Subgroups — #35164270

Order 20224.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23777174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#135×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#577×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099370	—	2	8	no	—
23	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099232	C₂²	1	4	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19099212	—	2	4	no	—
36	#19099212	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
39	#19099137	—	2	1	no	—
40	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19099134	—	2	1	no	—
42	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19099130	—	2	1	no	—
44	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099127	—	2	1	no	—
46	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099109	—	2	1	no	—
48	#19099109	—	2	1	no	—
49	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
51	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
53	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098934	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098934	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098809	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098806	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098789	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098771	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098766	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098761	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098756	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098724	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098714	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098712	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098705	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098702	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098700	C₂²	1	4	yes	complemented
74	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#577×C₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14579208	—	2	4	no	—
104	#14579208	—	4	2	no	—
105	#14579207	—	2	4	no	—
106	#14579207	—	4	2	no	—
107	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
109	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
110	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
112	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579193	—	2	8	no	—
123	#14579191	—	2	4	no	—
124	#14579186	—	2	4	no	—
125	#14579185	—	2	8	no	—
126	#14579182	—	2	8	no	—
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
129	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
132	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
137	SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579167	—	2	4	no	—
140	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579159	—	2	1	no	—
145	#14579159	—	2	1	no	—
146	#14579159	—	2	4	no	—
147	#14579159	—	2	1	no	—
148	#14579159	—	2	1	no	—
149	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579157	—	2	1	no	—
152	#14579157	—	2	1	no	—
153	#14579157	—	2	4	no	—
154	#14579157	—	2	1	no	—
155	#14579157	—	2	1	no	—
156	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579150	—	2	1	no	—
159	#14579150	—	2	1	no	—
160	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14579148	—	2	1	no	—
162	#14579148	—	2	1	no	—
163	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579144	—	2	2	no	—
165	#14579144	—	2	4	no	—
166	#14579142	—	2	2	no	—
167	#14579142	—	2	4	no	—
168	#14579140	—	2	4	no	—
169	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579137	—	2	4	no	—
171	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579135	—	2	4	no	—
173	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
174	#14579133	—	2	4	no	—
175	#14579133	—	2	4	no	—
176	#14579133	D₄	1	4	yes	—
177	#14579132	—	2	4	no	—
178	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579130	—	2	2	no	—
180	#14579130	—	2	4	no	—
181	#14579129	—	2	2	no	—
182	#14579129	—	2	4	no	—
183	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579120	—	2	1	no	—
193	#14579120	—	2	1	no	—
194	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
205	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
208	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
209	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
217	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
218	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
219	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
236	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
237	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	4	no	—
238	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
239	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
240	#135×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
244	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
260	#11929625	—	2	4	no	—
261	#11929625	—	4	2	no	—
262	#11929624	—	2	2	no	—
263	#11929624	—	2	2	no	—
264	#11929624	—	4	4	no	—
265	#11929624	—	4	4	no	—
266	#11929623	—	2	4	no	—
267	#11929623	—	4	8	no	—
268	#11929623	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
296	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
297	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#11929614	—	2	4	no	—
