Finite Group Databasebeta

← #35164215

Subgroups — #35164215

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774969C214yesmaximal, complemented
6#23774954C214yesmaximal, complemented
7#23774924C214yesmaximal, complemented
8#23774909C214yesmaximal, complemented
9#23773051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772202C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772119C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#497×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579209C2211yescharacteristic
22C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic
24#19099376—28no—
25#19099369—28no—
26C2×#14579193C2212yescomplemented
27C2×#14579193C2212yescomplemented
28C2×#14579192C2211yescharacteristic
29C2×#14579192C2211yescharacteristic
30C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579190C2212yes—
32C2×#14579188C2212yes—
33C2×#14579187C2211yescharacteristic
34C2×#14579184C2212yescomplemented
35C2×#14579183C2211yescharacteristic
36C2×#14579182C2212yes—
37C2×Q16×D79C2212yescomplemented
38C2×SD16×D79C2212yes—
39C2×#14579167C2211yescharacteristic
40C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
41#19099228C2214yescomplemented
42#19099221C2214yes—
43#19099216C2214yescomplemented
44#19099214—24no—
45#19099206C2214yes—
46#19099203—24no—
47#19099138—21no—
48#19099138—21no—
49#19099137C2211yescharacteristic
50#19099137C2211yescharacteristic
51#19099137C2211yescharacteristic, complemented
52#19099133—21no—
53#19099131—21no—
54#19099130C2211yescharacteristic
55#19099114—21no—
56#19099113C2211yescharacteristic
57#19099112—21no—
58C4⋊Q8×D79—21no—
59#124×D79—21no—
60C4×#11929624C2211yescharacteristic
61C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
62#19098818C2214yescomplemented
63#19098806C2214yescomplemented
64#19098801C2214yescomplemented
65#19098789C2214yescomplemented
66#19098782C2214yescomplemented
67#19098775C2214yescomplemented
68#19098770C2214yescomplemented
69#19098765C2214yescomplemented
70#19098724C2214yescomplemented
71#19098724C2214yescomplemented
72#19098722C2214yes—
73#19098717C2214yescomplemented
74#19098717C2214yescomplemented
75#19098712C2214yes—
76#19098707C2214yescomplemented
77#19098700C2214yescomplemented
78#19098676C2212yescomplemented
79#19098671C2212yescomplemented
80#19098665C2212yescomplemented
81#19098665C2212yescomplemented
82#19098636C2214yescomplemented
83#19098636C2214yescomplemented
84#19098601C2211yescharacteristic, complemented
85#19098587C2211yescharacteristic, complemented
86#19098572C2211yescharacteristic, complemented
87#19098572C2211yescharacteristic, complemented
88#19098572C2211yescharacteristic, complemented
89#19098568C2211yescharacteristic
90#19098560C2211yescharacteristic
91#19098560C2211yescharacteristic, complemented
92#19098529C2211yescharacteristic
93#19098529C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
97C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#124×C79C2211yescharacteristic
100#497×C79C2214yescomplemented
101#497×C79C2214yescomplemented
102C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—24no—
105#14579209—24no—
106#14579209—42no—
107#14579209—42no—
108#14579209—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625—21no—
113C2×#11929625—21no—
114C2×#11929625C2312yes—
115C2×#11929625C2312yes—
116C2×#11929625C2312yes—
117C2×#11929624—22no—
118C2×#11929624—22no—
119C2×#11929624—22no—
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929624C2311yescharacteristic
