Subgroups — #35164254

Order 20224.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23777168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579208	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099379	—	2	16	no	—
23	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099232	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099231	—	2	2	no	—
39	#19099231	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099226	—	2	2	no	—
42	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099225	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099222	—	2	2	no	—
45	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099221	—	2	2	no	—
47	#19099221	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099143	—	2	2	no	—
49	#19099143	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099142	—	2	2	no	—
51	#19099142	C₂²	1	2	yes	—
52	#19099112	—	2	2	no	—
53	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099110	—	2	2	no	—
55	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098947	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098721	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098711	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098710	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
97	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
104	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#14579209	—	2	8	no	—
117	#14579209	—	4	4	no	—
118	#14579208	—	2	8	no	—
119	#14579208	—	4	4	no	—
120	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
121	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
124	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
125	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
126	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
129	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
130	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579194	—	2	8	no	—
139	#14579193	—	2	8	no	—
140	#14579193	—	2	8	no	—
141	#14579190	—	2	8	no	—
142	#14579190	—	2	8	no	—
143	#14579184	—	4	2	no	—
144	#14579182	—	2	8	no	—
145	#14579182	—	2	8	no	—
146	#14579181	—	2	8	no	—
147	#14579180	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
152	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
157	Q₁₆×D₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579169	—	2	8	no	—
167	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579160	—	2	2	no	—
174	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14579159	—	2	2	no	—
176	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579157	—	2	2	no	—
178	#14579157	—	2	2	no	—
179	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579149	—	2	2	no	—
182	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	D₄	1	2	yes	—
186	#14579141	—	2	2	no	—
187	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579140	—	2	2	no	—
189	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579138	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579137	—	2	2	no	—
197	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579136	—	2	2	no	—
199	#14579136	—	2	2	no	—
200	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579135	—	2	2	no	—
203	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579134	—	2	2	no	—
205	#14579134	—	2	2	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	#14579134	—	2	2	no	—
208	#14579134	—	2	2	no	—
209	#14579134	—	2	2	no	—
210	#14579134	—	2	2	no	—
211	#14579134	D₄	1	2	yes	—
212	#14579133	—	2	2	no	—
213	#14579133	—	2	2	no	—
214	#14579133	—	2	2	no	—
215	#14579132	—	2	2	no	—
216	#14579132	—	2	2	no	—
217	#14579132	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579126	—	2	2	no	—
223	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#11929625	—	2	4	no	—
285	#11929625	—	2	4	no	—
286	#11929625	—	2	4	no	—
287	#11929625	—	4	2	no	—
288	#11929625	—	4	8	no	—
289	#11929624	—	2	4	no	—
290	#11929624	—	2	4	no	—
291	#11929624	—	2	4	no	—
292	#11929624	—	4	8	no	—
293	#11929624	—	4	8	no	—
294	#11929624	—	4	2	no	—
