Finite Group Databasebeta

← #35164222

Subgroups — #35164222

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774976C214yesmaximal, complemented
6#23774950C214yesmaximal, complemented
7#23774931C214yesmaximal, complemented
8#23774916C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772198C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772117C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579208C2211yescharacteristic
23C2×#14579207C2211yescharacteristic
24#19099379—28no—
25#19099372—28no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579193C2212yes—
28C2×#14579193C2212yescomplemented
29C2×#14579190C2212yescomplemented
30C2×#14579189C2211yescharacteristic
31C2×#14579188C2212yes—
32C2×#14579184C2212yes—
33C2×#14579182C2212yescomplemented
34C2×#14579181C2211yescharacteristic
35C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D79C2212yescomplemented
38C22×#11929611C2211yescharacteristic
39C22×#11929611C2211yescharacteristic
40C2×SD16×D79C2212yes—
41C2×#14579169C2211yescharacteristic
42C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
43#19099228C2214yescomplemented
44#19099225C2214yes—
45#19099216C2214yescomplemented
46#19099214—24no—
47#19099208—24no—
48#19099208C2214yes—
49#19099139—21no—
50#19099139C2211yescharacteristic
51#19099138—21no—
52#19099138—21no—
53#19099137C2211yescharacteristic
54#19099137C2211yescharacteristic, complemented
55#19099132—21no—
56#19099132C2211yescharacteristic
57#19099114—21no—
58#19099113—21no—
59#19099113C2211yescharacteristic
60C4⋊Q8×D79—21no—
61C2×#14579149—21no—
62C2×#14579149C2211yescharacteristic
63C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
64#19098955C2214yescomplemented
65#19098955C2214yescomplemented
66#19098820C2214yescomplemented
67#19098812C2214yescomplemented
68#19098803C2214yescomplemented
69#19098795C2214yescomplemented
70#19098786C2214yescomplemented
71#19098779C2214yescomplemented
72#19098728C2214yescomplemented
73#19098724C2214yes—
74#19098722C2214yescomplemented
75#19098720C2214yescomplemented
76#19098717C2214yescomplemented
77#19098712C2214yes—
78#19098711C2214yescomplemented
79#19098703C2214yescomplemented
80#19098673C2212yescomplemented
81#19098668C2212yescomplemented
82#19098663C2212yescomplemented
83#19098661C2212yescomplemented
84#19098633C2214yescomplemented
85#19098633C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098573C2211yescharacteristic, complemented
88#19098569C2211yescharacteristic
89#19098559C2211yescharacteristic
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic
92#19098531C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C79C2211yescharacteristic
95C2×#137×C79C2211yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C79C2211yescharacteristic
98#462×C79C2214yescomplemented
99#461×C79C2214yescomplemented
100#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—24no—
105#14579209—42no—
106#14579209—42no—
107#14579208—24no—
108#14579208—42no—
109#14579207—24no—
110#14579207—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625—21no—
113C2×#11929625C2312yes—
114C2×#11929625C2312yes—
115C2×#11929625C2312yes—
116C2×#11929624—21no—
117C2×#11929624—21no—
118C2×#11929624—22no—
119C2×#11929624—22no—
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929624C2311yescharacteristic
122C2×#11929624C2311yescharacteristic
123C2×#11929623—22no—
124C2×#11929623C2312yes—
125C22×Dic158—21no—
126C22×Dic158C2311yescharacteristic
127C2×Q8×D79—21no—
