Subgroups — #35164228

Order 20224.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23777160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23774997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579207	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579206	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099367	—	2	16	no	—
23	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099215	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099212	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099211	—	2	2	no	—
40	#19099209	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099208	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099206	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19099203	—	2	2	no	—
44	#19099202	—	2	2	no	—
45	#19099197	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099195	—	2	2	no	—
48	#19099143	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19099142	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19099124	—	2	2	no	—
51	#19099123	—	2	2	no	—
52	#19099112	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
55	#121×D₇₉	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098708	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098699	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098639	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#546×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14579207	—	2	8	no	—
117	#14579207	—	4	4	no	—
118	#14579206	—	2	8	no	—
119	#14579206	—	4	4	no	—
120	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
123	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
126	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	#14579189	—	2	8	no	—
142	#14579188	—	2	8	no	—
143	#14579188	—	2	8	no	—
144	#14579185	—	2	8	no	—
145	#14579185	—	2	8	no	—
146	#14579184	—	4	2	no	—
147	#14579182	—	2	8	no	—
148	#14579182	—	2	8	no	—
149	#14579181	—	2	8	no	—
150	#14579180	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11929609	—	2	8	no	—
163	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
167	D₈×D₇₉	—	2	8	no	—
168	D₈×D₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
169	#14579169	—	2	8	no	—
170	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579147	D₄	1	2	yes	—
182	#14579146	—	2	2	no	—
183	#14579146	—	2	2	no	—
184	#14579145	—	2	2	no	—
185	#14579144	—	2	2	no	—
186	#14579143	—	2	2	no	—
187	#14579143	—	2	2	no	—
188	#14579142	—	2	2	no	—
189	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579136	—	2	2	no	—
195	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579135	—	2	2	no	—
198	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579134	—	2	2	no	—
200	#14579134	—	2	2	no	—
201	#14579134	—	2	2	no	—
202	#14579134	—	2	2	no	—
203	#14579134	—	2	2	no	—
204	#14579134	—	2	2	no	—
205	#14579134	—	2	2	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	#14579134	—	2	2	no	—
208	#14579134	D₄	1	2	yes	—
209	#14579133	—	2	2	no	—
210	#14579133	—	2	2	no	—
211	#14579133	—	2	2	no	—
212	#14579132	—	2	2	no	—
213	#14579132	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579131	—	2	2	no	—
216	#14579131	—	2	2	no	—
217	#14579131	—	2	2	no	—
218	#14579130	—	2	2	no	—
219	#14579129	—	2	2	no	—
220	#14579129	—	2	2	no	—
221	#14579129	—	2	2	no	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
288	#11929625	—	2	4	no	—
289	#11929625	—	2	4	no	—
290	#11929625	—	2	4	no	—
291	#11929625	—	4	2	no	—
292	#11929624	—	2	4	no	—
293	#11929624	—	2	4	no	—
294	#11929624	—	2	4	no	—
295	#11929624	—	4	8	no	—
296	#11929624	—	4	2	no	—
297	#11929623	—	2	4	no	—
298	#11929623	—	2	4	no	—
299	#11929623	—	2	4	no	—
300	#11929623	—	4	8	no	—
301	#11929623	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
311	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
332	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
333	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
334	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
335	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
336	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
337	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
339	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
