Finite Group Databasebeta

← #35164212

Subgroups — #35164212

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774977C214yesmaximal, complemented
6#23774952C214yesmaximal, complemented
7#23774932C214yesmaximal, complemented
8#23774907C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579208C2211yescharacteristic
23C2×#14579207C2211yescharacteristic
24#19099376—28no—
25#19099375—28no—
26C2×#14579194C2212yes—
27C2×#14579194C2211yescharacteristic
28C2×#14579193C2212yescomplemented
29C2×#14579193C2212yescomplemented
30C2×#14579192C2211yescharacteristic
31C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579189C2211yescharacteristic
33C2×#14579189C2212yes—
34C2×#14579184C2212yescomplemented
35C2×#14579183C2212yes—
36C2×#14579183C2211yescharacteristic
37C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Q16×D79C2212yescomplemented
39C22×#11929613C2211yescharacteristic
40C22×#11929613C2212yes—
41C22×#11929611C2211yescharacteristic
42C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
43#19099226C2214yescomplemented
44#19099223C2214yes—
45#19099215C2214yescomplemented
46#19099211—24no—
47#19099205—24no—
48#19099204C2214yes—
49#19099139C2211yescharacteristic, complemented
50#19099138—21no—
51#19099138—21no—
52#19099133—21no—
53#19099132C2211yescharacteristic
54#19099131—21no—
55#19099114—21no—
56#19099112—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D79—21no—
60C2×#14579150C2211yescharacteristic
61#124×D79—21no—
62#19099031C2211yescharacteristic
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098956C2214yescomplemented
65#19098956C2214yescomplemented
66#19098810C2214yescomplemented
67#19098793C2214yescomplemented
68#19098788C2214yescomplemented
69#19098781C2214yescomplemented
70#19098772C2214yescomplemented
71#19098767C2214yescomplemented
72#19098728C2214yescomplemented
73#19098723C2214yes—
74#19098723C2214yescomplemented
75#19098720C2214yescomplemented
76#19098718C2214yescomplemented
77#19098713C2214yes—
78#19098711C2214yescomplemented
79#19098703C2214yescomplemented
80#19098674C2212yescomplemented
81#19098669C2212yescomplemented
82#19098662C2212yescomplemented
83#19098662C2212yescomplemented
84#19098634C2214yescomplemented
85#19098632C2214yescomplemented
86#19098586C2211yescharacteristic, complemented
87#19098571C2211yescharacteristic, complemented
88#19098567C2211yescharacteristic
89#19098557C2211yescharacteristic
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098530C2211yescharacteristic
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C79C2211yescharacteristic
96#536×C79C2211yescharacteristic
97#536×C79C2211yescharacteristic
98#470×C79C2214yescomplemented
99#467×C79C2214yescomplemented
100#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—24no—
105#14579209—42no—
106#14579209—42no—
107#14579208—24no—
108#14579208—42no—
109#14579207—24no—
110#14579207—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625—21no—
113C2×#11929625—21no—
114C2×#11929625C2312yes—
115C2×#11929625C2312yes—
116C2×#11929624—22no—
117C2×#11929624—22no—
118C2×#11929624C2312yes—
119C2×#11929624C2312yes—
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929624C2311yescharacteristic
122C2×#11929624C2311yescharacteristic
123C2×#11929623—22no—
124C2×#11929623—21no—
125C22×Dic158C2311yescharacteristic
126C22×Dic158C2312yes—
127C2×Q8×D79—21no—
128C2×Q8×D79—21no—
129C2×Q8×D79—21no—
130C2×Q8×D79C2312yes—
131C2×Q8×D79C2312yes—
132C22×D316C2311yescharacteristic
133C22×D316C2312yes—
134C2×D4×D79—22no—
135C2×D4×D79—21no—
136#14579194—24no—
137#14579194—28no—
138#14579193—28no—
139#14579193—28no—
140#14579192—24no—
141#14579192—24no—
142#14579189—24no—
143#14579189—28no—
144#14579184—28no—
145#14579183—28no—
146#14579183D418yescomplemented
147C2×Dic316C2312yes—
148C2×Dic316C2311yescharacteristic
149C2×#11929614—42no—
150C2×#11929614C2312yes—
151C2×#11929614C2312yes—
152C2×#11929614C2314yes—
153Q16×D79—28no—
154C2×#11929613—24no—
155C2×#11929613—28no—
156C2×#11929613C2312yes—
