Subgroups — #35164218

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23777185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23774912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099377	—	2	8	no	—
25	#19099370	—	2	8	no	—
26	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579180	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19099225	C₂²	1	4	yes	—
46	#19099217	—	2	4	no	—
47	#19099217	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19099208	—	2	4	no	—
49	#19099208	C₂²	1	4	yes	—
50	#19099139	—	2	1	no	—
51	#19099139	—	2	1	no	—
52	#19099139	—	2	1	no	—
53	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19099132	—	2	1	no	—
57	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19099113	—	2	1	no	—
59	#19099113	—	2	1	no	—
60	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
62	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
64	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098822	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098810	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098805	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098793	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098773	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19098768	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19098728	C₂²	1	4	yes	—
76	#19098726	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098726	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19098720	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19098720	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19098715	C₂²	1	4	yes	—
81	#19098709	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19098703	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19098636	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#19098636	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14579208	—	2	4	no	—
104	#14579208	—	2	4	no	—
105	#14579208	—	2	4	no	—
106	#14579208	—	4	2	no	—
107	#14579208	—	4	2	no	—
108	#14579208	—	4	2	no	—
109	#14579207	—	2	4	no	—
110	#14579207	—	4	2	no	—
111	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
113	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
114	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
115	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
116	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
119	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
120	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
121	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579193	—	2	8	no	—
138	#14579191	—	2	4	no	—
139	#14579191	—	2	4	no	—
140	#14579191	—	2	4	no	—
141	#14579190	—	2	8	no	—
142	#14579190	—	2	8	no	—
143	#14579186	—	2	4	no	—
144	#14579185	—	2	8	no	—
145	#14579182	—	2	8	no	—
146	#14579180	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
157	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
158	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579167	—	2	4	no	—
168	#14579167	—	2	4	no	—
169	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579161	—	2	1	no	—
176	#14579161	—	2	1	no	—
177	#14579161	—	2	1	no	—
178	#14579161	—	2	1	no	—
179	#14579161	—	2	1	no	—
180	#14579161	—	2	4	no	—
181	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579158	—	2	1	no	—
184	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14579149	—	2	1	no	—
186	#14579149	—	2	1	no	—
187	#14579149	—	2	1	no	—
188	#14579149	—	2	1	no	—
189	#14579149	—	2	1	no	—
190	#14579149	—	2	1	no	—
191	#14579149	—	2	4	no	—
192	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579145	—	2	2	no	—
196	#14579145	—	2	2	no	—
197	#14579145	—	2	2	no	—
198	#14579145	—	2	4	no	—
199	#14579145	—	2	4	no	—
200	#14579145	—	2	4	no	—
201	#14579141	—	2	4	no	—
202	#14579141	—	2	4	no	—
203	#14579141	—	2	4	no	—
204	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
205	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
206	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
207	#14579136	—	2	4	no	—
208	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
209	#14579135	—	2	4	no	—
210	#14579135	—	2	4	no	—
211	#14579135	D₄	1	4	yes	—
212	#14579131	—	2	4	no	—
213	#14579131	—	2	2	no	—
214	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
215	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
222	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
223	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
224	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