122C2×#11929624C2311yescharacteristic
123C2×#11929624C2311yescharacteristic
124C2×#11929623—21no—
125C2×#11929623C2312yes—
126C2×Q8×D79—21no—
127C2×Q8×D79—21no—
128C2×Q8×D79—21no—
129C2×Q8×D79C2312yes—
130C2×Q8×D79C2312yes—
131C2×Q8×D79C2312yes—
132C22×C22⋊D79—22no—
133C2×D4×D79—21no—
134C2×D4×D79C2312yes—
135#14579193—28no—
136#14579193—28no—
137#14579192—24no—
138#14579192—24no—
139#14579192—24no—
140#14579190—28no—
141#14579188—28no—
142#14579187—24no—
143#14579184—28no—
144#14579183D418yescomplemented
145#14579182—28no—
146C2×Dic316C2311yescharacteristic
147C2×#11929614C2312yes—
148C2×#11929614C2312yes—
149C2×#11929614C2312yes—
150Q16×D79—28no—
151C2×#11929613C2311yescharacteristic
152C2×#11929613C2311yescharacteristic
153C2×#11929612C2312yes—
154C2×#11929611C2312yes—
155C2×#11929611C2312yes—
156C2×#11929611C2312yes—
157SD16×D79—28no—
158C2×D632C2311yescharacteristic
159C2×#11929609C2312yes—
160#14579167—24no—
161#14579167—24no—
162C2×#11929608C2311yescharacteristic
163C2×#11929608C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C2×#11929607C2312yes—
166C2×C8×D79C2312yes—
167C2×C8×D79C2312yes—
168#14579161D411yescharacteristic
169#14579160—24no—
170#14579159—21no—
171#14579159—21no—
172#14579159—21no—
173#14579158D411yescharacteristic
174#14579157—21no—
175#14579150—21no—
176#14579150—21no—
177#14579150—21no—
178#14579149D411yescharacteristic
179#14579149D411yescharacteristic
180#14579148—21no—
181#14579147—24no—
182#14579146—24no—
183#14579146—24no—
184#14579144—22no—
185#14579144—22no—
186#14579144—22no—
187#14579143—24no—
188#14579139—24no—
189#14579139—24no—
190#14579138—24no—
191#14579137C2314yes—
192#14579137C2314yes—
193#14579137C2314yes—
194#14579136—24no—
195#14579135D414yes—
196#14579134—24no—
197#14579134—24no—
198#14579132C2314yes—
199#14579131—24no—
200#14579130—22no—
201C4×Dic158C2312yes—
202C4×Dic158C2312yes—
203C4×D316C2312yes—
204C4×D316C2312yes—
205C4×D316C2314yes—
206#14579123—24no—
207C4×C22⋊D79—22no—
208C4×C22⋊D79—22no—
209(C22⋊D79)⋊C4—24no—
210#14579120C2311yescharacteristic
211#14579120C2311yescharacteristic
212#14579118—21no—
213#14579118—21no—
214C4⋊C4×D79—24no—
215C22⋊C4×D79—24no—
216C42×D79—21no—
217C42×D79—21no—
218#14579095C2312yes—
219#14579093C2312yes—
220C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
221#14579086C2312yes—
222#14579086C2312yes—
223#14579085C2314yes—
224#14579085C2314yes—
225#14579085C2314yes—
226#14579083C2312yes—
227#14579083C2312yes—
228#14579082C2314yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
232C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
233C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
234C22×D4×C79C2311yescharacteristic
235C2×Q16×C79—24no—
236C2×Q16×C79—42no—
237C2×Q16×C79C2312yes—
238C2×Q16×C79C2312yes—
239C2×Q16×C79C2314yes—
240C2×SD16×C79—24no—
241C2×SD16×C79—42no—
242C2×SD16×C79C2312yes—
243C2×SD16×C79C2312yes—
244C2×SD16×C79C2314yes—
245C22×C8×C79C2311yescharacteristic
246C22×C8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79—21no—
248C4⋊Q8×C79—21no—
249C4⋊Q8×C79C2314yes—
250#124×C79—21no—
251#124×C79—21no—
252#124×C79C2314yes—
253C2×C4⋊C4×C79—22no—
254C2×C22⋊C4×C79—22no—
255C2×C42×C79C2311yescharacteristic
256#97×C79C2312yes—
257#97×C79C2312yes—
258C23×D79—22no—
259#11929625—24no—
260#11929625—24no—
261#11929625—24no—
262#11929625—42no—
263#11929625—42no—
264#11929625—42no—
265#11929625—44no—
266#11929625—44no—
267#11929625—44no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—22no—
