Subgroups — #35164217

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099378	—	2	8	no	—
23	#19099371	—	2	8	no	—
24	C₂×#14579192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19099222	C₂²	1	4	yes	—
44	#19099209	C₂²	1	4	yes	—
45	#19099202	—	2	4	no	—
46	#19099138	—	2	1	no	—
47	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099126	—	2	1	no	—
50	#19099112	—	2	1	no	—
51	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098955	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098955	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098819	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098811	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098802	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098794	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098770	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098765	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098723	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098719	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098718	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098713	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098702	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#547×C₇₉	—	2	4	no	—
93	#547×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#536×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#536×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
99	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14579208	—	2	4	no	—
104	#14579208	—	4	2	no	—
105	#14579207	—	2	4	no	—
106	#14579207	—	4	2	no	—
107	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
108	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
112	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
120	#14579192	—	2	4	no	—
121	#14579192	—	2	4	no	—
122	#14579192	—	2	8	no	—
123	#14579192	—	2	8	no	—
124	#14579191	—	2	4	no	—
125	#14579191	—	2	8	no	—
126	#14579186	—	2	4	no	—
127	#14579186	—	2	8	no	—
128	#14579181	—	2	8	no	—
129	#14579181	—	2	8	no	—
130	#14579181	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
132	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
133	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
134	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929611	—	2	8	no	—
144	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
145	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
146	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579168	—	2	4	no	—
156	#14579168	—	2	4	no	—
157	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579159	—	2	1	no	—
166	#14579157	—	2	1	no	—
167	#14579150	—	2	1	no	—
168	#14579149	—	2	1	no	—
169	#14579149	—	2	1	no	—
170	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579148	—	2	1	no	—
172	#14579147	—	2	4	no	—
173	#14579146	—	2	4	no	—
174	#14579142	—	2	2	no	—
175	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
176	#14579139	—	2	4	no	—
177	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
178	#14579134	—	2	4	no	—
179	#14579133	—	2	4	no	—
180	#14579129	—	2	2	no	—
181	#14579129	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579118	—	2	1	no	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
191	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
199	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
206	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
207	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
208	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
209	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
232	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
234	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
235	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
238	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
239	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
240	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
245	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
246	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
252	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
253	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
260	#11929625	—	4	4	no	—
