Finite Group Databasebeta

← #35164274

Subgroups — #35164274

Order 20224.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775127C214yesmaximal, complemented
6#23775093C214yesmaximal, complemented
7#23775063C214yesmaximal, complemented
8#23774997C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772110C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579207C2211yescharacteristic
23C2×#14579206C2211yescharacteristic
24#19099375—28no—
25#19099369—28no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579194C2212yescomplemented
28C2×#14579192C2211yescharacteristic
29C2×#14579190C2212yescomplemented
30C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579189C2212yescomplemented
32C2×#14579188C2212yescomplemented
33C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579183C2211yescharacteristic
35C2×#14579183C2212yescomplemented
36C2×#14579182C2212yescomplemented
37C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11929613C2212yescomplemented
39C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D79C2212yescomplemented
42C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
43#19099231C2214yes—
44#19099226C2214yescomplemented
45#19099215C2214yescomplemented
46#19099211—24no—
47#19099197C2214yes—
48#19099195—24no—
49#19099139C2211yescharacteristic, complemented
50#19099138—21no—
51#19099133—21no—
52#19099132C2211yescharacteristic
53#19099131—21no—
54#19099126—21no—
55#19099112—21no—
56#19099112—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D79—21no—
60C2×#14579157C2211yescharacteristic
61#127×D79—21no—
62#19099031C2211yescharacteristic
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098934C2214yescomplemented
65#19098934C2214yescomplemented
66#19098810C2214yescomplemented
67#19098793C2214yescomplemented
68#19098772C2214yescomplemented
69#19098767C2214yescomplemented
70#19098762C2214yescomplemented
71#19098757C2214yescomplemented
72#19098726C2214yescomplemented
73#19098723C2214yescomplemented
74#19098715C2214yescomplemented
75#19098713C2214yescomplemented
76#19098711C2214yescomplemented
77#19098706C2214yescomplemented
78#19098703C2214yescomplemented
79#19098701C2214yescomplemented
80#19098657C2212yescomplemented
81#19098650C2212yescomplemented
82#19098650C2212yescomplemented
83#19098645C2212yescomplemented
84#19098639C2214yescomplemented
85C8×C22⋊D79C2214yescomplemented
86#19098586C2211yescharacteristic, complemented
87#19098571C2211yescharacteristic, complemented
88#19098567C2211yescharacteristic, complemented
89#19098557C2211yescharacteristic
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098530C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic
98#468×C79C2214yescomplemented
99#465×C79C2214yescomplemented
100#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579208—24no—
106#14579208—42no—
107#14579207—24no—
108#14579207—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625—21no—
113C2×#11929625C2312yes—
114C2×#11929624—22no—
115C2×#11929624C2312yes—
116C2×#11929624C2312yes—
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×#11929624C2311yescharacteristic
119C2×#11929624C2311yescharacteristic
120C2×#11929623—22no—
121C2×#11929623—21no—
122C2×#11929623—21no—
123C2×#11929623C2312yes—
124C22×Dic158C2311yescharacteristic
125C22×Dic158C2312yes—
126C2×Q8×D79—21no—
127C2×Q8×D79—21no—
128C2×Q8×D79C2312yes—
129C22×D316C2311yescharacteristic
130C22×D316C2312yes—
131C22×C22⋊D79—22no—
132C22×C22⋊D79—22no—
133C2×D4×D79—22no—
134C2×D4×D79—21no—
135C2×D4×D79—21no—
136C2×D4×D79—24no—
137C2×D4×D79C2312yes—
138#14579194—24no—
139#14579194—28no—
140#14579192—24no—
141#14579190—28no—
142#14579189—24no—
