Subgroups — #35164242

Order 20224.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23777171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23775015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#11929611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579207	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099372	—	2	16	no	—
21	C₂×#14579193	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579188	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579184	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099235	—	2	1	no	—
31	#19099235	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099225	—	2	2	no	—
35	#19099225	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19099218	—	2	1	no	—
37	#19099216	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099209	—	2	2	no	—
39	#19099206	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	#19099198	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099144	—	2	2	no	—
43	#19099144	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099121	—	2	2	no	—
46	#19099113	—	2	2	no	—
47	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#121×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098820	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098815	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098795	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098791	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098779	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098728	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098724	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098717	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098715	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098711	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098707	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098700	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098698	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098531	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#464×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#462×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#14579209	—	2	8	no	—
95	#14579209	—	4	4	no	—
96	#14579207	—	2	8	no	—
97	#14579207	—	4	4	no	—
98	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
103	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	#14579193	—	2	16	no	—
114	#14579189	—	2	8	no	—
115	#14579188	—	2	16	no	—
116	#14579184	—	2	16	no	—
117	#14579181	—	2	8	no	—
118	#14579181	—	4	4	no	—
119	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929611	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
129	SD₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
130	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579169	—	2	8	no	—
134	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579161	—	2	2	no	—
139	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14579158	—	2	2	no	—
142	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579149	—	2	4	no	—
145	#14579149	D₄	1	2	yes	—
146	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579146	—	2	4	no	—
148	#14579143	—	2	4	no	—
149	#14579141	—	2	2	no	—
150	#14579141	—	2	4	no	—
151	#14579141	—	2	4	no	—
152	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579140	—	2	2	no	—
154	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579136	—	2	4	no	—
156	#14579136	—	2	2	no	—
157	#14579136	—	2	2	no	—
158	#14579136	—	2	4	no	—
159	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579135	—	2	1	no	—
161	#14579135	—	2	1	no	—
162	#14579135	—	2	2	no	—
163	#14579135	—	2	4	no	—
164	#14579135	D₄	1	2	yes	—
165	#14579135	D₄	1	2	yes	—
166	#14579134	—	2	4	no	—
167	#14579133	—	2	4	no	—
168	#14579132	—	2	2	no	—
169	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579131	—	2	4	no	—
171	#14579129	—	2	4	no	—
172	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
173	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
174	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
175	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
176	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
177	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
178	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
187	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
193	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
211	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
228	#11929625	—	2	8	no	—
229	#11929625	—	2	8	no	—
230	#11929625	—	4	4	no	—
231	#11929625	—	4	4	no	—
232	#11929625	—	4	8	no	—
233	#11929624	—	2	4	no	—
234	#11929624	—	2	4	no	—
235	#11929624	—	2	4	no	—
236	#11929624	—	2	4	no	—
237	#11929624	—	4	16	no	—
238	#11929624	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
244	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
