Finite Group Databasebeta

← #35164219

Subgroups — #35164219

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774963C214yesmaximal, complemented
6#23774953C214yesmaximal, complemented
7#23774918C214yesmaximal, complemented
8#23774913C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772697C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772196C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772115C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579208C2211yescharacteristic
21C2×#14579208C2211yescharacteristic
22C2×#14579206C2211yescharacteristic
23#19099378—28no—
24#19099373—28no—
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2212yescomplemented
28C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579191C2212yescomplemented
30C2×#14579190C2212yes—
31C2×#14579185C2212yes—
32C2×#14579181C2211yescharacteristic
33C2×#14579181C2212yescomplemented
34C2×#14579180C2212yes—
35C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11929614C2212yescomplemented
38C22×#11929612C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D79C2212yes—
40C2×#14579169C2211yescharacteristic
41C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
42Q8×C22⋊D79C2214yescomplemented
43#19099219C2214yes—
44#19099212—24no—
45#19099212C2214yescomplemented
46#19099210C2214yes—
47#19099200—24no—
48#19099139C2211yescharacteristic
49#19099137—21no—
50#19099137C2211yescharacteristic
51#19099134—21no—
52#19099134C2211yescharacteristic, complemented
53#19099133—21no—
54#19099126—21no—
55#19099111—21no—
56#19099109—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579159—21no—
59C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579148C2211yescharacteristic
61#124×D79—21no—
62#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic
64#19098954C2214yescomplemented
65#19098954C2214yescomplemented
66#19098820C2214yescomplemented
67#19098807C2214yescomplemented
68#19098803C2214yescomplemented
69#19098790C2214yescomplemented
70#19098783C2214yescomplemented
71#19098776C2214yescomplemented
72#19098772C2214yescomplemented
73#19098767C2214yescomplemented
74#19098727C2214yescomplemented
75#19098726C2214yescomplemented
76#19098722C2214yes—
77#19098721C2214yescomplemented
78#19098720C2214yescomplemented
79#19098712C2214yes—
80#19098672C2212yescomplemented
81#19098667C2212yescomplemented
82#19098666C2212yescomplemented
83#19098660C2212yescomplemented
84#19098637C2214yescomplemented
85#19098631C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098586C2211yescharacteristic, complemented
88#19098573C2211yescharacteristic, complemented
89#19098571C2211yescharacteristic, complemented
90#19098568C2211yescharacteristic
91#19098560C2211yescharacteristic
92#19098529C2211yescharacteristic
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
96C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
97#535×C79C2211yescharacteristic
98#449×C79C2214yescomplemented
99#448×C79C2214yescomplemented
100#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579208—24no—
104#14579208—24no—
105#14579208—42no—
106#14579208—42no—
107#14579206—24no—
108#14579206—42no—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624C2312yes—
111C2×#11929624C2311yescharacteristic
112C2×#11929624C2311yescharacteristic
113C2×#11929623—22no—
114C2×#11929623—21no—
115C2×#11929623—21no—
116C2×#11929623—22no—
117C2×#11929623C2312yes—
118C2×#11929623C2312yes—
119C22×Dic158—21no—
120C22×Dic158C2311yescharacteristic
121C22×Dic158C2311yescharacteristic
122C22×Dic158C2312yes—
123C2×Q8×D79—21no—
