Finite Group Databasebeta

← #35164204

Subgroups — #35164204

Order 20224.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774992C214yesmaximal, complemented
6#23774937C214yesmaximal, complemented
7#23774892C214yesmaximal, complemented
8#23774887C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579206C2211yescharacteristic
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099375—28no—
25#19099364—28no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579194C2212yescomplemented
28C2×#14579189C2212yescomplemented
29C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579187C2211yescharacteristic
31C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579185C2212yescomplemented
33C2×#14579185C2212yescomplemented
34C2×#14579183C2211yescharacteristic
35C2×#14579183C2212yescomplemented
36C2×#14579180C2212yescomplemented
37C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11929613C2212yescomplemented
39C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D8×D79C2212yescomplemented
42C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
43#19099231C2214yescomplemented
44#19099219C2214yescomplemented
45#19099210C2214yescomplemented
46#19099200—24no—
47#19099197C2214yescomplemented
48#19099195—24no—
49#19099139C2211yescharacteristic, complemented
50#19099133—21no—
51#19099132C2211yescharacteristic
52#19099131—21no—
53#19099126—21no—
54#19099126—21no—
55#19099112—21no—
56#19099111—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D79—21no—
60C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D79—21no—
62#19099031C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098951C2214yescomplemented
65#19098951C2214yescomplemented
66#19098810C2214yescomplemented
67#19098793C2214yescomplemented
68#19098784C2214yescomplemented
69#19098777C2214yescomplemented
70#19098762C2214yescomplemented
71#19098757C2214yescomplemented
72#19098726C2214yescomplemented
73#19098715C2214yescomplemented
74#19098709C2214yescomplemented
75#19098706C2214yescomplemented
76#19098706C2214yescomplemented
77#19098701C2214yescomplemented
78#19098698C2214yescomplemented
79#19098696C2214yescomplemented
80#19098674C2212yescomplemented
81#19098669C2212yescomplemented
82#19098662C2212yescomplemented
83#19098662C2212yescomplemented
84#19098634C2214yescomplemented
85#19098632C2214yescomplemented
86#19098586C2211yescharacteristic, complemented
87#19098571C2211yescharacteristic, complemented
88#19098567C2211yescharacteristic, complemented
89#19098557C2211yescharacteristic, complemented
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098530C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
96#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#469×C79C2214yescomplemented
99#466×C79C2214yescomplemented
100#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579208—24no—
104#14579208—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—42no—
107#14579206—24no—
108#14579206—24no—
109#14579206—42no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929624C2312yes—
113C2×#11929624C2312yes—
114C2×#11929624C2311yescharacteristic
115C2×#11929624C2311yescharacteristic
116C2×#11929624C2311yescharacteristic
117C2×#11929623—22no—
118C2×#11929623—21no—
119C2×#11929623—21no—
120C2×#11929623—21no—
121C2×#11929623C2312yes—
122C2×#11929623C2312yes—
123C22×Dic158C2311yescharacteristic
124C22×Dic158C2312yes—
125C2×Q8×D79—21no—
126C22×D316C2311yescharacteristic
127C22×D316C2312yes—
128C22×C22⋊D79—22no—
129C22×C22⋊D79—22no—
130C22×C22⋊D79—22no—
131C2×D4×D79—22no—
132C2×D4×D79—21no—
133C2×D4×D79—21no—
134C2×D4×D79—21no—
135C2×D4×D79—24no—
136C2×D4×D79C2312yes—
137C2×D4×D79C2312yes—