272#11929624—22no—
273#11929624—22no—
274#11929624—48no—
275#11929624—48no—
276#11929624—48no—
277#11929624C2×D414yes—
278#11929624C2×D414yes—
279#11929623—24no—
280#11929623—42no—
281#11929623—44no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic158C2411yescharacteristic
288C2×Dic158C2411yescharacteristic
289Q8×D79—24no—
290Q8×D79—24no—
291Q8×D79—24no—
292Q8×D79—42no—
293Q8×D79—42no—
294Q8×D79—42no—
295Q8×D79—44no—
296Q8×D79—44no—
297Q8×D79—44no—
298C2×D316—22no—
299C2×D316—22no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316C2×D411yescharacteristic
302C2×D316C2×D411yescharacteristic
303C2×D316C2×D414yes—
304C2×D316C2411yescharacteristic
305C2×D316C2411yescharacteristic
306C2×C22⋊D79—21no—
307C2×C22⋊D79—21no—
308C2×C22⋊D79—22no—
309C2×C22⋊D79—22no—
310C2×C22⋊D79—24no—
311C2×C22⋊D79—48no—
312C2×C22⋊D79C2×D412yes—
313C2×C22⋊D79C2×D412yes—
314D4×D79—24no—
315D4×D79—42no—
316D4×D79—44no—
317C22×Dic79—22no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—22no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—22no—
322C2×C4×D79—22no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—21no—
325C2×C4×D79—21no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79C2412yes—
329C2×C4×D79C2412yes—
330Dic316C2×D414yes—
331#11929614—24no—
332#11929614—24no—
333#11929614—24no—
334#11929613C2×D414yes—
335#11929613C2×D414yes—
336#11929612—24no—
337#11929611—24no—
338#11929611—24no—
339#11929611—24no—
340D632C2×D414yes—
341#11929609—24no—
342#11929608—22no—
343#11929608—22no—
344#11929607—24no—
345#11929607—24no—
346C2×C79⋊C8C2412yes—
347C2×C79⋊C8C2412yes—
348C8×D79—24no—
349C8×D79—24no—
350C4⋊Dic79C2×D414yes—
351C4⋊Dic79C2412yes—
352C4⋊Dic79C2412yes—
353Dic79⋊C4—24no—
354Dic79⋊C4—24no—
355Dic79⋊C4—24no—
356Dic79⋊C4—22no—
357Dic79⋊C4—22no—
358C22⋊Dic79—24no—
359C22⋊Dic79—21no—
360C22⋊Dic79—21no—
361(C2×D79)⋊C4—24no—
362(C2×D79)⋊C4—24no—
363(C2×D79)⋊C4—24no—
364(C2×D79)⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
367(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
368C4×Dic79—21no—
369C4×Dic79—21no—
370C4×Dic79—22no—
371C4×Dic79—22no—
372C24×C79—21no—
373C2×Q8×C79—21no—
374C2×Q8×C79—21no—
375C2×Q8×C79—21no—
376C2×Q8×C79—22no—
377C2×Q8×C79—22no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79C2412yes—
383C2×Q8×C79C2412yes—
384C2×Q8×C79C2412yes—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79C2412yes—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79C2×D412yes—
393C22×C4×C79C2411yescharacteristic
394Q16×C79—24no—
395Q16×C79—24no—
396Q16×C79—44no—
397SD16×C79—24no—
398SD16×C79—24no—
399SD16×C79—44no—
400C2×C8×C79—22no—
401C2×C8×C79C2×D414yes—
402C2×C8×C79C2412yes—
403C2×C8×C79C2411yescharacteristic
404C2×C8×C79C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C79—24no—
406C4⋊C4×C79—24no—
407C22⋊C4×C79—24no—
408C22⋊C4×C79—24no—
409C42×C79C2×D411yescharacteristic
410C42×C79C2×D411yescharacteristic
411C42×C79C2412yes—
412C23×C79—22no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79—82no—
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—84no—
420C22×D79C22×D412yes—
421C22×D79C22×D412yes—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—22no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—22no—
426Q8×C79—22no—
427Q8×C79—22no—
428Q8×C79—42no—
429Q8×C79—42no—
430Q8×C79—42no—
431D4×C79—22no—
432D4×C79—22no—
433D4×C79—42no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—42no—
438C2×C4×C79—42no—
