Subgroups — #35164258

Order 20224.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23777170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23775051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579208	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099379	—	2	16	no	—
27	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099234	—	2	1	no	—
42	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099233	—	2	1	no	—
44	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099228	—	2	1	no	—
49	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099224	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099223	—	2	2	no	—
52	#19099223	C₂²	1	2	yes	—
53	#19099220	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099219	—	2	2	no	—
55	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
56	#19099143	—	2	2	no	—
57	#19099143	C₂²	1	2	yes	—
58	#19099142	—	2	2	no	—
59	#19099142	C₂²	1	2	yes	—
60	#19099114	—	2	1	no	—
61	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19099111	—	2	1	no	—
63	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19099110	—	2	1	no	—
65	#19099110	—	2	1	no	—
66	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098728	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098707	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098655	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098655	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
126	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#492×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#14579209	—	2	8	no	—
137	#14579209	—	4	4	no	—
138	#14579208	—	2	8	no	—
139	#14579208	—	4	4	no	—
140	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
141	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
144	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
145	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
146	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
149	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
150	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579194	—	2	8	no	—
160	#14579193	—	2	8	no	—
161	#14579193	—	2	8	no	—
162	#14579190	—	2	8	no	—
163	#14579190	—	2	8	no	—
164	#14579182	—	2	8	no	—
165	#14579182	—	2	8	no	—
166	#14579182	—	4	4	no	—
167	#14579181	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
171	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
178	Q₁₆×D₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579169	—	2	8	no	—
187	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14579161	—	2	1	no	—
194	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579160	—	2	1	no	—
196	#14579160	—	2	1	no	—
197	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14579158	—	2	1	no	—
199	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14579157	—	2	1	no	—
201	#14579157	—	2	1	no	—
202	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14579150	—	2	2	no	—
204	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579148	—	2	2	no	—
206	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579147	—	2	2	no	—
208	#14579147	—	2	2	no	—
209	#14579147	D₄	1	2	yes	—
210	#14579141	—	2	2	no	—
211	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579140	—	2	2	no	—
213	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579139	—	2	2	no	—
215	#14579139	—	2	2	no	—
216	#14579139	—	2	2	no	—
217	#14579138	—	2	2	no	—
218	#14579138	—	2	2	no	—
219	#14579138	—	2	2	no	—
220	#14579137	—	2	2	no	—
221	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579136	—	2	2	no	—
223	#14579136	—	2	1	no	—
224	#14579136	—	2	1	no	—
225	#14579136	—	2	2	no	—
226	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579135	—	2	2	no	—
229	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579134	—	2	2	no	—
231	#14579134	—	2	2	no	—
232	#14579134	—	2	2	no	—
233	#14579134	—	2	2	no	—
234	#14579134	—	2	2	no	—
235	#14579134	D₄	1	2	yes	—
236	#14579133	—	2	2	no	—
237	#14579133	—	2	2	no	—
238	#14579133	—	2	2	no	—
239	#14579132	—	2	2	no	—
240	#14579132	—	2	2	no	—
241	#14579132	—	2	1	no	—
242	#14579132	—	2	1	no	—
243	#14579132	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
245	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579126	—	2	1	no	—
252	#14579126	—	2	1	no	—
253	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
256	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
257	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
262	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	#14579123	—	2	1	no	—