340	D₄×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
356	#11929614	—	2	4	no	—
357	#11929613	—	2	4	no	—
358	#11929613	—	2	4	no	—
359	#11929612	—	2	4	no	—
360	#11929612	—	4	2	no	—
361	#11929611	—	2	4	no	—
362	#11929611	—	4	2	no	—
363	D₆₃₂	—	2	4	no	—
364	D₆₃₂	—	4	1	no	—
365	D₆₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	#11929609	—	2	4	no	—
367	#11929609	—	2	4	no	—
368	#11929609	—	2	4	no	—
369	#11929609	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
370	#11929607	—	2	4	no	—
371	#11929607	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
378	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
406	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
407	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
421	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
423	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
424	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
425	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
426	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
445	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
468	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₃₁₆	—	2	4	no	—
505	D₃₁₆	—	2	2	no	—
506	D₃₁₆	—	2	2	no	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	4	1	no	—
509	D₃₁₆	—	4	4	no	—
510	D₃₁₆	—	4	4	no	—
511	D₃₁₆	—	4	4	no	—
512	D₃₁₆	—	8	2	no	—
513	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
527	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
545	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
550	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
558	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
559	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
560	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
561	C₂×D₇₉	D₄²	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₉	—	2	1	no	—
570	Dic₇₉	—	2	2	no	—
571	Dic₇₉	—	4	2	no	—
572	Dic₇₉	—	4	2	no	—
573	Dic₇₉	D₄²	1	2	yes	—
574	Dic₇₉	#576	1	2	yes	complemented
575	#61084	—	79	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
577	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
582	D₇₉	—	2	2	no	—
583	D₇₉	—	4	2	no	—
584	D₇₉	—	4	4	no	—
585	D₇₉	—	8	2	no	—
586	C₂×#576	—	79	2	no	—
587	#3496	—	79	2	no	—
588	#3283	—	79	2	no	—
589	#3280	—	79	2	no	—
590	#3280	—	79	2	no	—
591	D₄×D₈	—	79	2	no	—
592	#3273	—	79	1	no	—
593	#3273	—	79	1	no	—
594	#3273	—	79	1	no	—
595	#3273	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3272	—	79	2	no	—
597	#3272	—	79	2	no	—
598	#3147	—	79	1	no	—
599	#3061	—	79	2	no	—
600	#3036	—	79	2	no	—
601	#3012	—	79	2	no	—
602	#3012	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
604	#2931	—	79	1	no	—
605	C₇₉	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	2	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	2	no	—
608	#576	—	158	16	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
615	C₂×#135	—	79	2	no	—
616	C₂×#135	—	79	1	no	—
617	C₂×#135	—	79	2	no	—
618	C₂×#135	—	79	2	no	—
619	C₂×#135	—	79	1	no	—
620	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
621	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
622	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
623	C₂×#131	—	79	2	no	—
624	#547	—	79	2	no	—
625	#547	—	79	2	no	—
626	#547	—	158	2	no	—
627	#546	—	79	2	no	—
628	#546	—	79	2	no	—
629	#546	—	79	2	no	—
630	#546	—	158	2	no	—
631	#546	—	158	2	no	—
632	#546	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
633	D₄²	—	79	2	no	—
634	D₄²	—	79	2	no	—
635	D₄²	—	158	2	no	—
636	#537	—	79	2	no	—
637	#537	—	79	2	no	—
638	#534	—	158	2	no	—
639	#534	—	158	2	no	—
640	#532	—	79	1	no	—
641	#532	—	79	2	no	—
642	C₂×#121	—	158	2	no	—
643	C₂×#121	—	158	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
645	#495	—	79	2	no	—
646	#495	—	79	1	no	—
647	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#494	—	79	1	no	—
649	#493	—	79	1	no	—
650	#492	—	79	2	no	—
651	#468	—	79	2	no	—
652	#468	—	79	2	no	—
653	#468	—	79	2	no	—
654	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
655	#467	—	79	2	no	—
656	#467	—	79	2	no	—
657	#466	—	79	2	no	—
658	#466	—	79	2	no	—
659	#463	—	79	2	no	—
660	#463	—	79	2	no	—
661	#463	—	79	2	no	—