128C2×Q8×D79—21no—
129C2×Q8×D79C2312yes—
130C2×Q8×D79C2312yes—
131C2×Q8×D79C2312yes—
132C22×D316—21no—
133C22×D316C2311yescharacteristic
134C2×D4×D79—22no—
135C2×D4×D79C2312yes—
136#14579194—24no—
137#14579193—28no—
138#14579193—28no—
139#14579190—28no—
140#14579189—24no—
141#14579188—28no—
142#14579184—28no—
143#14579182—28no—
144#14579181D418yescomplemented
145C2×Dic316C2312yes—
146C2×#11929614—24no—
147C2×#11929614—42no—
148C2×#11929614C2312yes—
149C2×#11929614C2312yes—
150C2×#11929614C2314yes—
151C2×#11929614C2311yescharacteristic
152Q16×D79—28no—
153C2×#11929613C2312yes—
154C2×#11929613C2312yes—
155C2×#11929612C2311yescharacteristic
156C2×#11929611—24no—
157C2×#11929611—42no—
158C2×#11929611C2312yes—
159C2×#11929611C2312yes—
160C2×#11929611C2314yes—
161C2×#11929611C2311yescharacteristic
162SD16×D79—28no—
163C2×D632C2312yes—
164C2×#11929609C2311yescharacteristic
165#14579169—24no—
166#14579169—24no—
167C2×#11929607C2312yes—
168C2×#11929607C2312yes—
169C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C8×D79C2312yes—
172C2×C8×D79C2312yes—
173#14579161—21no—
174#14579161D411yescharacteristic
175#14579160—24no—
176#14579159—21no—
177#14579159—21no—
178#14579158—21no—
179#14579158D411yescharacteristic
180#14579150—21no—
181#14579150—21no—
182#14579149—21no—
183#14579149—21no—
184#14579149—21no—
185#14579149—21no—
186#14579149—24no—
187#14579149D411yescharacteristic
188#14579149D411yescharacteristic
189#14579149C2314yes—
190#14579146—24no—
191#14579146—24no—
192#14579145—22no—
193#14579145—24no—
194#14579144—22no—
195#14579144—22no—
196#14579141—24no—
197#14579141C2314yes—
198#14579139—24no—
199#14579139—24no—
200#14579137C2314yes—
201#14579137C2314yes—
202#14579136—24no—
203#14579136—24no—
204#14579136C2314yes—
205#14579135—24no—
206#14579135D414yes—
207#14579131—24no—
208#14579131—22no—
209C4×Dic158C2312yes—
210C4×D316—24no—
211C4×D316C2312yes—
212C4×D316C2314yes—
213#14579123—24no—
214C4×C22⋊D79—22no—
215#14579120C2311yescharacteristic
216#14579118—21no—
217C4⋊C4×D79—24no—
218C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
219C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
220C42×D79—21no—
221#14579094C2312yes—
222#14579092C2312yes—
223#14579086C2314yes—
224#14579085C2312yes—
225#14579084C2312yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579082C2312yes—
228#14579081C2312yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579072C2312yes—
232#14579072C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
236#137×C79—24no—
237#137×C79—24no—
238C2×Q16×C79C2312yes—
239C2×Q16×C79C2312yes—
240C2×SD16×C79C2312yes—
241C2×SD16×C79C2312yes—
242C2×M16×C79C2311yescharacteristic
243C2×M16×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79—21no—
245C4⋊Q8×C79—21no—
246C4⋊Q8×C79C2314yes—
247C4×Q8×C79C2312yes—
248C4×D4×C79—22no—
249C4×D4×C79C2312yes—
250#117×C79—21no—
251#117×C79C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊C4×C79—22no—
253C2×C42×C79—21no—
254C2×C42×C79C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C79C2314yes—
256#103×C79C2314yes—
257#103×C79C2314yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—22no—
260#11929625—24no—
261#11929625—24no—
262#11929625—24no—
263#11929625—42no—
264#11929625—42no—
265#11929625—42no—
266#11929625—44no—
267#11929625—44no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—22no—
272#11929624—22no—
273#11929624—48no—
274#11929624—48no—
275#11929624—44no—
276#11929624—44no—
277#11929624C2×D414yes—
