Finite Group Databasebeta

← #35164283

Subgroups — #35164283

Order 20224.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775105C214yesmaximal, complemented
6#23775100C214yesmaximal, complemented
7#23775057C214yesmaximal, complemented
8#23775004C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772670C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772168C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772108C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23#19099372—28no—
24#19099371—28no—
25C2×#14579193C2212yescomplemented
26C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579192C2212yescomplemented
28C2×#14579189C2211yescharacteristic
29C2×#14579188C2212yescomplemented
30C2×#14579186C2211yescharacteristic
31C2×#14579186C2212yescomplemented
32C2×#14579184C2212yescomplemented
33C2×#14579181C2211yescharacteristic
34C2×#14579181C2212yescomplemented
35C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929611C2212yescomplemented
37C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D79C2212yescomplemented
39C22×D632C2211yescharacteristic
40C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
42#19099224C2214yescomplemented
43#19099223C2214yescomplemented
44#19099205—24no—
45#19099204C2214yescomplemented
46#19099201—24no—
47#19099201C2214yescomplemented
48#19099138—21no—
49#19099137—21no—
50#19099137C2211yescharacteristic, complemented
51#19099132C2211yescharacteristic
52#19099131—21no—
53#19099127—21no—
54#19099127C2211yescharacteristic
55#19099114—21no—
56#19099109—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579150—21no—
59C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D79—21no—
62#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098948C2214yescomplemented
65#19098948C2214yescomplemented
66#19098812C2214yescomplemented
67#19098811C2214yescomplemented
68#19098795C2214yescomplemented
69#19098794C2214yescomplemented
70#19098788C2214yescomplemented
71#19098787C2214yescomplemented
72#19098781C2214yescomplemented
73#19098780C2214yescomplemented
74#19098724C2214yescomplemented
75#19098717C2214yescomplemented
76#19098711C2214yescomplemented
77#19098710C2214yescomplemented
78#19098699C2214yescomplemented
79#19098698C2214yescomplemented
80#19098655C2212yescomplemented
81#19098654C2212yescomplemented
82#19098648C2212yescomplemented
83#19098643C2212yescomplemented
84#19098638C2214yescomplemented
85(C22⋊D79)⋊C8C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098586C2211yescharacteristic, complemented
88#19098572C2211yescharacteristic, complemented
89#19098569C2211yescharacteristic, complemented
90#19098567C2211yescharacteristic, complemented
91#19098560C2211yescharacteristic, complemented
92#19098529C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
94C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
95C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#452×C79C2214yescomplemented
99#451×C79C2214yescomplemented
100#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579207—24no—
106#14579207—24no—
107#14579207—42no—
108#14579207—42no—
109C2×#11929625—21no—
110C2×#11929625—21no—
111C2×#11929625C2312yes—
112C2×#11929625C2312yes—
113C2×#11929624—21no—
114C2×#11929624—22no—
115C2×#11929624C2312yes—
116C2×#11929624C2311yescharacteristic
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D79—21no—
119C2×Q8×D79C2312yes—
120C22×D316—21no—
121C22×D316C2311yescharacteristic
122C22×D316C2311yescharacteristic
123C22×D316C2312yes—
124C2×D4×D79—22no—
125C2×D4×D79—21no—
126C2×D4×D79—22no—
127C2×D4×D79C2312yes—
128#14579193—28no—
129#14579192—24no—
