Subgroups — #35164231

Order 20224.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23777162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11929609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23775000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#11929609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579207	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099366	—	2	16	no	—
20	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579186	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11929609	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099218	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099216	—	2	1	no	—
32	#19099209	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099206	—	2	2	no	—
34	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099198	—	2	1	no	—
36	#19099141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099121	—	2	2	no	—
38	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#121×D₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098811	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098807	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098802	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098797	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098775	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098714	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098713	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098697	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098696	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098530	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#547×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#546×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	D₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#534×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#121×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14579207	—	2	8	no	—
95	#14579207	—	4	4	no	—
96	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
97	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
105	#14579187	—	2	8	no	—
106	#14579187	—	2	16	no	—
107	#14579186	—	2	8	no	—
108	#14579186	—	2	16	no	—
109	#14579181	—	2	16	no	—
110	#14579181	—	2	8	no	—
111	#14579181	—	4	4	no	—
112	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11929609	—	2	16	no	—
121	C₂×#11929609	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579168	—	2	8	no	—
129	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579146	—	2	4	no	—
138	#14579143	—	2	4	no	—
139	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579137	—	2	2	no	—
141	#14579136	—	2	2	no	—
142	#14579135	—	2	1	no	—
143	#14579135	—	2	1	no	—
144	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579134	—	2	4	no	—
146	#14579133	—	2	4	no	—
147	#14579132	—	2	2	no	—
148	#14579132	—	2	2	no	—
149	#14579131	—	2	4	no	—
150	#14579129	—	2	4	no	—
151	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
152	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
153	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
154	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
155	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
161	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	8	no	—
180	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
196	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
198	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
201	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
202	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
203	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
204	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
205	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
206	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
207	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
208	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
209	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
210	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
211	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
212	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
228	#11929625	—	4	8	no	—
229	#11929624	—	2	8	no	—
230	#11929624	—	2	4	no	—
231	#11929624	—	2	4	no	—
232	#11929624	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
247	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
248	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
249	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
256	#11929614	—	2	4	no	—