225	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#135×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
244	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
245	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
260	#11929625	—	2	4	no	—
261	#11929625	—	4	2	no	—
262	#11929624	—	2	2	no	—
263	#11929624	—	2	2	no	—
264	#11929624	—	2	2	no	—
265	#11929624	—	2	2	no	—
266	#11929624	—	4	4	no	—
267	#11929624	—	4	4	no	—
268	#11929624	—	4	4	no	—
269	#11929624	—	4	4	no	—
270	#11929623	—	2	4	no	—
271	#11929623	—	2	4	no	—
272	#11929623	—	2	4	no	—
273	#11929623	—	4	8	no	—
274	#11929623	—	4	8	no	—
275	#11929623	—	4	8	no	—
276	#11929623	—	4	2	no	—
277	#11929623	—	4	2	no	—
278	#11929623	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
311	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
322	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
323	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
337	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
338	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
339	#11929614	—	2	4	no	—
340	#11929614	—	2	4	no	—
341	#11929614	—	2	4	no	—
342	#11929613	—	2	4	no	—
343	#11929613	—	2	4	no	—
344	#11929613	—	4	4	no	—
345	#11929612	—	2	4	no	—
346	#11929612	—	2	4	no	—
347	#11929612	—	2	4	no	—
348	#11929611	—	2	4	no	—
349	#11929609	—	2	4	no	—
350	#11929608	—	2	2	no	—
351	#11929608	—	2	2	no	—
352	#11929607	—	2	4	no	—
353	#11929607	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
357	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
373	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
374	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	D₃₁₆	—	2	2	no	—
465	D₃₁₆	—	2	2	no	—
466	D₃₁₆	—	2	2	no	—
467	D₃₁₆	—	2	2	no	—
468	D₃₁₆	—	4	4	no	—
469	D₃₁₆	—	4	4	no	—
470	D₃₁₆	—	4	2	no	—
471	D₃₁₆	—	8	4	no	—
472	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
480	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
481	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
482	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
486	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
489	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
490	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
494	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
505	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
507	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
508	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
511	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
513	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
521	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	Dic₇₉	—	2	2	no	—
525	Dic₇₉	—	4	2	no	—
526	Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	Dic₇₉	—	4	2	no	—
528	#61083	—	79	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
534	D₇₉	—	4	2	no	—
535	D₇₉	—	4	2	no	—
536	D₇₉	—	8	2	no	—
537	C₂×#578	—	79	1	no	—
538	C₂×#577	—	79	1	no	—
539	#3500	—	79	1	no	—
540	#3499	—	79	1	no	—
541	#3270	—	79	4	no	—
542	#3269	—	79	4	no	—
543	#3267	—	79	4	no	—
544	#3266	—	79	4	no	—
545	C₂×#497	—	79	1	no	—
546	#3059	—	79	1	no	—
547	#3057	—	79	1	no	—
548	#3040	—	79	1	no	—
549	#3039	—	79	1	no	—
550	#3011	—	79	1	no	—
551	#3011	—	79	1	no	—
552	#3010	—	79	1	no	—
553	#3009	—	79	1	no	—
554	#2943	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#2932	—	79	1	no	—
556	C₇₉	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
559	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
560	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
561	#578	—	158	8	no	—
562	#577	—	158	8	no	—
563	C₂×#137	—	79	1	no	—
564	C₂×#137	—	79	1	no	—
565	C₂×#137	—	79	1	no	—
566	C₂×#137	—	79	2	no	—
567	C₂×#137	—	79	2	no	—
568	C₂×#137	—	79	2	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
571	C₂×#135	—	79	2	no	—
572	C₂×#135	—	79	2	no	—
573	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
576	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
580	C₂×#131	—	79	1	no	—
581	C₂×#131	—	79	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	79	4	no	—
583	#548	—	79	4	no	—
584	#547	—	79	4	no	—
585	#547	—	158	4	no	—
586	#546	—	79	4	no	—
587	#546	—	158	4	no	—
588	#536	—	79	1	no	—
589	#536	—	79	1	no	—
590	#536	—	79	1	no	—
591	#536	—	158	1	no	—
592	#536	—	158	1	no	—
593	#536	—	158	1	no	—
594	#535	—	79	1	no	—
595	#535	—	158	1	no	—
596	#532	—	79	1	no	—
597	#532	—	158	1	no	—
598	#532	—	158	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
601	C₂×#124	—	79	1	no	—
602	C₂×#124	—	158	1	no	—
603	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#497	—	79	4	no	—