130#14579192—28no—
131#14579189—24no—
132#14579188—28no—
133#14579186—24no—
134#14579186—28no—
135#14579184—28no—
136#14579181—28no—
137#14579181D418yescomplemented
138C2×#11929614C2312yes—
139C2×#11929614C2311yescharacteristic
140C2×#11929613C2312yes—
141C2×#11929612C2311yescharacteristic
142C2×#11929611—28no—
143C2×#11929611—24no—
144C2×#11929611—24no—
145C2×#11929611C2312yes—
146C2×#11929611C2312yes—
147C2×#11929611C2312yes—
148C2×#11929611C2312yes—
149C2×#11929611C2312yes—
150C2×#11929611C2312yes—
151C2×#11929611C2311yescharacteristic
152SD16×D79—28no—
153C2×D632—42no—
154C2×D632C2312yes—
155C2×D632C2314yes—
156C2×#11929609C2312yes—
157C2×#11929609C2311yescharacteristic
158#14579169—24no—
159#14579168—24no—
160C2×#11929608C2312yes—
161C2×#11929608C2311yescharacteristic
162C2×#11929607C2312yes—
163C22×C79⋊C8C2312yes—
164C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C8×D79C2312yes—
166#14579159—21no—
167#14579159D411yescharacteristic
168#14579158—21no—
169#14579157—21no—
170#14579157D411yescharacteristic
171#14579150—21no—
172#14579150—21no—
173#14579150—24no—
174#14579150—21no—
175#14579150—21no—
176#14579150—21no—
177#14579150—21no—
178#14579150D411yescharacteristic
179#14579150C2314yes—
180#14579150C2314yes—
181#14579149—21no—
182#14579148D411yescharacteristic
183#14579147—24no—
184#14579146—24no—
185#14579144—22no—
186#14579144—24no—
187#14579139—24no—
188#14579137—24no—
189#14579137C2314yes—
190#14579136—24no—
191#14579136C2314yes—
192#14579135—24no—
193#14579135C2314yes—
194#14579134—24no—
195#14579133—24no—
196#14579133D414yes—
197#14579131—24no—
198#14579131—22no—
199#14579129—22no—
200#14579129—24no—
201Q8×Dic79C2312yes—
202#14579126C2312yes—
203D4×Dic79—22no—
204D4×Dic79C2312yes—
205#14579123—24no—
206#14579123C2312yes—
207C4×C22⋊D79—24no—
208C4×C22⋊D79C2314yes—
209(C22⋊D79)⋊C4—22no—
210#14579120—21no—
211#14579120C2311yescharacteristic
212#14579118—21no—
213C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
214C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
215C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
216C22⋊C4×D79—24no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C42×D79—21no—
220#14579094C2312yes—
221#14579092C2312yes—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579086C2312yes—
224#14579085C2314yes—
225#14579083C2312yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579081C2314yes—
228(C2×D79)⋊C8C2314yes—
229C8×Dic79C2312yes—
230C8×Dic79C2312yes—
2312−1+4×C79—24no—
2322−1+4×C79—42no—
233C2×#41×C79—22no—
234C2×#41×C79—21no—
235C2×#41×C79C2312yes—
236C2×#41×C79C2311yescharacteristic
237C2×#41×C79C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C79—21no—
239C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
240C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
241C22×Q8×C79C2312yes—
242#137×C79—24no—
243C2×Q16×C79—42no—
244C2×Q16×C79C2312yes—
245C2×Q16×C79C2314yes—
246C2×SD16×C79C2312yes—
247C2×M16×C79C2311yescharacteristic
248C22×C8×C79C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C79—21no—
250#124×C79—21no—
251#123×C79—22no—
252C22⋊Q8×C79C2314yes—
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#103×C79C2314yes—
255#103×C79C2312yes—
256#102×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—21no—
261C23×D79—22no—
262#11929625—24no—
263#11929625—24no—
264#11929625—42no—
265#11929625—42no—
266#11929625—44no—
267#11929625—44no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—24no—
272#11929624—48no—
273#11929624—42no—
274#11929624—44no—