245	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
253	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
264	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
265	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
266	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
267	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#11929614	—	2	4	no	—
277	#11929614	—	4	2	no	—
278	#11929613	—	2	8	no	—
279	#11929612	—	2	4	no	—
280	#11929612	—	4	2	no	—
281	#11929611	—	2	4	no	—
282	#11929611	—	4	2	no	—
283	#11929611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	#11929611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	D₆₃₂	—	2	8	no	—
286	#11929609	—	2	4	no	—
287	#11929609	—	4	2	no	—
288	#11929607	—	2	8	no	—
289	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
315	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
332	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
333	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
368	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
369	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
393	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	D₃₁₆	—	2	4	no	—
395	D₃₁₆	—	2	4	no	—
396	D₃₁₆	—	2	4	no	—
397	D₃₁₆	—	2	2	no	—
398	D₃₁₆	—	2	2	no	—
399	D₃₁₆	—	2	2	no	—
400	D₃₁₆	—	4	2	no	—
401	D₃₁₆	—	4	8	no	—
402	D₃₁₆	—	4	8	no	—
403	D₃₁₆	—	4	2	no	—
404	D₃₁₆	—	8	1	no	—
405	D₃₁₆	—	8	4	no	—
406	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
408	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
409	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
410	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
411	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
412	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
413	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
414	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
415	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
416	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
417	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
418	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
419	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
420	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
432	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
433	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
434	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
441	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
442	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
445	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
449	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇₉	—	2	4	no	—
453	Dic₇₉	—	4	2	no	—
454	Dic₇₉	—	4	2	no	—
455	#61085	—	79	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
461	D₇₉	—	4	4	no	—
462	D₇₉	—	4	4	no	—
463	D₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂×#577	—	79	2	no	—
465	#3497	—	79	1	no	—
466	#3496	—	79	1	no	—
467	#3284	—	79	2	no	—
468	#3282	—	79	4	no	—
469	D₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
470	#3276	—	79	2	no	—
471	#3275	—	79	4	no	—
472	#3274	—	79	2	no	—
473	#3147	—	79	1	no	—
474	#3060	—	79	2	no	—
475	#3037	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3036	—	79	1	no	—
477	#3013	—	79	2	no	—
478	#3012	—	79	2	no	—
479	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
480	#2931	—	79	1	no	—
481	C₇₉	#61085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
483	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	2	no	—
484	#577	—	158	16	no	—
485	C₂×#137	—	79	4	no	—
486	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
488	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
489	C₂×#135	—	79	2	no	—
490	C₂×#135	—	79	2	no	—
491	C₂×#135	—	79	4	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
494	C₂×#131	—	79	2	no	—
495	#550	—	79	2	no	—
496	#550	—	158	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
499	#548	—	79	4	no	—
500	#548	—	158	2	no	—
501	#547	—	79	2	no	—
502	#547	—	158	1	no	—
503	#546	—	79	4	no	—
504	#546	—	158	2	no	—
505	D₄²	—	79	2	no	—
506	D₄²	—	158	1	no	—
507	#537	—	79	2	no	—
508	#537	—	79	2	no	—
509	#537	—	158	2	no	—
510	#534	—	158	2	no	—
511	#532	—	79	1	no	—
512	#532	—	79	1	no	—
513	#532	—	158	2	no	—
514	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#121	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
518	#495	—	79	2	no	—
519	#495	—	79	2	no	—
520	#494	—	79	1	no	—
521	#493	—	79	1	no	—
522	#492	—	79	1	no	—
523	#492	—	79	1	no	—
524	#470	—	79	4	no	—
525	#469	—	79	4	no	—
526	#465	—	79	4	no	—
527	#465	—	79	4	no	—
528	#464	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
529	#463	—	79	4	no	—
530	#462	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
531	#461	—	79	2	no	—
532	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