295	#11929624	—	4	8	no	—
296	#11929623	—	2	4	no	—
297	#11929623	—	2	4	no	—
298	#11929623	—	2	4	no	—
299	#11929623	—	4	8	no	—
300	#11929623	—	4	8	no	—
301	#11929623	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
315	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
316	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
317	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
318	Q₈×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
350	Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
351	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#11929614	—	2	4	no	—
353	#11929614	—	2	4	no	—
354	#11929614	—	2	4	no	—
355	#11929614	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	#11929613	—	2	4	no	—
357	#11929613	—	2	4	no	—
358	#11929612	—	2	4	no	—
359	#11929612	—	4	2	no	—
360	#11929611	—	2	4	no	—
361	#11929611	—	4	2	no	—
362	D₆₃₂	—	4	1	no	—
363	#11929609	—	2	4	no	—
364	#11929607	—	2	4	no	—
365	#11929607	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
372	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
403	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
417	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
418	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
420	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
421	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
422	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
446	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
450	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
451	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	D₃₁₆	—	2	4	no	—
484	D₃₁₆	—	2	2	no	—
485	D₃₁₆	—	2	2	no	—
486	D₃₁₆	—	4	1	no	—
487	D₃₁₆	—	4	4	no	—
488	D₃₁₆	—	4	4	no	—
489	D₃₁₆	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
491	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
511	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₉	D₄²	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₉	—	2	1	no	—
543	Dic₇₉	—	2	2	no	—
544	Dic₇₉	—	2	4	no	—
545	Dic₇₉	—	4	2	no	—
546	Dic₇₉	—	4	2	no	—
547	Dic₇₉	D₄²	1	2	yes	—
548	Dic₇₉	#578	1	2	yes	complemented
549	#61086	—	79	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
552	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
555	D₇₉	—	2	2	no	—
556	D₇₉	—	4	2	no	—
557	D₇₉	—	8	2	no	—
558	C₂×#578	—	79	2	no	—
559	#3497	—	79	2	no	—
560	#3287	—	79	2	no	—
561	D₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
562	#3285	—	79	2	no	—
563	#3285	—	79	2	no	—
564	#3278	—	79	2	no	—
565	#3278	—	79	2	no	—
566	#3277	—	79	1	no	—
567	#3277	—	79	1	no	—
568	#3277	—	79	1	no	—
569	#3277	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3147	—	79	1	no	—
571	#3061	—	79	2	no	—
572	#3037	—	79	2	no	—
573	#3013	—	79	2	no	—
574	#3013	—	79	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
576	#2931	—	79	1	no	—
577	C₇₉	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
580	#578	—	158	16	no	—
581	C₂×#137	—	79	2	no	—
582	C₂×#137	—	79	2	no	—
583	C₂×#137	—	79	2	no	—
584	C₂×#137	—	79	2	no	—
585	C₂×#137	—	79	2	no	—
586	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂×#135	—	79	2	no	—
588	C₂×#135	—	79	1	no	—
589	C₂×#135	—	79	2	no	—
590	C₂×#135	—	79	2	no	—
591	C₂×#135	—	79	1	no	—
592	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
593	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
595	C₂×#131	—	79	2	no	—
596	#550	—	79	2	no	—
597	#550	—	79	2	no	—
598	#550	—	158	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
600	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
602	#548	—	79	2	no	—
603	#548	—	79	2	no	—
604	#548	—	79	2	no	—
605	#548	—	158	2	no	—
606	#548	—	158	2	no	—
607	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
608	#537	—	79	2	no	—
609	#537	—	79	2	no	—
610	#537	—	158	2	no	—
611	#537	—	158	2	no	—
612	#532	—	79	1	no	—
613	#532	—	79	2	no	—
614	#532	—	158	2	no	—
615	#532	—	158	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
617	#495	—	79	2	no	—
618	#495	—	79	1	no	—
