Finite Group Databasebeta

← #35164223

Subgroups — #35164223

Order 20224.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774967C214yesmaximal, complemented
6#23774962C214yesmaximal, complemented
7#23774922C214yesmaximal, complemented
8#23774917C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579208C2211yescharacteristic
22C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic
24#19099380—28no—
25#19099369—28no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579194C2212yescomplemented
29C2×#14579194C2212yescomplemented
30C2×#14579192C2211yescharacteristic
31C2×#14579190C2212yes—
32C2×#14579188C2212yes—
33C2×#14579187C2211yescharacteristic
34C2×#14579183C2211yescharacteristic
35C2×#14579183C2212yescomplemented
36C2×#14579182C2212yes—
37C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic316C2212yescomplemented
39C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11929612C2211yescharacteristic
41C2×SD16×D79C2212yes—
42C2×#14579167C2211yescharacteristic
43#19099226C2214yescomplemented
44#19099219C2214yes—
45#19099215C2214yescomplemented
46#19099211—24no—
47#19099210C2214yes—
48#19099200—24no—
49#19099139C2211yescharacteristic
50#19099139C2211yescharacteristic
51#19099138—21no—
52#19099133—21no—
53#19099133—21no—
54#19099126—21no—
55#19099112—21no—
56#19099111—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D79—21no—
60C2×#14579148C2211yescharacteristic
61#124×D79—21no—
62#19099031C2211yescharacteristic
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098954C2214yescomplemented
65#19098954C2214yescomplemented
66#19098822C2214yescomplemented
67#19098805C2214yescomplemented
68#19098784C2214yescomplemented
69#19098777C2214yescomplemented
70#19098772C2214yescomplemented
71#19098767C2214yescomplemented
72#19098728C2214yescomplemented
73#19098726C2214yes—
74#19098723C2214yescomplemented
75#19098720C2214yescomplemented
76#19098718C2214yescomplemented
77#19098715C2214yes—
78#19098706C2214yescomplemented
79#19098701C2214yescomplemented
80#19098674C2212yescomplemented
81#19098669C2212yescomplemented
82#19098662C2212yescomplemented
83#19098662C2212yescomplemented
84#19098634C2214yescomplemented
85#19098632C2214yescomplemented
86#19098586C2211yescharacteristic, complemented
87#19098571C2211yescharacteristic, complemented
88#19098571C2211yescharacteristic, complemented
89#19098557C2211yescharacteristic
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic
92#19098530C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
95C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic
98#468×C79C2214yescomplemented
99#465×C79C2214yescomplemented
100#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579208—24no—
106#14579208—24no—
107#14579208—42no—
108#14579208—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625C2312yes—
113C2×#11929624—22no—
114C2×#11929624C2312yes—
115C2×#11929624C2312yes—
116C2×#11929624C2311yescharacteristic
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×#11929624C2311yescharacteristic
119C2×#11929623—22no—
120C2×#11929623—21no—
121C2×#11929623—22no—
122C2×#11929623—21no—
123C2×#11929623—21no—
124C2×#11929623C2312yes—
125C22×Dic158C2311yescharacteristic
126C22×Dic158C2311yescharacteristic
127C22×Dic158C2312yes—
128C22×Dic158C2312yes—
129C2×Q8×D79—21no—
130C2×Q8×D79—21no—
131C2×Q8×D79—21no—
132C2×Q8×D79C2312yes—
133C22×C22⋊D79—22no—
134C2×D4×D79—21no—
135C2×D4×D79C2312yes—
136#14579194—24no—
137#14579194—24no—