439C2×C4×C79—42no—
440C2×C4×C79—42no—
441C2×C4×C79C22×D412yes—
442C2×C4×C79C22×D412yes—
443C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C79C22×D412yes—
445C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
446C2×C4×C79C2511yescharacteristic
447C22⋊D79—24no—
448C22⋊D79—24no—
449C22⋊D79—24no—
450C22⋊D79—24no—
451C22⋊D79—44no—
452C22⋊D79—44no—
453C22⋊D79—84no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—44no—
459C2×Dic79C22×D412yes—
460C2×Dic79C22×D412yes—
461D316—22no—
462D316—22no—
463D316—21no—
464D316—21no—
465D316—44no—
466D316—44no—
467D316—44no—
468D316—44no—
469D316C22×D412yes—
470D316C22×D412yes—
471C4×D79—24no—
472C4×D79—24no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—22no—
477C4×D79—44no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—44no—
483C4×D79—44no—
484C4×D79—82no—
485Dic158—22no—
486Dic158—22no—
487Dic158—21no—
488Dic158—21no—
489Dic158—44no—
490Dic158—44no—
491Dic158—44no—
492Dic158C22×D412yes—
493Dic158C22×D412yes—
494C8×C79—22no—
495C8×C79C22×D412yes—
496C8×C79C22×D412yes—
497C79⋊C8—22no—
498C79⋊C8—22no—
499C22×C79—22no—
500C22×C79—44no—
501C22×C79—42no—
502C22×C79—162no—
503C22×C79D4212yes—
504C22×C79C23×D411yescharacteristic
505C2×D79—24no—
506C2×D79—24no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—22no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—164no—
514C4×C79—22no—
515C4×C79—22no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79D4212yes—
520C4×C79C23×D411yescharacteristic
521C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522Dic79—22no—
523Dic79—22no—
524Dic79—22no—
525Dic79—22no—
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528#61083—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—22no—
530C2×C79—82no—
531C2×C79C2×D4211yescharacteristic
532C2×C79#358612yes—
533D79—42no—
534D79—42no—
535D79—42no—
536D79—42no—
537C2×#578—791no—
538C2×#577—791no—
539#3500—791no—
540#3499—791no—
541#3270—794no—
542#3269—794no—
543#3267—794no—
544#3266—794no—
545C2×#497D7911yescharacteristic, complemented
546#3059—791no—
547#3057—791no—
548#3040—791no—
549#3039—791no—
550#3011—791no—
551#3011—791no—
552#3010—791no—
553#3009—791no—
554#2943—791no—
555#2932—791no—
556C79#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—791no—
558C2×2−1+4—791no—
559C2×2−1+4—791no—
560C2×H(5,𝔽2)—791no—
561#578—1588no—
562#577—1588no—
563C2×#137—791no—
564C2×#137—791no—
565C2×#137—791no—
566C2×#137—792no—
567C2×#137—792no—
568C2×#137—792no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
571C2×#135—792no—
572C2×#135—792no—
573C2×#135—791no—
574C22×Q16—792no—
575C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C22×SD16—792no—
578C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
579C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
580C2×#131—791no—
581C2×#131—791no—
582D4×Q8—794no—
583#548—794no—
584#547—794no—
585#547—1584no—
586#546—794no—
587#546—1584no—
588#536—791no—
589#536—791no—
590#536—791no—
591#536—1581no—
592#536—1581no—
593#536—1581no—
594#535—791no—
595#535—1581no—
596#532—791no—
597#532—1581no—
598#532—1581no—
599C2×C4⋊Q8—1581no—
600C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#124—1581no—
602C2×#124C2×D7911yescharacteristic
603C4×#41—791no—
604C4×#41—791no—
605#497C2×D7914yescomplemented
606#497C2×D7914yescomplemented
607#470—794no—
608#468—794no—
609#467—794no—
610#465—794no—
611#464—794no—
612#463—794no—
613#462—794no—
614#461—794no—
615#452—794no—
616#452—794no—
617#452—794no—