662	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
663	#461	—	79	2	no	—
664	#461	—	79	2	no	—
665	#459	—	79	2	no	—
666	#459	—	79	2	no	—
667	#452	—	79	2	no	—
668	#452	—	79	2	no	—
669	#452	—	79	2	no	—
670	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#450	—	79	2	no	—
672	#450	—	79	2	no	—
673	#450	—	79	2	no	—
674	#450	—	79	2	no	—
675	#449	—	79	2	no	—
676	#449	—	79	2	no	—
677	#449	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#447	—	79	2	no	—
680	#447	—	79	2	no	—
681	#447	—	79	2	no	—
682	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
683	C₄×D₈	—	79	1	no	—
684	C₄×D₈	—	79	2	no	—
685	C₄×D₈	—	79	1	no	—
686	C₄×D₈	—	79	2	no	—
687	C₄×D₈	—	79	1	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#436	—	79	2	no	—
690	#436	—	79	1	no	—
691	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₈×D₄	—	79	1	no	—
693	C₈×D₄	—	79	1	no	—
694	C₈×D₄	—	79	2	no	—
695	C₂×#107	—	79	1	no	—
696	#423	—	79	1	no	—
697	#417	—	79	2	no	—
698	#417	—	79	2	no	—
699	C₂×#102	—	79	2	no	—
700	#408	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
702	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
703	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
704	H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
705	H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
706	C₂×#41	—	79	2	no	—
707	C₂×#41	—	79	2	no	—
708	C₂×#41	—	79	2	no	—
709	C₂×#41	—	79	2	no	—
710	C₂×#41	—	79	2	no	—
711	C₂×#41	—	79	2	no	—
712	C₂×#41	—	158	2	no	—
713	C₂×#41	—	158	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
735	#135	—	316	2	no	—
736	#135	—	316	2	no	—
737	#135	—	158	8	no	—
738	#135	—	158	8	no	—
739	#135	—	158	8	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	—	79	2	no	—
752	C₂×D₈	—	79	8	no	—
753	C₂×D₈	—	79	2	no	—
754	C₂×D₈	—	79	2	no	—
755	C₂×D₈	—	79	2	no	—
756	C₂×D₈	—	79	1	no	—
757	C₂×D₈	—	79	1	no	—
758	C₂×D₈	—	79	2	no	—
759	C₂×D₈	—	158	8	no	—
760	C₂×D₈	—	158	8	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	#131	—	158	8	no	—
765	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
767	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
771	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
774	#127	—	79	1	no	—
775	#127	—	79	2	no	—
776	#124	—	79	2	no	—
777	#124	—	79	2	no	—
778	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	158	2	no	—
781	#123	—	158	2	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	#123	—	158	2	no	—
786	#123	—	158	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	79	1	no	—
795	#121	—	79	1	no	—
796	#121	—	79	2	no	—
797	#121	—	79	2	no	—
798	#121	—	79	2	no	—
799	#121	—	79	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	#121	—	158	2	no	—
804	#121	—	158	2	no	—
805	#121	—	158	2	no	—
806	#121	—	158	2	no	—
807	#121	—	158	2	no	—
808	#121	—	158	2	no	—
809	#121	—	158	2	no	—
810	#121	—	158	2	no	—
811	#121	—	158	2	no	—
812	#121	—	158	2	no	—
813	#121	—	158	2	no	—
814	#121	—	158	2	no	—
815	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	158	2	no	—
818	#120	—	158	2	no	—
819	#120	—	158	2	no	—
820	#120	—	158	2	no	—
821	#120	—	158	2	no	—
822	#120	—	158	2	no	—
823	#120	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	79	2	no	—
825	C₄×D₄	—	79	2	no	—
826	C₄×D₄	—	79	2	no	—
827	C₄×D₄	—	79	1	no	—
828	C₄×D₄	—	79	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
844	#107	—	79	1	no	—
845	#107	—	79	2	no	—
846	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	79	2	no	—
851	#103	—	79	2	no	—
852	#103	—	79	2	no	—
853	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#102	—	79	2	no	—
855	#102	—	79	2	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	2	no	—
859	#102	—	79	2	no	—
860	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	79	1	no	—
867	C₄×C₈	—	79	1	no	—
868	C₄×C₈	—	79	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂⁴	—	2	2	no	—
871	C₂⁴	—	158	2	no	—
872	C₂⁴	—	158	2	no	—
873	C₂⁴	—	158	2	no	—
874	C₂⁴	—	158	2	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	4	2	no	—
877	#41	—	316	2	no	—
878	#41	—	316	8	no	—
879	#41	—	316	8	no	—
880	#41	—	316	2	no	—
881	#41	—	316	2	no	—
882	#41	—	158	4	no	—
883	#41	—	158	4	no	—
884	#41	—	158	4	no	—
885	#41	—	158	4	no	—
886	#41	—	158	4	no	—