307	#11929613	—	2	4	no	—
308	#11929613	—	2	4	no	—
309	#11929612	—	2	4	no	—
310	#11929612	—	4	4	no	—
311	#11929611	—	2	4	no	—
312	#11929611	—	4	4	no	—
313	#11929609	—	2	4	no	—
314	#11929608	—	2	2	no	—
315	#11929607	—	2	4	no	—
316	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
348	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
349	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
350	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
351	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
352	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
353	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
354	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
355	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
356	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
357	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
358	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
359	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
398	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
399	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
400	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
401	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
402	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
403	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
406	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
407	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
408	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
421	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
432	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
435	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
439	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
440	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
441	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
447	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
448	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
449	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
450	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₃₁₆	—	2	2	no	—
488	D₃₁₆	—	2	2	no	—
489	D₃₁₆	—	2	2	no	—
490	D₃₁₆	—	4	4	no	—
491	D₃₁₆	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
496	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
499	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
500	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
501	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
517	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
518	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
523	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
524	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₉	—	2	2	no	—
533	Dic₇₉	—	2	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	Dic₇₉	#577	1	4	yes	complemented
538	#61087	—	79	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
544	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
546	D₇₉	—	4	2	no	—
547	D₇₉	—	8	2	no	—
548	C₂×#577	—	79	1	no	—
549	C₂×#577	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3499	—	79	1	no	—
551	#3498	—	79	1	no	—
552	#3284	—	79	4	no	—
553	D₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
554	#3278	—	79	4	no	—
555	#3272	—	79	4	no	—
556	C₂×#492	—	79	1	no	—
557	#3057	—	79	1	no	—
558	#3057	—	79	1	no	—
559	#3039	—	79	1	no	—
560	#3038	—	79	1	no	—
561	#3010	—	79	1	no	—
562	#3010	—	79	1	no	—
563	#3009	—	79	1	no	—
564	#3009	—	79	1	no	—
565	C₄×#135	—	79	1	no	—
566	#2931	—	79	1	no	—
567	C₇₉	#61087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
569	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
571	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	#577	—	2	8	no	—
573	#577	—	158	8	no	—
574	C₂×#137	—	79	1	no	—
575	C₂×#137	—	79	2	no	—
576	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
582	C₂×#135	—	79	2	no	—
583	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
585	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
586	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
591	C₂×#131	—	79	1	no	—
592	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#550	—	79	4	no	—
594	D₄×Q₈	—	79	4	no	—
595	#547	—	79	4	no	—
596	#547	—	158	4	no	—
597	D₄²	—	79	4	no	—
598	D₄²	—	158	4	no	—
599	#536	—	79	1	no	—
600	#536	—	79	1	no	—
601	#536	—	158	1	no	—
602	#536	—	158	1	no	—
603	#535	—	79	1	no	—
604	#535	—	79	1	no	—
605	#535	—	158	1	no	—
606	#535	—	158	1	no	—
607	#532	—	79	1	no	—
608	#532	—	158	1	no	—
609	#532	—	158	1	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
612	C₂×#127	—	79	1	no	—
613	C₂×#127	—	158	1	no	—
614	C₄×#41	—	79	1	no	—
615	C₄×#41	—	79	1	no	—
616	#492	—	79	4	no	—
617	#492	—	79	4	no	—
618	#468	—	79	4	no	—
619	#468	—	79	4	no	—
620	#465	—	79	4	no	—
621	#465	—	79	4	no	—
622	#462	—	79	4	no	—
623	#461	—	79	4	no	—
624	#460	—	79	4	no	—
625	#459	—	79	4	no	—
626	#452	—	79	4	no	—
627	#452	—	79	4	no	—
628	#450	—	79	4	no	—
629	#450	—	79	4	no	—
630	#449	—	79	4	no	—
631	#449	—	79	4	no	—
632	#448	—	79	4	no	—
633	#448	—	79	4	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
635	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
637	C₄×D₈	—	79	2	no	—