124C2×Q8×D79C2312yes—
125C22×C22⋊D79—22no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79C2312yes—
128#14579194—24no—
129#14579192—24no—
130#14579192—28no—
131#14579191—24no—
132#14579191—28no—
133#14579190—28no—
134#14579185—28no—
135#14579181—28no—
136#14579181D418yescomplemented
137#14579180—28no—
138C2×Dic316—42no—
139C2×Dic316C2312yes—
140C2×Dic316C2314yes—
141C2×#11929614—28no—
142C2×#11929614—24no—
143C2×#11929614C2312yes—
144C2×#11929614C2312yes—
145C2×#11929614C2312yes—
146C2×#11929614C2312yes—
147C2×#11929614C2311yescharacteristic
148C2×#11929613C2312yes—
149C2×#11929612—24no—
150C2×#11929612C2312yes—
151C2×#11929612C2312yes—
152C2×#11929612C2312yes—
153C2×#11929612C2311yescharacteristic
154C2×#11929611C2312yes—
155C2×#11929611C2311yescharacteristic
156SD16×D79—28no—
157C2×#11929609C2311yescharacteristic
158#14579169—24no—
159#14579168—24no—
160C2×#11929608C2312yes—
161C2×#11929608C2311yescharacteristic
162C2×#11929607C2312yes—
163C22×C79⋊C8C2312yes—
164C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D79C2312yes—
166#14579161—21no—
167#14579159—21no—
168#14579159—21no—
169#14579159—24no—
170#14579159—21no—
171#14579159—21no—
172#14579159D411yescharacteristic
173#14579159C2314yes—
174#14579157D411yescharacteristic
175#14579150—21no—
176#14579150D411yescharacteristic
177#14579149—21no—
178#14579148—21no—
179#14579148—21no—
180#14579148—21no—
181#14579148D411yescharacteristic
182#14579148C2314yes—
183#14579147—24no—
184#14579145—22no—
185#14579144—22no—
186#14579144—24no—
187#14579143—24no—
188#14579142—22no—
189#14579142—24no—
190#14579141C2314yes—
191#14579140—24no—
192#14579140C2314yes—
193#14579138—24no—
194#14579137—24no—
195#14579137C2314yes—
196#14579133—24no—
197#14579133—24no—
198#14579133D414yes—
199#14579132—24no—
200#14579129—24no—
201Q8×Dic79C2312yes—
202#14579126C2312yes—
203D4×Dic79—22no—
204D4×Dic79—24no—
205D4×Dic79C2312yes—
206#14579123C2312yes—
207C4×C22⋊D79—24no—
208C4×C22⋊D79C2314yes—
209(C22⋊D79)⋊C4—22no—
210#14579120—21no—
211#14579120C2311yescharacteristic
212#14579118—21no—
213C2×Dic79⋊C4—22no—
214C2×Dic79⋊C4—24no—
215C2×C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊C4×D79—24no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C42×D79—21no—
220#14579094C2312yes—
221#14579092C2312yes—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579086C2312yes—
224#14579086C2314yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579083C2312yes—
227#14579082C2314yes—
228(C2×D79)⋊C8C2314yes—
229#14579071C2312yes—
230#14579071C2312yes—
2312−1+4×C79—24no—
2322−1+4×C79—42no—
233C2×#41×C79—22no—
234C2×#41×C79—21no—
235C2×#41×C79C2312yes—
236C2×#41×C79C2311yescharacteristic
237C2×#41×C79C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C79—21no—
239C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C79C2312yes—
241C22×D4×C79C2311yescharacteristic
242AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
243C2×SD16×C79—42no—
244C2×SD16×C79C2312yes—
245C2×SD16×C79C2314yes—
246C2×D8×C79C2312yes—
247C2×M16×C79C2311yescharacteristic
248C22×C8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79—21no—
250#124×C79—21no—
251#121×C79C2314yes—
252#120×C79—22no—
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#103×C79C2314yes—
255#103×C79C2312yes—
256#102×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259#11929624—22no—
260#11929624—22no—
261#11929624—22no—
262#11929624—24no—
263#11929624—42no—
264#11929624—44no—
265#11929624C2×D414yes—
266#11929623—24no—
267#11929623—24no—