138#14579194—24no—
139#14579194—28no—
140#14579189—24no—
141#14579189—28no—
142#14579187—24no—
143#14579187—24no—
144#14579185—28no—
145#14579185—28no—
146#14579183—28no—
147#14579183D418yescomplemented
148#14579180—28no—
149C2×Dic316C2312yes—
150C2×Dic316C2311yescharacteristic
151C2×#11929613—24no—
152C2×#11929613—28no—
153C2×#11929613C2312yes—
154C2×#11929613C2312yes—
155C2×#11929613C2312yes—
156C2×#11929613C2312yes—
157C2×#11929613C2311yescharacteristic
158C2×#11929613C2311yescharacteristic
159C2×#11929612—42no—
160C2×#11929612C2312yes—
161C2×#11929612C2312yes—
162C2×#11929612C2314yes—
163C2×D632C2312yes—
164C2×D632C2311yescharacteristic
165C2×#11929609—42no—
166C2×#11929609C2312yes—
167C2×#11929609C2312yes—
168C2×#11929609C2314yes—
169D8×D79—28no—
170#14579167—24no—
171C2×#11929608C2311yescharacteristic
172C2×#11929607C2312yes—
173C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D79C2312yes—
175#14579161—21no—
176#14579159D411yescharacteristic
177#14579158—21no—
178#14579157—24no—
179#14579157—21no—
180#14579157—21no—
181#14579157D411yescharacteristic
182#14579157C2314yes—
183#14579150D411yescharacteristic
184#14579149—21no—
185#14579149—21no—
186#14579148—21no—
187#14579148—21no—
188#14579148D411yescharacteristic
189#14579148C2314yes—
190#14579147—24no—
191#14579145—22no—
192#14579143—24no—
193#14579141C2314yes—
194#14579138—24no—
195#14579136C2314yes—
196#14579134—24no—
197#14579134—24no—
198#14579133—24no—
199#14579133—24no—
200#14579133D414yes—
201#14579132—24no—
202#14579131—22no—
203#14579131—24no—
204#14579129—24no—
205#14579129—24no—
206#14579126C2312yes—
207#14579126C2312yes—
208D4×Dic79—24no—
209#14579123C2312yes—
210#14579123C2312yes—
211C4×C22⋊D79C2314yes—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—24no—
215#14579118—21no—
216#14579118—21no—
217C2×C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊C4×D79—24no—
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—21no—
221C42×D79—21no—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579084C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579081C2312yes—
227#14579081C2312yes—
228#14579081C2314yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579071C2312yes—
232#14579071C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×D4×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×D8×C79—24no—
237C2×D8×C79C2312yes—
238C2×D8×C79C2312yes—
239#131×C79—24no—
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2312yes—
242C22×C8×C79C2312yes—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244#127×C79—21no—
245#127×C79—21no—
246#124×C79—21no—
247#124×C79—21no—
248#121×C79C2314yes—
249#121×C79C2314yes—
250#120×C79—22no—
251#120×C79—22no—
252#117×C79C2311yescharacteristic
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#107×C79C2312yes—
255#106×C79C2312yes—
256#102×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—22no—
262#11929625—44no—
263#11929624—22no—
264#11929624—22no—
265#11929624—22no—
266#11929624—22no—
267#11929624—24no—
268#11929624—24no—
269#11929624—42no—
270#11929624—42no—
271#11929624C2×D414yes—
272#11929624C2×D414yescomplemented
273#11929623—24no—
274#11929623—24no—
275#11929623—48no—
276#11929623—42no—
277#11929623—42no—
278#11929623—44no—
279#11929623—44no—
280#11929623—44no—
281C2×Dic158—24no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—21no—
285C2×Dic158—22no—
286C2×Dic158—42no—
287C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic158C2412yes—
289C2×Dic158C2411yescharacteristic
290C2×Dic158C2411yescharacteristic
291Q8×D79—44no—
292C2×D316—24no—
293C2×D316—24no—
294C2×D316—22no—
295C2×D316—21no—