261	#11929624	—	2	2	no	—
262	#11929624	—	2	4	no	—
263	#11929624	—	2	4	no	—
264	#11929624	—	4	2	no	—
265	#11929624	—	4	2	no	—
266	#11929624	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#11929623	—	4	8	no	—
268	#11929623	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
284	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
290	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
291	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
298	#11929614	—	2	4	no	—
299	#11929614	—	2	4	no	—
300	#11929614	—	2	4	no	—
301	#11929614	—	2	4	no	—
302	#11929614	—	2	4	no	—
303	#11929614	—	4	4	no	—
304	#11929614	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#11929612	—	2	4	no	—
306	#11929612	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#11929611	—	2	4	no	—
308	#11929611	—	2	4	no	—
309	#11929611	—	2	4	no	—
310	#11929611	—	2	4	no	—
311	#11929611	—	2	4	no	—
312	#11929611	—	4	4	no	—
313	#11929611	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	#11929609	—	2	4	no	—
315	#11929609	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#11929608	—	2	4	no	—
317	#11929608	—	2	4	no	—
318	#11929608	—	2	2	no	—
319	#11929608	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
341	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
342	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
343	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
344	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
345	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
346	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
347	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
348	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
349	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
350	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
351	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
352	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
353	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
422	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
433	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
435	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
436	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
437	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
442	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
443	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
478	D₃₁₆	—	2	2	no	—
479	D₃₁₆	—	2	1	no	—
480	D₃₁₆	—	2	2	no	—
481	D₃₁₆	—	4	4	no	—
482	D₃₁₆	—	4	2	no	—
483	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
507	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
511	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
513	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	Dic₇₉	—	4	2	no	—
528	#61083	—	79	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
535	D₇₉	—	4	2	no	—
536	D₇₉	—	8	2	no	—
537	C₂×#578	—	79	1	no	—
538	C₂×#577	—	79	1	no	—
539	#3500	—	79	1	no	—
540	#3499	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3270	—	79	4	no	—
542	#3269	—	79	4	no	—
543	#3267	—	79	4	no	—
544	#3266	—	79	4	no	—
545	C₂×#497	—	79	1	no	—
546	#3059	—	79	1	no	—
547	#3057	—	79	1	no	—
548	#3040	—	79	1	no	—
549	#3039	—	79	1	no	—
550	#3011	—	79	1	no	—
551	#3011	—	79	1	no	—
552	#3010	—	79	1	no	—
553	#3009	—	79	1	no	—
554	#2943	—	79	1	no	—
555	#2932	—	79	1	no	—
556	C₇₉	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
561	#578	—	158	8	no	—
562	#577	—	158	8	no	—
563	C₂×#137	—	79	1	no	—
564	C₂×#137	—	79	2	no	—
565	C₂×#137	—	79	1	no	—
566	C₂×#137	—	79	2	no	—
567	C₂×#137	—	79	1	no	—
568	C₂×#137	—	79	2	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
571	C₂×#135	—	79	1	no	—
572	C₂×#135	—	79	2	no	—
573	C₂×#135	—	79	2	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
576	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
580	C₂×#131	—	79	1	no	—
581	C₂×#131	—	79	1	no	—
582	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
583	#548	—	79	4	no	—
584	#547	—	2	4	no	—
585	#547	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
586	#546	—	79	4	no	—
587	#546	—	158	4	no	—
588	#536	—	2	1	no	—
589	#536	—	2	1	no	—
590	#536	—	79	1	no	—
591	#536	—	158	1	no	—