638	#436	—	79	4	no	—
639	C₈×D₄	—	79	4	no	—
640	#427	—	79	1	no	—
641	#423	—	79	1	no	—
642	#419	—	79	1	no	—
643	#419	—	79	1	no	—
644	#418	—	79	1	no	—
645	#418	—	79	1	no	—
646	#416	—	79	1	no	—
647	#416	—	79	1	no	—
648	#408	—	79	1	no	—
649	#408	—	79	1	no	—
650	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
651	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
655	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
656	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
659	C₂×#41	—	2	1	no	—
660	C₂×#41	—	2	1	no	—
661	C₂×#41	—	2	2	no	—
662	C₂×#41	—	79	1	no	—
663	C₂×#41	—	79	2	no	—
664	C₂×#41	—	79	2	no	—
665	C₂×#41	—	158	1	no	—
666	C₂×#41	—	158	1	no	—
667	C₂×#41	—	158	2	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
679	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
689	#137	—	2	4	no	—
690	#137	—	2	8	no	—
691	#137	—	158	4	no	—
692	#137	—	158	8	no	—
693	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
697	#135	—	2	8	no	—
698	#135	—	158	8	no	—
699	#135	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	complemented
700	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₈	—	79	2	no	—
722	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	#131	—	2	4	no	—
725	#131	—	158	4	no	—
726	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
741	#127	—	79	1	no	—
742	#127	—	79	4	no	—
743	#127	—	158	1	no	—
744	#127	—	158	1	no	—
745	#127	—	158	1	no	—
746	#127	—	158	4	no	—
747	#127	—	158	1	no	—
748	#124	—	79	1	no	—
749	#124	—	79	1	no	—
750	#124	—	158	1	no	—
751	#124	—	158	1	no	—
752	#124	—	158	1	no	—
753	#124	—	158	1	no	—
754	#123	—	158	4	no	—
755	#123	—	158	4	no	—
756	#123	—	158	2	no	—
757	#123	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
762	#121	—	79	4	no	—
763	#121	—	79	4	no	—
764	#121	—	79	4	no	—
765	#121	—	158	4	no	—
766	#121	—	158	4	no	—
767	#121	—	158	4	no	—
768	#121	—	158	4	no	—
769	#120	—	158	4	no	—
770	#120	—	158	4	no	—
771	#120	—	158	2	no	—
772	#120	—	158	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	4	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	158	4	no	—
779	C₄×D₄	—	158	4	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	#117	—	79	1	no	—
783	#117	—	79	1	no	—
784	#117	—	158	1	no	—
785	#117	—	158	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
791	#107	—	79	2	no	—
792	#106	—	79	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
794	#103	—	79	2	no	—
795	#103	—	79	2	no	—
796	#103	—	79	4	no	—
797	#103	—	79	4	no	—
798	#102	—	79	2	no	—
799	#102	—	79	2	no	—
800	#102	—	79	4	no	—
801	#102	—	79	4	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
804	C₄×C₈	—	79	2	no	—
805	C₄×C₈	—	79	2	no	—
806	C₂⁴	—	2	2	no	—
807	C₂⁴	—	2	1	no	—
808	C₂⁴	—	158	2	no	—
809	C₂⁴	—	158	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	2	2	no	—
814	#41	—	2	4	no	—
815	#41	—	2	4	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	4	4	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	4	8	no	—
821	#41	—	316	4	no	—
822	#41	—	316	4	no	—
823	#41	—	316	8	no	—
824	#41	—	316	2	no	—
825	#41	—	316	2	no	—
826	#41	—	158	4	no	—
827	#41	—	158	4	no	—
828	#41	—	158	2	no	—
829	#41	—	158	2	no	—
830	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
831	#41	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
848	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	4	no	—
863	C₂×D₄	—	4	8	no	—
864	C₂×D₄	—	316	4	no	—
865	C₂×D₄	—	316	8	no	—
866	C₂×D₄	—	316	2	no	—
867	C₂×D₄	—	79	4	no	—
868	C₂×D₄	—	79	2	no	—
869	C₂×D₄	—	79	2	no	—
870	C₂×D₄	—	79	1	no	—
871	C₂×D₄	—	632	8	no	—
872	C₂×D₄	—	632	4	no	—
873	C₂×D₄	—	158	2	no	—
874	C₂×D₄	—	158	4	no	—
875	C₂×D₄	—	158	2	no	—
876	C₂×D₄	—	158	4	no	—
877	C₂×D₄	—	158	2	no	—
878	C₂×D₄	—	158	4	no	—
879	C₂×D₄	—	158	4	no	—
880	C₂×D₄	—	158	4	no	—
881	C₂×D₄	—	158	2	no	—
882	C₂×D₄	—	158	1	no	—
883	C₂×D₄	—	158	2	no	—
884	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	Q₁₆	—	2	4	no	—
906	Q₁₆	—	158	4	no	—
907	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
908	SD₁₆	—	2	4	no	—
909	SD₁₆	—	2	4	no	—
910	SD₁₆	—	2	4	no	—
911	SD₁₆	—	2	4	no	—
912	SD₁₆	—	316	4	no	—
913	SD₁₆	—	316	4	no	—
914	SD₁₆	—	158	4	no	—
915	SD₁₆	—	158	4	no	—
916	SD₁₆	—	158	4	no	—
917	SD₁₆	—	158	4	no	—
918	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
919	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
920	D₈	—	2	4	no	—
921	D₈	—	158	4	no	—
922	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	2	4	no	—
925	M₁₆	—	158	2	no	—
926	M₁₆	—	158	4	no	—
927	C₂×C₈	—	2	4	no	—
928	C₂×C₈	—	79	2	no	—
929	C₂×C₈	—	79	2	no	—
930	C₂×C₈	—	158	2	no	—
931	C₂×C₈	—	158	4	no	—
932	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
955	C₄²	—	79	2	no	—
956	C₄²	—	79	1	no	—
957	C₄²	—	79	1	no	—
958	C₄²	—	158	2	no	—
959	C₄²	—	158	2	no	—
960	C₄²	—	158	1	no	—
961	C₄²	—	158	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	4	4	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	8	2	no	—
968	C₂³	—	8	4	no	—
969	C₂³	—	316	4	no	—
970	C₂³	—	316	2	no	—
971	C₂³	—	79	2	no	—
972	C₂³	—	632	2	no	—
973	C₂³	—	632	4	no	—
974	C₂³	—	158	2	no	—
975	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	316	4	no	—
985	Q₈	—	316	2	no	—
986	Q₈	—	158	2	no	—
987	Q₈	—	158	2	no	—
988	Q₈	—	158	2	no	—
989	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