296C2×D316—22no—
297C2×D316—22no—
298C2×D316—42no—
299C2×D316C2×D411yescharacteristic
300C2×D316C2412yes—
301C2×D316C2411yescharacteristic
302C2×D316C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—21no—
305C2×C22⋊D79—22no—
306C2×C22⋊D79—22no—
307C2×C22⋊D79—24no—
308C2×C22⋊D79—22no—
309C2×C22⋊D79—22no—
310C2×C22⋊D79—22no—
311C2×C22⋊D79—22no—
312C2×C22⋊D79—24no—
313C2×C22⋊D79—48no—
314C2×C22⋊D79—48no—
315C2×C22⋊D79—84no—
316C2×C22⋊D79C2×D412yes—
317C2×C22⋊D79C2×D414yes—
318D4×D79—24no—
319D4×D79—24no—
320D4×D79—48no—
321D4×D79—42no—
322D4×D79—42no—
323D4×D79—44no—
324D4×D79—44no—
325D4×D79—44no—
326D4×D79—88no—
327C22×Dic79—22no—
328C22×Dic79—22no—
329C22×Dic79—21no—
330C22×Dic79—22no—
331C22×Dic79C2×D412yes—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79—22no—
338C2×C4×D79C2412yes—
339Dic316—24no—
340Dic316C2×D414yescomplemented
341#11929613—24no—
342#11929613—24no—
343#11929613—24no—
344#11929613—24no—
345#11929613C2×D414yescomplemented
346#11929613C2×D414yescomplemented
347#11929612—24no—
348#11929612—24no—
349#11929612—44no—
350D632—24no—
351D632C2×D414yescomplemented
352#11929609—24no—
353#11929609—24no—
354#11929609—44no—
355#11929608—22no—
356#11929607—24no—
357C2×C79⋊C8—22no—
358C2×C79⋊C8C2412yes—
359C2×C79⋊C8C2412yes—
360C8×D79—24no—
361C4⋊Dic79—24no—
362Dic79⋊C4—22no—
363Dic79⋊C4—22no—
364Dic79⋊C4C2×D414yes—
365C22⋊Dic79—24no—
366C22⋊Dic79—24no—
367C22⋊Dic79C2×D414yes—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4—24no—
371(C2×D79)⋊C4—24no—
372(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
373C4×Dic79—22no—
374C4×Dic79—22no—
375C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic79C2412yes—
378C24×C79—21no—
379C24×C79—21no—
380#41×C79—22no—
381#41×C79—22no—
382C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C79—24no—
384C2×D4×C79—24no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79C2×D412yes—
392C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
393C2×D4×C79C2412yes—
394C2×D4×C79C2412yes—
395C22×C4×C79C2412yes—
396C22×C4×C79C2411yescharacteristic
397D8×C79—24no—
398D8×C79—24no—
399M16×C79—24no—
400M16×C79—22no—
401C2×C8×C79—24no—
402C2×C8×C79C2×D414yescomplemented
403C2×C8×C79C2412yes—
404C2×C8×C79C2411yescharacteristic
405C2×C8×C79C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C79C2412yes—
407C4⋊C4×C79C2412yes—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—24no—
411C22⋊C4×C79—24no—
412C42×C79—21no—
413C42×C79—21no—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—42no—
417C23×C79—42no—
418C23×C79—82no—
419C23×C79—82no—
420C23×C79C22×D412yes—
421C23×C79C22×D411yescharacteristic
422C22×D79—21no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—44no—
426C22×D79—44no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—42no—
429C22×D79—84no—
430C22×D79—84no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79—82no—
433C22×D79C22×D412yes—
434Q8×C79—22no—
435D4×C79—24no—
436D4×C79—22no—
437D4×C79—22no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—22no—
441D4×C79—42no—
442D4×C79—42no—
443D4×C79—84no—
444D4×C79—84no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79C22×D412yes—
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D412yes—
452C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C79C2511yescharacteristic
454C22⋊D79—24no—
455C22⋊D79—24no—
456C22⋊D79—24no—
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—48no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—84no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—42no—
470C2×Dic79—44no—
471C2×Dic79—44no—
472C2×Dic79—44no—
473C2×Dic79—42no—
474C2×Dic79C22×D412yes—