278#11929623—24no—
279#11929623—48no—
280#11929623—42no—
281C2×Dic158—22no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158—22no—
287C2×Dic158—44no—
288C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic158C2412yes—
291C2×Dic158C2411yescharacteristic
292Q8×D79—24no—
293Q8×D79—24no—
294Q8×D79—24no—
295Q8×D79—42no—
296Q8×D79—42no—
297Q8×D79—42no—
298Q8×D79—44no—
299Q8×D79—44no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—22no—
303C2×D316—24no—
304C2×D316—21no—
305C2×D316—22no—
306C2×D316—22no—
307C2×D316—44no—
308C2×D316C2×D411yescharacteristic
309C2×D316C2×D411yescharacteristic
310C2×D316C2×D414yes—
311C2×D316C2412yes—
312C2×D316C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D79—21no—
314C2×C22⋊D79—22no—
315C2×C22⋊D79—22no—
316C2×C22⋊D79C2×D412yes—
317C2×C22⋊D79C2×D412yes—
318D4×D79—24no—
319D4×D79—48no—
320D4×D79—42no—
321C22×Dic79—22no—
322C22×Dic79—21no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—21no—
330C2×C4×D79—22no—
331C2×C4×D79C2412yes—
332C2×C4×D79C2412yes—
333Dic316—24no—
334#11929614—24no—
335#11929614—24no—
336#11929614—44no—
337#11929614C2×D414yes—
338#11929613—24no—
339#11929613—24no—
340#11929612C2×D414yes—
341#11929611—24no—
342#11929611—24no—
343#11929611—44no—
344#11929611C2×D414yes—
345D632—24no—
346#11929609C2×D414yes—
347#11929607—24no—
348#11929607—24no—
349C2×C79⋊C8—22no—
350C2×C79⋊C8C2×D414yes—
351C2×C79⋊C8C2412yes—
352C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
353C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
354C8×D79—24no—
355C8×D79—24no—
356C4⋊Dic79—24no—
357C4⋊Dic79C2×D414yes—
358C4⋊Dic79C2412yes—
359Dic79⋊C4—24no—
360Dic79⋊C4—24no—
361Dic79⋊C4—22no—
362C22⋊Dic79—21no—
363(C2×D79)⋊C4—24no—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—24no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—24no—
368(C2×D79)⋊C4—24no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
371(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—22no—
374#41×C79—22no—
375#41×C79C2×D414yes—
376C2×Q8×C79—21no—
377C2×Q8×C79—21no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79C2412yes—
383C2×Q8×C79C2412yes—
384C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79C2411yescharacteristic
387C22×C4×C79—21no—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79—22no—
391C22×C4×C79C2×D412yes—
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393Q16×C79—24no—
394Q16×C79—24no—
395SD16×C79—24no—
396SD16×C79—24no—
397M16×C79—22no—
398M16×C79—22no—
399C2×C8×C79C2412yes—
400C2×C8×C79C2412yes—
401C4⋊C4×C79—24no—
402C4⋊C4×C79—24no—
403C4⋊C4×C79—22no—
404C4⋊C4×C79C2412yes—
405C22⋊C4×C79—21no—
406C22⋊C4×C79—22no—
407C42×C79—21no—
408C42×C79—22no—
409C42×C79C2×D411yescharacteristic
410C42×C79C2×D411yescharacteristic
411C42×C79C2412yes—
412C23×C79—21no—
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C22×D79—21no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—44no—
417C22×D79—42no—
418C22×D79—84no—
419C22×D79—82no—
420C22×D79C22×D412yes—
421C22×D79C22×D412yes—
422Q8×C79—21no—
423Q8×C79—22no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—22no—
426Q8×C79—22no—
427Q8×C79—42no—
428Q8×C79—42no—
429Q8×C79C22×D412yes—
430D4×C79—24no—
431D4×C79—21no—
432D4×C79C22×D412yes—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—24no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—42no—
439C2×C4×C79—42no—
440C2×C4×C79—42no—
441C2×C4×C79—82no—
442C2×C4×C79C22×D412yes—
443C2×C4×C79C22×D412yes—