138#14579194—28no—
139#14579194—28no—
140#14579192—24no—
141#14579190—28no—
142#14579188—28no—
143#14579187—24no—
144#14579183—28no—
145#14579183D418yescomplemented
146#14579182—28no—
147C2×Dic316—24no—
148C2×Dic316—28no—
149C2×Dic316C2312yes—
150C2×Dic316C2312yes—
151C2×Dic316C2312yes—
152C2×Dic316C2312yes—
153C2×Dic316C2311yescharacteristic
154C2×#11929614—42no—
155C2×#11929614C2312yes—
156C2×#11929614C2314yes—
157C2×#11929613C2312yes—
158C2×#11929613C2312yes—
159C2×#11929613C2311yescharacteristic
160C2×#11929613C2311yescharacteristic
161C2×#11929612—42no—
162C2×#11929612C2312yes—
163C2×#11929612C2314yes—
164C2×#11929611C2312yes—
165SD16×D79—28no—
166C2×D632C2311yescharacteristic
167C2×#11929609C2312yes—
168#14579167—24no—
169C2×#11929608C2311yescharacteristic
170C2×#11929607C2312yes—
171C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D79C2312yes—
173#14579161—21no—
174#14579161—21no—
175#14579160—24no—
176#14579159—21no—
177#14579159—21no—
178#14579159D411yescharacteristic
179#14579159C2314yes—
180#14579157D411yescharacteristic
181#14579150D411yescharacteristic
182#14579149—21no—
183#14579149—21no—
184#14579148—21no—
185#14579148—21no—
186#14579148D411yescharacteristic
187#14579148C2314yes—
188#14579147—24no—
189#14579146—24no—
190#14579145—22no—
191#14579145—22no—
192#14579143—24no—
193#14579143—24no—
194#14579141C2314yes—
195#14579141C2314yes—
196#14579139—24no—
197#14579138—24no—
198#14579138—24no—
199#14579134—24no—
200#14579133—24no—
201#14579133D414yes—
202#14579132—24no—
203#14579129—24no—
204#14579126C2312yes—
205#14579126C2312yes—
206D4×Dic79—24no—
207#14579123C2312yes—
208#14579123C2312yes—
209C4×C22⋊D79C2314yes—
210(C22⋊D79)⋊C4—24no—
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213#14579118—21no—
214#14579118—21no—
215C2×Dic79⋊C4—22no—
216C4⋊C4×D79—24no—
217C2×C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊C4×D79—24no—
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—21no—
221C42×D79—21no—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579084C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579084C2314yes—
227#14579081C2312yes—
228#14579081C2312yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579071C2312yes—
232#14579071C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C79—24no—
237C2×SD16×C79C2312yes—
238C2×SD16×C79C2312yes—
239#131×C79—24no—
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2312yes—
242C22×C8×C79C2312yes—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79—21no—
245#127×C79—21no—
246#124×C79—21no—
247#124×C79—21no—
248#123×C79—22no—
249C22⋊Q8×C79C2314yes—
250#121×C79C2314yes—
251#120×C79—22no—
252#117×C79C2311yescharacteristic
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#107×C79C2312yes—
255#106×C79C2312yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259#11929625—24no—
260#11929625—42no—
261#11929625—44no—
262#11929624—22no—
263#11929624—22no—
264#11929624—22no—
265#11929624—22no—
266#11929624—24no—
267#11929624—24no—
268#11929624—48no—
269#11929624—42no—
270#11929624—42no—
271#11929624C2×D414yes—
272#11929624C2×D414yes—
273#11929623—24no—
274#11929623—48no—
275#11929623—48no—
276#11929623—42no—
277#11929623—44no—
278#11929623—44no—
279#11929623—44no—
280C2×Dic158—24no—
281C2×Dic158—24no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—22no—
286C2×Dic158—22no—
287C2×Dic158—21no—
288C2×Dic158—21no—
289C2×Dic158—22no—
290C2×Dic158—22no—
291C2×Dic158—42no—
292C2×Dic158—42no—