618#451—794no—
619#451—794no—
620#450—794no—
621#449—794no—
622#448—794no—
623#442—792no—
624#441—792no—
625#440—792no—
626#440—792no—
627#435—794no—
628#435—794no—
629#427—791no—
630#423—791no—
631#419—791no—
632#419—791no—
633#419—791no—
634#418—791no—
635#416—791no—
636#416—791no—
637#408—791no—
638#408—791no—
639C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
6402−1+4—3162no—
6412−1+4—3162no—
6422−1+4—3162no—
6432−1+4—1584no—
6442−1+4—1584no—
6452−1+4—1584no—
646H(5,𝔽2)—3162no—
647H(5,𝔽2)—1584no—
648C2×#41—791no—
649C2×#41—791no—
650C2×#41—792no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—792no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—791no—
656C2×#41—1582no—
657C2×#41—1582no—
658C2×#41—1582no—
659C2×#41—1581no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41—1581no—
663C22×Q8—792no—
664C22×Q8—792no—
665C22×Q8—792no—
666C22×Q8—1581no—
667C22×Q8—1581no—
668C22×Q8—1581no—
669C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
670C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
672C22×D4—792no—
673C22×D4—1581no—
674C22×D4—1582no—
675C22×D4C22×D7911yescharacteristic
676#137—1588no—
677#137—1588no—
678#137—1588no—
679#137—1584no—
680#137—1584no—
681#137—1584no—
682AGL(1,ℤ/8)—1588no—
683AGL(1,ℤ/8)—1584no—
684#135—798no—
685#135—1588no—
686#135—1588no—
687C2×Q16—24no—
688C2×Q16—42no—
689C2×Q16—792no—
690C2×Q16—792no—
691C2×Q16—792no—
692C2×Q16—791no—
693C2×Q16—1588no—
694C2×Q16C22×D7912yes—
695C2×Q16C22×D7912yes—
696C2×Q16C22×D7914yes—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—42no—
699C2×SD16—792no—
700C2×SD16—792no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—792no—
703C2×SD16—791no—
704C2×SD16—791no—
705C2×SD16—1588no—
706C2×SD16C22×D7912yes—
707C2×SD16C22×D7912yes—
708C2×SD16C22×D7914yes—
709C2×D8—792no—
710C2×D8—791no—
711#131—1584no—
712#131—1584no—
713C2×M16—791no—
714C2×M16—791no—
715C2×M16—792no—
716C2×M16—792no—
717C22×C8—792no—
718C22×C8—792no—
719C22×C8C22×D7911yescharacteristic
720C22×C8C22×D7911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—791no—
724C4⋊Q8—1584no—
725C4⋊Q8—1581no—
726C4⋊Q8—1581no—
727C4⋊Q8—1581no—
728C4⋊Q8C22×D7914yes—
729#127—791no—
730#127—1581no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—791no—
734#124—791no—
735#124—1584no—
736#124—1581no—
737#124—1581no—
738#124—1581no—
739#124—1581no—
740#124C22×D7914yes—
741#123—1584no—
742#123—1584no—
743#123—1584no—
744#123—1582no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747C22⋊Q8—794no—
748C22⋊Q8—794no—
749C22⋊Q8—794no—
750C22⋊Q8—1584no—
751C22⋊Q8—1584no—
752C22⋊Q8—1584no—
753#121—794no—
754#121—794no—
755#121—1584no—
756#121—1584no—
757#121—1584no—
758#120—1584no—
759#120—1582no—
760C4×Q8—792no—
761C4×Q8—792no—
762C4×D4—794no—
763C4×D4—792no—
764C4×D4—792no—
765C4×D4—1584no—
766C4×D4—1584no—
767C4×D4—1582no—
768C4×D4—1582no—
769#117—791no—
770#117—791no—
771#117—1581no—
772#117—1581no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—1584no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—1584no—
777C2×C42—1581no—
778C2×C42—1581no—
779C2×C42C22×D7911yescharacteristic
780#107—792no—
781#106—792no—
782C4⋊C8—794no—
783#103—794no—
784#103—794no—
785#103—794no—
786#103—792no—
787#103—792no—
788#102—794no—
789#102—792no—
790#102—792no—
791C22⋊C8—794no—
792C22⋊C8—794no—
793#97C22×D7912yes—
794#97C22×D7912yes—
795C24—21no—
796C24—1582no—
797#41—3168no—
798#41—3168no—
799#41—3168no—
800#41—3162no—
801#41—3164no—