264	#14579123	—	2	1	no	—
265	#14579123	—	2	2	no	—
266	#14579123	—	2	1	no	—
267	#14579123	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
286	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
289	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
292	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
293	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
294	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
313	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
317	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#11929625	—	2	4	no	—
332	#11929625	—	2	4	no	—
333	#11929625	—	2	4	no	—
334	#11929625	—	4	2	no	—
335	#11929625	—	4	8	no	—
336	#11929624	—	2	4	no	—
337	#11929624	—	2	4	no	—
338	#11929624	—	2	4	no	—
339	#11929624	—	4	8	no	—
340	#11929624	—	4	8	no	—
341	#11929624	—	4	2	no	—
342	#11929624	—	4	8	no	—
343	#11929623	—	2	4	no	—
344	#11929623	—	2	4	no	—
345	#11929623	—	2	4	no	—
346	#11929623	—	4	8	no	—
347	#11929623	—	4	8	no	—
348	#11929623	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
367	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
368	Q₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	Q₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
403	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#11929614	—	2	4	no	—
405	#11929614	—	2	4	no	—
406	#11929614	—	2	4	no	—
407	#11929614	—	4	2	no	—
408	#11929614	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#11929614	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#11929613	—	2	4	no	—
411	#11929613	—	2	4	no	—
412	#11929613	—	4	2	no	—
413	#11929612	—	2	4	no	—
414	#11929611	—	2	4	no	—
415	#11929609	—	2	4	no	—
416	#11929609	—	4	2	no	—
417	#11929607	—	2	4	no	—
418	#11929607	—	2	4	no	—
419	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
424	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
425	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
466	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
483	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
485	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
486	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
487	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
515	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
520	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
521	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
523	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
553	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	D₃₁₆	—	2	4	no	—
558	D₃₁₆	—	2	2	no	—
559	D₃₁₆	—	2	2	no	—
560	D₃₁₆	—	2	2	no	—
561	D₃₁₆	—	4	4	no	—
562	D₃₁₆	—	4	4	no	—
563	D₃₁₆	—	4	2	no	—
564	D₃₁₆	—	8	1	no	—
565	D₃₁₆	—	8	2	no	—
566	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
567	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
568	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
569	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
570	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
573	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
574	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
575	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
576	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
577	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
578	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
579	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
582	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
583	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
584	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
585	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
586	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
587	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
588	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
589	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
590	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
591	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
594	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
595	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
607	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
608	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
609	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
610	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
612	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
613	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