887	#41	—	158	4	no	—
888	#41	—	158	4	no	—
889	#41	—	158	4	no	—
890	#41	—	158	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	—	2	4	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	316	2	no	—
900	C₂×D₄	—	316	8	no	—
901	C₂×D₄	—	316	8	no	—
902	C₂×D₄	—	316	8	no	—
903	C₂×D₄	—	316	8	no	—
904	C₂×D₄	—	316	8	no	—
905	C₂×D₄	—	316	8	no	—
906	C₂×D₄	—	316	2	no	—
907	C₂×D₄	—	316	2	no	—
908	C₂×D₄	—	79	8	no	—
909	C₂×D₄	—	79	2	no	—
910	C₂×D₄	—	79	2	no	—
911	C₂×D₄	—	79	2	no	—
912	C₂×D₄	—	79	2	no	—
913	C₂×D₄	—	79	2	no	—
914	C₂×D₄	—	79	1	no	—
915	C₂×D₄	—	79	2	no	—
916	C₂×D₄	—	632	4	no	—
917	C₂×D₄	—	632	4	no	—
918	C₂×D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	2	no	—
920	C₂×D₄	—	158	4	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	4	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	2	no	—
925	C₂×D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×D₄	—	158	2	no	—
927	C₂×D₄	—	158	2	no	—
928	C₂×D₄	—	158	4	no	—
929	C₂×D₄	—	158	2	no	—
930	C₂×D₄	—	158	2	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	4	no	—
933	C₂×D₄	—	158	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	—	158	2	no	—
936	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
956	Q₁₆	—	4	1	no	—
957	Q₁₆	—	316	1	no	—
958	Q₁₆	—	158	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	316	2	no	—
962	SD₁₆	—	316	2	no	—
963	SD₁₆	—	158	4	no	—
964	SD₁₆	—	158	4	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	SD₁₆	—	158	4	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	4	1	no	—
969	D₈	—	316	1	no	—
970	D₈	—	79	8	no	—
971	D₈	—	79	4	no	—
972	D₈	—	158	4	no	—
973	D₈	—	158	4	no	—
974	D₈	—	158	4	no	—
975	D₈	—	158	4	no	—
976	D₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
977	M₁₆	—	2	4	no	—
978	M₁₆	—	158	4	no	—
979	M₁₆	—	158	4	no	—
980	C₂×C₈	—	79	1	no	—
981	C₂×C₈	—	79	4	no	—
982	C₂×C₈	—	79	1	no	—
983	C₂×C₈	—	79	2	no	—
984	C₂×C₈	—	158	4	no	—
985	C₂×C₈	—	158	2	no	—
986	C₂×C₈	—	158	4	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	79	1	no	—
1023	C₄²	—	79	1	no	—
1024	C₄²	—	79	1	no	—
1025	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	8	2	no	—
1031	C₂³	—	316	4	no	—
1032	C₂³	—	316	4	no	—
1033	C₂³	—	316	4	no	—
1034	C₂³	—	79	1	no	—
1035	C₂³	—	79	2	no	—
1036	C₂³	—	632	2	no	—
1037	C₂³	—	632	2	no	—
1038	C₂³	—	632	2	no	—
1039	C₂³	—	632	2	no	—
1040	C₂³	—	632	2	no	—
1041	C₂³	—	632	2	no	—
1042	C₂³	—	632	2	no	—
1043	C₂³	—	632	2	no	—
1044	C₂³	—	158	8	no	—
1045	C₂³	—	158	2	no	—
1046	C₂³	—	158	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	158	4	no	—
1051	Q₈	—	158	2	no	—
1052	Q₈	—	158	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	1	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	316	4	no	—
1061	D₄	—	316	1	no	—
1062	D₄	—	316	4	no	—
1063	D₄	—	316	4	no	—
1064	D₄	—	316	4	no	—
1065	D₄	—	316	4	no	—
1066	D₄	—	316	4	no	—
1067	D₄	—	316	4	no	—
1068	D₄	—	316	4	no	—
1069	D₄	—	316	4	no	—
1070	D₄	—	79	4	no	—
1071	D₄	—	632	2	no	—
1072	D₄	—	632	2	no	—
1073	D₄	—	632	2	no	—
1074	D₄	—	632	2	no	—
1075	D₄	—	158	4	no	—
1076	D₄	—	158	4	no	—
1077	D₄	—	158	8	no	—
1078	D₄	—	158	4	no	—
1079	D₄	—	158	4	no	—
1080	D₄	—	158	2	no	—
1081	D₄	—	158	2	no	—
1082	D₄	—	158	2	no	—
1083	D₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	79	2	no	—
1118	C₈	—	158	1	no	—
1119	C₈	—	158	2	no	—
1120	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	16	4	no	—
1131	C₂²	—	316	2	no	—
1132	C₂²	—	316	2	no	—
1133	C₂²	—	316	2	no	—
1134	C₂²	—	316	2	no	—
1135	C₂²	—	316	2	no	—
1136	C₂²	—	79	2	no	—
1137	C₂²	—	632	8	no	—
1138	C₂²	—	158	4	no	—
1139	C₂²	—	158	2	no	—
1140	C₂²	—	158	2	no	—
1141	C₂²	—	158	2	no	—
1142	C₂²	—	158	1	no	—
1143	C₂²	—	158	1	no	—
1144	C₂²	—	1264	4	no	—
1145	C₂²	—	1264	4	no	—
1146	C₂²	—	1264	4	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	316	2	no	—
1154	C₄	—	316	2	no	—
1155	C₄	—	79	2	no	—
1156	C₄	—	79	2	no	—
1157	C₄	—	158	2	no	—
1158	C₄	—	158	1	no	—
1159	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	4	4	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	316	4	no	—
1165	C₂	—	316	2	no	—
1166	C₂	—	632	2	no	—
1167	C₂	—	158	2	no	—
1168	C₂	D₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3273	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3273	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099367	C₂	semidirect