475C2×Dic79C22×D412yes—
476C2×Dic79C22×D412yes—
477D316—22no—
478D316—22no—
479D316—21no—
480D316—21no—
481D316—22no—
482D316—44no—
483D316—42no—
484D316—84no—
485D316C22×D412yes—
486D316C22×D412yes—
487C4×D79—24no—
488C4×D79—24no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—44no—
493C4×D79—44no—
494C4×D79—82no—
495Dic158—22no—
496Dic158—21no—
497Dic158—21no—
498Dic158—22no—
499Dic158—22no—
500Dic158—44no—
501Dic158—42no—
502Dic158C22×D412yes—
503Dic158C22×D412yes—
504C8×C79—22no—
505C8×C79C22×D412yes—
506C8×C79C22×D412yes—
507C79⋊C8—22no—
508C79⋊C8—22no—
509C22×C79—22no—
510C22×C79—24no—
511C22×C79—22no—
512C22×C79—44no—
513C22×C79—44no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—162no—
517C22×C79—162no—
518C22×C79D4212yes—
519C22×C79C23×D411yescharacteristic
520C2×D79—24no—
521C2×D79—22no—
522C2×D79—22no—
523C2×D79—22no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—44no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—164no—
529C2×D79—164no—
530C2×D79—164no—
531C2×D79—162no—
532C4×C79—22no—
533C4×C79—42no—
534C4×C79—42no—
535C4×C79D4212yes—
536C4×C79C23×D411yescharacteristic
537C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538Dic79—22no—
539Dic79—22no—
540Dic79—22no—
541Dic79—22no—
542Dic79—22no—
543Dic79—42no—
544#61082—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—42no—
547C2×C79—82no—
548C2×C79—82no—
549C2×C79C2×D4211yescharacteristic
550C2×C79#358512yes—
551D79—42no—
552D79—42no—
553D79—42no—
554D79—82no—
555C2×#577—791no—
556C2×#576—791no—
557#3500—791no—
558#3498—791no—
559#3271—794no—
560#3268—794no—
561#3265—794no—
562#3264—794no—
563C2×#496—791no—
564#3058D7911yescharacteristic, complemented
565#3057—791no—
566#3040—791no—
567#3038—791no—
568#3010—791no—
569#3009—791no—
570#3008—791no—
571#3008—791no—
572#2943—791no—
573#2932—791no—
574C79#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×2−1+4—791no—
576C2×H(5,𝔽2)—791no—
577C2×H(5,𝔽2)—791no—
578C2×H(5,𝔽2)—791no—
579#577—1588no—
580#576—1588no—
581C2×#137—791no—
582C2×#137—792no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
589C2×#135—792no—
590C2×#135—791no—
591C2×#135—792no—
592C22×SD16—791no—
593C22×SD16—791no—
594C22×SD16—792no—
595C22×D8—791no—
596C22×D8—792no—
597C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
598C2×#131—791no—
599C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#550—794no—
601#548—794no—
602#546—794no—
603#546—1584no—
604D42—794no—
605D42—1584no—
606#536—791no—
607#536—1581no—
608#535—791no—
609#535—1581no—
610#535—1581no—
611#535—1581no—
612#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#532—791no—
615#532—1581no—
616#532—1581no—
617C2×#127—791no—
618C2×#127—1581no—
619C2×#124—791no—
620C2×#124—1581no—
621C4×#41—791no—
622C4×#41—791no—
623#496—794no—
624#496—794no—
625#469C2×D7914yescomplemented
626#468—794no—
627#466C2×D7914yescomplemented
628#465—794no—
629#464—794no—
630#463—794no—
631#460—794no—
632#459—794no—
633#452—794no—
634#450—794no—
635#449—794no—
636#449—794no—
637#449—794no—
638#448—794no—
639#447—794no—
640#447—794no—
641#442—792no—
642#441—792no—
643#440—792no—
644#440—792no—
645#435—794no—
646#435—794no—
647#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#423—791no—
649#419—791no—
650#418—791no—
651#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
652#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
653#416—791no—
654#416—791no—
655#408—791no—
656#408—791no—
657C2×#97—791no—
6582−1+4—3162no—
6592−1+4—1584no—
660H(5,𝔽2)—3162no—
661H(5,𝔽2)—3162no—
662H(5,𝔽2)—3162no—
663H(5,𝔽2)—1584no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666C2×#41—791no—