619	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	#494	—	79	1	no	—
621	#493	—	79	1	no	—
622	#492	—	79	2	no	—
623	#468	—	79	2	no	—
624	#468	—	79	2	no	—
625	#468	—	79	2	no	—
626	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
627	#467	—	79	2	no	—
628	#467	—	79	2	no	—
629	#466	—	79	2	no	—
630	#466	—	79	2	no	—
631	#464	—	79	2	no	—
632	#464	—	79	2	no	—
633	#464	—	79	2	no	—
634	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
635	#462	—	79	2	no	—
636	#462	—	79	2	no	—
637	#460	—	79	2	no	—
638	#460	—	79	2	no	—
639	#452	—	79	2	no	—
640	#452	—	79	2	no	—
641	#452	—	79	2	no	—
642	#452	—	79	2	no	—
643	#451	—	79	2	no	—
644	#451	—	79	2	no	—
645	#451	—	79	2	no	—
646	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
647	#449	—	79	2	no	—
648	#449	—	79	2	no	—
649	#449	—	79	2	no	—
650	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
651	#448	—	79	2	no	—
652	#448	—	79	2	no	—
653	#448	—	79	2	no	—
654	#448	—	79	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	#436	—	79	2	no	—
662	#436	—	79	1	no	—
663	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₈×D₄	—	79	1	no	—
665	C₈×D₄	—	79	1	no	—
666	C₈×D₄	—	79	2	no	—
667	C₂×#107	—	79	1	no	—
668	#423	—	79	1	no	—
669	#417	—	79	2	no	—
670	#417	—	79	2	no	—
671	C₂×#103	—	79	2	no	—
672	#408	—	79	2	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
674	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
675	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
676	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
677	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
678	C₂×#41	—	79	2	no	—
679	C₂×#41	—	79	2	no	—
680	C₂×#41	—	79	2	no	—
681	C₂×#41	—	79	2	no	—
682	C₂×#41	—	79	2	no	—
683	C₂×#41	—	79	2	no	—
684	C₂×#41	—	158	2	no	—
685	C₂×#41	—	158	2	no	—
686	C₂×#41	—	158	2	no	—
687	C₂×#41	—	158	2	no	—
688	C₂×#41	—	158	2	no	—
689	C₂×#41	—	158	2	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	#137	—	2	8	no	—
699	#137	—	158	8	no	—
700	#137	—	158	8	no	—
701	#137	—	158	8	no	—
702	#137	—	158	8	no	—
703	#137	—	158	8	no	—
704	#135	—	316	2	no	—
705	#135	—	316	2	no	—
706	#135	—	158	8	no	—
707	#135	—	158	8	no	—
708	#135	—	158	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	79	2	no	—
731	C₂×D₈	—	79	1	no	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	#131	—	158	8	no	—
734	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	#127	—	79	1	no	—
746	#127	—	79	2	no	—
747	#127	—	158	2	no	—
748	#127	—	158	2	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	79	2	no	—
751	#124	—	79	2	no	—
752	#124	—	158	2	no	—
753	#124	—	158	2	no	—
754	#124	—	158	2	no	—
755	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	79	1	no	—
772	#121	—	79	1	no	—
773	#121	—	79	2	no	—
774	#121	—	79	2	no	—
775	#121	—	79	2	no	—
776	#121	—	79	2	no	—
777	#121	—	158	2	no	—
778	#121	—	158	2	no	—
779	#121	—	158	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	—	158	2	no	—
783	#121	—	158	2	no	—
784	#121	—	158	2	no	—
785	#121	—	158	2	no	—
786	#121	—	158	2	no	—
787	#121	—	158	2	no	—
788	#121	—	158	2	no	—
789	#121	—	158	2	no	—
790	#121	—	158	2	no	—
791	#121	—	158	2	no	—
792	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	79	2	no	—
801	C₄×D₄	—	79	1	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	—	158	2	no	—
804	C₄×D₄	—	158	2	no	—
805	C₄×D₄	—	158	2	no	—
806	C₄×D₄	—	158	2	no	—
807	C₄×D₄	—	158	2	no	—
808	C₄×D₄	—	158	2	no	—
809	C₄×D₄	—	158	2	no	—
810	C₄×D₄	—	158	2	no	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
816	#107	—	79	1	no	—
817	#107	—	79	2	no	—
818	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
830	#102	—	79	2	no	—
831	#102	—	79	2	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	—	79	1	no	—
839	C₄×C₈	—	79	1	no	—
840	C₄×C₈	—	79	1	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	#41	—	2	4	no	—
843	#41	—	4	2	no	—
844	#41	—	316	2	no	—
845	#41	—	316	8	no	—
846	#41	—	316	8	no	—
847	#41	—	316	8	no	—
848	#41	—	316	8	no	—
849	#41	—	316	2	no	—
850	#41	—	316	8	no	—