990	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	4	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	316	4	no	—
1004	D₄	—	316	4	no	—
1005	D₄	—	316	8	no	—
1006	D₄	—	316	4	no	—
1007	D₄	—	316	2	no	—
1008	D₄	—	632	4	no	—
1009	D₄	—	632	4	no	—
1010	D₄	—	632	4	no	—
1011	D₄	—	158	8	no	—
1012	D₄	—	158	4	no	—
1013	D₄	—	158	2	no	—
1014	D₄	—	158	2	no	—
1015	D₄	—	158	2	no	—
1016	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1017	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	158	2	no	—
1051	C₈	—	158	2	no	—
1052	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1053	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	16	2	no	—
1064	C₂²	—	16	4	no	—
1065	C₂²	—	316	2	no	—
1066	C₂²	—	316	4	no	—
1067	C₂²	—	158	2	no	—
1068	C₂²	—	158	4	no	—
1069	C₂²	—	1264	2	no	—
1070	C₂²	—	1264	4	no	—
1071	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	316	2	no	—
1078	C₄	—	316	2	no	—
1079	C₄	—	316	2	no	—
1080	C₄	—	79	4	no	—
1081	C₄	—	158	2	no	—
1082	C₄	—	158	2	no	—
1083	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	316	2	no	—
1092	C₂	—	632	2	no	—
1093	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#577×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#577×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099370	C₂	semidirect
2. #23777181	C₂	semidirect
3. #23777174	C₂	semidirect
4. #23775124	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
6. #23775060	C₂	semidirect
7. #23774994	C₂	semidirect
8. C₂×#19098934	C₂	semidirect
9. #23773039	C₂	semidirect
10. #23773035	C₂	semidirect
11. #23772885	C₂	semidirect
12. #23772878	C₂	semidirect
13. #23772686	C₂	semidirect
14. #23772685	C₂	semidirect
15. #23772677	C₂	semidirect
16. #23772676	C₂	semidirect
17. #135×Dic₇₉	C₂	semidirect
18. #23772110	C₂	semidirect
19. C₂×#577×C₇₉	C₂	semidirect
20. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
36. #19099212	C₂²	semidirect
40. #19099137	C₂²	semidirect
42. #19099134	C₂²	semidirect
51. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
55. #41×Dic₇₉	C₂²	semidirect
56. #19098934	C₂²	semidirect
57. #19098934	C₂²	semidirect
58. #19098809	C₂²	semidirect
59. #19098806	C₂²	semidirect
60. #19098792	C₂²	semidirect
61. #19098789	C₂²	semidirect
62. #19098771	C₂²	semidirect
63. #19098766	C₂²	semidirect
64. #19098761	C₂²	semidirect
65. #19098756	C₂²	semidirect
66. #19098725	C₂²	semidirect
67. #19098724	C₂²	semidirect
68. #19098714	C₂²	semidirect
69. #19098712	C₂²	semidirect
70. #19098708	C₂²	semidirect
71. #19098705	C₂²	semidirect
72. #19098702	C₂²	semidirect
73. #19098700	C₂²	semidirect
74. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
75. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
76. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
77. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
78. #19098639	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
80. #19098601	C₂²	semidirect
81. #19098586	C₂²	semidirect
82. #19098573	C₂²	semidirect
83. #19098572	C₂²	semidirect
84. #19098569	C₂²	semidirect
85. #19098568	C₂²	semidirect
87. #19098559	C₂²	semidirect
88. #19098531	C₂²	semidirect
89. #19098530	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
91. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	semidirect
95. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
96. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
97. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
99. C₂×#135×C₇₉	C₂²	semidirect
100. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
101. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
102. C₂×#131×C₇₉	C₂²	semidirect
240. #135×C₇₉	D₄	semidirect
360. #41×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
398. Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
403. SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
404. SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
406. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
410. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
537. Dic₇₉	#577	semidirect
549. C₂×#577	D₇₉	semidirect
567. C₇₉	#61087	semidirect
569. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	semidirect
577. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
580. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
581. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
584. C₂×#135	C₂×D₇₉	semidirect
589. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
590. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
592. C₂×#131	C₂×D₇₉	semidirect
699. #135	C₂²⋊D₇₉	semidirect
831. #41	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
907. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
918. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
919. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
922. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
932. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099370	2
#23777181	2
#23777174	2
#23775124	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	2
#23775060	2
#23774994	2
C₂×#19098934	2
#23773039	2
#23773035	2
#23772885	2
#23772878	2
#23772686	2
#23772685	2
#23772677	2
#23772676	2
#135×Dic₇₉	2
#23772110	2
C₂×#577×C₇₉	2
#61087	79