257	#11929614	—	4	2	no	—
258	#11929612	—	2	4	no	—
259	#11929612	—	2	8	no	—
260	#11929612	—	4	2	no	—
261	#11929611	—	2	8	no	—
262	#11929611	—	2	4	no	—
263	#11929611	—	4	2	no	—
264	#11929609	—	2	8	no	—
265	#11929609	—	2	4	no	—
266	#11929609	—	2	8	no	—
267	#11929609	—	4	2	no	—
268	#11929609	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
269	#11929609	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
270	#11929608	—	2	8	no	—
271	#11929608	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
293	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
294	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
295	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
296	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
297	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
298	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
299	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
357	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
369	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
373	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
375	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
376	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
380	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
381	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
382	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
383	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
384	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
385	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
386	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
413	D₃₁₆	—	2	4	no	—
414	D₃₁₆	—	2	2	no	—
415	D₃₁₆	—	2	2	no	—
416	D₃₁₆	—	2	2	no	—
417	D₃₁₆	—	4	8	no	—
418	D₃₁₆	—	4	2	no	—
419	D₃₁₆	—	8	1	no	—
420	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
422	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
425	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
426	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
427	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
428	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	16	8	no	—
445	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
448	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
454	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
455	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
458	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	complemented
463	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇₉	—	4	2	no	—
466	Dic₇₉	—	4	2	no	—
467	#61084	—	79	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
470	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
471	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
475	D₇₉	—	4	4	no	—
476	D₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂×#576	—	79	2	no	—
478	#3496	—	79	1	no	—
479	#3496	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3283	—	79	2	no	—
481	#3280	—	79	4	no	—
482	D₄×D₈	—	79	2	no	—
483	#3273	—	79	4	no	—
484	#3272	—	79	2	no	—
485	#3272	—	79	2	no	—
486	#3147	—	79	1	no	—
487	#3061	—	79	2	no	—
488	#3036	—	79	1	no	—
489	#3036	—	79	1	no	—
490	#3012	—	79	2	no	—
491	#3012	—	79	2	no	—
492	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
493	#2931	—	79	1	no	—
494	C₇₉	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	2	no	—
496	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
497	#576	—	158	16	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
502	C₂×#135	—	79	2	no	—
503	C₂×#135	—	79	2	no	—
504	C₂×#135	—	79	4	no	—
505	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
506	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
507	C₂×#131	—	79	2	no	—
508	#547	—	2	1	no	—
509	#547	—	79	2	no	—
510	#547	—	158	1	no	—
511	#547	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
512	#546	—	2	2	no	—
513	#546	—	79	4	no	—
514	#546	—	158	2	no	—
515	#546	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
516	D₄²	—	2	1	no	—
517	D₄²	—	79	2	no	—
518	D₄²	—	158	1	no	—
519	D₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
520	#537	—	79	2	no	—
521	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
522	#534	—	2	2	no	—
523	#534	—	158	2	no	—
524	#532	—	79	1	no	—
525	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#121	—	2	2	no	—
528	C₂×#121	—	158	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#495	—	79	2	no	—
532	#495	—	79	2	no	—
533	#494	—	79	1	no	—
534	#493	—	79	1	no	—
535	#492	—	79	1	no	—
536	#492	—	79	1	no	—
537	#468	—	79	4	no	—
538	#468	—	79	4	no	—
