Finite Group Databasebeta

← #35164268

Subgroups — #35164268

Order 20224.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775128C214yesmaximal, complemented
6#23775089C214yesmaximal, complemented
7#23775064C214yesmaximal, complemented
8#23774993C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772168C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772108C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579207C2211yescharacteristic
22C2×#14579206C2211yescharacteristic
23#19099373—28no—
24#19099371—28no—
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2212yescomplemented
28C2×#14579190C2212yescomplemented
29C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579186C2212yescomplemented
31C2×#14579185C2212yescomplemented
32C2×#14579181C2211yescharacteristic
33C2×#14579181C2212yescomplemented
34C2×#14579180C2212yescomplemented
35C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11929611C2212yescomplemented
39C2×SD16×D79C2212yescomplemented
40C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
42#19099231C2214yes—
43Q8×C22⋊D79C2214yescomplemented
44#19099212—24no—
45#19099212C2214yescomplemented
46#19099197C2214yes—
47#19099195—24no—
48#19099137—21no—
49#19099137C2211yescharacteristic, complemented
50#19099134—21no—
51#19099134C2211yescharacteristic, complemented
52#19099132C2211yescharacteristic
53#19099131—21no—
54#19099126—21no—
55#19099112—21no—
56#19099109—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579159—21no—
59C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579157C2211yescharacteristic
61#127×D79—21no—
62#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic
64#19098934C2214yescomplemented
65#19098934C2214yescomplemented
66#19098812C2214yescomplemented
67#19098807C2214yescomplemented
68#19098795C2214yescomplemented
69#19098790C2214yescomplemented
70#19098772C2214yescomplemented
71#19098767C2214yescomplemented
72#19098761C2214yescomplemented
73#19098756C2214yescomplemented
74#19098727C2214yescomplemented
75#19098722C2214yescomplemented
76#19098716C2214yescomplemented
77#19098712C2214yescomplemented
78#19098709C2214yescomplemented
79#19098703C2214yescomplemented
80#19098655C2212yescomplemented
81#19098654C2212yescomplemented
82#19098648C2212yescomplemented
83#19098643C2212yescomplemented
84#19098638C2214yescomplemented
85(C22⋊D79)⋊C8C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098586C2211yescharacteristic, complemented
88#19098571C2211yescharacteristic, complemented
89#19098569C2211yescharacteristic, complemented
90#19098568C2211yescharacteristic, complemented
91#19098560C2211yescharacteristic
92#19098529C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
96C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic
98#449×C79C2214yescomplemented
99#448×C79C2214yescomplemented
100#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579208—24no—
104#14579208—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—42no—
107#14579206—24no—
108#14579206—42no—
109C2×#11929625—21no—
110C2×#11929624—21no—
111C2×#11929624C2312yes—
112C2×#11929624C2311yescharacteristic
113C2×#11929624C2311yescharacteristic
114C2×#11929623—21no—
115C2×#11929623—22no—
116C2×#11929623C2312yes—
117C2×#11929623C2312yes—
118C22×Dic158—21no—
119C22×Dic158C2311yescharacteristic
120C2×Q8×D79C2312yes—
121C22×D316C2311yescharacteristic
122C22×D316C2312yes—
123C22×C22⋊D79—22no—
124C22×C22⋊D79—22no—
125C2×D4×D79—22no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79—21no—
128C2×D4×D79—24no—
129C2×D4×D79C2312yes—
130#14579194—24no—
131#14579192—24no—
132#14579192—28no—
133#14579190—28no—
134#14579186—24no—
135#14579186—28no—
136#14579185—28no—
137#14579181—28no—
