×C79—21no—
435Q8×C79—22no—
436Q8×C79—22no—
437Q8×C79—42no—
438Q8×C79C22×D412yes—
439D4×C79—24no—
440D4×C79—22no—
441D4×C79—21no—
442D4×C79—22no—
443D4×C79—42no—
444D4×C79C22×D412yes—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—24no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—42no—
450C2×C4×C79—44no—
451C2×C4×C79—42no—
452C2×C4×C79C22×D412yes—
453C2×C4×C79C22×D412yes—
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D412yes—
456C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
457C2×C4×C79C2511yescharacteristic
458C22⋊D79—24no—
459C22⋊D79—24no—
460C22⋊D79—24no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—84no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—44no—
469C2×Dic79C22×D412yes—
470C2×Dic79C22×D412yes—
471D316—22no—
472D316—22no—
473D316—22no—
474D316—22no—
475D316—21no—
476D316—22no—
477D316—22no—
478D316—44no—
479D316—44no—
480D316—44no—
481D316—48no—
482D316—44no—
483D316—42no—
484D316—42no—
485D316—84no—
486D316—84no—
487D316—84no—
488D316C22×D412yes—
489C4×D79—24no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—44no—
497C4×D79—44no—
498C4×D79—82no—
499Dic158—22no—
500Dic158—22no—
501Dic158—21no—
502Dic158—44no—
503Dic158C22×D412yes—
504C8×C79—22no—
505C8×C79—22no—
506C79⋊C8—22no—
507C79⋊C8C22×D412yes—
508C79⋊C8C22×D412yes—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—22no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—44no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—162no—
515C22×C79D4212yes—
516C22×C79C23×D411yescharacteristic
517C2×D79—24no—
518C2×D79—24no—
519C2×D79—22no—
520C2×D79—22no—
521C2×D79—22no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—44no—
524C2×D79—44no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—164no—
528C2×D79—164no—
529C2×D79—164no—
530C2×D79—162no—
531C2×D79—162no—
532C4×C79—22no—
533C4×C79—22no—
534C4×C79—22no—
535C4×C79—42no—
536C4×C79—42no—
537C4×C79D4212yes—
538C4×C79C23×D411yescharacteristic
539C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic79—22no—
541Dic79—22no—
542Dic79—22no—
543Dic79—42no—
544#61082—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—42no—
547C2×C79—82no—
548C2×C79C2×D4211yescharacteristic
549C2×C79#358512yes—
550D79—42no—
551D79—42no—
552D79—42no—
553D79—82no—
554D79—82no—
555C2×#577—791no—
556C2×#576—791no—
557#3500—791no—
558#3498—791no—
559#3271—794no—
560#3268—794no—
561#3265—794no—
562#3264—794no—
563C2×#496—791no—
564#3058—791no—
565#3057—791no—
566#3040D7911yescharacteristic, complemented
567#3038—791no—
568#3010—791no—
569#3009—791no—
570#3008—791no—
571#3008—791no—
572#2943—791no—
573#2932—791no—
574C79#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—791no—
576C2×H(5,𝔽2)—791no—
577C2×H(5,𝔽2)—791no—
578C2×H(5,𝔽2)—791no—
579#577—1588no—
580#576—1588no—
581C2×#137—792no—
582C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
589C2×#135—791no—
590C2×#135—792no—
591C2×#135—792no—
592C22×SD16—791no—
593C22×SD16—791no—
594C22×SD16—792no—
595C22×D8—791no—
596C22×D8—791no—
597C22×D8—792no—
598C2×#131—791no—
599C2×#131—791no—
600#550—794no—
601#548—794no—
602#546—794no—
603#546—1584no—
604D42—794no—
605D42—1584no—
606#536—791no—
607#536—1581no—
608#535—791no—
609#535—791no—
610#535—791no—
611#535—1581no—
612#535—1581no—
613#535—1581no—
614#532—791no—
615#532—1581no—
616#532—1581no—
617C2×#127—791no—
618C2×#127—1581no—
619C2×#124—1581no—
620C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
621C4×#41—791no—
622C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
623#496—794no—
624#496—794no—
625#469—794no—
626#468—794no—
627#466—794no—
628#465—794no—
629#464C2×D7914yescomplemented
630#463C2×D7914yescomplemented
631#460—794no—
632#459—794no—
633#452—794no—
634#450—794no—
635#449—794no—
636#449—794no—
637#449—794no—
638#448—794no—
639#447—794no—
640#447—794no—
641#442—792no—