143#14579189—28no—
144#14579188—28no—
145#14579187—24no—
146#14579183—28no—
147#14579183D418yescomplemented
148#14579182—28no—
149C2×Dic316C2312yes—
150C2×Dic316C2311yescharacteristic
151C2×#11929614C2312yes—
152C2×#11929613—24no—
153C2×#11929613—28no—
154C2×#11929613C2312yes—
155C2×#11929613C2312yes—
156C2×#11929613C2312yes—
157C2×#11929613C2312yes—
158C2×#11929613C2311yescharacteristic
159C2×#11929613C2311yescharacteristic
160C2×#11929612—42no—
161C2×#11929612C2312yes—
162C2×#11929612C2314yes—
163C2×#11929611—42no—
164C2×#11929611C2312yes—
165C2×#11929611C2314yes—
166SD16×D79—28no—
167C2×D632C2312yes—
168C2×D632C2311yescharacteristic
169C2×#11929609C2312yes—
170#14579167—24no—
171C2×#11929608C2311yescharacteristic
172C2×#11929607C2312yes—
173C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
174C2×C8×D79C2312yes—
175#14579161—21no—
176#14579160—24no—
177#14579159—21no—
178#14579159—21no—
179#14579159D411yescharacteristic
180#14579159C2314yes—
181#14579158—21no—
182#14579157—24no—
183#14579157—21no—
184#14579157—21no—
185#14579157D411yescharacteristic
186#14579157C2314yes—
187#14579150D411yescharacteristic
188#14579149—21no—
189#14579149—21no—
190#14579148D411yescharacteristic
191#14579146—24no—
192#14579145—22no—
193#14579143—24no—
194#14579141C2314yes—
195#14579139—24no—
196#14579138—24no—
197#14579136C2314yes—
198#14579134—24no—
199#14579134—24no—
200#14579134—24no—
201#14579133—24no—
202#14579133D414yes—
203#14579131—22no—
204#14579131—24no—
205#14579129—24no—
206#14579126C2312yes—
207#14579126C2312yes—
208#14579123C2312yes—
209#14579123C2312yes—
210C4×C22⋊D79C2314yes—
211(C22⋊D79)⋊C4—24no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—24no—
215#14579118—21no—
216#14579118—21no—
217C2×Dic79⋊C4—22no—
218C4⋊C4×D79—24no—
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—21no—
221C42×D79—21no—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579084C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579081C2312yes—
227#14579081C2312yes—
228#14579081C2314yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C8×Dic79C2312yes—
232C8×Dic79C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C79—24no—
237C2×SD16×C79C2312yes—
238C2×SD16×C79C2312yes—
239#131×C79—24no—
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2312yes—
242C22×C8×C79C2312yes—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79—21no—
245#127×C79—21no—
246#124×C79—21no—
247#124×C79—21no—
248#123×C79—22no—
249C22⋊Q8×C79C2314yes—
250#121×C79C2314yes—
251#120×C79—22no—
252#117×C79C2311yescharacteristic
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#107×C79C2312yes—
255#106×C79C2312yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—22no—
261#11929625—24no—
262#11929625—42no—
263#11929625—44no—
264#11929625—44no—
265#11929624—22no—
266#11929624—22no—
267#11929624—22no—
268#11929624—22no—
269#11929624—24no—
270#11929624—24no—
271#11929624—48no—
272#11929624—42no—
273#11929624—42no—
274#11929624C2×D414yes—
275#11929624C2×D414yescomplemented
276#11929623—24no—
277#11929623—48no—
278#11929623—42no—
279#11929623—44no—
280#11929623—44no—
281C2×Dic158—24no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158—22no—
287C2×Dic158—42no—
288C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic158C2412yes—
290C2×Dic158C2411yescharacteristic
291C2×Dic158C2411yescharacteristic
292Q8×D79—24no—
293Q8×D79—42no—
294Q8×D79—44no—
295Q8×D79—44no—
296C2×D316—22no—
297C2×D316—24no—
298C2×D316—24no—
299C2×D316—22no—
300C2×D316—21no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—22no—
303C2×D316—42no—
304C2×D316C2×D411yescharacteristic