138#14579181D418yescomplemented
139#14579180—28no—
140C2×Dic316C2312yes—
141C2×#11929614C2312yes—
142C2×#11929614C2311yescharacteristic
143C2×#11929613—42no—
144C2×#11929613C2312yes—
145C2×#11929613C2314yes—
146C2×#11929612—24no—
147C2×#11929612C2312yes—
148C2×#11929612C2312yes—
149C2×#11929612C2311yescharacteristic
150C2×#11929611—28no—
151C2×#11929611—24no—
152C2×#11929611C2312yes—
153C2×#11929611C2312yes—
154C2×#11929611C2312yes—
155C2×#11929611C2312yes—
156C2×#11929611C2311yescharacteristic
157SD16×D79—28no—
158C2×#11929609C2312yes—
159C2×#11929609C2311yescharacteristic
160#14579169—24no—
161#14579168—24no—
162C2×#11929608C2312yes—
163C2×#11929608C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C22×C79⋊C8C2312yes—
166C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D79C2312yes—
168#14579159—21no—
169#14579159—21no—
170#14579159—24no—
171#14579159—21no—
172#14579159—21no—
173#14579159D411yescharacteristic
174#14579159C2314yes—
175#14579158—21no—
176#14579157—24no—
177#14579157—21no—
178#14579157—21no—
179#14579157D411yescharacteristic
180#14579157C2314yes—
181#14579150—21no—
182#14579150D411yescharacteristic
183#14579149—21no—
184#14579148—21no—
185#14579148D411yescharacteristic
186#14579144—22no—
187#14579144—24no—
188#14579142—22no—
189#14579142—24no—
190#14579140—24no—
191#14579140C2314yes—
192#14579137—24no—
193#14579137C2314yes—
194#14579136C2314yes—
195#14579134—24no—
196#14579134—24no—
197#14579133—24no—
198#14579133—24no—
199#14579133D414yes—
200#14579131—22no—
201#14579131—24no—
202#14579129—24no—
203Q8×Dic79C2312yes—
204#14579126C2312yes—
205D4×Dic79—22no—
206D4×Dic79C2312yes—
207#14579123C2312yes—
208C4×C22⋊D79—24no—
209C4×C22⋊D79C2314yes—
210(C22⋊D79)⋊C4—22no—
211(C22⋊D79)⋊C4—24no—
212#14579120—21no—
213#14579120C2311yescharacteristic
214#14579118—21no—
215C2×Dic79⋊C4—22no—
216C2×Dic79⋊C4—24no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C42×D79—21no—
220#14579094C2312yes—
221#14579092C2312yes—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579086C2312yes—
224#14579084C2314yes—
225#14579083C2312yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579082C2314yes—
228(C2×D79)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic79C2312yes—
230C8×Dic79C2312yes—
2312−1+4×C79—24no—
2322−1+4×C79—42no—
233C2×#41×C79—22no—
234C2×#41×C79—21no—
235C2×#41×C79C2312yes—
236C2×#41×C79C2311yescharacteristic
237C2×#41×C79C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C79—21no—
239C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C79C2312yes—
241C22×D4×C79C2311yescharacteristic
242AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
243C2×SD16×C79—42no—
244C2×SD16×C79C2312yes—
245C2×SD16×C79C2314yes—
246C2×D8×C79C2312yes—
247C2×M16×C79C2311yescharacteristic
248C22×C8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79—21no—
250#124×C79—21no—
251#121×C79C2314yes—
252#120×C79—22no—
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#103×C79C2314yes—
255#103×C79C2312yes—
256#102×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—22no—
261#11929625—44no—
262#11929624—22no—
263#11929624—22no—
264#11929624—22no—
265#11929624—24no—
266#11929624—42no—
267#11929624—44no—
268#11929624C2×D414yes—
269#11929623—24no—
270#11929623—24no—
271#11929623—48no—
272#11929623—42no—
273#11929623—42no—
274#11929623—44no—
275C2×Dic158—22no—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158—22no—
279C2×Dic158—44no—
280C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic158C2412yes—
282C2×Dic158C2411yescharacteristic
283Q8×D79—24no—
284Q8×D79—42no—
285C2×D316—24no—
286C2×D316—24no—
287C2×D316—22no—
288C2×D316—21no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316—42no—