157C2×#11929613C2312yes—
158C2×#11929613C2312yes—
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×#11929613C2311yescharacteristic
161C2×#11929613C2311yescharacteristic
162C2×#11929611—42no—
163C2×#11929611C2312yes—
164C2×#11929611C2312yes—
165C2×#11929611C2314yes—
166C2×D632C2312yes—
167C2×D632C2311yescharacteristic
168#14579167—24no—
169C2×#11929608C2311yescharacteristic
170C2×#11929607C2312yes—
171C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D79C2312yes—
173#14579161—21no—
174#14579160—24no—
175#14579159—21no—
176#14579159—21no—
177#14579159D411yescharacteristic
178#14579159C2314yes—
179#14579158—21no—
180#14579157D411yescharacteristic
181#14579150—21no—
182#14579150—21no—
183#14579150D411yescharacteristic
184#14579150C2314yes—
185#14579149—21no—
186#14579149—21no—
187#14579148D411yescharacteristic
188#14579147—24no—
189#14579146—24no—
190#14579146—24no—
191#14579145—22no—
192#14579143—24no—
193#14579141C2314yes—
194#14579139—24no—
195#14579139—24no—
196#14579138—24no—
197#14579136—24no—
198#14579136C2314yes—
199#14579134—24no—
200#14579134—24no—
201#14579133D414yes—
202#14579131—24no—
203#14579131—22no—
204#14579126C2312yes—
205#14579126C2312yes—
206#14579123—24no—
207#14579123C2312yes—
208#14579123C2312yes—
209C4×C22⋊D79C2314yes—
210(C22⋊D79)⋊C4—24no—
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213#14579118—21no—
214#14579118—21no—
215C2×Dic79⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D79—24no—
217C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
218C22⋊C4×D79—24no—
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—21no—
221C42×D79—21no—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579084C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579081C2312yes—
227#14579081C2312yes—
228#14579081C2314yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579071C2312yes—
232#14579071C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
236C2×Q16×C79—24no—
237C2×Q16×C79C2312yes—
238C2×Q16×C79C2312yes—
239#131×C79—24no—
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2312yes—
242C22×C8×C79C2312yes—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79—21no—
245C4⋊Q8×C79—21no—
246#124×C79—21no—
247#124×C79—21no—
248#123×C79—22no—
249#123×C79—22no—
250C22⋊Q8×C79C2314yes—
251C22⋊Q8×C79C2314yes—
252#117×C79C2311yescharacteristic
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#107×C79C2312yes—
255#106×C79C2312yes—
256#103×C79C2314yes—
257#103×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260#11929625—24no—
261#11929625—24no—
262#11929625—42no—
263#11929625—42no—
264#11929625—44no—
265#11929625—44no—
266#11929625—44no—
267#11929624—22no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—24no—
272#11929624—24no—
273#11929624—48no—
274#11929624—48no—
275#11929624—42no—
276#11929624—42no—
277#11929624C2×D414yes—
278#11929624C2×D414yes—
279#11929623—48no—
280#11929623—44no—
281C2×Dic158—24no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—22no—
286C2×Dic158—21no—
287C2×Dic158—22no—
288C2×Dic158—42no—
289C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic158C2412yes—
291C2×Dic158C2411yescharacteristic
292C2×Dic158C2411yescharacteristic
293Q8×D79—24no—
294Q8×D79—24no—
295Q8×D79—42no—
296Q8×D79—42no—
297Q8×D79—44no—
298Q8×D79—44no—
299Q8×D79—44no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—24no—
303C2×D316—24no—
304C2×D316—22no—
305C2×D316—21no—
306C2×D316—22no—
307C2×D316—22no—
308C2×D316—42no—
309C2×D316C2×D411yescharacteristic
310C2×D316C2412yes—
311C2×D316C2411yescharacteristic
312C2×D316C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D79—21no—
314C2×C22⋊D79—21no—
315C2×C22⋊D79—22no—
316C2×C22⋊D79—22no—
317C2×C22⋊D79C2×D412yes—
318C2×C22⋊D79C2×D414yes—
319D4×D79—48no—
320D4×D79—44no—
321C22×Dic79—21no—
322C22×Dic79—22no—
323C22×Dic79C2×D412yes—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—22no—
330C2×C4×D79—21no—
331C2×C4×D79—21no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79C2412yes—