305C2×D316C2412yes—
306C2×D316C2411yescharacteristic
307C2×D316C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D79—21no—
309C2×C22⋊D79—21no—
310C2×C22⋊D79—22no—
311C2×C22⋊D79—24no—
312C2×C22⋊D79—22no—
313C2×C22⋊D79—22no—
314C2×C22⋊D79—22no—
315C2×C22⋊D79—24no—
316C2×C22⋊D79—48no—
317C2×C22⋊D79—84no—
318C2×C22⋊D79C2×D412yes—
319C2×C22⋊D79C2×D414yes—
320D4×D79—24no—
321D4×D79—48no—
322D4×D79—42no—
323D4×D79—44no—
324D4×D79—44no—
325D4×D79—88no—
326C22×Dic79—22no—
327C22×Dic79—21no—
328C22×Dic79—22no—
329C22×Dic79C2×D412yes—
330C2×C4×D79—22no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79—22no—
338C2×C4×D79C2412yes—
339Dic316—24no—
340Dic316C2×D414yescomplemented
341#11929614—24no—
342#11929613—24no—
343#11929613—24no—
344#11929613—24no—
345#11929613—24no—
346#11929613C2×D414yescomplemented
347#11929613C2×D414yescomplemented
348#11929612—24no—
349#11929612—44no—
350#11929611—24no—
351#11929611—44no—
352D632—24no—
353D632C2×D414yescomplemented
354#11929609—24no—
355#11929608—22no—
356#11929607—24no—
357C2×C79⋊C8—22no—
358C2×C79⋊C8C2412yes—
359C2×C79⋊C8C2412yes—
360C8×D79—24no—
361C4⋊Dic79—24no—
362Dic79⋊C4—24no—
363Dic79⋊C4—24no—
364Dic79⋊C4—22no—
365Dic79⋊C4—22no—
366Dic79⋊C4C2×D414yes—
367C22⋊Dic79C2×D414yes—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4—24no—
371(C2×D79)⋊C4—24no—
372(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
373C4×Dic79—22no—
374C4×Dic79—22no—
375C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic79C2412yes—
378C24×C79—21no—
379#41×C79—22no—
380#41×C79—22no—
381C2×Q8×C79—21no—
382C2×Q8×C79—22no—
383C2×Q8×C79—22no—
384C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C79C2412yes—
386C2×D4×C79—24no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79C2×D412yes—
391C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C79C2412yes—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79C2412yes—
395C22×C4×C79C2411yescharacteristic
396SD16×C79—24no—
397SD16×C79—24no—
398M16×C79—24no—
399M16×C79—22no—
400C2×C8×C79—24no—
401C2×C8×C79C2×D414yescomplemented
402C2×C8×C79C2412yes—
403C2×C8×C79C2411yescharacteristic
404C2×C8×C79C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C79—24no—
406C4⋊C4×C79C2412yes—
407C4⋊C4×C79C2412yes—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—24no—
411C22⋊C4×C79—24no—
412C42×C79—21no—
413C42×C79—21no—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—42no—
416C23×C79—82no—
417C23×C79C22×D412yes—
418C23×C79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79—21no—
420C22×D79—21no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—44no—
423C22×D79—44no—
424C22×D79—42no—
425C22×D79—84no—
426C22×D79—84no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79C22×D412yes—
429Q8×C79—22no—
430Q8×C79—22no—
431Q8×C79—22no—
432Q8×C79—42no—
433D4×C79—24no—
434D4×C79—22no—
435D4×C79—22no—
436D4×C79—22no—
437D4×C79—42no—
438D4×C79—84no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—42no—
445C2×C4×C79C22×D412yes—
446C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C79C22×D412yes—
448C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
449C2×C4×C79C2511yescharacteristic
450C22⋊D79—24no—
451C22⋊D79—24no—
452C22⋊D79—24no—
453C22⋊D79—28no—
454C22⋊D79—44no—
455C22⋊D79—44no—
456C22⋊D79—44no—
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—48no—
459C22⋊D79—84no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—24no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—44no—
465C2×Dic79—44no—
466C2×Dic79—42no—
467C2×Dic79C22×D412yes—
468C2×Dic79C22×D412yes—
469C2×Dic79C22×D412yes—
470D316—22no—
471D316—22no—
472D316—21no—
473D316—21no—