292C2×D316C2×D411yescharacteristic
293C2×D316C2412yes—
294C2×D316C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D79—21no—
296C2×C22⋊D79—22no—
297C2×C22⋊D79—24no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—22no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—24no—
302C2×C22⋊D79—48no—
303C2×C22⋊D79—84no—
304C2×C22⋊D79C2×D412yes—
305C2×C22⋊D79C2×D414yes—
306D4×D79—24no—
307D4×D79—48no—
308D4×D79—42no—
309D4×D79—44no—
310D4×D79—44no—
311D4×D79—88no—
312C22×Dic79—22no—
313C22×Dic79—22no—
314C22×Dic79—22no—
315C22×Dic79—21no—
316C22×Dic79C2×D412yes—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79C2412yes—
322Dic316—24no—
323#11929614—24no—
324#11929614C2×D414yescomplemented
325#11929613—24no—
326#11929613—44no—
327#11929612—24no—
328#11929612—24no—
329#11929612C2×D414yescomplemented
330#11929611—24no—
331#11929611—24no—
332#11929611—24no—
333#11929611—24no—
334#11929611C2×D414yescomplemented
335#11929609—24no—
336#11929609C2×D414yescomplemented
337#11929608—24no—
338#11929608—22no—
339#11929607—24no—
340C2×C79⋊C8—24no—
341C2×C79⋊C8C2×D414yescomplemented
342C2×C79⋊C8C2412yes—
343C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
344C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
345C8×D79—24no—
346C4⋊Dic79—22no—
347C4⋊Dic79C2412yes—
348Dic79⋊C4—24no—
349Dic79⋊C4—24no—
350Dic79⋊C4—24no—
351Dic79⋊C4—22no—
352Dic79⋊C4—24no—
353Dic79⋊C4C2×D414yes—
354C22⋊Dic79—22no—
355C22⋊Dic79—21no—
356C22⋊Dic79—24no—
357C22⋊Dic79C2×D414yes—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359(C2×D79)⋊C4—24no—
360(C2×D79)⋊C4—24no—
361(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79—22no—
364C4×Dic79—21no—
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2412yes—
368C24×C79—21no—
369#41×C79—22no—
370#41×C79—22no—
371#41×C79—22no—
372#41×C79—24no—
373#41×C79—42no—
374#41×C79—44no—
375#41×C79—48no—
376#41×C79C2×D414yescomplemented
377C2×Q8×C79—22no—
378C2×Q8×C79—21no—
379C2×Q8×C79—24no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79—42no—
383C2×Q8×C79—44no—
384C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C79C2412yes—
386C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—22no—
389C2×D4×C79—24no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—22no—
393C2×D4×C79C2×D412yes—
394C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
395C2×D4×C79C2412yes—
396C2×D4×C79C2411yescharacteristic
397C22×C4×C79—21no—
398C22×C4×C79—21no—
399C22×C4×C79—22no—
400C22×C4×C79—22no—
401C22×C4×C79C2412yes—
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403SD16×C79—24no—
404SD16×C79—44no—
405D8×C79—24no—
406M16×C79—22no—
407C2×C8×C79—22no—
408C2×C8×C79C2412yes—
409C2×C8×C79C2412yes—
410C4⋊C4×C79C2412yes—
411C22⋊C4×C79—21no—
412C22⋊C4×C79—24no—
413C42×C79—21no—
414C23×C79—21no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—42no—
417C23×C79—82no—
418C23×C79C22×D412yes—
419C23×C79C22×D411yescharacteristic
420C22×D79—21no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—44no—
423C22×D79—44no—
424C22×D79—42no—
425C22×D79—84no—
426C22×D79—84no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79C22×D412yes—
429Q8×C79—22no—
430Q8×C79—21no—
431Q8×C79—22no—
432Q8×C79—22no—
433Q8×C79—44no—
434Q8×C79—42no—
435Q8×C79C22×D412yes—
436D4×C79—24no—
437D4×C79—24no—
438D4×C79—22no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—21no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—44no—
443D4×C79—42no—
444D4×C79—84no—
445D4×C79C22×D412yes—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—24no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—44no—
453C2×C4×C79—44no—
454C2×C4×C79—42no—
455C2×C4×C79C22×D412yes—