667C2×#41—792no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—792no—
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C2×#41—1581no—
674C2×#41—1581no—
675C2×#41—1581no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1582no—
678C2×#41C22×D7911yescharacteristic
679C22×Q8—792no—
680C22×Q8—791no—
681C22×Q8—1581no—
682C22×D4—792no—
683C22×D4—792no—
684C22×D4—792no—
685C22×D4—791no—
686C22×D4—1582no—
687C22×D4—1581no—
688C22×D4—1581no—
689C22×D4—1584no—
690C22×D4—1582no—
691C22×D4—1582no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1582no—
694C22×D4C22×D7911yescharacteristic
695C22×D4C22×D7911yescharacteristic
696#137—1588no—
697#137—1584no—
698AGL(1,ℤ/8)—1588no—
699AGL(1,ℤ/8)—1584no—
700AGL(1,ℤ/8)—1588no—
701AGL(1,ℤ/8)—1588no—
702AGL(1,ℤ/8)—1584no—
703AGL(1,ℤ/8)—1584no—
704#135—798no—
705#135—1588no—
706#135—1588no—
707C2×Q16—791no—
708C2×Q16—792no—
709C2×SD16—3162no—
710C2×SD16—794no—
711C2×SD16—792no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—791no—
714C2×SD16—791no—
715C2×SD16—792no—
716C2×SD16—792no—
717C2×SD16—792no—
718C2×SD16—792no—
719C2×SD16—1588no—
720C2×SD16—1584no—
721C2×D8—24no—
722C2×D8—3162no—
723C2×D8—794no—
724C2×D8—792no—
725C2×D8—792no—
726C2×D8—791no—
727C2×D8—792no—
728C2×D8—1588no—
729C2×D8C22×D7912yes—
730C2×D8C22×D7912yes—
731#131—24no—
732#131—1584no—
733C2×M16—791no—
734C2×M16—792no—
735C2×M16C22×D7911yescharacteristic
736C2×M16C22×D7912yes—
737C22×C8—791no—
738C22×C8—792no—
739C22×C8C22×D7912yes—
740C22×C8C22×D7911yescharacteristic
741C4⋊Q8—791no—
742C4⋊Q8—1581no—
743#127—21no—
744#127—21no—
745#127—791no—
746#127—794no—
747#127—1581no—
748#127—1581no—
749#127—1581no—
750#127—1584no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—791no—
754#124—791no—
755#124—794no—
756#124—1581no—
757#124—1581no—
758#124—1581no—
759#124—1581no—
760#124—1584no—
761#123—1584no—
762#123—1582no—
763C22⋊Q8—794no—
764C22⋊Q8—1584no—
765#121—794no—
766#121—794no—
767#121—1584no—
768#121—1584no—
769#121—1584no—
770#121—1584no—
771#121—1584no—
772#121C22×D7914yes—
773#121C22×D7914yes—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—1584no—
777#120—1582no—
778#120—1584no—
779#120—1584no—
780C4×Q8—792no—
781C4×Q8—792no—
782C4×D4—794no—
783C4×D4—792no—
784C4×D4—792no—
785C4×D4—1584no—
786C4×D4—1582no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4—1584no—
789#117—1581no—
790#117—1581no—
791#117C22×D7911yescharacteristic
792#117C22×D7911yescharacteristic
793C2×C22⋊C4—1584no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C42—791no—
796C2×C42—1581no—
797C2×C42—1581no—
798#107C22×D7912yes—
799#106C22×D7912yes—
800C4⋊C8—794no—
801#103—792no—
802#103—792no—
803#103—794no—
804#102—792no—
805#102—792no—
806#102—794no—
807#102C22×D7914yes—
808#102C22×D7914yes—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8—794no—
811#97—792no—
812#97—792no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—1582no—
816C24—1582no—
817C24—1582no—
818C24—1581no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—3162no—
822#41—3162no—
823#41—3168no—
824#41—3164no—
825#41—3162no—
826#41—3162no—
827#41—3164no—
828#41—3164no—
829#41—3164no—
830#41—794no—
831#41—794no—
832#41—1584no—
833#41—1584no—
834#41—1584no—
835#41—1584no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1582no—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—3164no—
842C2×Q8—791no—
843C2×Q8—791no—
844C2×Q8—791no—
845C2×Q8—792no—
846C2×Q8—1584no—
847C2×Q8—1582no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8—1582no—
850C2×Q8—1581no—
851C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—3162no—
861C2×D4—3168no—
862C2×D4—3168no—