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79C22×D412yes—
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C79C2511yescharacteristic
448C22⋊D79—24no—
449C22⋊D79—24no—
450C22⋊D79—24no—
451C22⋊D79—44no—
452C22⋊D79—44no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—44no—
457C2×Dic79—42no—
458C2×Dic79C22×D412yes—
459C2×Dic79C22×D412yes—
460D316—22no—
461D316—22no—
462D316—22no—
463D316—21no—
464D316—22no—
465D316—44no—
466D316—44no—
467D316—44no—
468D316—44no—
469D316—42no—
470D316—84no—
471D316C22×D412yes—
472C4×D79—24no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—22no—
477C4×D79—44no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—44no—
483C4×D79—44no—
484Dic158—22no—
485Dic158—22no—
486Dic158—21no—
487Dic158—22no—
488Dic158—22no—
489Dic158—44no—
490Dic158—44no—
491Dic158—44no—
492Dic158—42no—
493Dic158C22×D412yes—
494C8×C79—22no—
495C8×C79—22no—
496C79⋊C8—22no—
497C79⋊C8C22×D412yes—
498C79⋊C8C22×D412yes—
499C22×C79—22no—
500C22×C79—22no—
501C22×C79—42no—
502C22×C79D4212yes—
503C22×C79C23×D411yescharacteristic
504C2×D79—24no—
505C2×D79—24no—
506C2×D79—22no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—44no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—164no—
513C2×D79—162no—
514C4×C79—22no—
515C4×C79—22no—
516C4×C79—22no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79D4212yes—
521C4×C79C23×D411yescharacteristic
522C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic79—22no—
524Dic79—22no—
525Dic79—22no—
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528#61083—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—22no—
530C2×C79—42no—
531C2×C79C2×D4211yescharacteristic
532C2×C79#358612yes—
533D79—42no—
534D79—42no—
535D79—42no—
536D79—82no—
537C2×#578—791no—
538C2×#577—791no—
539#3500—791no—
540#3499—791no—
541#3270—794no—
542#3269—794no—
543#3267—794no—
544#3266—794no—
545C2×#497—791no—
546#3059—791no—
547#3057—791no—
548#3040—791no—
549#3039D7911yescharacteristic, complemented
550#3011—791no—
551#3011—791no—
552#3010—791no—
553#3009—791no—
554#2943—791no—
555#2932—791no—
556C79#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—791no—
558C2×2−1+4—791no—
559C2×2−1+4—791no—
560C2×H(5,𝔽2)—791no—
561#578—1588no—
562#577—1588no—
563C2×#137—792no—
564C2×#137—792no—
565C2×#137—792no—
566C2×#137—791no—
567C2×#137C2×D7911yescharacteristic
568C2×#137C2×D7911yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
571C2×#135—791no—
572C2×#135—792no—
573C2×#135—792no—
574C22×Q16—791no—
575C22×Q16—791no—
576C22×Q16—792no—
577C22×SD16—791no—
578C22×SD16—791no—
579C22×SD16—792no—
580C2×#131—791no—
581C2×#131—791no—
582D4×Q8—794no—
583#548—794no—
584#547—794no—
585#547—1584no—
586#546—794no—
587#546—1584no—
588#536—791no—
589#536—791no—
590#536—791no—
591#536—1581no—
592#536—1581no—
593#536—1581no—
594#535—791no—
595#535—1581no—
596#532—791no—
597#532—1581no—
598#532—1581no—
599C2×C4⋊Q8—1581no—
600C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#124—791no—
602C2×#124—1581no—
603C4×#41—791no—
604C4×#41C2×D7911yescharacteristic
605#497—794no—
606#497—794no—
607#470—794no—
608#468—794no—
609#467—794no—
610#465—794no—
611#464—794no—
612#463—794no—
613#462C2×D7914yescomplemented
614#461C2×D7914yescomplemented
615#452—794no—
616#452—794no—
617#452—794no—
618#451—794no—
619#451—794no—
620#450—794no—
621#449—794no—
622#448—794no—
623#442—792no—
624#441—792no—
625#440—792no—
626#440—792no—
627#435—794no—
628#435—794no—