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C22×D412yes—
458C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
459C2×C4×C79C2511yescharacteristic
460C22⋊D79—24no—
461C22⋊D79—24no—
462C22⋊D79—28no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C22⋊D79—48no—
468C22⋊D79—84no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—24no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—44no—
474C2×Dic79—44no—
475C2×Dic79—42no—
476C2×Dic79—44no—
477C2×Dic79C22×D412yes—
478C2×Dic79C22×D412yes—
479C2×Dic79C22×D412yes—
480D316—22no—
481D316—22no—
482D316—21no—
483D316—22no—
484D316—44no—
485D316—42no—
486D316—84no—
487D316C22×D412yes—
488C4×D79—24no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—44no—
493C4×D79—44no—
494Dic158—22no—
495Dic158—21no—
496Dic158—22no—
497Dic158—22no—
498Dic158—44no—
499Dic158—42no—
500Dic158C22×D412yes—
501C8×C79—22no—
502C8×C79—22no—
503C79⋊C8—22no—
504C79⋊C8C22×D412yes—
505C79⋊C8C22×D412yes—
506C22×C79—22no—
507C22×C79—22no—
508C22×C79—22no—
509C22×C79—24no—
510C22×C79—42no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—44no—
513C22×C79—162no—
514C22×C79D4212yes—
515C22×C79C23×D411yescharacteristic
516C2×D79—22no—
517C2×D79—22no—
518C2×D79—24no—
519C2×D79—42no—
520C2×D79—42no—
521C2×D79—44no—
522C2×D79—164no—
523C2×D79—164no—
524C2×D79—162no—
525C4×C79—22no—
526C4×C79—22no—
527C4×C79—42no—
528C4×C79—42no—
529C4×C79D4212yes—
530C4×C79C23×D411yescharacteristic
531C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532Dic79—22no—
533Dic79—22no—
534Dic79—22no—
535Dic79—42no—
536Dic79—42no—
537Dic79#57714yescomplemented
538#61087—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—22no—
540C2×C79—42no—
541C2×C79—42no—
542C2×C79—82no—
543C2×C79C2×D4211yescharacteristic
544C2×C79C2×#57712yes—
545D79—42no—
546D79—42no—
547D79—82no—
548C2×#577—791no—
549C2×#577—791no—
550#3499—791no—
551#3498—791no—
552#3284—794no—
553D4×SD16—794no—
554#3278—794no—
555#3272—794no—
556C2×#492—791no—
557#3057—791no—
558#3057—791no—
559#3039—791no—
560#3038—791no—
561#3010—791no—
562#3010D7911yescharacteristic, complemented
563#3009—791no—
564#3009—791no—
565C4×#135—791no—
566#2931—791no—
567C79#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×2−1+4—791no—
569C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×H(5,𝔽2)—791no—
571C2×H(5,𝔽2)—791no—
572#577—1588no—
573#577—1588no—
574C2×#137—791no—
575C2×#137—792no—
576C2×#137—792no—
577C2×#137—791no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C2×#135—791no—
583C2×#135—792no—
584C2×#135—792no—
585C22×SD16—791no—
586C22×SD16—792no—
587C22×SD16—791no—
588C22×SD16—792no—
589C22×SD16—791no—
590C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#131—791no—
592C2×#131—791no—
593#550—794no—
594D4×Q8—794no—
595#547—794no—
596#547—1584no—
597D42—794no—
598D42—1584no—
599#536—791no—
600#536—791no—
601#536—1581no—
602#536—1581no—
603#535—791no—
604#535—1581no—
605#535—1581no—
606#535C2×D7911yescharacteristic
607#532—791no—
608#532—1581no—
609#532—1581no—
610C2×C4⋊Q8—791no—
611C2×C4⋊Q8—1581no—
612C2×#127—791no—
613C2×#127—1581no—
614C4×#41—791no—
615C4×#41—791no—
616#492—794no—
617#492—794no—
618#468—794no—
619#468—794no—
620#465—794no—
621#465—794no—
622#462—794no—
623#461—794no—
624#460—794no—
625#459—794no—
626#452—794no—
627#452—794no—
628#450—794no—
629#450—794no—
630#449—794no—
631#449C2×D7914yescomplemented
632#448—794no—
633#448C2×D7914yescomplemented
634C4×Q16—792no—
635C4×SD16—792no—
636C4×SD16—792no—
637C4×D8—792no—
638#436—794no—
639C8×D4—794no—
640#427—791no—
641#423—791no—
642#419—791no—
643#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
644#418—791no—
645#418—791no—
646#416—791no—