335Dic316—24no—
336Dic316C2×D414yes—
337#11929614—24no—
338#11929614—24no—
339#11929614—44no—
340#11929613—24no—
341#11929613—24no—
342#11929613—24no—
343#11929613—24no—
344#11929613C2×D414yes—
345#11929613C2×D414yes—
346#11929611—24no—
347#11929611—24no—
348#11929611—44no—
349D632—24no—
350D632C2×D414yes—
351#11929608—22no—
352#11929607—24no—
353C2×C79⋊C8—22no—
354C2×C79⋊C8C2412yes—
355C2×C79⋊C8C2412yes—
356C8×D79—24no—
357C4⋊Dic79—24no—
358Dic79⋊C4—24no—
359Dic79⋊C4—24no—
360Dic79⋊C4—22no—
361Dic79⋊C4—22no—
362Dic79⋊C4C2×D414yes—
363C22⋊Dic79C2×D414yes—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—24no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—24no—
370(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
371C4×Dic79—22no—
372C4×Dic79—22no—
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic79C2412yes—
376#41×C79—22no—
377#41×C79—22no—
378C2×Q8×C79—21no—
379C2×Q8×C79—21no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79—22no—
383C2×Q8×C79—22no—
384C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C79C2412yes—
386C2×Q8×C79C2412yes—
387C2×D4×C79C2×D412yes—
388C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79C2412yes—
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393Q16×C79—24no—
394Q16×C79—24no—
395M16×C79—24no—
396M16×C79—22no—
397C2×C8×C79—24no—
398C2×C8×C79C2×D414yes—
399C2×C8×C79C2412yes—
400C2×C8×C79C2411yescharacteristic
401C2×C8×C79C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C79—24no—
403C4⋊C4×C79—24no—
404C4⋊C4×C79C2412yes—
405C4⋊C4×C79C2412yes—
406C22⋊C4×C79—21no—
407C22⋊C4×C79—21no—
408C22⋊C4×C79—24no—
409C22⋊C4×C79—24no—
410C42×C79—21no—
411C42×C79—21no—
412C23×C79C22×D412yes—
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C22×D79—21no—
415C22×D79—21no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79—42no—
419C22×D79—84no—
420C22×D79—82no—
421C22×D79C22×D412yes—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—22no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—22no—
426Q8×C79—22no—
427Q8×C79—42no—
428Q8×C79—42no—
429D4×C79—24no—
430D4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—42no—
438C2×C4×C79—42no—
439C2×C4×C79C22×D412yes—
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D412yes—
442C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
443C2×C4×C79C2511yescharacteristic
444C22⋊D79—24no—
445C22⋊D79—24no—
446C22⋊D79—24no—
447C22⋊D79—44no—
448C22⋊D79—44no—
449C22⋊D79—44no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—42no—
454C2×Dic79—44no—
455C2×Dic79—42no—
456C2×Dic79C22×D412yes—
457C2×Dic79C22×D412yes—
458C2×Dic79C22×D412yes—
459D316—22no—
460D316—22no—
461D316—21no—
462D316—21no—
463D316—22no—
464D316—44no—
465D316—44no—
466D316—44no—
467D316—42no—
468D316—84no—
469D316C22×D412yes—
470D316C22×D412yes—
471C4×D79—24no—
472C4×D79—24no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—44no—
477C4×D79—44no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—82no—
483Dic158—22no—
484Dic158—21no—
485Dic158—21no—
486Dic158—22no—
487Dic158—22no—
488Dic158—44no—
489Dic158—44no—
490Dic158—44no—
491Dic158—42no—
492Dic158C22×D412yes—
493Dic158C22×D412yes—
494C8×C79—22no—
495C8×C79C22×D412yes—
496C8×C79C22×D412yes—
497C79⋊C8—22no—
498C79⋊C8—22no—
499C22×C79—22no—
500C22×C79—24no—
501C22×C79—22no—
502C22×C79D4212yes—
503C22×C79C23×D411yescharacteristic
504C2×D79—24no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—22no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—44no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—164no—
513C2×D79—162no—
514C4×C79—22no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79D4212yes—
520C4×C79C23×D411yescharacteristic
521C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic79—22no—
523Dic79—22no—
524Dic79—22no—
525Dic79—22no—
526Dic79—22no—
527Dic79—42no—
528#61083—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—22no—
530C2×C79—42no—
531C2×C79C2×D4211yescharacteristic
532C2×C79#358612yes—
533D79—42no—
534D79—42no—
535D79—42no—