629#427—791no—
630#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
631#419—791no—
632#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
633#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
634#418—791no—
635#416—791no—
636#416—791no—
637#408—791no—
638#408—791no—
639C2×#97—791no—
6402−1+4—3162no—
6412−1+4—3162no—
6422−1+4—3162no—
6432−1+4—1584no—
6442−1+4—1584no—
6452−1+4—1584no—
646H(5,𝔽2)—3162no—
647H(5,𝔽2)—1584no—
648C2×#41—791no—
649C2×#41—791no—
650C2×#41—792no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—792no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—1581no—
656C2×#41—1582no—
657C2×#41—1582no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1582no—
660C2×#41—1581no—
661C2×#41—1581no—
662C2×#41C22×D7911yescharacteristic
663C22×Q8—792no—
664C22×Q8—792no—
665C22×Q8—792no—
666C22×Q8—791no—
667C22×Q8—1581no—
668C22×Q8—1581no—
669C22×Q8—1581no—
670C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
671C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
672C22×D4—792no—
673C22×D4—791no—
674C22×D4—1581no—
675C22×D4—1582no—
676#137—24no—
677#137—24no—
678#137—1584no—
679#137—1588no—
680#137—1588no—
681#137—1588no—
682AGL(1,ℤ/8)—1584no—
683AGL(1,ℤ/8)—1588no—
684#135—798no—
685#135—1588no—
686#135—1588no—
687C2×Q16—3162no—
688C2×Q16—794no—
689C2×Q16—791no—
690C2×Q16—792no—
691C2×Q16—792no—
692C2×Q16—792no—
693C2×Q16—1584no—
694C2×Q16—1588no—
695C2×Q16C22×D7912yes—
696C2×Q16C22×D7912yes—
697C2×SD16—3162no—
698C2×SD16—794no—
699C2×SD16—791no—
700C2×SD16—791no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—792no—
703C2×SD16—792no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—1584no—
706C2×SD16—1588no—
707C2×SD16C22×D7912yes—
708C2×SD16C22×D7912yes—
709C2×D8—791no—
710C2×D8—792no—
711#131—1584no—
712#131—1584no—
713C2×M16—792no—
714C2×M16—792no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7911yescharacteristic
717C22×C8—791no—
718C22×C8—791no—
719C22×C8—792no—
720C22×C8—792no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—791no—
724C4⋊Q8—1581no—
725C4⋊Q8—1584no—
726C4⋊Q8—1581no—
727C4⋊Q8—1581no—
728C4⋊Q8C22×D7914yes—
729#127—791no—
730#127—1581no—
731#124—791no—
732#124—791no—
733#124—794no—
734#124—1584no—
735#124—1581no—
736#124—1581no—
737#124—1581no—
738#124—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#123—1584no—
742#123—1582no—
743#123—1584no—
744#123—1584no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747C22⋊Q8—794no—
748C22⋊Q8—794no—
749C22⋊Q8—794no—
750C22⋊Q8—1584no—
751C22⋊Q8—1584no—
752C22⋊Q8—1584no—
753#121—794no—
754#121—794no—
755#121—1584no—
756#121—1584no—
757#121—1584no—
758#120—1582no—
759#120—1584no—
760C4×Q8—792no—
761C4×Q8C22×D7912yes—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—794no—
764C4×D4—792no—
765C4×D4—1584no—
766C4×D4—1584no—
767C4×D4—1582no—
768C4×D4C22×D7912yes—
769#117—21no—
770#117—791no—
771#117—1581no—
772#117C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—1584no—
775C2×C22⋊C4—1584no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1581no—
779C2×C42C22×D7911yescharacteristic
780#107—792no—
781#106—792no—
782C4⋊C8C22×D7914yes—
783#103—792no—
784#103—794no—
785#103—792no—
786#103C22×D7914yes—
787#103C22×D7914yes—
788#102—792no—
789#102—794no—
790#102—792no—
791C22⋊C8—794no—
792C22⋊C8—794no—
793#97—792no—
794#97—792no—
795C24—1582no—
796C24—1581no—
797#41—22no—
798#41—3164no—
799#41—3164no—
800#41—3168no—
801#41—3168no—
802#41—3168no—
803#41—3162no—