642#441—792no—
643#440—792no—
644#440—792no—
645#435—794no—
646#435—794no—
647#427—791no—
648#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
650#418—791no—
651#418—791no—
652#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#416—791no—
654#416—791no—
655#408—791no—
656#408—791no—
657C2×#97—791no—
6582−1+4—3162no—
6592−1+4—1584no—
660H(5,𝔽2)—3162no—
661H(5,𝔽2)—3162no—
662H(5,𝔽2)—3162no—
663H(5,𝔽2)—1584no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666C2×#41—791no—
667C2×#41—791no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—792no—
671C2×#41—792no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—1582no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41C22×D7911yescharacteristic
679C22×Q8—792no—
680C22×Q8—1581no—
681C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
682C22×D4—792no—
683C22×D4—792no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—791no—
686C22×D4—791no—
687C22×D4—1581no—
688C22×D4—1581no—
689C22×D4—1584no—
690C22×D4—1581no—
691C22×D4—1582no—
692C22×D4—1582no—
693C22×D4—1582no—
694C22×D4—1582no—
695C22×D4C22×D7911yescharacteristic
696#137—24no—
697#137—1588no—
698AGL(1,ℤ/8)—24no—
699AGL(1,ℤ/8)—1584no—
700AGL(1,ℤ/8)—1584no—
701AGL(1,ℤ/8)—1588no—
702AGL(1,ℤ/8)—1588no—
703AGL(1,ℤ/8)—1588no—
704#135—798no—
705#135—1588no—
706#135—1588no—
707C2×Q16—791no—
708C2×Q16C22×D7912yes—
709C2×SD16—3162no—
710C2×SD16—794no—
711C2×SD16—791no—
712C2×SD16—791no—
713C2×SD16—792no—
714C2×SD16—792no—
715C2×SD16—792no—
716C2×SD16—792no—
717C2×SD16—1584no—
718C2×SD16—1588no—
719C2×SD16C22×D7912yes—
720C2×SD16C22×D7912yes—
721C2×D8—3162no—
722C2×D8—794no—
723C2×D8—791no—
724C2×D8—792no—
725C2×D8—792no—
726C2×D8—792no—
727C2×D8—792no—
728C2×D8—1584no—
729C2×D8—1588no—
730C2×D8C22×D7912yes—
731#131—1584no—
732#131—1584no—
733C2×M16—792no—
734C2×M16—792no—
735C2×M16C22×D7911yescharacteristic
736C2×M16C22×D7911yescharacteristic
737C22×C8—791no—
738C22×C8—791no—
739C22×C8—792no—
740C22×C8—792no—
741C4⋊Q8—791no—
742C4⋊Q8—1581no—
743#127—791no—
744#127—794no—
745#127—1581no—
746#127—1581no—
747#127—1584no—
748#127—1581no—
749#127—1581no—
750#127—1581no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—791no—
754#124—791no—
755#124—1581no—
756#124—1581no—
757#124—1584no—
758#124—1581no—
759#124—1581no—
760#124C22×D7914yes—
761#123—1584no—
762#123—1582no—
763C22⋊Q8—794no—
764C22⋊Q8—1584no—
765#121—794no—
766#121—794no—
767#121—794no—
768#121—794no—
769#121—1584no—
770#121—1584no—
771#121—1584no—
772#121—1584no—
773#121—1584no—
774#120—1584no—
775#120—1584no—
776#120—1582no—
777#120—1582no—
778#120—1584no—
779#120—1582no—
780C4×Q8—792no—
781C4×Q8C22×D7912yes—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—794no—
784C4×D4—792no—
785C4×D4—1584no—
786C4×D4—1584no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4C22×D7912yes—
789#117—21no—
790#117—791no—
791#117—1581no—
792#117C22×D7911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—1584no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—1581no—
797C2×C42C22×D7911yescharacteristic
798#107—792no—
799#106—792no—
800C4⋊C8C22×D7914yes—
801#103—792no—
802#103—792no—
803#103C22×D7914yes—
804#102—792no—
805#102—794no—
806#102—794no—
807#102—792no—
808#102C22×D7914yes—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8—794no—
811#97—792no—
812#97—792no—
813C24—21no—
814C24—1582no—
815C24—1582no—
816C24—1582no—
817C24—1581no—
818C24—1581no—
819#41—22no—
820#41—3164no—
821#41—3164no—
822#41—3168no—
823#41—3162no—
824#41—3164no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3162no—
828#41—3164no—
829#41—794no—
830#41—1584no—
831#41—1584no—
832#41—1584no—
833#41—1584no—
834#41—1582no—
835#41—1582no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41D4×D7914yes—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—3162no—
844C2×Q8—3164no—
845C2×Q8—791no—