293C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic158C2412yes—
295C2×Dic158C2412yes—
296C2×Dic158C2411yescharacteristic
297C2×Dic158C2411yescharacteristic
298Q8×D79—24no—
299Q8×D79—42no—
300Q8×D79—44no—
301Q8×D79—44no—
302Q8×D79—44no—
303C2×D316—22no—
304C2×D316C2×D411yescharacteristic
305C2×D316C2411yescharacteristic
306C2×D316C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D79—21no—
308C2×C22⋊D79—21no—
309C2×C22⋊D79—22no—
310C2×C22⋊D79—22no—
311C2×C22⋊D79—22no—
312C2×C22⋊D79—22no—
313C2×C22⋊D79—48no—
314C2×C22⋊D79C2×D412yes—
315C2×C22⋊D79C2×D414yes—
316D4×D79—24no—
317D4×D79—42no—
318D4×D79—44no—
319C22×Dic79—22no—
320C22×Dic79—21no—
321C22×Dic79—21no—
322C22×Dic79—22no—
323C22×Dic79—22no—
324C22×Dic79C2×D412yes—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—21no—
330C2×C4×D79—21no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79C2412yes—
334Dic316—24no—
335Dic316—24no—
336Dic316—24no—
337Dic316—24no—
338Dic316C2×D414yes—
339#11929614—24no—
340#11929614—44no—
341#11929613—24no—
342#11929613—24no—
343#11929613C2×D414yes—
344#11929613C2×D414yes—
345#11929612—24no—
346#11929612—44no—
347#11929611—24no—
348D632C2×D414yes—
349#11929609—24no—
350#11929608—22no—
351#11929607—24no—
352C2×C79⋊C8—22no—
353C2×C79⋊C8C2412yes—
354C2×C79⋊C8C2412yes—
355C8×D79—24no—
356C4⋊Dic79—24no—
357C4⋊Dic79—24no—
358Dic79⋊C4—24no—
359Dic79⋊C4—24no—
360Dic79⋊C4—22no—
361Dic79⋊C4—22no—
362Dic79⋊C4C2×D414yes—
363C22⋊Dic79—24no—
364C22⋊Dic79—24no—
365C22⋊Dic79C2×D414yes—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—24no—
369(C2×D79)⋊C4—24no—
370(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
371C4×Dic79—22no—
372C4×Dic79—22no—
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic79C2412yes—
376C24×C79—21no—
377#41×C79—22no—
378#41×C79—22no—
379C2×Q8×C79—21no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×Q8×C79C2412yes—
384C2×D4×C79—24no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79C2×D412yes—
389C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C79C2412yes—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79C2412yes—
393C22×C4×C79C2411yescharacteristic
394SD16×C79—24no—
395SD16×C79—24no—
396M16×C79—24no—
397M16×C79—22no—
398C2×C8×C79—24no—
399C2×C8×C79C2×D414yes—
400C2×C8×C79C2412yes—
401C2×C8×C79C2411yescharacteristic
402C2×C8×C79C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C79—24no—
404C4⋊C4×C79C2412yes—
405C4⋊C4×C79C2412yes—
406C22⋊C4×C79—21no—
407C22⋊C4×C79—21no—
408C22⋊C4×C79—24no—
409C22⋊C4×C79—24no—
410C42×C79—21no—
411C42×C79—21no—
412C23×C79—22no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79—82no—
415C23×C79C22×D412yes—
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C22×D79—21no—
418C22×D79—21no—
419C22×D79—44no—
420C22×D79—84no—
421C22×D79C22×D412yes—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—22no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—42no—
426D4×C79—24no—
427D4×C79—22no—
428D4×C79—22no—
429D4×C79—22no—
430D4×C79—42no—
431D4×C79—84no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—42no—
438C2×C4×C79C22×D412yes—
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D412yes—
441C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
442C2×C4×C79C2511yescharacteristic
443C22⋊D79—24no—
444C22⋊D79—24no—
445C22⋊D79—24no—
446C22⋊D79—44no—
447C22⋊D79—44no—
448C22⋊D79—44no—
449C22⋊D79—44no—
450C22⋊D79—44no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—42no—