474D316—22no—
475D316—44no—
476D316—44no—
477D316—42no—
478D316—84no—
479D316C22×D412yes—
480D316C22×D412yes—
481C4×D79—24no—
482C4×D79—24no—
483C4×D79—22no—
484C4×D79—22no—
485C4×D79—44no—
486C4×D79—44no—
487C4×D79—44no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491Dic158—22no—
492Dic158—21no—
493Dic158—21no—
494Dic158—22no—
495Dic158—22no—
496Dic158—44no—
497Dic158—44no—
498Dic158—42no—
499Dic158C22×D412yes—
500Dic158C22×D412yes—
501C8×C79—22no—
502C8×C79C22×D412yes—
503C8×C79C22×D412yes—
504C79⋊C8—22no—
505C79⋊C8—22no—
506C22×C79—22no—
507C22×C79—22no—
508C22×C79—24no—
509C22×C79—42no—
510C22×C79—44no—
511C22×C79—162no—
512C22×C79D4212yes—
513C22×C79C23×D411yescharacteristic
514C2×D79—22no—
515C2×D79—22no—
516C2×D79—22no—
517C2×D79—24no—
518C2×D79—42no—
519C2×D79—42no—
520C2×D79—42no—
521C2×D79—44no—
522C2×D79—164no—
523C2×D79—164no—
524C2×D79—162no—
525C4×C79—22no—
526C4×C79—42no—
527C4×C79—42no—
528C4×C79—42no—
529C4×C79D4212yes—
530C4×C79C23×D411yescharacteristic
531C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532Dic79—22no—
533Dic79—22no—
534Dic79—22no—
535Dic79—22no—
536Dic79—42no—
537Dic79#57714yescomplemented
538#61087—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—22no—
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79C2×D4211yescharacteristic
543C2×C79C2×#57712yes—
544D79—42no—
545D79—42no—
546D79—42no—
547D79—82no—
548C2×#577—791no—
549C2×#577—791no—
550#3499—791no—
551#3498—791no—
552#3284—794no—
553D4×SD16—794no—
554#3278—794no—
555#3272—794no—
556C2×#492—791no—
557#3057—791no—
558#3057D7911yescharacteristic, complemented
559#3039—791no—
560#3038—791no—
561#3010—791no—
562#3010—791no—
563#3009—791no—
564#3009—791no—
565C4×#135—791no—
566#2931—791no—
567C79#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×2−1+4—791no—
569C2×2−1+4—791no—
570C2×H(5,𝔽2)—791no—
571C2×H(5,𝔽2)—791no—
572#577—1588no—
573#577—1588no—
574C2×#137—791no—
575C2×#137—792no—
576C2×#137—791no—
577C2×#137—792no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
582C2×#135—792no—
583C2×#135—791no—
584C2×#135—792no—
585C22×SD16—791no—
586C22×SD16—791no—
587C22×SD16—792no—
588C22×SD16—791no—
589C22×SD16—792no—
590C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#131—791no—
592C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#550—794no—
594D4×Q8—794no—
595#547—794no—
596#547—1584no—
597D42—794no—
598D42—1584no—
599#536—791no—
600#536—1581no—
601#536—1581no—
602#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#535—791no—
604#535—1581no—
605#535—1581no—
606#535C2×D7911yescharacteristic
607#532—791no—
608#532—1581no—
609#532—1581no—
610C2×C4⋊Q8—791no—
611C2×C4⋊Q8—1581no—
612C2×#127—791no—
613C2×#127—1581no—
614C4×#41—791no—
615C4×#41—791no—
616#492—794no—
617#492—794no—
618#468—794no—
619#468C2×D7914yescomplemented
620#465—794no—
621#465C2×D7914yescomplemented
622#462—794no—
623#461—794no—
624#460—794no—
625#459—794no—
626#452—794no—
627#452—794no—
628#450—794no—
629#450—794no—
630#449—794no—
631#449—794no—
632#448—794no—
633#448—794no—
634C4×Q16—792no—
635C4×SD16—792no—
636C4×SD16—792no—
637C4×D8—792no—
638#436—794no—
639C8×D4—794no—
640#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
641#423—791no—
642#419—791no—
643#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
644#418—791no—
645#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
646#416—791no—
647#416—791no—
648#408—791no—
649#408—791no—
650C2×C4×C8—791no—
6512−1+4—3162no—
6522−1+4—3162no—
6532−1+4—1584no—
6542−1+4—1584no—
655H(5,𝔽2)—3162no—
656H(5,𝔽2)—3162no—
657H(5,𝔽2)—1584no—
658H(5,𝔽2)—1584no—
659C2×#41—791no—
660C2×#41—792no—
661C2×#41—792no—