614	C₂×D₇₉	D₄²	1	2	yes	—
615	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
616	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
617	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
619	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
621	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	complemented
623	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₇₉	—	2	1	no	—
626	Dic₇₉	—	2	2	no	—
627	Dic₇₉	—	2	2	no	—
628	Dic₇₉	—	2	2	no	—
629	Dic₇₉	—	2	1	no	—
630	Dic₇₉	—	4	1	no	—
631	Dic₇₉	—	4	1	no	—
632	Dic₇₉	—	4	2	no	—
633	Dic₇₉	D₄²	1	2	yes	—
634	#61086	—	79	1	no	maximal, Sylow
635	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
636	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
637	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
640	D₇₉	—	2	2	no	—
641	D₇₉	—	4	2	no	—
642	D₇₉	—	8	2	no	—
643	C₂×#578	—	79	2	no	—
644	#3497	—	79	1	no	—
645	#3497	—	79	1	no	—
646	#3287	—	79	1	no	—
647	#3287	—	79	1	no	—
648	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
649	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
650	#3285	—	79	2	no	—
651	#3285	—	79	2	no	—
652	#3278	—	79	1	no	—
653	#3278	—	79	1	no	—
654	#3278	—	79	1	no	—
655	#3278	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#3277	—	79	2	no	—
657	#3277	—	79	2	no	—
658	#3147	—	79	1	no	—
659	#3061	—	79	2	no	—
660	#3037	—	79	1	no	—
661	#3037	—	79	1	no	—
662	#3013	—	79	2	no	—
663	#3013	—	79	2	no	—
664	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
665	#2931	—	79	1	no	—
666	C₇₉	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
668	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
669	#578	—	158	16	no	—
670	C₂×#137	—	79	2	no	—
671	C₂×#137	—	79	2	no	—
672	C₂×#137	—	79	2	no	—
673	C₂×#137	—	79	2	no	—
674	C₂×#137	—	79	2	no	—
675	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂×#135	—	79	2	no	—
677	C₂×#135	—	79	2	no	—
678	C₂×#135	—	79	2	no	—
679	C₂×#135	—	79	2	no	—
680	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
681	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
682	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
683	C₂×#131	—	79	2	no	—
684	#550	—	79	1	no	—
685	#550	—	79	1	no	—
686	#550	—	79	1	no	—
687	#550	—	158	1	no	—
688	#550	—	158	1	no	—
689	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
691	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
692	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
693	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
695	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	#548	—	79	2	no	—
697	#548	—	79	2	no	—
698	#548	—	79	2	no	—
699	#548	—	79	2	no	—
700	#548	—	158	2	no	—
701	#548	—	158	2	no	—
702	#537	—	79	2	no	—
703	#537	—	79	2	no	—
704	#537	—	158	2	no	—
705	#537	—	158	2	no	—
706	#532	—	79	1	no	—
707	#532	—	79	1	no	—
708	#532	—	79	1	no	—
709	#532	—	158	1	no	—
710	#532	—	158	1	no	—
711	#532	—	158	1	no	—
712	#532	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
715	#495	—	79	2	no	—
716	#495	—	79	2	no	—
717	#494	—	79	1	no	—
718	#493	—	79	1	no	—
719	#492	—	79	1	no	—
720	#492	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	#468	—	79	2	no	—
722	#468	—	79	2	no	—
723	#468	—	79	2	no	—
724	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
725	#467	—	79	2	no	—
726	#467	—	79	2	no	—
727	#466	—	79	2	no	—
728	#466	—	79	2	no	—
729	#464	—	79	2	no	—
730	#464	—	79	2	no	—
731	#464	—	79	2	no	—
732	#464	—	79	2	no	—
733	#462	—	79	1	no	—
734	#462	—	79	1	no	—
735	#462	—	79	1	no	—
736	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	#460	—	79	1	no	—
738	#460	—	79	1	no	—
739	#460	—	79	1	no	—
740	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	#452	—	79	2	no	—
742	#452	—	79	2	no	—
743	#452	—	79	2	no	—
744	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
745	#451	—	79	2	no	—
746	#451	—	79	2	no	—
747	#451	—	79	2	no	—
748	#451	—	79	2	no	—
749	#449	—	79	2	no	—
750	#449	—	79	2	no	—
751	#449	—	79	2	no	—
752	#449	—	79	2	no	—
753	#448	—	79	2	no	—
754	#448	—	79	2	no	—
755	#448	—	79	2	no	—
756	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
758	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
759	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
760	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
761	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
763	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
764	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	#436	—	79	2	no	—
766	#436	—	79	1	no	—