456C2×Dic79—44no—
457C2×Dic79—44no—
458C2×Dic79—44no—
459C2×Dic79—42no—
460C2×Dic79—42no—
461C2×Dic79C22×D412yes—
462C2×Dic79C22×D412yes—
463C2×Dic79C22×D412yes—
464D316—22no—
465D316—21no—
466D316—21no—
467D316—44no—
468D316C22×D412yes—
469D316C22×D412yes—
470C4×D79—24no—
471C4×D79—24no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—44no—
477C4×D79—44no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—82no—
480Dic158—22no—
481Dic158—21no—
482Dic158—21no—
483Dic158—22no—
484Dic158—22no—
485Dic158—22no—
486Dic158—22no—
487Dic158—44no—
488Dic158—44no—
489Dic158—44no—
490Dic158—42no—
491Dic158—42no—
492Dic158C22×D412yes—
493Dic158C22×D412yes—
494C8×C79—22no—
495C8×C79C22×D412yes—
496C8×C79C22×D412yes—
497C79⋊C8—22no—
498C79⋊C8—22no—
499C22×C79—22no—
500C22×C79—24no—
501C22×C79—22no—
502C22×C79—44no—
503C22×C79—42no—
504C22×C79—162no—
505C22×C79D4212yes—
506C22×C79C23×D411yescharacteristic
507C2×D79—24no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—22no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—164no—
514C4×C79—22no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79D4212yes—
519C4×C79C23×D411yescharacteristic
520C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521Dic79—22no—
522Dic79—22no—
523Dic79—22no—
524Dic79—22no—
525Dic79—22no—
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528#61083—791nomaximal, Sylow
529C2×C79—22no—
530C2×C79—42no—
531C2×C79—82no—
532C2×C79C2×D4211yescharacteristic
533C2×C79#358612yes—
534D79—42no—
535D79—42no—
536D79—42no—
537C2×#578—791no—
538C2×#577—791no—
539#3500—791no—
540#3499—791no—
541#3270—794no—
542#3269—794no—
543#3267—794no—
544#3266—794no—
545C2×#497—791no—
546#3059—791no—
547#3057D7911yescharacteristic, complemented
548#3040—791no—
549#3039—791no—
550#3011—791no—
551#3011—791no—
552#3010—791no—
553#3009—791no—
554#2943—791no—
555#2932—791no—
556C79#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×2−1+4—791no—
558C2×2−1+4—791no—
559C2×2−1+4—791no—
560C2×H(5,𝔽2)—791no—
561#578—1588no—
562#577—1588no—
563C2×#137—791no—
564C2×#137—792no—
565C2×#137—791no—
566C2×#137—792no—
567C2×#137—791no—
568C2×#137—792no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
571C2×#135—792no—
572C2×#135—791no—
573C2×#135—792no—
574C22×Q16—791no—
575C22×Q16—791no—
576C22×Q16—792no—
577C22×SD16—791no—
578C22×SD16—792no—
579C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
580C2×#131—791no—
581C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
582D4×Q8—794no—
583#548—794no—
584#547—794no—
585#547—1584no—
586#546—794no—
587#546—1584no—
588#536—791no—
589#536—791no—
590#536—1581no—
591#536—1581no—
592#536—1581no—
593#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#535—1581no—
595#535C2×D7911yescharacteristic
596#532—791no—
597#532—1581no—
598#532—1581no—
599C2×C4⋊Q8—791no—
600C2×C4⋊Q8—1581no—
601C2×#124—791no—
602C2×#124—1581no—
603C4×#41—791no—
604C4×#41—791no—
605#497—794no—
606#497—794no—
607#470—794no—
608#468C2×D7914yescomplemented
609#467—794no—
610#465C2×D7914yescomplemented
611#464—794no—
612#463—794no—
613#462—794no—
614#461—794no—
615#452—794no—
616#452—794no—
617#452—794no—
618#451—794no—
619#451—794no—
620#450—794no—
621#449—794no—
622#448—794no—
623#442—792no—
624#441—792no—
625#440—792no—
626#440—792no—
627#435—794no—
628#435—794no—
629#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#423—791no—
631#419—791no—
632#419—791no—
633#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