536D79—82no—
537C2×#578—791no—
538C2×#577—791no—
539#3500—791no—
540#3499—791no—
541#3270—794no—
542#3269—794no—
543#3267—794no—
544#3266—794no—
545C2×#497—791no—
546#3059D7911yescharacteristic, complemented
547#3057—791no—
548#3040—791no—
549#3039—791no—
550#3011—791no—
551#3011—791no—
552#3010—791no—
553#3009—791no—
554#2943—791no—
555#2932—791no—
556C79#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—791no—
558C2×2−1+4—791no—
559C2×2−1+4—791no—
560C2×H(5,𝔽2)—791no—
561#578—1588no—
562#577—1588no—
563C2×#137—791no—
564C2×#137—791no—
565C2×#137—792no—
566C2×#137—792no—
567C2×#137—791no—
568C2×#137—792no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
571C2×#135—792no—
572C2×#135—791no—
573C2×#135—792no—
574C22×Q16—791no—
575C22×Q16—792no—
576C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C22×SD16—791no—
578C22×SD16—791no—
579C22×SD16—792no—
580C2×#131—791no—
581C2×#131C2×D7911yescharacteristic
582D4×Q8—794no—
583#548—794no—
584#547—794no—
585#547—1584no—
586#546—794no—
587#546—1584no—
588#536—791no—
589#536—1581no—
590#536—1581no—
591#536—1581no—
592#536C2×D7911yescharacteristic
593#536C2×D7911yescharacteristic
594#535—791no—
595#535—1581no—
596#532—791no—
597#532—1581no—
598#532—1581no—
599C2×C4⋊Q8—791no—
600C2×C4⋊Q8—1581no—
601C2×#124—791no—
602C2×#124—1581no—
603C4×#41—791no—
604C4×#41—791no—
605#497—794no—
606#497—794no—
607#470C2×D7914yescomplemented
608#468—794no—
609#467C2×D7914yescomplemented
610#465—794no—
611#464—794no—
612#463—794no—
613#462—794no—
614#461—794no—
615#452—794no—
616#452—794no—
617#452—794no—
618#451—794no—
619#451—794no—
620#450—794no—
621#449—794no—
622#448—794no—
623#442—792no—
624#441—792no—
625#440—792no—
626#440—792no—
627#435—794no—
628#435—794no—
629#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#423—791no—
631#419—791no—
632#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
633#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
634#418—791no—
635#416—791no—
636#416—791no—
637#408—791no—
638#408—791no—
639C2×#97—791no—
6402−1+4—3162no—
6412−1+4—3162no—
6422−1+4—3162no—
6432−1+4—1584no—
6442−1+4—1584no—
6452−1+4—1584no—
646H(5,𝔽2)—3162no—
647H(5,𝔽2)—1584no—
648C2×#41—791no—
649C2×#41—792no—
650C2×#41—792no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—791no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—1582no—
656C2×#41—1582no—
657C2×#41—1581no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1581no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1582no—
662C2×#41C22×D7911yescharacteristic
663C22×Q8—792no—
664C22×Q8—792no—
665C22×Q8—792no—
666C22×Q8—791no—
667C22×Q8—1581no—
668C22×Q8—1581no—
669C22×Q8—1581no—
670C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
672C22×D4—792no—
673C22×D4—791no—
674C22×D4—1581no—
675C22×D4—1582no—
676#137—1588no—
677#137—1584no—
678#137—1588no—
679#137—1588no—
680#137—1584no—
681#137—1584no—
682AGL(1,ℤ/8)—1588no—
683AGL(1,ℤ/8)—1584no—
684#135—798no—
685#135—1588no—
686#135—1588no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—3162no—
689C2×Q16—794no—
690C2×Q16—792no—
691C2×Q16—792no—
692C2×Q16—791no—
693C2×Q16—792no—
694C2×Q16—1588no—
695C2×Q16C22×D7912yes—
696C2×Q16C22×D7912yes—
697C2×SD16—3162no—
698C2×SD16—794no—
699C2×SD16—792no—
700C2×SD16—792no—
701C2×SD16—791no—
702C2×SD16—791no—
703C2×SD16—792no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—792no—
706C2×SD16—792no—
707C2×SD16—1588no—
708C2×SD16—1584no—
709C2×D8—791no—
710C2×D8—792no—
711#131—24no—
712#131—1584no—
713C2×M16—791no—
714C2×M16—792no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7912yes—
717C22×C8—791no—
718C22×C8—792no—
719C22×C8C22×D7912yes—
720C22×C8C22×D7911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—791no—
724C4⋊Q8—794no—
725C4⋊Q8—1581no—
726C4⋊Q8—1581no—
727C4⋊Q8—1581no—
728C4⋊Q8—1584no—
729#127—791no—
730#127—1581no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—791no—
734#124—791no—
735#124—794no—
736#124—1581no—
737#124—1581no—