275#11929624C2×D414yes—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic158C2411yescharacteristic
279Q8×D79—24no—
280Q8×D79—42no—
281Q8×D79—44no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—24no—
285C2×D316—24no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316—22no—
288C2×D316—21no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316—22no—
292C2×D316—22no—
293C2×D316—42no—
294C2×D316—44no—
295C2×D316C2×D411yescharacteristic
296C2×D316C2412yes—
297C2×D316C2412yes—
298C2×D316C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D79—21no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—22no—
302C2×C22⋊D79—24no—
303C2×C22⋊D79C2×D412yes—
304C2×C22⋊D79C2×D414yes—
305D4×D79—24no—
306D4×D79—48no—
307D4×D79—48no—
308D4×D79—42no—
309D4×D79—44no—
310C22×Dic79—22no—
311C22×Dic79C2×D412yes—
312C2×C4×D79—22no—
313C2×C4×D79—22no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—22no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79C2412yes—
319#11929614—24no—
320#11929614C2×D414yes—
321#11929613—24no—
322#11929612C2×D414yes—
323#11929611—24no—
324#11929611—24no—
325#11929611—24no—
326#11929611—24no—
327#11929611—24no—
328#11929611—24no—
329#11929611C2×D414yes—
330D632—24no—
331D632—44no—
332#11929609—24no—
333#11929609C2×D414yes—
334#11929608—24no—
335#11929608—22no—
336#11929607—24no—
337C2×C79⋊C8—24no—
338C2×C79⋊C8C2×D414yes—
339C2×C79⋊C8C2412yes—
340C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
341C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
342C8×D79—24no—
343C4⋊Dic79—22no—
344C4⋊Dic79C2412yes—
345Dic79⋊C4—22no—
346Dic79⋊C4—24no—
347Dic79⋊C4C2×D414yes—
348C22⋊Dic79—22no—
349C22⋊Dic79—21no—
350C22⋊Dic79C2×D414yes—
351(C2×D79)⋊C4—24no—
352(C2×D79)⋊C4—24no—
353(C2×D79)⋊C4—24no—
354(C2×D79)⋊C4—24no—
355(C2×D79)⋊C4—24no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—24no—
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2412yes—
366#41×C79—22no—
367#41×C79—22no—
368#41×C79—22no—
369#41×C79—24no—
370#41×C79—42no—
371#41×C79—44no—
372#41×C79—48no—
373#41×C79C2×D414yes—
374C2×Q8×C79—21no—
375C2×Q8×C79—22no—
376C2×Q8×C79—21no—
377C2×Q8×C79—24no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79—42no—
383C2×Q8×C79—44no—
384C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
385C2×Q8×C79C2412yes—
386C2×Q8×C79C2412yes—
387C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
388C2×D4×C79—21no—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79C2×D412yes—
391C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
392C2×D4×C79C2411yescharacteristic
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—21no—
396C22×C4×C79—22no—
397C22×C4×C79—22no—
398C22×C4×C79C2412yes—
399C22×C4×C79C2411yescharacteristic
400Q16×C79—24no—
401Q16×C79—44no—
402SD16×C79—24no—
403M16×C79—22no—
404C2×C8×C79—22no—
405C2×C8×C79C2412yes—
406C2×C8×C79C2412yes—
407C4⋊C4×C79—24no—
408C4⋊C4×C79C2412yes—
409C22⋊C4×C79—21no—
410C22⋊C4×C79—24no—
411C42×C79—21no—
412C23×C79—21no—
413C23×C79C22×D412yes—
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C22×D79—21no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—44no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—84no—
423C22×D79—84no—
424C22×D79—82no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79C22×D412yes—
427Q8×C79—22no—
428Q8×C79—21no—
429Q8×C79—22no—
430Q8×C79—22no—
431Q8×C79—22no—
432Q8×C79—22no—
433Q8×C79—44no—
434Q8×C79—42no—
435Q8×C79—42no—
436Q8×C79C22×D412yes—
437D4×C79—24no—
438D4×C79—24no—
439D4×C79—22no—
440D4×C79—21no—
441D4×C79—44no—
442D4×C79C22×D412yes—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—24no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—44no—