268#11929623—48no—
269#11929623—48no—
270#11929623—42no—
271#11929623—42no—
272#11929623—44no—
273#11929623—44no—
274C2×Dic158—24no—
275C2×Dic158—22no—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158—22no—
278C2×Dic158—22no—
279C2×Dic158—21no—
280C2×Dic158—21no—
281C2×Dic158—22no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—42no—
284C2×Dic158—44no—
285C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic158C2412yes—
287C2×Dic158C2412yes—
288C2×Dic158C2411yescharacteristic
289Q8×D79—24no—
290Q8×D79—42no—
291Q8×D79—44no—
292C2×D316C2×D411yescharacteristic
293C2×D316C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D79—21no—
295C2×C22⋊D79—22no—
296C2×C22⋊D79—22no—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—48no—
300C2×C22⋊D79C2×D412yes—
301C2×C22⋊D79C2×D414yes—
302D4×D79—24no—
303D4×D79—42no—
304D4×D79—44no—
305C22×Dic79—22no—
306C22×Dic79—22no—
307C22×Dic79—22no—
308C22×Dic79—21no—
309C22×Dic79—21no—
310C22×Dic79—22no—
311C22×Dic79C2×D412yes—
312C2×C4×D79—22no—
313C2×C4×D79—22no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—22no—
316C2×C4×D79C2412yes—
317Dic316—24no—
318Dic316—44no—
319#11929614—24no—
320#11929614—24no—
321#11929614—24no—
322#11929614—24no—
323#11929614C2×D414yes—
324#11929613—24no—
325#11929612—24no—
326#11929612—24no—
327#11929612—24no—
328#11929612C2×D414yes—
329#11929611—24no—
330#11929611C2×D414yes—
331#11929609C2×D414yes—
332#11929608—24no—
333#11929608—22no—
334#11929607—24no—
335C2×C79⋊C8—24no—
336C2×C79⋊C8C2×D414yes—
337C2×C79⋊C8C2412yes—
338C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
339C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
340C8×D79—24no—
341C4⋊Dic79—22no—
342C4⋊Dic79—24no—
343C4⋊Dic79C2412yes—
344Dic79⋊C4—24no—
345Dic79⋊C4—24no—
346Dic79⋊C4—24no—
347Dic79⋊C4—22no—
348Dic79⋊C4—24no—
349Dic79⋊C4C2×D414yes—
350C22⋊Dic79—24no—
351C22⋊Dic79—24no—
352C22⋊Dic79—22no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79—24no—
355C22⋊Dic79C2×D414yes—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—24no—
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2412yes—
366C24×C79—21no—
367#41×C79—22no—
368#41×C79—22no—
369#41×C79—22no—
370#41×C79—24no—
371#41×C79—42no—
372#41×C79—44no—
373#41×C79—48no—
374#41×C79C2×D414yes—
375C2×Q8×C79—22no—
376C2×Q8×C79—21no—
377C2×Q8×C79—24no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79—42no—
381C2×Q8×C79—44no—
382C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×Q8×C79C2412yes—
384C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—24no—
388C2×D4×C79—22no—
389C2×D4×C79—21no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79C2×D412yes—
392C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
393C2×D4×C79C2412yes—
394C2×D4×C79C2411yescharacteristic
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—21no—
397C22×C4×C79—22no—
398C22×C4×C79—22no—
399C22×C4×C79C2412yes—
400C22×C4×C79C2411yescharacteristic
401SD16×C79—24no—
402SD16×C79—44no—
403D8×C79—24no—
404M16×C79—22no—
405C2×C8×C79—22no—
406C2×C8×C79C2412yes—
407C2×C8×C79C2412yes—
408C4⋊C4×C79C2412yes—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—24no—
411C42×C79—21no—
412C23×C79—21no—
413C23×C79—22no—
414C23×C79—42no—
415C23×C79—82no—
416C23×C79C22×D412yes—
417C23×C79C22×D411yescharacteristic
418C22×D79—21no—
419C22×D79—44no—
420C22×D79—84no—
421C22×D79C22×D412yes—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—21no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—22no—
426Q8×C79—44no—
427Q8×C79—42no—
428Q8×C79C22×D412yes—