846C2×Q8—791no—
847C2×Q8—791no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8—1584no—
850C2×Q8C23×D7912yes—
851C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—3164no—
857C2×D4—3164no—
858C2×D4—3168no—
859C2×D4—3168no—
860C2×D4—3168no—
861C2×D4—3162no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3162no—
864C2×D4—3164no—
865C2×D4—792no—
866C2×D4—792no—
867C2×D4—791no—
868C2×D4—792no—
869C2×D4—792no—
870C2×D4—794no—
871C2×D4—791no—
872C2×D4—791no—
873C2×D4—6324no—
874C2×D4—6328no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1584no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1584no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1584no—
886C2×D4—1584no—
887C2×D4—1584no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1584no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1584no—
897C2×D4C23×D7912yes—
898C2×D4C23×D7911yescharacteristic
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—792no—
903C22×C4—792no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1582no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1582no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4D4×D7912yes—
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—24no—
914Q16—794no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—3164no—
918SD16—794no—
919SD16—794no—
920SD16—1584no—
921SD16—1584no—
922SD16—1584no—
923SD16—1584no—
924D8—24no—
925D8—3164no—
926D8—794no—
927D8—1584no—
928D8—1584no—
929D8—1584no—
930D8—1584no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—1584no—
934M16—1584no—
935C2×C8—791no—
936C2×C8—791no—
937C2×C8—794no—
938C2×C8—792no—
939C2×C8—1584no—
940C2×C8—1584no—
941C2×C8—1582no—
942C2×C8C23×D7912yes—
943C2×C8C23×D7912yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—794no—
946C4⋊C4—792no—
947C4⋊C4—1584no—
948C4⋊C4—1582no—
949C4⋊C4C23×D7912yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—794no—
955C22⋊C4—794no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1584no—
958C22⋊C4—1584no—
959C22⋊C4—1584no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1582no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—1581no—
965C42—1582no—
966C42D4×D7911yescharacteristic
967C42D4×D7911yescharacteristic
968C42C23×D7912yes—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—82no—
973C23—3164no—
974C23—3164no—
975C23—3164no—
976C23—3162no—
977C23—3162no—
978C23—792no—
979C23—792no—
980C23—6322no—
981C23—6322no—
982C23—6324no—
983C23—6324no—
984C23—6324no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1581no—
988C23C2×D4×D7911yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—3164no—
994Q8—792no—
995Q8—1581no—
996Q8—1582no—
997Q8—1582no—
998Q8C2×D4×D7912yes—
999D4—24no—
1000D4—21no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—3168no—
1005D4—3164no—
1006D4—3164no—
1007D4—3164no—
1008D4—3164no—
1009D4—3164no—
1010D4—3164no—
1011D4—3164no—
1012D4—3164no—
1013D4—3162no—
1014D4—3162no—
1015D4—792no—
1016D4—6324no—
1017D4—6324no—
1018D4—6324no—
1019D4—6324no—
1020D4—1584no—
1021D4—1584no—
1022D4—1584no—
1023D4—1582no—
1024D4—1582no—
1025D4—1581no—
1026D4—1582no—
1027D4—1582no—
1028D4—1582no—
1029D4—1582no—
1030D4C2×D4×D7912yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—3164no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3164no—
1043C2×C4—792no—
1044C2×C4—792no—
1045C2×C4—6322no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1581no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1584no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4C2×D4×D7912yes—
1054C2×C4C2×D4×D7912yes—
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D7912yes—
1057C2×C4#1457920712yes—
1058C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—792no—
1062C8—792no—
1063C8—1582no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3164no—
1074C22—3164no—
1075C22—1582no—