451C2×C4×C79—44no—
452C2×C4×C79—42no—
453C2×C4×C79—42no—
454C2×C4×C79C22×D412yes—
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C22×D412yes—
457C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
458C2×C4×C79C2511yescharacteristic
459C22⋊D79—24no—
460C22⋊D79—24no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—84no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—42no—
468C2×Dic79—82no—
469C2×Dic79C22×D412yes—
470C2×Dic79C22×D412yes—
471C2×Dic79C22×D412yes—
472D316—22no—
473D316—22no—
474D316—22no—
475D316—21no—
476D316—22no—
477D316—22no—
478D316—44no—
479D316—44no—
480D316—44no—
481D316—42no—
482D316—42no—
483D316—84no—
484D316C22×D412yes—
485C4×D79—24no—
486C4×D79—22no—
487C4×D79—22no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—82no—
493Dic158—22no—
494Dic158—21no—
495Dic158—44no—
496Dic158C22×D412yes—
497C8×C79—22no—
498C8×C79—22no—
499C79⋊C8—22no—
500C79⋊C8C22×D412yes—
501C79⋊C8C22×D412yes—
502C22×C79—22no—
503C22×C79—24no—
504C22×C79—22no—
505C22×C79—22no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79D4212yes—
508C22×C79C23×D411yescharacteristic
509C2×D79—24no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—44no—
514C2×D79—44no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—164no—
518C2×D79—164no—
519C2×D79—162no—
520C2×D79—162no—
521C4×C79—22no—
522C4×C79—22no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79D4212yes—
527C4×C79C23×D411yescharacteristic
528C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529Dic79—22no—
530Dic79—22no—
531Dic79—22no—
532Dic79—22no—
533Dic79—42no—
534#61088—791nomaximal, Sylow
535C2×C79—22no—
536C2×C79—42no—
537C2×C79—42no—
538C2×C79C2×D4211yescharacteristic
539C2×C79#358412yes—
540D79—42no—
541D79—42no—
542D79—82no—
543D79—82no—
544C2×#577—791no—
545C2×#577—791no—
546#3500—791no—
547#3500—791no—
548#3282—794no—
549#3282—794no—
550#3277—794no—
551#3273—794no—
552C2×#495—791no—
553#3057—791no—
554#3057—791no—
555#3040—791no—
556#3040—791no—
557#3011—791no—
558#3011D7911yescharacteristic, complemented
559#3008—791no—
560#3008—791no—
561C4×#135—791no—
562#2931—791no—
563C79#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—791no—
565C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C2×H(5,𝔽2)—791no—
568#577—1588no—
569#577—1588no—
570C2×#137—791no—
571C2×#137—792no—
572C2×#137—792no—
573C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
574C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
578C2×#135—791no—
579C2×#135—792no—
580C2×#135—792no—
581C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C22×SD16—791no—
583C22×SD16—791no—
584C22×SD16—792no—
585C22×SD16—792no—
586C22×D8—791no—
587C2×#131—791no—
588C2×#131—791no—
589#548—794no—
590#548—794no—
591#546—794no—
592#546—794no—
593#546—1584no—
594#546—1584no—
595#536—791no—
596#536—1581no—
597#536—1581no—
598#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#535—791no—
600#535—791no—
601#535—1581no—
602#535—1581no—
603#532—791no—
604#532—1581no—
605#532—1581no—
606C2×#124—791no—
607C2×#124—791no—
608C2×#124—1581no—
609C2×#124—1581no—
610C4×#41—791no—
611C4×#41—791no—
612#495—794no—
613#495—794no—
614#468—794no—
615#468—794no—
616#465—794no—
617#465—794no—
618#464—794no—
619#464—794no—
620#463—794no—
621#463—794no—
622#452—794no—
623#452C2×D7914yescomplemented
624#451—794no—
625#451C2×D7914yescomplemented
626#449—794no—
627#449—794no—
628#447—794no—
629#447—794no—
630C4×Q16—792no—
631C4×SD16—792no—
632C4×SD16—792no—
633C4×D8—792no—
634#436—794no—
635C8×D4—794no—
636#427—791no—