429D4×C79—24no—
430D4×C79—24no—
431D4×C79—22no—
432D4×C79—22no—
433D4×C79—21no—
434D4×C79—22no—
435D4×C79—44no—
436D4×C79—42no—
437D4×C79—84no—
438D4×C79C22×D412yes—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—24no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—44no—
446C2×C4×C79—44no—
447C2×C4×C79—42no—
448C2×C4×C79C22×D412yes—
449C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C79C22×D412yes—
451C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
452C2×C4×C79C2511yescharacteristic
453C22⋊D79—24no—
454C22⋊D79—24no—
455C22⋊D79—44no—
456C22⋊D79—44no—
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—42no—
465C2×Dic79—44no—
466C2×Dic79—44no—
467C2×Dic79—44no—
468C2×Dic79—44no—
469C2×Dic79—42no—
470C2×Dic79—42no—
471C2×Dic79C22×D412yes—
472C2×Dic79C22×D412yes—
473C2×Dic79C22×D412yes—
474D316—22no—
475D316—21no—
476D316C22×D412yes—
477C4×D79—24no—
478C4×D79—22no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—82no—
483Dic158—22no—
484Dic158—21no—
485Dic158—22no—
486Dic158—22no—
487Dic158—22no—
488Dic158—22no—
489Dic158—44no—
490Dic158—44no—
491Dic158—42no—
492Dic158—42no—
493Dic158C22×D412yes—
494C8×C79—22no—
495C8×C79—22no—
496C79⋊C8—22no—
497C79⋊C8C22×D412yes—
498C79⋊C8C22×D412yes—
499C22×C79—22no—
500C22×C79—24no—
501C22×C79—22no—
502C22×C79—22no—
503C22×C79—42no—
504C22×C79—44no—
505C22×C79—42no—
506C22×C79—162no—
507C22×C79D4212yes—
508C22×C79C23×D411yescharacteristic
509C2×D79—24no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—164no—
514C4×C79—22no—
515C4×C79—22no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79D4212yes—
519C4×C79C23×D411yescharacteristic
520C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521Dic79—22no—
522Dic79—22no—
523Dic79—22no—
524Dic79—22no—
525Dic79—42no—
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528#61083—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—22no—
530C2×C79—42no—
531C2×C79—42no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79C2×D4211yescharacteristic
534C2×C79#358612yes—
535D79—42no—
536D79—42no—
537C2×#578—791no—
538C2×#577—791no—
539#3500—791no—
540#3499—791no—
541#3270—794no—
542#3269—794no—
543#3267—794no—
544#3266—794no—
545C2×#497—791no—
546#3059—791no—
547#3057—791no—
548#3040—791no—
549#3039—791no—
550#3011—791no—
551#3011—791no—
552#3010D7911yescharacteristic, complemented
553#3009—791no—
554#2943—791no—
555#2932—791no—
556C79#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—791no—
558C2×2−1+4—791no—
559C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×H(5,𝔽2)—791no—
561#578—1588no—
562#577—1588no—
563C2×#137—791no—
564C2×#137—792no—
565C2×#137—791no—
566C2×#137—792no—
567C2×#137—792no—
568C2×#137—791no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
571C2×#135—791no—
572C2×#135—792no—
573C2×#135—792no—
574C22×Q16—791no—
575C22×Q16—792no—
576C22×Q16—791no—
577C22×SD16—791no—
578C22×SD16—792no—
579C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
580C2×#131—791no—
581C2×#131—791no—
582D4×Q8—794no—
583#548—794no—
584#547—794no—
585#547—1584no—
586#546—794no—
587#546—1584no—
588#536—791no—
589#536—791no—
590#536—791no—
591#536—1581no—
592#536—1581no—
593#536—1581no—
594#535—1581no—
595#535C2×D7911yescharacteristic
596#532—791no—
597#532—1581no—
598#532—1581no—
599C2×C4⋊Q8—791no—
600C2×C4⋊Q8—1581no—
601C2×#124—791no—
602C2×#124—1581no—
603C4×#41—791no—
604C4×#41—791no—
605#497—794no—
606#497—794no—
607#470—794no—
608#468—794no—
609#467—794no—
610#465—794no—
611#464—794no—
612#463—794no—
613#462—794no—