804#41—3162no—
805#41—3162no—
806#41—3162no—
807#41—3164no—
808#41—3164no—
809#41—794no—
810#41—1584no—
811#41—1584no—
812#41—1584no—
813#41—1584no—
814#41—1582no—
815#41—1582no—
816#41—1582no—
817#41—1582no—
818#41—1582no—
819#41D4×D7914yes—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—3164no—
827C2×Q8—3162no—
828C2×Q8—3162no—
829C2×Q8—3162no—
830C2×Q8—3164no—
831C2×Q8—3164no—
832C2×Q8—791no—
833C2×Q8—791no—
834C2×Q8—791no—
835C2×Q8—792no—
836C2×Q8—1582no—
837C2×Q8—1582no—
838C2×Q8—1582no—
839C2×Q8—1584no—
840C2×Q8—1584no—
841C2×Q8—1584no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8C23×D7912yes—
846C2×Q8C23×D7912yes—
847C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—3164no—
850C2×D4—3168no—
851C2×D4—3162no—
852C2×D4—792no—
853C2×D4—792no—
854C2×D4—791no—
855C2×D4—792no—
856C2×D4—794no—
857C2×D4—791no—
858C2×D4—791no—
859C2×D4—1582no—
860C2×D4—1582no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1584no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1584no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1582no—
868C2×D4—1581no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4C23×D7911yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—792no—
876C22×C4—792no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1582no—
881C22×C4—1582no—
882C22×C4—1582no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1582no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4D4×D7912yes—
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—3164no—
892Q16—794no—
893Q16—1584no—
894Q16—1584no—
895Q16—1584no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—3164no—
899SD16—794no—
900SD16—794no—
901SD16—1584no—
902SD16—1584no—
903SD16—1584no—
904SD16—1584no—
905D8—794no—
906D8—1584no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—1584no—
910M16—1584no—
911C2×C8—791no—
912C2×C8—791no—
913C2×C8—794no—
914C2×C8—792no—
915C2×C8—1584no—
916C2×C8—1584no—
917C2×C8—1582no—
918C2×C8C23×D7912yes—
919C2×C8C23×D7912yes—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—794no—
924C4⋊C4—792no—
925C4⋊C4—1584no—
926C4⋊C4—1584no—
927C4⋊C4—1584no—
928C4⋊C4—1582no—
929C4⋊C4C23×D7912yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—794no—
933C22⋊C4—794no—
934C22⋊C4—1584no—
935C22⋊C4—1584no—
936C22⋊C4—1584no—
937C22⋊C4—1584no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1584no—
940C22⋊C4—1584no—
941C22⋊C4—1582no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—1581no—
945C42—1582no—
946C42D4×D7911yescharacteristic
947C42D4×D7911yescharacteristic
948C42C23×D7912yes—
949C23—21no—
950C23—3164no—
951C23—3162no—
952C23—792no—
953C23—792no—
954C23—6322no—
955C23—6324no—
956C23—1582no—
957C23—1581no—
958C23C2×D4×D7911yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—3164no—
967Q8—3164no—
968Q8—3164no—
969Q8—3162no—
970Q8—792no—
971Q8—1582no—
972Q8—1582no—
973Q8—1581no—
974Q8—1582no—
975Q8—1582no—
976Q8C2×D4×D7912yes—
977D4—24no—
978D4—21no—
979D4—3164no—
980D4—3164no—
981D4—3164no—
982D4—3164no—
983D4—3164no—
984D4—3164no—
985D4—3162no—
986D4—792no—
987D4—6324no—
988D4—1584no—
989D4—1584no—
990D4—1584no—
991D4—1582no—
992D4—1581no—
993D4—1582no—
994D4—1582no—
995D4—1582no—
996D4C2×D4×D7912yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—3164no—
1007C2×C4—3164no—
1008C2×C4—3164no—
1009C2×C4—3164no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—3164no—
1013C2×C4—3162no—
1014C2×C4—3164no—
1015C2×C4—792no—