539	#467	—	79	4	no	—
540	#466	—	79	4	no	—
541	#463	—	79	4	no	—
542	#463	—	79	4	no	—
543	#461	—	79	2	no	—
544	#461	—	79	2	no	—
545	#459	—	79	2	no	—
546	#459	—	79	2	no	—
547	#452	—	79	4	no	—
548	#452	—	79	4	no	—
549	#450	—	79	4	no	—
550	#450	—	79	4	no	—
551	#449	—	79	4	no	—
552	#449	—	79	4	no	—
553	#447	—	79	4	no	—
554	#447	—	79	4	no	—
555	C₄×D₈	—	79	2	no	—
556	C₄×D₈	—	79	2	no	—
557	C₄×D₈	—	79	2	no	—
558	C₄×D₈	—	79	2	no	—
559	#436	—	79	2	no	—
560	#436	—	79	2	no	—
561	C₈×D₄	—	79	2	no	—
562	C₈×D₄	—	79	2	no	—
563	C₂×#107	—	79	1	no	—
564	#423	—	79	1	no	—
565	#417	—	79	2	no	—
566	#417	—	79	2	no	—
567	C₂×#102	—	79	1	no	—
568	C₂×#102	—	79	1	no	—
569	#408	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	79	4	no	—
577	C₂×#41	—	79	2	no	—
578	C₂×#41	—	158	2	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
581	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
598	#135	—	316	4	no	—
599	#135	—	158	8	no	—
600	#135	—	158	16	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
609	C₂×D₈	—	79	2	no	—
610	C₂×D₈	—	79	8	no	—
611	C₂×D₈	—	79	2	no	—
612	C₂×D₈	—	79	2	no	—
613	C₂×D₈	—	79	2	no	—
614	C₂×D₈	—	79	4	no	—
615	C₂×D₈	—	79	4	no	—
616	C₂×D₈	—	158	16	no	—
617	#131	—	158	8	no	—
618	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	79	1	no	—
627	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#124	—	79	2	no	—
630	#124	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
631	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
632	#123	—	2	4	no	—
633	#123	—	2	4	no	—
634	#123	—	158	4	no	—
635	#123	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	4	no	—
647	#121	—	79	4	no	—
648	#121	—	158	4	no	—
649	#121	—	158	2	no	—
650	#121	—	158	2	no	—
651	#121	—	158	1	no	—
652	#121	—	158	1	no	—
653	#121	—	158	2	no	—
654	#121	—	158	4	no	—
655	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
656	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
657	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
658	#120	—	2	4	no	—
659	#120	—	2	4	no	—
660	#120	—	158	4	no	—
661	#120	—	158	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	79	2	no	—
667	C₄×D₄	—	79	2	no	—
668	C₄×D₄	—	158	1	no	—
669	C₄×D₄	—	158	1	no	—
670	C₄×D₄	—	158	1	no	—
671	C₄×D₄	—	158	1	no	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	#107	—	79	2	no	—
686	#107	—	79	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
689	#103	—	79	4	no	—
690	#103	—	79	4	no	—
691	#102	—	79	2	no	—
692	#102	—	79	2	no	—
693	#102	—	79	4	no	—
694	#102	—	79	2	no	—
695	#102	—	79	2	no	—
696	#102	—	79	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
699	C₄×C₈	—	79	1	no	—
700	C₄×C₈	—	79	1	no	—
701	C₄×C₈	—	79	1	no	—
702	C₄×C₈	—	79	1	no	—
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	2	4	no	—
705	C₂⁴	—	158	4	no	—
706	C₂⁴	—	158	1	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	8	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	316	4	no	—
715	#41	—	316	8	no	—
716	#41	—	158	8	no	—
717	#41	—	158	4	no	—
718	#41	—	158	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	316	4	no	—
736	C₂×D₄	—	316	16	no	—
737	C₂×D₄	—	316	8	no	—
738	C₂×D₄	—	79	2	no	—
739	C₂×D₄	—	79	2	no	—
740	C₂×D₄	—	79	4	no	—
741	C₂×D₄	—	632	4	no	—
742	C₂×D₄	—	158	8	no	—
743	C₂×D₄	—	158	4	no	—
744	C₂×D₄	—	158	2	no	—
745	C₂×D₄	—	158	4	no	—
746	C₂×D₄	—	158	2	no	—
747	C₂×D₄	—	158	1	no	—
748	C₂×D₄	—	158	4	no	—
749	C₂×D₄	—	158	1	no	—
750	C₂×D₄	—	158	1	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
752	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	316	2	no	—
775	Q₁₆	—	158	4	no	—
776	SD₁₆	—	316	2	no	—
777	SD₁₆	—	316	2	no	—
778	SD₁₆	—	158	4	no	—
779	SD₁₆	—	158	4	no	—
780	SD₁₆	—	158	8	no	—
781	SD₁₆	—	158	8	no	—
782	D₈	—	316	2	no	—
783	D₈	—	79	8	no	—
784	D₈	—	79	8	no	—
785	D₈	—	158	4	no	—
786	D₈	—	158	8	no	—
787	D₈	—	158	8	no	—
788	M₁₆	—	158	8	no	—
789	M₁₆	—	158	4	no	—
790	C₂×C₈	—	79	1	no	—
791	C₂×C₈	—	79	1	no	—
792	C₂×C₈	—	79	4	no	—
793	C₂×C₈	—	79	1	no	—
794	C₂×C₈	—	79	1	no	—
795	C₂×C₈	—	79	4	no	—
796	C₂×C₈	—	158	8	no	—
797	C₂×C₈	—	158	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	8	1	no	—
833	C₂³	—	8	1	no	—
834	C₂³	—	8	4	no	—
835	C₂³	—	8	4	no	—
836	C₂³	—	316	8	no	—
837	C₂³	—	632	1	no	—
838	C₂³	—	632	1	no	—
839	C₂³	—	632	4	no	—
840	C₂³	—	632	4	no	—
841	C₂³	—	158	2	no	—
842	C₂³	—	158	2	no	—
843	C₂³	—	158	4	no	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	158	2	no	—
850	Q₈	—	158	2	no	—
851	D₄	—	2	8	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	4	2	no	—
863	D₄	—	8	1	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	D₄	—	316	8	no	—