662C2×#41—792no—
663C2×#41—792no—
664C2×#41—791no—
665C2×#41—791no—
666C2×#41—1582no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41—1581no—
669C2×#41—1581no—
670C2×#41—1581no—
671C2×#41—1582no—
672C2×#41C22×D7911yescharacteristic
673C22×Q8—792no—
674C22×Q8—792no—
675C22×Q8—791no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8—1581no—
678C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
679C22×D4—792no—
680C22×D4—792no—
681C22×D4—791no—
682C22×D4—1582no—
683C22×D4—1581no—
684C22×D4—1584no—
685C22×D4—1582no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1582no—
688C22×D4C22×D7911yescharacteristic
689#137—1588no—
690#137—1584no—
691#137—1588no—
692#137—1584no—
693AGL(1,ℤ/8)—1588no—
694AGL(1,ℤ/8)—1584no—
695AGL(1,ℤ/8)—1588no—
696AGL(1,ℤ/8)—1584no—
697#135—798no—
698#135—1588no—
699#135—1588no—
700C2×Q16—792no—
701C2×Q16—791no—
702C2×Q16—792no—
703C2×SD16—24no—
704C2×SD16—3162no—
705C2×SD16—3162no—
706C2×SD16—794no—
707C2×SD16—794no—
708C2×SD16—792no—
709C2×SD16—792no—
710C2×SD16—791no—
711C2×SD16—791no—
712C2×SD16—792no—
713C2×SD16—792no—
714C2×SD16—792no—
715C2×SD16—792no—
716C2×SD16—1588no—
717C2×SD16—1588no—
718C2×SD16—1584no—
719C2×SD16C22×D7912yes—
720C2×SD16C22×D7912yes—
721C2×D8—792no—
722C2×D8—791no—
723C2×D8—792no—
724#131—24no—
725#131—1584no—
726C2×M16—791no—
727C2×M16—792no—
728C2×M16C22×D7911yescharacteristic
729C2×M16C22×D7912yes—
730C22×C8—791no—
731C22×C8—792no—
732C22×C8C22×D7912yes—
733C22×C8C22×D7911yescharacteristic
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—791no—
736C4⋊Q8—794no—
737C4⋊Q8—1581no—
738C4⋊Q8—1581no—
739C4⋊Q8—1581no—
740C4⋊Q8—1584no—
741#127—21no—
742#127—791no—
743#127—794no—
744#127—1581no—
745#127—1581no—
746#127—1581no—
747#127—1584no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—791no—
751#124—791no—
752#124—1581no—
753#124—1581no—
754#123—22no—
755#123—1584no—
756#123—1582no—
757#123—1584no—
758C22⋊Q8—794no—
759C22⋊Q8—1584no—
760C22⋊Q8—1584no—
761C22⋊Q8C22×D7914yes—
762#121—794no—
763#121—794no—
764#121—1584no—
765#121—1584no—
766#121—1584no—
767#121—1584no—
768#121C22×D7914yes—
769#120—22no—
770#120—1584no—
771#120—1582no—
772#120—1584no—
773C4×Q8—792no—
774C4×Q8—792no—
775C4×D4—794no—
776C4×D4—792no—
777C4×D4—792no—
778C4×D4—1584no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1584no—
782#117—1581no—
783#117—1581no—
784#117C22×D7911yescharacteristic
785#117C22×D7911yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—1584no—
787C2×C4⋊C4—1582no—
788C2×C42—791no—
789C2×C42—1581no—
790C2×C42—1581no—
791#107C22×D7912yes—
792#106C22×D7912yes—
793C4⋊C8—794no—
794#103—792no—
795#103—792no—
796#103—794no—
797#103C22×D7914yes—
798#102—792no—
799#102—792no—
800#102—794no—
801#102C22×D7914yes—
802C22⋊C8—794no—
803C22⋊C8—794no—
804C4×C8—792no—
805C4×C8—792no—
806C24—21no—
807C24—1582no—
808C24—1582no—
809C24—1581no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—3168no—
815#41—3168no—
816#41—3164no—
817#41—3162no—
818#41—3164no—
819#41—3164no—
820#41—3162no—
821#41—3164no—
822#41—794no—
823#41—794no—
824#41—1584no—
825#41—1584no—
826#41—1584no—
827#41—1584no—
828#41—1582no—
829#41—1582no—
830#41—1582no—
831#41—1582no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—3162no—
836C2×Q8—3164no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3164no—
839C2×Q8—791no—
840C2×Q8—791no—
841C2×Q8—791no—
842C2×Q8—792no—
843C2×Q8—1584no—
844C2×Q8—1582no—
845C2×Q8—1584no—
846C2×Q8—1582no—
847C2×Q8—1582no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
851C2×Q8C23×D7912yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3168no—
858C2×D4—3168no—