647#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#408—791no—
649#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
650C2×C4×C8—791no—
6512−1+4—24no—
6522−1+4—42no—
6532−1+4—3162no—
6542−1+4—1584no—
655H(5,𝔽2)—3162no—
656H(5,𝔽2)—3162no—
657H(5,𝔽2)—1584no—
658H(5,𝔽2)—1584no—
659C2×#41—21no—
660C2×#41—22no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—792no—
663C2×#41—792no—
664C2×#41—792no—
665C2×#41—791no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1582no—
668C2×#41—1581no—
669C2×#41—1581no—
670C2×#41C22×D7912yes—
671C2×#41C22×D7911yescharacteristic
672C2×#41C22×D7911yescharacteristic
673C22×Q8—21no—
674C22×Q8—792no—
675C22×Q8—791no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
678C22×Q8C22×D7912yes—
679C22×D4—792no—
680C22×D4—792no—
681C22×D4—791no—
682C22×D4—1582no—
683C22×D4—1581no—
684C22×D4—1584no—
685C22×D4—1582no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4C22×D7911yescharacteristic
689#137—1584no—
690#137—1588no—
691#137—1588no—
692#137—1584no—
693AGL(1,ℤ/8)—24no—
694AGL(1,ℤ/8)—1588no—
695AGL(1,ℤ/8)—1588no—
696AGL(1,ℤ/8)—1584no—
697#135—798no—
698#135—1588no—
699#135—1588no—
700C2×Q16—791no—
701C2×Q16—792no—
702C2×Q16—792no—
703C2×SD16—42no—
704C2×SD16—3162no—
705C2×SD16—791no—
706C2×SD16—791no—
707C2×SD16—792no—
708C2×SD16—792no—
709C2×SD16—792no—
710C2×SD16—792no—
711C2×SD16—792no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—794no—
714C2×SD16—792no—
715C2×SD16—1584no—
716C2×SD16—1584no—
717C2×SD16—1588no—
718C2×SD16—1588no—
719C2×SD16C22×D7912yes—
720C2×SD16C22×D7914yes—
721C2×D8—791no—
722C2×D8—792no—
723C2×D8C22×D7912yes—
724#131—1584no—
725#131—1584no—
726C2×M16—791no—
727C2×M16—792no—
728C2×M16—792no—
729C2×M16C22×D7911yescharacteristic
730C22×C8—791no—
731C22×C8—792no—
732C22×C8—792no—
733C22×C8C22×D7911yescharacteristic
734C4⋊Q8—791no—
735C4⋊Q8—794no—
736C4⋊Q8—1581no—
737C4⋊Q8—1581no—
738C4⋊Q8—1584no—
739C4⋊Q8—1581no—
740C4⋊Q8—1581no—
741#127—21no—
742#127—791no—
743#127—794no—
744#127—1581no—
745#127—1581no—
746#127—1581no—
747#127—1584no—
748#124—21no—
749#124—791no—
750#124—791no—
751#124—1581no—
752#124—1581no—
753#124—1581no—
754#123—1584no—
755#123—1584no—
756#123—1582no—
757#123—1582no—
758C22⋊Q8—794no—
759C22⋊Q8—794no—
760C22⋊Q8—1584no—
761C22⋊Q8—1584no—
762#121—794no—
763#121—794no—
764#121—1584no—
765#121—1584no—
766#121—1584no—
767#121—1584no—
768#121C22×D7914yes—
769#120—22no—
770#120—1584no—
771#120—1582no—
772#120—1584no—
773C4×Q8—792no—
774C4×Q8—792no—
775C4×D4—794no—
776C4×D4—792no—
777C4×D4—792no—
778C4×D4—1584no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1584no—
781C4×D4—1582no—
782#117—791no—
783#117—1581no—
784#117—1581no—
785#117C22×D7911yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—1584no—
787C2×C4⋊C4—1582no—
788C2×C42—791no—
789C2×C42—1581no—
790C2×C42—1581no—
791#107—792no—
792#106—792no—
793C4⋊C8—794no—
794#103—792no—
795#103—794no—
796#103C22×D7912yes—
797#103C22×D7914yes—
798#102—794no—
799#102—792no—
800#102—794no—
801#102C22×D7912yes—
802C22⋊C8—794no—
803C22⋊C8C22×D7914yes—
804C4×C8—792no—
805C4×C8—792no—
806C24—21no—
807C24—1582no—
808C24—1582no—
809C24—1581no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—22no—
813#41—24no—
814#41—42no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—3164no—
818#41—3162no—
819#41—3168no—
820#41—3162no—
821#41—3162no—
822#41—3164no—
823#41—3164no—
824#41—794no—
825#41—1584no—
826#41—1584no—
827#41—1584no—
828#41—1582no—
829#41—1582no—
830#41—1582no—
831#41D4×D7914yescomplemented
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—3164no—
840C2×Q8—3162no—
841C2×Q8—791no—
842C2×Q8—791no—
843C2×Q8—792no—
844C2×Q8—1582no—
845C2×Q8—1584no—