767	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₈×D₄	—	79	1	no	—
769	C₈×D₄	—	79	1	no	—
770	C₈×D₄	—	79	2	no	—
771	C₂×#107	—	79	1	no	—
772	#423	—	79	1	no	—
773	#417	—	79	2	no	—
774	#417	—	79	2	no	—
775	C₂×#103	—	79	1	no	—
776	C₂×#103	—	79	1	no	—
777	#408	—	79	2	no	—
778	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
779	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
780	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
782	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
783	C₂×#41	—	79	2	no	—
784	C₂×#41	—	79	2	no	—
785	C₂×#41	—	79	2	no	—
786	C₂×#41	—	79	2	no	—
787	C₂×#41	—	79	2	no	—
788	C₂×#41	—	79	2	no	—
789	C₂×#41	—	158	2	no	—
790	C₂×#41	—	158	2	no	—
791	C₂×#41	—	158	2	no	—
792	C₂×#41	—	158	2	no	—
793	C₂×#41	—	158	2	no	—
794	C₂×#41	—	158	2	no	—
795	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
802	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#137	—	2	8	no	—
805	#137	—	158	8	no	—
806	#137	—	158	8	no	—
807	#137	—	158	8	no	—
808	#137	—	158	8	no	—
809	#137	—	158	8	no	—
810	#135	—	316	4	no	—
811	#135	—	158	8	no	—
812	#135	—	158	8	no	—
813	#135	—	158	8	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂×D₈	—	79	2	no	—
836	C₂×D₈	—	79	2	no	—
837	#131	—	158	8	no	—
838	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
839	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
840	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
842	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
843	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
844	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	#127	—	2	1	no	—
853	#127	—	79	1	no	—
854	#127	—	79	1	no	—
855	#127	—	158	1	no	—
856	#127	—	158	1	no	—
857	#127	—	158	1	no	—
858	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	#124	—	79	2	no	—
860	#124	—	79	2	no	—
861	#124	—	79	2	no	—
862	#124	—	158	2	no	—
863	#124	—	158	2	no	—
864	#124	—	158	2	no	—
865	#124	—	158	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
880	#121	—	2	2	no	—
881	#121	—	79	1	no	—
882	#121	—	79	1	no	—
883	#121	—	79	2	no	—
884	#121	—	79	2	no	—
885	#121	—	79	2	no	—
886	#121	—	79	2	no	—
887	#121	—	158	2	no	—
888	#121	—	158	2	no	—
889	#121	—	158	2	no	—
890	#121	—	158	2	no	—
891	#121	—	158	2	no	—
892	#121	—	158	2	no	—
893	#121	—	158	1	no	—
894	#121	—	158	1	no	—
895	#121	—	158	2	no	—
896	#121	—	158	2	no	—
897	#121	—	158	1	no	—
898	#121	—	158	1	no	—
899	#121	—	158	2	no	—
900	#121	—	158	2	no	—
901	#121	—	158	2	no	—
902	#121	—	158	2	no	—
903	#121	—	158	2	no	—
904	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
905	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
915	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄×D₄	—	2	1	no	—
918	C₄×D₄	—	2	1	no	—
919	C₄×D₄	—	79	2	no	—
920	C₄×D₄	—	79	1	no	—
921	C₄×D₄	—	158	1	no	—
922	C₄×D₄	—	158	1	no	—
923	C₄×D₄	—	158	1	no	—
924	C₄×D₄	—	158	1	no	—
925	C₄×D₄	—	158	1	no	—
926	C₄×D₄	—	158	1	no	—
927	C₄×D₄	—	158	2	no	—
928	C₄×D₄	—	158	2	no	—
929	C₄×D₄	—	158	2	no	—
930	C₄×D₄	—	158	2	no	—
931	C₄×D₄	—	158	1	no	—
932	C₄×D₄	—	158	1	no	—
933	C₄×D₄	—	158	1	no	—
934	C₄×D₄	—	158	1	no	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
943	#107	—	79	1	no	—
944	#107	—	79	1	no	—
945	#107	—	79	1	no	—
946	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
949	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	#103	—	79	1	no	—
951	#103	—	79	1	no	—
952	#103	—	79	2	no	—
953	#103	—	79	1	no	—
954	#103	—	79	1	no	—
955	#103	—	79	2	no	—
956	#103	—	79	1	no	—
957	#103	—	79	1	no	—
958	#103	—	79	2	no	—
959	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
962	#102	—	79	2	no	—
963	#102	—	79	2	no	—
964	#102	—	79	2	no	—
965	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₄×C₈	—	79	1	no	—
971	C₄×C₈	—	79	1	no	—
972	C₄×C₈	—	79	1	no	—
973	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	#41	—	2	4	no	—
975	#41	—	4	2	no	—
976	#41	—	316	2	no	—
977	#41	—	316	8	no	—
978	#41	—	316	8	no	—
979	#41	—	316	8	no	—
980	#41	—	316	8	no	—
981	#41	—	316	2	no	—
982	#41	—	316	8	no	—
983	#41	—	316	2	no	—
984	#41	—	316	8	no	—
985	#41	—	158	4	no	—
986	#41	—	158	4	no	—
987	#41	—	158	4	no	—
988	#41	—	158	4	no	—
989	#41	—	158	4	no	—
990	#41	—	158	4	no	—
991	#41	—	158	4	no	—
992	#41	—	158	4	no	—
993	#41	—	158	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
999	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