614#461—794no—
615#452—794no—
616#452—794no—
617#452—794no—
618#451—794no—
619#451—794no—
620#450—794no—
621#449C2×D7914yescomplemented
622#448C2×D7914yescomplemented
623#442—792no—
624#441—792no—
625#440—792no—
626#440—792no—
627#435—794no—
628#435—794no—
629#427—791no—
630#423—791no—
631#419—791no—
632#419—791no—
633#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
634#418—791no—
635#416—791no—
636#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
637#408—791no—
638#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
639C2×#97—791no—
6402−1+4—24no—
6412−1+4—42no—
6422−1+4—3162no—
6432−1+4—3162no—
6442−1+4—1584no—
6452−1+4—1584no—
646H(5,𝔽2)—3162no—
647H(5,𝔽2)—1584no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—791no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—792no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—1581no—
656C2×#41—1582no—
657C2×#41—1581no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1582no—
660C2×#41C22×D7912yes—
661C2×#41C22×D7911yescharacteristic
662C2×#41C22×D7911yescharacteristic
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—792no—
665C22×Q8—792no—
666C22×Q8—791no—
667C22×Q8—791no—
668C22×Q8—1581no—
669C22×Q8—1581no—
670C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D7912yes—
672C22×D4—792no—
673C22×D4—1581no—
674C22×D4—1582no—
675C22×D4C22×D7911yescharacteristic
676#137—1584no—
677#137—1588no—
678#137—1588no—
679#137—1588no—
680#137—1584no—
681#137—1584no—
682AGL(1,ℤ/8)—24no—
683AGL(1,ℤ/8)—1588no—
684#135—798no—
685#135—1588no—
686#135—1588no—
687C2×Q16—3162no—
688C2×Q16—791no—
689C2×Q16—792no—
690C2×Q16—792no—
691C2×Q16—792no—
692C2×Q16—792no—
693C2×Q16—794no—
694C2×Q16—792no—
695C2×Q16—1584no—
696C2×Q16—1588no—
697C2×SD16—42no—
698C2×SD16—791no—
699C2×SD16—791no—
700C2×SD16—792no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—792no—
703C2×SD16—792no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—1584no—
706C2×SD16—1588no—
707C2×SD16C22×D7912yes—
708C2×SD16C22×D7914yes—
709C2×D8—791no—
710C2×D8C22×D7912yes—
711#131—1584no—
712#131—1584no—
713C2×M16—791no—
714C2×M16—792no—
715C2×M16—792no—
716C2×M16C22×D7911yescharacteristic
717C22×C8—791no—
718C22×C8—792no—
719C22×C8—792no—
720C22×C8C22×D7911yescharacteristic
721C4⋊Q8—791no—
722C4⋊Q8—794no—
723C4⋊Q8—1581no—
724C4⋊Q8—1581no—
725C4⋊Q8—1581no—
726C4⋊Q8—1584no—
727C4⋊Q8—1581no—
728C4⋊Q8—1581no—
729#127—21no—
730#127—791no—
731#124—21no—
732#124—791no—
733#124—791no—
734#124—794no—
735#124—1581no—
736#124—1581no—
737#124—1581no—
738#124—1584no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#123—1584no—
742#123—1582no—
743#123—1584no—
744#123—1584no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747C22⋊Q8—794no—
748C22⋊Q8—794no—
749C22⋊Q8—794no—
750C22⋊Q8—1584no—
751C22⋊Q8—1584no—
752C22⋊Q8—1584no—
753#121—794no—
754#121—1584no—
755#121—1584no—
756#121—1584no—
757#121C22×D7914yes—
758#120—22no—
759#120—1584no—
760C4×Q8—792no—
761C4×Q8—792no—
762C4×D4—794no—
763C4×D4—792no—
764C4×D4—792no—
765C4×D4—1582no—
766C4×D4—1584no—
767C4×D4—1584no—
768C4×D4—1582no—
769#117—791no—
770#117—1581no—
771#117—1581no—
772#117C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1584no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4—1584no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—1581no—
779C2×C42—1581no—
780#107—792no—
781#106—792no—
782C4⋊C8—794no—
783#103—792no—
784#103—794no—
785#103—794no—
786#103C22×D7912yes—
787#103C22×D7914yes—
788#102—794no—
789#102—792no—
790#102C22×D7912yes—