846C2×Q8—1582no—
847C2×Q8—1582no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
850C2×Q8C23×D7912yes—
851C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—3162no—
859C2×D4—3168no—
860C2×D4—3168no—
861C2×D4—3164no—
862C2×D4—3162no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—794no—
865C2×D4—792no—
866C2×D4—791no—
867C2×D4—792no—
868C2×D4—791no—
869C2×D4—6328no—
870C2×D4—6324no—
871C2×D4—1584no—
872C2×D4—1584no—
873C2×D4—1584no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1584no—
876C2×D4—1584no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1581no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4D4×D7912yes—
886C2×D4D4×D7911yescharacteristic
887C2×D4C23×D7912yes—
888C2×D4C23×D7911yescharacteristic
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—792no—
894C22×C4—792no—
895C22×C4—1582no—
896C22×C4—1582no—
897C22×C4—1582no—
898C22×C4—1582no—
899C22×C4—1582no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1582no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4C23×D7912yes—
904C22×C4C23×D7911yescharacteristic
905Q16—794no—
906Q16—1584no—
907Q16—1584no—
908SD16—24no—
909SD16—44no—
910SD16—3164no—
911SD16—794no—
912SD16—794no—
913SD16—1584no—
914SD16—1584no—
915SD16—1584no—
916SD16—1584no—
917SD16—1584no—
918SD16—1584no—
919SD16—1584no—
920D8—24no—
921D8—794no—
922D8—1584no—
923M16—22no—
924M16—1584no—
925M16—1584no—
926M16—1582no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—791no—
929C2×C8—791no—
930C2×C8—794no—
931C2×C8—792no—
932C2×C8—1584no—
933C2×C8—1584no—
934C2×C8C23×D7912yes—
935C2×C8C23×D7912yes—
936C4⋊C4—794no—
937C4⋊C4—792no—
938C4⋊C4—1584no—
939C4⋊C4—1584no—
940C4⋊C4—1584no—
941C4⋊C4—1582no—
942C4⋊C4—1582no—
943C4⋊C4—1584no—
944C4⋊C4C23×D7912yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—794no—
948C22⋊C4—794no—
949C22⋊C4—1582no—
950C22⋊C4—1584no—
951C22⋊C4—1584no—
952C22⋊C4—1582no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1584no—
955C42—21no—
956C42—792no—
957C42—791no—
958C42—791no—
959C42—1582no—
960C42—1582no—
961C42—1581no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—42no—
965C23—82no—
966C23—3164no—
967C23—3164no—
968C23—3162no—
969C23—792no—
970C23—6322no—
971C23—6324no—
972C23—6324no—
973C23—1582no—
974C23—1581no—
975C23C2×D4×D7912yes—
976C23C2×D4×D7911yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—3164no—
984Q8—3162no—
985Q8—792no—
986Q8—1582no—
987Q8—1582no—
988Q8—1581no—
989Q8—1582no—
990Q8C2×D4×D7912yes—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—21no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—44no—
998D4—42no—
999D4—84no—
1000D4—3164no—
1001D4—3164no—
1002D4—3168no—
1003D4—3164no—
1004D4—3164no—
1005D4—3164no—
1006D4—3162no—
1007D4—792no—
1008D4—6324no—
1009D4—6324no—
1010D4—1588no—
1011D4—1584no—
1012D4—1584no—
1013D4—1582no—
1014D4—1581no—
1015D4—1582no—
1016D4—1582no—
1017D4C2×D4×D7912yes—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—3164no—
1028C2×C4—3164no—
1029C2×C4—3164no—
1030C2×C4—3162no—
1031C2×C4—3164no—
1032C2×C4—3164no—
1033C2×C4—3164no—
1034C2×C4—792no—
1035C2×C4—792no—
1036C2×C4—792no—
1037C2×C4—1582no—
1038C2×C4—1582no—
1039C2×C4—1584no—
1040C2×C4—1581no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1584no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4C2×D4×D7912yes—
1045C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D7912yes—
1047C2×C4#1457920612yes—
1048C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—792no—
1052C8—792no—
1053C8—1582no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—24no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—162no—
1062C22—3162no—
1063C22—3162no—
1064C22—3164no—
1065C22—1582no—