859C2×D4—3164no—
860C2×D4—3162no—
861C2×D4—3164no—
862C2×D4—794no—
863C2×D4—792no—
864C2×D4—791no—
865C2×D4—791no—
866C2×D4—792no—
867C2×D4—791no—
868C2×D4—6328no—
869C2×D4—6324no—
870C2×D4—1582no—
871C2×D4—1584no—
872C2×D4—1584no—
873C2×D4—1584no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1584no—
876C2×D4—1584no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1581no—
881C2×D4—1581no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4D4×D7912yes—
887C2×D4D4×D7911yescharacteristic
888C2×D4C23×D7912yes—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—792no—
891C22×C4—792no—
892C22×C4—1582no—
893C22×C4—1582no—
894C22×C4—1582no—
895C22×C4—1582no—
896C22×C4—1582no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1582no—
899C22×C4—1582no—
900C22×C4—1582no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4C23×D7912yes—
904C22×C4C23×D7911yescharacteristic
905Q16—794no—
906Q16—1584no—
907Q16—1584no—
908SD16—24no—
909SD16—24no—
910SD16—3164no—
911SD16—3164no—
912SD16—794no—
913SD16—794no—
914SD16—1584no—
915SD16—1584no—
916SD16—1584no—
917SD16—1584no—
918SD16—1584no—
919SD16—1584no—
920D8—794no—
921D8—1584no—
922D8—1584no—
923M16—22no—
924M16—24no—
925M16—1582no—
926M16—1584no—
927C2×C8—24no—
928C2×C8—792no—
929C2×C8—792no—
930C2×C8—1582no—
931C2×C8—1584no—
932C2×C8D4×D7914yescomplemented
933C2×C8C23×D7912yes—
934C2×C8C23×D7911yescharacteristic
935C2×C8C23×D7911yescharacteristic
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—794no—
938C4⋊C4—1584no—
939C4⋊C4—1584no—
940C4⋊C4—1582no—
941C4⋊C4—1582no—
942C4⋊C4—1584no—
943C4⋊C4C23×D7912yes—
944C4⋊C4C23×D7912yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—794no—
950C22⋊C4—794no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1582no—
953C22⋊C4—1584no—
954C22⋊C4—1584no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—792no—
958C42—791no—
959C42—791no—
960C42—1582no—
961C42—1582no—
962C23—22no—
963C23—42no—
964C23—82no—
965C23—3164no—
966C23—3164no—
967C23—3162no—
968C23—792no—
969C23—6322no—
970C23—6324no—
971C23—6324no—
972C23—1582no—
973C23—1581no—
974C23—1581no—
975C23C2×D4×D7912yes—
976C23C2×D4×D7911yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—42no—
981Q8—3164no—
982Q8—3164no—
983Q8—3162no—
984Q8—792no—
985Q8—792no—
986Q8—1582no—
987Q8—1582no—
988Q8—1581no—
989Q8—1581no—
990Q8—1582no—
991D4—24no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—84no—
997D4—3164no—
998D4—3164no—
999D4—3164no—
1000D4—3168no—
1001D4—3164no—
1002D4—3164no—
1003D4—3164no—
1004D4—3162no—
1005D4—792no—
1006D4—792no—
1007D4—6324no—
1008D4—6324no—
1009D4—1588no—
1010D4—1584no—
1011D4—1584no—
1012D4—1584no—
1013D4—1582no—
1014D4—1581no—
1015D4—1581no—
1016D4—1582no—
1017D4—1582no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—3164no—
1025C2×C4—3164no—
1026C2×C4—3164no—
1027C2×C4—3164no—
1028C2×C4—3164no—
1029C2×C4—3164no—
1030C2×C4—3162no—
1031C2×C4—3164no—
1032C2×C4—3164no—
1033C2×C4—792no—
1034C2×C4—792no—
1035C2×C4—792no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4—1584no—
1038C2×C4—1581no—
1039C2×C4—1581no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1584no—
1042C2×C4—1584no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4C2×D4×D7912yes—
1045C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D7912yes—
1047C2×C4#1457920712yes—
1048C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—1582no—
1051C8—1582no—
1052C8C2×D4×D7912yes—
1053C8C2×D4×D7912yes—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—24no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—162no—
1060C22—3162no—
1061C22—3162no—
1062C22—3162no—
1063C22—3164no—