863C2×D4—3168no—
864C2×D4—3164no—
865C2×D4—3162no—
866C2×D4—3162no—
867C2×D4—3164no—
868C2×D4—3164no—
869C2×D4—794no—
870C2×D4—792no—
871C2×D4—791no—
872C2×D4—791no—
873C2×D4—792no—
874C2×D4—791no—
875C2×D4—6328no—
876C2×D4—6324no—
877C2×D4—1584no—
878C2×D4—1584no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1584no—
883C2×D4—1584no—
884C2×D4—1584no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4D4×D7912yes—
896C2×D4D4×D7911yescharacteristic
897C2×D4C23×D7912yes—
898C2×D4C23×D7912yes—
899C22×C4—792no—
900C22×C4—792no—
901C22×C4—1582no—
902C22×C4—1582no—
903C22×C4—1582no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4—1582no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4C23×D7912yes—
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—794no—
914Q16—1584no—
915SD16—3164no—
916SD16—794no—
917SD16—794no—
918SD16—1584no—
919SD16—1584no—
920SD16—1584no—
921SD16—1584no—
922SD16—1584no—
923SD16—1584no—
924D8—24no—
925D8—24no—
926D8—3164no—
927D8—794no—
928D8—1584no—
929D8—1584no—
930D8—1584no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—1582no—
934M16—1584no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—792no—
937C2×C8—792no—
938C2×C8—1582no—
939C2×C8—1584no—
940C2×C8D4×D7914yescomplemented
941C2×C8C23×D7912yes—
942C2×C8C23×D7911yescharacteristic
943C2×C8C23×D7911yescharacteristic
944C4⋊C4—794no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4—1584no—
948C4⋊C4C23×D7912yes—
949C4⋊C4C23×D7912yes—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—794no—
955C22⋊C4—794no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1582no—
958C22⋊C4—1584no—
959C22⋊C4—1584no—
960C22⋊C4—1584no—
961C22⋊C4—1584no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—792no—
965C42—791no—
966C42—791no—
967C42—1582no—
968C42—1582no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—3164no—
976C23—3164no—
977C23—3164no—
978C23—3162no—
979C23—792no—
980C23—6322no—
981C23—6324no—
982C23—6324no—
983C23—6324no—
984C23—1582no—
985C23—1581no—
986C23—1581no—
987C23C2×D4×D7912yes—
988C23C2×D4×D7911yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—3164no—
991Q8—3162no—
992Q8—792no—
993Q8—792no—
994Q8—1582no—
995Q8—1582no—
996Q8—1581no—
997Q8—1581no—
998Q8—1582no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—3164no—
1010D4—3164no—
1011D4—3164no—
1012D4—3164no—
1013D4—3168no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3164no—
1017D4—3164no—
1018D4—3162no—
1019D4—792no—
1020D4—792no—
1021D4—6324no—
1022D4—6324no—
1023D4—1584no—
1024D4—1584no—
1025D4—1584no—
1026D4—1582no—
1027D4—1581no—
1028D4—1581no—
1029D4—1582no—
1030D4—1582no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—3164no—
1036C2×C4—3164no—
1037C2×C4—3164no—
1038C2×C4—3162no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3162no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3164no—
1043C2×C4—792no—
1044C2×C4—792no—
1045C2×C4—792no—
1046C2×C4—6322no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1581no—
1049C2×C4—1581no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1584no—
1052C2×C4—1584no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4C2×D4×D7912yes—
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C2×D4×D7912yes—
1057C2×C4#1457920712yes—
1058C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—1582no—
1061C8—1582no—
1062C8C2×D4×D7912yes—
1063C8C2×D4×D7912yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3164no—
1077C22—1582no—
1078C22—1582no—
1079C22—1582no—
1080C22—1584no—
1081C22—12642no—
1082C22—12644no—
1083C22—12644no—
1084C22—12644no—
1085C22#1909919712yes—