592	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#535	—	79	1	no	—
595	#535	—	158	1	no	—
596	#532	—	2	1	no	—
597	#532	—	158	1	no	—
598	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#124	—	79	1	no	—
602	C₂×#124	—	158	1	no	—
603	C₄×#41	—	79	1	no	—
604	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#497	—	79	4	no	—
606	#497	—	79	4	no	—
607	#470	—	79	4	no	—
608	#468	—	79	4	no	—
609	#467	—	79	4	no	—
610	#465	—	79	4	no	—
611	#464	—	79	4	no	—
612	#463	—	79	4	no	—
613	#462	—	79	4	no	—
614	#461	—	79	4	no	—
615	#452	—	79	4	no	—
616	#452	—	79	4	no	—
617	#452	—	79	4	no	—
618	#451	—	79	4	no	—
619	#451	—	79	4	no	—
620	#450	—	79	4	no	—
621	#449	—	79	4	no	—
622	#448	—	79	4	no	—
623	#442	—	79	2	no	—
624	#441	—	79	2	no	—
625	#440	—	79	2	no	—
626	#440	—	79	2	no	—
627	#435	—	79	4	no	—
628	#435	—	79	4	no	—
629	#427	—	79	1	no	—
630	#423	—	79	1	no	—
631	#419	—	79	1	no	—
632	#419	—	79	1	no	—
633	#419	—	79	1	no	—
634	#418	—	79	1	no	—
635	#416	—	79	1	no	—
636	#416	—	79	1	no	—
637	#408	—	79	1	no	—
638	#408	—	79	1	no	—
639	C₂×#97	—	79	1	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	2	no	—
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	79	2	no	—
653	C₂×#41	—	79	2	no	—
654	C₂×#41	—	79	1	no	—
655	C₂×#41	—	158	1	no	—
656	C₂×#41	—	158	1	no	—
657	C₂×#41	—	158	2	no	—
658	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
676	#137	—	158	8	no	—
677	#137	—	158	8	no	—
678	#137	—	158	8	no	—
679	#137	—	158	4	no	—
680	#137	—	158	4	no	—
681	#137	—	158	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
684	#135	—	79	8	no	—
685	#135	—	158	8	no	—
686	#135	—	158	8	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
709	C₂×D₈	—	79	1	no	—
710	C₂×D₈	—	79	2	no	—
711	#131	—	158	4	no	—
712	#131	—	158	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
729	#127	—	158	1	no	—
730	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	79	4	no	—
734	#124	—	158	1	no	—
735	#124	—	158	1	no	—
736	#124	—	158	4	no	—
737	#124	—	158	1	no	—
738	#124	—	158	1	no	—
739	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	4	no	—
744	#123	—	2	4	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
753	#121	—	2	4	no	—
754	#121	—	79	4	no	—
755	#121	—	158	4	no	—
756	#121	—	158	4	no	—
757	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
758	#120	—	158	2	no	—
759	#120	—	158	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	4	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	79	2	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	4	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	—	79	1	no	—
771	#117	—	158	1	no	—
772	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
777	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	#107	—	79	2	no	—
781	#106	—	79	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
783	#103	—	79	2	no	—
784	#103	—	79	4	no	—
785	#103	—	79	4	no	—
786	#103	—	79	2	no	—
787	#103	—	79	4	no	—
788	#102	—	79	2	no	—
789	#102	—	79	2	no	—
790	#102	—	79	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
793	#97	—	79	2	no	—
794	#97	—	79	2	no	—
795	C₂⁴	—	158	2	no	—
796	C₂⁴	—	158	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	2	4	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	4	8	no	—
810	#41	—	316	2	no	—
811	#41	—	316	2	no	—
812	#41	—	316	8	no	—
813	#41	—	316	4	no	—
814	#41	—	316	4	no	—
815	#41	—	79	4	no	—
816	#41	—	158	4	no	—
817	#41	—	158	4	no	—
818	#41	—	158	2	no	—
819	#41	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
843	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	316	2	no	—
852	C₂×D₄	—	316	8	no	—
853	C₂×D₄	—	316	4	no	—
854	C₂×D₄	—	79	1	no	—
855	C₂×D₄	—	79	2	no	—
856	C₂×D₄	—	158	4	no	—
857	C₂×D₄	—	158	2	no	—
858	C₂×D₄	—	158	2	no	—
859	C₂×D₄	—	158	4	no	—
860	C₂×D₄	—	158	1	no	—
861	C₂×D₄	—	158	2	no	—
862	C₂×D₄	—	158	2	no	—
863	C₂×D₄	—	158	2	no	—
864	C₂×D₄	—	158	1	no	—
865	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	316	4	no	—
890	Q₁₆	—	79	4	no	—
891	Q₁₆	—	158	4	no	—
892	Q₁₆	—	158	4	no	—
893	Q₁₆	—	158	4	no	—
894	Q₁₆	—	158	4	no	—
895	Q₁₆	—	158	4	no	—
896	SD₁₆	—	316	4	no	—
897	SD₁₆	—	79	4	no	—
898	SD₁₆	—	79	4	no	—
899	SD₁₆	—	158	4	no	—
900	SD₁₆	—	158	4	no	—
901	SD₁₆	—	158	4	no	—