738#124—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1584no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—1584no—
744#123—1582no—
745#123—1584no—
746#123—1584no—
747C22⋊Q8—794no—
748C22⋊Q8—1584no—
749C22⋊Q8—1584no—
750C22⋊Q8—1584no—
751C22⋊Q8C22×D7914yes—
752C22⋊Q8C22×D7914yes—
753#121—794no—
754#121—794no—
755#121—1584no—
756#121—1584no—
757#121—1584no—
758#120—1582no—
759#120—1584no—
760C4×Q8—792no—
761C4×Q8—792no—
762C4×D4—794no—
763C4×D4—792no—
764C4×D4—792no—
765C4×D4—1582no—
766C4×D4—1582no—
767C4×D4—1584no—
768C4×D4—1584no—
769#117—1581no—
770#117—1581no—
771#117C22×D7911yescharacteristic
772#117C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1584no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4—1584no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—1581no—
779C2×C42—1581no—
780#107C22×D7912yes—
781#106C22×D7912yes—
782C4⋊C8—794no—
783#103—792no—
784#103—792no—
785#103—794no—
786#103C22×D7914yes—
787#103C22×D7914yes—
788#102—792no—
789#102—792no—
790#102—794no—
791C22⋊C8—794no—
792C22⋊C8—794no—
793#97—792no—
794#97—792no—
795C24—1582no—
796C24—1581no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—3162no—
800#41—3162no—
801#41—3168no—
802#41—3168no—
803#41—3168no—
804#41—3164no—
805#41—3164no—
806#41—3162no—
807#41—3162no—
808#41—3164no—
809#41—3164no—
810#41—794no—
811#41—794no—
812#41—1584no—
813#41—1584no—
814#41—1584no—
815#41—1584no—
816#41—1582no—
817#41—1582no—
818#41—1582no—
819#41—1582no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—3162no—
827C2×Q8—3164no—
828C2×Q8—3162no—
829C2×Q8—3162no—
830C2×Q8—3164no—
831C2×Q8—3164no—
832C2×Q8—791no—
833C2×Q8—791no—
834C2×Q8—791no—
835C2×Q8—792no—
836C2×Q8—1584no—
837C2×Q8—1582no—
838C2×Q8—1582no—
839C2×Q8—1584no—
840C2×Q8—1584no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
846C2×Q8C23×D7912yes—
847C2×Q8C23×D7912yes—
848C2×D4—3162no—
849C2×D4—3168no—
850C2×D4—3164no—
851C2×D4—794no—
852C2×D4—792no—
853C2×D4—791no—
854C2×D4—791no—
855C2×D4—792no—
856C2×D4—791no—
857C2×D4—1582no—
858C2×D4—1582no—
859C2×D4—1584no—
860C2×D4—1584no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1582no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1582no—
869C2×D4D4×D7912yes—
870C2×D4D4×D7911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—792no—
874C22×C4—792no—
875C22×C4—1582no—
876C22×C4—1582no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1582no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1582no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4—1582no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4C23×D7912yes—
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—3164no—
892Q16—794no—
893Q16—1584no—
894Q16—1584no—
895Q16—1584no—
896SD16—3164no—
897SD16—794no—
898SD16—794no—
899SD16—1584no—
900SD16—1584no—
901SD16—1584no—
902SD16—1584no—
903SD16—1584no—
904SD16—1584no—
905D8—794no—
906D8—1584no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—1582no—
910M16—1584no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—792no—
913C2×C8—792no—
914C2×C8—1582no—
915C2×C8—1584no—
916C2×C8D4×D7914yes—
917C2×C8C23×D7912yes—
918C2×C8C23×D7911yescharacteristic
919C2×C8C23×D7911yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—794no—
923C4⋊C4—1584no—
924C4⋊C4—1584no—
925C4⋊C4—1582no—
926C4⋊C4—1582no—
927C4⋊C4—1584no—
928C4⋊C4C23×D7912yes—
929C4⋊C4C23×D7912yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—794no—
935C22⋊C4—794no—
936C22⋊C4—1584no—
937C22⋊C4—1584no—
938C22⋊C4—1584no—
939C22⋊C4—1582no—
940C22⋊C4—1582no—
941C22⋊C4—1584no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—792no—
945C42—791no—
946C42—791no—
947C42—1582no—
948C42—1582no—
949C23—3164no—
950C23—3162no—
951C23—792no—
952C23—6322no—
953C23—6324no—
954C23—1582no—
955C23—1581no—
956C23—1581no—
957C23C2×D4×D7912yes—
958C23C2×D4×D7911yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—3164no—
967Q8—3164no—
968Q8—3164no—
969Q8—3162no—
970Q8—792no—
971Q8—792no—
972Q8—1582no—
973Q8—1582no—
974Q8—1581no—