606	#497	—	79	4	no	—
607	#470	—	79	4	no	—
608	#468	—	79	4	no	—
609	#467	—	79	4	no	—
610	#465	—	79	4	no	—
611	#464	—	79	4	no	—
612	#463	—	79	4	no	—
613	#462	—	79	4	no	—
614	#461	—	79	4	no	—
615	#452	—	79	4	no	—
616	#452	—	79	4	no	—
617	#452	—	79	4	no	—
618	#451	—	79	4	no	—
619	#451	—	79	4	no	—
620	#450	—	79	4	no	—
621	#449	—	79	4	no	—
622	#448	—	79	4	no	—
623	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
624	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
626	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
627	#435	—	79	4	no	—
628	#435	—	79	4	no	—
629	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#423	—	79	1	no	—
631	#419	—	79	1	no	—
632	#419	—	79	1	no	—
633	#419	—	79	1	no	—
634	#418	—	79	1	no	—
635	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#408	—	79	1	no	—
638	#408	—	79	1	no	—
639	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
648	C₂×#41	—	79	1	no	—
649	C₂×#41	—	79	1	no	—
650	C₂×#41	—	79	2	no	—
651	C₂×#41	—	79	2	no	—
652	C₂×#41	—	79	2	no	—
653	C₂×#41	—	79	2	no	—
654	C₂×#41	—	158	1	no	—
655	C₂×#41	—	158	1	no	—
656	C₂×#41	—	158	1	no	—
657	C₂×#41	—	158	1	no	—
658	C₂×#41	—	158	2	no	—
659	C₂×#41	—	158	2	no	—
660	C₂×#41	—	158	2	no	—
661	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
676	#137	—	158	4	no	—
677	#137	—	158	4	no	—
678	#137	—	158	4	no	—
679	#137	—	158	8	no	—
680	#137	—	158	8	no	—
681	#137	—	158	8	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
684	#135	—	158	8	no	—
685	#135	—	158	8	no	—
686	#135	D₃₁₆	1	8	yes	complemented
687	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	79	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	#131	—	158	4	no	—
712	#131	—	158	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
729	#127	—	79	1	no	—
730	#127	—	158	1	no	—
731	#124	—	79	1	no	—
732	#124	—	79	1	no	—
733	#124	—	79	4	no	—
734	#124	—	158	4	no	—
735	#124	—	158	1	no	—
736	#124	—	158	1	no	—
737	#124	—	158	1	no	—
738	#124	—	158	1	no	—
739	#124	—	158	1	no	—
740	#124	—	158	1	no	—
741	#123	—	158	4	no	—
742	#123	—	158	4	no	—
743	#123	—	158	4	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
753	#121	—	79	4	no	—
754	#121	—	79	4	no	—
755	#121	—	158	4	no	—
756	#121	—	158	4	no	—
757	#121	—	158	4	no	—
758	#120	—	158	2	no	—
759	#120	—	158	4	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	79	4	no	—
765	C₄×D₄	—	158	4	no	—
766	C₄×D₄	—	158	4	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
783	#103	—	79	4	no	—
784	#103	—	79	4	no	—
785	#103	—	79	4	no	—
786	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	#102	—	79	4	no	—
789	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
793	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂⁴	—	158	2	no	—
796	C₂⁴	—	158	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	316	4	no	—
800	#41	—	316	4	no	—
801	#41	—	316	4	no	—
802	#41	—	316	4	no	—
803	#41	—	316	8	no	—
804	#41	—	316	8	no	—
805	#41	—	316	8	no	—
806	#41	—	316	2	no	—
807	#41	—	316	2	no	—
808	#41	—	316	2	no	—
809	#41	—	316	2	no	—
810	#41	—	158	4	no	—
811	#41	—	158	4	no	—
812	#41	—	158	4	no	—
813	#41	—	158	4	no	—
814	#41	—	158	2	no	—
815	#41	—	158	2	no	—
816	#41	—	158	2	no	—
817	#41	—	158	2	no	—
818	#41	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
819	#41	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	316	4	no	—
851	C₂×D₄	—	316	8	no	—
852	C₂×D₄	—	316	2	no	—
853	C₂×D₄	—	79	2	no	—
854	C₂×D₄	—	79	2	no	—
855	C₂×D₄	—	79	2	no	—
856	C₂×D₄	—	79	4	no	—
857	C₂×D₄	—	79	1	no	—
858	C₂×D₄	—	79	1	no	—
859	C₂×D₄	—	158	2	no	—
860	C₂×D₄	—	158	4	no	—
861	C₂×D₄	—	158	2	no	—
862	C₂×D₄	—	158	2	no	—
863	C₂×D₄	—	158	2	no	—
864	C₂×D₄	—	158	2	no	—
865	C₂×D₄	—	158	4	no	—
866	C₂×D₄	—	158	2	no	—
867	C₂×D₄	—	158	1	no	—
868	C₂×D₄	—	158	2	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	316	4	no	—
890	Q₁₆	—	158	4	no	—
891	Q₁₆	—	158	4	no	—
892	Q₁₆	—	158	4	no	—
893	Q₁₆	—	158	4	no	—
894	Q₁₆	—	158	4	no	—
895	Q₁₆	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
896	SD₁₆	—	316	4	no	—
897	SD₁₆	—	158	4	no	—
898	SD₁₆	—	158	4	no	—
899	SD₁₆	—	158	4	no	—
900	SD₁₆	—	158	4	no	—
901	SD₁₆	—	158	4	no	—
902	SD₁₆	—	158	4	no	—
903	SD₁₆	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
904	SD₁₆	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
905	D₈	—	158	4	no	—
906	D₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
907	M₁₆	—	158	2	no	—
908	M₁₆	—	158	2	no	—
909	M₁₆	—	158	4	no	—
910	M₁₆	—	158	4	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	79	2	no	—
913	C₂×C₈	—	79	2	no	—
914	C₂×C₈	—	158	4	no	—