637#423—791no—
638#419—791no—
639#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
640#418—791no—
641#418—791no—
642#416—791no—
643#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
644#408—791no—
645#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
646C2×C4×C8—791no—
6472−1+4—24no—
6482−1+4—42no—
6492−1+4—3162no—
6502−1+4—1584no—
651H(5,𝔽2)—3162no—
652H(5,𝔽2)—3162no—
653H(5,𝔽2)—1584no—
654H(5,𝔽2)—1584no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—22no—
657C2×#41—791no—
658C2×#41—792no—
659C2×#41—792no—
660C2×#41—792no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—1582no—
663C2×#41—1581no—
664C2×#41—1581no—
665C2×#41—1581no—
666C2×#41C22×D7912yes—
667C2×#41C22×D7911yescharacteristic
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—792no—
671C22×Q8—1581no—
672C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
673C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D7912yes—
675C22×D4—792no—
676C22×D4—792no—
677C22×D4—791no—
678C22×D4—791no—
679C22×D4—1581no—
680C22×D4—1582no—
681C22×D4—1581no—
682C22×D4—1582no—
683#137—24no—
684#137—1588no—
685#137—1588no—
686#137—1584no—
687AGL(1,ℤ/8)—1584no—
688AGL(1,ℤ/8)—1588no—
689AGL(1,ℤ/8)—1588no—
690AGL(1,ℤ/8)—1584no—
691#135—798no—
692#135—1588no—
693#135—1588no—
694C2×Q16—42no—
695C2×Q16—791no—
696C2×Q16—792no—
697C2×Q16C22×D7912yes—
698C2×Q16C22×D7914yes—
699C2×SD16—791no—
700C2×SD16—791no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—792no—
703C2×SD16—792no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—792no—
706C2×SD16—792no—
707C2×SD16—792no—
708C2×SD16—1584no—
709C2×SD16—1584no—
710C2×SD16—1588no—
711C2×SD16—1588no—
712C2×SD16C22×D7912yes—
713C2×D8—3162no—
714C2×D8—791no—
715C2×D8—792no—
716C2×D8—794no—
717C2×D8—792no—
718#131—1584no—
719#131—1584no—
720C2×M16—791no—
721C2×M16—792no—
722C2×M16—792no—
723C2×M16C22×D7911yescharacteristic
724C22×C8—791no—
725C22×C8—792no—
726C22×C8—792no—
727C22×C8C22×D7911yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—791no—
730C4⋊Q8—1581no—
731#127—791no—
732#127—1581no—
733#127—1581no—
734#124—21no—
735#124—791no—
736#124—791no—
737#124—794no—
738#124—794no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#124—1581no—
742#124—1581no—
743#124—1581no—
744#124—1584no—
745#124—1584no—
746#124—1581no—
747#124—1581no—
748#123—22no—
749#123—1584no—
750#123—1584no—
751#123—1582no—
752C22⋊Q8—794no—
753C22⋊Q8—1584no—
754C22⋊Q8—1584no—
755C22⋊Q8C22×D7914yes—
756#121—794no—
757#121—794no—
758#121—794no—
759#121—1584no—
760#121—1584no—
761#121—1584no—
762#121—1584no—
763#120—1582no—
764#120—1584no—
765#120—1584no—
766#120—1582no—
767C4×Q8—792no—
768C4×Q8—792no—
769C4×D4—794no—
770C4×D4—792no—
771C4×D4—792no—
772C4×D4—1582no—
773C4×D4—1584no—
774C4×D4—1584no—
775C4×D4—1582no—
776#117—791no—
777#117—1581no—
778#117—1581no—
779#117C22×D7911yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1584no—
781C2×C22⋊C4—1584no—
782C2×C22⋊C4—1582no—
783C2×C22⋊C4—1582no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—1581no—
786C2×C42—1581no—
787#107—792no—
788#106—792no—
789C4⋊C8—794no—
790#103—794no—
791#103—792no—
792#103C22×D7912yes—
793#103C22×D7914yes—
794#102—792no—
795#102—794no—
796#102—794no—
797#102C22×D7912yes—
798C22⋊C8—794no—
799C22⋊C8C22×D7914yes—
800C4×C8—792no—
801C4×C8—792no—
802C24—1582no—
803C24—1582no—
804C24—1581no—
805C24—1581no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—24no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—3164no—
814#41—3162no—
815#41—3168no—
816#41—3164no—
817#41—3162no—
818#41—3162no—
819#41—3164no—
820#41—794no—