791C22⋊C8—794no—
792C22⋊C8C22×D7914yes—
793#97—792no—
794#97—792no—
795C24—21no—
796C24—1582no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—24no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—48no—
804#41—3164no—
805#41—3162no—
806#41—3168no—
807#41—3168no—
808#41—3164no—
809#41—3162no—
810#41—3162no—
811#41—3164no—
812#41—794no—
813#41—1584no—
814#41—1584no—
815#41—1584no—
816#41—1582no—
817#41—1582no—
818#41—1582no—
819#41D4×D7914yes—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—24no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—44no—
827C2×Q8—3164no—
828C2×Q8—3162no—
829C2×Q8—3164no—
830C2×Q8—3162no—
831C2×Q8—791no—
832C2×Q8—791no—
833C2×Q8—792no—
834C2×Q8—792no—
835C2×Q8—1584no—
836C2×Q8—1582no—
837C2×Q8—1584no—
838C2×Q8—1582no—
839C2×Q8—1582no—
840C2×Q8—1582no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1581no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
846C2×Q8C23×D7912yes—
847C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—3168no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3164no—
857C2×D4—794no—
858C2×D4—792no—
859C2×D4—791no—
860C2×D4—791no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1584no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4D4×D7912yes—
868C2×D4D4×D7911yescharacteristic
869C2×D4C23×D7912yes—
870C2×D4C23×D7911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—792no—
876C22×C4—792no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1582no—
881C22×C4—1582no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1582no—
885C22×C4—1582no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4C23×D7912yes—
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889Q16—3164no—
890Q16—794no—
891Q16—1584no—
892Q16—1584no—
893Q16—1584no—
894Q16—1584no—
895Q16—1584no—
896SD16—24no—
897SD16—44no—
898SD16—794no—
899SD16—794no—
900SD16—1584no—
901SD16—1584no—
902SD16—1584no—
903SD16—1584no—
904SD16—1584no—
905D8—24no—
906D8—794no—
907M16—22no—
908M16—1584no—
909M16—1584no—
910M16—1582no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—791no—
913C2×C8—791no—
914C2×C8—794no—
915C2×C8—792no—
916C2×C8—1584no—
917C2×C8—1584no—
918C2×C8C23×D7912yes—
919C2×C8C23×D7912yes—
920C4⋊C4—794no—
921C4⋊C4—792no—
922C4⋊C4—1584no—
923C4⋊C4—1584no—
924C4⋊C4—1584no—
925C4⋊C4—1582no—
926C4⋊C4—1582no—
927C4⋊C4—1584no—
928C4⋊C4—1584no—
929C4⋊C4C23×D7912yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—794no—
933C22⋊C4—794no—
934C22⋊C4—1582no—
935C22⋊C4—1584no—
936C22⋊C4—1584no—
937C22⋊C4—1584no—
938C22⋊C4—1584no—
939C22⋊C4—1582no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1584no—
942C42—21no—
943C42—792no—
944C42—791no—
945C42—791no—
946C42—1582no—
947C42—1582no—
948C42—1581no—
949C23—21no—
950C23—22no—
951C23—42no—
952C23—82no—
953C23—3164no—
954C23—792no—
955C23—6324no—
956C23—1581no—
957C23C2×D4×D7912yes—
958C23C2×D4×D7911yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—42no—
965Q8—3164no—
966Q8—3164no—
967Q8—3162no—
968Q8—3162no—
969Q8—792no—
970Q8—1582no—
971Q8—1582no—
972Q8—1582no—
973Q8—1582no—
974Q8—1581no—
975Q8—1582no—
976Q8C2×D4×D7912yes—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—21no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—84no—
986D4—3164no—
987D4—3164no—
988D4—3164no—
989D4—3164no—
990D4—3164no—
991D4—792no—
992D4—1584no—
993D4—1584no—
994D4—1581no—
995D4—1582no—
996D4C2×D4×D7912yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—3164no—
1007C2×C4—3164no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—3162no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—3164no—