533	#459	—	79	2	no	—
534	#452	—	79	4	no	—
535	#452	—	79	4	no	—
536	#451	—	79	4	no	—
537	#450	—	79	4	no	—
538	#449	—	79	4	no	—
539	#449	—	79	4	no	—
540	#448	—	79	4	no	—
541	#447	—	79	4	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
546	#436	—	79	2	no	—
547	#436	—	79	2	no	—
548	C₈×D₄	—	79	2	no	—
549	C₈×D₄	—	79	2	no	—
550	C₂×#106	—	79	1	no	—
551	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#417	—	79	2	no	—
553	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
554	C₂×#103	—	79	1	no	—
555	C₂×#102	—	79	1	no	—
556	#408	—	79	2	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
558	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
559	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
560	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
561	H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
562	C₂×#41	—	79	2	no	—
563	C₂×#41	—	79	4	no	—
564	C₂×#41	—	79	4	no	—
565	C₂×#41	—	79	2	no	—
566	C₂×#41	—	158	4	no	—
567	C₂×#41	—	158	2	no	—
568	C₂×#41	—	158	2	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
579	#137	—	2	8	no	—
580	#137	—	158	16	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
583	#135	—	316	4	no	—
584	#135	—	158	8	no	—
585	#135	—	158	16	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
589	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
599	C₂×D₈	—	79	2	no	—
600	C₂×D₈	—	79	2	no	—
601	C₂×D₈	—	79	4	no	—
602	#131	—	158	8	no	—
603	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
604	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#127	—	79	1	no	—
613	#127	—	79	1	no	—
614	#127	—	158	2	no	—
615	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#124	—	79	2	no	—
617	#124	—	79	2	no	—
618	#124	—	158	4	no	—
619	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
620	#123	—	158	4	no	—
621	#123	—	158	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
628	#121	—	2	1	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	79	2	no	—
631	#121	—	79	2	no	—
632	#121	—	79	4	no	—
633	#121	—	79	4	no	—
634	#121	—	158	4	no	—
635	#121	—	158	4	no	—
636	#121	—	158	2	no	—
637	#121	—	158	2	no	—
638	#121	—	158	4	no	—
639	#121	—	158	2	no	—
640	#121	—	158	4	no	—
641	#121	—	158	2	no	—
642	#121	—	158	4	no	—
643	#121	—	158	1	no	—
644	#121	—	158	1	no	—
645	#120	—	158	4	no	—
646	#120	—	158	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	79	2	no	—
654	C₄×D₄	—	79	2	no	—
655	C₄×D₄	—	79	2	no	—
656	C₄×D₄	—	79	2	no	—
657	C₄×D₄	—	158	4	no	—
658	C₄×D₄	—	158	2	no	—
659	C₄×D₄	—	158	2	no	—
660	C₄×D₄	—	158	1	no	—
661	C₄×D₄	—	158	1	no	—
662	C₄×D₄	—	158	1	no	—
663	C₄×D₄	—	158	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	#106	—	79	2	no	—
673	#106	—	79	2	no	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
676	#103	—	79	2	no	—
677	#103	—	79	2	no	—
678	#103	—	79	4	no	—
679	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
680	#102	—	79	4	no	—
681	#102	—	79	2	no	—
682	#102	—	79	2	no	—
683	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
686	C₄×C₈	—	79	1	no	—
687	C₄×C₈	—	79	1	no	—
688	C₄×C₈	—	79	1	no	—
689	C₄×C₈	—	79	1	no	—
690	C₂⁴	—	158	4	no	—
691	C₂⁴	—	158	1	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	316	16	no	—
695	#41	—	316	8	no	—
696	#41	—	316	8	no	—
697	#41	—	316	4	no	—
698	#41	—	316	4	no	—
699	#41	—	158	8	no	—
700	#41	—	158	8	no	—
701	#41	—	158	4	no	—
702	#41	—	158	4	no	—
703	#41	—	158	4	no	—
704	#41	—	158	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
713	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	316	8	no	—
720	C₂×D₄	—	316	16	no	—
721	C₂×D₄	—	316	4	no	—
722	C₂×D₄	—	79	4	no	—
723	C₂×D₄	—	79	2	no	—
724	C₂×D₄	—	79	2	no	—
725	C₂×D₄	—	79	2	no	—
726	C₂×D₄	—	79	4	no	—
727	C₂×D₄	—	79	2	no	—
728	C₂×D₄	—	79	2	no	—
729	C₂×D₄	—	632	4	no	—
730	C₂×D₄	—	158	4	no	—
731	C₂×D₄	—	158	4	no	—
732	C₂×D₄	—	158	4	no	—
733	C₂×D₄	—	158	4	no	—
734	C₂×D₄	—	158	8	no	—
735	C₂×D₄	—	158	2	no	—
736	C₂×D₄	—	158	4	no	—
737	C₂×D₄	—	158	2	no	—
738	C₂×D₄	—	158	1	no	—
739	C₂×D₄	—	158	1	no	—
740	C₂×D₄	—	158	1	no	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
754	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	2	8	no	—
758	Q₁₆	—	316	2	no	—
759	Q₁₆	—	158	4	no	—
760	SD₁₆	—	2	8	no	—
761	SD₁₆	—	316	2	no	—
762	SD₁₆	—	316	2	no	—
763	SD₁₆	—	79	8	no	—
764	SD₁₆	—	79	8	no	—
765	SD₁₆	—	158	8	no	—
766	SD₁₆	—	158	4	no	—
767	SD₁₆	—	158	4	no	—
768	D₈	—	316	2	no	—
769	D₈	—	158	8	no	—
770	D₈	—	158	4	no	—
771	M₁₆	—	2	4	no	—
772	M₁₆	—	158	8	no	—
773	C₂×C₈	—	79	1	no	—
774	C₂×C₈	—	79	1	no	—
775	C₂×C₈	—	79	4	no	—
776	C₂×C₈	—	79	1	no	—
777	C₂×C₈	—	79	1	no	—
778	C₂×C₈	—	158	8	no	—
779	C₂×C₈	—	158	2	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	316	8	no	—
815	C₂³	—	79	4	no	—
816	C₂³	—	632	1	no	—
817	C₂³	—	632	1	no	—
818	C₂³	—	632	4	no	—
819	C₂³	—	632	4	no	—
820	C₂³	—	158	2	no	—
821	C₂³	—	158	2	no	—