1086C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—3162no—
1091C4—1582no—
1092C4—1582no—
1093C4—1582no—
1094C4—1582no—
1095C4—1582no—
1096C4#1909919712yes—
1097C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1098C4C2×#1457920711yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—3162no—
1104C2—3162no—
1105C2—3162no—
1106C2—6322no—
1107C2C2×#1909919711yescharacteristic
1108C2#2377817512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3058C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3058D79
hypocenterC79#61082
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19099364C2semidirect
3. #23777192C2semidirect
4. #23777175C2semidirect
5. #23774992C2semidirect
6. #23774937C2semidirect
7. #23774892C2semidirect
8. #23774887C2semidirect
9. C2×#19098951C2semidirect
10. #23773040C2semidirect
11. #23772893C2semidirect
12. #23772879C2semidirect
13. #23772684C2semidirect
14. #23772678C2semidirect
15. #23772669C2semidirect
16. #23772666C2semidirect
17. #23772200C2semidirect
18. #23772116C2semidirect
19. C79×#3058C2semidirect
20. C2×#14579208C22semidirect
21. C2×#14579207C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
27. C2×#14579194C22semidirect
28. C2×#14579189C22semidirect
29. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579185C22semidirect
33. C2×#14579185C22semidirect
35. C2×#14579183C22semidirect
36. C2×#14579180C22semidirect
37. C22×#11929613C22semidirect
38. C22×#11929613C22semidirect
39. C22×#11929612C22semidirect
40. C22×#11929609C22semidirect
41. C2×D8×D79C22semidirect
42. C2×#14579167C22semidirect
43. #19099231C22semidirect
44. #19099219C22semidirect
45. #19099210C22semidirect
47. #19099197C22semidirect
49. #19099139C22semidirect
58. C2×#14579157C22semidirect
60. C2×#14579148C22semidirect
62. #19099031C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098951C22semidirect
65. #19098951C22semidirect
66. #19098810C22semidirect
67. #19098793C22semidirect
68. #19098784C22semidirect
69. #19098777C22semidirect
70. #19098762C22semidirect
71. #19098757C22semidirect
72. #19098726C22semidirect
73. #19098715C22semidirect
74. #19098709C22semidirect
75. #19098706C22semidirect
76. #19098706C22semidirect
77. #19098701C22semidirect
78. #19098698C22semidirect
79. #19098696C22semidirect
80. #19098674C22semidirect
81. #19098669C22semidirect
82. #19098662C22semidirect
83. #19098662C22semidirect
84. #19098634C22semidirect
85. #19098632C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098571C22semidirect
88. #19098567C22semidirect
89. #19098557C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
92. #19098530C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
94. C22×D8×C79C22semidirect
95. C2×#131×C79C22semidirect
96. #535×C79C22semidirect
97. #535×C79C22semidirect
98. #469×C79C22semidirect
99. #466×C79C22semidirect
100. #427×C79C22semidirect
101. #418×C79C22semidirect
102. #418×C79C22semidirect
147. #14579183D4semidirect
272. #11929624C2×D4semidirect
340. Dic316C2×D4semidirect
345. #11929613C2×D4semidirect
346. #11929613C2×D4semidirect
351. D632C2×D4semidirect
402. C2×C8×C79C2×D4semidirect
564. #3058D79semidirect
574. C79#61082semidirect
597. C22×D8C2×D79semidirect
599. C2×#131C2×D79semidirect
612. #535C2×D79semidirect
613. #535C2×D79semidirect
625. #469C2×D79semidirect
627. #466C2×D79semidirect
647. #427C2×D79semidirect
651. #418C2×D79semidirect
652. #418C2×D79semidirect
940. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190993642
#237771922
#237771752
#237749922
#237749372
#237748922
#237748872
C2×#190989512
#237730402
#237728932
#237728792
#237726842
#237726782
#237726692
#237726662
#237722002
#237721162
C79×#30582
#6108279