634#418C2×D7911yescharacteristic
635#416—791no—
636#416—791no—
637#408—791no—
638#408—791no—
639C2×#97—791no—
6402−1+4—3162no—
6412−1+4—3162no—
6422−1+4—3162no—
6432−1+4—1584no—
6442−1+4—1584no—
6452−1+4—1584no—
646H(5,𝔽2)—3162no—
647H(5,𝔽2)—1584no—
648C2×#41—791no—
649C2×#41—792no—
650C2×#41—792no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—791no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—1582no—
656C2×#41—1581no—
657C2×#41—1581no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1581no—
660C2×#41—1582no—
661C2×#41—1582no—
662C2×#41C22×D7911yescharacteristic
663C22×Q8—792no—
664C22×Q8—792no—
665C22×Q8—792no—
666C22×Q8—791no—
667C22×Q8—791no—
668C22×Q8—1581no—
669C22×Q8—1581no—
670C22×Q8—1581no—
671C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
672C22×D4—792no—
673C22×D4—1581no—
674C22×D4—1582no—
675C22×D4C22×D7911yescharacteristic
676#137—1588no—
677#137—1588no—
678#137—1584no—
679#137—1584no—
680#137—1588no—
681#137—1584no—
682AGL(1,ℤ/8)—1588no—
683AGL(1,ℤ/8)—1584no—
684#135—798no—
685#135—1588no—
686#135—1588no—
687C2×Q16—3162no—
688C2×Q16—794no—
689C2×Q16—792no—
690C2×Q16—791no—
691C2×Q16—792no—
692C2×Q16—792no—
693C2×Q16—792no—
694C2×Q16—792no—
695C2×Q16—1588no—
696C2×Q16—1584no—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—3162no—
699C2×SD16—794no—
700C2×SD16—792no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—791no—
703C2×SD16—791no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—792no—
706C2×SD16—1588no—
707C2×SD16C22×D7912yes—
708C2×SD16C22×D7912yes—
709C2×D8—792no—
710C2×D8—791no—
711#131—24no—
712#131—1584no—
713C2×M16—791no—
714C2×M16—792no—
715C2×M16C22×D7911yescharacteristic
716C2×M16C22×D7912yes—
717C22×C8—791no—
718C22×C8—792no—
719C22×C8C22×D7912yes—
720C22×C8C22×D7911yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—791no—
723C4⋊Q8—794no—
724C4⋊Q8—1581no—
725C4⋊Q8—1581no—
726C4⋊Q8—1581no—
727C4⋊Q8—1581no—
728C4⋊Q8—1584no—
729#127—21no—
730#127—791no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—791no—
734#124—791no—
735#124—794no—
736#124—1581no—
737#124—1581no—
738#124—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1584no—
741#123—22no—
742#123—1584no—
743#123—1584no—
744#123—1582no—
745#123—1582no—
746#123—1584no—
747C22⋊Q8—794no—
748C22⋊Q8—794no—
749C22⋊Q8—1584no—
750C22⋊Q8—1584no—
751C22⋊Q8—1584no—
752C22⋊Q8C22×D7914yes—
753#121—794no—
754#121—1584no—
755#121—1584no—
756#121—1584no—
757#121C22×D7914yes—
758#120—22no—
759#120—1584no—
760C4×Q8—792no—
761C4×Q8—792no—
762C4×D4—794no—
763C4×D4—792no—
764C4×D4—792no—
765C4×D4—1582no—
766C4×D4—1582no—
767C4×D4—1584no—
768C4×D4—1584no—
769#117—1581no—
770#117—1581no—
771#117C22×D7911yescharacteristic
772#117C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—1584no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4—1584no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—1581no—
779C2×C42—1581no—
780#107C22×D7912yes—
781#106C22×D7912yes—
782C4⋊C8—794no—
783#103—792no—
784#103—792no—
785#103—794no—
786#103—794no—
787#103C22×D7914yes—
788#102—792no—
789#102—792no—
790#102C22×D7914yes—
791C22⋊C8—794no—
792C22⋊C8—794no—
793#97—792no—
794#97—792no—
795C24—21no—
796C24—1582no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—3162no—
800#41—3162no—
801#41—3168no—
802#41—3168no—
803#41—3168no—
804#41—3164no—
805#41—3164no—
806#41—3162no—
807#41—3164no—
808#41—3162no—
809#41—3164no—
810#41—794no—
811#41—794no—
812#41—1584no—