851	#41	—	316	2	no	—
852	#41	—	316	8	no	—
853	#41	—	158	4	no	—
854	#41	—	158	4	no	—
855	#41	—	158	4	no	—
856	#41	—	158	4	no	—
857	#41	—	158	4	no	—
858	#41	—	158	4	no	—
859	#41	—	158	4	no	—
860	#41	—	158	4	no	—
861	#41	—	158	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	79	2	no	—
887	C₂×D₄	—	79	2	no	—
888	C₂×D₄	—	79	2	no	—
889	C₂×D₄	—	79	2	no	—
890	C₂×D₄	—	79	1	no	—
891	C₂×D₄	—	79	2	no	—
892	C₂×D₄	—	158	2	no	—
893	C₂×D₄	—	158	2	no	—
894	C₂×D₄	—	158	2	no	—
895	C₂×D₄	—	158	2	no	—
896	C₂×D₄	—	158	2	no	—
897	C₂×D₄	—	158	2	no	—
898	C₂×D₄	—	158	2	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	2	no	—
901	C₂×D₄	—	158	2	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	4	1	no	—
923	Q₁₆	—	316	1	no	—
924	Q₁₆	—	79	8	no	—
925	Q₁₆	—	79	4	no	—
926	Q₁₆	—	158	4	no	—
927	Q₁₆	—	158	4	no	—
928	Q₁₆	—	158	4	no	—
929	Q₁₆	—	158	4	no	—
930	Q₁₆	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	SD₁₆	—	2	4	no	—
933	SD₁₆	—	316	2	no	—
934	SD₁₆	—	316	2	no	—
935	SD₁₆	—	158	4	no	—
936	SD₁₆	—	158	4	no	—
937	SD₁₆	—	158	4	no	—
938	SD₁₆	—	158	4	no	—
939	D₈	—	4	1	no	—
940	D₈	—	316	1	no	—
941	D₈	—	158	4	no	—
942	M₁₆	—	2	4	no	—
943	M₁₆	—	158	4	no	—
944	M₁₆	—	158	4	no	—
945	C₂×C₈	—	79	1	no	—
946	C₂×C₈	—	79	4	no	—
947	C₂×C₈	—	79	1	no	—
948	C₂×C₈	—	79	2	no	—
949	C₂×C₈	—	158	4	no	—
950	C₂×C₈	—	158	2	no	—
951	C₂×C₈	—	158	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	79	1	no	—
989	C₄²	—	79	1	no	—
990	C₄²	—	79	1	no	—
991	C₄²	—	158	2	no	—
992	C₄²	—	158	2	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	79	1	no	—
997	C₂³	—	79	2	no	—
998	C₂³	—	158	2	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	4	no	—
1004	Q₈	—	316	4	no	—
1005	Q₈	—	316	4	no	—
1006	Q₈	—	316	4	no	—
1007	Q₈	—	79	4	no	—
1008	Q₈	—	158	4	no	—
1009	Q₈	—	158	8	no	—
1010	Q₈	—	158	2	no	—
1011	Q₈	—	158	2	no	—
1012	Q₈	—	158	2	no	—
1013	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	316	4	no	—
1020	D₄	—	316	1	no	—
1021	D₄	—	316	4	no	—
1022	D₄	—	316	4	no	—
1023	D₄	—	316	4	no	—
1024	D₄	—	316	4	no	—
1025	D₄	—	316	4	no	—
1026	D₄	—	632	2	no	—
1027	D₄	—	632	2	no	—
1028	D₄	—	632	2	no	—
1029	D₄	—	632	2	no	—
1030	D₄	—	158	4	no	—
1031	D₄	—	158	4	no	—
1032	D₄	—	158	4	no	—
1033	D₄	—	158	4	no	—
1034	D₄	—	158	2	no	—
1035	D₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	79	2	no	—
1073	C₈	—	158	1	no	—
1074	C₈	—	158	2	no	—
1075	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	316	2	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	79	2	no	—
1086	C₂²	—	158	2	no	—
1087	C₂²	—	158	2	no	—
1088	C₂²	—	158	2	no	—
1089	C₂²	—	158	1	no	—
1090	C₂²	—	158	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	316	2	no	—
1099	C₄	—	316	2	no	—
1100	C₄	—	79	2	no	—
1101	C₄	—	79	2	no	—
1102	C₄	—	158	2	no	—
1103	C₄	—	158	4	no	—
1104	C₄	—	158	1	no	—
1105	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	316	2	no	—
1110	C₂	—	632	2	no	—
1111	C₂	—	158	2	no	—
1112	C₂	D₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3277	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099379	C₂	semidirect
2. #23777168	C₂	semidirect
3. #23775153	C₂	semidirect
4. #23775145	C₂	semidirect
5. #23775137	C₂	semidirect
6. #23775136	C₂	semidirect
7. #23775063	C₂	semidirect
8. #23775060	C₂	semidirect
9. #23775058	C₂	semidirect
10. #23775056	C₂	semidirect
11. #23775055	C₂	semidirect
12. #23773825	C₂	semidirect
13. #23773068	C₂	semidirect
14. #23772870	C₂	semidirect
15. #23772716	C₂	semidirect
16. #23772713	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
18. #23772109	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3277	C₂	semidirect
157. Q₁₆×D₇₉	D₄	semidirect
548. Dic₇₉	#578	semidirect
569. #3277	D₇₉	semidirect
577. C₇₉	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099379	2
#23777168	2
#23775153	2
#23775145	2
#23775137	2
#23775136	2
#23775063	2
#23775060	2
#23775058	2
#23775056	2
#23775055	2
#23773825	2
#23773068	2
#23772870	2
#23772716	2
#23772713	2
C₄×Q₁₆×D₇₉	2
#23772109	2
C₇₉×#3277	2
#61086	79