975Q8—1581no—
976Q8—1582no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—3164no—
980D4—3164no—
981D4—3164no—
982D4—3164no—
983D4—3164no—
984D4—3164no—
985D4—3162no—
986D4—792no—
987D4—792no—
988D4—6324no—
989D4—1584no—
990D4—1584no—
991D4—1584no—
992D4—1582no—
993D4—1581no—
994D4—1581no—
995D4—1582no—
996D4—1582no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—3164no—
1006C2×C4—3164no—
1007C2×C4—3164no—
1008C2×C4—3164no—
1009C2×C4—3164no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—3162no—
1013C2×C4—3164no—
1014C2×C4—3162no—
1015C2×C4—792no—
1016C2×C4—792no—
1017C2×C4—792no—
1018C2×C4—6322no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1584no—
1024C2×C4—1584no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4C2×D4×D7912yes—
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7912yes—
1029C2×C4#1457920712yes—
1030C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1582no—
1033C8—1582no—
1034C8C2×D4×D7912yes—
1035C8C2×D4×D7912yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—3162no—
1042C22—3164no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22—1582no—
1046C22—1584no—
1047C22—12642no—
1048C22—12644no—
1049C22#1909919712yes—
1050C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3162no—
1057C4—1582no—
1058C4—1582no—
1059C4—1582no—
1060C4—1582no—
1061C4—1582no—
1062C4#1909919712yes—
1063C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1064C4C2×#1457920711yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—3162no—
1068C2—3162no—
1069C2—3162no—
1070C2—6322no—
1071C2C2×#1909919711yescharacteristic
1072C2#2377818512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3059C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3059D79
hypocenterC79#61083
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099376C2semidirect
2. C2×#19099375C2semidirect
3. #23777189C2semidirect
4. #23777182C2semidirect
5. #23774977C2semidirect
6. #23774952C2semidirect
7. #23774932C2semidirect
8. #23774907C2semidirect
9. C2×#19098956C2semidirect
10. #23773040C2semidirect
11. #23772897C2semidirect
12. #23772886C2semidirect
13. #23772696C2semidirect
14. #23772693C2semidirect
15. #23772687C2semidirect
16. #23772675C2semidirect
17. #23772200C2semidirect
18. #23772116C2semidirect
19. C79×#3059C2semidirect
21. C2×#14579209C22semidirect
28. C2×#14579193C22semidirect
29. C2×#14579193C22semidirect
31. C2×#14579192C22semidirect
34. C2×#14579184C22semidirect
37. C22×#11929614C22semidirect
38. C2×Q16×D79C22semidirect
42. C2×#14579167C22semidirect
43. #19099226C22semidirect
45. #19099215C22semidirect
49. #19099139C22semidirect
58. C2×#14579159C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098956C22semidirect
65. #19098956C22semidirect
66. #19098810C22semidirect
67. #19098793C22semidirect
68. #19098788C22semidirect
69. #19098781C22semidirect
70. #19098772C22semidirect
71. #19098767C22semidirect
72. #19098728C22semidirect
74. #19098723C22semidirect
75. #19098720C22semidirect
76. #19098718C22semidirect
78. #19098711C22semidirect
79. #19098703C22semidirect
80. #19098674C22semidirect
81. #19098669C22semidirect
82. #19098662C22semidirect
83. #19098662C22semidirect
84. #19098634C22semidirect
85. #19098632C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098571C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
94. C22×Q16×C79C22semidirect
98. #470×C79C22semidirect
99. #467×C79C22semidirect
100. #427×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #419×C79C22semidirect
146. #14579183D4semidirect
546. #3059D79semidirect
556. C79#61083semidirect
576. C22×Q16C2×D79semidirect
607. #470C2×D79semidirect
609. #467C2×D79semidirect
629. #427C2×D79semidirect
632. #419C2×D79semidirect
633. #419C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993762
C2×#190993752
#237771892
#237771822
#237749772
#237749522
#237749322
#237749072
C2×#190989562
#237730402
#237728972
#237728862
#237726962
#237726932
#237726872
#237726752
#237722002
#237721162
C79×#30592
#6108379