813#41—1584no—
814#41—1584no—
815#41—1584no—
816#41—1582no—
817#41—1582no—
818#41—1582no—
819#41—1582no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—3162no—
824C2×Q8—3162no—
825C2×Q8—3164no—
826C2×Q8—3164no—
827C2×Q8—3162no—
828C2×Q8—3164no—
829C2×Q8—791no—
830C2×Q8—791no—
831C2×Q8—791no—
832C2×Q8—792no—
833C2×Q8—792no—
834C2×Q8—1584no—
835C2×Q8—1584no—
836C2×Q8—1582no—
837C2×Q8—1584no—
838C2×Q8—1582no—
839C2×Q8—1582no—
840C2×Q8—1582no—
841C2×Q8—1582no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1581no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
847C2×Q8C23×D7912yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—3168no—
853C2×D4—3162no—
854C2×D4—3164no—
855C2×D4—794no—
856C2×D4—792no—
857C2×D4—791no—
858C2×D4—791no—
859C2×D4—791no—
860C2×D4—1582no—
861C2×D4—1582no—
862C2×D4—1584no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4D4×D7912yes—
869C2×D4D4×D7911yescharacteristic
870C2×D4C23×D7912yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—792no—
873C22×C4—792no—
874C22×C4—1582no—
875C22×C4—1582no—
876C22×C4—1582no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1582no—
882C22×C4—1582no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4—1582no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4C23×D7912yes—
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889Q16—3164no—
890Q16—794no—
891Q16—1584no—
892Q16—1584no—
893Q16—1584no—
894Q16—1584no—
895Q16—1584no—
896SD16—24no—
897SD16—24no—
898SD16—3164no—
899SD16—794no—
900SD16—794no—
901SD16—1584no—
902SD16—1584no—
903SD16—1584no—
904SD16—1584no—
905D8—794no—
906D8—1584no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—1582no—
910M16—1584no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—792no—
913C2×C8—792no—
914C2×C8—1582no—
915C2×C8—1584no—
916C2×C8D4×D7914yes—
917C2×C8C23×D7912yes—
918C2×C8C23×D7911yescharacteristic
919C2×C8C23×D7911yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—794no—
922C4⋊C4—1584no—
923C4⋊C4—1584no—
924C4⋊C4—1582no—
925C4⋊C4—1582no—
926C4⋊C4—1584no—
927C4⋊C4—1584no—
928C4⋊C4C23×D7912yes—
929C4⋊C4C23×D7912yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—794no—
935C22⋊C4—794no—
936C22⋊C4—1582no—
937C22⋊C4—1582no—
938C22⋊C4—1584no—
939C22⋊C4—1584no—
940C22⋊C4—1584no—
941C22⋊C4—1584no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—792no—
945C42—791no—
946C42—791no—
947C42—1582no—
948C42—1582no—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—3164no—
953C23—792no—
954C23—6324no—
955C23—1581no—
956C23—1581no—
957C23C2×D4×D7912yes—
958C23C2×D4×D7911yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—42no—
963Q8—3164no—
964Q8—3164no—
965Q8—3164no—
966Q8—3162no—
967Q8—3162no—
968Q8—792no—
969Q8—792no—
970Q8—1582no—
971Q8—1582no—
972Q8—1582no—
973Q8—1582no—
974Q8—1581no—
975Q8—1581no—
976Q8—1582no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—42no—
982D4—84no—
983D4—3164no—
984D4—3164no—
985D4—3164no—
986D4—3164no—
987D4—3164no—
988D4—3164no—
989D4—792no—
990D4—792no—
991D4—1584no—
992D4—1584no—
993D4—1584no—
994D4—1581no—
995D4—1581no—
996D4—1582no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—3164no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3164no—
1006C2×C4—3164no—
1007C2×C4—3164no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—3162no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—3162no—
1013C2×C4—3164no—
1014C2×C4—792no—
1015C2×C4—792no—
1016C2×C4—792no—