802#41—3162no—
803#41—3162no—
804#41—3162no—
805#41—3164no—
806#41—3164no—
807#41—3164no—
808#41—794no—
809#41—794no—
810#41—1584no—
811#41—1584no—
812#41—1584no—
813#41—1584no—
814#41—1582no—
815#41—1582no—
816#41—1582no—
817#41—1582no—
818#41—1582no—
819#41—1582no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—3162no—
830C2×Q8—3162no—
831C2×Q8—3162no—
832C2×Q8—3164no—
833C2×Q8—3164no—
834C2×Q8—3164no—
835C2×Q8—791no—
836C2×Q8—791no—
837C2×Q8—791no—
838C2×Q8—791no—
839C2×Q8—1582no—
840C2×Q8—1582no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1584no—
843C2×Q8—1584no—
844C2×Q8—1584no—
845C2×Q8C23×D7912yes—
846C2×Q8C23×D7912yes—
847C2×Q8C23×D7912yes—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—3168no—
852C2×D4—3162no—
853C2×D4—3164no—
854C2×D4—792no—
855C2×D4—792no—
856C2×D4—791no—
857C2×D4—791no—
858C2×D4—794no—
859C2×D4—791no—
860C2×D4—791no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1582no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1584no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1584no—
868C2×D4—1581no—
869C2×D4—1581no—
870C2×D4C23×D7912yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—792no—
875C22×C4—792no—
876C22×C4—1582no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1582no—
881C22×C4—1582no—
882C22×C4—1582no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4—1582no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4D4×D7912yes—
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—44no—
892Q16—794no—
893Q16—1584no—
894Q16—1584no—
895Q16—1584no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—44no—
899SD16—794no—
900SD16—794no—
901SD16—1584no—
902SD16—1584no—
903SD16—1584no—
904SD16—1584no—
905D8—794no—
906D8—1584no—
907M16—1582no—
908M16—1582no—
909M16—1584no—
910M16—1584no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—792no—
913C2×C8—792no—
914C2×C8—1584no—
915C2×C8—1584no—
916C2×C8D4×D7914yes—
917C2×C8C23×D7912yes—
918C2×C8C23×D7911yescharacteristic
919C2×C8C23×D7911yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—794no—
923C4⋊C4—792no—
924C4⋊C4—792no—
925C4⋊C4—1584no—
926C4⋊C4—1584no—
927C4⋊C4—1584no—
928C4⋊C4—1582no—
929C4⋊C4—1582no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—794no—
933C22⋊C4—794no—
934C22⋊C4—1584no—
935C22⋊C4—1584no—
936C22⋊C4—1584no—
937C22⋊C4—1584no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1582no—
941C22⋊C4—1582no—
942C42—1581no—
943C42—1581no—
944C42—1582no—
945C42—1582no—
946C42D4×D7911yescharacteristic
947C42D4×D7911yescharacteristic
948C42C23×D7912yes—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—3164no—
953C23—792no—
954C23—792no—
955C23—6324no—
956C23—1581no—
957C23—1581no—
958C23C2×D4×D7911yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—3164no—
969Q8—3164no—
970Q8—3164no—
971Q8—792no—
972Q8—792no—
973Q8—1581no—
974Q8—1581no—
975Q8—1582no—
976Q8—1582no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—42no—
980D4—3164no—
981D4—3164no—
982D4—3164no—
983D4—3164no—
984D4—3164no—
985D4—3164no—
986D4—792no—
987D4—792no—
988D4—6324no—
989D4—1584no—
990D4—1584no—
991D4—1584no—
992D4—1584no—
993D4—1581no—
994D4—1581no—
995D4—1582no—
996D4—1582no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3164no—
1006C2×C4—3164no—
1007C2×C4—3164no—
1008C2×C4—3164no—
1009C2×C4—3164no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—792no—
1013C2×C4—792no—
1014C2×C4—6322no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1581no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1584no—