821#41—1584no—
822#41—1584no—
823#41—1584no—
824#41—1582no—
825#41—1582no—
826#41—1582no—
827#41D4×D7914yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—3162no—
839C2×Q8—3164no—
840C2×Q8—791no—
841C2×Q8—791no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1584no—
844C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
845C2×Q8C23×D7912yes—
846C2×Q8C23×D7912yes—
847C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—3164no—
851C2×D4—3162no—
852C2×D4—3168no—
853C2×D4—3168no—
854C2×D4—3164no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—794no—
857C2×D4—792no—
858C2×D4—791no—
859C2×D4—792no—
860C2×D4—792no—
861C2×D4—791no—
862C2×D4—1582no—
863C2×D4—1582no—
864C2×D4—1584no—
865C2×D4—1584no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1582no—
868C2×D4—1584no—
869C2×D4—1584no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4D4×D7912yes—
879C2×D4D4×D7911yescharacteristic
880C2×D4C23×D7911yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—792no—
887C22×C4—792no—
888C22×C4—1582no—
889C22×C4—1582no—
890C22×C4—1582no—
891C22×C4—1582no—
892C22×C4—1582no—
893C22×C4—1582no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4C23×D7912yes—
896C22×C4C23×D7911yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—44no—
899Q16—794no—
900Q16—1584no—
901SD16—24no—
902SD16—794no—
903SD16—794no—
904SD16—1584no—
905SD16—1584no—
906SD16—1584no—
907SD16—1584no—
908SD16—1584no—
909SD16—1584no—
910SD16—1584no—
911D8—3164no—
912D8—794no—
913D8—1584no—
914D8—1584no—
915M16—22no—
916M16—1584no—
917M16—1584no—
918M16—1582no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—791no—
921C2×C8—791no—
922C2×C8—794no—
923C2×C8—792no—
924C2×C8—1584no—
925C2×C8—1584no—
926C2×C8C23×D7912yes—
927C2×C8C23×D7912yes—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—794no—
930C4⋊C4—792no—
931C4⋊C4—1582no—
932C4⋊C4—1584no—
933C4⋊C4—1582no—
934C4⋊C4C23×D7912yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—794no—
938C22⋊C4—794no—
939C22⋊C4—1584no—
940C22⋊C4—1584no—
941C22⋊C4—1584no—
942C22⋊C4—1584no—
943C22⋊C4—1584no—
944C22⋊C4—1582no—
945C22⋊C4—1584no—
946C22⋊C4—1582no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1584no—
949C42—21no—
950C42—792no—
951C42—791no—
952C42—791no—
953C42—1582no—
954C42—1582no—
955C42—1581no—
956C23—21no—
957C23—3164no—
958C23—3164no—
959C23—3162no—
960C23—3162no—
961C23—792no—
962C23—6322no—
963C23—6322no—
964C23—6324no—
965C23—6324no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1581no—
969C23C2×D4×D7912yes—
970C23C2×D4×D7911yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—3164no—
981Q8—792no—
982Q8—1581no—
983Q8—1582no—
984Q8C2×D4×D7912yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—44no—
990D4—3164no—
991D4—3164no—
992D4—3164no—
993D4—3164no—
994D4—3164no—
995D4—3164no—
996D4—3162no—
997D4—3162no—
998D4—792no—
999D4—6324no—
1000D4—6324no—
1001D4—1584no—
1002D4—1584no—
1003D4—1582no—
1004D4—1582no—
1005D4—1581no—
1006D4—1582no—
1007D4—1582no—
1008D4—1582no—
1009D4C2×D4×D7912yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—3164no—
1022C2×C4—3164no—
1023C2×C4—3164no—
1024C2×C4—3164no—
1025C2×C4—3162no—
1026C2×C4—792no—
1027C2×C4—792no—
1028C2×C4—792no—
1029C2×C4—6322no—
1030C2×C4—6322no—
1031C2×C4—1582no—
1032C2×C4—1581no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1584no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4C2×D4×D7912yes—
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7912yes—
1039C2×C4#1457920612yes—
1040C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—792no—
1044C8—792no—