2. #23777160	C₂	semidirect
3. #23775115	C₂	semidirect
4. #23775081	C₂	semidirect
5. #23775080	C₂	semidirect
6. #23775070	C₂	semidirect
7. #23775012	C₂	semidirect
8. #23775010	C₂	semidirect
9. #23775009	C₂	semidirect
10. #23774997	C₂	semidirect
11. #23774994	C₂	semidirect
12. #23773825	C₂	semidirect
13. #23773068	C₂	semidirect
14. #23772862	C₂	semidirect
15. #23772708	C₂	semidirect
16. #23772699	C₂	semidirect
17. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
18. #23772109	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3273	C₂	semidirect
20. C₂×#14579207	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579206	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579184	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579180	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
35. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579169	C₂²	semidirect
37. #19099215	C₂²	semidirect
38. #19099212	C₂²	semidirect
40. #19099209	C₂²	semidirect
41. #19099208	C₂²	semidirect
42. #19099206	C₂²	semidirect
45. #19099197	C₂²	semidirect
46. D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
48. #19099143	C₂²	semidirect
49. #19099142	C₂²	semidirect
52. #19099112	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
57. #19098947	C₂²	semidirect
58. #19098945	C₂²	semidirect
59. #19098941	C₂²	semidirect
60. #19098938	C₂²	semidirect
61. #19098934	C₂²	semidirect
62. #19098810	C₂²	semidirect
63. #19098809	C₂²	semidirect
64. #19098806	C₂²	semidirect
65. #19098803	C₂²	semidirect
66. #19098802	C₂²	semidirect
67. #19098798	C₂²	semidirect
68. #19098797	C₂²	semidirect
69. #19098779	C₂²	semidirect
70. #19098778	C₂²	semidirect
71. #19098775	C₂²	semidirect
72. #19098767	C₂²	semidirect
73. #19098766	C₂²	semidirect
74. #19098757	C₂²	semidirect
75. #19098756	C₂²	semidirect
76. #19098727	C₂²	semidirect
77. #19098726	C₂²	semidirect
78. #19098724	C₂²	semidirect
79. #19098715	C₂²	semidirect
80. #19098714	C₂²	semidirect
81. #19098713	C₂²	semidirect
82. #19098712	C₂²	semidirect
83. #19098711	C₂²	semidirect
84. #19098708	C₂²	semidirect
85. #19098706	C₂²	semidirect
86. #19098705	C₂²	semidirect
87. #19098699	C₂²	semidirect
88. #19098698	C₂²	semidirect
89. #19098695	C₂²	semidirect
90. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
91. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
92. #19098645	C₂²	semidirect
93. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
94. #19098643	C₂²	semidirect
95. #19098642	C₂²	semidirect
96. #19098639	C₂²	semidirect
97. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #19098628	C₂²	semidirect
99. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
101. #19098585	C₂²	semidirect
102. #19098563	C₂²	semidirect
103. #19098561	C₂²	semidirect
104. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
105. #19098528	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
107. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
108. #546×C₇₉	C₂²	semidirect
109. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #452×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #447×C₇₉	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #436×C₇₉	C₂²	semidirect
168. D₈×D₇₉	D₄	semidirect
340. D₄×D₇₉	C₂×D₄	semidirect
365. D₆₃₂	C₂×D₄	semidirect
369. #11929609	C₂×D₄	semidirect
378. C₈×D₇₉	C₂×D₄	semidirect
425. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
574. Dic₇₉	#576	semidirect
595. #3273	D₇₉	semidirect
605. C₇₉	#61084	semidirect
614. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
632. #546	C₂×D₇₉	semidirect
647. #495	C₂×D₇₉	semidirect
654. #468	C₂×D₇₉	semidirect
662. #463	C₂×D₇₉	semidirect
670. #452	C₂×D₇₉	semidirect
682. #447	C₂×D₇₉	semidirect
688. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
691. #436	C₂×D₇₉	semidirect
976. D₈	D₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099367	2
#23777160	2
#23775115	2
#23775081	2
#23775080	2
#23775070	2
#23775012	2
#23775010	2
#23775009	2
#23774997	2
#23774994	2
#23773825	2
#23773068	2
#23772862	2
#23772708	2
#23772699	2
C₄×D₈×D₇₉	2
#23772109	2
C₇₉×#3273	2
#61084	79