1022C2×C4—1584no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4C2×D4×D7912yes—
1026C2×C4C2×D4×D7912yes—
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7912yes—
1029C2×C4#1457920612yes—
1030C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1582no—
1033C8—1582no—
1034C8C2×D4×D7912yes—
1035C8C2×D4×D7912yes—
1036C22—22no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—162no—
1040C22—3162no—
1041C22—3162no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22—1582no—
1046C22—1584no—
1047C22—1584no—
1048C22—12644no—
1049C22#1909919812yes—
1050C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3162no—
1057C4—3162no—
1058C4—1582no—
1059C4—1582no—
1060C4—1582no—
1061C4—1582no—
1062C4#1909919812yes—
1063C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1064C4C2×#1457920611yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—82no—
1067C2—3162no—
1068C2—3162no—
1069C2—3162no—
1070C2—3162no—
1071C2C2×#1909919811yescharacteristic
1072C2#2377818312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#497×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC2×#497D79
hypocenterC79#61083
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099376C2semidirect
2. C2×#19099369C2semidirect
3. #23777190C2semidirect
4. #23777183C2semidirect
5. #23774969C2semidirect
6. #23774954C2semidirect
7. #23774924C2semidirect
8. #23774909C2semidirect
9. #23773051C2semidirect
10. #23773035C2semidirect
11. #23772890C2semidirect
12. #23772883C2semidirect
13. #23772691C2semidirect
14. #23772691C2semidirect
15. #23772682C2semidirect
16. #23772673C2semidirect
17. #23772202C2semidirect
18. #23772119C2semidirect
19. C2×#497×C79C2semidirect
22. C2×#14579209C22semidirect
26. C2×#14579193C22semidirect
27. C2×#14579193C22semidirect
30. C2×#14579192C22semidirect
34. C2×#14579184C22semidirect
37. C2×Q16×D79C22semidirect
40. C2×#14579167C22semidirect
41. #19099228C22semidirect
43. #19099216C22semidirect
51. #19099137C22semidirect
61. C4×#11929624C22semidirect
62. #19098818C22semidirect
63. #19098806C22semidirect
64. #19098801C22semidirect
65. #19098789C22semidirect
66. #19098782C22semidirect
67. #19098775C22semidirect
68. #19098770C22semidirect
69. #19098765C22semidirect
70. #19098724C22semidirect
71. #19098724C22semidirect
73. #19098717C22semidirect
74. #19098717C22semidirect
76. #19098707C22semidirect
77. #19098700C22semidirect
78. #19098676C22semidirect
79. #19098671C22semidirect
80. #19098665C22semidirect
81. #19098665C22semidirect
82. #19098636C22semidirect
83. #19098636C22semidirect
84. #19098601C22semidirect
85. #19098587C22semidirect
86. #19098572C22semidirect
87. #19098572C22semidirect
88. #19098572C22semidirect
91. #19098560C22semidirect
93. #19098529C22semidirect
94. C22×Q16×C79C22semidirect
95. C22×Q16×C79C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
100. #497×C79C22semidirect
101. #497×C79C22semidirect
102. C2×#97×C79C22semidirect
144. #14579183D4semidirect
545. C2×#497D79semidirect
556. C79#61083semidirect
575. C22×Q16C2×D79semidirect
576. C22×Q16C2×D79semidirect
600. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
605. #497C2×D79semidirect
606. #497C2×D79semidirect
639. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993762
C2×#190993692
#237771902
#237771832
#237749692
#237749542
#237749242
#237749092
#237730512
#237730352
#237728902
#237728832
#237726912
#237726822
#237726732
#237722022
#237721192
C2×#497×C792
#6108379