866	D₄	—	316	8	no	—
867	D₄	—	316	4	no	—
868	D₄	—	316	2	no	—
869	D₄	—	79	4	no	—
870	D₄	—	632	1	no	—
871	D₄	—	632	4	no	—
872	D₄	—	158	2	no	—
873	D₄	—	158	2	no	—
874	D₄	—	158	4	no	—
875	D₄	—	158	2	no	—
876	D₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂×C₄	—	316	8	no	—
889	C₂×C₄	—	316	4	no	—
890	C₂×C₄	—	316	4	no	—
891	C₂×C₄	—	632	2	no	—
892	C₂×C₄	—	632	1	no	—
893	C₂×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	—	158	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	79	2	no	—
905	C₈	—	79	2	no	—
906	C₈	—	158	1	no	—
907	C₈	—	158	1	no	—
908	C₈	—	158	4	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	16	8	no	—
922	C₂²	—	316	2	no	—
923	C₂²	—	316	2	no	—
924	C₂²	—	316	2	no	—
925	C₂²	—	316	2	no	—
926	C₂²	—	316	2	no	—
927	C₂²	—	632	4	no	—
928	C₂²	—	158	4	no	—
929	C₂²	—	1264	8	no	—
930	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	316	2	no	—
939	C₄	—	316	2	no	—
940	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
941	C₄	#19099366	1	2	yes	complemented
942	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	316	4	no	—
949	C₂	—	632	2	no	—
950	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099366	C₂	semidirect
2. #23777162	C₂	semidirect
3. #23775118	C₂	semidirect
4. #23775081	C₂	semidirect
5. D₄×#11929609	C₂	semidirect
6. #23775007	C₂	semidirect
7. #23775000	C₂	semidirect
8. #23774996	C₂	semidirect
9. #23773826	C₂	semidirect
10. #23773067	C₂	semidirect
11. #23772864	C₂	semidirect
12. #23772860	C₂	semidirect
13. #23772704	C₂	semidirect
14. #23772701	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#11929609	C₂	semidirect
16. #23772112	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3496	C₂	semidirect
18. C₂×#14579207	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579168	C₂²	semidirect
30. #19099218	C₂²	semidirect
32. #19099209	C₂²	semidirect
34. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
36. #19099141	C₂²	semidirect
38. #19099113	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
41. #19098945	C₂²	semidirect
42. #19098945	C₂²	semidirect
43. #19098942	C₂²	semidirect
44. #19098939	C₂²	semidirect
45. #19098937	C₂²	semidirect
46. #19098935	C₂²	semidirect
47. #19098811	C₂²	semidirect
48. #19098807	C₂²	semidirect
49. #19098802	C₂²	semidirect
50. #19098797	C₂²	semidirect
51. #19098778	C₂²	semidirect
52. #19098775	C₂²	semidirect
53. #19098768	C₂²	semidirect
54. #19098765	C₂²	semidirect
55. #19098758	C₂²	semidirect
56. #19098755	C₂²	semidirect
57. #19098725	C₂²	semidirect
58. #19098723	C₂²	semidirect
59. #19098714	C₂²	semidirect
60. #19098713	C₂²	semidirect
61. #19098708	C₂²	semidirect
62. #19098706	C₂²	semidirect
63. #19098697	C₂²	semidirect
64. #19098696	C₂²	semidirect
65. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
66. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
67. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
68. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
69. #19098641	C₂²	semidirect
70. #19098641	C₂²	semidirect
71. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
72. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
74. #19098587	C₂²	semidirect
75. #19098564	C₂²	semidirect
76. #19098562	C₂²	semidirect
77. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
78. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
79. #19098530	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #547×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #546×C₇₉	C₂²	semidirect
87. D₄²×C₇₉	C₂²	semidirect
88. #537×C₇₉	C₂²	semidirect
91. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
121. C₂×#11929609	D₄	semidirect
241. C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
268. #11929609	C₂×D₄	semidirect
269. #11929609	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
319. C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
462. C₄×C₇₉	#576	semidirect
479. #3496	D₇₉	semidirect
494. C₇₉	#61084	semidirect
496. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	semidirect
511. #547	C₂×D₇₉	semidirect
515. #546	C₂×D₇₉	semidirect
519. D₄²	C₂×D₇₉	semidirect
521. #537	C₂×D₇₉	semidirect
526. #532	C₂×D₇₉	semidirect
530. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
751. C₂×D₄	D₄×D₇₉	semidirect
941. C₄	#19099366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099366	2
#23777162	2
#23775118	2
#23775081	2
D₄×#11929609	2
#23775007	2
#23775000	2
#23774996	2
#23773826	2
#23773067	2
#23772864	2
#23772860	2
#23772704	2
#23772701	2
C₂×C₄×#11929609	2
#23772112	2
C₇₉×#3496	2
#61084	79