902	SD₁₆	—	158	4	no	—
903	SD₁₆	—	158	4	no	—
904	SD₁₆	—	158	4	no	—
905	D₈	—	79	4	no	—
906	D₈	—	158	4	no	—
907	M₁₆	—	158	4	no	—
908	M₁₆	—	158	4	no	—
909	M₁₆	—	158	2	no	—
910	M₁₆	—	158	2	no	—
911	C₂×C₈	—	79	1	no	—
912	C₂×C₈	—	79	1	no	—
913	C₂×C₈	—	79	4	no	—
914	C₂×C₈	—	79	2	no	—
915	C₂×C₈	—	79	2	no	—
916	C₂×C₈	—	79	2	no	—
917	C₂×C₈	—	158	4	no	—
918	C₂×C₈	—	158	4	no	—
919	C₂×C₈	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	158	1	no	—
945	C₄²	—	158	2	no	—
946	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	316	4	no	—
951	C₂³	—	316	2	no	—
952	C₂³	—	632	2	no	—
953	C₂³	—	632	4	no	—
954	C₂³	—	158	2	no	—
955	C₂³	—	158	1	no	—
956	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	316	4	no	—
971	Q₈	—	316	2	no	—
972	Q₈	—	79	2	no	—
973	Q₈	—	158	2	no	—
974	Q₈	—	158	2	no	—
975	Q₈	—	158	1	no	—
976	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	316	4	no	—
987	D₄	—	316	4	no	—
988	D₄	—	316	4	no	—
989	D₄	—	316	2	no	—
990	D₄	—	79	2	no	—
991	D₄	—	632	4	no	—
992	D₄	—	158	4	no	—
993	D₄	—	158	2	no	—
994	D₄	—	158	1	no	—
995	D₄	—	158	2	no	—
996	D₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	79	2	no	—
1032	C₈	—	79	2	no	—
1033	C₈	—	158	2	no	—
1034	C₈	—	158	2	no	—
1035	C₈	—	158	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	316	2	no	—
1044	C₂²	—	316	2	no	—
1045	C₂²	—	316	4	no	—
1046	C₂²	—	158	2	no	—
1047	C₂²	—	1264	2	no	—
1048	C₂²	—	1264	4	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	316	2	no	—
1060	C₄	—	316	2	no	—
1061	C₄	—	158	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	316	2	no	—
1070	C₂	—	632	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#23778187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099378	C₂	semidirect
2. C₂×#19099371	C₂	semidirect
3. #23777187	C₂	semidirect
4. #23774971	C₂	semidirect
5. #23774951	C₂	semidirect
6. #23774926	C₂	semidirect
7. #23774911	C₂	semidirect
8. C₂×#19098955	C₂	semidirect
9. #23773052	C₂	semidirect
10. #23773041	C₂	semidirect
11. #23772894	C₂	semidirect
12. #23772883	C₂	semidirect
13. #23772695	C₂	semidirect
14. #23772693	C₂	semidirect
15. #23772686	C₂	semidirect
16. #23772675	C₂	semidirect
17. #23772198	C₂	semidirect
18. #23772118	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3499	C₂	semidirect
27. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579168	C₂²	semidirect
54. #19098955	C₂²	semidirect
55. #19098955	C₂²	semidirect
56. #19098819	C₂²	semidirect
57. #19098811	C₂²	semidirect
58. #19098802	C₂²	semidirect
59. #19098794	C₂²	semidirect
60. #19098785	C₂²	semidirect
61. #19098778	C₂²	semidirect
62. #19098770	C₂²	semidirect
63. #19098765	C₂²	semidirect
64. #19098725	C₂²	semidirect
66. #19098723	C₂²	semidirect
67. #19098719	C₂²	semidirect
68. #19098718	C₂²	semidirect
70. #19098708	C₂²	semidirect
71. #19098702	C₂²	semidirect
72. #19098673	C₂²	semidirect
73. #19098668	C₂²	semidirect
74. #19098663	C₂²	semidirect
75. #19098661	C₂²	semidirect
76. #19098635	C₂²	semidirect
77. #19098635	C₂²	semidirect
78. #19098599	C₂²	semidirect
79. #19098587	C₂²	semidirect
80. #19098572	C₂²	semidirect
81. #19098572	C₂²	semidirect
82. #19098571	C₂²	semidirect
84. #19098559	C₂²	semidirect
87. #19098530	C₂²	semidirect
88. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
90. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	semidirect
91. D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #547×C₇₉	C₂²	semidirect
97. #536×C₇₉	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
102. C₄×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #14579181	D₄	semidirect
540. #3499	D₇₉	semidirect
556. C₇₉	#61083	semidirect
559. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	semidirect
582. D₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
585. #547	C₂×D₇₉	semidirect
593. #536	C₂×D₇₉	semidirect
600. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
604. C₄×#41	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099378	2
C₂×#19099371	2
#23777187	2
#23774971	2
#23774951	2
#23774926	2
#23774911	2
C₂×#19098955	2
#23773052	2
#23773041	2
#23772894	2
#23772883	2
#23772695	2
#23772693	2
#23772686	2
#23772675	2
#23772198	2
#23772118	2
C₇₉×#3499	2
#61083	79