1045C8—1582no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3164no—
1055C22—3164no—
1056C22—1582no—
1057C22—1582no—
1058C22—1584no—
1059C22—12642no—
1060C22—12642no—
1061C22—12644no—
1062C22—12644no—
1063C22#1909919512yes—
1064C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—3162no—
1071C4—1582no—
1072C4—1582no—
1073C4—1582no—
1074C4—1582no—
1075C4#1909919512yes—
1076C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1077C4C2×#1457920611yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—3162no—
1082C2—3162no—
1083C2—6322no—
1084C2—6322no—
1085C2C2×#1909919511yescharacteristic
1086C2#2377817012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3011C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3011D79
hypocenterC79#61088
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19099371C2semidirect
3. #23777194C2semidirect
4. #23777189C2semidirect
5. #23775105C2semidirect
6. #23775100C2semidirect
7. #23775057C2semidirect
8. #23775004C2semidirect
9. C2×#19098948C2semidirect
10. #23773042C2semidirect
11. #23773041C2semidirect
12. #23772897C2semidirect
13. #23772896C2semidirect
14. #23772691C2semidirect
15. #23772671C2semidirect
16. #23772670C2semidirect
17. #23772168C2semidirect
18. #23772108C2semidirect
19. C79×#3011C2semidirect
21. C2×#14579207C22semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
25. C2×#14579193C22semidirect
26. C2×#14579192C22semidirect
27. C2×#14579192C22semidirect
29. C2×#14579188C22semidirect
31. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579184C22semidirect
34. C2×#14579181C22semidirect
35. C22×#11929611C22semidirect
36. C22×#11929611C22semidirect
37. C22×#11929611C22semidirect
38. C2×SD16×D79C22semidirect
40. C2×#14579169C22semidirect
41. C2×#14579168C22semidirect
42. #19099224C22semidirect
43. #19099223C22semidirect
45. #19099204C22semidirect
47. #19099201C22semidirect
50. #19099137C22semidirect
59. C2×#14579150C22semidirect
60. C2×#14579150C22semidirect
62. #41×Dic79C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098948C22semidirect
65. #19098948C22semidirect
66. #19098812C22semidirect
67. #19098811C22semidirect
68. #19098795C22semidirect
69. #19098794C22semidirect
70. #19098788C22semidirect
71. #19098787C22semidirect
72. #19098781C22semidirect
73. #19098780C22semidirect
74. #19098724C22semidirect
75. #19098717C22semidirect
76. #19098711C22semidirect
77. #19098710C22semidirect
78. #19098699C22semidirect
79. #19098698C22semidirect
80. #19098655C22semidirect
81. #19098654C22semidirect
82. #19098648C22semidirect
83. #19098643C22semidirect
84. #19098638C22semidirect
85. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098586C22semidirect
88. #19098572C22semidirect
89. #19098569C22semidirect
90. #19098567C22semidirect
91. #19098560C22semidirect
92. #19098529C22semidirect
93. C2×C8×Dic79C22semidirect
95. C2×#137×C79C22semidirect
96. C22×Q16×C79C22semidirect
97. #536×C79C22semidirect
98. #452×C79C22semidirect
99. #451×C79C22semidirect
100. #419×C79C22semidirect
101. #416×C79C22semidirect
102. #408×C79C22semidirect
137. #14579181D4semidirect
558. #3011D79semidirect
563. C79#61088semidirect
573. C2×#137C2×D79semidirect
581. C22×Q16C2×D79semidirect
598. #536C2×D79semidirect
623. #452C2×D79semidirect
625. #451C2×D79semidirect
639. #419C2×D79semidirect
643. #416C2×D79semidirect
645. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190993712
#237771942
#237771892
#237751052
#237751002
#237750572
#237750042
C2×#190989482
#237730422
#237730412
#237728972
#237728962
#237726912
#237726712
#237726702
#237721682
#237721082
C79×#30112
#6108879