1076C22—1582no—
1077C22—1582no—
1078C22—1584no—
1079C22—1584no—
1080C22—12642no—
1081C22—12642no—
1082C22—12644no—
1083C22—12644no—
1084C22—12644no—
1085C22#1909919712yes—
1086C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—3162no—
1093C4—1582no—
1094C4—1582no—
1095C4—1582no—
1096C4#1909919712yes—
1097C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1098C4C2×#1457920711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—3162no—
1103C2—3162no—
1104C2—3162no—
1105C2—6322no—
1106C2—6322no—
1107C2C2×#1909919711yescharacteristic
1108C2#2377817712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3040C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3040D79
hypocenterC79#61082
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19099367C2semidirect
3. #23777190C2semidirect
4. #23777178C2semidirect
5. #23774991C2semidirect
6. #23774935C2semidirect
7. #23774901C2semidirect
8. #23774886C2semidirect
9. C2×#19098953C2semidirect
10. #23773047C2semidirect
11. #23773042C2semidirect
12. #23772881C2semidirect
13. #23772687C2semidirect
14. #23772676C2semidirect
15. #23772669C2semidirect
16. #23772667C2semidirect
17. #23772198C2semidirect
18. #23772117C2semidirect
19. C79×#3040C2semidirect
20. C2×#14579209C22semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
26. C2×#14579193C22semidirect
27. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579189C22semidirect
29. C2×#14579188C22semidirect
30. C2×#14579188C22semidirect
31. C2×#14579185C22semidirect
32. C2×#14579184C22semidirect
33. C2×#14579182C22semidirect
35. C22×#11929611C22semidirect
36. C22×#11929611C22semidirect
37. C2×SD16×D79C22semidirect
38. C22×#11929609C22semidirect
39. C22×#11929609C22semidirect
40. C2×D8×D79C22semidirect
41. C2×#14579169C22semidirect
42. C2×#14579169C22semidirect
43. #19099235C22semidirect
44. #19099221C22semidirect
45. #19099206C22semidirect
48. D4×D316C22semidirect
49. #19099137C22semidirect
54. #19099132C22semidirect
56. #19099130C22semidirect
61. C2×#14579158C22semidirect
63. C4×#11929624C22semidirect
64. #19098953C22semidirect
65. #19098953C22semidirect
66. #19098815C22semidirect
67. #19098812C22semidirect
68. #19098798C22semidirect
69. #19098795C22semidirect
70. #19098764C22semidirect
71. #19098759C22semidirect
72. #19098724C22semidirect
73. #19098712C22semidirect
74. #19098711C22semidirect
75. #19098709C22semidirect
76. #19098707C22semidirect
77. #19098703C22semidirect
78. #19098698C22semidirect
79. #19098695C22semidirect
80. #19098673C22semidirect
81. #19098668C22semidirect
82. #19098663C22semidirect
83. #19098661C22semidirect
84. #19098633C22semidirect
85. #19098633C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098569C22semidirect
88. #19098569C22semidirect
89. #19098559C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
92. #19098531C22semidirect
93. C2×#14579072C22semidirect
94. C2×#137×C79C22semidirect
96. C2×#124×C79C22semidirect
97. C4×#41×C79C22semidirect
98. #464×C79C22semidirect
99. #463×C79C22semidirect
100. #423×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #418×C79C22semidirect
146. #14579181D4semidirect
278. #11929624C2×D4semidirect
339. #11929614C2×D4semidirect
342. #11929612C2×D4semidirect
346. #11929611C2×D4semidirect
352. #11929609C2×D4semidirect
356. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
566. #3040D79semidirect
574. C79#61082semidirect
582. C2×#137C2×D79semidirect
620. C2×#124C2×D79semidirect
622. C4×#41C2×D79semidirect
629. #464C2×D79semidirect
630. #463C2×D79semidirect
648. #423C2×D79semidirect
649. #419C2×D79semidirect
652. #418C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190993672
#237771902
#237771782
#237749912
#237749352
#237749012
#237748862
C2×#190989532
#237730472
#237730422
#237728812
#237726872
#237726762
#237726692
#237726672
#237721982
#237721172
C79×#30402
#6108279