1016C2×C4—792no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1584no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4C2×D4×D7912yes—
1026C2×C4C2×D4×D7912yes—
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7912yes—
1029C2×C4#1457920712yes—
1030C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—792no—
1034C8—792no—
1035C8—1582no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—42no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—3164no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22—1584no—
1046C22—1584no—
1047C22—12642no—
1048C22—12644no—
1049C22#1909919712yes—
1050C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—3162no—
1058C4—3162no—
1059C4—1582no—
1060C4—1582no—
1061C4—1582no—
1062C4#1909919712yes—
1063C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1064C4C2×#1457920711yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—3162no—
1068C2—3162no—
1069C2—3162no—
1070C2—6322no—
1071C2C2×#1909919711yescharacteristic
1072C2#2377818312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3039C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3039D79
hypocenterC79#61083
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. C2×#19099372C2semidirect
3. #23777193C2semidirect
4. #23777183C2semidirect
5. #23774976C2semidirect
6. #23774950C2semidirect
7. #23774931C2semidirect
8. #23774916C2semidirect
9. C2×#19098955C2semidirect
10. #23773054C2semidirect
11. #23773042C2semidirect
12. #23772895C2semidirect
13. #23772696C2semidirect
14. #23772694C2semidirect
15. #23772687C2semidirect
16. #23772676C2semidirect
17. #23772198C2semidirect
18. #23772117C2semidirect
19. C79×#3039C2semidirect
21. C2×#14579209C22semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
28. C2×#14579193C22semidirect
29. C2×#14579190C22semidirect
33. C2×#14579182C22semidirect
35. C22×#11929614C22semidirect
36. C22×#11929614C22semidirect
37. C2×Q16×D79C22semidirect
42. C2×#14579169C22semidirect
43. #19099228C22semidirect
45. #19099216C22semidirect
54. #19099137C22semidirect
63. C4×#11929624C22semidirect
64. #19098955C22semidirect
65. #19098955C22semidirect
66. #19098820C22semidirect
67. #19098812C22semidirect
68. #19098803C22semidirect
69. #19098795C22semidirect
70. #19098786C22semidirect
71. #19098779C22semidirect
72. #19098728C22semidirect
74. #19098722C22semidirect
75. #19098720C22semidirect
76. #19098717C22semidirect
78. #19098711C22semidirect
79. #19098703C22semidirect
80. #19098673C22semidirect
81. #19098668C22semidirect
82. #19098663C22semidirect
83. #19098661C22semidirect
84. #19098633C22semidirect
85. #19098633C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098573C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
92. #19098531C22semidirect
93. C2×#14579072C22semidirect
96. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
98. #462×C79C22semidirect
99. #461×C79C22semidirect
100. #423×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #419×C79C22semidirect
144. #14579181D4semidirect
549. #3039D79semidirect
556. C79#61083semidirect
600. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
613. #462C2×D79semidirect
614. #461C2×D79semidirect
630. #423C2×D79semidirect
632. #419C2×D79semidirect
633. #419C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190993722
#237771932
#237771832
#237749762
#237749502
#237749312
#237749162
C2×#190989552
#237730542
#237730422
#237728952
#237726962
#237726942
#237726872
#237726762
#237721982
#237721172
C79×#30392
#6108379