1017C2×C4—6322no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1581no—
1021C2×C4—1581no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1584no—
1024C2×C4—1584no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4C2×D4×D7912yes—
1027C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7912yes—
1029C2×C4#1457920712yes—
1030C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1582no—
1033C8—1582no—
1034C8C2×D4×D7912yes—
1035C8C2×D4×D7912yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3162no—
1044C22—1582no—
1045C22—1582no—
1046C22—1582no—
1047C22—1584no—
1048C22—12644no—
1049C22#1909919712yes—
1050C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—3162no—
1056C4—3162no—
1057C4—1582no—
1058C4—1582no—
1059C4—1582no—
1060C4—1582no—
1061C4—1582no—
1062C4#1909919712yes—
1063C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1064C4C2×#1457920711yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—3162no—
1069C2—3162no—
1070C2—3162no—
1071C2C2×#1909919711yescharacteristic
1072C2#2377818212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3057C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3057D79
hypocenterC79#61083
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099380C2semidirect
2. C2×#19099369C2semidirect
3. #23777192C2semidirect
4. #23777182C2semidirect
5. #23774967C2semidirect
6. #23774962C2semidirect
7. #23774922C2semidirect
8. #23774917C2semidirect
9. C2×#19098954C2semidirect
10. #23773056C2semidirect
11. #23772893C2semidirect
12. #23772886C2semidirect
13. #23772696C2semidirect
14. #23772693C2semidirect
15. #23772684C2semidirect
16. #23772678C2semidirect
17. #23772200C2semidirect
18. #23772116C2semidirect
19. C79×#3057C2semidirect
22. C2×#14579208C22semidirect
27. C2×#14579194C22semidirect
28. C2×#14579194C22semidirect
29. C2×#14579194C22semidirect
35. C2×#14579183C22semidirect
37. C22×Dic316C22semidirect
38. C22×Dic316C22semidirect
39. C22×#11929614C22semidirect
43. #19099226C22semidirect
45. #19099215C22semidirect
58. C2×#14579159C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098954C22semidirect
65. #19098954C22semidirect
66. #19098822C22semidirect
67. #19098805C22semidirect
68. #19098784C22semidirect
69. #19098777C22semidirect
70. #19098772C22semidirect
71. #19098767C22semidirect
72. #19098728C22semidirect
74. #19098723C22semidirect
75. #19098720C22semidirect
76. #19098718C22semidirect
78. #19098706C22semidirect
79. #19098701C22semidirect
80. #19098674C22semidirect
81. #19098669C22semidirect
82. #19098662C22semidirect
83. #19098662C22semidirect
84. #19098634C22semidirect
85. #19098632C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098571C22semidirect
88. #19098571C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
92. #19098530C22semidirect
93. C2×#14579071C22semidirect
95. C2×#131×C79C22semidirect
96. #536×C79C22semidirect
98. #468×C79C22semidirect
99. #465×C79C22semidirect
100. #427×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
145. #14579183D4semidirect
547. #3057D79semidirect
556. C79#61083semidirect
581. C2×#131C2×D79semidirect
593. #536C2×D79semidirect
608. #468C2×D79semidirect
610. #465C2×D79semidirect
629. #427C2×D79semidirect
633. #419C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993802
C2×#190993692
#237771922
#237771822
#237749672
#237749622
#237749222
#237749172
C2×#190989542
#237730562
#237728932
#237728862
#237726962
#237726932
#237726842
#237726782
#237722002
#237721162
C79×#30572
#6108379