915	C₂×C₈	—	158	4	no	—
916	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	316	4	no	—
952	C₂³	—	316	2	no	—
953	C₂³	—	79	2	no	—
954	C₂³	—	79	2	no	—
955	C₂³	—	632	2	no	—
956	C₂³	—	632	4	no	—
957	C₂³	—	158	2	no	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	316	4	no	—
962	Q₈	—	316	4	no	—
963	Q₈	—	316	4	no	—
964	Q₈	—	316	2	no	—
965	Q₈	—	316	2	no	—
966	Q₈	—	316	2	no	—
967	Q₈	—	158	2	no	—
968	Q₈	—	158	2	no	—
969	Q₈	—	158	2	no	—
970	Q₈	—	158	2	no	—
971	Q₈	—	158	2	no	—
972	Q₈	—	158	2	no	—
973	Q₈	—	158	2	no	—
974	Q₈	—	158	2	no	—
975	Q₈	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
976	Q₈	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	1	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	316	4	no	—
982	D₄	—	316	4	no	—
983	D₄	—	316	4	no	—
984	D₄	—	316	4	no	—
985	D₄	—	316	4	no	—
986	D₄	—	316	4	no	—
987	D₄	—	316	2	no	—
988	D₄	—	632	4	no	—
989	D₄	—	158	4	no	—
990	D₄	—	158	4	no	—
991	D₄	—	158	2	no	—
992	D₄	—	158	2	no	—
993	D₄	—	158	2	no	—
994	D₄	—	158	2	no	—
995	D₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
996	D₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	158	2	no	—
1033	C₈	—	158	2	no	—
1034	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1035	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	316	2	no	—
1042	C₂²	—	316	4	no	—
1043	C₂²	—	158	2	no	—
1044	C₂²	—	158	2	no	—
1045	C₂²	—	158	4	no	—
1046	C₂²	—	158	4	no	—
1047	C₂²	—	1264	2	no	—
1048	C₂²	—	1264	4	no	—
1049	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	316	2	no	—
1058	C₄	—	316	2	no	—
1059	C₄	—	316	2	no	—
1060	C₄	—	158	2	no	—
1061	C₄	—	158	2	no	—
1062	C₄	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	316	2	no	—
1069	C₂	—	316	2	no	—
1070	C₂	—	632	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#23778184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2943	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099377	C₂	semidirect
2. C₂×#19099370	C₂	semidirect
3. #23777193	C₂	semidirect
4. #23777185	C₂	semidirect
5. #23774972	C₂	semidirect
6. #23774957	C₂	semidirect
7. #23774927	C₂	semidirect
8. #23774912	C₂	semidirect
9. C₂×#19098957	C₂	semidirect
10. #23773056	C₂	semidirect
11. #23773040	C₂	semidirect
12. #23772894	C₂	semidirect
13. #23772887	C₂	semidirect
14. #23772698	C₂	semidirect
15. #23772698	C₂	semidirect
16. #23772689	C₂	semidirect
17. #23772680	C₂	semidirect
18. #23772119	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2943	C₂	semidirect
22. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579180	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
44. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
47. #19099217	C₂²	semidirect
55. #19099139	C₂²	semidirect
62. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
65. #19098957	C₂²	semidirect
66. #19098957	C₂²	semidirect
67. #19098822	C₂²	semidirect
68. #19098810	C₂²	semidirect
69. #19098805	C₂²	semidirect
70. #19098793	C₂²	semidirect
71. #19098785	C₂²	semidirect
72. #19098778	C₂²	semidirect
73. #19098773	C₂²	semidirect
74. #19098768	C₂²	semidirect
76. #19098726	C₂²	semidirect
77. #19098726	C₂²	semidirect
78. #19098720	C₂²	semidirect
79. #19098720	C₂²	semidirect
81. #19098709	C₂²	semidirect
82. #19098703	C₂²	semidirect
83. #19098636	C₂²	semidirect
84. #19098636	C₂²	semidirect
85. #19098587	C₂²	semidirect
86. #19098571	C₂²	semidirect
87. #19098571	C₂²	semidirect
88. #19098571	C₂²	semidirect
91. #19098529	C₂²	semidirect
94. C₄×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
95. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
96. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
97. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
98. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
99. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
101. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
102. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
230. #135×C₇₉	D₄	semidirect
554. #2943	D₇₉	semidirect
556. C₇₉	#61083	semidirect
604. C₄×#41	C₂×D₇₉	semidirect
623. #442	C₂×D₇₉	semidirect
624. #441	C₂×D₇₉	semidirect
625. #440	C₂×D₇₉	semidirect
626. #440	C₂×D₇₉	semidirect
629. #427	C₂×D₇₉	semidirect
636. #416	C₂×D₇₉	semidirect
639. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
686. #135	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099377	2
C₂×#19099370	2
#23777193	2
#23777185	2
#23774972	2
#23774957	2
#23774927	2
#23774912	2
C₂×#19098957	2
#23773056	2
#23773040	2
#23772894	2
#23772887	2
#23772698	2
#23772689	2
#23772680	2
#23772119	2
C₇₉×#2943	2
#61083	79