822	C₂³	—	158	4	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	316	8	no	—
829	Q₈	—	158	2	no	—
830	Q₈	—	158	2	no	—
831	Q₈	—	158	4	no	—
832	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	8	1	no	—
838	D₄	—	316	8	no	—
839	D₄	—	316	2	no	—
840	D₄	—	316	8	no	—
841	D₄	—	316	4	no	—
842	D₄	—	316	8	no	—
843	D₄	—	316	2	no	—
844	D₄	—	79	4	no	—
845	D₄	—	632	1	no	—
846	D₄	—	632	4	no	—
847	D₄	—	632	4	no	—
848	D₄	—	158	8	no	—
849	D₄	—	158	2	no	—
850	D₄	—	158	2	no	—
851	D₄	—	158	4	no	—
852	D₄	—	158	4	no	—
853	D₄	—	158	4	no	—
854	D₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	316	8	no	—
864	C₂×C₄	—	316	8	no	—
865	C₂×C₄	—	316	8	no	—
866	C₂×C₄	—	316	4	no	—
867	C₂×C₄	—	316	4	no	—
868	C₂×C₄	—	79	4	no	—
869	C₂×C₄	—	632	2	no	—
870	C₂×C₄	—	632	1	no	—
871	C₂×C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₄	—	158	2	no	—
873	C₂×C₄	—	158	4	no	—
874	C₂×C₄	—	158	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	4	no	—
884	C₈	—	79	2	no	—
885	C₈	—	79	2	no	—
886	C₈	—	158	1	no	—
887	C₈	—	158	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	316	2	no	—
894	C₂²	—	316	2	no	—
895	C₂²	—	316	2	no	—
896	C₂²	—	316	2	no	—
897	C₂²	—	316	2	no	—
898	C₂²	—	632	4	no	—
899	C₂²	—	158	4	no	—
900	C₂²	—	158	4	no	—
901	C₂²	—	158	4	no	—
902	C₂²	—	158	4	no	—
903	C₂²	—	1264	8	no	—
904	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	316	2	no	—
913	C₄	—	316	2	no	—
914	C₄	—	158	4	no	—
915	C₄	#19099197	1	2	yes	—
916	C₄	#19099372	1	2	yes	complemented
917	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	316	4	no	—
922	C₂	—	316	4	no	—
923	C₂	—	632	2	no	—
924	C₂	C₂×#19099197	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61085
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099372	C₂	semidirect
2. #23777171	C₂	semidirect
3. #23777162	C₂	semidirect
4. #23775125	C₂	semidirect
5. #23775102	C₂	semidirect
6. #23775091	C₂	semidirect
7. #23775041	C₂	semidirect
8. #23775026	C₂	semidirect
9. #23775015	C₂	semidirect
10. #23773826	C₂	semidirect
11. #23773061	C₂	semidirect
12. #23772866	C₂	semidirect
13. #23772714	C₂	semidirect
14. #23772706	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#11929611	C₂	semidirect
16. #23772111	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3037	C₂	semidirect
18. C₂×#14579209	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579184	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579169	C₂²	semidirect
31. #19099235	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
35. #19099225	C₂²	semidirect
43. #19099144	C₂²	semidirect
48. #19099113	C₂²	semidirect
51. #19098945	C₂²	semidirect
52. #19098945	C₂²	semidirect
53. #19098942	C₂²	semidirect
54. #19098939	C₂²	semidirect
55. #19098937	C₂²	semidirect
56. #19098935	C₂²	semidirect
57. #19098820	C₂²	semidirect
58. #19098815	C₂²	semidirect
59. #19098795	C₂²	semidirect
60. #19098791	C₂²	semidirect
61. #19098779	C₂²	semidirect
62. #19098769	C₂²	semidirect
63. #19098759	C₂²	semidirect
64. #19098728	C₂²	semidirect
65. #19098724	C₂²	semidirect
66. #19098717	C₂²	semidirect
67. #19098715	C₂²	semidirect
68. #19098711	C₂²	semidirect
69. #19098707	C₂²	semidirect
70. #19098700	C₂²	semidirect
71. #19098698	C₂²	semidirect
72. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
73. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
74. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
75. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
76. #19098640	C₂²	semidirect
77. #19098640	C₂²	semidirect
78. #19098628	C₂²	semidirect
79. #19098628	C₂²	semidirect
80. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
81. #19098565	C₂²	semidirect
82. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
84. #19098531	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
89. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
91. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
92. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
124. C₂×#11929611	D₄	semidirect
283. #11929611	C₂×D₄	semidirect
284. #11929611	C₂×D₄	semidirect
290. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
318. C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
449. C₄×C₇₉	#577	semidirect
475. #3037	D₇₉	semidirect
481. C₇₉	#61085	semidirect
486. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
516. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
528. #464	C₂×D₇₉	semidirect
530. #462	C₂×D₇₉	semidirect
532. #460	C₂×D₇₉	semidirect
551. #423	C₂×D₇₉	semidirect
553. #417	C₂×D₇₉	semidirect
713. C₂×Q₈	D₄×D₇₉	semidirect
916. C₄	#19099372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099372	2
#23777171	2
#23777162	2
#23775125	2
#23775102	2
#23775091	2
#23775041	2
#23775026	2
#23775015	2
#23773826	2
#23773061	2
#23772866	2
#23772714	2
#23772706	2
C₂×C₄×#11929611	2
#23772111	2
C₇₉×#3037	2
#61085	79