1013C2×C4—3162no—
1014C2×C4—3164no—
1015C2×C4—792no—
1016C2×C4—792no—
1017C2×C4—792no—
1018C2×C4—6322no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1581no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1584no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4C2×D4×D7912yes—
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7912yes—
1029C2×C4#1457920612yes—
1030C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—792no—
1034C8—792no—
1035C8—1582no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—162no—
1044C22—3162no—
1045C22—1582no—
1046C22—1582no—
1047C22—1584no—
1048C22—12644no—
1049C22#1909919512yes—
1050C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—3162no—
1056C4—3162no—
1057C4—3162no—
1058C4—1582no—
1059C4—1582no—
1060C4—1582no—
1061C4—1582no—
1062C4#1909919512yes—
1063C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1064C4C2×#1457920611yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—82no—
1069C2—3162no—
1070C2—3162no—
1071C2C2×#1909919511yescharacteristic
1072C2#2377818212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3010C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3010D79
hypocenterC79#61083
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099378C2semidirect
2. C2×#19099373C2semidirect
3. #23777192C2semidirect
4. #23777181C2semidirect
5. #23774963C2semidirect
6. #23774953C2semidirect
7. #23774918C2semidirect
8. #23774913C2semidirect
9. C2×#19098954C2semidirect
10. #23773054C2semidirect
11. #23773036C2semidirect
12. #23772892C2semidirect
13. #23772886C2semidirect
14. #23772698C2semidirect
15. #23772697C2semidirect
16. #23772673C2semidirect
17. #23772196C2semidirect
18. #23772115C2semidirect
19. C79×#3010C2semidirect
27. C2×#14579192C22semidirect
28. C2×#14579191C22semidirect
29. C2×#14579191C22semidirect
33. C2×#14579181C22semidirect
35. C22×Dic316C22semidirect
36. C22×#11929614C22semidirect
37. C22×#11929614C22semidirect
41. C2×#14579168C22semidirect
42. Q8×C22⋊D79C22semidirect
45. #19099212C22semidirect
52. #19099134C22semidirect
59. C2×#14579159C22semidirect
62. #41×Dic79C22semidirect
64. #19098954C22semidirect
65. #19098954C22semidirect
66. #19098820C22semidirect
67. #19098807C22semidirect
68. #19098803C22semidirect
69. #19098790C22semidirect
70. #19098783C22semidirect
71. #19098776C22semidirect
72. #19098772C22semidirect
73. #19098767C22semidirect
74. #19098727C22semidirect
75. #19098726C22semidirect
77. #19098721C22semidirect
78. #19098720C22semidirect
80. #19098672C22semidirect
81. #19098667C22semidirect
82. #19098666C22semidirect
83. #19098660C22semidirect
84. #19098637C22semidirect
85. #19098631C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098586C22semidirect
88. #19098573C22semidirect
89. #19098571C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
94. C2×2−1+4×C79C22semidirect
98. #449×C79C22semidirect
99. #448×C79C22semidirect
100. #419×C79C22semidirect
101. #416×C79C22semidirect
102. #408×C79C22semidirect
136. #14579181D4semidirect
552. #3010D79semidirect
556. C79#61083semidirect
559. C2×2−1+4C2×D79semidirect
621. #449C2×D79semidirect
622. #448C2×D79semidirect
633. #419C2×D79semidirect
636. #416C2×D79semidirect
638. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
C2×#190993732
#237771922
#237771812
#237749632
#237749532
#237749182
#237749132
C2×#190989542
#237730542
#237730362
#237728922
#237728862
#237726982
#237726972
#237726732
#237721962
#237721152
C79×#30102
#6108379