1000	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	79	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	79	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	79	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	79	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	79	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	79	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	158	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	158	1	no	—
1041	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1062	Q₁₆	—	2	4	no	—
1063	Q₁₆	—	316	2	no	—
1064	Q₁₆	—	79	4	no	—
1065	Q₁₆	—	79	4	no	—
1066	Q₁₆	—	79	4	no	—
1067	Q₁₆	—	158	4	no	—
1068	Q₁₆	—	158	4	no	—
1069	Q₁₆	—	158	4	no	—
1070	Q₁₆	—	158	4	no	—
1071	Q₁₆	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
1072	SD₁₆	—	2	4	no	—
1073	SD₁₆	—	2	4	no	—
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	316	2	no	—
1076	SD₁₆	—	158	4	no	—
1077	SD₁₆	—	158	4	no	—
1078	SD₁₆	—	158	4	no	—
1079	SD₁₆	—	158	4	no	—
1080	D₈	—	316	2	no	—
1081	D₈	—	158	4	no	—
1082	M₁₆	—	2	4	no	—
1083	M₁₆	—	158	4	no	—
1084	M₁₆	—	158	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	79	4	no	—
1087	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1090	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1092	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1094	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	1	no	—
1138	C₄²	—	79	1	no	—
1139	C₄²	—	79	1	no	—
1140	C₄²	—	79	1	no	—
1141	C₄²	—	158	1	no	—
1142	C₄²	—	158	1	no	—
1143	C₄²	—	158	1	no	—
1144	C₄²	—	158	1	no	—
1145	C₄²	—	158	1	no	—
1146	C₄²	—	158	1	no	—
1147	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	79	1	no	—
1150	C₂³	—	79	2	no	—
1151	C₂³	—	158	2	no	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	4	4	no	—
1158	Q₈	—	316	4	no	—
1159	Q₈	—	316	4	no	—
1160	Q₈	—	316	4	no	—
1161	Q₈	—	79	2	no	—
1162	Q₈	—	79	2	no	—
1163	Q₈	—	158	4	no	—
1164	Q₈	—	158	4	no	—
1165	Q₈	—	158	4	no	—
1166	Q₈	—	158	2	no	—
1167	Q₈	—	158	2	no	—
1168	Q₈	—	158	1	no	—
1169	Q₈	—	158	1	no	—
1170	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1171	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	4	4	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	8	1	no	—
1178	D₄	—	8	2	no	—
1179	D₄	—	316	4	no	—
1180	D₄	—	316	4	no	—
1181	D₄	—	316	4	no	—
1182	D₄	—	316	4	no	—
1183	D₄	—	316	2	no	—
1184	D₄	—	316	4	no	—
1185	D₄	—	316	2	no	—
1186	D₄	—	632	1	no	—
1187	D₄	—	632	2	no	—
1188	D₄	—	632	2	no	—
1189	D₄	—	632	2	no	—
1190	D₄	—	158	4	no	—
1191	D₄	—	158	4	no	—
1192	D₄	—	158	4	no	—
1193	D₄	—	158	2	no	—
1194	D₄	—	158	2	no	—
1195	D₄	—	158	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1236	C₈	—	2	1	no	—
1237	C₈	—	2	2	no	—
1238	C₈	—	79	2	no	—
1239	C₈	—	158	1	no	—
1240	C₈	—	158	2	no	—
1241	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	316	2	no	—
1249	C₂²	—	316	2	no	—
1250	C₂²	—	316	2	no	—
1251	C₂²	—	79	2	no	—
1252	C₂²	—	158	2	no	—
1253	C₂²	—	158	2	no	—
1254	C₂²	—	158	2	no	—
1255	C₂²	—	158	1	no	—
1256	C₂²	—	158	1	no	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	316	2	no	—
1266	C₄	—	316	1	no	—
1267	C₄	—	316	1	no	—
1268	C₄	—	79	2	no	—
1269	C₄	—	158	2	no	—
1270	C₄	—	158	2	no	—
1271	C₄	—	158	2	no	—
1272	C₄	—	158	1	no	—
1273	C₄	—	158	1	no	—
1274	C₄	#19099379	1	2	yes	complemented
1275	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	316	2	no	—
1280	C₂	—	632	2	no	—
1281	C₂	—	158	2	no	—
1282	C₂	D₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099379	C₂	semidirect
2. #23777170	C₂	semidirect
3. #23777165	C₂	semidirect
4. #23775156	C₂	semidirect
5. #23775155	C₂	semidirect
6. D₄×#11929614	C₂	semidirect
7. #23775147	C₂	semidirect
8. #23775139	C₂	semidirect
9. #23775134	C₂	semidirect
10. #23775068	C₂	semidirect
11. #23775067	C₂	semidirect
12. #23775065	C₂	semidirect
13. #23775054	C₂	semidirect
14. #23775051	C₂	semidirect
15. #23773823	C₂	semidirect
16. #23773068	C₂	semidirect
17. #23772873	C₂	semidirect
18. #23772867	C₂	semidirect
19. #23772719	C₂	semidirect
20. #23772710	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772109	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3278	C₂	semidirect
178. Q₁₆×D₇₉	D₄	semidirect
622. C₄×C₇₉	#578	semidirect
655. #3278	D₇₉	semidirect
666. C₇₉	#61086	semidirect
1274. C₄	#19099379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099379	2
#23777170	2
#23777165	2
#23775156	2
#23775155	2
D₄×#11929614	2
#23775147	2
#23775139	2
#23775134	2
#23775068	2
#23775067	2
#23775065	2
#23775054	2
#23775051	2
#23773823	2
#23773068	2
#23772873	2
#23772867	2
#23772719	2
#23772710	2
C₄×Q₁₆×D₇₉	2
#23772109	2
C₇₉×#3278	2
#61086	79