1064C22—1582no—
1065C22—1582no—
1066C22—1582no—
1067C22—1584no—
1068C22—12642no—
1069C22—12644no—
1070C22—12644no—
1071C22#1909919712yes—
1072C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—3162no—
1078C4—794no—
1079C4—1582no—
1080C4—1582no—
1081C4—1582no—
1082C4—1582no—
1083C4#1909919712yes—
1084C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1085C4C2×#1457920711yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—82no—
1089C2—3162no—
1090C2—3162no—
1091C2—3162no—
1092C2—6322no—
1093C2C2×#1909919711yescharacteristic
1094C2#577×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3057C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3057D79
hypocenterC79#61087
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19099369C2semidirect
3. #23777182C2semidirect
4. #23777175C2semidirect
5. #23775127C2semidirect
6. #23775093C2semidirect
7. #23775063C2semidirect
8. #23774997C2semidirect
9. C2×#19098934C2semidirect
10. #23773040C2semidirect
11. #23772886C2semidirect
12. #23772879C2semidirect
13. #23772687C2semidirect
14. #23772684C2semidirect
15. #23772678C2semidirect
16. #23772675C2semidirect
17. #23772171C2semidirect
18. #23772110C2semidirect
19. C79×#3057C2semidirect
20. C2×#14579209C22semidirect
21. C2×#14579208C22semidirect
27. C2×#14579194C22semidirect
29. C2×#14579190C22semidirect
30. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579189C22semidirect
32. C2×#14579188C22semidirect
33. C2×#14579187C22semidirect
35. C2×#14579183C22semidirect
36. C2×#14579182C22semidirect
37. C22×#11929613C22semidirect
38. C22×#11929613C22semidirect
39. C22×#11929612C22semidirect
40. C22×#11929611C22semidirect
41. C2×SD16×D79C22semidirect
42. C2×#14579167C22semidirect
44. #19099226C22semidirect
45. #19099215C22semidirect
49. #19099139C22semidirect
58. C2×#14579159C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098934C22semidirect
65. #19098934C22semidirect
66. #19098810C22semidirect
67. #19098793C22semidirect
68. #19098772C22semidirect
69. #19098767C22semidirect
70. #19098762C22semidirect
71. #19098757C22semidirect
72. #19098726C22semidirect
73. #19098723C22semidirect
74. #19098715C22semidirect
75. #19098713C22semidirect
76. #19098711C22semidirect
77. #19098706C22semidirect
78. #19098703C22semidirect
79. #19098701C22semidirect
80. #19098657C22semidirect
81. #19098650C22semidirect
82. #19098650C22semidirect
83. #19098645C22semidirect
84. #19098639C22semidirect
85. C8×C22⋊D79C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098571C22semidirect
88. #19098567C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
92. #19098530C22semidirect
93. C2×C8×Dic79C22semidirect
94. C22×SD16×C79C22semidirect
95. C2×#131×C79C22semidirect
96. #536×C79C22semidirect
98. #468×C79C22semidirect
99. #465×C79C22semidirect
100. #427×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #418×C79C22semidirect
147. #14579183D4semidirect
275. #11929624C2×D4semidirect
340. Dic316C2×D4semidirect
346. #11929613C2×D4semidirect
347. #11929613C2×D4semidirect
353. D632C2×D4semidirect
401. C2×C8×C79C2×D4semidirect
537. Dic79#577semidirect
558. #3057D79semidirect
567. C79#61087semidirect
590. C22×SD16C2×D79semidirect
592. C2×#131C2×D79semidirect
602. #536C2×D79semidirect
619. #468C2×D79semidirect
621. #465C2×D79semidirect
640. #427C2×D79semidirect
643. #419C2×D79semidirect
645. #418C2×D79semidirect
932. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190993692
#237771822
#237771752
#237751272
#237750932
#237750632
#237749972
C2×#190989342
#237730402
#237728862
#237728792
#237726872
#237726842
#237726782
#237726752
#237721712
#237721102
C79×#30572
#6108779