1066C22—1582no—
1067C22—1584no—
1068C22—12642no—
1069C22—12644no—
1070C22—12644no—
1071C22#1909919512yes—
1072C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—3162no—
1078C4—3162no—
1079C4—794no—
1080C4—1582no—
1081C4—1582no—
1082C4—1582no—
1083C4#1909919512yes—
1084C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1085C4C2×#1457920611yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—42no—
1089C2—82no—
1090C2—3162no—
1091C2—3162no—
1092C2—6322no—
1093C2C2×#1909919511yescharacteristic
1094C2#577×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3010C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3010D79
hypocenterC79#61087
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. C2×#19099371C2semidirect
3. #23777181C2semidirect
4. #23777175C2semidirect
5. #23775128C2semidirect
6. #23775089C2semidirect
7. #23775064C2semidirect
8. #23774993C2semidirect
9. C2×#19098934C2semidirect
10. #23773042C2semidirect
11. #23773036C2semidirect
12. #23772886C2semidirect
13. #23772878C2semidirect
14. #23772689C2semidirect
15. #23772679C2semidirect
16. #23772673C2semidirect
17. #23772168C2semidirect
18. #23772108C2semidirect
19. C79×#3010C2semidirect
20. C2×#14579208C22semidirect
27. C2×#14579192C22semidirect
28. C2×#14579190C22semidirect
29. C2×#14579186C22semidirect
30. C2×#14579186C22semidirect
31. C2×#14579185C22semidirect
33. C2×#14579181C22semidirect
34. C2×#14579180C22semidirect
35. C22×#11929613C22semidirect
36. C22×#11929612C22semidirect
37. C22×#11929611C22semidirect
38. C22×#11929611C22semidirect
39. C2×SD16×D79C22semidirect
40. C2×#14579169C22semidirect
41. C2×#14579168C22semidirect
43. Q8×C22⋊D79C22semidirect
45. #19099212C22semidirect
49. #19099137C22semidirect
51. #19099134C22semidirect
59. C2×#14579159C22semidirect
62. #41×Dic79C22semidirect
64. #19098934C22semidirect
65. #19098934C22semidirect
66. #19098812C22semidirect
67. #19098807C22semidirect
68. #19098795C22semidirect
69. #19098790C22semidirect
70. #19098772C22semidirect
71. #19098767C22semidirect
72. #19098761C22semidirect
73. #19098756C22semidirect
74. #19098727C22semidirect
75. #19098722C22semidirect
76. #19098716C22semidirect
77. #19098712C22semidirect
78. #19098709C22semidirect
79. #19098703C22semidirect
80. #19098655C22semidirect
81. #19098654C22semidirect
82. #19098648C22semidirect
83. #19098643C22semidirect
84. #19098638C22semidirect
85. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098586C22semidirect
88. #19098571C22semidirect
89. #19098569C22semidirect
90. #19098568C22semidirect
92. #19098529C22semidirect
93. C2×C8×Dic79C22semidirect
94. C2×2−1+4×C79C22semidirect
95. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
96. C22×SD16×C79C22semidirect
98. #449×C79C22semidirect
99. #448×C79C22semidirect
100. #419×C79C22semidirect
101. #416×C79C22semidirect
102. #408×C79C22semidirect
138. #14579181D4semidirect
324. #11929614C2×D4semidirect
329. #11929612C2×D4semidirect
334. #11929611C2×D4semidirect
336. #11929609C2×D4semidirect
341. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
376. #41×C79C2×D4semidirect
537. Dic79#577semidirect
562. #3010D79semidirect
567. C79#61087semidirect
569. C2×2−1+4C2×D79semidirect
581. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
590. C22×SD16C2×D79semidirect
631. #449C2×D79semidirect
633. #448C2×D79semidirect
643. #419C2×D79semidirect
647. #416C2×D79semidirect
649. #408C2×D79semidirect
831. #41D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190993712
#237771812
#237771752
#237751282
#237750892
#237750642
#237749932
C2×#190989342
#237730422
#237730362
#237728862
#237728782
#237726892
#237726792
#237726732
#237721682
#237721082
C79×#30102
#6108779